CN105631120B - 识别机械加工表面轮廓分形特征长度尺度参数的小波方法 - Google Patents

识别机械加工表面轮廓分形特征长度尺度参数的小波方法 Download PDF

Info

Publication number
CN105631120B
CN105631120B CN201510999583.8A CN201510999583A CN105631120B CN 105631120 B CN105631120 B CN 105631120B CN 201510999583 A CN201510999583 A CN 201510999583A CN 105631120 B CN105631120 B CN 105631120B
Authority
CN
China
Prior art keywords
surface profile
characteristic length
wavelet
decomposition
profile
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201510999583.8A
Other languages
English (en)
Other versions
CN105631120A (zh
Inventor
张学良
王余松
温淑花
兰国生
陈永会
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
SHANXI BUYEASY MACHINERY MANUFACTURE Co.,Ltd.
Original Assignee
Taiyuan University of Science and Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Taiyuan University of Science and Technology filed Critical Taiyuan University of Science and Technology
Priority to CN201510999583.8A priority Critical patent/CN105631120B/zh
Publication of CN105631120A publication Critical patent/CN105631120A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN105631120B publication Critical patent/CN105631120B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/17—Mechanical parametric or variational design
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
  • Length Measuring Devices With Unspecified Measuring Means (AREA)

Abstract

识别机械加工表面轮廓分形特征长度尺度参数的小波方法，属于机械加工表面质量技术领域，本发明从定性到定量确定了自相似过程的db2小波分解系数与分形特征长度尺度参数之间的关系，其主要步骤为：(一)、确定粗糙表面轮廓高度；(二)、对表面轮廓进行小波分解，得到各分解层的小波系数；(三)确定轮廓的分形特征长度尺度参数。该方法操作简单，思路简洁，只需将轮廓仪测得的轮廓高度数据导入到确定机中，再由MATLAB软件实现对所测轮廓高度数据序列进行小波分解，即可获得轮廓的分形特征长度尺度参数。本发明获得的表面轮廓的特征长度尺度参数，为进一步的机械结合部位的刚度、阻尼、热传导、电传导的分形建模，提供高精度的分形特征长度尺度参数。

