CN105589468B - 三轴卫星模拟器的双电机自动配平方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了三轴卫星模拟器的双电机自动配平方法，属于卫星姿态控制的技术领域。本发明在进行人工配平并喷气控制姿态稳定之后采用步进电机和超声电机进行自动配平：首先通过建立气浮台运动学模型估计干扰力矩；接着配平气浮台动力学方程以确定执行机构中质量块需要移动的距离，然后由包含步进电机质量块的模拟器质心在气浮台台面坐标系中的矢量计算气浮台的摆动周期，由摆动周期估计干扰力矩并确定偏心距；最后由偏心距精度与0.01mm的比较结果驱动步进电机或超声电机。本发明利用超声电机对三轴卫星模拟器进行精配平以弥补粗配平精度不足的缺陷，提高了模拟器配平精度，为后续模拟器实验提供很好的保障。

Description

三轴卫星模拟器的双电机自动配平方法

技术领域

本发明公开了三轴卫星模拟器的双电机自动配平方法，属于卫星姿态控制的技术领域。

背景技术

随着微小卫星的不断发展，对卫星模拟器的精度要求也不断严格，如何在地面重力干扰力矩的影响下，为卫星模拟器提供一个微重力微摩擦的环境已经成为研究者研究的重点。卫星模拟器在没有配平的情况下存在着很大的重力干扰力矩，如果直接将模拟器在实验使用，可能会造成实验数据的不可靠或无效，这样既损耗了人力和物力，又不能达到我们所需要的要求。在卫星模拟器配平的过程中，由于手动配平的精度不是很高，它很难将重心与旋转中心连线的矢量长度调节到0.5mm以内，所以我们就需要自动配平来提高我们的精度。因为步进电机误差恒定且误差不会随着时间的积累而积累，所以步进电机作为模拟器自动平衡系统的执行机构具有很大优势。然而经实验发现：步进电机配重块质量越小对步进精度要求越严格，步进电机的步进角增大的过程中越发不能满足配平精度，丝杆螺距越大时无法满足调平所需要的最小精度。

超声电机具有结构简单、小型轻便、响应速度快、噪声低、低速大转矩、运动准确、精度高等优点。目前还未有利用超声电机配平三轴卫星模拟器的方案。本文旨在将超声电机运用于三轴卫星模拟器精配平中以弥补步进电机配平精度不佳的缺陷。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述背景技术的不足，提供了三轴卫星模拟器的双电机自动配平方法，利用超声电机的精度补偿步进电机无法达到的精度，提高了模拟器配平精度，解决了步进电机配平精度不佳的技术问题。

本发明为实现上述发明目的采用如下技术方案：

三轴卫星模拟器的双电机自动配平方法，在进行人工配平并喷气控制姿态稳定之后采用步进电机和超声电机进行自动配平，自动配平具体包括如下步骤：

A、在三轴卫星模拟器本体坐标系的三个相互垂直的方向上分别安装三个步进电机和三个超声电机；

B、测量气浮台角速度和角加速度，通过建立气浮台运动学模型估计干扰力矩；

C、配平气浮台动力学方程以确定执行机构中质量块需要移动的距离：

配平以步进电机为执行机构时的气浮台动力学方程，计算包含步进电机质量块的模拟器质心偏移量，由包含步进电机质量块的模拟器质心偏移量确定步进电机质量块需要移动的距离，

配平以超声电机为执行机构时的气浮台动力学方程，计算包含超声电机质量块的模拟器质心偏移量，由包含超声电机质量块的模拟器质心偏移量确定超声电机质量块需要移动的距离；

D、由包含步进电机质量块的模拟器质心在气浮台台面坐标系中的矢量计算气浮台的摆动周期；

E、由摆动周期估计干扰力矩并确定偏心距；

F、由偏心距精度与0.01mm的比较结果驱动步进电机或超声电机：

在偏心距精度大于或者等于0.01mm时驱动步进电机进行粗配平，当粗配平后得到的偏心距精度仍不满足配平精度要求时返回步骤D；

在偏心距精度小于0.01mm时驱动超声电机进行精配平，当精配平后得到的偏心距精度仍不满足配平精度要求时返回步骤D。

作为所述三轴卫星模拟器的双电机自动配平方法的进一步优化方案，步骤B所建立的气浮台运动学模型为：

其中，Ι为转动惯量，ω为气浮台台面坐标系相对于地面惯性坐标系的姿态角速度矢量，为气浮台台面坐标系相对于地面惯性坐标系的角加速度矢量，ω_x、ω_y、ω_z为气浮台台面坐标系相对于地面惯性坐标系的姿态角速度分量，M为干扰力矩。

