CN105589086B - 基于信号强度多波束空间分布的地面辐射源单星定位方法 - Google Patents
基于信号强度多波束空间分布的地面辐射源单星定位方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开一种基于信号强度多波束空间分布的地面辐射源单星定位方法，包括以下步骤：(10)根据天线方向图函数及天线增益与俯仰角和方位角之间的联系，构建天线方向图指向模型；(20)根据卫星接收的地面辐射信号特征参数和强度，确定主接收波束及其空分同频复用波束，根据接收辐射信号强度最强的多个空分同频复用波束，得到辐射信号强度在多波束环境下的空间分布；(30)根据天线方向图指向模型和辐射信号强度空间分布，建立定向方程组，求解定向方程组，获得辐射源位置指向；(40)根据辐射源位置指向，结合地理信息与星历信息，得到地面辐射源的经纬度。本发明的单星定位方法，发射成本低、星上资源消耗少、定位精度较高。
Description
技术领域
本发明属于无线通信技术领域，特别是一种发射成本低、星上资源消耗少、定位精度较高的基于信号强度多波束空间分布的地面辐射源单星定位方法。
背景技术
由于卫星系统具有覆盖能力强、传输距离长、不受地理条件限制、机动灵活等独特的优点，卫星系统开始逐渐进入民用和国防领域，并在几十年中得到了迅速的发展，具有非常好的发展前景。然而，基于地球同步轨道(GEO)的卫星移动通信系统几乎都采用了星载大型展开式多波束天线，由于天线口径大、接收灵敏度高，卫星又处于开放的空间，GEO卫星通信系统更容易受到各种辐射源有意或无意的射频干扰。随着各国卫星业务的迅速增长，轨道与频率资源日趋紧张，卫星所处电磁环境日益恶化，卫星受到不明辐射源干扰事件的数量与日俱增，造成了诸多恶劣影响以及经济上的损失。为排除或降低不明辐射源干扰事件对卫星通信的影响，必须及时快速定位辐射源。
常用的卫星辐射源定位方法有测时差定位和测向定位。测时差定位是随着多平台通信技术的发展和到达时间差技术的进步而发展起来的，并成为现代高精度辐射源定位的主要方法之一，主要有三星时差定位法、双星时差/频差联合定位法。一般需要由两颗或两颗以上的卫星组网同步相互配合实现。由于卫星轨道资源的有限性，对于GEO卫星而言，系统中仅包括有限的几颗卫星，很多情况下只有一颗卫星，很难找到协助定位的邻星，难以基于双星或三星干扰源定位体制实现对辐射源的定位。
目前的单星侧向定位方法，主要包括：相位干涉仪测向、比相测向、比幅测向、时差测向、空间谱估计测向等。但这些单星侧向定位方法都必须额外增加星载定向设备，并且对卫星的姿态测量精度有较高的要求。
总之，现有卫星辐射源定位技术存在的问题是：单星辐射源定位方法需要额外增加星载设备，导致发射成本高、星上资源消耗多，不易实现。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于信号强度多波束空间分布的地面辐射源单星定位方法，发射成本低、星上资源消耗少、易于实现。
实现本发明目的的技术解决方案为：
一种基于信号强度多波束空间分布的地面辐射源单星定位方法，包括以下步骤：
(10)构建方向图指向模型：根据天线方向图函数及天线增益与俯仰角和方位角之间的联系，构建天线方向图指向模型；
(20)获取辐射信号强度空间分布：根据卫星接收的地面辐射信号特征参数和强度，确定主接收波束及其空分同频复用波束，根据接收辐射信号强度最强的多个空分同频复用波束，得到辐射信号强度在多波束环境下的空间分布；
(30)求解辐射源位置指向：根据天线方向图指向模型和辐射信号强度空间分布，建立定向方程组，求解定向方程组，获得辐射源位置指向；
(40)获取辐射源经纬度：根据辐射源位置指向，结合地理信息与星历信息，得到地面辐射源的经纬度。
本发明与现有技术相比，其显著优点：
1、定位方法易于实现：由于定位方程组形式简单，所需的数据容易获得，使得该定位方法容易实现；
