CN105588642A - 色度计的校准 - Google Patents

Abstract

本发明涉及色度计的校准。本发明提供一种具有光的多个感测值的色度计，以提供基于人标准观察者的色空间的原色的更高精度测量。该色空间(目标色空间)必须具有两个色度坐标和类似CIELAB、CIELUV或CIE？1931中xyY的消色差原色的特征。设备校准包括利用校准光源的组进行训练。确定校准因子的两个组。校准因子的第一组得出关于色度而被优化的原色的强度，校准因子的第二组得出消色差原色的优化强度。校准因子的这些组的组合能够使色度计针对关于色度和消色差原色优化的基于人标准观察者的色空间的三个原色提供该光的值。

Description

色度计的校准

技术领域

本发明涉及颜色测量的领域，更具体地涉及测量基于人标准观察者的色空间的原色的值的领域，例如三色值X、Y、Z或者CIELAB色空间的原色L*a*b*的值，并且尤其涉及校准基于多滤光器的色度计、基于多滤光器的成像色度计的领域以及涉及基于RGB成像系统的色度计系统。

背景技术

在色度学领域中，已知两种基本的测量原理。在第一种原理中，光被光谱分辨地测量。根据CIE1931XYZ色空间中定义的“标准观察者”的眼灵敏度对权重进行的积分被应用以接收三色值XYZ。在第二种原理中，利用滤光的光电传感器来模拟眼灵敏度。滤光器由大块吸收器(有色玻璃滤光器)或干涉滤光器制成。需要最少三个滤光器以达到人类视觉的三色性。通常，使用第四滤光器使X通道的双发射性质(doublelobbednature)的技术实现容易。更多通道可以用于克服滤光器/传感器对的灵敏度响应的准确性的技术限制。

Kosztyán等人于2010年4月20日在AppliedOptics(应用光学)第49卷第12期的第2288-2302页公开的“Matrix-basedcolormeasurementcorrectionoftristimuluscolorimeters”描述了利用多输入通道色度计测量多个具有已知三色值(以及因此已知的色度值)的测试光源的三色曲线。色度计的每个输入通道提供输出信号。使用这些输出信号，以通过将矩阵应用于这些信号来计算三个校正后的三色值。该矩阵将输出信号映射到三色值。通过使L*a*b*色空间的颜色距离的算术平均值或L*u*v*色空间的色度距离Δ(u，v)的算术平均值最小化来确定矩阵元素。这些距离设置成三色值的函数，所述三色值源自于将矩阵应用于测量到的输出信号和测试光源的已知三色值。

发明内容

根据第一方面，提供了一种校准色度计的方法，该色度计布置成利用传感器布置来测量光，所述传感器布置提供具有不同光谱灵敏度的n个感测值，其中n为大于或等于4的数，并且所述色度计布置成测量以基于人标准观察者的色空间的三个原色形式的所述光，其中，所述三个原色中的一者是消色差原色。所述方法包括：

-利用所述三个原色的已知值生成用于m个校准光源的m个具有n个感测值的组，其中，m是大于n的数，

-确定校准因子的第一组，当将所述校准因子的第一组应用于由所述n个感测值测量的信号时，所述校准因子的第一组得出所述原色的色度优化的值，

其中，这是通过使以下二者之间的所有校准光源的色度距离的范数最小化来确定所述校准因子的第一组：(i)通过将所述校准因子的第一组应用于由所述n个感测值测量的信号来取得的色度值；与(ii)已知的色度值，

-确定校准因子的第二组，当将所述校准因子的第二组应用于由所述n个感测值测量的信号时，所述校准因子的第二组得出所述消色差原色的优化值，这是通过使以下二者之间的消色差距离的范数最小化来实现：(i)通过将所述校准因子的第二组应用于由所述n个感测值测量的信号来取得的消色差原色的值；与(ii)消色差原色的已知值，

其中，在通过以下方式的校准之后由所述色度计来测量光：将所述校准因子的第一组应用于由所述n个感测值测量的信号以获得色度优化的三色值，并且将所述校准因子的第二组应用于这些信号以获得所述消色差三色的优化值，以及利用所述消色差三色的所述优化值除以所述色度优化的三色值的消色差值的比值因数来缩放所述色度优化的三色值。