再进一步的，所述三轴卫星模拟器的双电机自动配平方法的步骤B中，将带入气浮台运动学模型以简化运动学模型，θ、ψ为三轴卫星模拟器本体坐标系到地面惯性坐标系的三个欧拉角。

作为所述三轴卫星模拟器的双电机自动配平方法的再进一步优化方案，骤C中所述以步进电机为执行机构时的气浮台动力学方程为：

其中，I_xx、I_yy、I_zz分别为转动惯量在气浮台台面坐标系中的分量， 分别为气浮台台面坐标系相对于地面惯性坐标系的角加速度分量，m为包含步进电机质量块的模拟器质量，g为重力加速度，θ，ψ为三轴卫星模拟器本体坐标系到地面惯性坐标系的三个欧拉角，r_x、r_y、r_z为包含步进电机质量块的模拟器质心偏离气浮台台面坐标系原点的距离在气浮台台面坐标系各坐标轴上的分量。

更进一步的，所述三轴卫星模拟器的双电机自动配平方法中，步骤D计算气浮台摆动周期的表达式为：

其中，T为摆动周期，I为转动惯量的值，R为模拟器质心距气浮台台面坐标系原点的距离。

本发明采用上述技术方案，具有以下有益效果：在完成手动配平并稳定控制姿态后，首先利用步进电机对三轴卫星模拟器进行粗配平，再利用超声电机对三轴卫星模拟器进行精配平以弥补粗配平精度不足的缺陷，提高了模拟器配平精度，为后续模拟器实验提供很好的保障。

附图说明

图1为双电机自动配平的流程图。

图2为自动平衡系统示意图。

图3(a)、图3(b)为本发明自动配平两大步骤的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对发明的技术方案进行详细说明。

三轴气浮转台系统要模拟零重力、低摩擦的太空环境，就必须要消除地心引力对气浮转台的影响。自动调平衡系统的目的是减小偏心距，使气浮转台质心和回转中心尽量重合。自动调平系统的执行机构就是电机，本文中我们使用的是步进电机和超声电机作为执行机构，相同电机的不同精度对配平后精度的影响是不同的，所以我们需要比较分析从而驱动我们需要精度的电机。

将步进电机作为执行机构具有很大的优势，它的控制精度非常高，这是因为它的误差是恒定的，不会随着时间的积累而积累，可以满足我们调平的要求。下面我们分别对带不同质量块、不同丝杆螺距，不同步进角电机对步进精度的影响进行分析。

卫星的模拟器质量为70kg，初始球轴承转心和质心偏差r＝[0.5mm 0.5mm0.5mm]，重力加速度g取9.8N/kg,I_xx＝7.5kgm²,I_yy＝7kgm²,I_zz＝12kgm²,l＝[0.1° 0.1°0.1°],控制的目标为p＝[0° 0° 0°]，取气浮台角速度ω＝[0.1 0.1 0.1]，气浮台角加速度喷气的最大力为1N，力臂为0.5m。

通过计算可以得到干扰力矩为：

从而得到偏心距为：

电机所带的滑块对电机在配平时的精度会有一定的影响，下面我们将质量块分别取0.5kg，1kg，2kg，然后进行分析。根据公式可以得到滑块移动的距离d_i。

当m_i＝0.5kg时，得当m_i＝1kg时，

当m_i＝2kg时，我们可以发现，当配重块质量越小的时候，我们对精度的要求就会越严格。

我们在研究不同的步进角对精度的影响时，首先应该保证丝杆螺距是相同的，我们选择2mm的丝杆螺距。步进电机的步进角有很多种，我们选择0.75°、0.9°、1.8°进行研究，电机不同的步进角对精度的影响如表1所示。

表1

结合我们计算得出的滑块移动距离，可以发现步进角度越小越可以满足精度，当步进角增大时，满足不了精度，我们需要通过超声电机进行再配平。

我们应该在保证步进角和滑块质量同样的情况下研究不同丝杆螺距对精度的影响，，直线导轨上的丝杆螺距有很多种，我们选择1mm、2mm、3mm进行研究。不同丝杆螺距对精度的影响如表2所示。

