CN105652799A - 基于边等距偏移的环切轨迹生成方法 - Google Patents

基于边等距偏移的环切轨迹生成方法 Download PDF

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CN105652799A CN201410730273.1A CN201410730273A CN105652799A CN 105652799 A CN105652799 A CN 105652799A CN 201410730273 A CN201410730273 A CN 201410730273A CN 105652799 A CN105652799 A CN 105652799A
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Abstract

本发明公开一种基于边等距偏移的环切轨迹生成方法，步骤包括：(1)确定原始封闭轮廓；(2)确定原始封闭轮廓的方向；(3)确定原始封闭轮廓中各顶点的凹凸性并分类存放，同时设定等距半径；(4)局部无效区域检测与删除；(5)全局无效区域检测与删除：(6)将原始封闭轮廓中存在有效区域的边按设定的偏移值生成环切轨迹；(7)令偏移值增加一个偏移半径，重复步骤(4)至步骤(6)，直至原封闭轮廓按设定的偏移值经过步骤(4)和步骤(5)后不存在有效区域的边。本发明可实现对由直线和圆弧组成且不存在自交点的二维封闭轮廓生成环切轨迹。因不需要对圆弧离散为微小直线段，可提高环切轨迹生成效率，减少因直线拟合带来的拟合误差。

Description

基于边等距偏移的环切轨迹生成方法
技术领域
本发明涉及CAD/CAM领域的环切轨迹生成方法，具体涉及一种基于边等距偏移的环切轨迹生成方法。
技术背景
CAD/CAM系统广泛应用于生成型腔加工刀具轨迹，其中涉及轮廓无干涉偏移问题。目前对等距偏移的研究较多采用Voronoi图法和基于像素法(pixelbased)，但是Voronio图算法需构建Voronio多边形，实现较为复杂且耗时较多；基于像素法稳定性好，但获取良好的精度时计算量大且内存占用多。然而边等距法具有直观且逻辑简单，易于实现，但是仍然存在一定数值不稳定。
针对边等距法此种现状，当前已有一些解决方案。Choi等在学术期刊《Computer-AidedDesign》1999，31(12)，P735-745上发表的论文“Apair-wiseoffsetalgorithmfor2Dpoint-sequencecurve”中，提出边干涉检查程序(Pair-Wise-Interference-DetectionPWID)来检测原始轮廓的无效区域，以减少了大量求交运算，提高算法的数值稳定性，但是该方法仅能处理由直线段组成的多边形，对于圆弧需要离散为微小直线段进行处理，且对于包含孤岛的封闭轮廓需要将孤岛“人工”桥接到外轮廓；陈正鸣等在学术期刊《现代制造工程》2004，(12)，P7-9上发表的论文“一个多变性快速等距偏移方法”中，基于Choi的方法提出对干涉凹点和对应干涉边组成的有向边对，采用两次调用干涉检查程序(Pair-Wise-Interference-Detection，PWID)以确定全局无效区域的方法，实现了对包含孤岛的封闭轮廓直接生成环切轨迹，但是对于圆弧仍需离散为微小直线段进行处理。
发明内容
为解决上述边等距法不能处理圆弧轮廓的问题，本发明目的旨在提供一种基于边等距偏移法的环切轨迹生成方法，对由直线和圆弧组成且不存在自交点的二维封闭轮廓，在不需要对圆弧离散为微小直线段的情况下生成环切轨迹，减少了干涉检测的计算量，提高生成环切轨迹的效率。
