CN105608962A - 一种立体几何图形活动教具 - Google Patents

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Abstract

一种立体几何图形活动教具，包括下底板和上底板，下底板和上底板平行，下底板为正方形，上底板为面积可变的四边形，下底板和上底板通过四根侧棱杆连接，下底板和上底板均与侧棱杆活动连接，侧棱杆与下底板和上底板的夹角可调，侧棱杆可活动伸缩，四根侧棱杆通过活动伸缩可交于一点。本发明可实现不同立体几何图形之间的相互转换，生动形象地展现不同立体几何图形之间的联系；加深学生对不同立体几何图形的理解，便于教师对空间立体几何体的教学，教学方便形象，便于学生理解。

Description

一种立体几何图形活动教具
技术领域
本发明涉及数学教具，具体是涉及一种立体几何图形活动教具。
背景技术
《普通高中课程标准实验教科书数学》必修2第一章空间几何体的结构涉及到棱柱、棱台、棱锥等立体几何图形，现有的教具都不能实现不同立体几何图形（如棱柱、棱台、棱锥）之间的相互转换，无法体现它们之间的联系；学生对各立体几何图形的认知较为孤立。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，克服上述背景技术的不足，提供一种教学方便形象，便于学生理解的立体几何图形活动教具，可实现不同立体几何图形之间的相互转换。
本发明解决其技术问题采用的技术方案是，一种立体几何图形活动教具，包括下底板和上底板，所述下底板和上底板平行，所述下底板为正方形，所述上底板为面积可变的四边形，所述下底板和上底板通过四根侧棱杆连接，所述下底板和上底板均与侧棱杆活动连接，所述侧棱杆与下底板和上底板的夹角可调，所述侧棱杆可活动伸缩，四根侧棱杆通过活动伸缩可交于一点。
进一步，所述上底板由第一上底板、第二上底板、第三上底板和第四上底板组成，所述第一上底板、第二上底板、第三上底板和第四上底板均为正方形，所述第一上底板、第二上底板、第三上底板和第四上底板完全展开时，形成组合正方形，所述组合正方形与下底板的面积相等；所述第一上底板、第二上底板、第三上底板和第四上底板完全重合时，面积为下底板的四分之一。
进一步，所述第一上底板、第二上底板、第三上底板和第四上底板上均设有中空的轨迹槽，所述轨迹槽呈“L”形，“L”形轨迹槽的一端位于所在正方形的中心，另一端位于所在正方形的边角；四个“L”形轨迹槽的边角端重合于一点，重合点内设有中心轴。
进一步，所述第一上底板、第二上底板、第三上底板和第四上底板之间通过滑轨活动连接。
进一步，所述第一上底板和第三上底板的两侧均设有内滑道；所述第二上底板和第四上底板的两侧均设有外滑道。
进一步，所述下底板的四个边角均设有万向接头，所述上底板的四个边角均设有万向接头，所述侧棱杆的一端通过万向接头与下底板连接，所述侧棱杆的另一端通过万向接头与上底板连接。
与现有技术相比，本发明的优点如下：可实现立体几何图形（直棱柱、斜棱柱、四棱台、正四棱锥和非正棱锥）之间的相互转换，生动形象地展现不同立体几何图形之间的联系；加深学生对不同立体几何图形的理解，便于教师对空间立体几何体的教学，教学方便形象，便于学生理解。
附图说明
图1是本发明实施例呈直棱柱状态的结构示意图。
图2是图1所示实施例的上底板呈完全展开状态的结构示意图。
图3是图1所示实施例的上底板拆开后的结构示意图。
图4是图1所示实施例的上底板纵向缩小后结构示意图。
图5是图1所示实施例的上底板横向缩小后结构示意图。
图6是图1所示实施例呈斜棱柱状态的结构示意图。
图7是图1所示实施例呈四棱台状态的结构示意图。
图8是图1所示实施例呈正四棱锥状态的结构示意图。
图9是图1所示实施例呈非正棱锥状态的结构示意图。
图中：1—下底板，2—上底板，3—侧棱杆，2-1—第一上底板，2-2—第二上底板，2-3—第三上底板，2-4—第四上底板，2-5—内滑道，2-6—外滑道，2-7—轨迹槽，2-8—中心轴。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细描述。
参照图1，本实施例包括下底板1和上底板2，下底板1和上底板2平行，下底板1为正方形，上底板2为面积可变的四边形，下底板1和上底板2通过四根侧棱杆3连接，下底板1和上底板2均与侧棱杆3活动连接，侧棱杆3与下底板1和上底板2的夹角可调，侧棱杆3可活动伸缩，四根侧棱杆3通过活动伸缩可交于一点。