表2

通过表2我们可以看出，丝杆螺距越小，对步进精度的要求越高，当丝杆螺距越大时，我们无法满足调平所需要的最小精度，所以无法满足配平精度，我们通过超声电机进行补偿。

卫星模拟器的自动配平在我们研究卫星的过程中有着非常重要的作用，为了能够更好的提高我们在卫星模拟器配平过程中的精度，我们提出了基于步进电机及超声电机双电机在卫星模拟器配平中的自动配平方法。所谓双电机就是在配平过程中，先驱动步进电机进行粗配平，在粗配平结束后再驱动超声电机进行更高精度的精配平。双电机自动配平的流程图如图1所示。

对于步进电机来说，三个步进电机质量块在模拟器本体坐标系三个坐标轴的单位矢量分别为u₁，u₂，u₃。三个步进电机质量快的初始位置是ρ_i＝[ρ₁ ρ₂ ρ₃]，此时球轴承转心和模拟器质心是有偏差的。假设三个步进电机质量块在模拟器本体坐标系三个坐标轴上移动d_i＝[d₁ d₂ d₃]后，卫星模拟器的质心和球轴承转心重合，这样就完成了步进电机的配平步骤。但是在配平的过程中存在着步进电机精度无法满足我们所需要移动最小距离的情况，这时候我们就需要超声电机进行继续配平。同样，超声电机的三个质量块的初始位置是ρ_i′＝[ρ₁′ ρ₂′ ρ₃′]，此时球轴承转心的模拟器质心是有偏差的。同样假设质量块在模拟器本体坐标系三个坐标轴上移动d_i′＝[d₁′ d₂′ d₃′]后，卫星模拟器质心和球轴承转心重合，这样才完成了一个整的配平过程。卫星模拟器完成自动配平后质量块的位置矢量表示为R_i。

此时卫星模拟器的质心r通过计算可以表示为：

式(2)中，m是卫星模拟器包括质量块在内的总质量，m₁、m₂、m₃是三个质量块的质量，R₀是不包括三个质量块在内的模拟器总质量的质心。当三个质量块移动Δd_i＝[Δd₁ Δd₂ Δd₃]之后，卫星模拟器包括质量块在内的总质量质心的位置矢量r′表示为：

式(2)和式(3)相减得到质心偏移量Δr为：

自动配平的结果是使球轴承的转心和模拟器的质心无偏差量，设质量块移动一段距离后所引起的质心偏差量为r_a，为了使转心和质心无偏差量要满足r_a+Δr＝0，r_a＝-Δr，并由(4)可以计算出质量块移动的量和质心偏移量的关系为：

式(5)中，r_i为包含步进电机质量块的模拟器质心偏离气浮台台面坐标系原点的距离在气浮台台面坐标系各坐标轴上的分量。

超声电机的分析过程和步进电机相似，最后同样可以根据式(5)求得超声电机质量块需要移动的距离，从而完成配平。

在运用双电机进行自动配平时，需要对电机进行了解，电机上带有质量块，通过对干扰力矩的分析，计算得出质量块补偿干扰力矩时所需要移动的距离，然后信号作用于电机，完成配平。如图2所示在模拟器的本体坐标系的三个方向垂直安装三个步进电机和三个超声电机，从而实现对模拟器空间三个方向的质心偏差独立修正，需要注意的是这三个方向相互垂直。

本文主要是对气浮台的姿态进行研究，所以不需要考虑卫星的轨道运动，所以我们只需要两个坐标系。它们分别为地面惯性坐标系O_XYZ和气浮台台面坐标系O_xyz。

地面惯性坐标系O_XYZ(参考坐标系)：原点选为气浮台基座中心，OZ轴垂直基座面铅直向上，OX轴OY轴处于基座平面，三轴满足右旋正交系。

气浮台台面坐标系O_xyz：原点为台面回转中心，Oz轴始终垂直台面，Ox轴与水平轴角度测量内环转轴平行，Oy轴与角度测量外环转轴平行，三轴满足右旋正交系。对气浮台的姿态描述采用欧拉角描述法，通过欧拉角描述法可以将不同坐标系进行相互转换，但欧拉角描述法具有一定的规则：不能两次连续旋转一个坐标轴。本文我们选用“3-1-2”的旋转方法在地面惯性坐标系和气浮台台面坐标系之间进行转换，从而得到从模拟器本体坐标系到参考坐标系的转换矩阵C_bR：

