CN105608334A - 一种评价烟用辅材参数影响程度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种评价烟用辅材参数影响程度的方法，包括三个主要步骤，分别是多元线性模型的建立、多元线性模型的评价以及影响程度因子的计算。影响程度因子IF_i，为无量纲参数，可用于比较不同因素的影响程度。IF_i的物理意义是变量X_i相对于其平均值发生了100％的改变时，导致变量Y相对于其平均值的改变。这种方法可考察多个因素对考察对象的影响，通过发现主要影响因素，进而控制这些因素，以实现相应的科研和生产目的。该方法可以直观比较影响程度大小和作用方向，可以用于研究烟草辅助材料参数与烟气成份关系。

Description

一种评价烟用辅材参数影响程度的方法

技术领域

本发明属于烟草生产领域，具体涉及一种评价烟用辅材参数影响程度的方法。

背景技术

多因素系统广泛见于科学研究和生产实践，其中考察对象受到多个因素的影响。在多因素系统的研究中，评价各因素对考察对象的影响程度是一类常见问题。根据影响程度的大小，可以发现主要影响因素，进而控制这些因素，以实现相应的科研和生产目的。例如，烟草工业中研究各种卷烟辅材(卷烟纸、接装纸、成型纸、滤棒)对烟气焦油含量的影响；根据这些影响程度的大小，确定主要影响因素，然后改进生产工艺，高效地降低烟气焦油。

目前尚无统一方法用于评价多因素系统中各因素的影响程度。某些研究采用相关分析，然后以P-值(P-value)评价因素的影响程度：P-值越小，影响程度越大。从P-值的定义即可发现这种方式并不恰当。在统计分析中，P-值是当原假设为真时，出现比观测值更加极端的结果的概率，如果P-值小于显著性水平，那么拒绝原假设；如果P-值大于显著性水平，那么不能拒绝原假设。P-值也被称为“观测到的显著性水平”。可以看出，P-值本质上是概率，与影响程度没有直接关系，因此不适合评价因素的影响程度。

某种因素变化时，考察对象受其影响而发生相应改变，这一改变的大小就反映了该因素的影响程度。因此，因素对考察对象的影响程度与函数导数具有相同的涵义。本发明基于该数学原理，在影响因素和考察对象之间建立多元线性函数，在偏导数的基础上，进行无量纲处理，最终定义了影响程度因子。影响程度因子与偏导数具有同样涵义，可以描述影响程度；影响程度因子是一个无量纲参数，用于比较不同因素的影响程度。

发明内容

为解决现有方法难以有效评价烟用辅材参数的问题，本发明的提供一种评价烟用辅材参数影响程度的方法。

本发明通过以下实施方式实现的。一种评价烟用辅材参数影响程度的方法，包括以下步骤：

步骤1，根据观测值建立多元线性模型：

设有m个样本，n个自变量X_i(i＝1,2,...,n)和因变量Y在这些样本上的观测值表示为列向量[x_1i,x_2i,...,x_mi]^T和[y₁,y₂,...,y_m]^T，将上述观测值整理为如下形式的数据矩阵X和Y，

$\begin{array}{cc}X={\left[\begin{array}{cccc}{x}_{11}& ...& x_{1n}& 1\\ x_{21}& ...& x_{2n}& 1\\ ...& ...& ...& ...\\ x_{m1}& ...& x_{mn}& 1\end{array}\right]}_{m\×(n+1)}& Y={\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ ...\\ y_m\end{array}\right]}_{m\×1}\end{array}$ 式1

通过多元线性拟合获得线性模型的系数矩阵K，计算公式为K＝(X^TX)^-1X^TY，上标-1表示矩阵求逆，T表示对矩阵转置，系数矩阵K中的元素如下

K＝[k₁,k₂,...,k_n,b]^T式2

通过上述多元线性模型对变量Y进行预测，获得预测值矩阵计算公式为预测值矩阵中的元素如下

$\hat{Y}={\[{\hat{y}}_1,{\hat{y}}_2,\mathrm{...},{\hat{y}}_m\]}^T$ 式3

步骤2，通过散点图、CC、RRMSE以及显著性检验对模型进行评价：

通过散点图、预测值与测量值y_i的相关系数CC、相对均方根误差RRMSE对上述多元线性模型进行评价。CC和RRMSE的计算公式分别如下

$CC=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}(y_i-\stackrel{\‾}{y})({\hat{y}}_i-\stackrel{\‾}{\hat{y}})}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{(y_i-\stackrel{\‾}{y})}^2\·\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{({\hat{y}}_i-\stackrel{\‾}{\hat{y}})}^2}}$ 式4