Description

识别机械加工表面轮廓分形特征长度尺度参数的小波方法
技术领域
本发明属于机械加工表面质量技术领域，特别涉及一种识别机械加工表面轮廓分形特征长度尺度参数的小波方法。
背景技术
为了满足一定功能，机械结构通常是由若干个零部件通过某些连接关系连接起来的。零部件之间相互结合的表面称为“结合面”，结合面附近包括结合面的实体部分则称为“结合部”。机械结合部的接触行为在很大程度上影响着机械系统的摩擦磨损、密封、配合性质、传动精度、阻尼、热传导以及电传导等性能，并直接影响机器的使用性能和寿命等特性。结合部两表面的接触实际上是两粗糙表面的接触，为研究机械结合部的性能，对粗糙表面的描述与建模显得尤为重要；大量研究发现，机械加工表面和摩擦磨损表面等表面具有多尺度自相似的特征，Majumdar和Bhushan在测量了刚性磁盘表面和不锈钢表面后提出机械加工表面的分形描述方法，此后，用分形的方法来描述自相似特征(机加工表面与摩擦磨损表面具有此特征)得到广泛的应用，比如在建立机械结合面的接触刚度、接触阻尼、接触电阻、接触热阻等的分形模型的时候。分形描述方法不同于传统的统计学描述方法(如轮廓高度标准差σ、斜率标准差σ'和曲率标准差σ”等)，仅采用了两个参数：即分形维数D与特征长度尺度参数G，该方法对粗糙表面或者轮廓描述的参数均不受用于测量轮廓的仪器分辨率以及采样长度的影响。
要准确地建立机械结合面的接触刚度等的分形模型，首先要准确的识别出机械加工表面轮廓的两个参数：分形维数与特征长度尺度参数；目前，普遍采用的用于确定粗糙表面轮廓分形特征长度尺度参数的方法为功率谱密度法(PSD)、结构函数法。而前者确定结果的精度较低，在确定标准的分形轮廓时，例如Weierstrass-Mandelbrot函数(以下简称W-M函数)模拟轮廓，此两种方法的精度也显得不够理想，往往与理论值数量级上存在差异。
发明内容
W-M函数通过改变分形维数与特征尺度系数可以模拟不同的分形自相似轮廓，本发明根据W-M函数的db2小波分解系数与分形特征长度尺度参数之间的联系而提出的一种用于确定分形特征长度尺度参数的方法，所述的db2小波为：MATLAB软件中将Daubechies小波记为dbN，这里N值取为2，即为db2小波。再结合分形维数可对分形表面轮廓进行完整的且唯一的描述，从而为进一步的机械结合部位的刚度、阻尼、热传导、电传导的分形建模，提供高精度的分形特征长度尺度参数。
本发明通过以下技术方案予以实现。
一种识别机械加工表面轮廓分形特征长度尺度参数的小波方法，其特征是：识别机械加工表面轮廓分形特征长度尺度参数G的小波方法的步骤如下：假设分形维数D已知，
(一)、确定表面轮廓高度
(1)、确定表面轮廓采样的点数A和采样间隔l，l的单位为μm；
(2)、获取表面轮廓高度，将获得的粗糙表面的轮廓高度值序列记为z(i)，(i＝1,2,…,A)，A为采样点的个数；
(二)、对表面轮廓进行小波分解
(1)、确定由计算机软件MATLAB对表面轮廓进行db2小波分解
MATLAB软件中将Daubechies小波记为dbN小波，小波的消失矩N值取为2，即为db2小波，db2小波分解时的最大分解层数M为：
其中，—向下取整函数；A—轮廓采样点数；lw—滤波器长度，lw＝2×N；
(2)、对确定的表面轮廓高度值序列进行M层小波分解，得到各分解层的小波系数其中，m为分解层数，k为小波系数序号，其值为1，2，…，2m-1；
(3)、在半对数坐标系下，即横坐标为分解层数m，纵坐标为小波系数平方取均值的对数在分解层从1到M的M个数据点，找出其中相邻且接近于一条直线的点，将所述点所在分解层确定为有效分解尺度；
(三)、确定表面轮廓的分形特征长度尺度参数G
用W-M函数分别模拟采样间隔l为0.01μm、0.02μm、0.05μm、0.1μm、0.2μm、0.5μm、1μm、2μm，分形维数D为1.1、1.2、…，1.8、1.9，分形特征长度尺度参数G取不同值为2×10-4m、2×10-5m、…、2×10-14m、2×10-15m的粗糙表面轮廓，以上模拟轮廓的db2小波分解系数与分形特征长度尺度参数G之间关系见图1，可用下式表达：
其中，m代表分解层，参数A与分解层m无关，只与分形维数D有关，如图2；参数B与分解层m代表分解层和分形维数D有关，并且随采样间隔的变化而变化，采样间隔为0.01μm时如图3、图4所示。
通过拟合得到参数A及参数B满足下列关系：
其中，a＝470.5l-0.00304-451.4；l为采样间隔，单位为μm；
综上所述，确定表面轮廓的分形特征长度尺度参数G
其中，m为有效分解尺度中的任一值，为各分解层的小波系数，l为采样间隔。
所述表面轮廓为仿真模拟轮廓，或者为由表面轮廓仪对粗糙表面进行采样取得的实际机加工粗糙表面轮廓。
所述表面轮廓为Weierstrass-Mandelbrot函数仿真模拟轮廓。
本发明具与现有技术相比具有以下有益效果。
本发明针对粗糙表面轮廓，用分形方法描述时，在已知其分形维数、采样间隔与db2小波分解系数的情况下，便可以求出该轮廓的特征长度尺度参数；克服了功率谱密度法、结构函数法在计算W-M函数仿真获得的粗糙表面的分形特征长度尺度参数时精度低，甚至与理论值数量级不一致的问题。
附图说明
图1为W-M函数仿真分形维数为1.1，1.2，…，1.9的粗糙表面轮廓其db2小波分解系数平方的均值与分形特征长度尺度参数G的双对数坐标图。
图2为W-M函数仿真分形维数为1.1，1.2，…，1.9的粗糙表面轮廓参数A与分形维数D的关系。