式(6)中，θ，ψ为三轴卫星模拟器本体坐标系到地面惯性坐标系的三个欧拉角。

当欧拉角是小角度的时候，我们可得到从三轴卫星模拟器本体坐标系到参考坐标系的转换矩阵C_bR为：

通过转换矩阵，我们可以进行两个坐标系的相互转换，转换关系为：

在惯性空间中，刚体相对某点的动量矩变化率等于所受所有外力相对此点的外力矩总合，即动量矩定理。根据动量矩定理得到公式：

M_b是作用于模拟器上的外力矩，此处只考虑重力力矩。r是轴承中心到重心的矢量，mg是模拟器在参考坐标系(即为地面惯性坐标系)中的重力矢量，从而可得到：

其中：mg＝[0 0 -m₀g]^T，由于卫星模拟器自身质量m₀不会发生改变，所以mg在任何时候都不会发生改变。当三轴卫星模拟器在θ，ψ周围达到平衡时，有：

当Δθ，Δψ为小量时，有：

因此，当Δθ，Δψ变化是小量时，||ΔM_b||远小于||M_b||。三轴卫星模拟器做姿态转动运动的过程中，受到的重力干扰力矩不是一成不变的，它会随着姿态的变化而变化，当姿态角为小量时，我们可以把重力干扰力矩看作是一个常数。

在气浮台台面坐标系中，我们对(9)式进行计算得：

式(14)即为气浮台运动学模型，其中，为气浮台本体相对于地面惯性坐标系所受的力矩，H为气浮台本体相对于地面惯性坐标系的角动量。ω为台面坐标系相对于地面惯性坐标系的姿态角速度。将转动惯量Ι、气浮台台面坐标系相对于地面惯性坐标系的姿态角速度矢量ω、气浮台台面坐标系相对于地面惯性坐标系的角加速度矢量代入(14)得：

其中：

式(16)和式(17)中，I_xx、I_yy、I_zz分别为转动惯量在气浮台台面坐标系中的分量，ω_x、ω_y、ω_z为气浮台台面坐标系相对于地面惯性坐标系的姿态角速度分量。

我们采用的是欧拉角描述法，所以建立的是基于欧拉角的运动学模型。目的是推导出台体相对于地面惯性空间的角速度矢量ω与姿态描述欧拉角之间的关系。

根据刚体复合运动相关理论，卫星本体相对于惯性坐标系的角速度包含两部分，这两部分分别是轨道坐标系相对惯性坐标系的角速度ω_oi和本体坐标系相对于轨道坐标系的旋转角速度在本体坐标系的分量ω_bo。其中，ω_oi＝[0 -ω₀ 0]，ω₀为轨道角速度。

当姿态角速度很小以及不考虑轨道运动时，可以将(18)化简为：

将(19)代入(15)即可得到干扰力矩M关于欧拉角的关系为：

以及是的约数。

为了得到滑块补偿干扰力矩所需要移动的距离，还需要知道气浮台的动力学方程式：

通过(20)可以计算出滑块需要移动的距离即为前面描述的r_x、r_y、r_z为包含步进电机质量块的模拟器质心偏离气浮台台面坐标系原点的距离在气浮台台面坐标系各坐标轴上的分量，m为包含步进电机质量块的模拟器质量，g为重力加速度，分别为气浮台台面坐标系相对于地面惯性坐标系的角加速度分量。

配平流程图如图3(a)、图3(b)所示。自动配平需要两个步骤：第一步我们根据所估算出的力矩和偏心距，通过可求得气浮台的摆动周期T，其中，I为转动惯量，R为模拟器质心距气浮台台面坐标系原点的距离，第二步我们通过所求得的周期来估算干扰力矩的大小，从而得到偏心距的多少，通过程序作用电机带动滑块进行补偿偏心距。下面的流程图分别表示第一步和第二步(此流程图以步进脚1.8°，丝杆螺距2mm，配重块1kg为标准)。

卫星的模拟器质量为70kg，初始球轴承转心和质心偏差r＝[0.5mm 0.5mm0.5mm]，重力加速度g取9.8N/kg,I_xx＝7.5kgm²,I_yy＝7kgm²,I_zz＝12kgm²,l＝[0.1° 0.1°0.1°],控制的目标为p＝[0° 0° 0°]，取气浮台角速度ω＝[0.1 0.1 0.1]，气浮台角加速度喷气的最大力为1N，力臂为0.5m，采用本发明公开的三轴卫星模拟器的双电机自动配平方法实现模拟器的自动配平：

步骤A、在三轴卫星模拟器本体坐标系的三个相互垂直的方向上分别安装三个步进电机和三个超声电机；

步骤B、测量气浮台角速度和角加速度，通过建立式(14)所示气浮台动力学模型估计干扰力矩为：

步骤C、配平式(20)所示气浮台运动学方程得到包含三个步进电机质量块的模拟器质心偏移量以及包含三个超声电机质量块的模拟器质心偏移量，并由所述模拟器质心偏移量确定三个步进电机质量块或三个超声电机质量块需要移动的距离；