$RRMSE=\frac{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{({\hat{y}}_i-y_i)}^2/m}}{\stackrel{\‾}{y}}$ 式5

其中，y_i表示第i个样品的观测值，表示第i个样品的预测值；表示观测值的平均值，表示预测值的平均值，对相关系数CC进行显著性检验，如果大于临界值，则认为线性模型有效。

步骤3，评价模型符合线性，利用IF_i计算X_i对Y的影响程度：

设X_i与Y之间具有线性或者近似线性关系，那么存在以下线性模型

Y＝k₁X₁+k₂X₂+...+k_nX_n+b式6

其中，k_i(i＝1,2,...,n)为系数，b为常数项。

令X_i和Y的观测值的平均值；Δ_xi和Δy是新变量，其含义分别是变量X_i和Y相对于其观测值的平均值的变化率，与原始变量相比，这些新变量没有量纲。通过变量代换，6式可变为

$\stackrel{\‾}{y}{\mathrm{\Δ}}_y=k_1{\stackrel{\‾}{x}}_1{\mathrm{\Δ}}_{x1}+k_2{\stackrel{\‾}{x}}_2{\mathrm{\Δ}}_{x2}+...+k_n{\stackrel{\‾}{x}}_n{\mathrm{\Δ}}_{xn}+b$ 式7

整理式7，得到

$\mathrm{\Δ}y=\frac{k_1{\stackrel{\‾}{x}}_1}{\stackrel{\‾}{y}}{\mathrm{\Δ}}_{x1}+\frac{k_2{\stackrel{\‾}{x}}_2}{\stackrel{\‾}{y}}{\mathrm{\Δ}}_{x2}+\mathrm{...}+\frac{k_n{\stackrel{\‾}{x}}_n}{\stackrel{\‾}{y}}{\mathrm{\Δ}}_{xn}+\frac{b}{\stackrel{\‾}{y}}$ 式8

通过式8求Δ_y关于Δ_xi的偏导数，得到

$\frac{\∂{\mathrm{\Δ}}_y}{\∂{\mathrm{\Δ}}_{xi}}=\frac{k_i{\stackrel{\‾}{x}}_i}{\stackrel{\‾}{y}}$ 式9

式9中偏导数的意义是Δ_xi的变化引起的Δ_y的变化，反映了Δ_xi对Δ_y的影响程度。Δ_xi与X_i之间以及Δ_y与Y之间存在简单线性关系，所以该偏导数可以评价变量X_i对变量Y的影响程度。

通过式9式定义变量X_i对Y的影响程度因子(impactfactor,IF)

${\mathrm{IF}}_i=\frac{k_i{\stackrel{\‾}{x}}_i}{\stackrel{\‾}{y}}$ 式10

IF_i的物理意义是“变量X_i相对于其平均值发生了100％的改变时，导致变量Y相对于其平均值的改变”。IF_i不具有量纲，因此可以用于比较不同变量X对于Y的影响程度。正值IF_i表明变量X_i和Y正相关，即X_i增大(或者减小)导致Y增大(或者减小)；负值IF_i表明变量X_i和Y负相关，即X_i增大(或者减小)导致Y减小(或者增大)。IF_i绝对值越大，X_i对Y的影响程度越大。

该方法可用于卷烟纸透气度对焦油、烟碱、CO烟气成分的影响考察中，用于计算卷烟纸透气度对焦油、烟碱、CO烟气成分的影响程度因子，进而可以确定卷烟纸透气度对烟气成分的作用方向及作用大小。