根据第二方面，一种用于提供关于基于人标准观察者的色空间的原色的光的测量的色度计，所述色度计配备有通过权利要求1至13中任一项所述的方法能够获得的校准因子的组。所述色度计包括：

传感器布置，所述传感器布置提供具有不同光谱灵敏度的光的n个感测值，n是大于或等于4的数，

处理系统，所述处理系统布置成通过以下来关于来自所述n个感测值的所述基于人标准观察者的色空间的所述三个原色来测量所述光：

将所述校准因子的第一组应用于由所述传感器布置提供的信号，以获得所述三色值的色度优化读数，

将所述校准因子的第二组应用于由所述传感器布置提供的信号，以获得所述消色差三色值的优化读数，

其中，所述处理系统布置成利用所述消色差三色的所述优化值除以所述色度优化的三色值的消色差值的比值因数来缩放获得的所述色度优化的三色值。

根据第三方面，前述方面的色度计配备有成像传感器。每个像素可以被看作单独的色度计，但是产生空间扩展的光分布的测量。

对本领域技术人员而言，在公开的方法和系统中固有的其它特征在以下示例的描述及其附图中将变得明显。

本发明的可选实施方式的概述

关于校准色度计的方法的总体评述

根据第一方面，提供了校准色度计的方法。术语“色度计”通常指测量用光照亮的某一点的颜色和亮度的装置。尤其是，针对所述方法考虑这样的色度计，所述色度计布置成模拟人标准观察者的颜色感知、提供基于人标准观察者的色空间的原色的读数。

该色度计布置成利用传感器布置来测量光，该传感器布置提供n个具有不同光谱灵敏度的感测值。所述传感器布置包括将光转换成电信号的元件(光传感器)，所述元件例如光电二极管、电荷耦合器件(CCD)传感器或互补金属氧化物半导体(CMOS)传感器。那些光电传感器例如配备有放置在从光到光电传感器的光束路径中的滤光器。例如，提供了包括六个元件的光电二极管阵列，该六个元件具有通向它们的分开的光束路径。在该示例性传感器布置中，一个特定的光谱滤光器设置在每个光电二极管元件的光束路径中。实现传感器布置的另一示例是将三色滤光器放置在相应光电传感器前方的光束路径中。色度计的传感器布置提供了光的由色度计测量的n个感测值，其中n是大于或等于4的数。

感测值(sensing)是指对测量的光的特定量的测量，例如，感测值对应于在传感器布置中的传感器的响应。例如，一个感测值对应于传感器布置的X1传感器的响应(例如在光传输通过X1滤光器之后的光电二极管的响应)，以及另一个感测值对应于X2传感器(其具有X2滤光器)的响应。X1滤光器和X2滤光器模拟在不同光谱区域中的人标准观察者的眼睛的视锥细胞的响应。

其值由色度计产生的原色中的一者是消色差原色。基于人标准观察者的色空间的消色差原色是得出光的强度而不是其颜色的原色。基于人标准观察者的色空间的示例是：X、Y、Z色空间，其中X、Y和Z响应是人标准观察者的三色值并且Y是定义为亮度的消色差原色；Y作为消色差原色的xyY色空间；CIELABL*,a*,b*色空间，其中L*是消色差原色，也被称为“明度”；或者具有相同消色差原色L*的CIELUVL*,u*,v*色空间。

在第一活动中，利用三个原色的已知值为m个校准光源生成m个具有n个感测值的组，其中，m是大于n的数。因此，针对总共m个校准光源的每个校准光源，获得n个感测值。例如，术语“校准光源”意味着用于照亮真实的色度计的真实的光源。然而，在由计算机使用真实色度计的计算机模型来模拟校准的实施方式中所使用的模拟光源也应当涵盖在术语“校准光源”中。因为校准光源的三个原色的值或被测量到或被预定，所以校准光源的三个原色的值是已知的。如果三个原色的值被预定，则校准光源已经例如被预先校准以发出具有这些原色和/或色度值的光。

