CN105676218A - 一种基于双频干涉的太赫兹雷达目标三维成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于双频干涉的太赫兹雷达目标三维成像方法，可获得目标距离、方位、俯仰三个维度上的坐标，方位俯仰二维图像(包括目标二维坐标和二维散射强度分布)由方位-俯仰成像获得，距离维坐标通过两个相邻频点下获得的两幅方位俯仰图像的干涉处理得到，基于双频干涉的方位-俯仰成像利用目标的小角度二维转动可获得方位向和俯仰向的高分辨率，同时双频成像方式在具有三维成像能力的同时回避了宽带信号的使用、避免信号非线性的影响。本发明方法成像过程简单，效率高，能够实现雷达目标的三维成像。

Description

一种基于双频干涉的太赫兹雷达目标三维成像方法

技术领域

本发明属于雷达成像技术领域，尤其是一种涉及太赫兹雷达目标三维成像的方位-俯仰双频干涉成像方法。

背景技术

对于给定的横向分辨率，雷达成像所需的横向孔径与波长成正比，相比于微波段雷达，太赫兹雷达波长短，利用较小的横向孔径就可获得同等的成像分辨率。因此，在太赫兹频段利用目标的小角度二维转动即可实现高分辨率的方位-俯仰成像；同时，由于目标表面的粗糙起伏程度在太赫兹频段可与波长相比拟，不能再视为理想光滑表面，目标的成像结果中散射点数目急剧增加，表现出面的特征。这些因素使得目标方位-俯仰成像结果接近于视觉平面的类光学图像，为基于雷达成像技术的太赫兹目标特性研究与目标识别带来更多优势。

在太赫兹目标特性研究及安检应用等方面，三维图像比二维图像更有利于诊断目标散射中心分布特性和提高识别准确率。现有的基于阵列的太赫兹频段U-V干涉三维成像方式，阵元数目多会造成成像系统复杂度高；基于宽带信号的合成孔径成像系统，成像性能受到太赫兹信号源信号非线性度的严重制约。如何快速便捷地获得目标的三维图像是一个有待研究的问题。

发明内容

本发明提出了一种太赫兹频段目标的三维成像方法，是一种基于双频干涉的方位-俯仰成像方法。本发明方法可获得目标距离、方位、俯仰三个维度上的坐标，方位俯仰二维图像(包括目标二维坐标和二维散射强度分布)由方位-俯仰成像获得，距离维坐标通过两个相邻频点下获得的两幅方位俯仰图像的干涉处理得到，本方法只能测量得到目标表面距离向的坐标，在距离维上不具有分辨能力。采用Flynn的最小不连续算法对干涉相位进行二维相位解缠绕，避免相位模糊造成的距离向坐标测量错误。基于双频干涉的方位-俯仰成像利用目标的小角度二维转动可获得方位向和俯仰向的高分辨率，同时双频成像方式在具有三维成像能力的同时回避了宽带信号的使用、避免信号非线性的影响。

一种基于双频干涉的太赫兹雷达目标三维成像方法，包括以下步骤：

第一步，二维方位-俯仰成像

通过电磁计算软件仿真或是太赫兹雷达系统采集得到两个相邻频点的方位俯仰向回波，对两个相邻频点的方位俯仰向回波信号分别进行二维方位-俯仰成像，获得目标在相邻频点上的两幅二维方位-俯仰图像。

第二步：双频下方位-俯仰成像的干涉处理

对第一步获得的两幅目标方位-俯仰图像进行干涉处理以获得距离维高程从而实现三维成像。

其中第一步中，二维方位-俯仰成像的具体方法为：

假设雷达照射目标的电磁波为平面波，目标处于远场条件下。在目标坐标系中，坐标系原点O为目标中心，目标上任一散射点P的坐标为(x_p,y_p,z_p)。当雷达固定不动时，目标需在方位向和俯仰向分别旋转一定的角度范围，形成方位向和俯仰向的成像孔径。这也可以等效为目标不动，雷达在一定的方位和俯仰角范围对目标进行观测采集回波。考虑固定目标坐标系不变，某一姿态下雷达视线(LineofSight,LOS)的单位矢量形式可表示为其中θ与分别表示该视线角在目标坐标系中的俯仰角与方位角。雷达发射单频信号s(t)＝exp(j2πft)，f为发射信号载频，远场条件下的雷达回波信号可表示为：

其中，g(x_p,y_p,z_p)表示目标的三维散射分布函数，k＝2πf/c为波数，c为光速，r(x_p,y_p,z_p)为固定目标坐标系中目标上散射点在雷达视线方向上的投影，因此，角上的空间波束域矢量可表示为

k_z＝ksinθ

方位向与俯仰向的成像孔径范围分别为和[-Δθ/2+θ_c,Δθ/2+θ_c]，其中和Δθ表示方位和俯仰向的转角大小，和θ_c表示成像孔径的中心方位角与俯仰角。太赫兹频段波长短，和Δθ的值很小就能满足分辨率要求。式(1)的形式满足傅里叶变换的形式，利用逆变换即可获得目标的散射分布函数表达式

