CN105610194A - 一种考虑元件潜在损坏概率的电力网架时序恢复优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑元件潜在损坏概率的电力网架时序恢复优化方法，该方法针对自然灾害可能会导致大范围停电并给电力元件带来的潜在损坏，采用时序恢复策略进行电力网架恢复。在每一个恢复时段内，分步进行机组启动顺序优化和路径恢复顺序优化。第一步以网架恢复时间内系统发电能力最大为目标优化机组启动顺序；第二步优化路径恢复顺序，建立输电元件损坏概率模型和恢复时间模型。第一步机组启动顺序优化和第二步路径恢复顺序优化通过路径操作时间相关联，有效的实现了两个目标的一致性优化。本发明考虑线路、变压器等输电元件存在不同程度的潜在损坏概率情况，同时形成了时序的网架恢复方案用以指导实践，更具有现实意义。

Description

一种考虑元件潜在损坏概率的电力网架时序恢复优化方法

技术领域

本发明属于电力系统安全防御与恢复控制领域，尤其涉及考虑元件潜在损坏概率的电力网架时序恢复优化方法。

背景技术

当前电力系统的恢复方案主要应对短路故障带来的系统崩溃问题，此时电力元件虽然从系统中切除，但元件本身是完好的，可以伴随调度指令很快重新投入到运行中。近年来，受台风、冰灾、海啸、地震自然灾害的影响，世界范围内大停电事故时有发生，带来了严重的经济损失并造成了恶劣的社会影响。自然灾害引起的大停电事故，往往伴随着电力系统中大量的线路、变压器等输电元件不同程度的潜在损坏，此时元件需要经过一段时间的修复或者更换，才能投入到运行中。因此，有必要研究输电元件存在潜在损坏场景下的电力网架恢复策略。

根据所需恢复时间的不同，整个电力系统恢复过程可划分为黑启动阶段(约30～60分钟)、网架恢复阶段(约3～4小时)、负荷恢复阶段(约8～12小时)。网架恢复阶段包含机组启动顺序优化和路径恢复顺序优化两个核心任务。机组能否按照预先优化的顺序在预计时间内顺利启动，受机组启动路径操作时间和启动路径可靠性的影响。这两个核心环节通常相互影响，应统一进行考虑。当前大多数电力网架恢复方案仅给出了恢复的路径，而为提高方案的可操作性，同时应该给出各元件的恢复时序时刻。

综上所述，当前研究大多未能够很好的考虑线路、变压器等输电元件存在不同程度的潜在损坏情况，同时具体网架恢复策略最好能有时序的安排以指导实践。

发明内容

为了克服上述现有技术不足，本发明提出了一种考虑元件潜在损坏概率的电力网架时序恢复优化方法，根据线路、变压器等输电元件存在不同程度的潜在损坏情况，通过路径操作时间将机组启动顺序优化和路径恢复顺序优化关联，以得到更为合理的网架恢复策略。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

1)通过引入隶属度函数，对不同概率的潜在损坏元件进行处理；

2)以整个电力网架恢复时间内机组发电能力最大为目标函数，通过求解目标函数，获得机组启动时间，按照机组启动时间由小到大的顺序，逐个启动机组；

3)根据步骤2)所得的机组启动顺序，调用Dijkstra算法，求得当前阶段已带电区域到待恢复机组的恢复路径；

4)计算通过步骤3)所得的恢复路径，计算恢复路径操作时间，若求得的恢复路径操作时间大于通过步骤2)求得的机组启动时刻，则更新机组启动时刻，使其启动时刻大于恢复路径操作时间，返回步骤2)重新优化机组启动顺序，直至系统所有机组启动时刻大于路径恢复操作时间；

