CN104683949A - 一种应用于无线Mesh网中基于天线阵列的混合自定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种应用于无线Mesh网中基于天线阵列的混合自定位方法，包括如下步骤：待定位终端从一个可接收到GPS信号的辅助锚节点中获取其位置信息；该锚节点利用天线阵列技术获得信号发往待定位终端的信号离开方向DOD；待定位终端利用天线阵列技术获得信号波达方向DOA；待定位终端因多径效应分别获得视距LOS到达时间和非视距NLOS到达时间，由此计算出波达时间差TDOA。获得多条非视距路径的多组数据后，建立三角模型，在非线性且复杂的移动待定位终端位置和测量的参数值之间建立关系对；利用泰勒级数展开法，将非线性模型转变为线性模型，并用最小二乘法解之。本发明充分利用了测量值带来的各类信息，较之以前的定位方法更为灵活、方便。

Description

一种应用于无线Mesh网中基于天线阵列的混合自定位方法

技术领域

本发明涉及到无线自定位技术领域，具体涉及到一种应用于无线Mesh网中基于天线阵列的混合自定位方法。

背景技术

20世纪80年代末，美国国防部全球定位系统GPS问世后，其使用量爆炸增长。之后，美国联邦通信委员会(FCC)颁布了E911定位需求，并提出：无线蜂窝网对发出E-911紧急呼叫的移动台提供定位的精度在50m内的概率不低于67％，在150m内的概率不低于95％。因此，旨在增强定位效果的各种定位算法成为研究热点。

而无线Mesh网作为对核心网络的补充接入，由于其高可靠性、低成本、覆盖范围广、扩展性强等优点，越来越受到关注。相比于Ad hoc网络，无线Mesh网的节点的功能更为丰富，除了与Ad hoc中节点相同的对等数据交换和转发功能，还可以作为与其他无线或有线网络的接入桥梁。针对无线Mesh网的移动性特征，为其定做一种定位技术成为必然需求。

考虑到开销问题，不可能给每个节点都安装GPS接入器，这就需要自定位技术。根据完成定位运算的主体不同，定位技术可以分为基于待测终端的定位和基于网络的定位。基于待测终端的定位也称为待测终端的自定位，顾名思义，这类定位方式是由待测终端自己完成定位的运算，继而自行确定自己的位置。

无线自定位技术原理有以下几种：

(1)基于距离的定位也称三边定位，是一个粗略而简单的位置估计方法。它的基本原理是：依靠已知锚节点接收信号强度(能量RSSI)，也可以使用信号到达的时间(TOA)，来可以测量未知节点到其距离，以此距离为半径、已知锚节点为圆心画圆，三圆交汇处即为该未知节点所在。

(2)当锚节点或基站保持时间同步时，譬如采用一个共享全局时间基准的方法，则可以利用到达时间差TDOA(Time Difference of Arrival)的测量结果来确定目标位置。有三个基站或锚节点，每个基站产生一个到达时间测量值。假设信号传输的起始时间对于基站来说是未知的，在消除未知的传送时间之后，可以得到两个到达时间差方程，每个到达时间差方程与一条双曲线相关，因而通常目标的位置估计可以唯一的确定为两条双曲线的交点。

(3)DOA(Direction of Arrival)法是利用波达方向定位，使用阵列天线测量电波的入射角，利用信号达到的角度来确定待测节点的位置。DOA模型的原理非常简单，而且由于两条直线只能相交于一点，因此不会存在二义性，只需两个锚节点就可以得到待测终端在二维坐标系中的位置。同理还有信号离开角DOD(Direction of Departure)定位法。

这三种基本自定位模型可以组合使用，构成混合模型，结合其优点，回避缺点。放入特定的环境中，如无线Mesh网，考虑网络自身特性，定制适合于该网络的定位算法。

在军事通信、山区、震灾区等特殊领域，GPS信号比较微弱甚至接收不到，且普通环境下所有节点都安装GPS接收器，会增加其成本和功耗，而自定位功能恰好补充了这些不足。由于无线Mesh网中节点有一定的移动性，这就要求定位采用参数的获取尽可能的灵活、有保障，计算中涉及到的节点尽可能少，不会因为其他节点的移动而影响到该节点的定位效果，以最低的开销确保其实时性。此外，要充分利用获取的各类参数，利用参数的冗余来减少误差，以保证定位的准确性。综上所述，需要一种用于天线阵列的无线Mesh网混合自定位方法。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的是提供一种应用于无线Mesh网的基于天线阵列的混合自定位方法。