参照图2、图3，上底板2由第一上底板2-1、第二上底板2-2、第三上底板2-3和第四上底板2-4组成，第一上底板2-1、第二上底板2-2、第三上底板2-3和第四上底板2-4均为正方形，第一上底板2-1、第二上底板2-2、第三上底板2-3和第四上底板2-4完全展开时，形成组合正方形，组合正方形与下底板1的面积相等；第一上底板2-1、第二上底板2-2、第三上底板2-3和第四上底2-4完全重合时，面积为下底板1的四分之一。第一上底板2-1、第二上底板2-2、第三上底板2-3和第四上底板2-4上均设有中空的轨迹槽2-7，轨迹槽2-7呈“L”形，“L”形轨迹槽2-7的一端位于所在正方形的中心，另一端位于所在正方形的边角；四个“L”形轨迹槽2-7的边角端重合于一点，重合点内设有中心轴2-8；第一上底板2-1、第二上底板2-2、第三上底板2-3和第四上底板2-4之间通过滑轨活动连接，第一上底板2-1和第三上底板2-3的两侧均设有内滑道2-5；第二上底板2-2和第四上底板2-4的两侧均设有外滑道2-6；下底板1的四个边角均设有万向接头，上底板2的四个边角均设有万向接头，侧棱杆3的一端通过万向接头与下底板1连接，侧棱杆3的另一端通过万向接头与上底板2连接。
本发明上底板2的工作原理如下：
本发明上底板2的面积可调。首先，使上底板2呈完全展开状态，下面可通过两步来调整上底板2的面积。
参照图4，第一步：上底板2纵向缩小。推动第三上底板2-3和第四上底板2-4，第三上底板2-3的内滑道2-5沿第二上底板2-2的外滑道2-6滑进，第四上底板2-4的外滑道2-6沿第一上底板2-1的内滑道2-5滑进，使第三上底板2-3与第二上底板2-2完全重合，使第四上底板2-4与第一上底板2-1完全重合。
参照图5，第二步：上底板2横向缩小。推动第二上底板2-2，第二上底板2-2的外滑道2-6沿第一上底板2-1的内滑道2-5滑进，使第二上底板2-2与第一上底板2-1完全重合，即此时第一上底板2-1、第二上底板2-2、第三上底板2-3和第四上底板2-4完全重合。
上底板2的面积在调整的过程中，轨迹槽2-7通过中心轴2-8引导一上底板2-1、第二上底板2-2、第三上底板2-3和第四上底板2-4按设定的轨迹运动。
本发明活动教具可实现直棱柱、斜棱柱、四棱台、正四棱锥和非正棱锥之间的转换，转换过程如下：
参照图1，直棱柱：使上底板2呈完全展开状态，此时，上底板2和下底板1的面积相等，调整四根侧棱杆3，使四根侧棱杆3高度相等，使四根侧棱杆3与上底板2和下底板1的夹角等于90度（即四根侧棱杆3与上底板2和下底板1垂直），此时形成直棱柱。
参照图6，斜棱柱：在直棱柱的基础上，调整四根侧棱杆3与上底板2和下底板1的夹角，使侧棱杆3与上底板2和下底板1的夹角不等于90度，此时形成斜棱柱。
参照图7，四棱台：在直棱柱的基础上，调整上底板2的面积，使第一上底板2-1、第二上底板2-2、第三上底板2-3和第四上底板2-4完全重合，
此时形成四棱台。
参照图8，正四棱锥：在直棱柱的基础上，调整上底板2的面积，使第一上底板2-1、第二上底板2-2、第三上底板2-3和第四上底板2-4完全重合；调整侧棱杆3的长度，使四根侧棱杆3相交于一点，并使四根侧棱杆3的相交点和上底板2的中心点正投影于下底板1的中心，此时形成正四棱锥。
参照图9，非正棱锥：在正四棱锥的基础上，调整四根侧棱杆3与上底板2和下底板1的夹角，使四根侧棱杆3的相交点和上底板2的中心点不正投影于下底板1的中心，此时形成非正棱锥。
本发明活动教具可实现不同立体几何图形（直棱柱、斜棱柱、四棱台、正四棱锥和非正棱锥）之间的相互转换，生动形象地展现不同立体几何图形之间的联系；加深学生对不同立体几何图形的理解，便于教师对空间立体几何体的教学，教学方便形象，便于学生理解。
本发明活动教具还可用作儿童益智玩具。
本领域的技术人员可以对本发明进行各种修改和变型，倘若这些修改和变型在本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则这些修改和变型也在本发明的保护范围之内。
说明书中未详细描述的内容为本领域技术人员公知的现有技术。