5)进行潮流校验，如果节点电压幅值在0.9～1.1倍额定值范围内，线路输电功率小于1.1倍额定值，则恢复方案可行；

6)若全部机组启动完毕，调用Prim算法,进行电力主网架的恢复，输出最终恢复结果；若仍有未启动机组，则进入步骤3)。

隶属度函数V(p)的表达式为，当输电元件损坏概率p大于a时，V(p)取值为V(p)＝e^-b(p-a),否则V(p)取值为1，其中a，b为大于零的常数。

以整个电力网架恢复时间内机组发电能力最大为目标函数，即使函数取值最小，其中M为系统中非黑启动机组数，t_start为机组启动时刻，P_max为机组最大有功出力，P_start为机组启动功率，t为整数，单位为每10分钟，u_jt为二元变量，代表非黑启动机组在每一个时间间隔内的状态，u_jt＝1表示第j台发电机在时间t并网，u_jt＝0表示发电机未并网，T为根据经验设定的恢复时间，可取8～12小时，通过目标函数的求解，获得u_jt的求解结果即为机组的启动时间，将u_jt按照从小到大顺序排列，u_jt小的机组优先启动，逐个启动机组。

调用Dijkstra算法和Prim算法时，将输电元件(e、f)视为边，边的权值为W_ef的倒数，W_ef表达式为：W_ef＝V(p)(w₁B_ef+w₂C_ef)，其中C_ef为输电元件电容，变压器元件赋予很小的数值如0.0001；V(p)为隶属度函数值；w1、w2为权重系数且w1+w2＝1；B_ef大小代表着支路的重要度，计算方法为I^gl(e,f)为在假设元件无故障情况下，任意发电-负荷节点对(g，l)间加上单位注入电流元后，支路(e，f)上流过的电流，W_g为发电节点g的权重，取发电机额定出力，W_l为节点负荷l的权重，取实际负荷大小，G和L为所有发电和负荷节点的集合，通过调用Dijkstra算法，求得当前阶段已带电区域到待恢复机组的恢复路径；

路径操作时间t_path计算为其中t_path为从已带电区域到待恢复机组路径操作时间，t_mline为路径中第m条线路的操作时间，t_ntrans为路径中第n个变压器支路的操作时间，t_lload为第l个可调度负荷的操作时间，x、y、z分别为从已带电区域到待恢复机组路径中线路总数、变压器总数和可调度负荷总数。

本发明的有益效果在于：形成了电力网架时序恢复方案，通过路径操作时间将机组启动顺序优化和路径恢复顺序优化关联起来，有效的实现了两个目标的一致性优化。以整个恢复时间内机组发电能力最大为目标，考虑了机组启动功率约束、热启动时间限制、冷启动时间限制，求得机组启动优化顺序，能够优先恢复热启动时限小且爬坡速率快的机组。在路径恢复顺序优化模型中，考虑输电元件发生不同程度的潜在损坏概率场景，建立输电元件损坏概率模型和恢复时间模型，能够优先恢复损坏概率小、重要度高且过电压风险低的输电元件。

附图说明

图1为本发明所述的考虑元件潜在损坏概率的电力网架时序恢复优化方法求解流程示意图；

图2为本发明IEEE39节点系统图，图中数字为母线节点编号；

图3为电力网架最终恢复结果图。

其中方框中的数据为变压器、线路、发电机恢复后，此时系统所需的操作时间，非方框中的数字为母线节点编号。

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明。

具体实施方式

下面将结合附

图1对本发明作进一步说明。

步骤1：针对输电元件发生不同程度的潜在损坏概率情况，按照式(1)所示的隶属度函数对其进行模糊化处理；

$V\left(p\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& (p\≤a)\\ e^{-b\left(p-a\right)}& (p>a,b>0)\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中：a表示影响选择的阈值，b表示影响选择的权重值，均为大于0的常数。p为元件潜在损坏概率，V(p)为隶属度函数值，隶属度函数值体现了不同概率的潜在损坏元件对恢复人员在选择恢复该元件时的影响程度。