在第二活动中，确定校准因子的第一组，所述校准因子的第一组在本文中还被称为“校准因子的色度优化组”，当将该校准因子的第一组应用于由感测值测量的信号时，其得出基于人观察者的色空间的原色的色度优化的值。在本文中使用的术语“校准因子的色度优化组”以及术语“基于人观察者的色空间的原色的色度优化的值”用以明确说明，当将源自用于校准色度计的方法的校准因子的该组应用于由感测值测量的信号时，通过对所有对应的校准光源都具有色度距离的最小范数的色度值得出了基于人标准观察者的空间的原色的值。

校准因子的色度优化组通过使色度距离的范数最小化来确定。色度距离是针对所有校准光源在(i)通过将校准因子的组应用于由n个感测值测量的信号得到的色度值与(ii)已知的色度值之间的距离。为了提供特定的示例，色度距离的范数是例如由这些针对校准光源获得的色度距离的均方根给出的数学范数。该范数可以视为色度计的测量误差的绝对值。

通过选择使色度距离的范数最小化的校准因子的组，配备有那些校准因子的色度计关于色度值的测量误差得以减小。如果多个滤光器例如因与制造有关的误差而仅提供有缺陷的滤光器函数，则那些缺陷可以通过源自这些最小化的色度优化校准因子的组来补偿。

选择校准因子的该组例如通过迭代数值方法来实现，所述迭代数值方法例如非线性的优化算法。这些方法改变可变的校准因子的组，直到色度距离的范数为最小。可替选地，色度距离的范数的最小化可以通过使用解析的数学方法来实现，解析的数学方法例如公知的拉格朗日方法。

以下给出用于将这种色度差确定为校准因子的组的函数的示例：

通过测量校准光源i(i是从1至m的数，其中m是校准光源的数目)获得的六个感测值的组由向量s_i给出，每个向量分量表示由光源i引起的测量信号，

$s_i=\left(\begin{array}{c}{X}_{1i,LC}\\ X_{2i,LC}\\ Y_{i,LC}\\ Z_{i,LC}\\ K_{i,LC}\\ L_{i,LC}\end{array}\right)$

感测值X_1i，LC、感测值X_2i，LC、感测值Y_i，LC、感测值Z_i，LC、感测值R_i，LC和感测值L_i，LC分别代表由X₁滤光器和X₂滤光器(其得出X三色响应)、Y三色滤光器、Z三色滤光器以及两个额外的补偿滤光器K和补偿滤光器L针对某一校准光源i而获得的感测值。M_x/y是校准因子的组，在该示例中为具有校准因子a₁₁到a₃₆的3*6的矩阵。

$M_{x/y}=\left(\begin{array}{cccccc}{a}_{11}& a_{12}& a_{13}& a_{14}& a_{15}& a_{16}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}& a_{24}& a_{25}& a_{26}\\ a_{31}& a_{32}& a_{33}& a_{34}& a_{35}& a_{36}\end{array}\right)$

将校准因子的组Mx/y变换成光源i的原色的值，即：X_i、Y_i、Z_i：

$\left(\begin{array}{c}{X}_i\\ Y_i\\ Z_i\end{array}\right)=M_{x/y}*s_i=\left(\begin{array}{cccccc}{a}_{11}& a_{12}& a_{13}& a_{14}& a_{15}& a_{16}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}& a_{24}& a_{25}& a_{26}\\ a_{31}& a_{32}& a_{33}& a_{34}& a_{35}& a_{36}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{X}_{1i,LC}\\ X_{2i,LC}\\ Y_{i,LC}\\ Z_{i,LC}\\ K_{i,LC}\\ L_{i,LC}\end{array}\right)$

由以下的表达式给出作为那些原色的值的函数的色度值：

$\begin{array}{ccc}{x}_{cami}=\frac{X_i}{X_i+Y_i+Z_i}& y_{cami}=\frac{X_i}{X_i+Y_i+Z_i}& z_{cami}=\frac{Z_i}{X_i+Y_i+Z_i}\end{array}$

其中，x_cami+y_cami+z_cami＝1。因为色度值z_cami取决于其它两个色度值，所以在该示例中只考虑了x_cami和y_cami。

在由针对校准光源i的六个示例性感测值s_i的变换而产生的色度x_cam,i、色度y_cami与校准光源i的已知色度x_refi、已知色度y_refi之间的色度距离D_i,chrom由包括x_cami、y_cami的向量和包括x_refi、y_refi的向量之间的距离给出。