本发明采用如下技术方案：

一种应用于无线Mesh网中基于天线阵列的混合自定位方法，包括如下步骤：

1)利用GPS技术获得辅助定位锚节点A地理位置信息A(x_a,y_a)，将其发给待定位终端T，利用天线阵列技术，获得信号离开的方向角α_i,i＝1,...N,N≥3，N为多径效应获得的离开信号的数目；

2)待定位终端T的地理位置为T(x_t,y_t)，利用天线阵列技术，获得信号波达方向角β_i,i＝1,...N,N≥3，N为多径效应获得到达信号的数目；

3)利用多径效应，假设散射点S的位置信息为S_i(x_i,y_i),i＝1,...N,N≥3，每个散射点只有一个反射信号射到待定位终端T，辅助定位锚节点A与散射点S之间的距离为r_i'，待定位终端T与散射点S之间的距离为r_i",i＝1,...,N,N≥3，由此数据得到非视距路径与视距路径的到达时间差。

4)根据步骤3)中的N条非视距路径获得N组数据，建立三角模型，在非线性且复杂的移动待定位终端T的位置和测量的参数值之间建立一系列关系对，利用泰勒级数展开法，将非线性方程组转换为线性方程组。

5)利用最小二乘法求解步骤4)中的线性方程组，得到待定位终端T的地理位置信息。进一步地，所述步骤1)和2)中的天线阵列技术采用旋转不变子空间算法或者多重信号分类算法。

进一步地，所述步骤3)利用多径效应，提取冗余的定位信号，以此来增加定位参量；多径模型只关注到达接收器的信号，接收器接收到的信号包含了接受器附近各种散射源的信号。

进一步地，所述步骤4)的泰勒级数展开法原理如下：

(1)设辅助定位节点的位置为(x_a,y_a)，目标真实位置为(x_t,y_t)，辅助定位节点测量的参数统一用m表示，μ为参量真值，测量误差e服从均值为零、协方差矩阵为R的正态分布。测量参量与目标位置、辅助定位节点位置的关系依测量参量的类型不同而不同，这里统一用f表示，则

f(x_t,y_t,x_a,y_a)＝μ＝m-e

(2)假设如下：目标的初始估计位置为(x_v,y_v)，初始估计位置(x_v,y_v)与目标真实位置(x_t,y_t)的误差为δ_x和δ_y，则有：

x_t＝x_v+δ_x，y_t＝y_v+δ_y

(3)将f_i在(x_v,y_v)点用泰勒级数展开(i＝1，2，…，N，N表示多径路径数)，并忽略二次及以上的项，即相当于对该函数求一阶导数，再将(x_v,y_v)代入，由此得：

f_iv+a_i1δ_x+a_i2δ_y≈m_i-e_i，i＝1，2，…，N

式中：f_iv＝f_i(x_v,y_v,x_i,y_i)， $a_{i1}=\frac{\∂f_i}{\∂x}{|}_{x_v,y_v},a_{i2}=\frac{\∂f_i}{\∂y}{|}_{x_v,y_v}.$