为实现上述目标，本发明采用的技术方案如下：一种基于边等距偏移的环切轨迹生成方法，该方法包括以下步骤：
(1)确定原始封闭轮廓，该原始封闭轮廓是由直线和圆弧组成的二维封闭轮廓，且不存在自交点；
(2)确定原始封闭轮廓的方向，并设定偏移半径；
(3)确定原始封闭轮廓中各顶点的凹凸性并分类存放；初始化偏移值等于偏移半径；
(4)局部无效区域检测与删除：以原始封闭轮廓作为输入，根据设定的偏移值对输入的原始封闭轮廓进行局部无效区域检测，并删除检测到的局部无效区域；
(5)全局无效区域检测与删除：以步骤(4)处理后所获得的封闭轮廓作为输入，根据设定的偏移值对该封闭轮廓进行全局无效区域检测，并删除检测到的全局无效区域，获得原始封闭轮廓的有效区域；
(6)将原始封闭轮廓中存在有效区域的边按设定的偏移值生成环切轨迹；
(7)令偏移值增加一个偏移半径，重复步骤(4)至(6)，直至原封闭轮廓按设定的偏移值经过步骤(4)和步骤(5)后不存在有效区域的边。
所述的基于边等距偏移的环切轨迹生成方法，所述的步骤(4)的局部无效区域检测和步骤(5)的全局无效区域检测都包括对由直线、凹点和圆弧任意两种构成的有向边对进行干涉检测。
所述包含圆弧的有向边对的干涉检测步骤为：首先将圆弧分段处理，然后对包含圆弧的有向边对进行干涉检测。
所述对包含圆弧的有向边对的干涉检测中的圆弧分段处理分为三类：
第一类：由所述的直线和圆弧构成的有向边对，获取圆弧上与直线斜率一致的切点，当存在切点时，则将沿圆弧方向的第一个切点作为分段点对圆弧进行分段；当不存在切点时，则圆弧不进行分段；
第二类：由所述的凹点和圆弧构成的有向边对，获取凹点和圆弧圆心的连线所在直线与圆弧的相交点，当存在相交点时，则将沿圆弧方向的第一个相交点作为分段点对圆弧进行分段；当不存在相交点时，则圆弧不进行分段；
第三类：由所述的两个圆弧构成的有向边对，获取两个圆弧的连心线所在直线分别与两个圆弧相交点，当正向边圆弧存在相交点时，则将沿正向边圆弧方向的第一个相交点作为分段点对正向边圆弧进行分段；当正向边圆弧不存在相交点时，则正向边圆弧不进行分段；当负向边圆弧存在相交点时，则将沿负向边圆弧方向的第一个相交点作为分段点对负向边圆弧进行分段；当负向边圆弧不存在相交点时，则负向边圆弧不进行分段。
所述的凹点称为反射边，凹点偏移后对应一段以凹点为圆心，连接两条相邻偏移边的圆弧。
本发明的有益效果是：
1.本发明能够在不需要对圆弧离散为微小直线段的情况下，对由直线和圆弧组成且不存在自交点的二维封闭轮廓生成环切轨迹，减少了干涉检测的计算量，提高生成环切轨迹的效率。
2.本发明在处理圆弧时不需要离散为微小直线段，减少了因直线拟合而带来的拟合误差，提高了所生成轨迹的精度。
3.本发明的适用对象为直线和圆弧构成的二维封闭轮廓，适用范围更广。
附图说明
图1是本发明基于边等距偏移的环切轨迹生成方法总体流程图
图2是本发明轮廓方向示意图
图3是本发明顶点凹凸性示意图
图4是本发明实施例局部无效区域检测示意图
图5(a)是本发明实施例外轮廓全局无效区域检测示意图
图5(b)是本发明实施例包含外轮廓和内轮廓的全局无效区域检测示意图
图6(a)是本发明直线与直线构成的有向边对示意图
图6(b)是本发明直线与凹点构成的有向边对示意图
图6(c)是本发明凹点与凹点构成的有向边对示意图
图7(a)是本发明圆弧与直线构成的有向边对示意图
图7(b)是本发明圆弧与凹点构成的有向边对示意图
图7(c)是本发明圆弧与圆弧构成的有向边对示意图
图8(a)是本发明有向边被完全干涉示意图
图8(b)是本发明有向边被反向干涉示意图
图8(c)是本发明有向边被部分干涉示意图
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细的说明。