$D_{i,chrom}=\left|\right|\left(\begin{array}{c}{x}_{refi}\\ y_{refi}\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}{x}_{cami}\\ y_{cami}\end{array}\right)\left|\right|$

该色度距离D_i,chrom由例如范数L₁或范数L₂定义。

在确定色度距离D_i,chrom后，如上所述，校准因子的色度优化组例如通过选择使对于所有相应的校准光源的色度距离的范数最小化的校准因子的组来确定。当选择校准因子的组时，使作为色度距离的范数的示例的均方根最小化的具体示例在下文中进一步解释。

在第三活动中，确定校准因子的第二组，所述校准因子的第二组在本文中还被称为关于消色差原色而被优化的校准因子的组，当将该校准因子的第二组应用于由感测值测量的信号时得出消色差原色的优化的强度值。术语“关于消色差原色而被优化”以及“消色差原色的优化后的强度值”还用在本文中，以明确说明当将源自方法的校准因子的组应用于由感测值测量的信号时，利用对于所有校准光源具有消色差距离的最小范数的消色差原色得出了基于人标准观察者的空间的原色的值，这将在下面进一步解释。

关于消色差原色而被优化的校准因子的组通过使消色差距离的范数最小化来确定。该消色差距离定义为针对所有校准光源的在(i)通过将校准因子的组应用于由所述n个感测值测量的信号来得到的消色差原色的值与(ii)消色差原色的已知值之间的距离。为了提供特定的示例，消色差距离的范数也是数学范数，例如为由这些针对校准光源获得的消色差距离的均方根。该消色差距离的范数也可以视为色度计的测量误差的绝对值。

因而，如上文和以下所述的，确定该校准因子的消色差优化组例如包括选择使所述消色差距离的范数最小化的校准因子的组。

如结合色度优化的校准因子的组的确定中已经所描述的，通过选择校准因子的该组，配备有那些关于消色差原色而被优化的校准因子的色度计的测量误差得以减小。校准因子的组(为待选择的校准因子的组的函数)例如还被选择成使得消色差距离的范数最小化。使针对多个校准光源获得的作为这些消色差距离的范数的示例的均方根最小化的具体示例将在下面进一步解释。

选择校准因子的该组例如通过迭代数值方法来实现，所述迭代数值方法例如非线性的优化算法。这些方法改变可变校准因子的组，直到色度距离的范数或消色差距离的范数得以最小化。

可替选地，类似地如结合选择使色度距离的范数最小化的校准因子的组所述，例如通过使用解析的数学方法来选择使消色差距离的范数最小化的校准因子的该组。

确定消色差距离的示例描述在下文中：将由感测值s_i测量的六个信号(在上面的示例中已经介绍过)通过由矩阵M_Y表示的校准因子的组如下变换成消色差原色Y_0i：

$\left(\begin{array}{c}{X}_{0i}\\ Y_{0i}\\ Z_{0i}\end{array}\right)=M_Y*s_i=\left(\begin{array}{cccccc}{b}_{11}& b_{12}& b_{13}& b_{14}& b_{15}& b_{16}\\ b_{21}& b_{22}& b_{23}& b_{24}& b_{25}& b_{26}\\ b_{31}& b_{32}& b_{33}& b_{34}& b_{35}& b_{36}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{X}_{1i,LC}\\ X_{2i,LC}\\ Y_{i,LC}\\ Z_{i,LC}\\ K_{i,LC}\\ L_{i,LC}\end{array}\right)$

M_Y是具有b₁₁到b₃₆项(校准因子)的3*6矩阵：

$M_Y=\left(\begin{array}{cccccc}{b}_{11}& b_{12}& b_{13}& b_{14}& b_{15}& b_{16}\\ b_{21}& b_{22}& b_{23}& b_{24}& b_{25}& b_{26}\\ b_{31}& b_{32}& b_{33}& b_{34}& b_{35}& b_{36}\end{array}\right)$

X_0i和Z_0i在该示例中是冗余的，因此，该变换也可以通过具有校准因子b₁₁到b₁₆的1*6矩阵来实现，如由以下再现的公式所示：

$Y_{0i}=M_Y*s_i=\left(\begin{array}{cccccc}{b}_{11}& b_{12}& b_{13}& b_{14}& b_{15}& b_{16}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{X}_{1i,LC}\\ X_{2i,LC}\\ Y_{i,LC}\\ Z_{i,LC}\\ K_{i,LC}\\ L_{i,LC}\end{array}\right)$

