CN105701362B - 一种以附加阻尼比为约束条件的粘滞阻尼器优化设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种以附加阻尼比为约束条件的粘滞阻尼器优化设计方法，该方法分为位置与数量的优化与阻尼系数的优化两个阶段。两个阶段交替进行，并可以相互转化。与现有技术相比，本发明能够求得满足50年一遇风或小震时程波下粘滞阻尼器提供的附加阻尼比、中震下粘滞阻尼器的最大出力和50年一遇风下粘滞阻尼器的最大功率约束条件下粘滞阻尼器的最优布置位置、最少布置数量与最小阻尼系数，对于指导工程实践具有重要意义。
Description
技术领域
本发明涉及一种粘滞阻尼器优化设计方法，尤其是涉及一种以附加阻尼比为约束条件的粘滞阻尼器优化设计方法。
背景技术
随着超高层建筑高度的不断增加，结构整体抗侧刚度相对较小，结构在水平荷载(50年一遇风荷载和小震)下的刚度问题成为超高层建筑设计的关键问题。
对于超高层建筑而言，通过传统的增大结构抗侧构件的截面尺寸来提高结构的刚度性能显然是非常不经济的。伴随着我国消能减震技术的快速发展，结构工程师越来越倾向于通过采用消能减震技术来进行结构抗风设计和结构抗震设计。粘滞阻尼器是一种无刚度、速度相关型粘滞阻尼器，在风和地震荷载作用下，粘滞流体通过阻尼孔或阻尼间隙并带有一定速度的流向另一侧而产生阻尼力，从而耗散输入结构的能量。粘滞阻尼器在小变形下便进入耗能状态，具有较强的耗能能力，且既能抗风又能抗震，不但可以提高结构的附加阻尼比性能，还能通过提供附加阻尼的方式提高结构在风和地震作用下的刚度性能。
目前，粘滞阻尼器的布置位置主要是根据建筑要求及消能装置的布置原则来确定的，一般将粘滞阻尼器布置在建筑容许且层间相对变形或者层间相对速度相对较大的楼层。然而，此种布置方式存在很多不合理之处：一是层间变形由弯曲变形和剪切变形两部分组成，但实际上只有剪切变形才能引起粘滞阻尼器产生轴向相对变形；二是即便将粘滞阻尼器布置在同一楼层的不同位置，其耗能效率也是不相同的；三是在同一楼层布置多个粘滞阻尼器之后，粘滞阻尼器之间、粘滞阻尼器与主体结构之间会相互影响，在原结构剪切变形较大的位置布置粘滞阻尼器可能其效率会变得较低。粘滞阻尼器的布置数量和阻尼系数的取值则是通过反复试算的方式来最终确定的，效率较低，经济性也不好。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种以附加阻尼比为约束条件的粘滞阻尼器优化设计方法，该方法能够求得满足50年一遇风或小震时程波下粘滞阻尼器提供的附加阻尼比、中震下粘滞阻尼器的最大出力和50年一遇风下粘滞阻尼器的最大功率约束条件下粘滞阻尼器的最优布置位置、最少布置数量与最小阻尼系数，对于指导工程实践具有重要意义。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：一种以附加阻尼比为约束条件的粘滞阻尼器优化设计方法，用于优化粘滞阻尼器的位置、数量及阻尼系数，包括以下步骤：
(1)确定粘滞阻尼器的可布位置及最大布置数量Nmax并分组；
(2)确定粘滞阻尼器的布置方式及相应的几何参数；
(3)设i为迭代次数，并令i＝0，当粘滞阻尼器数量N(i)＝0时，设50年一遇风或小震时程波下粘滞阻尼器提供的附加阻尼比ξ(i)＝0；
(4)令i＝1，计算当粘滞阻尼器数量N(i)＝Nmax时，50年一遇风或小震时程波下粘滞阻尼器提供的附加阻尼比ξ(i)、中震下粘滞阻尼器的最大出力F(i)和50年一遇风下粘滞阻尼器的最大功率P(i)，并设定初始阻尼系数C(i)＝C0，C0为阻尼系数的初始值，是一常数；
(5)令i＝2，调整阻尼系数，然后计算粘滞阻尼器数量N(i)＝Nmax时，50年一遇风或小震时程波下粘滞阻尼器提供的附加阻尼比ξ(i)、中震下最大出力F(i)和50年一遇风下粘滞阻尼器的最大功率P(i)，如果ξ(i)≥[ξ]，则转步骤(6)，否则，优化结束，其中[ξ]为50年一遇风或小震时程波下附加阻尼比限值；