图3为W-M函数仿真分形维数为1.1，1.2，…，1.5的粗糙表面轮廓参数B与分解层m的关系。
图4为W-M函数仿真分形维数为1.6，1.7，1.8，1.9的粗糙表面轮廓参数B与分解层m的关系。
图5为W-M函数仿真粗糙表面轮廓(分形维数为1.1,1.2，…，1.9)参数B与分形维数D的关系。
图6为W-M函数仿真粗糙表面轮廓(分形维数为1.1,1.2，…，1.9)参数B对分形维数D以及分解层m的二元函数拟合。
图7为W-M仿真分形维数为1.45，特征长度尺度参数分别为G＝2×10-8(m)、G＝2×10-10(m)、G＝2×10-12(m)时的轮廓。
图8为W-M仿真分形维数为1.45，特征长度尺度参数分别为G＝2×10-8(m)、G＝2×10-10(m)、G＝2×10-12(m)时的轮廓各层小波分解系数平方的均值取以2为底对数与分解层m的关系。
图9为本发明实施例中所测的磨削加工45号钢试件表面的轮廓。
图10为本发明实施例中所测的磨削加工45号钢试件表面的轮廓各层小波分解系数平方的均值取以2为底对数与分解层m的关系。
具体实施方式
实施例一
本实施例一中，如图7所示为W-M函数仿真的粗糙表面轮廓(标准的分形轮廓，分形维数为1.45，特征长度尺度参数分别为2×10-8(m)、2×10-10(m)、2×10-12(m))，现用本发明的方法逐一确定特征长度尺度参数G。
粗糙表面为对W-M函数仿真获得的粗糙表面轮廓，其确定特征长度尺度参数的步骤如下：
(一)、生成仿真轮廓
通过W-M函数1＜D＜2,γ＝1.5在确定机上生成采样间隔为0.2μm，采样区间长度1671μm，特征长度尺度参数分别为G＝2×10-8(m)、G＝2×10-10(m)、G＝2×10-12(m)，分形维数D取1.45的仿真轮廓，如图7所示。
(二)、对仿真轮廓进行小波分解
(1)、选择小波基函数为db2小波；
(2)、根据db2小波以及轮廓离散点数8355确定最大分解层数为
(3)、对所测得的粗糙表面的轮廓高度值序列进行11层小波分解，得到各分解层的小波系数
(4)、在半对数坐标系下，即横坐标为分解层数m与纵坐标为小波系数平方取均值的对数在分解层从1到11的11个数据点，找出其中相邻且接近于一条直线的那几个点，将这几个点所在分解层为有效分解尺度，如图8中的第2分解层到第8分解层即为有效分解层；
(三)、根据有效分解层的小波分解系数确定出表面轮廓的分形特征长度尺度参数
求出小波系数平方取均值的对数以及根据公式：
确定出分形特征长度尺度参数，如下表1-表3所示；
表1特征长度尺度参数理论值为2×10-8(m)、分形维数1.45的仿真轮廓分形特征长度尺度参数确定结果
表2特征长度尺度参数理论值为2×10-10(m)、分形维数1.45的仿真轮廓分形特征长度尺度参数确定结果
表3特征长度尺度参数理论值为2×10-12(m)、分形维数1.45的仿真轮廓分形特征长度尺度参数确定结果
由表1-表3可见，即使有效分解层之间不同的分解层所确定的结果也不同，为了使各分解层误差均衡，取各有效分解层确定出特征长度参数的平均值为轮廓的特征长度尺度参数，于是3个仿真轮廓的特征长度尺度参数分别为：
(1.698+1.704+1.772+1.780+1.890+1.910+1.959)×10-8/7＝1.816×10-8(m)，
(1.698+1.704+1.772+1.780+1.890+1.910+1.959)×10-10/7＝1.816×10-10(m)，
(1.698+1.704+1.772+1.780+1.890+1.910+1.959)×10-12/7＝1.816×10-12(m)。
而功率谱密度法对以上三个轮廓计算结果分别是0.1658(m)、5.280×10-5(m)、1.681×10-8(m)，结构函数法计算结果分别为1.779×10-7(m)、1.654×10-9(m)、1.537×10-11(m)；可见，本发明将计算精度提高了。
实施例二
本实施例二中，如图9所示为实际机械加工表面轮廓，磨削加工45号钢试件表面的轮廓，其确定特征长度尺度参数的步骤如下：
(一)、测量表面轮廓高度
由表面轮廓仪测得磨削加工的45号钢试件表面轮廓，采样间隔为0.5μm，采样区间长度5600μm，共有11200个采样点，如图9所示。
(二)、对仿真轮廓进行小波分解
(1)、选择小波基函数为db2小波；
(2)、根据db2小波以及轮廓离散点数11200确定最大分解层数为
(3)、对所测得的粗糙表面的轮廓高度值序列进行11层小波分解，得到各分解层的小波系数
(4)、在半对数坐标系下，即横坐标为分解层数m与纵坐标为小波系数平方取均值的对数在分解层从1到11的11个数据点，找出其中相邻且接近于一条直线的那几个点，将这几个点所在分解层为有效分解尺度，如图10中的第3分解层到第7分解层即为有效分解层；
(三)、根据有效分解层的小波分解系数确定出表面轮廓的分形特征长度尺度参数
(1)求出小波系数平方取均值的对数通过确定分形维数的方法算出该轮廓分形维数为1.3195之后，根据公式
确定出分形特征长度尺度参数，如下表4所示：
表4根据实测轮廓表面确定的分形特征长度尺度参数确定结果
由上表可见，即使有效分解层之间不同的分解层所确定的结果也不同，为了使各分解层误差均衡，取各有效分解层确定出特征长度参数的平均值为轮廓的特征长度尺度参数，于是
G＝(1.268+1.582+1.716+1.458+1.516)×10-13/5＝1.508×10-13(m)。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (4)