消色差距离D_i,achrom，即校准光源i的Y_0i和已知的消色差原色(即Y_refi)之间的距离，由以下给出：

D_i，achrom＝||Y_refi-Y_oi||

该差值D_i,achrom由例如范数L₁或范数L₂来定义。

在确定消色差距离D_i,achrom后，如上所述，关于消色差原色而被优化的校准因子的组例如通过选择使针对对应的校准光源的消色差距离的范数最小化的校准因子的组来确定。

选择使消色差距离的范数最小化的校准因子的组的活动和选择使色度距离的范数最小化的校准因子的组的活动彼此独立地执行。

校准因子的得到的色度优化组对应于使所有校准光源的色度距离的范数最小化的校准因子的组，而关于消色差原色而被优化的色度因子的所得到的组对应于使所有校准光源的消色差距离的范数最小化的校准因子的组。

将这两种选择活动分开的一个结果是，通过将校准因子的色度优化组应用于由n个感测值测量到的信号而可获得的消色差原色的强度值不同于通过将关于消色差原色而被优化的校准因子的组应用于那些信号而可获得的消色差原色的强度值。前者是具有优化后的色度值的原色值的组的一部分，后者是优化后的强度值本身。

同时执行选择活动既不会导致校准因子的色度优化组，也不会导致关于消色差原色而被优化的校准因子的组。消色差原色(一旦表达为被选择成使色度距离的范数最小化的设定校准因子的组的函数，以及一旦表达为被选择成使消色差距离的范数最小化的校准因子的组的函数)将同时是第一选择活动的一部分，并且也是第二选择活性的一部分。因此，对于影响消色差原色的校准因子的组的多个部分，可以找到在那些第一选择活动和第二选择活动应当满足的对立准则之间的折衷。因此，校准因子的两个组都不是最优的。

当在校准后测量光时，校准因子的两个组一起将使色度计提供色度和用于消色差原色的优化后的读数。

术语“读数”指的是光关于三个原色的最终测量值。

通过方法获得的校准因子的两个组是(i)校准因子的色度优化组和(ii)关于消色差原色而被优化的校准因子的组。色度计布置成在校准后测量光。使用色度计的功能元件(例如配备有不同滤光器的光电二极管阵列)以获得如上所述的n个感测值的照相机也被理解为在以上感测中的色度计。

色度计因校准因子的两个组而提供色度和用于消色差原色的优化后的读数。校准因子的色度优化组使色度计提供在xyY基于人观察者的色空间中的色度值的优化的读数。

在以上的示例中，当应用于由感测值s_i测量的信号时，色度优化后的校准因子具有优化后的x/y色度值。因为优化后的色度读数x/y是通过应用校准因子的组而获得的三色值的函数，所以优化后的色度读数x/y可以从这些三色值获得。

$\begin{array}{cc}x=\frac{X}{X+Y+Z}& y=\frac{Y}{X+Y+Z}\end{array}$

反之，关于消色差原色而被优化的校准因子的组使色度计例如提供xyY色空间中的消色差原色Y的值的优化的读数，或者CIELAB色空间或CIELUV色空间中L*的值的优化的读数。

关于通过校准光源的照明而生成n×m个感测值的评述

在上述的第一活动中，生成具有三个原色的已知值的m个校准光源的m个具有n个感测值的组。

在一些实施方式中，利用具有不同光谱(与上述的模拟校准光源相反)的真实校准光源单独地照亮色度计。这种具有不同光谱的真实校准光源例如是发光二极管(LED)、钨丝灯、卤素灯、荧光光源等。然而，术语“校准光源”通常涉及具有不同光谱的光源。因此，通过调整例如其温度或光源的发光组件的化学组成(例如通过加热当加热时发出不同光谱的光的不同的化学元件)而被驱动以发出不同光谱的光的单个光源也涵盖在术语“校准光源”中。如果光源的不同组同时发光，这也被视为“校准光源”。然后，色度计分别被光源的不同组照亮，每个不同的组对应于校准光源。