式(3)给出了雷达方位-俯仰成像在波数域的观测采样与目标散射分布函数之间的关系，可见波数域数据的获取与方位角、俯仰角有关。为了便于进一步的成像处理，将式(3)描述的关系从固定目标坐标系转换到固定雷达坐标系。假定当雷达视线矢量与固定目标坐标系的X方向矢量相反时，固定雷达坐标系与固定目标坐标系一致，这样二者坐标系之间的变换可以视为围绕中心方位角和中心俯仰角(θ_c)的二次旋转关系。坐标系变换的坐标变换矩阵可表示为：

对式(3)坐标变换后进一步求解，可得到单频点下方位-俯仰成像的点扩展函数形式：

其中，(x,y,z)坐标变换后的目标散射点在雷达坐标系中的坐标，x表示目标散射点在雷达坐标系中距离向的坐标，即雷达视线方向上的高程。因此，方位向和俯仰向的成像分辨率可表示为：

${\mathrm{\ρ}}_e=\frac{\mathrm{\λ}}{2\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}}$

其中，λ为波长，当θ_c＝0°，且方位向和俯仰向的分辨率相同。

本发明的第二步是对第一步得到的两幅方位-俯仰图像进行干涉处理获得距离向坐标从而实现三维成像。由式(2)可知，不同频点相同方位俯仰角的方位-俯仰成像的成像孔径是不同半径下形成的两个球形四边形。当两个频点相近时，两种成像的成像孔径几乎一致。两幅图像中同一像素点对应于目标的同一散射点，因此方位-俯仰成像方式的干涉处理不需要进行配准处理，三维成像过程得以简化。

本发明第二步的具体方法如下：

S2.1获取干涉相位

根据式(5)，两种成像孔径下得到的图像的相位项exp(j2πkx)不同；两频点下方位俯仰成像的点扩展函数可表示为：

其中k₀＝2πf₀/c和k₁＝2πf₁/c为波数，f₀和f₁表示方位-俯仰成像采用的两频点；

将双频点的方位俯仰成像结果共轭相乘可得干涉相位：

$\mathrm{\Θ}=Angle\[{\mathrm{\ρ}}_0^{*}(x,y,z)\·{\mathrm{\ρ}}_1(x,y,z)\]=4{\mathrm{\πf}}_{1}x/c-4{\mathrm{\πf}}_{0}x/c=4\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}fx/c---\left(8\right)$

其中，Δf＝f₁-f₀表示用于干涉的两幅图像成像频率的频率差；

由于三角函数的限制，实际中根据式(8)得到的是干涉相位的主值，主值范围为(-π,π]，当真实的干涉相位超出该范围时，需要对式(8)中的干涉相位Θ进行解缠绕处理，即对每个干涉相位主值加上正确的整数倍周期(2kπ)，本发明中的相位解缠方法采用的是现有的Flynn的最小不连续算法。

S2.2目标的距离向坐标计算

目标的距离向坐标即目标在雷达视线方向上的高程可表示为：

$x=\frac{\mathrm{\Θ}\·c}{4\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}f}---\left(9\right)$

S2.3获得目标的三维成像结果

将S2.2得到的目标距离向坐标与第一步中得到的目标二维方位-俯仰图像结合，即可得到目标的三维成像结果。

因此，通过两幅相邻频点的方位俯仰图像的相位干涉可得到目标散射点的距离向坐标，结合第一步得到的目标的二维方位-俯仰图像即可获得目标的三维成像结果。

本发明是一种适用于太赫兹频段目标的三维成像方法，将微波段的双频测距和干涉测量两种方法结合，并用于双频模式下方位-俯仰成像的干涉测量，通过二维图像的干涉处理获得目标的第三维坐标，成像结果包含了目标的三维坐标、二维散射幅度和相位的信息，对目标散射特性的研究和目标识别提供了优势。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

1.本发明方法对双频点的方位-俯仰成像结果进行干涉处理即可获取三维信息，成像过程简单，效率高，能够实现雷达目标的三维成像。

2.本发明方法在相邻双频下实现的方位-俯仰成像具有相同的方位向和俯仰向观测角、相同的成像场景，成像结果中同一像素点对应目标上的同一散射点，避免了干涉处理中图像配准难题，简化了干涉流程。

