KR102222238B1 - 메가기둥의 비용 및 이산화탄소 배출량을 우선도에 따라 동시에 고려하는 메가기둥 최적단면 설계방법 및 설계시스템 - Google Patents

메가기둥의 비용 및 이산화탄소 배출량을 우선도에 따라 동시에 고려하는 메가기둥 최적단면 설계방법 및 설계시스템 Download PDF

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Abstract

본 발명은 컴퓨터로 구현되는 메가기둥 최적단면 설계시스템에 의해 수행되는 메가기둥 최적단면 설계방법에 있어서, 메가기둥의 비용 및 이산화탄소 배출량을 우선도에 따라 동시에 고려하는 메가기둥 최적단면 설계방법으로서, 변수 설정부에서, 메가기둥의 설계변수, 다목적 최적화 유전자 알고리즘의 매개변수 및 이산화탄소 배출량과 비용에 대한 우선도(p)를 설정하는 S100 단계; 평가함수 계산부에서, 목적평가 함수와 제약조건 함수를 평가하는 S200 단계; 다목적 최적화 알고리즘부에서, 다목적 최적화 유전자 알고리즘으로 이산화탄소 배출량과 비용을 동시에 고려하는 S300 단계; 및 선호 최적단면 선택부에서, 상기 우선도(p)를 반영하여 선호최적단면을 선택하는 S400 단계를 포함한다.