步骤D、由包含步进电机质量块的模拟器质心在气浮台台面坐标系中的矢量计算气浮台的摆动周期；

步骤E、由摆动周期估计干扰力矩并确定偏心距；

步骤F、由偏心距精度与0.01mm的比较结果驱动步进电机或超声电机：

在偏心距精度大于或者等于0.01mm时驱动步进电机进行粗配平，当粗配平后得到的偏心距精度仍不满足配平精度要求时，返回步骤D重新计算摆动周期以开始下一次配平；

在偏心距精度小于0.01mm时驱动超声电机进行精配平，当精配平后得到的偏心距精度仍不满足配平精度要求时，返回步骤D重新计算摆动周期以开始下一次配平。

通过计算得到的偏心距以及质量块要移动的距离d_i分别为：

从计算的结果可以看出，配平结果可以精确到0.001mm。具有很高的精度。

综上所述，本发明在完成手动配平并稳定控制姿态后，首先利用步进电机对三轴卫星模拟器进行粗配平，再利用超声电机对三轴卫星模拟器进行精配平以弥补粗配平精度不足的缺陷，提高了模拟器配平精度，为后续模拟器实验提供很好的保障。

Claims (5)

1.三轴卫星模拟器的双电机自动配平方法，其特征在于：在进行人工配平并喷气控制姿态稳定之后采用步进电机和超声电机进行自动配平，自动配平具体包括如下步骤：

A、在三轴卫星模拟器本体坐标系的三个相互垂直的方向上分别安装三个步进电机和三个超声电机；

B、测量气浮台角速度和角加速度，通过建立气浮台运动学模型估计干扰力矩；

C、配平气浮台动力学方程以确定执行机构中质量块需要移动的距离：

配平以步进电机为执行机构时的气浮台动力学方程，计算包含步进电机质量块的模拟器质心偏移量，由包含步进电机质量块的模拟器质心偏移量确定步进电机质量块需要移动的距离，

配平以超声电机为执行机构时的气浮台动力学方程，计算包含超声电机质量块的模拟器质心偏移量，由包含超声电机质量块的模拟器质心偏移量确定超声电机质量块需要移动的距离；

D、由包含步进电机质量块的模拟器质心在气浮台台面坐标系中的矢量计算气浮台的摆动周期；

E、由摆动周期估计干扰力矩并确定偏心距；

F、由偏心距精度与0.01mm的比较结果驱动步进电机或超声电机：

在偏心距精度大于或者等于0.01mm时驱动步进电机进行粗配平，当粗配平后得到的偏心距精度仍不满足配平精度要求时返回步骤D；

在偏心距精度小于0.01mm时驱动超声电机进行精配平，当精配平后得到的偏心距精度仍不满足配平精度要求时返回步骤D。

2.根据权利要求1所述三轴卫星模拟器的双电机自动配平方法，其特征在于，步骤B所建立的气浮台运动学模型为：

其中，Ι为转动惯量，ω为气浮台台面坐标系相对于地面惯性坐标系的角速度矢量，为气浮台台面坐标系相对于地面惯性坐标系的角加速度矢量，ω_x、ω_y、ω_z为气浮台台面坐标系相对于地面惯性坐标系的姿态角速度分量，M为干扰力矩。

3.根据权利要求2所述三轴卫星模拟器的双电机自动配平方法，其特征在于，步骤B中将带入气浮台运动学模型以简化运动学模型，θ、ψ为三轴卫星模拟器本体坐标系到地面惯性坐标系的三个欧拉角。

4.根据权利要求2所述三轴卫星模拟器的双电机自动配平方法，其特征在于，步骤C中所述以步进电机为执行机构时的气浮台动力学方程为：

其中，I_xx、I_yy、I_zz分别为转动惯量在气浮台台面坐标系中的分量， 分别为气浮台台面坐标系相对于地面惯性坐标系的角加速度分量，m为包含步进电机质量块的模拟器质量，g为重力加速度，θ，ψ为三轴卫星模拟器本体坐标系到地面惯性坐标系的三个欧拉角，r_x、r_y、r_z为包含步进电机质量块的模拟器质心偏离气浮台台面坐标系原点的距离在气浮台台面坐标系各坐标轴上的分量。

5.根据权利要求4所述三轴卫星模拟器的双电机自动配平方法，其特征在于，步骤D计算气浮台摆动周期的表达式为：

其中，T为摆动周期，I为转动惯量，R为模拟器质心距气浮台台面坐标系原点的距离。