CN105678345A - 一种提高食用油掺杂光谱检测识别率的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种提高食用油掺杂光谱检测识别率的方法，属于模式识别技术领域。本发明为各类样本建立各自的特征空间，用各个特征空间的特征向量重建原测试样本，并计算重建误差，将重建误差最小的样本作为原测试样本的所属类别。本发明利用特征空间是基于某类样本图像的共性建立，因此重建该类样本图像时将得到较小的重建误差，而在重建其他类样本图像时的误差会较大。可以根据重建误差的大小来识别样本图像，将待识别样本分类到具有较小重建误差的特征空间，从而提高油类光谱检测的识别率。

Description

一种提高食用油掺杂光谱检测识别率的方法

技术领域

本发明涉及一种提高食用油掺杂光谱检测识别率的方法，属于模式识别技术领域。

背景技术

随着日常生活水平的提高，居民人均食用油使用量在不断增长，而其中餐饮行业食用油使用量的增加极为迅速。同时，餐饮行业产生了大量的餐饮废弃油脂，这些废弃油脂被一些不法商贩收集，经过碱炼、脱水、脱色后，制成地沟油获取利益。随着各种地沟油事件的曝光，地沟油引起的食品安全问题开始成为舆论关注的焦点，对地沟油进行快速、准确的检测也成为食品迫切需求。

目前，已出现多种食用油质量检测的方法，如物理化学评价法、化学感官系统法、柱层析法、感官评价法、核磁共振光谱法等，但其检测识别率较低，使用维护成本高，故本发明提出了一种基于有效的多主元识别算法，能优化主元分析识别算法区分不同种类样本，从而提高食用油掺杂光谱检测识别率的方法。本发明是利用特征空间基于某类油品样本图像的共性建立的，从而能对不同的油品进行分类。首先，针对不同油类样本构造独立的特征空间；其次，利用特征空间重建待识别样本；然后，将重建向量与原向量的方差作为重建误差；最后，采用改进后的多主元识别算法，通过对食用芝麻油掺杂进行光谱检测实验证明本发明的有效性。

由于传统的基于PCA的识别算法不能最优区分不同种类样本的缺点。因此，本发明设计一种基于改进主元分析算法的提高食用油掺杂光谱检测识别率方法，该方法为每类油品样本构造单独特征空间，用各个空间的特征向量重建待识别油品样本。特征空间是基于某类油品样本光谱图像的共性建立，因此重建该油品光谱图像时将得到较小重建误差，而重建其他油品光谱图像时的误差较大，从而实现提高食用油掺杂光谱识别率。

发明内容

针对基于主元分析的识别算法不能最优化区分不同种类样本的缺点，本发明提供了一种提高食用油掺杂光谱检测识别率的方法。

本发明的技术方案是：一种提高食用油掺杂光谱检测识别率的方法，为各类样本建立各自的特征空间，用各个特征空间的特征向量重建原测试样本，并计算重建误差，将重建误差最小的样本作为原测试样本的所属类别。

所述方法的具体步骤如下：

Step1、向量矩阵化：从第一类样本中随机选择M₁个样本向量作为训练样本，将每个向量转化为一个列向量，将他们排列成N×M₁的矩阵B；

其中 $B=\left(\begin{array}{cccc}{x}_1,& x_2,& ...,& x_{M_1}\end{array}\right);$

其中，N表示一个样本向量的数据个数；

Step2、求平均向量：M₁个样本向量的平均向量为：

$\stackrel{\‾}{X_1}=\frac{1}{M_1}\underset{j=1}{\overset{M_1}{\Σ}}{x}_j;$

Step3、构建协方差矩阵：每个样本向量x_j与平均向量的差值向量y_j为：

$y_j=x_j-\stackrel{\‾}{X_1};$

其中，j＝1,2,...M₁；

则训练样本的协方差矩阵C为：

C＝AA^T；

其中，A为差值向量矩阵， $A=\left[\begin{array}{cccc}{y}_1,& y_2,& ...,& y_{M_1}\end{array}\right];$

Step4、求协方差矩阵C的特征值和特征向量：根据奇异值分解原理，得到M₁×M₁矩阵L＝A^TA的特征值与特征向量，将得到的特征向量线性变化后可得协方差矩阵C的特征向量；其中，协方差矩阵C的特征值与矩阵L的特征值相等；

Step5、构建特征空间：选择最大的p个协方差矩阵C的特征值对应的特征向量，正交归一化，以此为基构建第一类样本的特征空间；

Step6、构建其他类样本的特征空间：重复Step1～Step5，构建其他类样本的特征空间；

Step7、从所有类样本中随机抽取M₂个样本向量作为原测试样本，一个样本向量的数据个数为N；

Step8、目标识别：利用步骤Step5和Step6中得到的各类样本的特征空间分别重建原测试样本，并求取原测试样本在各类样本特征空间上的重建误差；其中，重建误差为重建的测式样本与原测试样本的方差；