Description

메가기둥의 비용 및 이산화탄소 배출량을 우선도에 따라 동시에 고려하는 메가기둥 최적단면 설계방법 및 설계시스템{Cress section Design Method and System of Mega-column Optimum to consider simultaneously Cost and CO2 emission on Priority}
본 발명은 메가기둥 최적단면 설계방법 및 시스템에 관한 것이다. 구체적으로는 메가기둥의 비용 및 이산화탄소 배출량을 우선도에 따라 동시에 고려하는 메가기둥 최적단면 설계방법 및 설계시스템에 관한 것이다.
지난 수십 년간 지구의 표면온도는 매년 평균 약 0.6도 증가해왔으며, IPCC(Intergovernmental Panel on Climate Change)의 보고서에 따르면 21세기 동안 지구의 표면온도는 최대 4.8도가 증가할 것으로 예측되고 있다.
지구의 기후변화에 대한 전 세계적인 관심이 고조되는 가운데 배출량이 가장 높은 인위적인 온실가스(77%)인 이산화탄소가 지구온난화의 가장 큰 요인으로 분석되고 있다. 이에 이산화탄소 배출량을 저감하고자, 1997년 교토 의정서부터 2015년 파리 협약 등, 지금까지도 세계적인 노력이 이어져 오고 있다.
IEA(International Energy Agency)에 따르면, 건물에서 소비되는 에너지로 인한 이산화탄소 배출량을 전체의 약 24%를 차지하며, 미국에서는 에너지 소비량의 약 54%가 건물과 공사과정에 연관되어 있다.
한국에서도 건설산업은 에너지 전체소비의 약 40%를 차지하며 총 이산화탄소 배출량의 42%를 차지한다. 특히 생산과정에서 발생되는 이산화탄소 배출량이 전체의 약 8-12%를 차지한다고 보고되고 있는 만큼 건물의 설계단계에서 발생하는 이산화탄소 배출량 또한 고려되어야 한다.
한편, 현대건축에서는 초고층 빌딩에 대한 수요가 증가하고 있으며, 200m를 넘는 초고층 빌딩의 수는 2010년 612개에서 2016년 1150개로 약 1.9배로 증가하였고 World’s 100 Tallest Building의 평균 높이는 307m에서 357m로 1.2배 증가하였다.
초고층 건물의 횡하중 지지시스템으로는 대형(large-scale) 수직 및 수평 부재로 구성되는 슈퍼스트럭처(superstructure) 시스템이 가장 빈번하게 사용되고 있다. superstructure 시스템의 대표적인 수직 부재인 메가기둥(Mega column)은 초고층 빌딩의 높이가 증가함에 따라서 그 하중을 부담하기 위해 점점 커져왔다(도 2 참조).
최근 건축된 Taipei 101에서는 최대 3000mm x 2400mm, Shanghai Tower에서는 최대 5300mm x 3700mm, Tianjin Goldin Finance 117에서는 최대 11200mm x 5200mm의 메가기둥(Mega column)이 설계된 바 있다. 따라서, 메가기둥(Mega column)의 환경적인 오염 절감 효과는 중저층의 기둥에 비해 클 것으로 예상되며 초고층 건물의 높이가 높아질수록 이러한 경향은 더욱 증가될 것이다.
기둥의 환경적인 영향을 고려하기 위한 종래기술로서, 한국공개특허 제10-2015-0016424호의 “환경성을 고려한 기둥 단면 최적 설계 방법 및 장치”는 주어진 복수 개의 하중 값들과 소정 범위 및 종료 내에서 결정된 설계 변수에 따라 각각 생성되는 기둥 단면들 중에 소정의 제약 조건들을 만족하는 기둥 단면들에 대하여 CO2 배출량을 연산하고, 각각의 하중 값에 대하여 최소의 CO2 배출량을 가지도록 선정된 기둥 단면 각각의 단면 정보로써 하중 별 단면 정보-CO2 데이터베이스를 구축하여, 사용자 등에 의해 기 설정된 하중 값이 입력되면 해당 하중 값에서 최소의 CO2 배출량이 기대되는 기둥단면의 정보 및 CO2 배출량을 검색하여 출력하도록 하는 기술이다.
그러나 해당 종래기술은 건축물의 초기설계단계에서 기둥 부재의 이산화탄소 배출량만을 고려한 것으로 이산화탄소 배출량을 최소화시키기 위한 비용의 증가는 고려되지 않는다. 이렇게 이산화탄소 배출량만을 최소화시키는 단면에서 기둥의 비용은 크게 증가하므로, 현실적으로 건설 현장에 바로 적용되기 어렵다. 따라서 건축물 기둥의 설계단계에서 발생하는 이산화탄소 배출량뿐만 아니라 비용의 증가가 함께 고려되어야 한다.
이에 건축물 기둥의 설계단계에서 발생하는 CO2 배출량과 비용을 동시에 고려하기 위한 종래기술로서, 한국공개특허 제10-2014-0008577호의 “환경성을 고려한 합성기둥 열의 설계방법”은 구조해석을 통해 구조설계에 필요한 합성기둥의 부재력 및 부재의 단계별 CO2 배출량을 확보하여 합성기둥 부재 데이터베이스를 구축하고 제1 모집단을 형성하여, 제1모집단에서 선택된 합성기둥의 부재에 대해 소정의 제약조건을 적용시키고, 대상 건축물의 합성 기둥열에서 발생되는 CO2 배출량과 비용을 목적함수로 이용하여 합성기둥 열을 설계함으로써, 휴리스틱 기법의 하나인 NSGA-II 알고리즘을 이용하여 건축물의 부재에 따라 생산단계에서 배출되는 CO2 배출량과 비용을 최소화하는 기술이다.
그러나 해당 종래기술은 휴리스틱 기법의 하나인 NSGA-II 알고리즘을 적용하여 비용과 이산화탄소 배출량의 두 가지 목적함수를 동시에 최적화시키지만, 입력되는 각각 다른 소요하중에 대하여 여러 가지의 최적단면이 가능할 경우 복수의 파레토 해(pareto solution)를 출력한다는 한계점이 있다. 예를 들면, NSGA-II 알고리즘을 통해 CO2 배출량과 비용을 최소화하는 경우, 도 4와 같이 하나의 소요하중에 대해서 복수개의 다목적 최적단면들이 존재할 수 있다. 이런 경우 알고리즘은 자동적으로 한가지의 최적해를 찾지 못하고, 한가지의 해를 찾게 되더라도 사용자가 기대한 최적해와 다를 수 있다. 따라서 CO2 배출량과 비용을 동시에 최적화하면서도, 보다 쉽게 기 설정된 우선도에 맞추어 한가지 해 만을 출력하는 기술이 필요하다.
또한, 종래기술은 공통적으로 한 개의 강재를 사용하는 일반적인 SRC기둥에 관한 것으로, 초고층 건물에서 사용되는 메가기둥의 더 복잡한 형태의 디자인과 규모를 고려하고 있지 않으며 다수의 강재, 여러 종류의 띠철근과 다양한 수직 간격 등이 필요할 경우 이에 대응하지 못한다는 한계점을 가진다.
(문헌 1)한국공개특허 제10-2015-0016424호 (문헌 2) 한국공개특허 제10-2014-0008577호
본 발명에 따른 메가기둥 최적단면 설계방법 및 시스템은 다음과 같은 해결과제를 가진다.
첫째, 복수개의 강재와 띠철근이 사용되는 메가기둥의 초기설계단계에서 사용되는 각 재료들(콘크리트, 주철근, 강재, 띠철근)의 생산 시 배출되는 CO2 배출량과 비용을 동시에 최적화 하고자 한다.
둘째, CO2 배출량과 비용을 동시에 최적화함에 있어서, 복수개의 최적단면이 생성될 때, CO2 배출량과 비용에 대한 선호도에 기반하여 기 설정된 우선도에 맞추어 단 하나의 선호최적단면을 선택 및 출력하고자 한다.
본 발명의 해결과제는 이상에서 언급한 것들에 한정되지 않으며, 언급되지 아니한 다른 해결과제들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해되어질 수 있을 것이다.
본 발명은 컴퓨터로 구현되는 메가기둥 최적단면 설계시스템에 의해 수행되는 메가기둥 최적단면 설계방법에 있어서, 메가기둥의 비용 및 이산화탄소 배출량을 우선도에 따라 동시에 고려하는 메가기둥 최적단면 설계방법으로서, 변수 설정부에서, 메가기둥의 설계변수, 다목적 최적화 유전자 알고리즘의 매개변수 및 이산화탄소 배출량과 비용에 대한 우선도(p)를 설정하는 S100 단계; 평가함수 계산부에서, 목적평가 함수와 제약조건 함수를 평가하는 S200 단계; 다목적 최적화 알고리즘부에서, 다목적 최적화 유전자 알고리즘으로 이산화탄소 배출량과 비용을 동시에 고려하는 S300 단계; 및 선호 최적단면 선택부에서, 상기 우선도(p)를 반영하여 선호최적단면을 선택하는 S400 단계를 포함한다.
본 발명에 따른 S100 단계에서 메가기둥의 설계변수는 메가기둥의 단면요소의 치수 설계변수로써, 기둥의 너비
Figure 112019010715604-pat00001
, 기둥의 깊이
Figure 112019010715604-pat00002
, 기둥의 높이
Figure 112019010715604-pat00003
, 콘크리트의 피복두께
Figure 112019010715604-pat00004
, 주철근 간의 중심사이의 간격
Figure 112019010715604-pat00005
, 강재의 도심부터 최외단 주철근 중심부까지의 거리
Figure 112019010715604-pat00006
,
Figure 112019010715604-pat00007
및 띠철근 간의 중심 사이의 수직 간격
Figure 112019010715604-pat00008
중 하나 이상을 포함할 수 있다.
본 발명에 따른 S100 단계에서 상기 메가기둥의 설계변수는 각 재료들의 치수와 강도에 대한 설계변수로써, 콘크리트의 압축강도
Figure 112019010715604-pat00009
, 강재의 개수
Figure 112019010715604-pat00010
, 강재의 단면치수
Figure 112019010715604-pat00011
, 강재의 항복강도
Figure 112019010715604-pat00012
, 주철근의 개수
Figure 112019010715604-pat00013
, 주철근의 단면치수
Figure 112019010715604-pat00014
와 지름
Figure 112019010715604-pat00015
, 주철근의 항복강도
Figure 112019010715604-pat00016
, 띠철근의 단면치수
Figure 112019010715604-pat00017
와 지름
Figure 112019010715604-pat00018
및 띠철근의 항복강도
Figure 112019010715604-pat00019
중 하나 이상을 포함할 수 있다.
본 발명에 있어서, 다목적 최적화 유전자 알고리즘의 매개변수는 교배율(crossover rate), 돌연변이율(mutation rate), 개체군크기(population size) 및 최대반복세대수(maximum generation)를 포함하며, 상기 다목적 최적화 유전자 알고리즘에 변경가능하게 적용할 수 있다.
본 발명에 있어서, 우선도(p)는 기 설정되어 입력되는 값으로써, 0~1 사이값을 가질 수 있다.
본 발명에 있어서, 상기 우선도(p)가 0인 때에는 비용을 고려하지 않고 이산화탄소 배출량에 대해서만 우선도를 가지고, 우선도(p)가 증가할수록 비용에 대한 우선도가 증가하고, 우선도(p)가 0.5인 때에는 비용과 이산화탄소 배출량을 같은 비율로 고려하고, 우선도(p)가 1인 때에는 이산화탄소 배출량을 고려하지 않고 비용에 대해서만 우선도를 가질 수 있다.
본 발명에 따른 S200 단계에서 상기 설계변수들의 조합으로 생성된 모든 단면 설계안들의 생산단계 비용은 다음의 목적함수로 평가될 수 있다.
[제1 목적함수]
Figure 112019010715604-pat00020
본 발명에 따른 S200 단계에서 상기 설계변수들의 조합으로 생성된 모든 단면 설계안들의 생산단계 이산화탄소 배출량은 다음의 목적함수로 평가될 수 있다.
[제2 목적함수]
Figure 112019010715604-pat00021
본 발명에 따른 S200 단계에서 상기 설계변수들의 조합으로 생성된 모든 단면 설계안들은 띠철근의 직경에 따른 띠철근의 수직간격에 대한 다음의 제약조건이 만족되는지 평가될 수 있다.
[제1 제약조건]
Figure 112019010715604-pat00022
본 발명에 따른 S200 단계에서 상기 설계변수들의 조합으로 생성된 모든 단면 설계안들은 주철근의 직경에 따른 띠철근 직경에 대한 다음의 제약조건이 만족되는지 평가될 수 있다.
[제2 제약조건]
Figure 112019010715604-pat00023
본 발명에 따른 S200 단계에서 상기 설계변수들의 조합으로 생성된 모든 단면 설계안들은 기둥의 단면적 대비 최소 강재비에 대한 다음의 제약조건이 만족되는지 평가될 수 있다.
[제3 제약조건]
Figure 112019010715604-pat00024
본 발명에 따른 S200 단계에서 상기 설계변수들의 조합으로 생성된 모든 단면 설계안들은 기둥의 단면적 대비 최소, 최대 주철근비에 대한 다음의 제약조건이 만족되는지 평가될 수 있다.
[제4 제약조건]
Figure 112019010715604-pat00025
본 발명에 따른 S200 단계에서 상기 설계변수들의 조합으로 생성된 모든 단면 설계안들은 강재단면과 길이방향 철근의 순간격에 대한 다음의 제약조건이 만족되는지 평가될 수 있다.
[제5 제약조건]
Figure 112019010715604-pat00026
본 발명에 따른 S200 단계에서 상기 설계변수들의 조합으로 생성된 모든 단면 설계안들은 휨모멘트(M)와 축하중(P)을 동시에 받는 메가칼럼의 설계강도에 대한 다음의 제약조건이 만족되는지 평가될 수 있다.
[제6 제약조건]
Figure 112019010715604-pat00027
본 발명에 있어서, S300 단계의 다목적 최적화 유전자 알고리즘은 NSGA-Ⅱ를 적용할 수 있다.
본 발명에 있어서, S400 단계에서는 상기 우선도(p) 및 입력된 소요하중에 대하여, 기울기와 거리의 식을 통하여 하나의 선호최적단면을 출력할 수 있다.
본 발명에 있어서, 비용 축과 이산화탄소배출량 축을 가진 좌표계에서, 다목적 최적단면 중 가장 작은 이산화탄소 배출량을 가지는 단면을
Figure 112019010715604-pat00028
라 하고, 다목적 최적단면 중 가장 작은 비용을 가지는 단면을
Figure 112019010715604-pat00029
라 하면, 선호최적점
Figure 112019010715604-pat00030
는 입력된 우선도(p)에 따라 다음과 같은 수학식으로 산출할 수 있다.
[수학식 1]
Figure 112019010715604-pat00031
본 발명에 있어서, 다음 수학식으로 상기 좌표계의 원점에서 선호최적점
Figure 112019010715604-pat00032
까지의 직선
Figure 112019010715604-pat00033
에 대해서 각 다목적 최적단면까지의 거리가 계산되고, i번째 다목적 최적단면
Figure 112019010715604-pat00034
와 직선
Figure 112019010715604-pat00035
의 거리를
Figure 112019010715604-pat00036
로 산출할 수 있다.
[수학식 2]
Figure 112019010715604-pat00037