(6)令循环变量k＝1，不满足附加阻尼比约束条件的粘滞阻尼器数量下限值A(k)＝0，满足附加阻尼比约束条件的粘滞阻尼器数量上限值B(k)＝N(i)，迭代次数指标m＝1，约束状态参数flag＝0，估算满足附加阻尼比约束条件所需的粘滞阻尼器数量λ(k)；
(7)对粘滞阻尼器排序并筛选粘滞阻尼器，如果实际筛选出的粘滞阻尼器的数量n＝N(i)，则令flag＝0，转步骤(8)，否则保持阻尼系数不变，并转步骤(9)；
(8)采用线性插值法分别计算满足附加阻尼比、最大出力、最大功率约束条件的阻尼系数，并确定其中的最小值Cmin；
(9)判断是否满足优化结束条件，如果是，则优化结束，否则，转步骤(10)；
(10)令i＝i+1，k＝k+1，将步骤(7)中筛选的粘滞阻尼器布置在建筑结构上，并计算50年一遇风或小震时程波下粘滞阻尼器提供的附加阻尼比ξ(i)、中震下粘滞阻尼器的最大出力F(i)及50年一遇风下粘滞阻尼器的最大功率P(i)；
(11)估算满足附加阻尼比约束条件的粘滞阻尼器数量并转步骤(7)。
所述的步骤(1)中分组的过程具体为：按照对称性的原则，将粘滞阻尼器分别沿X向和Y向分组，分组时将同一区格或关于结构中轴对称的两个粘滞阻尼器分为一组，同组粘滞阻尼器同时添加，同时删除。
所述的布置方式包括对角布置、人字形布置、跨层布置、剪刀式布置、肘节式布置和竖向布置等，这些布置方式的唯一区别在于不同的布置方式相应的几何参数不同。所谓的几何参数是指确定粘滞阻尼器布置形式的参数，如对角布置和跨层布置时阻尼杆两端的坐标，剪刀式布置和肘节式布置支撑杆的角度和长度等。
所述的步骤(5)中调整阻尼系数具体为：根据式(1)调整阻尼系数，
其中，C'0为调整后的阻尼系数，[F]为中震下粘滞阻尼器的最大出力的限值，[P]为50年一遇风下粘滞阻尼器最大功率的限值。
所述的步骤(6)中：根据式(2)估算满足附加阻尼比条件所需要的粘滞阻尼器数量：
所述的步骤(7)具体为：计算50年一遇风荷载或小震时程波下每一组粘滞阻尼器的平均耗能，按照平均耗能分别对X向和Y向的粘滞阻尼器排序，然后从B(k)个粘滞阻尼器中筛选出至少ceil(λ(k)/2)个分别沿X向和Y向布置的粘滞阻尼器，如果实际筛选出的粘滞阻尼器的数量n＝N(i)，则令flag＝0，转步骤(8)，否则令C(i+1)＝C(i)，转步骤(9)。
所述的平均耗能的计算方式如下：
如果以50年一遇风荷载下附加阻尼比为约束条件，平均耗能＝50年一遇风荷载下各组粘滞阻尼器的总耗能/本组粘滞阻尼器数量；
如果以小震下附加阻尼比为约束条件，当输入3条小震波时，平均耗能＝附加阻尼比计算值最小的小震波下各组粘滞阻尼器的总耗能/本组粘滞阻尼器数量；当输入7条小震波时，平均耗能＝各组粘滞阻尼器在7条小震波下的总耗能/7/本组粘滞阻尼器数量。
所述的步骤(8)具体为：
(801)统计历次迭代的粘滞阻尼器数量与本次迭代的粘滞阻尼器数量相同的个数，如果相同的个数为1，则执行步骤(802)，并转步骤(804)；否则，执行步骤(803)；
(802)按照式(5a)、式(5b)及式(5c)计算满足附加阻尼比、最大出力、最大功率约束条件的阻尼系数C1,C2,C3：
(803)按照式(6a)、式(6b)及式(6c)计算满足附加阻尼比、最大出力、最大功率约束条件的阻尼系数C1,C2,C3：
(804)取C1,C2,C3三个值的最小值Cmin作为新的阻尼系数；
其中，[F]为中震下粘滞阻尼器的最大出力的限值，[P]为50年一遇风下粘滞阻尼器最大功率的限值。
所述的步骤(9)具体为：如果满足①②③中的任意一个条件，则优化结束，否则转步骤(10)，
③迭代次数超过设定最大迭代次数，
其中，[F]为中震下粘滞阻尼器的最大出力的限值，[P]为50年一遇风下粘滞阻尼器最大功率的限值。
所述的步骤(11)具体为：如果满足条件则令A(k)＝A(k-1)，B(k)＝N(i)，m＝j，其中，j满足条件N(j)＝A(k)(j＝1,2,3…i)，并按照式(2)估算满足附加阻尼比要求的粘滞阻尼器数量λ(k)，并转步骤(7)；