Step9、比较每一类样本的重建误差，将重建误差最小的样本作为原测试样本的所属类别。

本发明的工作原理是：

步骤1：向量矩阵化：

将K个类别的一组向量，每类分别具有T_i(i＝1…K)个样本，每个样本都为N维向量。

步骤1.1：从第一类样本中随机选择M₁个样本向量，将每个向量按照表1转化为一个列向量；

表1

步骤1.2：将转化后的M₁个样本向量排成N×M₁的矩阵B：

$B=\left(\begin{array}{cccc}{x}_1,& x_2,& ...,& x_{M_1}\end{array}\right)$

步骤2：求平均向量：矩阵B中的M₁个样本向量的平均向量为：

$\stackrel{\‾}{X_1}=\frac{1}{M_1}\underset{j=1}{\overset{M_1}{\Σ}}{x}_j;$

其中M₁为选中的样本个数，x_j为每个样本向量；

步骤3：构建协方差矩阵：每个样本向量x_j与平均向量的差值向量y_j为

$y_j=x_j-\stackrel{\‾}{X_1};$

则训练样本的协方差矩阵C为：

C＝AA^T；

其中，A为差值向量矩阵， $A=\left[\begin{array}{cccc}{y}_1,& y_2,& ...,& y_{M_1}\end{array}\right];$

步骤4：求协方差矩阵C的特征值和特征向量：由于协方差矩阵C的大小为N×N维，对C求特征值和特征向量很困难。根据奇异值分解原理，可以求较小的M₁×M₁矩阵L的特征值λ与特征向量v，将得到的特征向量线性变化后可得协方差矩阵C的特征向量；

步骤4.1：计算M₁×M₁的矩阵L：

L＝A^TA

的特征向量v_l(l＝1,2,…,M₁)。

步骤4.2：协方差矩阵C的特征向量η_l可由差值向量y_j与矩阵L的特征向量v_l的线性组合得到

$\begin{array}{c}U=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\η}}_1,& \mathrm{...},& {\mathrm{\η}}_l\end{array}\right]\\ =\left[\begin{array}{ccc}{y}_1,& \mathrm{...},& y_{M_1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ν}}_1,& \mathrm{...},& {\mathrm{\ν}}_{M_1}\end{array}\right]\\ =AV\end{array}$

其中，U为C特征向量的矩阵；L的特征值λ即为C的特征值λ。

步骤5：构建特征空间：光谱图像的特征主要体现在最大的几个特征值对应的特征向量上，选择最大的p个特征值对应的特征向量，正交归一化，以此为基构建第一类样本的特征空间；

步骤6：构建其他K-1个类别的特征空间：重复步骤1～步骤5，构建剩余K-1个类别的特征空间；

步骤7、从所有类样本中随机抽取M₂个样本向量作为原测试样本，一个样本向量的数据个数为N；

步骤8：利用步骤5和步骤6中得到的各类样本特征空间分别重建原测试样本，并求取K个重建的测试样本x'_j与原测试样本的方差作为重建误差E_j为：

E_j＝||x-x'_j||²,j＝1,2,…,K；

步骤8：比较得到的K个重建样本误差，将重建误差最小的样本类别作为原测试样本的所属类别。

本发明的有益效果是：利用特征空间是基于某类样本图像的共性建立，因此重建该类样本图像时将得到较小的重建误差，而在重建其他类样本图像时的误差会较大。可以根据重建误差的大小来识别样本图像，将待识别样本分类到具有较小重建误差的特征空间，从而提高油类光谱检测的识别率。

附图说明

图1为本发明的算法流程图；

图2为本发明中使用的纯净芝麻油的紫外光谱图；

图3为本发明中使用的地沟油的紫外光谱图；

图4为本发明中使用的掺杂浑浊地沟油比例为2:1的芝麻油的紫外光谱图；

图5为本发明中使用的掺杂地沟油比例为7:2的芝麻油的紫外光谱图。

具体实施方式

实施例1：如图1-5所示，一种提高食用油掺杂光谱检测识别率的方法，为各类样本建立各自的特征空间，用各个特征空间的特征向量重建原测试样本，并计算重建误差，将重建误差最小的样本作为原测试样本的所属类别。