将上式用矩阵表示为如下观测方程：

Aδ≈z-e

上式中，A表示泰勒系数矩阵a_i，δ表示真实位置与估计位置之差生成的矩阵，z表示m_i-f_iv生成的矩阵，e表示e_i生成的测量误差矩阵。

进一步地，所述步骤5)中的最小二乘法原理如下：

(1)如果观测方程的个数与未知数相等，且A满秩，将矩阵A用初等行变换的方法化为阶梯形矩阵,那么矩阵中非零行的个数与矩阵阶数相等，则δ为

δ＝A^-1z

如果观测方程的个数大于未知数的个数，且A满秩，则δ的加权最小二乘估计为

δ＝(A^TR^-1A)^-1A^TR^-1z

其中，R是误差加权矩阵，R＝E[ee^T]；

(2)判断判据是否小于给定门限阈值ε₀，即使误差的平方根在可允许的范围内，如果判据小于门限阈值，那么迭代停止，得最终估计的目标位置为

${\hat{x}}_t=x_v+{\mathrm{\δ}}_x,{\hat{y}}_t=y_v+{\mathrm{\δ}}_x$

(3)用下面的式子代替对目标的上一次估计值，并重复多次迭代，即：

x_v←x_v+δ_x，y_v←y_v+δ_y。

本发明的有益效果：

本发明公开的基于天线阵列的无线Mesh网混合自定位方法充分利用感知参数，定位过程只需知道一个已知位置的节点，利用多径效应提取冗余信号，混合使用DOD、DOA、TDOA三种自定位方法，建立三角模型，利用泰勒级数展开法将非线性方程转化为线性方程，降低其计算难度。在一些特殊领域，GPS信号比较微弱且成本和功耗较高，而这种无线Mesh网的混合自定位算法恰好弥补这些不足。该方法以最低的开销确保其定位的实时性，并充分利用感知的各类参数来减少误差，以保证定位的准确性。

附图说明

图1是基于天线阵列的混合自定位方法模型；

图2是基于天线阵列的混合自定位方法结构图；

图3为自定位算法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例1：参照图1所示，本发明公开了一种基于天线阵列的无线Mesh网混合自定位方法，包括如下步骤：

1)利用GPS技术获得辅助定位锚节点A(Auxiliary node)地理位置信息A(x_a,y_a)，将其发给待定位终端T，T的地理位置信息为T(x_t,y_t)，利用天线阵列技术，获得信号离开的方向角α_i,i＝1,...N,N≥3，N为多径效应获得的离开信号的数目；

2)待定位终端T(Target node)利用天线阵列技术，获得信号波达方向角β_i,i＝1,...N,N≥3，N为多径效应获得到达信号的数目；

3)利用多径效应，假设散射点S的位置信息为S_i(x_i,y_i),i＝1,...N,N≥3，辅助节点A与散射点S之间的距离为r_i'，待定位终端T与散射点S之间的距离为r_i",i＝1,...,N,N≥3，由此数据得到非视距路径与视距路径的到达时间差。

4)根据步骤3)中的N条非视距路径获得N组数据，建立三角模型，在非线性且复杂的移动终端位置和测量的参数值之间建立一系列关系对，利用泰勒级数展开法，将非线性方程组转换为线性方程组。

5)利用最小二乘法求解步骤4)中的线性方程组。

天线阵列的工作原理可以看成是电磁波或电磁场的叠加。对几列电磁波来讲，按照叠加原理，当它们传到同一区域时，电磁波将以矢量的形式进行叠加。叠加结果不仅由每列电磁波的振幅大小决定，而且受电磁波列在相遇区间内相对的相位差影响。

阵列信号处理空间谱估计，对空间信号波达方向的分布进行超分辨估计，本实施例中的天线阵列技术采用旋转不变子空间算法或者多重信号分类算法。

本实施例中，利用从应用天线阵列直接获得的信号离开方向角α_i、信号波达方向角β_i，这两个参数，列出待定位终端T和散射点S的位置函数，用反三角函数表示为：

${\mathrm{\α}}_i(x_a,y_a,x_i,y_i)=\arctan \left(\frac{y_i-y_a}{x_i-x_a}\right)---\left(1\right)$

${\mathrm{\β}}_i(x_t,y_t,x_i,y_i)=\arctan \left(\frac{y_i-y_t}{x_i-x_t}\right)---\left(2\right)$

式中，i＝1，2…，N。

定义c为信号传播速率，那么待定位终端T的第i条路径r_i(非视距路径)的接收信号与第一条路径r₁(视距路径)的接收信号的到达时间差表示为：

τ_i(x_t,y_t,x_i,y_i)＝(r_i-r₁)/c，i＝2，…，N    (3)