본 발명에 있어서, 최소
Figure 112019010715604-pat00038
를 가지는
Figure 112019010715604-pat00039
가 최종적으로 선호최적단면
Figure 112019010715604-pat00040
로 선택할 수 있다.
본 발명에 있어서, S400 단계에서 선택된 선호최적단면의 각 설계변수들과 총 이산화탄소 배출량 및 비용을 선호 최적단면 출력부(500)가 출력하는 S500 단계를 더 구비할 수 있다.
본 발명에 있어서, 메가기둥을 높이별로 복수의 구역으로 구분하고,
구분된 각 구역에서 최대 하중을 가지는 층에 대하여 상기 S100 단계 내지 S400 단계를 수행한 후, 도출된 선호최적단면을 상기 구역의 선호최적단면으로 선택할 수 있다.
본 발명은 메가기둥의 비용 및 이산화탄소 배출량을 우선도에 따라 동시에 고려하는 메가기둥 최적단면 설계시스템으로서, 메가기둥의 설계변수, 다목적 최적화 유전자 알고리즘의 매개변수 및 이산화탄소 배출량과 비용에 대한 우선도(p)를 설정하는 변수 설정부; 목적평가 함수와 제약조건 함수를 평가하는 평가함수 계산부; 다목적 최적화 유전자 알고리즘으로 이산화탄소 배출량과 비용을 동시에 고려하는 다목적 최적화 알고리즘부; 및 상기 우선도(p)를 반영하여 선호최적단면을 선택하는 선호 최적단면 선택부를 포함할 수 있다.
본 발명은 컴퓨터 프로그램으로서, 하드웨어와 결합되어, 본 발명에 따른 메가기둥의 비용 및 이산화탄소 배출량을 우선도에 따라 동시에 고려하는 메가기둥 최적단면 설계방법을 실행시키기 위하여 컴퓨터가 판독 가능한 기록매체에 저장된 컴퓨터 프로그램인 것이 바람직하다.
본 발명에 따른 메가기둥 최적단면 설계방법 및 시스템은 다음과 같은 효과를 가진다.
첫째, 일반 건물 내 기둥보다 더 다양한 조건이 고려되어야 하는 초고층 건물 내 메가기둥 부재 설계 시 재료생산단계에서 발생하는 CO2 배출량과 비용을 동시에 최적화할 수 있다.
둘째, 기존의 CO2 배출량과 비용을 최적화하는 종래기술에서 복수개의 최적단면이 제시되어 직관적으로 선택이 곤란하였으나, 본 발명은 단 하나의 선호최적단면을 선택 및 출력하는 효과가 있다.
본 발명의 효과는 이상에서 언급된 것들에 한정되지 않으며, 언급되지 아니한 다른 효과들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해되어 질 수 있을 것이다.
도 1은 본 발명에 따른 메가기둥의 최적단면 설계방법의 순서도이다.
도 2는 메가기둥의 일 실시예를 나타낸다.
도 3은 메가기둥 단면의 일 실시예를 나타낸다.
도 4는 NSGA-II 알고리즘을 사용하여 다수의 파레토 해가 존재하는 경우를 나타낸다.
도 5는 본 발명에 따른 메가기둥의 설계하중을 구하기 위한 것으로, 소요하중과 설계하중의 관계를 나타내는 P-M 상관곡선이다.
도 6은 본 발명에 따른 선호최적점과 선호최적단면의 선택 과정을 나타내며, 도 7은 도 6의 부분확대도이다.
도 8은 본 발명에 따른 일 실시예에서 생성된 다목적 최적단면을 나타낸다.
도 9는 본 발명에 따른 메가기둥의 최적단면 설계시스템의 구성도이다.
이하, 첨부한 도면을 참조하여, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 본 발명의 실시예를 설명한다. 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 이해할 수 있는 바와 같이, 후술하는 실시예는 본 발명의 개념과 범위를 벗어나지 않는 한도 내에서 다양한 형태로 변형될 수 있다. 가능한 한 동일하거나 유사한 부분은 도면에서 동일한 도면부호를 사용하여 나타낸다.
본 명세서에서 사용되는 전문용어는 단지 특정 실시예를 언급하기 위한 것이며, 본 발명을 한정하는 것을 의도하지는 않는다. 여기서 사용되는 단수 형태들은 문구들이 이와 명백히 반대의 의미를 나타내지 않는 한 복수 형태들도 포함한다.
본 명세서에서 사용되는 "포함하는"의 의미는 특정 특성, 영역, 정수, 단계, 동작, 요소 및/또는 성분을 구체화하며, 다른 특정 특성, 영역, 정수, 단계, 동작, 요소, 성분 및/또는 군의 존재나 부가를 제외시키는 것은 아니다.
본 명세서에서 사용되는 기술용어 및 과학용어를 포함하는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 일반적으로 이해하는 의미와 동일한 의미를 가진다. 사전에 정의된 용어들은 관련기술문헌과 현재 개시된 내용에 부합하는 의미를 가지는 것으로 추가 해석되고, 정의되지 않는 한 이상적이거나 매우 공식적인 의미로 해석되지 않는다.
본 발명은 메가기둥(Mega column)의 성능기반 최적단면설계 방법에 관한 것이다. 상세하게는 초고층건물 구조설계에서 사용되는 메가기둥의 비용과 이산화탄소 배출량을 동시에 최소화할 수 있는 환경성을 고려한 메가기둥의 단면설계방법에 관한 것이다. 본 발명에 따르면, 주어진 소요하중에 대하여 비용과 이산화탄소 배출량을 최적화하고, CO2 배출량과 비용에 대한 선호도에 기반하여 기 설정된 우선도에 따라 보다 쉽게 선호최적단면을 설계할 수 있다.
이하에서는 도면을 참고하여 본 발명을 설명하고자 한다.
도 1은 본 발명에 따른 메가기둥의 최적단면 설계방법의 순서도이다.
본 발명은 컴퓨터로 구현되는 메가기둥 최적단면 설계시스템에 의해 수행되는 메가기둥 최적단면 설계방법에 있어서, 메가기둥의 비용 및 이산화탄소 배출량을 우선도에 따라 동시에 고려하는 메가기둥 최적단면 설계방법으로서, 변수 설정부(100)에서, 메가기둥의 설계변수, 다목적 최적화 유전자 알고리즘의 매개변수 및 이산화탄소 배출량과 비용에 대한 우선도(p)를 설정하는 S100 단계; 평가함수 계산부(200)에서, 목적평가 함수와 제약조건 함수를 평가하는 S200 단계; 다목적 최적화 알고리즘부(300)에서, 다목적 최적화 유전자 알고리즘으로 이산화탄소 배출량과 비용을 동시에 고려하는 S300 단계; 및 선호 최적단면 선택부(400)에서, 상기 우선도(p)를 반영하여 선호최적단면을 선택하는 S400 단계를 포함한다.
본 발명에 따른 S100 단계는 변수 설정부(100)에서, 메가기둥의 설계변수, 다목적 최적화 유전자 알고리즘의 매개변수 및 이산화탄소 배출량과 비용에 대한 우선도(p)를 설정하는 단계이다.
본 발명에 따른 S100 단계에는 메가기둥의 설계변수를 설정하는 단계가 포함된다.
메가기둥(Mega column)은 초고층건물의 거대한 축하중 뿐만 아니라, 횡력에 효율적으로 저항할 수 있도록 사용된 큰 단면을 가진 기둥이다. 총 기둥면적의 합은 같아도 일반적인 기둥을 여러 개 사용하는 것보다 하나의 메가기둥(Mega column)을 사용하는 것이 더 큰 횡력 저항에 대한 효율성을 가지기 때문에 초고층 건물에서 주로 사용되고 있다.
그러나 메가기둥(Mega column)의 단면은 규격화된 단면이 아니므로 무한한 종류의 단면이 가능하다. 다만, 설명을 용이하게 하기 위하여, 일반화된 메가기둥(Mega column) 및 그 단면의 일 실시예로서, 도 2 및 도 3을 참조하여 그 구성 및 작용을 설명한다.
메가기둥(Mega column)은 콘크리트와 강재, 주철근, 띠철근으로 구성되어 있으며 각각의 구성재료는 다양한 크기와 강도를 가질 수 있다. 같은 강도에 대한 저항성능을 가지는 단면이라 할지라도 각각의 구성재료의 설계변수에 따라 다른 비용과 이산화탄소 배출량을 갖는다. 본 발명에서 제시하는 선호최적설계 모델은 다음과 같이 설계변수들의 조합을 고려한다.
본 발명에 따른 S100 단계에서 메가기둥의 설계변수는 다음의 표 1과 같이, 메가기둥의 단면요소의 치수 설계변수로써, 기둥의 너비
Figure 112019010715604-pat00041
, 기둥의 깊이
Figure 112019010715604-pat00042
, 기둥의 높이
Figure 112019010715604-pat00043
, 콘크리트의 피복두께
Figure 112019010715604-pat00044
, 주철근 간의 중심사이의 간격
Figure 112019010715604-pat00045
, 강재의 도심부터 최외단 주철근 중심부까지의 거리
Figure 112019010715604-pat00046
,
Figure 112019010715604-pat00047
및 띠철근 간의 중심 사이의 수직 간격
Figure 112019010715604-pat00048
중 하나 이상을 포함할 수 있다.
본 발명에 따른 S100 단계에서 상기 메가기둥의 설계변수는 다음의 표 1과 같이, 각 재료들의 치수와 강도에 대한 설계변수로써, 콘크리트의 압축강도
Figure 112019010715604-pat00049
, 강재의 개수
Figure 112019010715604-pat00050
, 강재의 단면치수
Figure 112019010715604-pat00051
, 강재의 항복강도
Figure 112019010715604-pat00052
, 주철근의 개수
Figure 112019010715604-pat00053
, 주철근의 단면치수
Figure 112019010715604-pat00054
와 지름
Figure 112019010715604-pat00055
, 주철근의 항복강도
Figure 112019010715604-pat00056
, 띠철근의 단면치수
Figure 112019010715604-pat00057
와 지름
Figure 112019010715604-pat00058
및 띠철근의 항복강도
Figure 112019010715604-pat00059
중 하나 이상을 포함할 수 있다.
Figure 112019010715604-pat00060
본 발명에 따른 S100 단계에는 다목적 최적화 유전자 알고리즘의 매개변수를 설정하는 단계가 포함된다. 본 발명에 있어서, 메가기둥(Mega column)의 설계단계에서 이산화탄소 배출량과 비용을 동시에 고려하는 과정이 포함된다. 하지만, 이산화탄소 배출량과 비용은 트레이드 오프(trade-off) 관계로서, 동시에 최소화하는 것은 불가능하다. 이에 본 발명에서는 설계변수들의 조합으로 두 가지 목적이 함께 고려된 최적화를 진행하게 된다.
이러한 문제에 대한 해결책을 찾기 위한 방법으로 휴리스틱 기술(heuristic technique)이 적용될 수 있으며, 그 중 유전 연산자(genetic operator)를 사용하여 최적 해를 구하는 유전자 알고리즘(GA:Genetic Algorithm)을 적용할 수 있을 것이다.
본 발명에 있어서, 모델의 최적화기법의 일 실시예로서, NSGA(Non-dominated sorting genetic algorithm)-II를 활용하여 이산화탄소 배출량과 비용을 동시에 최적화할 수 있다. 하지만, NSGA-II는 알고리즘 매개변수들(algorithm parameters)에 의하여 다른 결과가 나올 수 있기 때문에, 알고리즘 매개변수(algorithm parameters)를 초기단계에서 변경가능 하도록 하는 것이 바람직하며, 변경가능한 알고리즘 매개변수(algorithm parameters)를 표 2에 나타내었다.
본 발명에 있어서, 표 2와 같이, 상기 다목적 최적화 유전자 알고리즘의 매개변수는 교배율(crossover rate), 돌연변이율(mutation rate), 개체군크기(population size) 및 최대반복세대수(maximum generation)를 포함하며, 상기 다목적 최적화 유전자 알고리즘에 변경가능하게 적용되는 것이 바람직하다.
본 발명의 알고리즘 모델에서 사용된 기본값(default value)는 교배율(crossover rate)은 0.95, 돌연변이율(mutation rate)은 0.05, 개체군크기(population size)는 1024, 최대반복세대수(maximum generation)는 50이다.
Figure 112019010715604-pat00061
본 발명에 따른 S100 단계에는 이산화탄소 배출량과 비용에 대한 우선도(p)를 설정하는 단계가 포함된다.
복수개의 다목적 최적단면이 가능할 경우, 종래기술에 따르면 사용자가 이를 하나씩 검토하고 선택해야 하는 실정이었다. 그런데, 본 발명에서는 기 설정된 우선도(p)에 따라 단 하나의 선호 최적 단면을 자동적으로 선택해 출력하는 자동화 프로세스를 제안한다. 얻어진 복수 개의 다목적 최적 단면에서는 기 설정되는 이산화탄소 배출량과 비용에 대한 우선순위의 초매개변수(hyperparameter)인 우선도(p)가 고려될 수 있다.
본 발명에 따른 우선도(p) 값은 사용자 또는 컴퓨터 등이 여러 상황을 고려하여 임의의 값을 미리 선정하고, 이를 설정값으로 입력할 수 있다.
본 발명에 따른 우선도(p)는 기 설정되어 입력되는 값으로써, 0~1 사이값을 가질 수 있다. 우선도(p)가 0인 때에는 비용을 고려하지 않고 이산화탄소 배출량에 대해서만 우선도를 가질 수 있다. 우선도(p)가 증가할수록 비용에 대한 우선도가 증가한다. 우선도(p)가 0.5인 때에는 비용과 이산화탄소 배출량을 같은 비율로 고려할 수 있다. 우선도(p)가 1인 때에는 이산화탄소 배출량을 고려하지 않고 비용에 대해서만 우선도를 가질 수 있다.
본 발명에 따른 S200 단계는 평가함수 계산부(200)에서, 목적평가 함수와 제약조건 함수를 평가하는 단계이다.
각 설계변수들의 조합으로 생성된 단면 설계안들은 각각 다른 생산 시 비용과 이산화탄소 배출량을 갖는다. 이 두 가지를 동시에 최적화 하는 최적설계단면을 찾기 위해서 모든 단면의 생산 시 비용과 이산화탄소 배출량을 평가해야 한다.
본 발명에 따른 S200 단계에서 S100 단계의 설계변수들의 조합으로 생성된 모든 단면 설계안들의 생산단계 비용은 다음의 목적함수로 평가될 수 있다.
[제1 목적함수]
Figure 112019010715604-pat00062
여기서,
Figure 112019010715604-pat00063
는
Figure 112019010715604-pat00064
Figure 112019010715604-pat00065
의 메가기둥 생산단계에서 발생되는 총 비용
Figure 112019010715604-pat00066
,
Figure 112019010715604-pat00067
는 강재의 단면적
Figure 112019010715604-pat00068
,
Figure 112019010715604-pat00069
은 주철근의 단면적
Figure 112019010715604-pat00070
,
Figure 112019010715604-pat00071
는 띠철근의 단면적
Figure 112019010715604-pat00072
,
Figure 112019010715604-pat00073
는 콘크리트의 밀도