所述方法的具体步骤如下：

Step1、向量矩阵化：从第一类样本中随机选择M₁个样本向量作为训练样本，将每个向量转化为一个列向量，将他们排列成N×M₁的矩阵B；

其中 $B=\left(\begin{array}{cccc}{x}_1,& x_2,& ...,& x_{M_1}\end{array}\right);$

其中，N表示一个样本向量的数据个数；

Step2、求平均向量：M₁个样本向量的平均向量为：

$\stackrel{\‾}{X_1}=\frac{1}{M_1}\underset{j=1}{\overset{M_1}{\Σ}}{x}_j;$

Step3、构建协方差矩阵：每个样本向量x_j与平均向量的差值向量y_j为：

$y_j=x_j-\stackrel{\‾}{X_1};$

其中，j＝1,2,...M₁；

则训练样本的协方差矩阵C为：

C＝AA^T；

其中，A为差值向量矩阵， $A=\left[\begin{array}{cccc}{y}_1,& y_2,& ...,& y_{M_1}\end{array}\right];$

Step4、求协方差矩阵C的特征值和特征向量：根据奇异值分解原理，得到M₁×M₁矩阵L＝A^TA的特征值与特征向量，将得到的特征向量线性变化后可得协方差矩阵C的特征向量；其中，协方差矩阵C的特征值与矩阵L的特征值相等；

Step5、构建特征空间：选择最大的p个协方差矩阵C的特征值对应的特征向量，正交归一化，以此为基构建第一类样本的特征空间；

Step6、构建其他类样本的特征空间：重复Step1～Step5，构建其他类样本的特征空间；

Step7、从所有类样本中随机抽取M₂个样本向量作为原测试样本，一个样本向量的数据个数为N；

Step8、目标识别：利用步骤Step5和Step6中得到的各类样本的特征空间分别重建原测试样本，并求取原测试样本在各类样本特征空间上的重建误差；其中，重建误差为重建的测式样本与原测试样本的方差；

Step9、比较每一类样本的重建误差，将重建误差最小的样本作为原测试样本的所属类别。

实施例2：如图1-5所示，一种提高食用油掺杂光谱检测识别率的方法，为各类样本建立各自的特征空间，用各个特征空间的特征向量重建原测试样本，并计算重建误差，将重建误差最小的样本作为原测试样本的所属类别。

实施例3：

通过紫外光谱仪获取4类实验油品光谱数据各100组，各类紫外可见光谱图像如附图2至5所示，从400组光谱数据中随机抽取一组(即一个样本向量)作为原测试样本(此时选取的原测试样本属于纯净芝麻油)。

Step1、向量矩阵化：从100组纯净芝麻油样本中随机选择40个样本向量(即40组)作为训练样本，将每个向量转化为一个列向量，将他们排列成1500×40的矩阵B；

其中B＝(x₁，x₂，…，x₄₀)；

Step2、求平均向量：40个样本的平均向量为：

$\stackrel{\‾}{X_1}=\frac{1}{40}\underset{j=1}{\overset{40}{\Σ}}{x}_j;$

Step3、构建协方差矩阵：每个向量x_j与平均向量的差值向量y_j为：

$y_j=x_j-\stackrel{\‾}{X_1};$

则训练样本的协方差矩阵C为：

C＝AA^T,

式中A为差值向量矩阵，A＝[y₁，y₂，…，y₄₀]。

Step4、求协方差矩阵C的特征值和特征向量：由于协方差矩阵C的大小为1500×1500维，对C求特征值和特征向量很困难。根据奇异值分解原理，可以求较小的40×40矩阵L的特征值与特征向量，将得到的特征向量线性变化后可得协方差矩阵C的特征向量和特征值；

Step5、构建特征空间：将特征值按从大到小排列后，计算满足主成分贡献比为96％的特征值为：

[2.74360.01800.01000.00760.00630.00590.0056]

选择这7个特征值对应的特征向量，正交归一化，以此为基构建第一类样本的特征空间；

Step6、构建其他混合油品类别的特征空间：重复步骤Step1～Step5，计算剩余三类样本满足主成分贡献比为96％的特征值分别为：

第二类样本的主成分：

[2.60210.00840.00670.00540.0051]

第三类样本的主成分：

[6.55190.22850.0608]

第四类样本的主成分：

[1.11600.0154]

根据第二、第三、第四类样本满足主成分贡献比为96％的特征值求出对应的特征向量，再构建第二、第三、第四类样本的特征空间；

Step7、识别：利用每个特征空间的基重建原测试样本，并求取重建误差；仿真结果如表2所示(掺杂比例表示纯净芝麻油：地沟油)：

油品类	纯净芝麻油	地沟油	掺杂比例为2:1	掺杂比例为7:2
					重建误差	1.0234	47.934	39.140	13.519

表2

Step8、通过此实验，比较4个重建误差，将重建误差最小的纯净芝麻油作为原测试样本的所属类别，实验结果与选取的原测试样本为纯净芝麻油相一致。由此，可以证明本发明的有效性。