该方法可以用于辅材参数对烟气焦油的影响研究中，辅材参数包括“卷烟纸克重”、“卷烟纸透气度”、“成型纸透气度”、“接装纸透气度”和“滤棒吸阻”，通过计算可以得到各卷烟辅材对烟气焦油的影响程度因子。进而可以确定焦油对辅材参数的作用方向及作用大小。

相较于现有技术，本发明的优点在于：

本发明考察多个因素对考察对象的影响，通过发现主要影响因素，进而控制这些因素，以实现相应的科研和生产目的。该方法能够直观比较影响程度大小和作用方向，以此快速、准确得出烟草辅助材料参数与烟气成份关系，相较于现有方法更加科学有效。

附图说明

图1为实施例二的测量值以及多元线性模型的预测值图；

图2为评价烟用辅材参数影响程度的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明,但发明的保护范围并不限于此。

实施例一：

这是一个单影响因素实例，考察卷烟纸透气度对烟气成分的影响，评价的流程如图2所示。制备了5个卷烟样品，烟丝相同，辅材相同，仅改变卷烟纸透气度，测定相应产品3种烟气成分的含量，结果见表1。

表1.五个样品的卷烟纸透气度以及烟气成分含量

变量	样品1	样品2	样品3	样品4	样品5
						卷烟纸透气度	20.55	38.01	47.26	57.21	77.39
CO	17.52	16.27	15.60	15.32	13.69
						烟碱	1.11	1.06	0.92	0.98	0.94
焦油	15.28	14.61	14.55	13.89	13.32

以“卷烟纸透气度”为自变量，每种烟气成分含量为因变量，套用步骤1中的式1和式2分别建立线性模型。

再套用式4和式5计算相关系数和相对均方根。3个线性模型的信息列于表2。

表2.各烟气成分线性模型的参数

模型	斜率	截距	相关系数	相对均方根误差
					CO	-0.0655	18.8	0.9945	0.83％
烟碱	-0.00306	1.14	0.8034	4.3％
					焦油	-0.0348	16.0	0.9873	0.74％

误差判断，3种模型的预测值与测量值比较吻合，为有效线性模型，因此可以套用式10计算卷烟纸透气度对烟气成分的影响程度因子，结果列于表3。

表3.卷烟纸透气度对3种烟气成分的影响程度因子

烟气成分	影响程度因子
		CO	-0.20
烟碱	-0.15
		焦油	-0.12

从表3数据可以看出，卷烟纸透气度与CO、烟碱、焦油呈负相关，且卷烟纸透气度对CO的影响较大，影响程度因子的大小顺序是CO>烟碱>焦油。此外，卷烟纸透气度对烟碱和焦油的影响程度相近。从当前数据分析得到，当卷烟纸透气度相对于其平均值增大(或者减小)1倍时，烟气CO含量相对于其平均值减小(或者增大)20％。

实施例二：

这是一个多影响因素实例，考察5种卷烟辅材参数对烟气焦油的影响，评价的流程如图2所示。以“卷烟纸克重”、“卷烟纸透气度”、“成型纸透气度”、“接装纸透气度”和“滤棒吸阻”5个卷烟辅材参数为自变量，烟气焦油为因变量。测定16个卷烟样品，测定了其烟气焦油含量，结果见表4。

表4.16个样品的卷烟辅材参书以及烟气焦油含量

基于表4数据，通过步骤1，套用式1和式2建立了多元线性模型

Y＝–0.204X₁–0.511X₂–1.12×10^–4X₃–6.14×10^–3X₄–9.03×10^–4X₅+20.0

其中，X₁～X₅分别表示样品的“卷烟纸克重”、“卷烟纸透气度”、“成型纸透气度”、“接装纸透气度”和“滤棒吸阻”参数，Y表示样品的烟气焦油含量。

通过式4和式5计算得到：相关系数为0.9727，相对均方根误差为6.7％。

通过式3计算得到预测值，全部样品烟气焦油的预测值和测量值的散点图见图1。

根据相关系数、相对均方根误差以及图1所示的散点图进行判断，该多元线性模型的预测值与测量值比较吻合，为有效线性模型，

因此可以套用式10计算各卷烟辅材对烟气焦油的影响程度因子，结果列于表5。

表5.卷烟辅材参数对烟气焦油的影响程度因子

辅材参数	影响程度因子
		卷烟纸克重	-0.0603
卷烟纸透气度	-0.139
		成型纸透气度	-0.0902
接装纸透气度	-0.327
		滤棒吸阻	-0.382