如果满足条件④且满足条件⑤或⑥中的任意一个，或者仅满足条件⑦，则令flag＝flag+1，A(k)＝N(i)，B(k)＝N(m)，m＝j，其中，j取在N(j)＞N(i)(j＝1,2,3…i)中，使N(j)最小的值，并按照式(3)估算满足附加阻尼比要求的粘滞阻尼器数量λ(k)，并转步骤(7)：
⑤P(i-1)＞[P]
⑥F(i-1)＞[F]
其中，dξ为当粘滞阻尼器数量不变时，阻尼系数由初始值变为当前值时，粘滞阻尼器提供的附加阻尼比的减少量，[F]为中震下粘滞阻尼器的最大出力的限值，[P]为50年一遇风下粘滞阻尼器最大功率的限值；
如果上述条件均不满足，则令λ(k)＝λ(k-1)并转步骤(7)。
本发明所述的一种以附加阻尼比为约束条件的粘滞阻尼器优化设计方法，分为位置与数量的优化和阻尼系数的优化二个阶段。在粘滞阻尼器位置与数量优化阶段，保持阻尼系数不变，在位置与数量优化阶段仅考虑附加阻尼比约束条件，阻尼系数保持不变，采用线性搜索算法求得最优粘滞阻尼器数量。
随着优化进行，粘滞阻尼器数量保持不变，此时通过调整阻尼系数来满足50年一遇风或小震时程波下粘滞阻尼器提供的附加阻尼比、50年一遇风下粘滞阻尼器最大功率和中震下粘滞阻尼器最大出力约束条件，此阶段为阻尼系数优化阶段。如果已知粘滞阻尼器数量相同而阻尼系数不同的两个点的附加阻尼比、最大功率、粘滞阻尼器最大出力，可通过线性插值法确定下一次迭代的阻尼系数。以附加阻尼比为约束条件的阻尼系数优化阶段的数学模型为：
min C
s.t.ξ≥[ξ]
P≤[P]
F≤[F]
式中，P为50年一遇风下粘滞阻尼器的最大功率；[P]为50年一遇风下粘滞阻尼器功率限值；F为中震下粘滞阻尼器的最大出力，[F]为中震下粘滞阻尼器最大出力限值。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
(1)本申请提出了一种以附加阻尼比为约束条件的粘滞阻尼器优化设计方法，该方法可以求得满足50年一遇风或小震时程波下粘滞阻尼器提供的附加阻尼比、50年一遇风下粘滞阻尼器最大功率和中震下粘滞阻尼器最大出力约束条件下粘滞阻尼器的最优布置位置、最少布置数量与最小阻尼系数；
(2)本申请提出的以附加阻尼比为约束条件的粘滞阻尼器优化设计方法，是一种通用的粘滞阻尼器优化设计方法，适用于目前已有的各种的粘滞阻尼器布置方式；
(3)本申请提出的以附加阻尼比为约束条件的粘滞阻尼器优化设计方法综合考虑了粘滞阻尼器布置对建筑的影响和不同粘滞阻尼器之间的相互影响，从满布粘滞阻尼器开始层层筛选耗能效率高的粘滞阻尼器，经过约10轮迭代即可确定粘滞阻尼器的最优布置方案，效率较高，经济性好。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为本申请实施例中粘滞阻尼器数量-附加阻尼比曲线；
图3为本申请实施例中阻尼系数-附加阻尼比曲线；
图4为本申请实施例中阻尼系数-50年一遇风下粘滞阻尼器功率曲线；
图5为本申请实施例中阻尼系数-中震最大出力曲线；
图6为本申请实施例中附加阻尼比大于限值时粘滞阻尼器数量估算方法示意图；
图7为本申请实施例中附加阻尼比小于限值时粘滞阻尼器数量估算方法示意图；
图8为本申请实施例中22和43加强层粘滞阻尼器可布置位置图；
图9为本申请实施例中59A加强层粘滞阻尼器可布置位置图；
图10为本申请实施例中反向肘节式粘滞阻尼器示意图；
图11为本申请实施例中50年一遇风下附加阻尼比迭代图；
图12为本申请实施例中50年一遇风下粘滞阻尼器最大功率迭代图；
图13为本申请实施例中粘滞阻尼器中震最大出力迭代图；
图14为本申请实施例中粘滞阻尼器数量迭代图；
图15为本申请实施例中阻尼系数迭代图；
图16为本申请实施例中有控结构和无控+附加阻尼比结构50年一遇风下X向层间位移角对比；
图17为本申请实施例中有控结构和无控+附加阻尼比结构50年一遇风下Y向层间位移角对比；