3.本发明方法中的方位-俯仰成像采用单频信号体制，回避了宽带信号非线性带来的成像误差。

附图说明

图1为雷达成像的示意图

图2为波束域坐标系中双频点二维方位-俯仰成像的成像孔径示意图

图3为本发明的流程图

图4为粗糙圆锥模型示意图，底面半径5cm，高4.9cm，粗糙度0.5mm、相关长度0.5mm

图5为利用本发明方法第一步对粗糙圆锥的二维方位-俯仰成像结果图，方位角和俯仰角的范围均为10°，中心方位角0°，中心俯仰角90°，其中(a)为330GHz的二维方位-俯仰成像结果图，(b)为338GHz的二维方位-俯仰成像结果图

图6是利用本发明方法第二步对二维方位-俯仰成像结果进行双频干涉处理后得到的干涉相位图，其中(a)为未解缠的干涉相位图，(b)为解缠后的干涉相位图

图7为利用本发明方法得到的粗糙圆锥三维成像结果图

具体实施方法

为了使本发明的目的、技术方案及有益效果更加清楚明白，下面结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当注意，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

图3为本发明的流程图，本发明提供一种基于双频干涉的太赫兹雷达目标三维成像方法。以粗糙圆锥为目标，目标模型如图4所示，圆锥底面半径为5cm，高4.9cm，圆锥表面的粗糙度为0.5mm、相关长度为0.5mm，从圆锥顶部的放大图可看出粗糙表面以三角形进行剖分。利用本发明方法对其进行三维成像，包括以下步骤：

第一步，二维方位-俯仰成像

图1为目标坐标系中，坐标系原点O为目标中心，目标上任一散射点P的坐标为(x_p,y_p,z_p)。考虑固定目标坐标系不变，某一姿态下雷达视线(LineofSight,LOS)的单位矢量形式可表示为其中θ与分别表示该视线角在目标坐标系中的俯仰角与方位角。雷达发射单频信号s(t)＝exp(j2πft)，f为发射信号载频，远场条件下的雷达回波可表示为：

其中，g(x_p,y_p,z_p)表示目标的三维散射分布函数，空间波束域矢量表示为k_z＝ksinθ，k＝2πf/c为波数，c为光速。

方位向与俯仰向的成像孔径范围分别为和[-Δθ/2+θ_c,Δθ/2+θ_c]，其中和Δθ表示方位和俯仰向的转角大小，和θ_c表示成像孔径的中心方位角与俯仰角。图2为方位-俯仰成像在波束域坐标系中的成像孔径，为一球形四边形。太赫兹频段波长短，和Δθ的值很小就能满足分辨率要求。式(1)的形式满足傅里叶变换的形式，利用傅里叶逆变换，并由固定目标坐标系转换到固定雷达坐标后，可得到单频条件下二维方位-俯仰成像的点扩展函数形式：

其中，(x,y,z)坐标变换后的目标散射点在雷达坐标系中的坐标，x表示散射点距离向坐标。因此，方位向和俯仰向的成像分辨率可表示为：

${\mathrm{\ρ}}_e=\frac{\mathrm{\λ}}{2\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}}$

其中，λ为波长。对粗糙目标的仿真成像中，设定θ_c＝0°，因此方位向和俯仰向具有相同的分辨率，在f₀＝330GHz和f₁＝338GHz两个频点利用电磁计算软件对粗糙圆锥进行仿真，并得到雷达回波数据，利用本发明提供的方位-俯仰成像方法进行成像，成像结果如图5所示，圆锥表面的粗糙使得成像结果表现出面的特征。

第二步，双频下方位-俯仰成像的干涉处理

由图2可知，不同频点相同方位俯仰角的方位-俯仰成像的成像孔径是不同半径下形成的两个球形四边形。当两个频点相近时，两种成像的成像孔径几乎一致。两幅图像中同一像素点对应于目标的同一散射点，因此方位-俯仰成像方式的干涉处理不需要进行配准处理，三维成像过程得以简化。根据式(5)，两种成像孔径下得到图像的相位项exp(j2πkx)不同，将两幅图像共轭相乘可得干涉相位：

$\mathrm{\Θ}=Angle\[{\mathrm{\ρ}}_0^{*}(x,y,z)\·{\mathrm{\ρ}}_1(x,y,z)\]=4{\mathrm{\πf}}_{1}x/c-4{\mathrm{\πf}}_{0}x/c=4\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}fx/c---\left(13\right)$

其中，Δf＝f₁-f₀＝8GHz表示成像的频率差。干涉后的相位如图6(a)所示，从图中可以看出相位发生了缠绕，采用Flynn的最小不连续算法对其进行解缠，解缠后相位如图6(b)所示，解缠效果好。最终，目标散射点的距离向坐标可表示为：

$x=\frac{\mathrm{\Θ}\·c}{4\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}f}---\left(14\right)$