由表5数据可以看出，卷烟纸辅材参数与烟气焦油呈负相关，对烟气焦油影响最大的是“接装纸透气度”和“滤棒吸阻”，二者的影响程度因子相近；影响最小的是“卷烟纸克重”和“成型纸透气度”，二者的影响程度因子也比较接近；影响中等的是“卷烟纸透气度”。此外，最大影响因素的影响程度因子约是最小影响因素的5倍，是中等影响因素的3倍。从当前数据分析得到，当卷烟纸克重对于其平均值增大(或者减小)1倍时，烟气焦油含量相对于其平均值大约减小(或者增大)6.03％。

Claims (3)

1.一种评价烟用辅材参数影响程度的方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一，将m个样本的n个烟用辅材参数自变量X_i(i＝1,2,...,n)和因变量Y的观测值表示为列向量[x_1i,x_2i,...,x_mi]^T和[y₁,y₂,...,y_m]^T，将上述观测值整理为如下形式的数据矩阵X和Y：

$X={\left[\begin{array}{cccc}{x}_{11}& ...& x_{1n}& 1\\ x_{21}& ...& x_{2n}& 1\\ ...& ...& ...& ...\\ x_{m1}& ...& x_{mn}& 1\end{array}\right]}_{m\×(n+1)}$ $Y={\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ ...\\ y_m\end{array}\right]}_{m\×1}$

通过多元线性拟合获得多元线性模型以及模型的系数矩阵K，计算公式为K＝(X^TX)^{- 1}X^TY，上标-1表示矩阵求逆，T表示对矩阵转置，系数矩阵K中元素如下：

K＝[k₁,k₂,...,k_n,b]^T

通过多元线性模型对因变量Y进行预测，获得预测值矩阵计算公式为预测值矩阵中的元素如下：

$\hat{Y}={\[{\hat{y}}_1,{\hat{y}}_2,...,{\hat{y}}_m\]}^T$

步骤二，通过散点图、预测值与测量值y_i的相关系数CC、相对均方根误差RRMSE对多元线性模型进行评价，CC和RRMSE的计算公式分别如下：

$CC=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}(y_i-\stackrel{\‾}{y})({\hat{y}}_i-\stackrel{\‾}{\hat{y}})}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{(y_i-\stackrel{\‾}{y})}^2\·\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{({\hat{y}}_i-\stackrel{\‾}{\hat{y}})}^2}}$

$RRMSE=\frac{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{({\hat{y}}_i-y_i)}^2/m}}{\stackrel{\‾}{y}}$

其中，y_i表示第i个样品的观测值，表示第i个样品的预测值；表示观测值的平均值，表示预测值的平均值，对相关系数CC进行显著性检验，如果大于临界值，则认为多元线性模型有效；

步骤三，多元线性模型有效，则通过以下计算X_i对Y的影响程度因子IF_i：

${\mathrm{IF}}_i=\frac{k_i{\stackrel{\‾}{x}}_i}{\stackrel{\‾}{y}}$

其中，k_i为变量X_i在多元线性模型中的系数；表示变量X_i观测值的平均值，表示因变量Y的观测值的平均值；

步骤四，比较各烟用辅材参数自变量的影响程度因子IF_i值，得到各烟用辅材参数的影响程度。

2.如权利要求1所述的评价烟用辅材参数影响程度的方法，其特征在于，将所述方法用于单变量分析，烟用辅材参数自变量为卷烟纸克重、卷烟纸透气度、成型纸透气度、接装纸透气度和滤棒吸阻中任意一种，因变量为焦油、烟碱或CO。

3.如权利要求1所述的评价烟用辅材参数影响程度的方法，其特征在于，将所述方法用于多变量分析，烟用辅材参数自变量包括卷烟纸克重、卷烟纸透气度、成型纸透气度、接装纸透气度和滤棒吸阻，因变量为焦油、烟碱或CO。