CN105672973B - 一种煤层气藏整体体积压裂优化设计方法 - Google Patents

一种煤层气藏整体体积压裂优化设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种煤层气藏整体体积压裂优化设计方法，该方法结合了煤层气藏开发井网，通过煤层气藏井组单元产能模拟，考虑煤层压裂体积裂缝的三维分布特征，建立体积裂缝参数与压裂施工参数的函数关系，最后以井组单元3年生产净现值最高为目标优化体积裂缝参数(体积裂缝的体积V和平均渗透率)和压裂施工参数(支撑剂量Vf、压裂液量VL、排量Q)。本发明以井网下的压裂井的体积裂缝和储层达到最佳匹配关系为目的，使得优化结果更具有可靠性，同时采用技术参数与经济优化相结合的方式，使得优化结果更具有经济性和实用性，能够为煤层气藏压裂参数的优化设计提供有效指导。

Description

一种煤层气藏整体体积压裂优化设计方法
技术领域
本发明涉及石油领域煤层气藏开发中整体体积压裂优化设计方法。
背景技术
煤层气属于非常规天然气，是一种重要的优质清洁能源。根据全国新一轮油气资源评估结果，我国煤层气资源十分丰富，埋深2000m以浅的煤层气地质资源量达36.81×1012m3，技术可采资源量为20.48×1012m3。我国目前虽已初步实现煤层气地面工业生产，但总产量仍不理想，急需开展相关技术攻关与研究。
由于煤层中的煤层气(甲烷)绝大多数以吸附态存于煤层孔隙的表面，要开采就必须使被吸附的甲烷从煤层中解吸出来。只有当地层压力下降到低于煤层的临界解吸压力以下时甲烷才会得到释放。因此开采煤层气首要的就是排出煤层中的地层水，降低地层压力，进而使得煤层气通过解吸、扩散、渗流到井筒而产出。
我国煤层普遍存在低压、低渗、低含气饱和度的“三低”特征，因此为获得煤层气经济产量必须实施水力压裂等增产措施。水力压裂通过人工将高压液体注入地层，在储层中形成众多且延伸很远的裂缝，并沟通地层割理，增加煤层气的降压解吸面积和地层到井筒的渗流能力，从而大幅改善生产效果。结合水力压裂，通过井网排水，扩大地层煤层流体整体降压范围，实现煤层气藏的整体动用和解吸开采。对于低渗致密煤层气藏，规则井网+整体压裂+整体排采成为了目前煤层气开发最主要的经济有效模式。整体压裂的优化设计是其中需要解决的关键技术之一。
整体压裂是把整个储层作为一个工作单元，在固定的开发井网下优化压裂参数，使整个油气藏达到最佳经济效益。在固定的开发井网中，沿井排方向生产井之间的距离为井距，沿垂直井排方向生产井之间的距离为排距。传统砂岩压裂主要形成双翼裂缝，因此整体压裂的设计参数主要包括双翼裂缝的长度和导流能力(郭建春，唐海，李海涛.油气藏开发与开采技术[M].北京：石油工业出版社，2013，685-687)。
水力压裂的参数优化设计常使用压裂的净现值(NPV)为指标优化裂缝的长度和导流能力。NPV为水力压裂后生产收入的现值减去水力压裂前生产收入的现值，再减去所有与水力压裂施工有关成本的现值(现值指资金折算至基准年的数值)(李颖川.采油工程[M].北京:石油工业出版社,2009,238)。
体积压裂是指采用较低粘度的压裂液，通常采用较大的规模，大范围沟通地层天然裂缝或割理，形成形态复杂的体积裂缝(网络裂缝)，增加改造体积和渗流能力，从而提高单井生产效果的压裂技术(苟波,郭建春.页岩水平井体积压裂设计的一种新方法[J].现代地质,2013,27(1):217-222)。体积压裂在渗透率很低的页岩气储层和致密气藏中有大规模应用，但压裂设计通常以单井为对象，缺乏油气藏的整体考虑。
煤层通常具有以下特征：力学强度低，脆性大，易破碎；割理发育，分布复杂；整体埋藏深度浅，地应力不高，地应力差较小。目前煤层压裂以成本较低、粘度较低的清水为主。在地层因素和工艺因素共同作用下，煤层中压裂容易形成形态复杂的体积裂缝，不再是传统砂岩地层中形成的双翼裂缝，煤层气藏的压裂实际上属于体积压裂的范畴。
因此，从煤层整体排水降压需求和客观上体积裂缝形态考虑，煤层气藏压裂应该采取整体压裂与体积压裂的结合，即整体体积压裂。待设计的裂缝参数包括体积裂缝的体积V和平均渗透率在此基础上需确定现场能够操作的压裂施工参数(支撑剂量Vf、压裂液量VL、排量Q)。目前煤层气的压裂优化设计主要采用传统砂岩地层基于双翼缝形态的整体压裂设计方法，无法满足煤层气藏形态复杂的体积裂缝表征。煤层气藏需要一种在整体井网基础上，考虑煤层复杂形态的体积裂缝特征、准确预测产能及经济优化的整体体积压裂优化设计方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种煤层气藏整体体积压裂优化设计方法，能够为煤层气藏压裂参数的优化设计提供有效指导。