1.识别机械加工表面轮廓分形特征长度尺度参数的小波方法，其特征是：识别机械加工表面轮廓分形特征长度尺度参数的步骤如下：假设分形维数D已知，
(一)、确定表面轮廓高度
(1)、确定表面轮廓采样的点数A和采样间隔l，l的单位为μm；
(2)、获取表面轮廓高度，将获得的粗糙表面的轮廓高度值序列记为z(i)，i＝1，2，…，A，A为采样点的个数；
(二)、对表面轮廓进行小波分解
(1)、确定由计算机软件MATLAB对表面轮廓进行db2小波分解
MATLAB计算机软件中将Daubechies小波记为dbN小波，小波的消失矩N值取为2，即为db2小波，db2小波分解时的最大分解层数M为：
其中，-向下取整函数：A-轮廓采样点数：lw-滤波器长度，lw＝2×N＝2×2；
(2)、对确定的表面轮廓高度值序列进行M层小波分解，得到各分解层的小波系数其中，m为分解层数，k为小波系数序号，其值为1，2，…，2m-1；
(3)、在半对数坐标系下，即横坐标为分解层数m，纵坐标为小波系数平方取均值的对数在分解层从1到M的M个数据点，找出其中相邻且接近于一条直线的点，将所述点所在分解层确定为有效分解尺度；
(三)、确定表面轮廓的分形特征长度尺度参数G
其中，m为有效分解尺度中的任一值，为各分解层的小波系数，l为采样间隔。
2.根据权利要求1所述的识别机械加工表面轮廓分形特征长度尺度参数的小波方法，其特征是：所述表面轮廓为仿真模拟轮廓。
3.根据权利要求2所述的识别机械加工表面轮廓分形特征长度尺度参数的小波方法，其特征是：所述表面轮廓为Weierstrass-Mandelbrot函数仿真模拟轮廓。
4.根据权利要求1所述的识别机械加工表面轮廓分形特征长度尺度参数的小波方法，其特征是：所述表面轮廓由表面轮廓仪对粗糙表面进行采样取得的实际机加工粗糙表面轮廓。
CN201510999583.8A 2015-12-28 2015-12-28 识别机械加工表面轮廓分形特征长度尺度参数的小波方法 Active CN105631120B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201510999583.8A CN105631120B (zh) 2015-12-28 2015-12-28 识别机械加工表面轮廓分形特征长度尺度参数的小波方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201510999583.8A CN105631120B (zh) 2015-12-28 2015-12-28 识别机械加工表面轮廓分形特征长度尺度参数的小波方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN105631120A CN105631120A (zh) 2016-06-01
CN105631120B true CN105631120B (zh) 2018-06-19