2、发射成本低、星上资源消耗少：由于无需额外的星载设备用于辐射源定位，节约了卫星发射成本，降低了星上资源消耗。
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细描述。
附图说明
图1是本发明基于信号强度多波束空间分布的地面辐射源单星定位方法的流程图。
图2是本发明基于信号强度多波束空间分布的地面辐射源单星定位方法原理图。
图3是定义α角和β角及与俯仰角和方位角θ的转换示意图。
图4为本发明方法中天线方向图指向模型所得指向与波束增益的映射图。
图5是求解辐射源位置指向的粒子群搜索算法程序流程图。
图6是本发明方法在天线方向图为理想函数时求辐射源位置指向仿真结果图。
图7是本发明方法根据数据库拟合天线方向图函数的仿真结果图。
图8是本发明方法拟合天线方向图函数相对于理想天线方向图函数绝对误差图。
表1是不同拟合粒度的拟合方向图函数误差情况。
表2是本发明方法根据拟合函数求解位置指向结果。
表3是本发明方法根据任意位置指向求经纬度结果。
具体实施方式
如图1所示，本发明基于信号强度多波束空间分布的地面辐射源单星定位方法，包括以下步骤：
(10)构建方向图指向模型：根据天线方向图函数及天线增益与俯仰角和方位角之间的联系，构建天线方向图指向模型。
所述(10)构建方向图指向模型步骤包括：
(11)获取天线方向图函数：若天线增益与指向关系为数据库形式储存，则根据数据库对天线方向图进行拟合，得到星载多波束天线各波束天线方向图函数；否则，根据多波束天线的设计特性及参数，获取星载多波束天线各波束天线方向图函数；
所述(11)获取天线方向图函数步骤中，根据多波束天线的设计特性及参数，获取星载多波束天线各波束天线方向图函数具体为：
针对单个点波束，假设点波束中心增益为G0，波束增益G按下式近似计算为，
单位为dBi，
其中，u＝2.07123sin(φ)/sin(φ3dB)，J1(u)和J3(u)分别是1阶和3阶第一类贝塞尔函数，φ3dB是天线增益相对波束中心3dB衰减处所对应的角度，φ表示辐射源信号入射方向与点波束中心之间的夹角；
假设卫星天线口径为D，辐射信号的波长为λ，则
单位为度；
当φ＝0时，卫星天线增益为波束中心增益：
单位为dBi，
所述(11)获取天线方向图函数步骤中，根据数据库对天线方向图进行拟合，得到星载多波束天线各波束天线方向图函数具体为：
根据所需点波束的天线方向图数据库中的数据，采用最小移动二乘法进行拟合，得到该波束的天线方向图函数拟合函数。
在一个拟合区域上，假设需要拟合的天线方向图函数F(x)的近似函数表示为：
其中，m是基函数的项数，bj(x)是基函数，aj(x)是其系数。
利用加权最小二乘法构成二次形式：
上式可用矩阵形式表示为：
J＝(Ba-f)TW(x)(Ba-f)
其中
fT＝(f1，f2，…，fi)
其中，n是x近影响节点数。w(x-xi)是节点xi具有紧支撑性质的光滑连续权函数，在xi紧支撑域内部和边界的wi＝w(x-xi)＞0,在其外部wi＝0。fi是xi节点值。
式J＝(Ba-f)TW(x)(Ba-f)对系数a(x)进行求导，得：
即：
A(x)a(x)＝D(x)f
其中，
A(x)＝BTW(x)B
D(x)＝BTW(x)
进而可得：
a(x)＝A-1D(x)f
代入式可得拟合函数：
(12)构建方向图的指向模型：根据各波束天线方向图函数，结合各波束中心指向，将天线增益与俯仰角和方位角相关联，得到反映指向与天线增益之间函数关系的方向图指向模型；
所述(12)构建方向图指向模型步骤具体为：
俯仰角和方位角θ与α和β的转换如下式，
式中，α为任意指向位置在平行于卫星运行方向上与星下点的夹角；β为任意指向位置在垂直于卫星运行方向上与星下点的夹角，
将辐射源信号任意入射方向与点波束中心之间的夹角φ与角α和角β的关联：
其中，俯仰角(α，β)为辐射源信号任意入射方向，(α0，β0)为波束中心指向。
结合天线方向图函数，可得到天线方向图指向模型。