Figure 112019010715604-pat00074
,
Figure 112019010715604-pat00075
는 강재의 밀도
Figure 112019010715604-pat00076
,
Figure 112019010715604-pat00077
은 주철근의 밀도
Figure 112019010715604-pat00078
,
Figure 112019010715604-pat00079
는 띠철근의 밀도
Figure 112019010715604-pat00080
,
Figure 112019010715604-pat00081
는 단위부피의 콘크리트를 생산하는데 발생하는 비용
Figure 112019010715604-pat00082
,
Figure 112019010715604-pat00083
는 단위부피의 강재를 생산하는데 발생하는 비용
Figure 112019010715604-pat00084
,
Figure 112019010715604-pat00085
은 단위부피의 주철근을 생산하는데 발생하는 비용
Figure 112019010715604-pat00086
,
Figure 112019010715604-pat00087
는 단위부피의 띠철근을 생산하는데 발생하는 비용
Figure 112019010715604-pat00088
을 의미한다.
본 발명에 따른 S200 단계에서 S100 단계의 설계변수들의 조합으로 생성된 모든 단면 설계안들의 생산단계 이산화탄소 배출량은 다음의 목적함수로 평가될 수 있다.
[제2 목적함수]
Figure 112019010715604-pat00089
여기서,
Figure 112019010715604-pat00090
는
Figure 112019010715604-pat00091
Figure 112019010715604-pat00092
의 메가기둥 생산단계에서 발생되는 총 이산화탄소 배출량
Figure 112019010715604-pat00093
,
Figure 112019010715604-pat00094
는 단위부피의 콘크리트를 생산하는데 발생하는 이산화탄소 배출량
Figure 112019010715604-pat00095
,
Figure 112019010715604-pat00096
는 단위부피의 강재를 생산하는데 발생하는 이산화탄소 배출량
Figure 112019010715604-pat00097
,
Figure 112019010715604-pat00098
은 단위부피의 주철근을 생산하는데 발생하는 이산화탄소 배출량
Figure 112019010715604-pat00099
,
Figure 112019010715604-pat00100
는 단위부피의 띠철근을 생산하는데 발생하는 이산화탄소 배출량
Figure 112019010715604-pat00101
이다.
상기 제시된 목적함수는 일반화된 메가기둥에 관한 것으로, 사용자의 단면 변화에 따라 용이하게 바뀌어 사용될 수도 있다.
각 변수들의 조합으로 설계되는 합성기둥의 단면은 구조 안전성(structural safety)을 위해 모든 제약조건을 만족시키는지 검토되어야 한다.
본 발명에 따른 S200 단계에서 S100 단계의 설계변수들의 조합으로 생성된 모든 단면 설계안들은 띠철근의 직경에 따른 띠철근의 수직간격에 대한 다음의 제약조건이 만족되는지 평가될 수 있다.
[제1 제약조건]
Figure 112019010715604-pat00102
여기서,
Figure 112019010715604-pat00103
는 띠철근 간의 중심 사이의 수직간격,
Figure 112019010715604-pat00104
는 띠철근의 단면 직경이다.
본 발명에 따른 S200 단계에서 S100 단계의 설계변수들의 조합으로 생성된 모든 단면 설계안들은 주철근의 직경에 따른 띠철근 직경에 대한 다음의 제약조건이 만족되는지 평가될 수 있다.
[제2 제약조건]
Figure 112019010715604-pat00105
여기서,
Figure 112019010715604-pat00106
는 띠철근의 단면 직경,
Figure 112019010715604-pat00107
은 주철근의 단면 직경이다.
본 발명에 따른 S200 단계에서 S100 단계의 설계변수들의 조합으로 생성된 모든 단면 설계안들은 기둥의 단면적 대비 최소 강재비에 대한 다음의 제약조건이 만족되는지 평가될 수 있다.
[제3 제약조건]
Figure 112019010715604-pat00108
여기서,
Figure 112019010715604-pat00109
는 메가기둥 단면에서 강재의 총 단면적,
Figure 112019010715604-pat00110
은 기둥의 너비,
Figure 112019010715604-pat00111
은 기둥의 깊이이다.
본 발명에 따른 S200 단계에서 S100 단계의 설계변수들의 조합으로 생성된 모든 단면 설계안들은 기둥의 단면적 대비 최소, 최대 주철근비에 대한 다음의 제약조건이 만족되는지 평가될 수 있다.
[제4 제약조건]
Figure 112019010715604-pat00112
여기서,
Figure 112019010715604-pat00113
는 메가기둥 단면에서 주철근의 총 단면적,
Figure 112019010715604-pat00114
은 기둥의 너비,
Figure 112019010715604-pat00115
은 기둥의 깊이를 나타낸다.
본 발명에 따른 S200 단계에서 S100 단계의 설계변수들의 조합으로 생성된 모든 단면 설계안들은 강재단면과 길이방향 철근의 순간격에 대한 다음의 제약조건이 만족되는지 평가될 수 있다.
[제5 제약조건]
Figure 112019010715604-pat00116
여기서,
Figure 112019010715604-pat00117
는 강재단면의 최외단 부와 주철근의 순간격,
Figure 112019010715604-pat00118
은 규준에서 제시하는 최소 강재단면의 최외단부와 주철근의 순간격,
Figure 112019010715604-pat00119
은 주철근의 단면 직경이다.
이때,
Figure 112019010715604-pat00120
은
Figure 112019010715604-pat00121
과 38mm 중 큰 값을 사용하게 된다.
본 발명에 따른 S200 단계에서 S100 단계의 설계변수들의 조합으로 생성된 모든 단면 설계안들은 휨모멘트(M)와 축하중(P)을 동시에 받는 메가칼럼의 설계강도에 대한 다음의 제약조건이 만족되는지 평가될 수 있다.
[제6 제약조건]
Figure 112019010715604-pat00122
여기서,
Figure 112019010715604-pat00123
는 단면의 소요하중,
Figure 112019010715604-pat00124
은 단면의 설계하중이다.
단면의 소요하중(
Figure 112019010715604-pat00125
)는 대상 구조물에서 대해서 메가기둥에 설정된 기대 하중성능을 의미한다. 설계하중(
Figure 112019010715604-pat00126
)은 소요하중(
Figure 112019010715604-pat00127
)보다 커야하며, 구조 안전성(structural safety)을 위해 소요하중에 각각 안전율
Figure 112019010715604-pat00128
과
Figure 112019010715604-pat00129
를 곱하게 된다.
설계하중
Figure 112019010715604-pat00130
은 소요하중
Figure 112019010715604-pat00131
보다 커야하며, 구조 안전성(structural safety)을 위해 소요하중에 각각
Figure 112019010715604-pat00132
과
Figure 112019010715604-pat00133
를 곱하게 된다.
이러한 관계가 휨모멘트(M)와 축하중(P)의 상관관계를 나타내는 도 5에 나타나 있다. 여기서, 설계하중점
Figure 112019010715604-pat00134
은 소요하중점
Figure 112019010715604-pat00135
와 원점사이의 직선방정식을 통해 구해질 수 있다. 원점에서부터 소요하중점까지의 거리는 설계하중점까지의 거리보다 짧아야 하며 그 길이가 길어질수록 제약조건의 위반율은 증가하게 된다.
각 제약조건에 대해서 해당 단면이 이를 만족하지 않을 경우, 이에 대하여 위반율을 계산하게 되며 이는 저장되어 다목적 최적화 과정에서 패널티(penalty)로 작용하게 된다.
본 발명에 따른 S300 단계는 다목적 최적화 알고리즘부(300)에서, 다목적 최적화 유전자 알고리즘으로 이산화탄소 배출량과 비용을 동시에 고려하는 단계이다.
본 발명에 있어서, S300 단계의 다목적 최적화 유전자 알고리즘은 NSGA-Ⅱ를 적용할 수 있다.
본 발명은 목적함수 1과 2를 최소화하면서도 사용자의 우선순위를 반영하여, 보다 쉽게 하나의 선호최적단면을 출력한다. 이러한 문제의 해결책을 찾기 위한 방법으로, 전술된 바와 같이, NSGA-II를 활용하여 비용과 이산화탄소 배출량을 동시에 최적화하는 다목적 최적단면을 얻게 된다. NSGA-II에서는 첫 번째 세대부터 최대반복세대수(maximum generation)까지 이전 세대의 개체들을 목적함수에 맞추어 더 좋게 진화시키는 과정이 반복된다. 각 세대의 진화 과정은 다음과 같다.
각 세대의 개체군(populations)는 제1 목적함수 및 제2 목적함수가 계산되고, 제1 제약조건 내지 제6 제약조건이 검토되며 이를 토대로 순위(rank)와 군집 거리(crowded distance)를 결정하여 비지배 분류(non-dominated sorting)가 진행된다. 비지배 분류(non-dominated sorting)는 유전 연산자(genetic operator)에 의해 선택(selection)과 교배(crossover), 돌연변이(mutation)을 기반으로 이루어진다.
여기서, 선택(selection)은 제1 목적함수 및 제2 목적함수가 더 낮은 개체를 뽑는 과정이며, 교배(crossover)와 돌연변이(mutation)는 설계변수들이 국부수렴하지 않기 위한 것으로 알고리즘 파라미터(algorithm parameters)인 교배율(crossover rate)과 돌연변이율(mutation rate)에 영향을 받는다.
여기서 교배율(crossover rate)를 통해 생성된 개체들이 기존의 개체들과 합쳐지고, 여기서 목적함수와 제약조건 위배율에 따른 순위(rank), 군집 거리(crowded distance)에 따라 가장 우수한 개체들만 다음 세대가 된다. 다목적 최적화는 이러한 과정을 매 세대마다 반복하며 최대반복세대수(maximum generation)까지 진행한다.
본 발명에 따른 S400 단계는 선호 최적단면 선택부(400)에서, 상기 우선도(p)를 반영하여 선호최적단면을 선택하는 단계이다. S400 단계에서는 상기 우선도(p) 및 입력된 소요하중에 대하여, 기울기와 거리의 식을 통하여 하나의 선호최적단면을 선택할 수 있다.
다목적 최적단면 중 가장 작은 이산화탄소 배출량을 가지는 단면을 하고, 해당 단면의 이산화탄소 배출량을
Figure 112019010715604-pat00136
, 비용을
Figure 112019010715604-pat00137
라 한다.
다목적 최적단면 중 가장 작은 비용을 가지는 단면을
Figure 112019010715604-pat00138
라 하고, 해당 단면의 이산화탄소 배출량을
Figure 112019010715604-pat00139
, 비용을
Figure 112019010715604-pat00140
라 하면, 도 6과 같이 나타낼 수 있다.
여기서, 선호최적점
Figure 112019010715604-pat00141
는 입력된 사용자의 우선도
Figure 112019010715604-pat00142
에 따라 다음과 같은 수학식 1로 나타낼 수 있다.
[수학식 1]
Figure 112019010715604-pat00143
여기서,
Figure 112019010715604-pat00144
는 해당 단면의 이산화탄소 배출량,
Figure 112019010715604-pat00145
는 비용,
Figure 112019010715604-pat00146
는 해당 단면의 이산화탄소 배출량,
Figure 112019010715604-pat00147
는 해당 단면의 비용,
Figure 112019010715604-pat00148
는 선호최적점
Figure 112019010715604-pat00149
의 이산화탄소 배출량,
Figure 112019010715604-pat00150
는 선호최적점
Figure 112019010715604-pat00151
의 비용이다.
원점에서 선호최적점
Figure 112019010715604-pat00152
까지의 직선
Figure 112019010715604-pat00153
에 대해서 각 다목적 최적단면까지의 거리가 계산되고 i번째 다목적 최적단면
Figure 112019010715604-pat00154
와 직선
Figure 112019010715604-pat00155
의 거리를
Figure 112019010715604-pat00156
로 표현할 수 있다. 이를 다음 수학식 2에 나타내었다.
[수학식 2]
Figure 112019010715604-pat00157
이 때, minimum
Figure 112019010715604-pat00158
를 가지는
Figure 112019010715604-pat00159
가 최종적으로 선호최적단면
Figure 112019010715604-pat00160
로 선택되게 된다.
본 발명에 있어서, S400 단계에서 선택된 선호최적단면의 각 설계변수들과 총 이산화탄소 배출량 및 비용을 선호 최적단면 출력부(500)가 출력하는 S500 단계를 더 구비될 수 있다.
선택된 선호최적단면의 정보는 고려된 설계변수들의 조합과 설계 및 시공단계에서의 최종 CO2 배출량과 비용을 포함하고 있다.
예를 들어, 선호최적단면 출력을 위한 설계변수의 일 예를 표 3과 같이 제시한다. 여기서는, 표 3과 같은 범위로 설계변수가 고려되었고, 다른 설계변수들은 고정되었다고 가정한다.
Figure 112019010715604-pat00161
이에 대해, 본 발명에서 계산된 선호최적단면의 데이터는 [1 1 3 7 4 1 2 1 2 3945.2 1875.8]이라고 한다면, 이는 선호최적단면으로 각 설계변수들이
Figure 112019010715604-pat00162
은 1번,
Figure 112019010715604-pat00163
는 1번,
Figure 112019010715604-pat00164
는 3번,
Figure 112019010715604-pat00165
은 7번,
Figure 112019010715604-pat00166
은 4번,
Figure 112019010715604-pat00167