本发明一种基于边等距偏移的环切轨迹生成方法，如附图1所示，包括以下步骤：
(1)确定原始封闭轮廓，该原始封闭轮廓由直线和圆弧组成的二维封闭轮廓，且不存在自交点；
(2)如附图2所示，确定由原始封闭轮廓的方向，外轮廓以顺时针为轮廓的方向，内轮廓以逆时针为轮廓的方向；设定生成环切轨迹的偏移半径。
(3)如附图3所示，确定原始封闭轮廓中各顶点的凹凸性并分类存放，同时初始化偏移值等于偏移半径；顶点凹凸性确定包括以下步骤：
(3.1)过顶点Vi所作其前后两相邻边的端点切向向量Ti1和Ti2；
(3.2)顶点Vi处的角度定义为前端点切向的负向量-Ti1绕顶点Vi沿逆时针旋转到后端点切向Ti2所转过的角度值e；若0°＜e＜180°，则顶点为凸点；若180°≤e≤360°，则顶点为凹点；
(3.3)用凹点数组记录原始封闭轮廓中的凹点所在位置，用凸点数组记录原始封闭轮廓中的凸点所在位置。
(4)如附图4所示，局部无效区域检测与删除：以原始封闭轮廓作为输入，根据设定的偏移值对输入的原始封闭轮廓进行局部无效区域检测，并删除检测到的局部无效区域，包括以下步骤：
(4.1)将原始封闭轮廓存在有效区域的边按照序号进行参数化作为局部无效区域检测的输入；
(4.2)从凸点数组中取出一个凸点；
(4.3)获取所取出的凸点两条相邻边，分别以凸点为起点，边的另一点为终点，当所得方向与所在原始封闭轮廓的方向一致的边作为正向边，反之作为负向边；
(4.4)将正向边和负向边作为干涉检测的输入，获取局部无效区域的对应的干涉点位置参数f、b；
(4.5)从原始封闭轮廓中删除干涉点位置参数f、b对应的局部无效区域[b，f]；
(4.6)重复(4.2)至(4.5)，直至凸点数组中的凸点全部被取出。
(5)如附图5(a)和附图5(b)所示，全局无效区域检测与删除：以步骤(4)处理后所获得的封闭轮廓作为输入，根据设定的偏移值对该封闭轮廓进行全局无效区域检测，并删除检测到的全局无效区域，获得原始封闭轮廓的有效区域，包括以下步骤：
(5.1)将原始封闭轮廓中的局部无效区域删除后，将原始封闭轮廓存在有效区域的边按照序号重新参数化作为全局无效区域检测的输入；
(5.2)从凹点数组中取出任意一个凹点，以凹点为圆心，2倍偏移值为半径作圆，获取输入的封闭轮廓中所有与被该圆存在干涉的边或者干涉凹点；当干涉边存在且不是凹点的邻边时，则将干涉边或者干涉凹点存放于凹点对应的干涉边数组中；
(5.3)当凹点对应的干涉边数组的元素个数为0时，转至(5.8)，当凹点干涉边数组的元素个数不为0时，将所取出凹点作为正向边，凹点干涉边数组中任意取出一条干涉边或者干涉凹点作为负向边，将正向边和负向边作为干涉检测的输入，获取全局无效区域的对应的一个干涉点位置参数f、b，记为f1、b1；
(5.4)将所取出凹点作为负向边，凹点干涉边数组中取出的干涉边或者干涉凹点作为正向边，将正向边和负向边作为干涉检测的输入，获取全局无效区域的对应的另一个干涉点位置参数f、b，记为f2，b2；
(5.5)根据两个干涉点位置参数f1、b1和f2、b2获取全局无效区域[b1，f2]∪[b2，f1]；
(5.6)从输入的封闭轮廓中删除全局无效区域[b1，f2]∪[b2，f1]；
(5.7)重复(5.3)至(5.6)，直至凹点对应的干涉边数组中的干涉边或者干涉凹点被全部取出；
(5.8)重复(5.1)至(5.7)，直至凹点数组中的凹点全部被取出。
(6)将原始封闭轮廓中存在有效区域的边按设定的偏移值生成环切轨迹，包括以下步骤：
(6.1)从原始封闭轮廓中任意取出一条边并计算对应的有效区域，当所取出的边存在有效区域时，则根据取出边的有效区域和偏移值计算并生成对应的环切轨迹；当所取出的边不存在有效区域时，则不需要计算；
(6.2)重复(6.1)，直至封闭轮廓中的边全部被取出。