为达到以上技术目的，本发明提供以下技术方案：
基于煤层气藏井组单元产能模拟，考虑煤层压裂体积裂缝的三维分布特征，建立体积裂缝参数与压裂施工参数的函数关系，最后以井组单元3年生产净现值最高为目标优化体积裂缝参数(体积裂缝的体积V和平均渗透率)和压裂施工参数(支撑剂量Vf、压裂液量VL、排量Q)。
一种煤层气藏整体体积压裂优化设计方法，依次包括以下步骤：
(1)、取煤层气藏中相邻4口井、外延0.5倍井距和排距的井组单元，输入该煤层气藏的储层地质参数和气藏参数，建立煤层气藏井组单元地质模型(整体体积压裂的研究对象)。该过程通过目前常用的煤层气数值模拟商业软件(如Eclipse、CMG等)即可实现。
(2)、根据同工区前期压裂井的微地震监测数据点的空间分布，采用公式(1)计算压裂后的体积裂缝形状参数(横向复杂性指数Fh和纵向复杂性指数Fv)(郭建春,苟波,任山,等.川西页岩-砂岩交互水平井压裂参数优化设计[J].石油学报,2014,35(03):511-518)。
式中：L0、W0、H0分别为已压裂井的微地震监测数据点空间分布带的长、宽、高，m。
(3)、基于步骤(2)中计算的体积裂缝形状参数，采用公式(2)、(3)建立待压裂井的体积裂缝的体积V、平均渗透率的计算模型。可以看出，公式(3)即是V、与支撑剂量Vf的关系模型。V反映水力压裂后体积裂缝的大小，反映水力压裂后体积裂缝的平均渗流能力(苟波,郭建春.页岩水平井体积压裂设计的一种新方法[J].现代地质,2013,27(1):217-222)。
V＝L·W·H＝(FhL)·(FvL)·L＝FhFvL3 (2)
式中：L、W、H分别为待压裂井预期设计的体积裂缝的长度、宽度、高度，m；Km为煤层基质渗透率(通过室内岩心渗透率测试或现场井下测井获取)，mD；Kf为支撑剂渗透率(通过室内支撑剂导流能力测试获取)，mD；Vf为支撑剂量，m3。
(4)、采用Meyer软件，输入井组单元的储层参数、井身参数、压裂材料参数，模拟达到步骤(3)中体积裂缝的体积V所需压裂液量VL和排量Q，V与VL、Q之间满足函数关系式(4)。
V＝f0(VL,Q) (4)
该函数关系可以通过绘制成V与VL、Q的关系图版进行表示和使用。通过公式(3)(4)可知，是Vf、VL、Q的函数。
体积裂缝的体积V、平均渗透率为待优化的中间参数，支撑剂量Vf、压裂液量VL、排量Q为待最终优化的施工参数。
(5)、将步骤(3)中的体积裂缝的体积V、平均渗透率加载到步骤(1)中建立的煤层气藏井组单元地质模型，模拟得到现场工作制度下不同V、方案时整个井组单元第1年、第2年、第3年的产气量分别为P1、P2、P3。该过程是在步骤(1)的基础上，考虑了压裂体积裂缝的影响，通过设置现场工作制度，得到整个井组的生产动态(包括产气量)。该过程的实现手段和步骤(1)相同，通过常用的煤层气数值模拟商业软件(如Eclipse、CMG等)即可实现。
采用公式(5)计算该井组单元3年生产收入的现值R。同时可以看出，P1、P2、P3、R均是V、的函数，同时也是Vf、VL、Q的函数。
式中：i为生产年份(取1、2、3)，年；Fi为整个井组单元第i年的收入，元；Pi为整个井组单元第i年的产气量(即P1、P2、P3)，m3；Mi为煤层气在第i年时的价格，元/m3；r为贴现率，无因次；
(6)、以体积裂缝的体积V和平均渗透率为变量，根据公式(6)计算V、对应的支撑剂量Vf，该式来源于公式(3)。以步骤(4)中建立的V与VL、Q的函数关系式(4)查询V对应所需的压裂液量VL、排量Q，根据公式(7)计算不同V、方案(Vf、VL、Q)时相应压裂经济成本的现值C。
C＝Cf+CL+CQ+C0＝VfMf+VLML+QMQ+C0 (7)
式中：Cf、CL、CQ分别为与支撑剂量Vf、压裂液量VL、排量Q相关的费用成本，元；C0为其它固定费用(与Vf、VL、Q无关)，元；Mf、ML分别为支撑剂量Vf和压裂液量VL的费用单价，元/m3；MQ为排量Q的费用单价，元/m3。
