CN105656330B - 一种适用于高电平模块化多电平换流器的电容均压策略 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于高电平模块化多电平换流器子模块的电容均压策略。其技术方案是，桥臂子模块电容电压在按质因子从大到小排序各层分组的基础上，组间电压平衡环节和组内电容电压均衡环节采用希尔排序算法，对均压环节的排序速度进行了改进。同时，设计了不彻底分组的混合排序算法以降低功率器件开关频率。本发明应用于模块化多电平电压源换流器中，在桥臂子模块数量庞大的情况下，具有提高子模块电容电压排序速度，减小系统仿真时间的功能，有效降低了排序算法的复杂度，减小了子模块功率器件的开关频率，降低了系统的开关损耗。

Description

一种适用于高电平模块化多电平换流器的电容均压策略

技术领域

本发明属于输配电技术领域，尤其涉及一种适用于高电平模块化多电平换流器的电容均压策略。

背景技术

模块化多电平换流器高压直流输电(modular multilevel converter basedHVDC，MMC-HVDC)是电压源换流器高压直流输电VSC-HVDC在多电平领域的重要分支。具有有功功率和无功功率独立控制、输出电压电平数多(谐波含量低)、模块化设计、冗余控制、开关频率低和可向无源网络供电等优点。除此之外，MMC开关损耗低，故障穿越能力强，更适用于柔性直流输电领域，因此在大规模风电并网、城市配网增容、电力交易以及电网互联等方面都有着广阔的应用前景。

与两电平或三电平电压源换流器高压直流输电VSC-HVDC相比，模块化多电平换流器高压直流输电MMC-HVDC有以下主要优点：

（1）模块化设计，便于扩容；

（2）开关频率较低，开关损耗较小，等效开关频率较高；

（3）换流器交流侧出口电压谐波含量少，无需交流滤波器。

子模块电容电压均衡控制策略是MMC应用的关键技术与难点。目前国内外技术主要集中在实时采集子模块电容电压信息排序与应用载波移相调制技术两个方面。通过对子模块电容电压的排序过程选择需要导通的子模块，从而通过发出相应的触发导通脉冲信号。目前高电平MMC通常采用最近电平逼近调制(nearest level modulation，NLM )策略。通过计算得到上、下桥臂需要导通的子模块个数，若桥臂电流大于0，则导通电容电压较小的子模块；若桥臂电流小于0，则导通电容电压较大的子模块。

而随着MMC桥臂子模块数量愈发增大的同时，排序计算量将会急剧升高，从而导致控制器运算处理时间的大大增加，以致控制器负担过重，最终导致运算处理不成功。因此，提出一种适用于桥臂大规模子模块的排序算法很有必要。

发明内容

针对上述技术背景中描述的高电平模块化多电平换流器高压直流输电MMC-HVDC中子模块电容均压策略存在的挑战，本发明提出了一种适用于高电平模块化多电平换流器中子模块电容电压优化均衡策略。将桥臂子模块数按质因子系数从大到小分组，即每层分配的组数和最底层各组组内子模块数的基数是确定的。对于每层各组之间，若组数大于2，按照桥臂电流方向和希尔排序算法进行排序；若组数小于等于2，则按照桥臂电流方向和冒泡排序算法进行排序。然后将上一层的余数按照排列后各组顺序给每组分配一个子模块，直至分配完为止。对于底层各组组内子模块排序，若组内子模块数大于2，按桥臂电流和希尔排序算法进行排序；若组内子模块数小于等于2，则桥臂电流和冒泡排序算法进行排序。

本发明的技术方案是一种适用于高电平模块化多电平换流器的子模块电容电压均衡策略，包括以下步骤：

步骤1：根据控制系统监测得到的桥臂电流方向以及所有子模块电容电压大小的信息，将桥臂子模块按质因子分解方法从大到小排列；

步骤2：根据本层分组情况，分配各组组内子模块个数，判断分组组数大小，选择特定算法根据桥臂电流方向对各组按电压大小进行排序，得到本层各组排列结果；

步骤3：根据第n层各组组内元素个数情况，判断组内元素个数大小，选择特定算法根据桥臂电流方向对组内元素进行排序，最终发出各组组内需导通元素的触发脉冲信号。

步骤4：为降低子模块功率器件的开关频率，将固定保持因子与不彻底分组的混合排序算法相结合，采用不彻底分组方式的混合排序算法降低子模块功率器件频率，降低系统开关损耗，能够在提高仿真速度的同时满足系统降低功率器件开关频率的要求。