Family

ID=56046049

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201510999583.8A Active CN105631120B (zh) 2015-12-28 2015-12-28 识别机械加工表面轮廓分形特征长度尺度参数的小波方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN105631120B (zh)

Family Cites Families (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5859919A (en) * 1996-08-12 1999-01-12 The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Navy Method and system for measuring surface roughness using fractal dimension values
CN101082484B (zh) * 2007-06-25 2012-09-05 北京航空航天大学 一种二维表面粗糙度评定中建立轮廓基准线的方法
CN103149348B (zh) * 2013-03-05 2015-02-18 天津大学 基于小波多尺度分析的先进陶瓷磨削表面损伤的评价方法
CN103884777A (zh) * 2014-04-16 2014-06-25 山东农业大学 一种基于小波变换-分形分析的板结构损伤检测方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN105631120A (zh) 2016-06-01

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN106709207B (zh) 一种考虑粗糙表面微凸体相互作用影响的确定受载结合部法向接触刚度的方法
CN102622479B (zh) 一种基于三维草图的逆向工程cad建模方法
CN104296829A (zh) 基于机体坐标系的油位测量方法
CN107526875A (zh) 一种航空叶片型面加工误差可视化方法
CN107423497B (zh) 一种粗糙表面微凸体拟合方法和系统
CN104483896A (zh) 数控机床丝杠热补偿的实现方法
Ren et al. Invariant-feature-pattern-based form characterization for the measurement of ultraprecision freeform surfaces
CN109960868A (zh) 基于多参数调控的大型高速回转装备单级零部件偏心数据处理及跳动公差分配方法
CN106874624B (zh) 对超薄壁易变形筒形件成型质量在线虚拟检测评价的方法
CN104089599B (zh) 用于接触式测头测量中提取二维轮廓的准形态学滤波方法
CN102147244A (zh) 一种曲线面逆向产品的数据文件检验法
CN105045973A (zh) 一种变弧长自适应采样方法
CN105868496B (zh) 一种面向装配的矩形平面形状误差评价参数确定方法
CN115408783A (zh) 一种基于数字孪生的多层次信息装配模型的构建方法
CN105574265B (zh) 面向模型检索的装配体模型定量描述方法
CN103591912B (zh) 一种环形零件异型特征位置度的测量方法
CN105653774A (zh) 识别机械加工表面轮廓分形维数的小波分析方法
CN102269581B (zh) 一种建筑构件加工精度测评方法
CN105631120B (zh) 识别机械加工表面轮廓分形特征长度尺度参数的小波方法
CN113532275A (zh) 一种采用激光位移传感器的非接触式R-test球心坐标标定方法
CN104567748B (zh) 狭小缝隙直线度与平面度的测量方法
CN104180789A (zh) 基于图形匹配算法的叶片检测方法
CN105354364B (zh) 一种基于云平台的静压支撑系统模型制造方法
CN113362456B (zh) 一种基于数字孪生技术的测量仪器构建方法及系统
CN107239629B (zh) 一种岩石结构面实验室合理尺寸确定的分形维数分析方法

Legal Events

Date Code Title Description
C06 Publication
PB01 Publication
C10 Entry into substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant
TR01 Transfer of patent right
TR01 Transfer of patent right

Effective date of registration: 20210513

Address after: 030000 Jiancaoping 2, Jiancaoping District, Taiyuan City, Shanxi Province

Patentee after: SHANXI BUYEASY MACHINERY MANUFACTURE Co.,Ltd.

Address before: 030024 Shanxi province Taiyuan city Berlin District Wan wa flow Road No. 66

Patentee before: TAIYUAN University OF SCIENCE AND TECHNOLOGY

PE01 Entry into force of the registration of the contract for pledge of patent right
PE01 Entry into force of the registration of the contract for pledge of patent right

Denomination of invention: Wavelet Method for Identifying Length Scale Parameters of Fractal Features of Machined Surface Contours

Effective date of registration: 20230911

Granted publication date: 20180619

Pledgee: China CITIC Bank Co.,Ltd. Taiyuan Branch

Pledgor: SHANXI BUYEASY MACHINERY MANUFACTURE Co.,Ltd.

Registration number: Y2023140000049