은 1번,
Figure 112019010715604-pat00168
은 2번,
Figure 112019010715604-pat00169
은 1번,
Figure 112019010715604-pat00170
은 2번, CO2 배출량은 3945.2, 비용은 1875.8으로 선택되었다는 의미이다.
하지만, 이러한 데이터는 어떠한 출력 시스템도 가지고 있지 않기 때문에 사용자가 알 수 없고, 또한 [1 1 3 7 4 1 2 1 2 3945.2 1875.8]이라고 출력된다 하더라도 직관적으로 어떠한 변수가 사용되었는지 알기 어렵다.
이에, 본 발명에 따른 S500 단계에서는 사용자가 이를 직관적으로 확인할 수 있도록 변환하여 출력할 수 있다.
위의 예시에서, 최종적으로 출력되는 메시지는 다음과 같다.
“선호최적단면의
Figure 112019010715604-pat00171
=2,200mm,
Figure 112019010715604-pat00172
=2,200mm,
Figure 112019010715604-pat00173
=30MPa,
Figure 112019010715604-pat00174
=No.7,
Figure 112019010715604-pat00175
=485MPa,
Figure 112019010715604-pat00176
=#10,
Figure 112019010715604-pat00177
=520MPa,
Figure 112019010715604-pat00178
=#3,
Figure 112019010715604-pat00179
=520MPa이며, 이 때의 total_co2_emissions=3934.2 ton, total_cost=18758000 WON 입니다.”
한편, 메가기둥의 단면은 설계 및 시공 상의 제약으로 인하여 높이별로 구역을 구분하고, 해당 구역에서는 동일한 단면을 사용하는 것이 바람직하다. 이에, 본 발명은 메가기둥의 높이별로 구역을 구분하고, 본 발명에 따른 메가기둥 최적단면 설계방법으로 각 구역의 선호 최적단면을 선택한 후, 이를 조합하여 메가기둥 전체 구역의 각 구역별 최적단면을 산출할 수 있다.
본 발명에 있어서, 메가기둥을 높이별로 복수의 구역으로 구분하고, 구분된 각 구역에서 최대 하중을 가지는 층에 대하여 상기 S100 단계 내지 S400 단계를 수행한 후, 도출된 선호최적단면을 상기 구역의 선호최적단면으로 선택하는 것이 바람직하다. 각 구역에서의 설계 방법은 전술한 내용이 적용된다.
메가기둥이 설계되는 본 구조물에는 고정하중, 활하중, 풍하중 및 내진성능 등이 고려된 축방향력과 휨모멘트가 존재한다. 구조설계적으로 메가기둥이 만족시키고자 하는 축방향력과 휨모멘트 성능이 각 층별로 미리 계산될 수 있다.
본 발명에 있어서, 높이별 각 구역의 경우, 구조 안전성(structural safety)을 위하여 각 구역의 최대 하중을 가지는 층의 하중을 고려하는 것이 바람직하다.
각 구역에서 최대하중을 가지는 층은 일반적으로 해당 구역의 가장 아래층이 될 수 있을 것이다. 하지만, 비정형 구조물 또는 해당 구역의 중간에 타 건물과 연결되는 브릿지 연결부 등이 있는 구조물의 경우에는 가장 아래층이 아닌, 다른 층이 될 수도 있을 것이다. 각 구역에서의 설계 방법은 전술한 내용이 적용된다.
이하에서는 우선도(p)를 고려한 메가기둥의 이산화탄소 배출량과 비용을 고려한 선호최적단면 탐색방법에 관해 살펴본다.
전술된 각 단계를 포함하여 발명자가 제시하는 사용자의 우선순위를 고려한 메가기둥의 이산화탄소 배출량과 비용을 고려한 선호최적단면 탐색방법은 도 1에 도시되어 있다.
각 재료들에 대한 전 과정 평가(LCA:Life Cycle Assessment) 데이터 와 소요하중이 입력되면 변수설정 단계인 S100 단계가 시작된다. 여기서 사용자는 메가기둥에 대한 설계변수들을 입력할 수 있고, 알고리즘 파라미터(algorithm parameters)를 변경하거나, 기본값(default value)을 그대로 사용할 수 있다. 또한, 이산화탄소 배출량과 비용에 대한 사용자의 우선도(p)를 0~1으로 설정할 수 있다.
S100 단계가 끝나면 사용자가 설정한 개체군 크기(population size)에 따라서 무작위 설계변수들의 조합으로 제1 세대 개체군(1st generation의 populations)이 생성된다. 모든 개체군(populations)에 대하여 평가함수 계산 단계인 S200 단계가 실행되는데, 각 개체군(population)들의 목적평가 함수가 계산되고, 제약조건 함수가 검토된다. 만약 이때 개체군(population)이 제약조건을 위배했을 경우, 위배율을 계산하게 된다.
이후 다목적 최적화 단계인 S300 단계는 알고리즘 파라미터(algorithm parameters)에 의하여 유전 연산자(genetic operator)가 선택(selection), 교배(crossover) 및 돌연변이(mutation)을 진행하며, 이에 따른 순위(rank)와 군집 거리(crowded distance)를 기반으로 엘리트(elite) 집단이 선출되게 된다.
이후 종료조건으로서 현재 세대(current generation)가 maximum generation과 같지 않을 경우, 생성된 개체군(populations)으로부터 S200 단계 및 S300 단계의 과정이 반복적으로 수행된다.
종료조건인 현재 세대(current generation)가 최대반복세대수(maximum generation)와 같을 경우 선호최적단면 선택 단계인 S400 단계로 넘어가게 된다. 해당 단계에서는 기 입력된 우선도(p)에 따라 최소의
Figure 112019010715604-pat00180
를 가지는 다목적 최적단면이 최종적으로 선호최적단면으로 선택되게 된다.
선택된 선호최적단면은 선호최적단면 출력 단계인 S500 단계에서 메가기둥을 결과값으로 변환하여 최종적으로 사용되어 지는 각 설계변수들과 총 이산화탄소 배출량, 비용 등을 출력하게 된다.
이하에서는 본 발명에 따른 메가기둥 최적단면 설계방법을 적용하는 실시예를 살펴보고자 한다.
본 발명된 알고리즘의 이해를 돕기 위해 하나의 실시된 예를 통하여 표와 그림을 제시한다.
실시예에서는 기둥의 너비
Figure 112019010715604-pat00181
, 기둥의 깊이
Figure 112019010715604-pat00182
, 강재의 도심에서 최외단 주철근 중심부까지의 거리
Figure 112019010715604-pat00183
,
Figure 112019010715604-pat00184
, 콘크리트의 압축강도
Figure 112019010715604-pat00185
, 강재의 단면 치수
Figure 112019010715604-pat00186
, 강재의 항복강도
Figure 112019010715604-pat00187
, 주철근의 단면 치수
Figure 112019010715604-pat00188
과 지름
Figure 112019010715604-pat00189
, 주철근의 항복강도
Figure 112019010715604-pat00190
, 띠철근의 단면 치수
Figure 112019010715604-pat00191
와 지름
Figure 112019010715604-pat00192
, 띠철근의 항복강도
Figure 112019010715604-pat00193
, 단면에서 사용된 띠철근의 총 길이
Figure 112019010715604-pat00194
이 설계변수로 설정되었다.
이해를 돕기 위해 기둥의 높이
Figure 112019010715604-pat00195
, 콘크리트의 피복두께
Figure 112019010715604-pat00196
, 주철근 간의 중심 사이의 간격
Figure 112019010715604-pat00197
, 띠철근 간의 중심 사이의 수직간격
Figure 112019010715604-pat00198
, 강재의 개수
Figure 112019010715604-pat00199
, 주철근의 개수
Figure 112019010715604-pat00200
는 상수(constant)로 고정시켰다.
해당 변수를 통해 생성가능한 메가칼럼 단면의 총 개수는 688,128개이며 발명된 알고리즘은 사용자의 우선순위와 이산화탄소 배출량, 비용을 고려하여 단 하나의 최적단면을 선택하게 된다.
이때 사용된 하중 시나리오의 소요 축하중는 100,000kN, 강축과 약축에 대한 소요 휨모멘트 175,000kNm, 175,000kNm이고, 세대 크기(population size)는 1024, 최대반복세대수(maximum generation)는 20, 사용자의 우선도(p)는 0.3이다.(S100 단계)
표 4는 이러한 실시예에서 생성가능한 메가칼럼의 총 단면을 나타낸다.
Figure 112019010715604-pat00201
이 때, 본 발명에 따른 알고리즘을 통하여 얻어진 이산화탄소 배출량과 비용이 고려된 다목적 최적단면은 아래 표 5의 단면을 포함하고 있다. 이를 그래프로 그리면 도 8과 같다.
단, 여기서 얻어진 다목적 최적단면은 알고리즘이 아직 끝나지 않았기 때문에 최종 선호최적단면이 아니며 이해를 돕기 위해서 표현된 알고리즘 중간에 얻어진 다목적 최적단면을 결과값으로 변환한 것이다.(S200 단계 및 S300 단계)
Figure 112019010715604-pat00202
이 중, 초기 설정된 우선도(p)는 0.3을 고려하여 선택된 선호최적단면은 다음의 표 6과 같이 출력된다.(S400 단계 및 S500 단계)
Figure 112019010715604-pat00203
한편, 본 발명은 메가기둥 최적단면 설계시스템으로 구현될 수 있다. 이하에서는 메가기둥 최적단면 설계시스템을 설명하고자 한다. 다만, 메가기둥 최적단면 설계방법과 중복되는 내용은 최대한 배제하고, 요지 위주로 설명하고자 한다.
본 발명은 메가기둥의 비용 및 이산화탄소 배출량을 우선도에 따라 동시에 고려하는 메가기둥 최적단면 설계시스템으로서, 메가기둥의 설계변수, 다목적 최적화 유전자 알고리즘의 매개변수 및 이산화탄소 배출량과 비용에 대한 우선도(p)를 설정하는 변수 설정부(100); 목적평가 함수와 제약조건 함수를 평가하는 평가함수 계산부(200); 다목적 최적화 유전자 알고리즘으로 이산화탄소 배출량과 비용을 동시에 고려하는 다목적 최적화 알고리즘부(300); 및 상기 우선도(p)를 반영하여 선호최적단면을 선택하는 선호 최적단면 선택부(400)를 포함한다.
본 발명에 있어서, 변수 설정부(100)의 상기 우선도(p)는 기 설정되어 입력되는 값으로써, 0~1 사이값을 가질 수 있다.
본 발명에 있어서, 우선도(p)가 0인 때에는 비용을 고려하지 않고 이산화탄소 배출량에 대해서만 우선도를 가지고, 우선도(p)가 증가할수록 비용에 대한 우선도가 증가하고, 우선도(p)가 0.5인 때에는 비용과 이산화탄소 배출량을 같은 비율로 고려하고, 우선도(p)가 1인 때에는 이산화탄소 배출량을 고려하지 않고 비용에 대해서만 우선도를 가질 수 있다.
본 발명에 있어서, 다목적 최적화 알고리즘부(300)에서의 다목적 최적화 유전자 알고리즘은 NSGA-Ⅱ를 적용할 수 있다.
본 발명에 있어서, 선호 최적단면 선택부(400)에서는 우선도(p) 및 입력된 소요하중에 대하여, 기울기와 거리의 식을 통하여 하나의 선호최적단면을 선택할 수 있다.
비용(x축)과 이산화탄소배출량(y축)을 가진 좌표계에서, 다목적 최적단면 중 가장 작은 이산화탄소 배출량을 가지는 단면을
Figure 112019010715604-pat00204
라 하고, 다목적 최적단면 중 가장 작은 비용을 가지는 단면을
Figure 112019010715604-pat00205
라 하면, 선호최적점
Figure 112019010715604-pat00206
는 입력된 우선도(p)에 따라 다음과 같은 수학식으로 산출할 수 있다.
[수학식 1]
Figure 112019010715604-pat00207
여기서,
Figure 112019010715604-pat00208
는 해당 단면의 이산화탄소 배출량,
Figure 112019010715604-pat00209
는 비용,
Figure 112019010715604-pat00210
는 해당 단면의 이산화탄소 배출량,
Figure 112019010715604-pat00211
는 해당 단면의 비용,
Figure 112019010715604-pat00212
는 선호최적점
Figure 112019010715604-pat00213
의 이산화탄소 배출량,
Figure 112019010715604-pat00214
는 선호최적점
Figure 112019010715604-pat00215
의 비용이다.
나아가, 다음 수학식으로 상기 좌표계의 원점에서 선호최적점
Figure 112019010715604-pat00216
까지의 직선
Figure 112019010715604-pat00217
에 대해서 각 다목적 최적단면까지의 거리가 계산되고, i번째 다목적 최적단면
Figure 112019010715604-pat00218
와 직선
Figure 112019010715604-pat00219
의 거리를
Figure 112019010715604-pat00220
로 산출할 수 있다.
[수학식 2]
Figure 112019010715604-pat00221
본 발명에 있어서, 최소
Figure 112019010715604-pat00222
를 가지는
Figure 112019010715604-pat00223
가 최종적으로 선호최적단면
Figure 112019010715604-pat00224
로 선택될 수 있다.
본 발명은 컴퓨터 프로그램으로 구현될 수도 있다. 본 발명은 하드웨어와 결합되어, 메가기둥의 비용 및 이산화탄소 배출량을 우선도에 따라 동시에 고려하는 본 발명에 따른 메가기둥 최적단면 설계방법을 실행시키기 위하여 컴퓨터가 판독 가능한 기록매체에 저장된 컴퓨터 프로그램인 것이 바람직하다.
본 명세서에서 설명되는 실시예와 첨부된 도면은 본 발명에 포함되는 기술적 사상의 일부를 예시적으로 설명하는 것에 불과하다. 따라서, 본 명세서에 개시된 실시예들은 본 발명의 기술적 사상을 한정하기 위한 것이 아니라 설명하기 위한 것이므로, 이러한 실시예에 의하여 본 발명의 기술 사상의 범위가 한정되는 것은 아님은 자명하다. 본 발명의 명세서 및 도면에 포함된 기술적 사상의 범위 내에서 당업자가 용이하게 유추할 수 있는 변형 예와 구체적인 실시 예는 모두 본 발명의 권리범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.
100 : 변수 설정
200 : 평가함수 계산부
300 : 다목적 최적화 알고리즘부
400 : 선호 최적단면 선택부
500 : 선호 최적단면 출력부