这里，r_i＝r_i'+r_i″，并且有：

${r_i}^{\′}=\sqrt{{(x_i-x_a)}^2+{(y_i-y_a)}^2}$

${r_i}^{\′\′}=\sqrt{{(x_i-x_t)}^2+{(y_i-y_t)}^2}$

算法目标是：从已知的精确位置(x_a,y_a)和不确定的参量值α_i、β_i、τ_i中得到(x_t,y_t)，于是得到，路径N≥3时，有(3N-1)个已知参量和(2N+2)个未知参量，因此该系统求解就变成一个非线性估计问题。

显然，因为有强噪声干扰，这些特征值和目标坐标之间的关系是高度非线性的。解决这种函数关系式，可以通过泰勒级数展开和最小二乘法。

依据泰勒级数展开法则：f_iv+a_i1δ_x+a_i2δ_y≈m_i-e_i，i＝1，2，…，N，得a_i1δ_x+a_i2δ_y≈(m_i-f_iv)-e_i，写成矩阵形式为Aδ≈z-e。

第一步，生成泰勒级数展开矩阵A，即对上述公式(1)、(2)、(3)求一阶导，这里忽略二阶及以上导数，以做到非线性变为线性。

信号离开方向角α_i的反三角式对x求在x_i处的导数，得：

$\frac{\∂{\mathrm{\α}}_i}{\∂x}=\frac{1}{1+{\left(\frac{y_i-y_a}{x_i-x_a}\right)}^2}\×[-\frac{y_i-y_a}{{(x_i-x_a)}^2}]$

对y求在y_i处的导数，得：

$\frac{\∂{\mathrm{\α}}_i}{\∂y}=\frac{1}{1+{\left(\frac{y_i-y_a}{x_i-x_a}\right)}^2}\×(-\frac{1}{x_i-x_a})$

信号波达方向角β_i对x求在初始迭代点x_i处的导数，得：

$\frac{\∂{\mathrm{\β}}_i}{\∂x}=\frac{1}{1+{\left(\frac{y_i-y_t}{x_i-x_t}\right)}^2}\×[-\frac{y_i-y_t}{{(x_i-x_t)}^2}]$

对y求在初始迭代点y_i处的导数，得：

$\frac{\∂{\mathrm{\β}}_i}{\∂y}=\frac{1}{1+{\left(\frac{y_i-y_t}{x_i-x_t}\right)}^2}\×(-\frac{1}{x_i-x_t})$

波达时间差τ_i对x求在x_i处的导数，得：

$\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_i}{\∂x}=\frac{x_i-x_a}{\sqrt{{(x_i-x_a)}^2+{(y_i-y_a)}^2}}+\frac{x_i-x_t}{\sqrt{{(x_i-x_t)}^2+{(y_i-y_t)}^2}}$

对y求在y_i处的导数，得：

$\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_i}{\∂y}=\frac{y_i-y_a}{\sqrt{{(x_i-x_a)}^2+{(y_i-y_a)}^2}}+\frac{y_i-y_t}{\sqrt{{(x_i-x_t)}^2+{(y_i-y_t)}^2}}$

第一步，利用求得的导数构造(3N-1)×(2N+2)的泰勒系数矩阵A：

$A=\left[\begin{array}{cccccccccccc}\frac{\∂{\mathrm{\α}}_1}{\∂x}& \frac{\∂{\mathrm{\α}}_1}{\∂y}& & & & & & & & & & \\ & \·\·\·& \·\·\·& & & & & & & & & \\ & & \frac{\∂{\mathrm{\α}}_N}{\∂x}& \frac{\∂{\mathrm{\α}}_N}{\∂y}& & & & & & & & \\ & & & & \frac{\∂{\mathrm{\β}}_1}{\∂x}& \frac{\∂{\mathrm{\β}}_1}{\∂y}& & & & & & \\ & & & & & \·\·\·& \·\·\·& & & & & \\ & & & & & & \frac{\∂{\mathrm{\β}}_N}{\∂x}& \frac{\∂{\mathrm{\β}}_N}{\∂y}& & & & \\ & & & & & & & & \frac{\∂{\mathrm{\τ}}_2}{\∂x}& \frac{\∂{\mathrm{\τ}}_2}{\∂y}& & \\ & & & & & & & & & \·\·\·& \·\·\·& \\ & & & & & & & & & & \frac{\∂{\mathrm{\τ}}_N}{\∂x}& \frac{\∂{\mathrm{\τ}}_N}{\∂y}\end{array}\right]$