元件(线路、变压器、负荷等)通过操作恢复供电的时间认为服从β分布，其期望值如式(2)所示：

$t_k=\frac{A_k+4M_k+B_k}{6}---\left(2\right)$

式中：t_k为元件k通过操作而恢复供电的时间，A_k、M_k、B_k分别为根据恢复操作人员经验而设置的元件k的乐观操作时间、最可能操作时间和悲观操作时间。

对于不是发生确定性损坏的元件，其恢复时间即为操作时间，按照式(2)求取。若系统中某些处于关键位置的元件发生确定性损坏(即元件发生损坏的概率视为1)，在恢复过程中将其剔除后，将有可能导致局部区域的发电机无法启动，该区域负荷也无法恢复，显然在制定电力网架恢复策略时，有必要考虑发生确定性损坏元件的修复时间。通常，元件的损坏修复时间由多种因素决定，考虑到元件的修复时间限制，式(2)可进一步表示为：

$t_k^r=t_k+\mathrm{\Δ}t---\left(3\right)$

式中：Δt为元件损坏修复时间，可由恢复操作人员根据经验设定，为元件计及损坏修复时间和操作时间后的恢复供电时间。那么对于确定性损坏元件其恢复时间按照式(3)求解。

步骤2：以电力网架恢复时间内发电能力最大求解机组启动顺序及启动时刻，计及机组启动功率约率、临界时间约束，目标函数如式(4)所示；

统中发电机总数，M为系统中非黑启动机组数，P_max为机组最大有功出力，R_r为机组爬坡速率，T_ctp为机组并网时间、P_start为机组启动功率，T为根据经验设定的恢复时间，在该时间内系统机组全部恢复供电，t_start为机组启动时刻。可知，N、M、P_max、R_r、T_ctp、P_start、T全部为常数，认为黑启动机组的启动时刻为0，只有非黑启动机组t_jstart为决策变量，那么目标函数可变形为：

$\max E_{sys}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{E}_{igen}-\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{E}_{jstart}=C-\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}(P_{jmax}-P_{jstart})t_{jstart}---\left(5\right)$

式中：C为常数。目标函数进一步可等效为：

$\min \underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}(P_{jmax}-P_{jstart})t_{jstart}=\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}(P_{jmax}-P_{jstart})\left(\underset{t=1}{\overset{T}{\Σ}}\right(1-u_{jt})+1)---\left(6\right)$

式中：u_jt代表非黑启动机组在每一个时间间隔内的状态，u_jt＝1表示第j台发电机在时间t并网，u_jt＝0表示发电机未并网。

机组启动顺序优化约束条件包括：

1)机组启动功率约束：

$\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{P}_{igen}\left(t\right)-\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}{P}_{jstart}\left(t\right)\≥0---\left(7\right)$

式中：P_gen(t)为发电机在t时刻有功出力。

2)最大、最小临界时间约束为：

$\left\{\begin{array}{c}{t}_{jstart}\≤T_{CH,j}\\ t_{jstart}\≥T_{CC,j}\end{array}\right.,j=1,2,....,M---\left(8\right)$

式中：T_CH,j为机组j的热启动临界时间；T_CC,j为机组j的冷启动临界时间。

步骤3：根据步骤2所得的机组启动顺序，调用Dijkstra算法，以式(9)为目标函数，求得当前阶段已带电区域到待恢复机组的恢复路径。

$\min D_{path}=\underset{(e,f)\∈{\mathrm{\ψ}}_{path}}{\Σ}{D}_{ef}---\left(9\right)$

式中：D_path为恢复路径的权重，ψ_path为恢复路径中输电元件的集合。D_ef为输电元件(e，f)的权值，根据式(10)求解。

$D_{ef}=\frac{1}{W_{ef}}---\left(10\right)$

式中：e、f分别为输电元件的首端和末端节点,D_ef为输电元件的权重，W_ef通过式(11)求取。

W_ef＝V(p)(w₁B_ef+w₂C_ef)(11)

式中：B_ef为归一化处理后输电元件的重要度,可通过式(13)求取；C_ef为归一化处理后输电元件电容，其中变压器元件在归一化时赋予很小的数值；V(p)为通过式(1)，对输电元件的潜在损坏概率进行模糊化处理后的函数值。w₁、w₂为权重系数且w₁+w₂＝1，其取值大小在不同的恢复阶段根据恢复人员的偏好可采取不同的数值。

