CN2031552U

CN2031552U - 能变换多种几何图形的折叠板

Info

Publication number: CN2031552U
Application number: CN 88203471
Authority: CN
Inventors: 何红军
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1988-02-11
Filing date: 1988-02-11
Publication date: 1989-01-25

Abstract

本实用新型是一种能变换多种几何图形(包括立体状)的折叠板。特别适合于学生教学中的几何图形演示。也是儿童智力玩具。本实用新型利用几何图型的对称、全等、围合、旋转及特殊的几何图形的特性设计而成，在折叠板上设计多条可作折转轴的折线段，使用时以折叠为主、辅以旋转、围合等即可以得到多种形状，大小不同的约一百多种几何图形。本实用新型只须利用一个折叠板就能变换多种几何图形。

Description

本实用新型是一种能变换多种几何图形（包括立体状）的折迭板。特别适合于儿童、青少年教学中的几何图形演示，也是一种智力玩具。

众所周知，现有市场上出售的“七巧板”，是由七块独立的不同形状的木板拼接而成。在同一平面上，根据一定的拼接方法可以组成不同的图形，来表拟人、动物的动作外形。但它不能在多维空间内拼接成立体几何图形，而在现存的中、小学数学教学中，常用各个单个的立体模型作教具，它具有演示直观的好效果。但是，当需要演示多种几何图形时，就需制备多个不同的立体模型，致使造价增加，携带不方便。

本实用新型的目的在于提供一种只须利用一个折迭板就能变换多种几何图形（包括立体状），又具备携带方便、造价低廉，易于推广等特点的演示器具，也可作智力玩具。

本实用新型所述的折迭板，其平面为平行四边形ACGI。附图1是折迭板未折迭时的示意图。AI、CG为平行四边形的两条长边，AC、GI为平行四边形的两条短边，边长为短边的n（n≥2）的整数倍，最佳方案是n＝2。两条长边之间有3＋2（n－2）条折线将折迭板分成4＋2（n－2）个全等的以折迭板短边为边长的等边三角形。图1中，CK、KE、IE三条折线将折迭板分成四个全等的等边三角形（△ACK、△CKE、△KEI、△EIG）。其边长均为平行四边形ACGI的短边AC长。每个等边三角形每条边上的高都是可作折转轴的折线段，即是KB、CL、AE、KD、CI、EJ、KG、EH、IF。附图1中，AK＝KI、CE＝EG。本实用新型的另一特征是在于短边的中点与夹锐角长边上的对称点之连线也都是可作折转轴的折线段。即BL、FH连线，两条长边的四分之一点（靠近钝角）的连线也是可作折转轴的折线段。如图1中的DJ。显然，上述的所有折线段均以折迭板的中心点o为对称。

本实用新型的原理要点是利用几何图形的对称、全等、围合、旋转及特殊几何图形的特性。使用方法以折迭为主，辅以旋转、围合，且按不同的方式，有的沿一条、二条、……甚至七、八条折线分次序折迭、旋转、围合，可以得到多种形状、大小不同的几何图形。如三角形、等边三角形、不等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、四边形、五边形、六边形、正六边形、梯形、直角梯形、等腰梯形、菱形、正方形、棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、正六棱柱、棱锥、正三棱锥、四棱锥、棱台、直平行六面体、斜平行六面体、轴对称图形、教学用三角板、三脚凳、长方体、全等三角形、相似形、矩形、平行四边形、立体模型、组合图形、正四面体、已知有公共底的两正三角形的二面角求其两顶点的距离之立体图形等约一百多个几何模型。

本实用新型根据中、小学课堂教学和学习用具、智力玩具的不同用途，设计成多种规格，不用时可折迭成书本或扑克牌的尺寸大小，便于携带的折迭板，学生和儿童经常使用折迭板翻折、旋转、围合。可自行形成多种几何图形，提高空间概念和想象力。

本实用新型已制出样品。附图2、3、4、5、6进一步说明变换多种几何图形的方法。图2为变换成等腰梯形。图2a原形平面，图2b沿KC折起，图2c折下使△ACK和△ECK迭合，A和E重合，得等腰梯形KCGI。

图3为变换成直角三角形，有一角为30°，图3a为原形平面，图3b、沿KC将三角形ACK折起，沿KG将三角形AGI折起，图3c把△ACK和△IKG放下，使A和E重合，I和E重合，即得有KGC＝30°的直角△KCG。

图4为变换四面体C－KEA。

图4a为原形平面，图4b沿KC将△AKC折起，图4c沿KE把△EKI折合围合使A与I重合。

图4d沿EI把△GEA折起。

图4e使G与C重合即得四面体C－KEA。

图5为变换斜平行六面体CBHK－DAIJ

图5a为原形平面，图5d沿KC折起

图5c沿BL折下，使BA∥CD

图5d沿DJ折起，使A和E重合

图5e沿EI把△EGI折起，使F与L重合

图5f沿FH把△FHG折下，使K和G重合，即得斜平行六面体CHHK－DAIJ

图6为变换三棱台HFG－KCE

图6a为原形平面，图6b沿KC折起，再沿BL把△ABL折下，使BA∥CD。

图6c沿EK把菱形EKI折起，再沿EJ把梯形EJIG下折

图6d沿EI把△EIG折起，使L与H重合。

图6e沿HF把△FHG折下，使△FGH和△BAL重合，H和L重合，G和B重合，A和F重合，即将三棱台HFG－KCE。

Claims

1、一种能变换多种几何图形的折迭板，其平面为平行四边形。其特征在于折迭板的长边为其短边的n(n≥2的整数)倍。折迭板中可作折转轴的折线段均以折迭板的中心点O为对称。

2、根据权利要求1所述的折迭板，其特征在于两条边长之间有3＋2（n－2）条折线将折迭板分成4＋2（n－2）个全等的以折迭板短边长为边长的等边三角形，各等边三角形的每条边上的高都是可作折转轴的折线段。

3、根据权利要求1所述的折迭板，其特征在于两条长边的四分之一点（靠近钝角）的连线是可作折转轴的折线段。

4、根据权利要求1所述的折迭板，其特征在于短边的中点与夹锐角长边上的对称点之连线都是可作折转轴的折线段。