(20)获取辐射信号强度空间分布：根据卫星接收的地面辐射信号特征参数和强度，确定主接收波束及其空分同频复用波束，根据接收辐射信号强度最强的多个空分同频复用波束，得到辐射信号强度在多波束环境下的空间分布。
所述(20)获取辐射信号强度空间分布步骤包括：
(21)确定主波束和同频复用波束：卫星接收到地面辐射源信号，对接收的辐射信号特征参数进行认知，确定主接收波束及其空分同频复用波束；
(22)测量辐射信号强度：精确测量接收信号主波束与空分同频复用波束中辐射信号的强度，找出接收辐射信号最强的三个同频复用波束，得到辐射信号强度在多波束环境下的空间分布。
(30)求解辐射源位置指向：根据天线方向图指向模型和辐射信号强度空间分布，建立定向方程组，求解定向方程组，获得辐射源位置指向。
所述(30)求解辐射源位置指向步骤包括：
(31)建立定向方程组：利用天线方向图指向模型，结合辐射信号强度空间分布，建立由辐射源位置指向、各波束接收辐射信号强度和天线方向图函数组成的定向方程组。
所述(31)建立定向方程组步骤包括：
(311)获取夹角关联：通过辐射源与卫星连线偏离各点波束中心轴的夹角φi实现天线增益与指向相关联，φi为，
其中，俯仰角
A,B,C表示接收辐射信号最强的三个同频复用波束，
波束中心指向为：俯仰角方位角θi，对应αi和βi，
辐射源的位置指向为：俯仰角方位角θ，对应α和β；
(312)推导定向方程：假设地面辐射源辐射强度为t，Lf为自由空间传输损耗，则波束A接收的辐射信号强度uA表示为：
t-Lf+G(φA)＝uA，
由于φA为关于α和β的函数，将G(φA)记为GA(α,β)，得：
t-Lf+GA(α,β)＝uA，
同理可得关于波束B和C的链路计算方程：
其中，Gi(α,β)(i＝A,B,C)为辐射源对应星上各个点波束获得的增益，uA、uB和uC为星上各个点波束接收辐射信号的强度值；
联立上述式子，化简可得：
记：
求解辐射源位置指向α,β，相当于求解f＝|f1|+|f2|取最小值时的α,β。
(32)获取辐射源位置指向：运用粒子群搜索算法，对定向方程组搜索求解，得到辐射源位置指向。
所述(32)获取辐射源位置指向步骤包括：
(321)初始化：在问题空间中随机产生粒子的位置与速度，位置即(α，β)；
(322)评价种群：计算每个粒子的适应度函数值，即粒子(α，β)对应的f的值；
(323)更新最优：1)比较粒子适应度函数值与它的个体最优值Pbest，如果优于Pbest，则将其Pbest位置设置为当前粒子位置；2)比较粒子适应度函数值与群体最优值Gbest，如果优于Gbest，则设置Gbest位置为当前粒子位置；
(324)更新粒子：按照式和式改变粒子的速度和位置；
(325)停止条件：循环回到(322)评价种群步骤，直到满足最大的迭代次数，得到最优适应度函数值fbest和最优粒子位置(α,β)best，
通过以上搜索算法步骤，对f＝|f1|+|f2|进行求解，得到辐射源位置指向(α,β)，其中，个体极值Pbest是指个体粒子搜索到的适应度值最优位置，群体极值Gbest是指种群中的所有粒子搜索到的适应度最优位置，假设在一个D维的搜索空间中，由n个粒子组成的种群X＝(x1,x2…xn),其中第i个粒子表示为一个D维量Xi＝(xi1,xi2…xiD)T,代表第i个粒子在D维搜索空间中的位置，亦代表问题的一个潜在解，根据目标函数即可计算出每个粒子位置Xi对应的适应度值，第i个粒子的速度为Vi＝(Vi1,Vi2,···,ViD)T，其个体极值为Pi＝(Pi1,Pi2,···,PiD)T，种群的群体极值为Pg＝(Pg1,Pg2,···,PgD)T，
在每次迭代过程中，粒子通过个体极值和群体极值更新自身的速度和位置，即
其中，ω是惯性权重；d＝1,2，…,D；i＝1,2,…,n；k为当前迭代次数；Vid为粒子的速度；c1和c2是非负的常数，称为加速因子；r1和r2是分布在[0,1]区间的随机数。