输电元件重要度B_ef求解方法如式(12)所示：

$B_{ef}=\underset{g\∈G,l\∈L}{\Σ}\sqrt{W_g{W}_l}\left|I^{gl}(e,f)\right|---\left(12\right)$

式中：B_ef为支路(e，f)的“电气介数”，其大小代表着支路的重要度；I^gl(e,f)为在假设元件无故障情况下，任意“发电-负荷”节点对(g，l)间加上单位注入电流元后，支路(e，f)上流过的电流，W_g为发电节点g的权重，取发电机额定出力，W_l为节点负荷l的权重，取实际负荷大小，G和L为所有发电和负荷节点的集合。

步骤4：通过步骤3获得的机组启动恢复路径，根据式(13)计算其恢复操作时间，路径操作时间t_path计算为：

$t_{path}=\underset{m=1}{\overset{x}{\Σ}}{t}_{mline}+\underset{n=1}{\overset{y}{\Σ}}{t}_{ntrans}+\underset{l=1}{\overset{z}{\Σ}}{t}_{lload}---\left(13\right)$

式中：t_path为从已带电区域到待恢复机组路径操作时间，t_mline为路径中第m条线路的操作时间，t_ntrans为路径中第n个变压器支路的操作时间，t_lload为第l个可调度负荷的操作时间，x、y、z分别为从已带电区域到待恢复机组路径中线路总数、变压器总数和可调度负荷总数。

若求得的恢复路径操作时间大于通过步骤2求得的机组启动时刻，如式(14)所示，则更新机组启动时刻，使其启动时刻大于等于恢复路径操作时间，返回步骤2重新优化机组启动顺序，直至系统所有机组启动时刻小于路径恢复操作时间；

t_jpath≥t_jstart(14)

式中：t_jpath为恢复机组j时，通过式(13)所求得的路径操作时间；t_jstart为未计及路径操作时间约束时，得到的初始机组启动时刻。

步骤5：进行潮流校验，检验是否满足节点电压、相角，线路容量等网络约束，否则调整负荷大小、无功补偿装置等，使系统满足约束条件；

步骤6：判断全部机组是否启动完毕，若有未启动机组，进入步骤3，否则以式(9)为目标函数，调用Prim算法进行电力主网架的恢复，输出最终恢复结果。

本发明举例说明如下：

这里以如

图2所示的IEEE39节点系统为例，对本发明进行验证。

各发电机组机组容量、爬坡速率、并网时间等具体参数如表1所示，其中机组G30为黑启动机组，其启动时刻为0，其余机组为非黑启动机组，其启动时刻通过机组启动优化目标函数和约束条件确定。

表1发电机组参数

线路和变压器支路操作时间见表2中的数值。

表2线路和变压器支路操作时间

通过Dijkstra算法，求取当前阶段已带电区域到待恢复机组的恢复路径时，令w₁＝w₂＝0.5即优先恢复重要度高的线路与优先恢复过电压风险低的线路同等重要。当机组启动完毕，此时相当于将系统恢复至局部最小树，下一步采用Prim算法进行主网架的恢复，认为此时已有较多机组启动，系统具有较强的调节能力，令w₁＝1、w₂＝0即优先恢复重要度高的线路。

假定由于某种灾害(如地震)造成了部分线路不同程度的潜在损坏，线路潜在损坏概率如表3所示：

表3线路损坏概率情况

计及设备操作时间和输电元件潜在损坏概率后，网架恢复结果如表4所示：

表4计及设备操作时间约束和元件潜在损坏概率后的网架恢复结果

由结果可知，由于本发明考虑了元件潜在损坏概率这一因素，故在路径恢复过程中有效避开了3-18和16-24这两条潜在损坏概率较大的线路，提高了网架恢复的可靠性。通过步骤4路径操作时间约束的关联，有效的实现了机组启动顺序和路径恢复顺序这两个目标的一致性优化，得到了如图3所示的时序的网架恢复方案，所有机组可在114分钟内得以启动。在127min可以完成主网架的恢复，此时系统中所有节点都已经带电，整个网络恢复至最小生成树状态。