步骤1通过对桥臂子模块的质因子分组，将各层组数确定下来。同时根据上一层组内分配的子模块数，计算得到下一层各组分配子模块数的基数以及余数。根据算术基本定理，给出一个正整数，将其分解成几个质数的乘积，其分解结果将是唯一的，因此整数的分解就可称为质因子分解。

步骤1.1：计算各层分配的组数

对单个桥臂子模块数进行质因子分解，确定桥臂子模块多层分组的分组形式。若桥臂电流大于0，则此时按质因子从小到大的顺序排列；若桥臂电流小于0，则此时按质因子从大到小的顺序排列。假设单个桥臂子模块数为M，对其进行n层分组，根据整数的分解法思想M可写为

（1）

其中，m₁，m₂...m_n为各层分配的组数；m_n+1为进行n层分组后第n层分组组内的子模块个数，其中m₁≥m₂≥...m_n≥m_n+1。

步骤1.2：计算各层各组分配的子模块电容电压基数

根据上一层各组组内分配的子模块个数，按步骤1.1中计算结果得到下一层各组组内分配的子模块电容电压元素基数和余数，即

（2）

其中，N为桥臂子模块个数，m₁•m₂...•m_n代表本层所分配的组数，Q为本层各组组内分配的子模块电容电压元素基数，R为余数。

步骤2首先判断本层所分配组数大小，然后通过选择特定算法，根据桥臂电流方向进行排序，最后将上一层按组分配子模块所得余数，按各组顺序分配。

步骤1.1：分组顺序的确定

步骤1.1.1：算法时间复杂度的确定

若采用传统的冒泡排序法，对于N+1电平的MMC，设对应的时间复杂度大小为T₁(N)，其时间复杂度满足：

（3）

即时间复杂度为O(N²)。

若采用希尔排序算法，选择步长为2^K-1时，对于N+1电平的MMC，设对应的时间复杂度大小为T₂(N)，其时间复杂度平均大小为O(N^1.5),而对于应用于MMC桥臂子模块的情况，其时间复杂度计算式满足：

（4）

由于桥臂子模块个数大于等于3时，采用希尔排序算法理论上较冒泡排序算法更快，因此选择希尔排序算法的判据为N≥3。

步骤1.1.2：本层分组排序方式的确定

遍历本层所分配的组数大小及按步骤1所得本层各组组间的电容电压之和，若此时组数大于2，则采用步长为2^K-1的希尔排序算法对各组按组内电容电压和的大小及桥臂电流方向进行排序；若此时组数小于等于2，则采用冒泡排序算法对各组按组内电容电压和的大小及桥臂电流方向进行排序。

步骤3对底层各组组内的子模块电容电压元素按桥臂电流方向排序，最终确定各组需导通的子模块个数，并且给出触发导通脉冲。

若组内元素个数大于2，则采用步长为2^K-1的希尔排序对其进行排序；若组内元素个数小于等于2，则采用冒泡排序法对其进行排序。当桥臂电流大于0，组内元素按从小到大的顺序排列；若桥臂电流小于0，组内元素按从大到小的顺序排列。

若组间排序和组内元素排序均采用传统的冒泡排序算法，桥臂子模块按式（1）进行分解后，可按下式进行计算：

（5）

假设仅m_n+1≤3，其他质因子满足m_i>3(i=1，2，...，n)，则组间排序可采用希尔排序算法完成。桥臂子模块按式（1）进行分解后，可按下式进行计算：

（6）

以u_s(t)表示调制波的瞬时值，U_c表示子模块的直流电压平均值，N为上、下桥臂含有的子模块个数，每个相单元任一瞬时总是只投入N个子模块。由最近电平逼近调制策略可知，在每个时刻，下桥臂需要投入的子模块数的实时表达式可以表示为

（7）

上桥臂需要投入的子模块数的实时表达式为

（8）

通过混合排序算法对桥臂子模块进行优化排序以后，对需投入的子模块的IGBT发送触发信号1，对需闭锁的子模块的IGBT发生触发信号0。

步骤4中包括保持因子法与不彻底分组方式结合降低功率器件开关频率，从而降低开关损耗。

步骤1.2：确定不同层数下混合排序算法相对于冒泡排序算法的优化率。设算法优化率指标为

（9）

其中，T₁为冒泡排序算法的时间仿真时间，ΔT₁为冒泡排序算法与混合排序算法实际仿真时间之差。此指标能够显示不同分组情况下，混合排序算法相较于冒泡排序算法的优化程度，可根据系统运行要求选择合适的分组方式。