图18为本申请实施例中有控结构和无控+附加阻尼比结构50年一遇风下X向层间剪力对比；
图19为本申请实施例中有控结构和无控+附加阻尼比结构50年一遇风下Y向层间剪力对比。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。
以附加阻尼比为约束条件的粘滞阻尼器位置、数量和阻尼系数优化具有如下特点：
(1)在阻尼系数相同的情况下，随粘滞阻尼器数量增多，粘滞阻尼器提供的附加阻尼比单调增加，如图2所示，图2中c＝700，c＝800，c＝900分别表示不同的阻尼系数。因此，在阻尼系数确定的情况下，必存在一个最优的粘滞阻尼器数量，使附加阻尼比接近限值。
(2)当粘滞阻尼器数量一定时，随着阻尼系数减小，粘滞阻尼器提供的附加阻尼比近似线性单调递减，如图3所示，图3中n＝24，n＝48，n＝90分别表示不同的粘滞阻尼器数量；粘滞阻尼器在50年一遇风下最大功率近似线性单调递减，如图4所示，图4中n＝24，n＝48，n＝90分别表示不同的粘滞阻尼器数量；粘滞阻尼器在中震下的最大出力近似线性单调递减，如图5所示，图5中n＝24，n＝48，n＝90分别表示不同的粘滞阻尼器数量。
基于以上认识，本发明提出了一种基于线性搜索算法的以附加阻尼比为约束条件的粘滞阻尼器位置优化、数量优化与阻尼系数优化的方法。所谓线性搜索算法是一种比较基本的一维优化算法，其原理是对于一个单变量的连续函数，如果已知两个端点的函数值，通过试探法或插值法构造下一个解，以此方式来缩短迭代区间，最终找到真解。
由于线性搜索算法是一维搜索算法，适用于解决单变量优化问题，因此本发明将以附加阻尼比为约束条件的反向肘节式粘滞阻尼器的优化分为位置与数量的优化与阻尼系数的优化两个阶段。两个阶段交替进行，并可以相互转化。
为了避免阻尼系数初始值选取不合理导致粘滞阻尼器位置与数量优化得到的最优数量与实际值相差较大的情况，在粘滞阻尼器位置与数量优化之前，需要先确定一个合适的阻尼系数初始值。
在位置与数量优化阶段仅考虑附加阻尼比约束条件，阻尼系数保持不变，采用线性搜索算法求得最优粘滞阻尼器数量。其原理为，如果已知当粘滞阻尼器数量为A(k)时粘滞阻尼器提供的附加阻尼比为ξ(m)，粘滞阻尼器数量为B(k)时粘滞阻尼器提供的附加阻尼比为ξ(i)，附加阻尼比限值为[ξ]，则可通过线性插值的方式，如图6所示，求得满足附加阻尼比要求的粘滞阻尼器数量：
粘滞阻尼器布置应当遵循对称原则，因此需将所有可布位置的粘滞阻尼器按照对称性分别沿X向和Y向分成组。分组的原则是同一区格的两个粘滞阻尼器分为一组，关于结构中轴对称的粘滞阻尼器分为一组。同组粘滞阻尼器同时添加，同时删除。以附加阻尼比为约束条件的粘滞阻尼器位置与数量优化阶段的数学模型如下列各式所示：
s.t.ξ≥[ξ]
式中，nx(i)和ny(i)分别为X向和Y向第i组粘滞阻尼器的个数；Xflag(i)和Yflag(i)是二进制数字，1代表X向和Y向第i组粘滞阻尼器存在，0代表X向和Y向第i组粘滞阻尼器不存在。mx和my分别是X向和Y向粘滞阻尼器的总组数；N是粘滞阻尼器的布置个数；ξ是粘滞阻尼器在50年一遇风和小震时程波下提供的附加阻尼比；[ξ]为50年一遇风或小震时程波下附加阻尼比的限值。
随着优化进行，粘滞阻尼器数量保持不变，此时通过调整阻尼系数来满足50年一遇风或小震时程波下粘滞阻尼器提供的附加阻尼比、50年一遇风下粘滞阻尼器最大功率和中震下粘滞阻尼器最大出力约束条件，此阶段为阻尼系数优化阶段。如果已知粘滞阻尼器数量相同而阻尼系数不同的两个点的附加阻尼比、最大功率、粘滞阻尼器最大出力，可通过线性插值法确定下一次迭代的阻尼系数。以附加阻尼比为约束条件的阻尼系数优化阶段的数学模型为：
min C
s.t.ξ≥[ξ]
P≤[P]
F≤[F]
式中，P为50年一遇风下粘滞阻尼器的最大功率；[P]为50年一遇风下粘滞阻尼器功率限值；F为中震下粘滞阻尼器的最大出力，[F]为中震下粘滞阻尼器最大出力限值。