Claims (5)

1.一种考虑元件潜在损坏概率的电力网架时序恢复优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)通过引入隶属度函数，对不同概率的潜在损坏元件进行处理；

2)以整个电力网架恢复时间内机组发电能力最大为目标函数，通过求解目标函数，获得机组启动时间，按照机组启动时间由小到大的顺序，逐个启动机组；

3)根据步骤2)所得的机组启动顺序，调用Dijkstra算法，求得当前阶段已带电区域到待恢复机组的恢复路径；

4)计算通过步骤3)所得的恢复路径，计算恢复路径操作时间，若求得的恢复路径操作时间大于通过步骤2)求得的机组启动时刻，则更新机组启动时刻，使其启动时刻大于恢复路径操作时间，返回步骤2)重新优化机组启动顺序，直至系统所有机组启动时刻大于路径恢复操作时间；

5)进行潮流校验，如果节点电压幅值在0.9～1.1倍额定值范围内，线路输电功率小于1.1倍额定值，则恢复方案可行；

6)若全部机组启动完毕，调用Prim算法,进行电力主网架的恢复，输出最终恢复结果；若仍有未启动机组，则进入步骤3)。

2.根据权利要求1所述的一种考虑元件潜在损坏概率的电力网架时序恢复优化方法，其特征在于：隶属度函数V(p)的表达式为，当输电元件损坏概率p大于a时，V(p)取值为V(p)＝e^-b(p-a),否则V(p)取值为1，其中a，b为大于零的常数。

3.根据权利要求1所述的一种考虑元件潜在损坏概率的电力网架时序恢复优化方法，其特征在于：以整个电力网架恢复时间内机组发电能力最大为目标函数，即使函数取值最小，其中M为系统中非黑启动机组数，t_start为机组启动时刻，P_max为机组最大有功出力，P_start为机组启动功率，t为整数，单位为每10分钟，u_jt为二元变量，代表非黑启动机组在每一个时间间隔内的状态，u_jt＝1表示第j台发电机在时间t并网，u_jt＝0表示发电机未并网，T为根据经验设定的恢复时间，可取8～12小时，通过目标函数的求解，获得u_jt的求解结果即为机组的启动时间，将u_jt按照从小到大顺序排列，u_jt小的机组优先启动，逐个启动机组。

4.根据权利要求1所述的一种考虑元件潜在损坏概率的电力网架时序恢复优化方法，其特征在于：调用Dijkstra算法和Prim算法时，将输电元件(e、f)视为边，边的权值为W_ef的倒数，W_ef表达式为：W_ef＝V(p)(w₁B_ef+w₂C_ef)，其中C_ef为输电元件电容，变压器元件赋予很小的数值如0.0001；V(p)为隶属度函数值；w1、w2为权重系数且w1+w2＝1；B_ef大小代表着支路的重要度，计算方法为I^gl(e,f)为在假设元件无故障情况下，任意发电-负荷节点对(g，l)间加上单位注入电流元后，支路(e，f)上流过的电流，W_g为发电节点g的权重，取发电机额定出力，W_l为节点负荷l的权重，取实际负荷大小，G和L为所有发电和负荷节点的集合，通过调用Dijkstra算法，求得当前阶段已带电区域到待恢复机组的恢复路径。

5.根据权利要求1所述的一种考虑元件潜在损坏概率的电力网架时序恢复优化方法，其特征在于：路径操作时间t_path计算为其中t_path为从已带电区域到待恢复机组路径操作时间，t_mline为路径中第m条线路的操作时间，t_ntrans为路径中第n个变压器支路的操作时间，t_lload为第l个可调度负荷的操作时间，x、y、z分别为从已带电区域到待恢复机组路径中线路总数、变压器总数和可调度负荷总数。