(7)、根据步骤(5)计算的生产收入的现值R和步骤(6)计算的经济成本的现值C，采用公式(8)计算井组单元压裂后3年生产净现值(NPV)(李颖川.采油工程[M].北京:石油工业出版社,2009,238)。分别绘制3年生产净现值(NPV)与体积裂缝的体积V、平均渗透率的关系曲线，以NPV值最高确定体积裂缝的最优体积为V'，最优平均渗透率为随着设计参数的增加，压裂经济成本不断增加，而井组单元的产气量(对应生产收入)增幅逐渐减小，因此存在最高的NPV点。
式中：R0为压裂井组单元压裂前生产收入的现值(煤层致密，压裂前产气量几乎为零，可以忽略)，元。
(8)、基于步骤(7)中确定的体积裂缝的最优体积V'，最优平均渗透率根据公式(6)计算V'、对应的支撑剂量Vf，以步骤(4)中建立的V与VL、Q的函数关系式(4)，即可查询得到V'对应的压裂液量VL、排量Q。该Vf、VL、Q即是最优支撑剂量Vf'、最优压裂液量VL'、最优排量Q'。
步骤(1)中，由于煤层气井网为规则的矩形，因此取井组单元4口井即能够代表整个煤层气藏生产井。井组单元内考虑了井与井之间的生产干扰作用，该井组单元的优化结果可以推广到整个煤层气藏。输入的储层地质参数包括：煤层深度、厚度、孔隙度、渗透率、初始含水饱和度。气藏参数包括：地层压力、地层水PVT参数、煤层气PVT参数、气体扩散系数、岩石压缩系数、油水相渗曲线、等温吸附曲线、初始含气量。
步骤(2)中，微地震监测数据点的空间分布范围表征着体积裂缝的延伸范围大小，微地震监测数据点在空间内呈立方分布带。数据点分布带大小的确定，应保证90％以上数据点位于立方分布带内部。体积裂缝形状参数(横向复杂性指数Fh和纵向复杂性指数Fv)反映体积裂缝的复杂程度，值越大，代表体积裂缝越复杂。对于同一个区块，Fh和Fv可以考虑为不变，因此，工区前期压裂井的微地震监测结果可以作为后期待压裂井优化设计的基础。
步骤(4)中，Meyer软件为商用的煤层、页岩等储层压裂体积裂缝扩展软件。在Meyer软件中输入目标区块的储层参数、井身参数、压裂材料参数，即可模拟获得不同压裂液量VL和排量Q下的体积裂缝的体积V(当然同时包括长度L、宽度W、高度H)。Meyer软件中所需储层参数包括：储层及隔层的渗透率、地应力、杨氏模量、断裂韧性。井身参数包括：井深、油管内径、射孔段。压裂材料参数主要包括：压裂液粘度、支撑剂渗透率。
步骤(5)中，由于支撑剂的嵌入和破碎等原因，支撑剂的主要贡献期在3年左右，因此压裂参数的优化设计采用井组单元未来3年内的产气量(P1、P2、P3)。由生产时间在压裂后未来3年，生产收入为未来3年的资金，因此需要通过贴现率转化为当前的数值(现值)。
与现有煤层气藏压裂优化设计方法相比，本发明具有以下有益效果：本发明结合了煤层气藏开发井网，通过井组单元的产能模拟，考虑了煤层复杂体积裂缝的三维分布特征，以及体积裂缝的三维扩展模拟，以整个井组单元的净现值最高为指标优化压裂井的体积裂缝参数(V、)和压裂施工参数(Vf、VL、Q)。该方法以井网下的压裂井的体积裂缝和储层达到最佳匹配关系为目的，使得优化结果更具有可靠性，同时采用技术参数与经济优化相结合的方式，使得优化结果更具有经济性和实用性。
附图说明
图1是煤层气藏井组单元地质模型示意图。
图2是微地震监测数据点空间分布的平面处理示意图。
图3是煤层压裂体积裂缝扩展形态平面示意图。
图4是体积裂缝的体积与压裂液量、排量的关系图版。
图5是加载体积裂缝后的井组单元地质模型示意图。
图6井组单元产气量与体积裂缝的体积的关系曲线。
图7井组单元产气量与体积裂缝的平均渗透率的关系曲线。
图8是井组单元净现值与体积裂缝的体积的关系曲线。
图9是井组单元净现值与体积裂缝的平均渗透率的关系曲线。
具体实施方式
下面以某煤层气藏为例，结合附图详细描述本发明的实施方式，旨在对本发明做示意性说明和解释，并不限定本发明的范围。
步骤1，根据该煤层气藏350×300m矩形井网，储层厚度4.6m，外延0.5井距和排距，建立700m×600m×4.6m大小的井组单元。输入表1中的储层基本参数，以及表2～表4中的气藏参数，包括基础气藏参数、天然气PVT参数和等温吸附参数，最终建立该煤层气藏井组单元地质模型(如图1)。
表1该煤层气藏的储层地质参数
参数项 深度(m) 孔隙度(％) 渗透率(mD) 初始含水饱和度(％) 储层厚度(m)
参数值 1250 3.3 0.27 100 4.6
表2该煤层气藏的基础气藏参数
参数项 参数值 参数项 参数值
原始地层压力(MPa) 8.1 地层水体积系数(无因次) 1.04