在阻尼系数优化阶段，为了满足50年一遇风下粘滞阻尼器最大功率或者中震下最大出力约束条件，阻尼系数相对原值减小过多，进而导致附加阻尼比小于限值，此时便会从阻尼系数优化阶段重新过渡到粘滞阻尼器位置和数量优化阶段，如图7所示。此时按照下式估算粘滞阻尼器的数量：
式中，dξ为当粘滞阻尼器数量不变时，阻尼系数由初始值变为当前值时，粘滞阻尼器提供的附加阻尼比的减少量。
如图1所示，一种以附加阻尼比为约束条件的粘滞阻尼器优化设计方法，用于优化粘滞阻尼器的位置、数量及阻尼系数，包括以下步骤：
(1)确定粘滞阻尼器的可布位置及最大布置数量Nmax并分组，分组的过程具体为：按照对称性的原则，将粘滞阻尼器分别沿X向和Y向分组，分组时将同一区格或关于结构中轴对称的两个粘滞阻尼器分为一组，同组粘滞阻尼器同时添加，同时删除；
(2)确定粘滞阻尼器的布置方式及相应的几何参数，布置方式包括对角布置、人字形布置、跨层布置、剪刀式布置、肘节式布置和竖向布置等，这些布置方式的唯一区别在于不同的布置方式相应的几何参数不同。所谓的几何参数是指确定粘滞阻尼器布置形式的参数，如对角布置和跨层布置时阻尼杆两端的坐标，剪刀式布置和肘节式布置支撑杆的角度和长度等；
(3)设i为迭代次数，并令i＝0，当粘滞阻尼器数量N(i)＝0时，设50年一遇风或小震时程波下粘滞阻尼器提供的附加阻尼比ξ(i)＝0；
(4)令i＝1，计算当粘滞阻尼器数量N(i)＝Nmax时，50年一遇风或小震时程波下粘滞阻尼器提供的附加阻尼比ξ(i)、中震下粘滞阻尼器的最大出力F(i)和50年一遇风下粘滞阻尼器的最大功率P(i)，并设定初始阻尼系数C(i)＝C0，C0为阻尼系数的初始值，是一常数；
(5)令i＝2，根据式(1)调整阻尼系数，然后计算粘滞阻尼器数量N(i)＝Nmax时，50年一遇风或小震时程波下粘滞阻尼器提供的附加阻尼比ξ(i)、中震下最大出力F(i)和50年一遇风下粘滞阻尼器的最大功率P(i)，如果ξ(i)≥[ξ]，则转步骤(6)，否则，优化结束，其中[ξ]为50年一遇风或小震时程波下附加阻尼比限值，
其中，C'0为调整后的阻尼系数，[F]为中震下粘滞阻尼器的最大出力限值，[P]为50年一遇风下粘滞阻尼器最大功率限值。
(6)令循环变量k＝1，不满足附加阻尼比约束条件的粘滞阻尼器数量下限值A(k)＝0，满足附加阻尼比约束条件的粘滞阻尼器数量上限值B(k)＝N(i)，迭代次数指标m＝1，约束状态参数flag＝0，根据式(2)估算满足附加阻尼比约束条件所需的粘滞阻尼器数量λ(k)
(7)计算50年一遇风荷载或小震时程波下每一组粘滞阻尼器的平均耗能，按照平均耗能分别对X向和Y向的粘滞阻尼器排序，然后从B(k)个粘滞阻尼器中筛选出至少ceil(λ(k)/2)个分别沿X向和Y向布置的粘滞阻尼器，如果实际筛选出的粘滞阻尼器的数量n＝N(i)，则令flag＝0，转步骤(8)，否则令C(i+1)＝C(i)，转步骤(9)。平均耗能的计算方式如下：
如果以50年一遇风荷载下附加阻尼比为约束条件，平均耗能＝50年一遇风荷载下各组粘滞阻尼器的总耗能/本组粘滞阻尼器数量；
如果以小震下附加阻尼比为约束条件，当输入3条小震波时，平均耗能＝附加阻尼比计算值最小的小震波下各组粘滞阻尼器的总耗能/本组粘滞阻尼器数量；当输入7条小震波时，平均耗能＝各组粘滞阻尼器在7条小震波下的总耗能/7/本组粘滞阻尼器数量。
(8)采用线性插值法分别计算满足附加阻尼比、最大出力、最大功率约束条件的阻尼系数，并确定其中的最小值Cmin；该步骤具体为：
(801)统计历次迭代的粘滞阻尼器数量与本次迭代的粘滞阻尼器数量相同的个数，如果相同的个数为1，则执行步骤(802)，并转步骤(804)；否则，执行步骤(803)；
(802)按照式(5a)、式(5b)及式(5c)计算满足附加阻尼比、最大出力、最大功率约束条件的阻尼系数C1,C2,C3：
(803)按照式(6a)、式(6b)及式(6c)计算满足附加阻尼比、最大出力、最大功率约束条件的阻尼系数C1,C2,C3：
(804)取C1,C2,C3三个值的最小值Cmin作为新的阻尼系数；