(40)获取辐射源经纬度：根据辐射源位置指向，结合地理信息与星历信息，得到地面辐射源的经纬度。
所述(40)获取辐射源经纬度步骤包括：
(41)α角和β角与俯仰角和方位角θ的转换：
根据几何模型，可得：
俯仰角
方位角
(42)求任意指向的经纬度：根据卫星的轨道运行参数，将卫星与地心地固坐标相关联；根据求得的辐射源位置指向的俯仰角和方位角，结合地面信息和卫星信息，得到辐射源指向点在地面的坐标，进而求出其经纬度。
图3是定义α角和β角及与俯仰角和方位角θ的转换示意图。由图中的集合模型，根据三角函数关系，可得：
俯仰角
方位角
其中，S为卫星所在点，O为星下点，A为指向位置，B为A在X轴上的投影。
图4为本发明方法中天线方向图指向模型所得指向与波束增益的映射图，其中波束中心指向的α角和β角假设为(5,0)。
图6为用本发明方法对天线方向图为确定的理想函数，三个点波束中心指向的α角和β角分别为(5.0000,0.0000)、(5.3631,1.8871)、(6.8159,0.6289)，辐射源真实位置指向的α角和β角为(6.0000,1.0000)的条件下进行定向仿真，运用粒子群搜索算法进行搜索求解，仿真次数100次取平均值的最优个体fbest与进化代数关系变化曲线及求解结果。数据表明，在理想情况下，本发明方法的定向精度非常高。
图7为用本发明运用移动最小二乘法对数据库形式的天线方向图拟合结果，其中波束中心指向的α角和β角设为(5.0000,0.0000)，拟合数据库来源于理想方向图函数，数据库的粒度为指向的0.1°。
图8为拟合函数相对于理想函数的绝对误差(dB)，结果表明在天线方向图函数的主瓣边缘滚降较快的地方，误差会相对较大，但在与波束中心夹角小于2°的拟合函数误差非常小，在0.2dB以内。
表1为检验拟合函数误差情况。将拟合的两种误差量定义为：
其中，f(xi)为原函数，为拟合函数。由仿真结果表明：拟合函数的误差取决于数据库的粒度，数据库的粒度越小，拟合函数的误差越小，精度越高；数据库的粒度越大，拟合函数的误差越大，精度越低。
表2为天线方向图为数据库形式时的定向结果，其中拟合方向图的拟合粒度为0.1°。数据表明误差基本在0.015°以内，转换为地面误差，距离约在10km以内，定向误差主要来源于拟合的天线方向图，若数据库的粒度更小，拟合精度会更高，定向精度也会更高。
表3为本发明方法根据位置指向求经纬度结果，仿真条件为：以地球同步轨道卫星为例，将星下点的经纬度设为99.85°E、0°N，卫星轨道半长轴42164.137km、偏心率0°、轨道倾角0°。
由于定位方程组形式简单，所需的数据容易获得，使得本发明的单星定位方法容易实现；而且，由于无需额外的星载设备用于辐射源定位，节约了卫星发射成本，降低了星上资源消耗。
Claims (9)
1.一种基于信号强度多波束空间分布的地面辐射源单星定位方法，其特征在于，包括以下步骤：
(10)构建方向图指向模型：根据天线方向图函数及天线增益与俯仰角和方位角之间的联系，构建天线方向图指向模型；
(20)获取辐射信号强度空间分布：根据卫星接收的地面辐射信号特征参数和强度，确定主接收波束及其空分同频复用波束，根据接收辐射信号强度最强的多个空分同频复用波束，得到辐射信号强度在多波束环境下的空间分布；
(30)求解辐射源位置指向：根据天线方向图指向模型和辐射信号强度空间分布，建立定向方程组，求解定向方程组，获得辐射源位置指向；
(40)获取辐射源经纬度：根据辐射源位置指向，结合地理信息与星历信息，得到地面辐射源的经纬度。
2.权利要求1所述的地面辐射源单星定位方法，其特征在于，所述(10)构建方向图指向模型步骤包括：
(11)获取天线方向图函数：若天线增益与指向关系为数据库形式储存，则根据数据库对天线方向图进行拟合，得到星载多波束天线各波束天线方向图函数；否则，根据多波束天线的设计特性及参数，获取星载多波束天线各波束天线方向图函数；