步骤1.3：确定合适的触发脉冲频率。

当采用固定保持因子与不彻底分组混合排序算法时，通过统计不同分层方式的优化率B与此时功率器件的频率大小，可根据系统要求选择合适的分层方式，既能达到排序速度的提升，也能够保证子模块功率器件功率的降低，从而节省硬件资源，降低器件损耗。

本发明的效果在于，提出一种适用于桥臂含有大量子模块的模块化多电平换流器电容电压均衡策略。相比传统的电容电压排序方式，本发明从分层、分组方式以及排序算法的选择方面进行改进，基于最近电平逼近调制策略，根据桥臂电流方向和所需投入的总子模块个数，对每层各组进行排序，并且对每层各组组内的子模块个数进行逐层分配直至最底层，通过对各层组数以及最底层组内元素个数的判断，选择更加优化的排序算法进行排序。避免了对大量子模块的重复排序过程，节省了硬件资源，较大程度上提高了排序过程的速度。同时，通过采用不彻底分层的混合排序算法和固定保持因子相结合来降低子模块功率器件的开关频率大小，能够避免功率器件的重复开通关断过程，降低了器件损耗，在保证排序过程速度提高的同时保证了系统频率的降低。

附图说明

图1是模块化多电平换流器MMC的典型拓扑图；

图2是半桥子模块结构图；

图3是本发明提供的适用于高电平MMC的子模块电容电压均衡策略框图；

图4是希尔排序算法原理图；

图5是最近电平逼近调制策略原理图；

图6是保持因子法的流程图；

图7是桥臂子模块按照冒泡排序算法得到的电容电压波形；

图8是按照本发明提供的适用于高电平MMC的子模块电容电压均衡策略用于高电平MMC时所得的电容电压波形。

图9是固定保持因子大小情况下，采用不同分层方式的混合排序算法所得到的器件开关频率与分组层数的关系。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

图1是模块化多电平换流器MMC的典型拓扑图。图1中，模块化多电平电压源换流器(MMC)的拓扑结构，每相有上下两个桥臂，每个桥臂由n个半桥子模块以及桥臂电抗器L构成。其中U_dc为直流侧电压，I_arm为桥臂电流。

图2是模块化多电平换流器高压直流输电MMC-HVDC中使用的半桥子模块结构图。半桥子模块是由两个绝缘栅双极型晶体管IGBT T₁、T₂，两个反并联二极管D₁、D₂以及一个电容构成，单个半桥子模块可输出的电压是电容电压U_SM或者是0，因此能够输出1，0两种电平。

图3是本发明提供的一种适用于高电平MMC的子模块电容电压均衡策略的框图。

1）首先，根据质因子分解方法，将桥臂子模块按质因子从大到小的顺序分层，确定每层分配的组数。同时，由上一层组内子模块个数确定下一层各组内所分配的子模块基数及余数。

2）其次，根据桥臂电流方向以及本层由上层分配的组数大小，选择合适的排序算法进行排序。同时，将上一层分配子模块的余数按排序后本层组间顺序分配子模块数，得到本层各组组内所需分配得到的子模块数。

3）最后，根据得到的最后一层各组组内分配的子模块个数以及由最近电平逼近调制策略所得的需导通的子模块总数，选择合适的排序算法进行排序，确定各组需要导通的子模块个数，发触发导通脉冲信号以得到控制系统要求的输出电平数。需要导通的子模块中IGBT₁信号为1，IGBT₂为0；需要旁路的子模块中IGBT₁信号为0 ，IGBT₂为1。

图4是希尔排序算法原理图。假设待排数列长度为N，希尔排序的基本方法叙述如下：先取一个小于N的整数d₁作为第一个增量，把序列分成d₁个组。所有距离为d ₁倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插入排序；然后，取第二个增量d₂<d₁重复上述的分组和排序，直至所取增量d_t=(d_t<d_t-1<…<d₂<d₁)，即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。以排序5个子模块为例，假设U_ca1> U_ca2> U_ca3> U_ca4> U_ca5，选取步长分别为4，3，2，1，具体排列情况如图4所示。

在PSCAD/EMTDC中搭建401电平双端MMC-HVDC系统，其中桥臂子模块含有20个冗余子模块，且系统正常运行时处于热备用状态。系统参数如表1所示：表1 系统参数表

系统参数	参数取值
		等效交流电压额定值/kV	230
直流电压/ kV	±320
		子模块电容/ mF	10
桥臂电抗器/mH	85
		电容电压额定值/ kV	1.6