其中，[F]为中震下粘滞阻尼器的最大出力的限值，[P]为50年一遇风下粘滞阻尼器最大功率的限值。
(9)如果满足①②③中的任意一个条件，则优化结束，否则转步骤(10)，
③迭代次数超过设定最大迭代次数，
其中，[F]为中震下粘滞阻尼器的最大出力的限值，[P]为50年一遇风下粘滞阻尼器最大功率的限值。
(10)令i＝i+1，k＝k+1，将步骤(7)中筛选的粘滞阻尼器布置在建筑结构上，并计算50年一遇风或小震时程波下粘滞阻尼器提供的附加阻尼比ξ(i)、中震下粘滞阻尼器的最大出力F(i)及50年一遇风下粘滞阻尼器的最大功率P(i)；
(11)如果满足条件则令A(k)＝A(k-1)，B(k)＝N(i)，m＝j，其中，j满足条件N(j)＝A(k)(j＝1,2,3…i)，并按照式(2)估算满足附加阻尼比要求的粘滞阻尼器数量λ(k)，并转步骤(7)；
如果满足条件④且满足条件⑤或⑥中的任意一个，或者仅满足条件⑦，则令flag＝flag+1，A(k)＝N(i)，B(k)＝N(m)，m＝j，其中，j取在N(j)＞N(i)(j＝1,2,3…i)中，使N(j)最小的值，并按照式(3)估算满足附加阻尼比要求的粘滞阻尼器数量λ(k)，并转步骤(7)：
⑤P(i-1)＞[P]
⑥F(i-1)＞[F]
其中，dξ为当粘滞阻尼器数量不变时，阻尼系数由初始值变为当前值时，粘滞阻尼器提供的附加阻尼比的减少量，[F]为中震下粘滞阻尼器的最大出力的限值，[P]为50年一遇风下粘滞阻尼器最大功率的限值；
如果上述条件均不满足，则令λ(k)＝λ(k-1)并转步骤(7)。
下面以某245m超高层住宅为实例，介绍以50年一遇风下附加阻尼比为约束条件的粘滞阻尼器优化设计方法。结构标准层高度为3.5m和3.7m，地上66层，地下4层，结构体系为钢框架-支撑(剪力墙板)结构体系。结构加强层设置在22层，43层和59A层，22层层高为3.6m，43层和59A层层高为4.38m。粘滞阻尼器仅允许布置在3个加强层的指定位置处。22层和43层建筑功能完全相同，其反向肘节式粘滞阻尼器的可布置位置如图8中粗线所示，59A层的反向肘节式粘滞阻尼器可布置位置如图9中粗线所示，全楼共有90个可布置位置。以小震时程波下附加阻尼比为约束条件的粘滞阻尼器优化设计方法基本与之相同，唯一区别在于小震时程波有多条，平均耗能计算方法不同，不再赘述。
本实施例采用反向肘节式粘滞阻尼器布置方式，如图10所示，其几何参数如表1所示。粘滞阻尼器的初始阻尼系数为900kN/(mm/s)0.3，粘滞阻尼器支撑采用回字形截面，Q345钢材，高度为0.5m，宽度为0.5m，厚度为0.03m。本实施例要求粘滞阻尼器在50年一遇风下的提供的附加阻尼比不少于1.5％，50年一遇风下粘滞阻尼器的最大功率限值为1HP，中震下粘滞阻尼器的最大出力限值为3000kN。
本实施例输入的50年一遇风荷载时程持时600s，时间间隔为0.0882s。抗震设防烈度为7度(0.15g)，设计地震分组为第二组，建筑场地类别为III类。根据《抗规》和《高规》的要求，本项目多遇地震选用5组天然地震波和2组人工地震波进行时程分析，中震地震波波峰值为150gal，双向输入，两个方向的比值为1:0.85。50年一遇风和中震下结构固有阻尼比为2％。
表1反向肘节式粘滞阻尼器几何参数
本实施例的目标是布置尽可能少的粘滞阻尼器，并使阻尼系数尽可能小，以满足粘滞阻尼器在50年一遇风下提供的附加阻尼比要求，50年一遇风下粘滞阻尼器的最大功率要求和中震最大出力要求。
经过9轮迭代后，粘滞阻尼器在50年一遇风下提供的附加阻尼比为1.53％，50年一遇风下粘滞阻尼器的最大功率为0.9192HP，中震下最大出力为2533kN，满足所有的约束条件。50年一遇风下附加阻尼比迭代图如图11所示，50年一遇风下粘滞阻尼器的最大功率迭代图如图12所示，中震下粘滞阻尼器最大出力迭代图如图13所示。
最终，共布置28套反向肘节式粘滞阻尼器，粘滞阻尼器数量迭代图如图14所示。粘滞阻尼器的阻尼系数为710kN/(mm/s)0.3，阻尼系数迭代图如图15所示。