通过解算，目标的三维成像结果如图7所示，距离向坐标测量准确。

Claims (4)

1.一种基于双频干涉的太赫兹雷达目标三维成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，二维方位-俯仰成像

通过电磁计算软件仿真或是通过太赫兹雷达系统采集得到两个相邻频点的方位俯仰向回波，对两个相邻频点的方位俯仰向回波信号分别进行二维方位-俯仰成像，获得目标在相邻频点上的两幅二维方位-俯仰图像；

第二步：双频下方位-俯仰成像的干涉处理

对第一步得到的两幅方位-俯仰图像进行干涉处理获得距离向坐标从而实现三维成像。

2.根据权利要求1所述的基于双频干涉的太赫兹雷达目标三维成像方法，其特征在于，第一步中，二维方位-俯仰成像的方法如下：

设照射目标的电磁波为平面波，目标处于远场条件下；在目标坐标系中，坐标系原点O为目标中心，目标上任一散射点P的坐标为(x_p,y_p,z_p)；考虑固定目标坐标系不变，某一姿态下雷达视线的单位矢量形式可表示为其中θ与分别表示该视线角在目标坐标系中的俯仰角与方位角；雷达发射单频信号s(t)＝exp(j2πft)，f为发射信号载频，远场条件下的雷达回波可表示为：

其中，g(x_p,y_p,z_p)表示目标的三维散射分布函数，k＝2πf/c为波数，c为光速，r(x_p,y_p,z_p)为固定目标坐标系中目标上散射点在雷达视线方向上的投影，因此，角上的空间波束域矢量可表示为：

k_z＝ksinθ

方位向与俯仰向的成像孔径范围分别为和[-Δθ/2+θ_c,Δθ/2+θ_c]，其中和Δθ分别表示方位和俯仰向的转角大小，和θ_c分别表示成像孔径的中心方位角与俯仰角；式(1)的形式满足傅里叶变换的形式，利用逆变换即可获得目标的散射分布函数表达式：

然后，将式(3)描述的雷达方位-俯仰成像在波数域的观测采样与目标散射分布函数之间的关系从固定目标坐标系转换到固定雷达坐标系，具体作法为：

假定当雷达视线矢量与固定目标坐标系的X方向矢量相反时，固定雷达坐标系与固定目标坐标系一致，这样二者坐标系之间的变换视为围绕中心方位角和中心俯仰角θ_c的二次旋转关系；坐标系变换的坐标变换矩阵可表示为：

对式(3)坐标变换后进一步求解，可得到单频点下方位-俯仰成像的点扩展函数形式：

其中，(x,y,z)坐标变换后目标散射点在雷达坐标系中的坐标，x表示目标散射点在雷达坐标系中距离向的坐标，即雷达视线方向上的高程。

方位向和俯仰向的成像分辨率可表示为：

(6)

${\mathrm{\ρ}}_e=\frac{\mathrm{\λ}}{2\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}}$

其中，λ为波长，当θ_c＝0°，且方位向和俯仰向的分辨率相同。

3.根据权利要求1所述的基于双频干涉的太赫兹雷达目标三维成像方法，其特征在于，第二步的方法为：

S2.1获取干涉相位

根据式(5)，两种成像孔径下得到的图像的相位项exp(j2πkx)不同；两频点下方位俯仰成像的点扩展函数可表示为：

(7)

其中k₀＝2πf₀/c和k₁＝2πf₁/c为波数，f₀和f₁表示方位-俯仰成像采用的两频点；

将双频点的方位俯仰成像结果共轭相乘可得干涉相位：

$\mathrm{\Θ}=Angle\[{\mathrm{\ρ}}_0^{*}\left(x,y,z\right)\·{\mathrm{\ρ}}_1\left(x,y,z\right)\]=4{\mathrm{\πf}}_{1}x/c-4{\mathrm{\πf}}_{0}x/c=4\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}fx/c---\left(8\right)$

其中，Δf＝f₁-f₀表示用于干涉的两幅图像成像频率的频率差；

S2.2目标的距离向坐标计算

目标的距离向坐标即目标在雷达视线方向上的高程可表示为：

$x=\frac{\mathrm{\Θ}\·c}{4\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}f}---\left(9\right)$

S2.3获得目标的三维成像结果

将S2.2得到的目标距离向坐标与第一步中得到的目标二维方位-俯仰图像结合，即可得到目标的三维成像结果。

4.根据权利要求3所述的基于双频干涉的太赫兹雷达目标三维成像方法，其特征在于，第二步还包括相位解缠绕处理，在S2.1中的式(8)得到的是干涉相位的主值，主值范围为(-π,π]，当真实的干涉相位超出该主值范围时，需要对式(8)中的干涉相位Θ进行解缠绕处理，解缠方法采用Flynn的最小不连续算法。