(7)令偏移值增加一个偏移半径，重复步骤(4)至(6)，直至原封闭轮廓按设定的偏移值经过步骤(4)和步骤(5)后不存在有效区域的边。
步骤(3)和步骤(5)采用的干涉检测，干涉检测包括以下步骤：
(a)获取正向边f_seg和负向边b_seg，将干涉点位置参数f和b进行初始化；令f_Ep取正向边f_seg的终点值，b_Ep取负向边b_seg的终点值，f_Bp取正向边f_seg的起点值，b_Bp取负向边b_seg起点值；
(b)当f_Ep与b_Ep的值相同或者正向边f_seg和负向边b_seg任一边被替换的次数与所在轮廓的边数相等时，则表明所在轮廓中均为无效区域，令干涉点位置参数f＝b，并返回干涉点位置参数f、b，结束干涉检测；
(c)当正向边f_seg和负向边b_seg中不存在圆弧边时，如附图6(a)、附图6(b)和附图6(c)所示，令f_Ep取正向边f_seg的终点值，b_Ep取负向边b_seg的终点值，转至(i)；当正向边f_seg为圆弧边，负向边b_seg为直线边时，如附图7(a)所示，转至(d)；当负向边b_seg为圆弧边，正向边f_seg为直线边时，转至(e)；当正向边f_seg为圆弧边，负向边b_seg为凹点时，如附图7(b)所示，转至(f)；当负向边b_seg为圆弧边，正向边f_seg为凹点时，转至(g)；当正向边f_seg和负向边b_seg均为圆弧边时，如附图7(c)所示，转至(h)；
(d)当正向边f_seg上不存在与直线边b_seg斜率一致的切点时，令f_Ep取正向边f_seg的终点值，b_Ep取负向边b_seg的终点值，转至(i)；当正向边f_seg上存在与直线边b_seg斜率一致的切点时，f_Ep取正向边f_seg方向第一个切点值，并以该切点作为分段点对正向边f_seg进行分段，b_Ep取负向边b_seg的终点值，且当正向边f_seg的偏移方向远离圆心时，将正向边f_seg方向第一个切点放进凹点数组，转至(i)；
(e)当负向边b_seg上不存在与直线边f_seg斜率一致的切点时，令b_Ep取负向边b_seg的终点值，f_Ep取正向边f_seg的终点值，转至(i)；当负向边b_seg上存在与直线边f_seg斜率一致的切点时，b_Ep取负向边b_seg方向第一个切点值，并以该切点作为分段点对负向边b_seg进行分段，f_Ep取正向边f_seg的终点值，且当负向边b_seg的偏移方向远离圆心时，将负向边b_seg方向第一个切点点放进凹点数组，转至(i)；
(f)当正向边f_seg上与正向边f_seg圆心和凹点b_seg的连线所在直线不存在相交点时，令f_Ep取正向边f_seg的终点值，b_Ep取负向边b_seg的终点值，转至(i)；当正向边f_seg上与正向边f_seg圆心和凹点b_seg的连线所在直线存在相交点时，f_Ep取正向边f_seg方向第一个相交点值，并以该相交点作为分段点对正向边f_seg进行分段，b_Ep取b_seg的终点值，且当正向边f_seg的偏移方向远离圆心时，将正向边f_seg方向的第一个相交点放进凹点数组；转至(i)；
(g)当负向边b_seg上与负向边b_seg圆心和凹点f_seg的连线所在直线不存在相交点时，令b_Ep取负向边b_seg的终点值，f_Ep取正向边f_seg的终点值，转至(i)；当负向边b_seg上与负向边b_seg圆心和凹点f_seg的连线所在直线存在相交点时，b_Ep取负向边b_seg方向第一个相交点值，并以该相交点作为分段点对负向边b_seg进行分段，f_Ep取f_seg的终点值，且当负向边b_seg的偏移方向远离圆心时，将负向边b_seg方向的第一个交点放进凹点数组；转至(i)；
(h)当正向边f_seg与正向边f_seg和负向边b_seg的连心线所在直线存在相交点时，令f_Ep取正向边f_seg所在方向第一个相交点值，并以该相交点作为分段点对正向边f_seg进行分段，且当正向边f_seg的偏移方向远离圆心时，将正向边f_seg方向的第一个相交点放进凹点数组；当正向边f_seg与正向边f_seg和负向边b_seg的连心线所在直线不存在相交点时，令f_Ep取正向边f_seg的终点值；当负向边b_seg与正向边f_seg和负向边b_seg的连心线所在直线存在相交点时，令b_Ep取负向边b_seg方向第一个相交点值，并以该相交点作为分段点对正向边f_seg进行分段，且当负向边b_seg的偏移方向远离圆心时，将负向边b_seg方向的第一个相交点放进凹点数组；当负向边b_seg与正向边f_seg和负向边b_seg的连心线所在直线不存在相交点时，令b_Ep取负向边b_seg的终点值；转至(i)；
(i)将f_Bp和f_Ep构成新正向边f_segl，b_Bp和b_Ep构成新负向边b_segl；
(j)获取正向边f_segl和负向边b_segl的干涉关系，并获取需要替换的边：
(j1)正向边f_segl和负向边b_segl是完全干涉关系，转至(j4)；
(j2)正向边f_segl和负向边b_segl是反向干涉关系，转至(j4)；
(j3)正向边f_segl和负向边b_segl是部分干涉关系，转至(k)；
(j4)当正向边f_segl需要替换且f_Ep与f_seg终点一致时，令f_Bp＝f_Ep，沿正向边f_seg方向下一条边替换正向边f_seg，记录正向边替换的次数；当正向边f_segl需要替换且f_Ep与f_seg终点值不一致时，令f_Bp＝f_Ep，不替换正向边f_seg；当负向边b_segl需要替换且b_Ep与b_seg终点一致时，令b_Bp＝b_Ep，沿负向边b_seg方向下一条边替换负向边b_seg，记录负向边替换的次数；当负向边b_segl需要替换且b_Ep与b_seg终点值不一致时，令b_Bp＝b_Ep，不替换负向边b_seg；转至(b)；
(k)获取正向边f_seg与负向边b_seg的公切圆，并计算正向边相切圆的切点值和负向边相切圆的切点值，并将所得切点值分别赋给干涉点位置参数f，b；
(l)返回计算所得干涉点位置参数f和b的值，结束干涉检测。
干涉检测中步骤(j)需要获取正向边f_segl和负向边b_segl的干涉关系，并获取需要替换的边，包括以下步骤：
(a11)如附图8(a)，当正向边f_segl偏移方向终点相切圆被负向边b_segl干涉，则正向边f_segl被完全干涉；如附图8(b)所示，当正向边f_segl偏移方向除终点相切圆外，存在其他点的相切圆被负向边b_segl干涉，则正向边f_segl被部分干涉；如附图8(c)所示，当正向边f_segl偏移方向所有点的相切圆均不被负向边b_segl干涉，则正向边f_segl被反向干涉；
(a12)当负向边b_segl偏移方向终点相切圆被正向边f_segl干涉，则负向边b_segl被完全干涉；当负向边b_segl偏移方向除终点相切圆外，存在其他点的相切圆被正向边f_segl干涉，则负向边b_segl被部分干涉；当负向边b_segl偏移方向所有点的相切圆均不被正向边f_segl干涉，则负向边b_segl被反向干涉；
(a13)当正向边f_segl被部分干涉且负向边b_segl被部分干涉，则为正向边f_segl和负向边b_segl为部分干涉关系；当正向边f_segl或者负向边b_segl任意一个或者同时被反向干涉，则正向边f_segl和负向边b_segl为反向干涉关系；其他的情况正向边f_segl和负向边b_segl为完全干涉关系；
(a14)当满足部分干涉关系时，不需要替换正向边f_segl和负向边b_segl；当正向边f_segl和负向边b_segl均被完全干涉时，被完全干涉的边需要替换；当正向边f_segl被反向干涉且负向边b_segl被部分干涉时，正向边f_segl需要替换，直至正向边和负向边不是反向干涉关系；当负向边b_segl被反向干涉且正向边f_segl被部分干涉时，负向边b_segl需要替换，直至正向边f_segl和负向边b_segl不是反向干涉关系；当正向边f_segl被反向干涉且负向边b_segl被完全干涉时，负向边b_segl需要替换，直至负向边b_segl被部分干涉；当负向边b_segl被反向干涉且正向边f_segl被完全干涉时，正向边f_segl需要替换，直至正向边f_segl被部分干涉。
最后说明的是本发明基于边等距偏移的环切轨迹生成方法不局限于上述实施例，还可以做各种修改或变形。因此，说明书和附图应被认为是说明性的而非限制性的。凡是依据本发明的技术方案进行修改、润饰或等同变化，而不脱离本发明技术方案的思想和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (4)

1.一种基于边等距偏移的环切轨迹生成方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
(1)确定原始封闭轮廓，该原始封闭轮廓由直线和圆弧组成的二维封闭轮廓，且不存在自交点；
(2)确定原始封闭轮廓的方向，并设定偏移半径；
(3)确定原始封闭轮廓中各顶点的凹凸性并分类存放；初始化偏移值等于偏移半径；
(4)局部无效区域检测与删除：以原始封闭轮廓作为输入，根据设定的偏移值对输入的原始封闭轮廓进行局部无效区域检测，并删除检测到的局部无效区域；
(5)全局无效区域检测与删除：以步骤(4)处理后所获得的封闭轮廓作为输入，根据设定的偏移值对该封闭轮廓进行全局无效区域检测，并删除检测到的全局无效区域，获得原始封闭轮廓的有效区域；
(6)将原始封闭轮廓中存在有效区域的边按设定的偏移值生成环切轨迹；
(7)令偏移值增加一个偏移半径，重复步骤(4)至(6)，直至原封闭轮廓按设定的偏移值经过步骤(4)和步骤(5)后不存在有效区域的边。
2.根据权利要求1所述的基于边等距偏移的环切轨迹生成方法，其特征在于，所述的步骤(4)的局部无效区域检测和步骤(5)的全局无效区域检测都包括对由直线、凹点和圆弧任意两种构成的有向边对进行干涉检测。
3.根据权利要求2所述的基于边等距偏移的环切轨迹生成方法，其特征在于，所述包含圆弧的有向边对的干涉检测步骤为：首先将圆弧分段处理，然后对包含圆弧的有向边对进行干涉检测。
4.根据权利要求1、2、3所述的基于边等距偏移的环切轨迹生成方法，其特征在于，所述对包含圆弧的有向边对的干涉检测中的圆弧分段处理分为三类：
第一类：由所述的直线和圆弧构成的有向边对，获取圆弧上与直线斜率一致的切点，当存在切点时，则将沿圆弧方向的第一个切点作为分段点对圆弧进行分段；当不存在切点时，则圆弧不进行分段；
第二类：由所述的凹点和圆弧构成的有向边对，获取凹点和圆弧圆心的连线所在直线与圆弧的相交点，当存在相交点时，则将沿圆弧方向的第一个相交点作为分段点对圆弧进行分段；当不存在相交点时，则圆弧不进行分段；
第三类：由所述的两个圆弧构成的有向边对，获取两个圆弧的连心线所在直线分别与两个圆弧相交点，当正向边圆弧存在相交点时，则将沿正向边圆弧方向的第一个相交点作为分段点对正向边圆弧进行分段；当正向边圆弧不存在相交点时，则正向边圆弧不进行分段；当负向边圆弧存在相交点时，则将沿负向边圆弧方向的第一个相交点作为分段点对负向边圆弧进行分段；当负向边圆弧不存在相交点时，则负向边圆弧不进行分段。
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