为了复核计算附加阻尼比的合理性，对有控结构和无控+计算阻尼比的结构进行时程分析，比较其层间位移角(图16、17)和层间剪力(图18、19)，结果证明通过能量法计算的附加阻尼比比较接近实际情况。
Claims (10)
1.一种以附加阻尼比为约束条件的粘滞阻尼器优化设计方法，用于优化粘滞阻尼器的位置、数量及阻尼系数，其特征在于，包括以下步骤：
(1)确定粘滞阻尼器的可布位置及最大布置数量Nmax并分组；
(2)确定粘滞阻尼器的布置方式及相应的几何参数；
(3)设i为迭代次数，并令i＝0，当粘滞阻尼器数量N(i)＝0时，设50年一遇风或小震时程波下粘滞阻尼器提供的附加阻尼比ξ(i)＝0；
(4)令i＝1，计算当粘滞阻尼器数量N(i)＝Nmax时，50年一遇风或小震时程波下粘滞阻尼器提供的附加阻尼比ξ(i)、中震下粘滞阻尼器的最大出力F(i)和50年一遇风下粘滞阻尼器的最大功率P(i)，并设定初始阻尼系数C(i)＝C0，C0为阻尼系数的初始值，是一常数；
(5)令i＝2，调整阻尼系数，然后计算粘滞阻尼器数量N(i)＝Nmax时，50年一遇风或小震时程波下粘滞阻尼器提供的附加阻尼比ξ(i)、中震下最大出力F(i)和50年一遇风下粘滞阻尼器的最大功率P(i)，如果ξ(i)≥[ξ]，则转步骤(6)，否则，优化结束，其中[ξ]为50年一遇风或小震时程波下附加阻尼比限值；
(6)令循环变量k＝1，不满足附加阻尼比约束条件的粘滞阻尼器数量下限值A(k)＝0，满足附加阻尼比约束条件的粘滞阻尼器数量上限值B(k)＝N(i)，迭代次数指标m＝1，约束状态参数flag＝0，估算满足附加阻尼比约束条件所需的粘滞阻尼器数量λ(k)；
(7)对粘滞阻尼器排序并筛选粘滞阻尼器，如果实际筛选出的粘滞阻尼器的数量n＝N(i)，则令flag＝0，转步骤(8)，否则保持阻尼系数不变，并转步骤(9)；
(8)采用线性插值法分别计算满足附加阻尼比、最大出力、最大功率约束条件的阻尼系数，并确定其中的最小值Cmin；
(9)判断是否满足优化结束条件，如果是，则优化结束，否则，转步骤(10)；
(10)令i＝i+1，k＝k+1，将步骤(7)中筛选的粘滞阻尼器布置在建筑结构上，并计算50年一遇风或小震时程波下粘滞阻尼器提供的附加阻尼比ξ(i)、中震下粘滞阻尼器的最大出力F(i)及50年一遇风下粘滞阻尼器的最大功率P(i)；
(11)估算满足附加阻尼比约束条件的粘滞阻尼器数量并转步骤(7)。
2.根据权利要求1所述的一种以附加阻尼比为约束条件的粘滞阻尼器优化设计方法，其特征在于，所述的步骤(1)中分组的过程具体为：按照对称性的原则，将粘滞阻尼器分别沿X向和Y向分组，分组时将同一区格或关于结构中轴对称的两个粘滞阻尼器分为一组，同组粘滞阻尼器同时添加，同时删除。
3.根据权利要求1所述的一种以附加阻尼比为约束条件的粘滞阻尼器优化设计方法，其特征在于，所述的布置方式包括对角布置、人字形布置、跨层布置、剪刀式布置、肘节式布置和竖向布置。
4.根据权利要求1所述的一种以附加阻尼比为约束条件的粘滞阻尼器优化设计方法，其特征在于，所述的步骤(5)中调整阻尼系数具体为：根据式(1)调整阻尼系数，
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其中，C'0为调整后的阻尼系数，[F]为中震下粘滞阻尼器的最大出力的限值，[P]为50年一遇风下粘滞阻尼器最大功率的限值。
5.根据权利要求1所述的一种以附加阻尼比为约束条件的粘滞阻尼器优化设计方法，其特征在于，所述的步骤(6)中：根据式(2)估算满足附加阻尼比条件所需要的粘滞阻尼器数量：
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。