第二步，生成差值矩阵δ。设散射点S和待定位终端T的初始估计迭代位置构成的矩阵为 $X_0=\left[\begin{array}{c}{x}_{1_0}\\ y_{1_0}\\ \·\\ \·\\ \·\\ x_{N_0}\\ y_{N_0}\\ x_{t_0}\\ y_{t_0}\end{array}\right],$ 真实位置构成的矩阵为 $X=\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\\ \·\\ \·\\ \·\\ x_N\\ y_N\\ x_t\\ y_t\end{array}\right],$ 则估计值与真实值之差构成的矩阵δ＝X-X₀。

第三步，生成矩阵z。将初始估计位置代入f_iv构造成矩阵 $\left[\begin{array}{c}\arctan \left(\frac{y_{1_0}-y_a}{x_{1_0}-x_a}\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ \arctan \left(\frac{y_{N_0}-y_a}{x_{N_0}-x_a}\right)\\ \arctan \left(\frac{y_{1_0}-y_t}{x_{1_0}-x_t}\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ \arctan \left(\frac{y_{N_0}-y_t}{x_{N_0}-x_t}\right)\\ {\mathrm{\τ}}_{2_0}\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\τ}}_{N_0}\end{array}\right]$ 则 $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_1\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\α}}_N\\ {\mathrm{\β}}_1\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\β}}_N\\ {\mathrm{\τ}}_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\τ}}_N\end{array}\right]-\mathrm{\γ},$ e为正态分布的测量误差矩阵。

第四步，求解。可知，有2N+2个未知数，3N-1个方程，如果观测方程的个数与未知数相等，则N＝3且A满秩，即用将矩阵A用初等行变换的方法化为阶梯形矩阵,那么矩阵中非零行的个数与矩阵阶数相等，则δ为

δ＝A^-1z

如果观测方程的个数大于未知数的个数，则N>3且A列满秩，用伪逆法求解，则δ的加权最小二乘估计(WLS)为

δ＝(A^TR^-1A)^-1A^TR^-1z，R是误差加权矩阵，测量误差服从均值为零、协方差矩阵为R的正态分布。

利用最小二乘法迭代，求解Aδ≈z-e得出δ。X＝δ+X₀即为欲求解的散射点S坐标和待定位移动终端T坐标。

综上所述，这种方法就是利用天线阵列信号处理技术，获得一系列的移动目标测量参数。每个测量参数可以作为目标的一个特征。因此，假设存在N个散射体，在平面坐标系就可以得到(3N-1)个关于移动目标(x_t,y_t)的定位特征参量，建立模型，化线性为非线性，求解出结果，从而得到移动目标的位置信息，实现基于天线阵列的无线Mesh网混合自定位。

熟知本领域的人士将理解，虽然这里为了便于解释已描述了具体实施例，但是可在不背离本发明精神和范围的情况下做出各种改变。因此，除了所附权利要求之外，不能用于限制本发明。

Claims (5)

1.一种应用于无线Mesh网中基于天线阵列的混合自定位方法，其特征在于：包括如下步骤：

1)利用GPS技术获得辅助定位锚节点A地理位置信息A(x_a,y_a)，将其发给待定位终端T，利用天线阵列技术，获得信号离开的方向角α_i,i＝1,...N,N≥3，N为多径效应获得的离开信号的数目；

2)待定位终端T的地理位置为T(x_t,y_t)，利用天线阵列技术，获得信号波达方向角β_i,i＝1,...N,N≥3，N为多径效应获得到达信号的数目；

3)利用多径效应，假设散射点S的位置信息为S_i(x_i,y_i),i＝1,...N,N≥3，每个散射点只有一个反射信号射到待定位终端T，辅助定位锚节点A与散射点S之间的距离为r_i'，待定位终端T与散射点S之间的距离为r_i",i＝1,...,N,N≥3，由此数据得到非视距路径与视距路径的到达时间差；