煤岩视密度(g/cm3) 1.44 地层水压缩系数(10-4MPa-1) 4.3
地面天然气密度(kg/cm3) 0.725 岩石压缩系数(10-4MPa-1) 5
地面水密度(g/cm3) 1 气体扩散系数(m2/d) 0.0018
地层水粘度(mPa·s) 0.5 生产井底流压(MPa) 0.5
表3该煤层气藏的天然气PVT数据
压力(MPa) 体积系数(m3/sm3) 粘度(mPa·s)
2.8 0.0331 0.013
5.5 0.0166 0.0135
8.3 0.0110 0.014
11.0 0.0083 0.0145
13.8 0.0066 0.015
16.5 0.0055 0.0155
表4该煤层气藏的等温吸附参数
压力(MPa) 吸附量(m3/t) 压力(MPa) 吸附量(m3/t)
0.00 0.000 8.39 20.269
1.18 8.681 9.69 20.891
2.72 14.127 11.06 21.336
4.13 16.721 12.53 21.797
5.54 18.315 13.91 22.174
7.01 19.460 \ \
步骤2，根据该气藏前期压裂井的微地震监测数据点结果(平面处理如图2，纵向处理采用相同方法)，通过统计多口井的数据，体积裂缝的平均长度L、宽度W和高度H分别为257.2m、65.2m和24.3m。采用公式(1)计算该煤层气藏的体积裂缝的横向和纵向复杂性指数Fh、Fv分别为0.25、0.095。
步骤3，通过岩心测试得到煤层基质渗透率为0.27mD，通过导流能力测试得到支撑剂渗透率为109800mD。同时根据步骤2中计算的横向和纵向复杂性指数Fh、Fv分别为0.25、0.095。根据公式(2)(3)，体积V可以通过预期设计的长度L直接计算，进而平均渗透率的可以通过预期设计的砂量Vf直接计算，代表不同的预计设计方案。
步骤4，采用Meyer软件，输入井组单元的储层参数、井身参数、压裂材料参数(表5)，模拟达到步骤3中体积裂缝的体积V所需压裂液量VL和排量Q，体积裂缝扩展形态见图3。将模拟结果绘制成体积裂缝体积V与压裂液量VL、排量Q的关系图版(图4)，即V与VL、Q的函数关系式(4)。
表5延川南煤层扩展模拟基础参数
参数项 参数值 参数项 参数值
储层深度(m) 1250-1254.6 射孔段(m) 1250-1254.6
煤层厚度(m) 4.6 煤层渗透率(m) 0.27
油管内径(mm) 76 顶底板渗透率(m) 0.0001
煤层最小水平主应力(MPa) 21.2 顶底板最小水平主应力(MPa) 22.3
煤层杨氏模量(MPa) 3640 顶底板杨氏模量(MPa) 36960
煤层泊松比 0.34 顶底板泊松比 0.31
煤层断裂韧性(MPa·m0.5) 0.6 顶底板断裂韧性(MPa·m0.5) 0.9
支撑剂渗透率(D) 103.96 活性水粘度(mPa·s) 1
步骤5，将步骤3中的体积裂缝的体积V和平均渗透率加载到步骤1中建立的煤层气藏井组地质模型(如图5)，模拟得到不同V、时整个井组单元第1年、第2年、第3年的产气量分别为P1、P2、P3(图6和图7)，根据公式(5)计算相应压裂所需经济成本的现值C。
以体积裂缝体积V为25.3×104m3(长度L为220m)、平均渗透率20mD的方案为例进行计算说明，其它方案以此类推。取天然气价Mi均为1.2元/m3，贴现率10％(气价和贴现率随当地市场浮动，本次取值仅作计算说明使用)。通过图6和图7可知，该方案下井组单元第1、2、3年产气量P1、P2、P3分别为115.95万方、127.47万方、118.71万方。根据公式(5)计算出该方案下井组单元3年生产收入现值R为359.94万元。
步骤6，根据公式(6)计算V、对应的支撑剂量Vf。以步骤4中建立的V与VL、Q的函数关系式(4)查询V对应所需的压裂液量VL、排量Q，根据公式(7)计算不同V、方案(Vf、VL、Q)时相应压裂经济成本的现值C。同样以体积V为25.3×104m3(长度L为220m)、平均渗透率20mD的方案为例进行计算说明，其它方案以此类推。
根据公式(6)计算对应支撑剂量Vf为45.4m3，通过查询步骤4中图版(图4)可知对应的单井施工参数为压裂液量VL约700m3，排量Q为7m3/min。根据该施工参数计算经济成本的现值C，具体费用见表6(实际各项单价受市场及实际情况波动较大，本表作为估算使用)，整个井组单元4口井压裂成本的现值C为157.92万元。