两端系统交换有功功率额定值为1000MW，无功功率为0MVar。采用最近电平逼近调制计算上、下桥臂需要导通的子模块个数。

以a相上桥臂为例，图6为按冒泡排序算法得到的子模块电容电压波形。由图可知，电容电压在额定值1.6kV附近以±0.2kV幅度波动。图7为按混合排序算法所得的子模块电容电压波形，可以看出，电容电压在额定值1.6kV附近以±0.2kV幅度波动。由以上仿真结果可以看出，混合排序算法的子模块电容电压均衡效果与传统的冒泡排序算法所得的子模块电容电压均衡效果一致。

表2为冒泡排序算法和混合排序算法的理论排序次数和实际仿真时间的统计结果。

表2 理论排序次数和实际仿真时间统计表

排序算法	分组形式	排序次数	仿真时间T/s
				冒泡排序法	1×420	87990	2077
混合排序法	7×5×3×2×2	487	223

由表2结果可以看出，通过理论分析可知混合排序算法的排序次数远小于冒泡排序算法所需的排序次数，两者间差距达到两个数量级；通过实际仿真结果可知，混合排序算法的实际仿真时间同样远小于冒泡排序法所需的实际仿真时间，冒泡排序算法的实际仿真时间为混合排序算法实际仿真时间的9倍。

通过以上结果可知，混合排序算法可在大大减少排序次数的同时，避免子模块功率器件的重复开断，减小排序过程的运算量，提高排序速度，对桥臂含有大量子模块的MMC-HVDC的仿真起到了提高仿真效率，优化排序过程的作用。同时，随着桥臂子模块个数的增加，混合排序算法相较于传统冒泡排序算法的排序速度会更加提高，更大程度上减少排序过程的复杂度。

图9为固定保持因子大小情况下，采用不同分层方式的混合排序算法所得到的器件开关频率与分组层数的关系。

由图9可知，随着分组层数的增大，子模块功率器件的开关频率随之增大，即分组层数与触发脉冲频率呈正比例关系。同理分析可知，当随着分组层数的增加，混合排序算法相对于冒泡排序算法的优化率也随之上升。通过将频率和优化率两个指标的综合考虑，可以根据系统要求得到最佳分组层数。

综上所述，充分验证了本发明提出的一种适用于高电平模块化多电平换流器的子模块电容电压均衡策略的正确性与优越性。与传统的冒泡排序算法相比，混合排序算法避免了对桥臂大规模子模块直接排序，而是从分层和分组两个方面将桥臂子模块的排序过程优化，大大降低了排序次数和子模块的重复排序次数，然后根据最近电平逼近调制策略和桥臂电流方向，确定上、下桥臂各需投入的子模块数量并发出相应的触发脉冲，提高了整体排序效率，降低了硬件系统的需求以及算法整体的时间复杂度。最后通过不彻底分组的混合排序算法与固定保持因子相结合，得到了一种既能提高整体运算速度，又能降低功率器件开关频率的子模块均压策略。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种适用于高电平模块化多电平换流器的子模块电容电压均衡控制算法，所述算法包含的具体步骤如下：

步骤1：根据控制系统监测得到的桥臂电流方向以及所有子模块电容电压大小的信息，将桥臂子模块按质因子分解方法按一定顺序排列分组；

步骤2：根据本层分组情况，判断分组组数大小，选择特定算法对各组按电压大小进行排序，得到本层各组排列情况；

步骤3：根据第n层各组组内元素个数情况，判断组内元素个数大小，选择特定算法对组内的元素进行排序，最终得到各组导通元素的触发脉冲信号；

步骤4：为降低子模块功率器件的开关频率，将保持因子方法与混合排序方式相结合，采用不彻底分组方式降低频率，从而降低系统开关损耗，提高仿真速度的同时满足系统降低功率器件开关频率的要求。