(12)构建方向图指向模型：根据各波束天线方向图函数，结合各波束中心指向，将天线增益与俯仰角和方位角相关联，得到反映指向与天线增益之间函数关系的方向图指向模型。
3.根据权利要求2所述的地面辐射源单星定位方法，其特征在于，所述(11)获取天线方向图函数步骤中，根据多波束天线的设计特性及参数，获取星载多波束天线各波束天线方向图函数具体为：
针对单个点波束，假设点波束中心增益为G0，波束增益G按下式近似计算为，
单位为dBi，
其中，u＝2.07123sin(φ)/sin(φ3dB)，J1(u)和J3(u)分别是1阶和3阶第一类贝塞尔函数，φ3dB是天线增益相对波束中心3dB衰减处所对应的角度，φ表示辐射源信号入射方向与点波束中心之间的夹角；
假设卫星天线口径为D，辐射信号的波长为λ，则
单位为度；
当φ＝0时，卫星天线增益为波束中心增益：
单位为dBi。
4.根据权利要求3所述的地面辐射源单星定位方法，其特征在于，所述(12)构建方向图指向模型步骤具体为：
俯仰角和方位角θ与α和β的转换如下式，
<mrow>
<mi>c</mi>
<mi>o</mi>
<mi>s</mi>
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<mn>2</mn>
</msup>
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</mrow>
</msqrt>
</mfrac>
<mo>,</mo>
</mrow>
式中，α为任意指向位置在平行于卫星运行方向上与星下点的夹角；β为任意指向位置在垂直于卫星运行方向上与星下点的夹角，
将辐射源信号任意入射方向与点波束中心之间的夹角φ与角α和角β的关联：
其中，俯仰角(α，β)为辐射源信号任意入射指向，(α0，β0)为波束中心指向。
5.根据权利要求1所述的地面辐射源单星定位方法，其特征在于，所述(20)获取辐射信号强度空间分布步骤包括：
(21)确定主波束和同频复用波束：卫星接收到地面辐射源信号，对接收的辐射信号特征参数进行认知，确定主接收波束及其空分同频复用波束；
(22)测量辐射信号强度：精确测量接收信号主波束与空分同频复用波束中辐射信号的强度，找出接收辐射信号最强的三个同频复用波束，得到辐射信号强度在多波束环境下的空间分布。
6.根据权利要求4所述的地面辐射源单星定位方法，其特征在于，所述(30)求解辐射源位置指向步骤包括：
(31)建立定向方程组：利用天线方向图指向模型，结合辐射信号强度空间分布，建立由辐射源位置指向、各波束接收辐射信号强度和天线方向图函数组成的定向方程组；
(32)获取辐射源位置指向：运用粒子群搜索算法，对定向方程组搜索求解，得到辐射源位置指向。
7.根据权利要求6所述的地面辐射源单星定位方法，其特征在于，所述(31)建立定向方程组步骤包括：
(311)获取夹角关联：通过辐射源与卫星连线偏离各点波束中心轴的夹角φi实现天线增益与指向相关联，φi为，
其中，俯仰角
A,B,C表示接收辐射信号最强的三个同频复用波束，
波束中心指向为：俯仰角方位角θi，对应αi和βi，
辐射源的位置指向为：俯仰角方位角θ，对应α和β；
(312)推导定向方程：假设地面辐射源辐射强度为t，Lf为自由空间传输损耗，则波束A接收的辐射信号强度uA表示为：
t-Lf+G(φA)＝uA，
由于φA为关于α和β的函数，将G(φA)记为GA(α,β)，得：
t-Lf+GA(α,β)＝uA，
同理可得关于波束B和C的链路计算方程：
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
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<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>t</mi>
<mo>-</mo>