表6井组单元压裂经济成本计算
步骤7，基于步骤5计算的生产收入的现值R为359.94万元，以及步骤6计算的压裂经济成本的现值C为157.92万，根据公式(8)计算该方案下，井组单元压裂后3年生产净现值(NPV)为202.02万元，其它方案重复以上相同方法计算。绘制3年生产净现值(NPV)与体积裂缝的体积V、平均渗透率的关系曲线(图8、图9)。从图中可以看出，NPV最高点对应的体积裂缝的最优体积V'为32.8×104m3(长度L为240m)、最优平均渗透率为20mD。
8、基于步骤7中确定的体积裂缝的最优体积为V'(32.8×104m3)，最优平均渗透率为(20mD)，根据公式(6)计算V'、对应的支撑剂量为59m3。根据体积V与压裂液量VL、排量Q的关系图版(图4)，即可得到V'对应的压裂液量VL、排量Q分别为900m3、8m3/min。
因此最终确定最优支撑剂量Vf'、最优压裂液量VL'、最优排量Q'分别为59m3、900m3、8m3/min。
目前该设计方法已在该气藏展开了40余井次的现场实施应用，取得了良好效果。与该气藏前期未采用该方法的煤层气井相比，采用本方法后，压裂经济成本降低12.1％，但初期平均日产气量增加10.8％，取得更好的经济开发效益。

Claims (3)

1.一种煤层气藏整体体积压裂优化设计方法，依次包括以下步骤：
(1)、取煤层气藏中相邻4口井、外延0.5倍井距和排距的井组单元，输入该煤层气藏的储层地质参数和气藏参数，建立煤层气藏井组单元地质模型；
(2)、根据同工区前期压裂井的微地震监测数据点的空间分布，采用下式计算压裂后的体积裂缝形状参数，即横向复杂性指数Fh和纵向复杂性指数Fv：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>F</mi> <mi>h</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>W</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>/</mo> <msub> <mi>L</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>F</mi> <mi>v</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>H</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>/</mo> <msub> <mi>L</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
式中：L0、W0、H0分别为已压裂井的微地震监测数据点空间分布带的长、宽、高，m；
(3)、基于步骤(2)中计算的体积裂缝形状参数，根据下式建立待压裂井的体积裂缝的体积V、平均渗透率的计算模型：
V＝L·W·H＝(FhL)·(FvL)·L＝FhFvL3
<mrow> <mover> <mi>K</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>=</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>m</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <mi>V</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>f</mi> </msub> </mrow> <mi>V</mi> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>f</mi> </msub> <mfrac> <msub> <mi>V</mi> <mi>f</mi> </msub> <mi>V</mi> </mfrac> <mo>=</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>m</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>F</mi> <mi>h</mi> </msub> <msub> <mi>F</mi> <mi>v</mi> </msub> <msup> <mi>L</mi> <mn>3</mn> </msup> <mo>-</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>f</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>F</mi> <mi>h</mi> </msub> <msub> <mi>F</mi> <mi>v</mi> </msub> <msup> <mi>L</mi> <mn>3</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>f</mi> </msub> <mfrac> <msub> <mi>V</mi> <mi>f</mi> </msub> <mrow> <msub> <mi>F</mi> <mi>h</mi> </msub> <msub> <mi>F</mi> <mi>v</mi> </msub> <msup> <mi>L</mi> <mn>3</mn> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow>
式中：L、W、H分别为待压裂井预期设计的体积裂缝的长度、宽度、高度，m，
Km为煤层基质渗透率，mD，
Kf为支撑剂渗透率，mD，
Vf为支撑剂量，m3；
(4)、采用Meyer软件，Meyer软件为煤层、页岩等储层压裂体积裂缝扩展软件，输入井组单元的储层参数、井身参数、压裂材料参数，模拟达到体积裂缝的体积V所需压裂液量VL和排量Q，建立V与VL、Q之间的函数关系式：
V＝f0(VL,Q)；
(5)、将步骤(3)中的体积裂缝的体积V、平均渗透率加载到步骤(1)中建立的煤层气藏井组单元地质模型，模拟得到现场工作制度下不同V、方案时整个井组单元第1年、第2年、第3年的产气量P1、P2、P3，采用下式计算该井组单元3年生产收入的现值R：
<mrow> <mi>R</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>3</mn> </munderover> <mfrac> <msub> <mi>F</mi> <mi>i</mi> </msub> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>r</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>i</mi> </msup> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>M</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>r</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>M</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>r</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mn>3</mn> </msub> <msub> <mi>M</mi> <mn>3</mn> </msub> </mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>r</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>3</mn> </msup> </mfrac> </mrow>
式中：i为生产年份，年，
Fi为整个井组单元第i年的收入，元，
Pi为整个井组单元第i年的产气量，m3，
Mi为煤层气在第i年时的价格，元/m3，
r为贴现率，无因次；
(6)、根据下式计算V、对应的支撑剂量Vf：
<mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mover> <mi>K</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>-</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>)</mo> <mi>V</mi> </mrow> <mrow> <msub> <mi>K</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>m</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow>
再以步骤(4)中建立的V与VL、Q的函数关系式查询V对应所需的压裂液量VL、排量Q，从而计算不同V、方案时相应压裂经济成本的现值C：
C＝Cf+CL+CQ+C0＝VfMf+VLML+QMQ+C0
式中：Cf、CL、CQ分别为与支撑剂量Vf、压裂液量VL、排量Q相关的费用成本，元，
C0为其它固定费用，元，
Mf、ML分别为支撑剂量Vf和压裂液量VL的费用单价，元/m3，
MQ为排量Q的费用单价，元/m3；
(7)、采用下式计算井组单元压裂后3年生产净现值NPV：
<mrow> <mi>N</mi> <mi>P</mi> <mi>V</mi> <mo>=</mo> <mi>R</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <mi>C</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>M</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>r</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>M</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>r</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mn>3</mn> </msub> <msub> <mi>M</mi> <mn>3</mn> </msub> </mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>r</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>3</mn> </msup> </mfrac> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>f</mi> </msub> <msub> <mi>M</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>L</mi> </msub> <msub> <mi>M</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>QM</mi> <mi>Q</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>C</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中：R0为压裂井组单元压裂前生产收入的现值，煤层致密，压裂前产气量为零，
绘制3年生产净现值NPV与体积裂缝的体积V、平均渗透率的关系曲线，以NPV值最高确定体积裂缝的最优体积V'、最优平均渗透率
(8)、基于步骤(7)中确定的体积裂缝的最优体积V'、最优平均渗透率计算V'、对应的最优支撑剂量Vf'，根据V与VL、Q的函数关系式得到V'对应的最优压裂液量VL'、最优排量Q'。
2.如权利要求1所述的一种煤层气藏整体体积压裂优化设计方法，其特征在于，所述步骤(1)中，储层地质参数包括煤层深度、厚度、孔隙度、渗透率、初始含水饱和度，气藏参数包括地层压力、地层水PVT参数、煤层气PVT参数、气体扩散系数、岩石压缩系数、油水相渗曲线、等温吸附曲线、初始含气量。
3.如权利要求1所述的一种煤层气藏整体体积压裂优化设计方法，其特征在于，所述步骤(4)中，Meyer软件中所需储层参数包括储层及隔层的渗透率、地应力、杨氏模量、断裂韧性，井身参数包括井深、油管内径、射孔段，压裂材料参数包括压裂液粘度、支撑剂渗透率。
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