2.根据权利要求1所述的一种适用于高电平模块化多电平换流器的子模块电容电压均衡控制算法，其中步骤1中，包括分组形式的确定以及下层各组组内子模块基数的确定；

步骤1.1：计算各层分配的组数

对单个桥臂子模块数进行质因子分解，确定桥臂子模块多层分组的分组形式；

根据算术基本定理，给出一个正整数，将其分解成几个质数的乘积，其分解结果将是唯一的，因此整数的分解就可称为质因子分解；

若桥臂电流大于0，则此时按质因子从小到大的顺序排列；若桥臂电流小于0，则此时按质因子从大到小的顺序排列；

假设单个桥臂子模块数为M，对其进行n层分组，根据整数的分解法思想M可写为

（1）

其中，m₁，m₂...m_n为各层分配的组数；m_n+1为进行n层分组后第n层分组组内的子模块个数，其中m₁≥m₂≥...m_n≥m_n+1；

步骤1.2：计算各层各组分配的子模块电容电压基数

根据上一层各组组内分配的子模块个数，按步骤1.1中计算结果得到下一层各组组内分配的子模块电容电压元素基数，即

（2）

其中，N为桥臂子模块个数，m₁•m₂...•m_n代表本层所分配的组数，Q为本层各组组内分配的子模块电容电压元素基数，R为余数。

3.根据权利要求1中所述的一种适用于高电平模块化多电平换流器的子模块电容电压均衡控制算法，其中步骤2中，包括

步骤2.1：分组顺序的确定

步骤2.1.1：算法时间复杂度的确定

若采用传统的冒泡排序法，对于N+1电平的MMC，设对应的时间复杂度大小为T₁(N)，其时间复杂度满足：

（3）

即时间复杂度为O(N²)；

若采用希尔排序算法，选择步长为2^K-1时，对于N+1电平的MMC，设对应的时间复杂度大小为T₂(N)，其时间复杂度为O(N^1.5),而对于应用于MMC桥臂子模块的情况，其时间复杂度计算式满足：

（4）

由于N≥3时，采用希尔排序算法理论上较冒泡排序算法更快，因此虽然由式（3）、式（4）可知T₂(N=3)>T₁(N=3),但选择希尔排序算法的判据仍为N≥3；

步骤2.1.2：本层分组排序方式的确定

遍历本层所分配的组数及按步骤1所得本层各组组间的电容电压之和，若此时组数大于2，则采用步长为2^K-1的希尔排序算法对各组按组内电容电压和的大小及桥臂电流方向进行排序；若此时组数小于等于2，则采用冒泡排序算法对各组按组内电容电压和的大小及桥臂电流方向进行排序。

4.根据权利要求1中所述的一种适用于高电平模块化多电平换流器的子模块电容电压均衡控制算法，其中步骤3中，包括组内子模块电容电压元素的排序；若组内元素个数大于2，则采用步长为2^K-1的希尔排序对其进行排序；若组内元素个数小于等于2，则采用冒泡排序法对其进行排序；当桥臂电流大于0，组内元素按从小到大的顺序排列；若桥臂电流小于0，组内元素按从大到小的顺序排列；若组间排序和组内元素排序均采用传统按冒泡排序算法，桥臂子模块按式（1）进行分解后，排序次数T ₁可按下式进行计算：

（5）

假设仅m_n+1≤3，其他质因子满足m_i>3(i=1，2，...，n)，则组间排序通过希尔排序算法完成；桥臂子模块按式（1）进行分解后，排序次数T ₂可按下式进行计算：

（6）

以u_s(t)表示调制波的瞬时值，U_c表示子模块的直流电压平均值，N为上、下桥臂含有的子模块个数，每个相单元任一瞬时总是只投入N个子模块；由最近电平逼近调制策略可知，在每个时刻，下桥臂需要投入的子模块数的实时表达式可以表示为

（7）

上桥臂需要投入的子模块数的实时表达式为

（8）

通过混合排序算法对桥臂子模块进行优化排序以后，对需投入的子模块的IGBT发送触发信号1，对需闭锁的子模块的IGBT发送触发信号0。

5.根据权利要求1中所述的一种适用于高电平模块化多电平换流器的子模块电容电压均衡控制算法，其中步骤4中，包括保持因子方法与不彻底分组混合排序算法相结合降低功率器件开关频率，从而降低开关损耗；

步骤5.1：确定不同层数下混合排序算法相对于冒泡排序算法的优化率

设算法优化率指标为

（9）

其中，T₁为冒泡排序算法的时间仿真时间，ΔT₁为冒泡排序算法与混合排序算法实际仿真时间之差；

此指标能够显示不同分组层数情况下，混合排序算法相较于冒泡排序算法的优化程度，可根据系统运行要求选择合适的分组方式；

步骤5.2：确定合适的触发脉冲频率

当采用固定保持因子与不彻底分组混合排序算法相结合时，通过统计不同分组层数的算法优化率指标B与功率器件的频率大小，可根据系统要求选择合适的分层方式，既能达到排序速度的提升，也能够保证子模块功率器件功率的降低，从而节省硬件资源，降低器件损耗。