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<mi>C</mi>
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</mrow>
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</mtr>
</mtable>
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<mo>,</mo>
</mrow>
其中，Gi(α,β)(i＝A,B,C)为辐射源对应星上各个点波束获得的增益，uA、uB和uC为星上各个点波束接收辐射信号的强度值；
联立上述式子，化简可得：
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
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<mi>G</mi>
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记：
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求解辐射源位置指向α,β，相当于求解f＝|f1|+|f2|取最小值时的α,β。
8.根据权利要求7所述的地面辐射源单星定位方法，其特征在于，所述(32)获取辐射源位置指向步骤包括：
(321)初始化：在问题空间中随机产生粒子的位置与速度，位置即(α,β)；
(322)评价种群：计算每个粒子的适应度函数值，即粒子(α,β)对应的f的值；
(323)更新最优：1)比较粒子适应度函数值与它的个体最优值Pbest，如果优于Pbest，则将其Pbest位置设置为当前粒子位置；2)比较粒子适应度函数值与群体最优值Gbest，如果优于Gbest，则设置Gbest位置为当前粒子位置；
(324)更新粒子：按照式和式改变粒子的速度和位置；
(325)停止条件：循环回到(322)评价种群步骤，直到满足最大的迭代次数，得到最优适应度函数值fbest和最优粒子位置(α,β)best，
通过以上搜索算法步骤，对f＝|f1|+|f2|进行求解，得到辐射源位置指向(α,β)，其中，个体极值Pbest是指个体粒子搜索到的适应度值最优位置，群体极值Gbest是指种群中的所有粒子搜索到的适应度最优位置，假设在一个D维的搜索空间中，由n个粒子组成的种群X＝(x1,x2...xn),其中第i个粒子表示为一个D维量Xi＝(xi1,xi2…xiD)T,代表第i个粒子在D维搜索空间中的位置，亦代表问题的一个潜在解，根据目标函数即可计算出每个粒子位置Xi对应的适应度值，第i个粒子的速度为Vi＝(Vi1,Vi2,···,ViD)T，其个体极值为Pi＝(Pi1,Pi2,···,PiD)T，种群的群体极值为Pg＝(Pg1,Pg2,···,PgD)T，
在每次迭代过程中，粒子通过个体极值和群体极值更新自身的速度和位置，即
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其中，ω是惯性权重；d＝1,2，…,D；i＝1,2,…,n；k为当前迭代次数；Vid为粒子的速度；c1和c2是非负的常数，称为加速因子；r1和r2是分布在[0,1]区间的随机数。
9.根据权利要求8所述的地面辐射源单星定位方法，其特征在于，所述(40)获取辐射源经纬度步骤包括：
(41)α角和β角与俯仰角和方位角θ的转换：
根据几何模型，可得：
俯仰角
方位角
(42)求任意指向的经纬度：根据卫星的轨道运行参数，将卫星与地心地固坐标相关联；根据求得的辐射源位置指向的俯仰角和方位角，结合地面信息和卫星信息，得到辐射源指向点在地面的坐标，进而求出其经纬度。
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