Claims (8)

1.一种立体几何图形活动教具，其特征在于：包括下底板（1）和上底板（2），所述下底板（1）和上底板（2）平行，所述下底板（1）为正方形，所述上底板（2）为面积可变的四边形，所述下底板（1）和上底板（2）通过四根侧棱杆（3）连接，所述下底板（1）和上底板（2）均与侧棱杆（3）活动连接，所述侧棱杆（3）与下底板（1）和上底板（2）的夹角可调，所述侧棱杆（3）可活动伸缩，四根侧棱杆（3）通过活动伸缩可交于一点。
2.如权利要求1所述的立体几何图形活动教具，其特征在于：所述上底板（2）由第一上底板（2-1）、第二上底板（2-2）、第三上底板（2-3）和第四上底板（2-4）组成，所述第一上底板（2-1）、第二上底板（2-2）、第三上底板（2-3）和第四上底板（2-4）均为正方形，所述第一上底板（2-1）、第二上底板（2-2）、第三上底板（2-3）和第四上底板（2-4）完全展开时，形成组合正方形，所述组合正方形与下底板（1）的面积相等；所述第一上底板（2-1）、第二上底板（2-2）、第三上底板（2-3）和第四上底板（2-4）完全重合时，面积为下底板（1）的四分之一。
3.如权利要求2所述的立体几何图形活动教具，其特征在于：所述第一上底板（2-1）、第二上底板（2-2）、第三上底板（2-3）和第四上底板（2-4）上均设有中空的轨迹槽（2-7），所述轨迹槽（2-7）呈“L”形，“L”形轨迹槽（2-7）的一端位于所在正方形的中心，另一端位于所在正方形的边角；四个“L”形轨迹槽（2-7）的边角端重合于一点，重合点内设有中心轴（2-8）。
4.如权利要求2或3所述的立体几何图形活动教具，其特征在于：所述第一上底板（2-1）、第二上底板（2-2）、第三上底板（2-3）和第四上底板（2-4）之间通过滑轨活动连接。
5.如权利要求4所述的立体几何图形活动教具，其特征在于：所述第一上底板（2-1）和第三上底板（2-3）的两侧均设有内滑道（2-5）；所述第二上底板（2-2）和第四上底板（2-4）的两侧均设有外滑道（2-6）。
6.如权利要求2或3所述的立体几何图形活动教具，其特征在于：所述下底板（1）的四个边角均设有万向接头，所述上底板（2）的四个边角均设有万向接头，所述侧棱杆（3）的一端通过万向接头与下底板（1）连接，所述侧棱杆（3）的另一端通过万向接头与上底板（2）连接。
7.如权利要求4所述的立体几何图形活动教具，其特征在于：所述下底板（1）的四个边角均设有万向接头，所述上底板（2）的四个边角均设有万向接头，所述侧棱杆（3）的一端通过万向接头与下底板（1）连接，所述侧棱杆（3）的另一端通过万向接头与上底板（2）连接。
8.如权利要求5所述的立体几何图形活动教具，其特征在于：所述下底板（1）的四个边角均设有万向接头，所述上底板（2）的四个边角均设有万向接头，所述侧棱杆（3）的一端通过万向接头与下底板（1）连接，所述侧棱杆（3）的另一端通过万向接头与上底板（2）连接。
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