Claims (30)

  1. 컴퓨터로 구현되는 메가기둥 최적단면 설계시스템에 의해 수행되는 메가기둥 최적단면 설계방법에 있어서,
    변수 설정부에서, 메가기둥의 설계변수, 다목적 최적화 유전자 알고리즘의 매개변수 및 이산화탄소 배출량과 비용에 대한 우선도(p)를 설정하는 S100 단계; 평가함수 계산부에서, 목적평가 함수와 제약조건 함수를 평가하는 S200 단계; 다목적 최적화 알고리즘부에서, 다목적 최적화 유전자 알고리즘으로 이산화탄소 배출량과 비용을 동시에 고려하는 S300 단계; 및 선호 최적단면 선택부에서, 상기 우선도(p)를 반영하여 선호최적단면을 선택하는 S400 단계를 포함하며,
    상기 S400 단계에서는 상기 우선도(p) 및 입력된 소요하중에 대하여, 기울기와 거리의 식을 통하여 하나의 선호최적단면을 출력하며,
    비용 축과 이산화탄소배출량 축을 가진 좌표계에서, 다목적 최적단면 중 가장 작은 이산화탄소 배출량을 가지는 단면을
    Figure 112020102949988-pat00358
    라 하고, 다목적 최적단면 중 가장 작은 비용을 가지는 단면을
    Figure 112020102949988-pat00359
    라 하면, 선호최적점
    Figure 112020102949988-pat00360
    는 입력된 우선도(p)에 따라 다음과 같은 수학식으로 산출되는 것을 특징으로 하는 메가기둥의 비용 및 이산화탄소 배출량을 우선도에 따라 동시에 고려하는 메가기둥 최적단면 설계방법.
    [수학식 1]
    Figure 112020102949988-pat00361