4)根据步骤3)中的N条非视距路径获得N组数据，建立三角模型，在非线性且复杂的移动待定位终端T的位置和测量的参数值之间建立一系列关系对，利用泰勒级数展开法，将非线性方程组转换为线性方程组。

5)利用最小二乘法求解步骤4)中的线性方程组，得到待定位终端T的地理位置信息。

2.根据权利要求1所述的一种应用于无线Mesh网中基于天线阵列的混合自定位方法，其特征在于：所述步骤1)和2)中的天线阵列技术采用旋转不变子空间算法或者多重信号分类算法。

3.根据权利要求1所述的一种应用于无线Mesh网中基于天线阵列的混合自定位方法，其特征在于：所述步骤3)利用多径效应，提取冗余的定位信号，以此来增加定位参量；多径模型只关注到达接收器的信号，接收器接收到的信号包含了接受器附近各种散射源的信号。

4.根据权利要求1所述的一种应用于无线Mesh网中基于天线阵列的混合自定位方法，其特征在于：所述步骤4)的泰勒级数展开法原理如下：

(1)设辅助定位节点的位置为(x_a,y_a)，目标真实位置为(x_t,y_t)，辅助定位节点测量的参数统一用m表示，μ为参量真值，测量误差e服从均值为零、协方差矩阵为R的正态分布。测量参量与目标位置、辅助定位节点位置的关系依测量参量的类型不同而不同，这里统一用f表示，则

f(x_t,y_t,x_a,y_a)＝μ＝m-e

(2)假设如下：目标的初始估计位置为(x_v,y_v)，初始估计位置(x_v,y_v)与目标真实位置(x_t,y_t)的误差为δ_x和δ_y，则有：

x_t＝x_v+δ_x，y_t＝y_v+δ_y

(3)将f_i在(x_v,y_v)点用泰勒级数展开(i＝1，2，…，N，N表示多径路径数)，并忽略二次及以上的项，即相当于对该函数求一阶导数，再将(x_v,y_v)代入，由此得：

f_iv+a_i1δ_x+a_i2δ_y≈m_i-e_i，i＝1，2，…，N

式中：f_iv＝f_i(x_v，y_v，x_i，y_i)， $a_{i1}={\frac{{\∂f}_i}{\∂x}|}_{x_v,y_v},$ $a_{i2}={\frac{{\∂f}_i}{\∂y}|}_{x_v,y_v}$

将上式用矩阵表示为如下观测方程：

Aδ≈z-e

上式中，A表示泰勒系数矩阵a_i，δ表示真实位置与估计位置之差生成的矩阵，z表示m_i-f_iv生成的矩阵，e表示e_i生成的测量误差矩阵。

5.根据权利要求1所述的应用于无线Mesh网中基于天线阵列的混合自定位方法，其特征在于：所述步骤5)中的最小二乘法原理如下：

(1)如果观测方程的个数与未知数相等，且A满秩，将矩阵A用初等行变换的方法化为阶梯形矩阵,那么矩阵中非零行的个数与矩阵阶数相等，则δ为

δ＝A^-1z

如果观测方程的个数大于未知数的个数，且A列满秩，则δ的加权最小二乘估计为

δ＝(A^TR^-1A)^-1A^TR^-1z

其中，R是误差加权矩阵，R＝E[ee^T]；

(2)判断判据是否小于给定门限阈值ε₀，即使误差的平方根在可允许的范围内，如果判据小于门限阈值，那么迭代停止，得最终估计的目标位置为

${\hat{x}}_t=x_v+{\mathrm{\δ}}_x,$ ${\hat{y}}_t=y_v+{\mathrm{\δ}}_x$

(3)用下面的式子代替对目标的上一次估计值，并重复多次迭代，即：

x_v←x_v+δ_x，y_v←y_v+δ_y。