6.根据权利要求1所述的一种以附加阻尼比为约束条件的粘滞阻尼器优化设计方法，其特征在于，所述的步骤(7)具体为：计算50年一遇风荷载或小震时程波下每一组粘滞阻尼器的平均耗能，按照平均耗能分别对X向和Y向的粘滞阻尼器排序，然后从B(k)个粘滞阻尼器中筛选出至少ceil(λ(k)/2)个分别沿X向和Y向布置的粘滞阻尼器，如果实际筛选出的粘滞阻尼器的数量n＝N(i)，则令flag＝0，转步骤(8)，否则令C(i+1)＝C(i)，转步骤(9)。
7.根据权利要求6所述的一种以附加阻尼比为约束条件的粘滞阻尼器优化设计方法，其特征在于，所述的平均耗能的计算方式如下：
如果以50年一遇风荷载下附加阻尼比为约束条件，平均耗能＝50年一遇风荷载下各组粘滞阻尼器的总耗能/本组粘滞阻尼器数量；
如果以小震下附加阻尼比为约束条件，当输入3条小震波时，平均耗能＝附加阻尼比计算值最小的小震波下各组粘滞阻尼器的总耗能/本组粘滞阻尼器数量；当输入7条小震波时，平均耗能＝各组粘滞阻尼器在7条小震波下的总耗能/7/本组粘滞阻尼器数量。
8.根据权利要求1所述的一种以附加阻尼比为约束条件的粘滞阻尼器优化设计方法，其特征在于，所述的步骤(8)具体为：
(801)统计历次迭代的粘滞阻尼器数量与本次迭代的粘滞阻尼器数量相同的个数，如果相同的个数为1，则执行步骤(802)，并转步骤(804)；否则，执行步骤(803)；
(802)按照式(5a)、式(5b)及式(5c)计算满足附加阻尼比、最大出力、最大功率约束条件的阻尼系数C1,C2,C3：
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(803)按照式(6a)、式(6b)及式(6c)计算满足附加阻尼比、最大出力、最大功率约束条件的阻尼系数C1,C2,C3：
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(804)取C1,C2,C3三个值的最小值Cmin作为新的阻尼系数；
其中，[F]为中震下粘滞阻尼器的最大出力的限值，[P]为50年一遇风下粘滞阻尼器最大功率的限值。
9.根据权利要求1所述的一种以附加阻尼比为约束条件的粘滞阻尼器优化设计方法，其特征在于，所述的步骤(9)具体为：如果满足①②③中的任意一个条件，则优化结束，否则转步骤(10)，
③迭代次数超过设定最大迭代次数，
其中，[F]为中震下粘滞阻尼器的最大出力的限值，[P]为50年一遇风下粘滞阻尼器最大功率的限值。
10.根据权利要求1所述的一种以附加阻尼比为约束条件的粘滞阻尼器优化设计方法，其特征在于，所述的步骤(11)具体为：
如果满足条件则令A(k)＝A(k-1)，B(k)＝N(i)，m＝j，其中，j满足条件N(j)＝A(k)(j＝1,2,3…i)，并按照式(2)估算满足附加阻尼比要求的粘滞阻尼器数量λ(k)，并转步骤(7)；
如果满足条件④且满足条件⑤或⑥中的任意一个，或者仅满足条件⑦，则令flag＝flag+1，A(k)＝N(i)，B(k)＝N(m)，m＝j，其中，j取在N(j)＞N(i)(j＝1,2,3…i)中，使N(j)最小的值，并按照式(3)估算满足附加阻尼比要求的粘滞阻尼器数量λ(k)，并转步骤(7)：
⑤P(i-1)＞[P]
⑥F(i-1)＞[F]
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其中，dξ为当粘滞阻尼器数量不变时，阻尼系数由初始值变为当前值时，粘滞阻尼器提供的附加阻尼比的减少量，[F]为中震下粘滞阻尼器的最大出力的限值，[P]为50年一遇风下粘滞阻尼器最大功率的限值；
如果上述条件均不满足，则令λ(k)＝λ(k-1)并转步骤(7)。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| C06 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| C10 | Entry into substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |