CN105652667A - 一种模型不确定双关节机械手的高精度轨迹跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

一种机械手轨迹跟踪的高精度控制方法。传统控制器的设计通常采用基于被控对象模型的设计方法，但实际工程中要得到机械手精确的数学模型非常困难，导致这类方法难以得到实际应用。模糊控制器的设计无需知道被控对象的精确数学模型，尤其适合模型不确定机械手的控制，但由于控制规则有限，使模糊控制的控制精度不高。本发明在模糊控制的基础上引入变论域思想，实现机械手的高精度轨迹跟踪控制。该控制方法具有良好的适应性、鲁棒性、抗干扰能力，同时控制精度很高，并且能够解决各关节之间耦合影响造成的控制困难，对于模型不确定多关节机械手来说具有较高的应用价值。

Description

一种模型不确定双关节机械手的高精度轨迹跟踪控制方法

技术领域

本发明涉及一种变论域模糊控制方法，用于模型不确定双关节机械手的轨迹跟踪控制。

背景技术

机械手轨迹跟踪是通过各个关节的控制器输出驱动力矩控制各关节位置、速度等变量高精度地跟随给定轨迹变化，以使机械手实现期望理想路径的操作过程。传统控制器的设计通常采用基于被控对象模型的设计方法，通过建立机械手动力学方程，依据传统控制理论设计控制律。在实际应用中，由于负载质量、连杆质心、动/静摩擦力、以及环境干扰等不确定性因素，要想得到机械手精确的数学模型十分困难，并且机械手在运动过程中由于环境、负载等变化导致模型和参数也在实时改变，使这类方法难以得到实际应用。模糊控制器的设计无需知道被控对象的精确数学模型，尤其适合模型不确定机械手的控制，但由于模糊控制器的控制规则有限，对于高精度的控制问题，效果不理想。神经网络等其它智能控制方法也存在计算复杂、实时性不高等问题。

发明内容

为了解决传统控制和普通模糊控制等方法在机械手控制方面的不足，本发明在普通模糊控制的基础上引入变论域思想，并通过在输入变量中引入伸缩因子的方式来实现变论域的目的，针对模型不确定双关节机械手设计了一种自适应模糊控制器。该控制方法不仅具有良好的适应性、鲁棒性和抗干扰能力，同时控制精度很高，并且能够解决各关节之间耦合影响造成的控制困难。该控制方法还适用于单关节、三关节等其它自由度的机械手控制，对于不确定多关节机械手系统来说具有较高的应用价值。

附图说明

图1是双关节机械手的变论域模糊控制框图。

图2是变论域模糊控制器的结构框图。

图3是关节1的轨迹跟踪曲线。

图4是关节2的轨迹跟踪曲线。

图5是关节1的轨迹跟踪误差曲线。

图6是关节2的轨迹跟踪误差曲线。

具体实施方式

图1所示的双关节机械手的变论域模糊控制框图中，被控对象为双关节机械手，故采用了两个相同结构的变论域模糊控制器分别控制两个关节的轨迹跟踪。对于多关节的机械手可根据关节数确定控制器个数，每个关节各需要一个控制器。变论域模糊控制器采用双输入单输出的二维模糊控制器，其中输入变量为偏差及偏差的变化率，控制器输出变量为机械手关节控制力矩。

图1中的双关节机械手，其动力学模型为：

$D\left(q\right)\stackrel{\·\·}{q}+C(q,\stackrel{\·}{q})\stackrel{\·}{q}+G\left(q\right)=\mathrm{\τ}+d$

式中q∈Rⁿ为关节角位移量，M(q)∈R^n×n为机械手的惯性矩阵，表示离心力和哥氏力，G(q)∈Rⁿ为重力项，τ∈Rⁿ为控制力矩，d∈Rⁿ为外加扰动。

$D\left(q\right)=\left[\begin{array}{cc}13.33+8.98+2\×8.75cos\left(q_2\right)& 8.98+8.75cos\left(q_2\right)\\ 8.98+8.75cos\left(q_2\right)& 8.98\end{array}\right]$

$C(q,\stackrel{\·}{q})=\left[\begin{array}{cc}-8.75{\stackrel{\·}{q}}_{2}sin\left(q_2\right)& -8.75({\stackrel{\·}{q}}_1+{\stackrel{\·}{q}}_2)sin\left(q_2\right)\\ 8.75{\stackrel{\·}{q}}_1\sin \left(q_2\right)& 0\end{array}\right]$

$G\left(q\right)=\left[\begin{array}{c}15\×9.8{\mathrm{cosq}}_1+8.75\×9.8\cos \left(q_1+q_2\right)\\ 8.75\×9.8\cos \left(q_1+q_2\right)\end{array}\right]$

$d=\left[\begin{array}{c}20sin\left(2t\right)\\ 20sin\left(2t\right)\end{array}\right]$

双关节的初始状态为：[0.9,0.3,0.6,0.5]。双关节的给定轨迹分别为：

qd1＝1+0.2sin(0.5πt)

qd2＝1-0.2cos(0.5πt)

图2中模糊控制器为mamdani型，模糊推理系统的基本属性设定为：“与”运算采用极小运算(min)，“或”运算采用极大运算(max)，蕴含运算采用极小运算(min)，模糊规则的综合运算采用极大运算(max)，解模糊化采用最大隶属度平均值(mom)。模糊控制器的输入输出变量的论域和隶属函数分布如表1所示。模糊控制器的推理规则如表2所示。

图2中控制误差为给定轨迹与实际轨迹之间的误差，误差伸缩因子和误差变化率伸缩因子相同，其系数可根据实际情况调节，本例中均设定为：其中x为误差e或误差变化率de。比例因子可根据实际情况进行选择，本例中关节1变论域模糊控制器的比例因子设为250，关节2变论域模糊控制器的比例因子设为100。

图3、图4所示分别为实施例关节1和关节2的轨迹跟踪仿真波形，仿真时间为20s，仿真结果表明两个关节在变论域模糊控制器的控制下均能很快的跟踪给定轨迹。说明机械手模型不确定且存在干扰的情况下，该控制方法都能实现很好的控制目标，且对参数的变化不敏感，具有较强的鲁棒性，该控制方法可以很好地解决机器人两个关节的耦合影响。

图5、图6所示分别为关节1和关节2的轨迹跟踪误差变化曲线，可以看出两个关节的误差很快收敛到零，基本上没有稳态误差，说明该控制方法能够实现高精度轨迹跟踪控制。

表1模糊控制器输入输出变量论域及其隶属函数

表2模糊控制规则表

Claims (2)

1.一种变论域模糊控制方法，用于模型不确定双关节机械手的轨迹跟踪控制，其特征是：针对机械手模型不确定和高精度轨迹跟踪控制要求，在普通模糊控制的基础上引入变论域思想，显著提高机械手轨迹跟踪的控制精度。

2.该控制方法同样适用于双关节以上的多关节机械手的控制。