关于通过计算生成m个具有n个感测值的组的评述

在一些实施方式中，m个具有n个感测值的组通过测量n个传感器的光谱灵敏度和校准光源的光谱发射而生成。在其中计算了n个感测值。例如，通过应用传感器布置的计算机模型来计算出n个感测值，所述传感器布置的计算机模型使用了n个传感器的测量到的光谱灵敏度和校准光源的测量到的光谱发射。

关于通过参考光谱仪获得的校准光源的原色的已知值的评述

如上已经所述的，校准光源的基于人标准观察者的色空间的三个原色的已知值被测量到或被预定。对应的消色差原色的值和/或那些原色的色度值例如通过照亮色度计和非常精确的参考光谱仪(例如使用颜色匹配功能的高质量光谱仪)以获得原色的值以及通过同时测量相同的校准光源来测量到。

因此，色度计和参考光谱仪通过相同的校准光源来照亮，并且这些校准光源的原色的已知值通过利用所述参考光谱仪测量各个校准光源的光来获得。

关于在校准-产生XYZ读数后测量光的评述

如上已经所述，当利用色度计测量光时，将校准因子的色度优化组应用于由源自光的传感器布置提供的信号，以获得原色的色度优化的值。将关于消色差原色而被优化的校准因子的组也应用于这些信号，以获得消色差原色的优化值。

这例如通过将上述示例的表示校准因子的色度优化组的矩阵M_x/y乘以由感测值测量到的信号的向量s以及将上述示例的表示关于消色差原色而被优化的校准因子的组的矩阵M_Y乘以相同的向量s来执行：

$\left(\begin{array}{c}{X}^{\′}\\ Y^{\′}\\ Z^{\′}\end{array}\right)=M_{x/y}*s=\left(\begin{array}{cccccc}{a}_{11}& a_{12}& a_{13}& a_{14}& a_{15}& a_{16}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}& a_{24}& a_{25}& a_{26}\\ a_{31}& a_{32}& a_{33}& a_{34}& a_{35}& a_{36}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{X}_{1,LC}\\ X_{2,LC}\\ Y_{,LC}\\ Z_{,LC}\\ K_{,LC}\\ L_{,LC}\end{array}\right)$

$Y_0=M_Y*s=\left(\begin{array}{cccccc}{b}_{11}& b_{12}& b_{13}& b_{14}& b_{15}& b_{16}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{X}_{1,LC}\\ X_{2,LC}\\ Y_{,LC}\\ Z_{,LC}\\ K_{,LC}\\ L_{,LC}\end{array}\right)$

通过将校准因子的色度优化组M_x/y应用于由感测值测量到的信号，获得具有色度中的优化读数的原色的值x/y，而通过应用关于消色差原色而被优化的校准因子的组M_Y，获得关于消色差原色的优化读数Y。在应当获得在xyY色空间中的优化读数并且x/y读数从优化(X',Y',Z')读数得出的情况下，与X读数组合的这些x/y读数将是xyY色空间中期望的读数。

例如，在具有优化的色度值x/y的三色值(X,Y,Z)和优化后的消色差原色Y(其中，优化后的消色差原色Y还被称为“消色差三色的优化值”)是期望的读数的情况下，两个读数和对应的校准因子例如以如下方式用于提供这些在色度中和用于消色差原色下都被优化的X读数、Y读数、Z读数。

色度中的优化读数x/y利用因子来缩放，该因子包括消色差原色的优化的强度值Y₀和色度优化的原色的消色差原色的强度值Y’。

通过执行该缩放(scaling)，原色的色度优化的值的色度值保持不变，从而原色的色度优化的值的色度值仍然具有到校准光源的已知色度值的最小色度距离。因此，无论是否缩放，例如三色色度值保持最优。这通过以下事实来解释：每个因子乘以色度(例如如下所示的因子3)，其等同地应用于原色的所有三个值、抵消且因此对色度没有影响。这可以通过三色原色X、Y、Z及其各自的色度值x、y的示例来演示：