实施例4：

通过紫外光谱仪获取4类实验油品光谱数据各100组，各类紫外可见光谱图像如附图2至5所示，从4类实验油品光谱数据中分别随机抽取一组(即4个样本向量)作为原测试样本。

Step1、向量矩阵化：从100组纯净芝麻油样本中随机选择40个样本向量(即40组)作为训练样本，将每个向量转化为一个列向量，将他们排列成1500×40的矩阵B；

其中B＝(x₁，x₂，…，x₄₀)；

Step2、求平均向量：40个样本的平均向量为：

$\stackrel{\‾}{X_1}=\frac{1}{40}\underset{j=1}{\overset{40}{\Σ}}{x}_j;$

Step3、构建协方差矩阵：每个向量x_j与平均向量的差值向量y_j为：

$y_j=x_j-\stackrel{\‾}{X_1};$

则训练样本的协方差矩阵C为：

C＝AA^T,

式中A为差值向量矩阵，A＝[y₁，y₂，…，y₄₀]。

Step4、求协方差矩阵C的特征值和特征向量：由于协方差矩阵C的大小为1500×1500维，对C求特征值和特征向量很困难。根据奇异值分解原理，可以求较小的40×40矩阵L的特征值与特征向量，将得到的特征向量线性变化后可得协方差矩阵C的特征向量和特征值；

Step5、构建特征空间：将特征值按从大到小排列后，计算满足主成分贡献比为96％的特征值为：

[2.74360.01800.01000.00760.00630.00590.0056]

选择这7个特征值对应的特征向量，正交归一化，以此为基构建第一类样本的特征空间；

Step6、构建其他混合油品类别的特征空间：重复步骤Step1～Step5，计算剩余三类样本满足主成分贡献比为96％的特征值分别为：

第二类样本的主成分：

[2.60210.00840.00670.00540.0051]

第三类样本的主成分：

[6.55190.22850.0608]

第四类样本的主成分：

[1.11600.0154]

根据第二、第三、第四类样本满足主成分贡献比为96％的特征值求出对应的特征向量，再构建第二、第三、第四类样本的特征空间；

Step7、识别：利用四个特征空间的基重建四个原测试样本，并求取重建误差；仿真结果如表3所示(掺杂比例表示纯净芝麻油：地沟油)：

表3

Step8、通过此实验，比较4个原测试样本在4个油品类特征空间上的重建误差，实验结果与选取的原测试样本相一致。由此，可以证明本发明的有效性。

上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (2)

1.一种提高食用油掺杂光谱检测识别率的方法，其特征在于：为各类样本建立各自的特征空间，用各个特征空间的特征向量重建原测试样本，并计算重建误差，将重建误差最小的样本作为原测试样本的所属类别。

2.根据权利要求1所述的提高食用油掺杂光谱检测识别率的方法，其特征在于：所述方法的具体步骤如下：

Step1、向量矩阵化：从第一类样本中随机选择M₁个样本向量作为训练样本，将每个向量转化为一个列向量，将他们排列成N×M₁的矩阵B；

其中

其中，N表示一个样本向量的数据个数；

Step2、求平均向量：M₁个样本向量的平均向量为：

$\stackrel{\‾}{X_1}=\frac{1}{M_1}\underset{j=1}{\overset{M_1}{\Σ}}{x}_j;$

Step3、构建协方差矩阵：每个样本向量x_j与平均向量的差值向量y_j为：

$y_j=x_j-\stackrel{\‾}{X_1};$

其中，j＝1,2,...M₁；

则训练样本的协方差矩阵C为：

C＝AA^T；

其中，A为差值向量矩阵，

Step4、求协方差矩阵C的特征值和特征向量：根据奇异值分解原理，得到M₁×M₁矩阵L＝A^TA的特征值与特征向量，将得到的特征向量线性变化后可得协方差矩阵C的特征向量；其中，协方差矩阵C的特征值与矩阵L的特征值相等；

Step5、构建特征空间：选择最大的p个协方差矩阵C的特征值对应的特征向量，正交归一化，以此为基构建第一类样本的特征空间；

Step6、构建其他类样本的特征空间：重复Step1～Step5，构建其他类样本的特征空间；

Step7、从所有类样本中随机抽取M₂个样本向量作为原测试样本，一个样本向量的数据个数为N；

Step8、目标识别：利用步骤Step5和Step6中得到的各类样本的特征空间分别重建原测试样本，并求取原测试样本在各类样本特征空间上的重建误差；其中，重建误差为重建的测式样本与原测试样本的方差；

Step9、比较每一类样本的重建误差，将重建误差最小的样本作为原测试样本的所属类别。