    (여기서,
    Figure 112020102949988-pat00362
    는 해당 단면의 이산화탄소 배출량,
    Figure 112020102949988-pat00363
    는 비용,
    Figure 112020102949988-pat00364
    는 해당 단면의 이산화탄소 배출량,
    Figure 112020102949988-pat00365
    는 해당 단면의 비용,
    Figure 112020102949988-pat00366
    는 선호최적점
    Figure 112020102949988-pat00367
    의 이산화탄소 배출량,
    Figure 112020102949988-pat00368
    는 선호최적점
    Figure 112020102949988-pat00369
    의 비용이다.)
  2. 청구항 1에 있어서,
    상기 S100 단계에서 메가기둥의 설계변수는
    메가기둥의 단면요소의 치수 설계변수로써, 기둥의 너비
    Figure 112019010715604-pat00225
    , 기둥의 깊이
    Figure 112019010715604-pat00226
    , 기둥의 높이
    Figure 112019010715604-pat00227
    , 콘크리트의 피복두께
    Figure 112019010715604-pat00228
    , 주철근 간의 중심사이의 간격
    Figure 112019010715604-pat00229
    , 강재의 도심부터 최외단 주철근 중심부까지의 거리
    Figure 112019010715604-pat00230
    ,
    Figure 112019010715604-pat00231
    및 띠철근 간의 중심 사이의 수직 간격
    Figure 112019010715604-pat00232
    중 하나 이상을 포함하는 것을 특징으로 하는 메가기둥의 비용 및 이산화탄소 배출량을 우선도에 따라 동시에 고려하는 메가기둥 최적단면 설계방법.
  3. 청구항 1에 있어서,
    상기 S100 단계에서 상기 메가기둥의 설계변수는
    각 재료들의 치수와 강도에 대한 설계변수로써, 콘크리트의 압축강도
    Figure 112019010715604-pat00233
    , 강재의 개수
    Figure 112019010715604-pat00234
    , 강재의 단면치수
    Figure 112019010715604-pat00235
    , 강재의 항복강도
    Figure 112019010715604-pat00236
    , 주철근의 개수
    Figure 112019010715604-pat00237
    , 주철근의 단면치수
    Figure 112019010715604-pat00238
    와 지름
    Figure 112019010715604-pat00239
    , 주철근의 항복강도
    Figure 112019010715604-pat00240
    , 띠철근의 단면치수
    Figure 112019010715604-pat00241
    와 지름
    Figure 112019010715604-pat00242
    및 띠철근의 항복강도
    Figure 112019010715604-pat00243
    중 하나 이상을 포함하는 것을 특징으로 하는 메가기둥의 비용 및 이산화탄소 배출량을 우선도에 따라 동시에 고려하는 메가기둥 최적단면 설계방법.
  4. 청구항 1에 있어서,
    상기 다목적 최적화 유전자 알고리즘의 매개변수는 교배율(crossover rate), 돌연변이율(mutation rate), 개체군크기(population size) 및 최대반복세대수(maximum generation)를 포함하며,
    상기 다목적 최적화 유전자 알고리즘에 변경가능하게 적용되는 것을 특징으로 하는 메가기둥의 비용 및 이산화탄소 배출량을 우선도에 따라 동시에 고려하는 메가기둥 최적단면 설계방법.
  5. 청구항 1에 있어서,
    상기 우선도(p)는 기 설정되어 입력되는 값으로써, 0~1 사이값을 가지는 것을 특징으로 하는 메가기둥의 비용 및 이산화탄소 배출량을 우선도에 따라 동시에 고려하는 메가기둥 최적단면 설계방법.
  6. 청구항 5에 있어서,
    상기 우선도(p)가 0인 때에는 비용을 고려하지 않고 이산화탄소 배출량에 대해서만 우선도를 가지고,
    우선도(p)가 증가할수록 비용에 대한 우선도가 증가하고,
    우선도(p)가 0.5인 때에는 비용과 이산화탄소 배출량을 같은 비율로 고려하고,
    우선도(p)가 1인 때에는 이산화탄소 배출량을 고려하지 않고 비용에 대해서만 우선도를 가지는 것을 특징으로 하는 메가기둥의 비용 및 이산화탄소 배출량을 우선도에 따라 동시에 고려하는 메가기둥 최적단면 설계방법.
  7. 청구항 1에 있어서,
    상기 S200 단계에서 상기 설계변수들의 조합으로 생성된 모든 단면 설계안들의 생산단계 비용은 다음의 목적함수로 평가되는 것을 특징으로 하는 메가기둥의 비용 및 이산화탄소 배출량을 우선도에 따라 동시에 고려하는 메가기둥 최적단면 설계방법.
    [제1 목적함수]
    Figure 112019010715604-pat00244

    (여기서,
    Figure 112019010715604-pat00245
    는
    Figure 112019010715604-pat00246
    Figure 112019010715604-pat00247
    의 메가기둥 생산단계에서 발생되는 총 비용
    Figure 112019010715604-pat00248
    ,
    Figure 112019010715604-pat00249
    는 강재의 단면적
    Figure 112019010715604-pat00250
    ,
    Figure 112019010715604-pat00251
    은 주철근의 단면적
    Figure 112019010715604-pat00252
    ,
    Figure 112019010715604-pat00253
    는 띠철근의 단면적
    Figure 112019010715604-pat00254
    ,
    Figure 112019010715604-pat00255
    는 콘크리트의 밀도
    Figure 112019010715604-pat00256
    ,
    Figure 112019010715604-pat00257
    는 강재의 밀도
    Figure 112019010715604-pat00258
    ,
    Figure 112019010715604-pat00259
    은 주철근의 밀도
    Figure 112019010715604-pat00260
    ,
    Figure 112019010715604-pat00261
    는 띠철근의 밀도
    Figure 112019010715604-pat00262
    ,
    Figure 112019010715604-pat00263
    는 단위부피의 콘크리트를 생산하는데 발생하는 비용
    Figure 112019010715604-pat00264
    ,
    Figure 112019010715604-pat00265
    는 단위부피의 강재를 생산하는데 발생하는 비용
    Figure 112019010715604-pat00266
    ,
    Figure 112019010715604-pat00267
    은 단위부피의 주철근을 생산하는데 발생하는 비용
    Figure 112019010715604-pat00268
    ,
    Figure 112019010715604-pat00269
    는 단위부피의 띠철근을 생산하는데 발생하는 비용
    Figure 112019010715604-pat00270
    을 의미한다.)
  8. 청구항 1에 있어서,
    상기 S200 단계에서 상기 설계변수들의 조합으로 생성된 모든 단면 설계안들의 생산단계 이산화탄소 배출량은 다음의 목적함수로 평가되는 것을 특징으로 하는 메가기둥의 비용 및 이산화탄소 배출량을 우선도에 따라 동시에 고려하는 메가기둥 최적단면 설계방법.
    [제2 목적함수]
    Figure 112019010715604-pat00271

    (여기서,
    Figure 112019010715604-pat00272
    는
    Figure 112019010715604-pat00273
    Figure 112019010715604-pat00274
    의 메가기둥 생산단계에서 발생되는 총 이산화탄소 배출량
    Figure 112019010715604-pat00275
    ,
    Figure 112019010715604-pat00276
    는 단위부피의 콘크리트를 생산하는데 발생하는 이산화탄소 배출량
    Figure 112019010715604-pat00277
    ,
    Figure 112019010715604-pat00278
    는 단위부피의 강재를 생산하는데 발생하는 이산화탄소 배출량
    Figure 112019010715604-pat00279
    ,
    Figure 112019010715604-pat00280
    은 단위부피의 주철근을 생산하는데 발생하는 이산화탄소 배출량
    Figure 112019010715604-pat00281
    ,
    Figure 112019010715604-pat00282
    는 단위부피의 띠철근을 생산하는데 발생하는 이산화탄소 배출량
    Figure 112019010715604-pat00283
    이다)
  9. 청구항 1에 있어서,
    상기 S200 단계에서 상기 설계변수들의 조합으로 생성된 모든 단면 설계안들은 띠철근의 직경에 따른 띠철근의 수직간격에 대한 다음의 제약조건이 만족되는지 평가되는 것을 특징으로 하는 메가기둥의 비용 및 이산화탄소 배출량을 우선도에 따라 동시에 고려하는 메가기둥 최적단면 설계방법.
    [제1 제약조건]
    Figure 112019010715604-pat00284

    (여기서,
    Figure 112019010715604-pat00285
    는 띠철근 간의 중심 사이의 수직간격,
    Figure 112019010715604-pat00286
    는 띠철근의 단면 직경이다.)
  10. 청구항 1에 있어서,
    상기 S200 단계에서 상기 설계변수들의 조합으로 생성된 모든 단면 설계안들은 주철근의 직경에 따른 띠철근 직경에 대한 다음의 제약조건이 만족되는지 평가되는 것을 특징으로 하는 메가기둥의 비용 및 이산화탄소 배출량을 우선도에 따라 동시에 고려하는 메가기둥 최적단면 설계방법.
    [제2 제약조건]
    Figure 112019010715604-pat00287

    (여기서,
    Figure 112019010715604-pat00288
    는 띠철근의 단면 직경,
    Figure 112019010715604-pat00289
    은 주철근의 단면 직경이다.)
  11. 청구항 1에 있어서,
    상기 S200 단계에서 상기 설계변수들의 조합으로 생성된 모든 단면 설계안들은 기둥의 단면적 대비 최소 강재비에 대한 다음의 제약조건이 만족되는지 평가되는 것을 특징으로 하는 메가기둥의 비용 및 이산화탄소 배출량을 우선도에 따라 동시에 고려하는 메가기둥 최적단면 설계방법.
    [제3 제약조건]
    Figure 112019010715604-pat00290

    (여기서,
    Figure 112019010715604-pat00291
    는 메가기둥 단면에서 강재의 총 단면적,
    Figure 112019010715604-pat00292
    은 기둥의 너비,
    Figure 112019010715604-pat00293
    은 기둥의 깊이이다.)
  12. 청구항 1에 있어서,
    상기 S200 단계에서 상기 설계변수들의 조합으로 생성된 모든 단면 설계안들은 기둥의 단면적 대비 최소, 최대 주철근비에 대한 다음의 제약조건이 만족되는지 평가되는 것을 특징으로 하는 메가기둥의 비용 및 이산화탄소 배출량을 우선도에 따라 동시에 고려하는 메가기둥 최적단면 설계방법.
    [제4 제약조건]
    Figure 112019010715604-pat00294

    (여기서,
    Figure 112019010715604-pat00295
    는 메가기둥 단면에서 주철근의 총 단면적,
    Figure 112019010715604-pat00296
    은 기둥의 너비,
    Figure 112019010715604-pat00297
    은 기둥의 깊이를 나타낸다.)
  13. 청구항 1에 있어서,
    상기 S200 단계에서 상기 설계변수들의 조합으로 생성된 모든 단면 설계안들은 강재단면과 길이방향 철근의 순간격에 대한 다음의 제약조건이 만족되는지 평가되는 것을 특징으로 하는 메가기둥의 비용 및 이산화탄소 배출량을 우선도에 따라 동시에 고려하는 메가기둥 최적단면 설계방법.
    [제5 제약조건]
    Figure 112019010715604-pat00298

    (여기서,
    Figure 112019010715604-pat00299
    는 강재단면의 최외단 부와 주철근의 순간격,
    Figure 112019010715604-pat00300
    은 규준에서 제시하는 최소 강재단면의 최외단부와 주철근의 순간격,
    Figure 112019010715604-pat00301
    은 주철근의 단면 직경이다. 이때,
    Figure 112019010715604-pat00302
    은
    Figure 112019010715604-pat00303
    과 38mm 중 큰 값을 사용하게 된다.)
  14. 청구항 1에 있어서,
    상기 S200 단계에서 상기 설계변수들의 조합으로 생성된 모든 단면 설계안들은 휨모멘트(M)와 축하중(P)을 동시에 받는 메가칼럼의 설계강도에 대한 다음의 제약조건이 만족되는지 평가되는 것을 특징으로 하는 메가기둥의 비용 및 이산화탄소 배출량을 우선도에 따라 동시에 고려하는 메가기둥 최적단면 설계방법.
    [제6 제약조건]
    Figure 112019010715604-pat00304

    (여기서,
    Figure 112019010715604-pat00305
    는 단면의 소요하중,
    Figure 112019010715604-pat00306
    은 단면의 설계하중이다.)
  15. 청구항 1에 있어서,
    상기 S300 단계의 다목적 최적화 유전자 알고리즘은 NSGA-Ⅱ를 적용하는 것을 특징으로 하는 메가기둥의 비용 및 이산화탄소 배출량을 우선도에 따라 동시에 고려하는 메가기둥 최적단면 설계방법.
  16. 삭제
  17. 삭제
  18. 청구항 1에 있어서,
    다음 수학식으로 상기 좌표계의 원점에서 선호최적점
    Figure 112020102949988-pat00319
    까지의 직선
    Figure 112020102949988-pat00320
    에 대해서 각 다목적 최적단면까지의 거리가 계산되고, i번째 다목적 최적단면
    Figure 112020102949988-pat00321
    와 직선
    Figure 112020102949988-pat00322
    의 거리를
    Figure 112020102949988-pat00323
    로 산출되는 것을 특징으로 하는 메가기둥의 비용 및 이산화탄소 배출량을 우선도에 따라 동시에 고려하는 메가기둥 최적단면 설계방법.
    [수학식 2]
    Figure 112020102949988-pat00324
  19. 청구항 18에 있어서,
    최소
    Figure 112019010715604-pat00325
    를 가지는
    Figure 112019010715604-pat00326
    가 최종적으로 선호최적단면
    Figure 112019010715604-pat00327
    로 선택되는 것을 특징으로 하는 메가기둥의 비용 및 이산화탄소 배출량을 우선도에 따라 동시에 고려하는 메가기둥 최적단면 설계방법.
  20. 청구항 1에 있어서,
    상기 S400 단계에서 선택된 선호최적단면의 각 설계변수들과 총 이산화탄소 배출량 및 비용을 선호 최적단면 출력부가 출력하는 S500 단계를 더 구비하는 것을 특징으로 하는 메가기둥의 비용 및 이산화탄소 배출량을 우선도에 따라 동시에 고려하는 메가기둥 최적단면 설계방법.
  21. 청구항 1에 있어서,
    메가기둥을 높이별로 복수의 구역으로 구분하고,
    구분된 각 구역에서 최대 하중을 가지는 층에 대하여 상기 S100 단계 내지 S400 단계를 수행한 후, 도출된 선호최적단면을 상기 구역의 선호최적단면으로 선택하는 것을 특징으로 하는 메가기둥의 비용 및 이산화탄소 배출량을 우선도에 따라 동시에 고려하는 메가기둥 최적단면 설계방법.
  22. 메가기둥의 설계변수, 다목적 최적화 유전자 알고리즘의 매개변수 및 이산화탄소 배출량과 비용에 대한 우선도(p)를 설정하는 변수 설정부; 목적평가 함수와 제약조건 함수를 평가하는 평가함수 계산부; 다목적 최적화 유전자 알고리즘으로 이산화탄소 배출량과 비용을 동시에 고려하는 다목적 최적화 알고리즘부; 및 상기 우선도(p)를 반영하여 선호최적단면을 선택하는 선호 최적단면 선택부를 포함하며,
    상기 선호 최적단면 선택부에서는 상기 우선도(p) 및 입력된 소요하중에 대하여, 기울기와 거리의 식을 통하여 하나의 선호최적단면을 선택하며,
    비용 축과 이산화탄소배출량 축을 가진 좌표계에서, 다목적 최적단면 중 가장 작은 이산화탄소 배출량을 가지는 단면을
    Figure 112020102949988-pat00370
    라 하고, 다목적 최적단면 중 가장 작은 비용을 가지는 단면을
    Figure 112020102949988-pat00371
    라 하면, 선호최적점
    Figure 112020102949988-pat00372
    는 입력된 우선도(p)에 따라 다음과 같은 수학식으로 산출되는 것을 특징으로 하는 메가기둥의 비용 및 이산화탄소 배출량을 우선도에 따라 동시에 고려하는 메가기둥 최적단면 설계시스템.
    [수학식 1]
    Figure 112020102949988-pat00373

    (여기서,
    Figure 112020102949988-pat00374
    는 해당 단면의 이산화탄소 배출량,
    Figure 112020102949988-pat00375
    는 비용,
    Figure 112020102949988-pat00376
    는 해당 단면의 이산화탄소 배출량,
    Figure 112020102949988-pat00377
    는 해당 단면의 비용,
    Figure 112020102949988-pat00378
    는 선호최적점
    Figure 112020102949988-pat00379
    의 이산화탄소 배출량,
    Figure 112020102949988-pat00380
    는 선호최적점
    Figure 112020102949988-pat00381
    의 비용이다.)



  23. 청구항 22에 있어서,
    상기 변수 설정부의 상기 우선도(p)는 기 설정되어 입력되는 값으로써, 0~1 사이값을 가지는 것을 특징으로 하는 메가기둥의 비용 및 이산화탄소 배출량을 우선도에 따라 동시에 고려하는 메가기둥 최적단면 설계시스템.
  24. 청구항 22에 있어서,
    상기 우선도(p)가 0인 때에는 비용을 고려하지 않고 이산화탄소 배출량에 대해서만 우선도를 가지고,
    우선도(p)가 증가할수록 비용에 대한 우선도가 증가하고,
    우선도(p)가 0.5인 때에는 비용과 이산화탄소 배출량을 같은 비율로 고려하고,
    우선도(p)가 1인 때에는 이산화탄소 배출량을 고려하지 않고 비용에 대해서만 우선도를 가지는 것을 특징으로 하는 메가기둥의 비용 및 이산화탄소 배출량을 우선도에 따라 동시에 고려하는 메가기둥 최적단면 설계시스템.
  25. 청구항 22에 있어서,
    상기 다목적 최적화 알고리즘부에서의 다목적 최적화 유전자 알고리즘은 NSGA-Ⅱ를 적용하는 것을 특징으로 하는 메가기둥의 비용 및 이산화탄소 배출량을 우선도에 따라 동시에 고려하는 메가기둥 최적단면 설계시스템.
  26. 삭제
  27. 삭제
  28. 청구항 22에 있어서,
    다음 수학식으로 상기 좌표계의 원점에서 선호최적점
    Figure 112020102949988-pat00340
    까지의 직선
    Figure 112020102949988-pat00341
    에 대해서 각 다목적 최적단면까지의 거리가 계산되고, i번째 다목적 최적단면
    Figure 112020102949988-pat00342
    와 직선
    Figure 112020102949988-pat00343
    의 거리를
    Figure 112020102949988-pat00344
    로 산출되는 것을 특징으로 하는 메가기둥의 비용 및 이산화탄소 배출량을 우선도에 따라 동시에 고려하는 메가기둥 최적단면 설계시스템.
    [수학식 2]
    Figure 112020102949988-pat00345
  29. 청구항 28에 있어서,
    최소
    Figure 112019010715604-pat00346
    를 가지는
    Figure 112019010715604-pat00347
    가 최종적으로 선호최적단면
    Figure 112019010715604-pat00348
    로 선택되는 것을 특징으로 하는 메가기둥의 비용 및 이산화탄소 배출량을 우선도에 따라 동시에 고려하는 메가기둥 최적단면 설계시스템.
  30. 하드웨어와 결합되어, 청구항 1 내지 청구항 15 및 청구항 18 내지 청구항 21 중 어느 한 항에 기재된 메가기둥의 비용 및 이산화탄소 배출량을 우선도에 따라 동시에 고려하는 메가기둥 최적단면 설계방법을 컴퓨터에 의해 실행시키기 위하여 컴퓨터가 판독 가능한 기록매체에 저장된 컴퓨터 프로그램.
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