$\begin{array}{cc}x=\frac{3X}{3X+3Y+3Z}& y=\frac{3X}{3X+3X+3Z}\end{array}$

该缩放因子例如是那两个原色值的函数f(Y₀,Y')(原色的色度优化后的读数的消色差原色的读数和消色差原色的优化读数)。这种示例性缩放运算在数学上表达成：

$\left(\begin{array}{c}{X}_{final}\\ Y_{final}\\ Z_{final}\end{array}\right)=f\left(Y_0,Y^{\′}\right)\left(\begin{array}{c}{X}^{\′}\\ Y^{\′}\\ Z^{\′}\end{array}\right)$

在该表达式中，表示原色的色度优化后的读数的向量X'，Y',Z'乘以因子f(Y₀,Y')，以获得由色度计产生的原色的最终读数，即X_final、Y_final、Z_final。

因子f(Y₀,Y')例如通过原色的色度优化读数(X',Y',Z')的消色差原色Y'与消色差原色的优化读数Y₀之间的比值(例如Y₀除以Y')来给出，则使得原色的最终读数由以下表达式给出：

$\left(\begin{array}{c}{X}_{final}\\ Y_{final}\\ Z_{final}\end{array}\right)=\frac{Y_0}{Y^{\′}}\left(\begin{array}{c}{X}^{\′}\\ Y^{\′}\\ Z^{\′}\end{array}\right)$

通过使用该示例性比值来执行缩放，将色度优化的消色差原色Y'变换成优化的消色差原色Y₀，其中色度优化后的原色X',Y',Z'的色度值保持不变。

该缩放的结果是原色X,Y,Z在色度和用于消色差原色Y上都被优化的最终读数(三色值)。

如果只应用校准因子的色度优化组，则作为结果，消色差原色Y的读数不是最优的，因为校准因子的色度优化组也偏移了那个消色差原色。

关于色度距离和/或消色差距离的评述

在一些实施方式中，色度距离和/或消色差距离是欧几里得(Euclidian)距离。一般表达为上述的示例所采用的色度差D_i,chrom由以下表达式给出：

$D_{i,chrom}=\left|\right|\left(\begin{array}{c}{x}_{refi}\\ y_{refi}\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}{x}_{cami}\\ y_{cami}\end{array}\right)\left|\right|$

在该实施方式中，该色度距离为欧几里得距离，该距离由以下公式给出：

$D_{i,chrom}=\sqrt{{\left(x_{refi}-x_{cami}\right)}^2+{\left(y_{refi}-y_{cami}\right)}^2}$

一般表达地，上述的示例所采用的消色差差值D_i,achrom由以下表达式给出：

D_i，achrom＝||Y_refi-Y_oi||

在该实施方式中，该色度距离为欧几里得距离，该距离由以下公式给出：

$D_{i,achrom}=\sqrt{{\left(Y_{refi}-Y_{oi}\right)}^2}$

通过使用作为色度距离和/或消色差距离的欧几里得距离，那些距离对应于欧几里得空间中的距离。欧几里得距离是正定的，即它对于距离D_i,achrom和距离D_i,chrom只会产生正值。因此，当这些距离使用作为消色差距离或色度距离的范数的均方根而被最小化时，均方根可以只通过使色度距离或消色差距离的最小化被最小化。因为所有被加数总是正的且不能互相抵消，故在此是这样的情况。

关于通过使均方根最小化来获得色度距离和消色差距离的评述

在一些实施方式中，色度距离的范数是针对m个校准光源获得的色度距离的均方根，和/或消色差距离的范数是针对m个校准光源获得的消色差距离的均方根。

因此，在该示例中，色度距离的范数由色度差D_i,chrom的均方根F_chrom给出，其表达为：

$F_{chrom}=\sqrt{\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{D_{i,chrom}}^2}$

其中，m是校准光源的数目，针对校准光源确定色度差D_ichrom。

色度距离的范数如下地被最小化：

$F_{chrom}=\sqrt{\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{D_{i,chrom}}^2}\→\min$

该最小化例如通过上述迭代数值方法来执行。这种迭代数值方法包括以迭代的方式改变可变的校准因子的组，直到找到均方根的最小值。可应用的数值方法的示例是单纯形置换算法(Nelder-Meadalgorithm)或其它非线性程序设计算法(例如鲍威尔算法(Powell-algorithm))。

作为用于可变校准因子的变化的初始值，例如，可以使用预先存储的校准因子。

可替选地，因为在测量的感测值的数目n等于校准光源的数目m的情况下可以确定校准因子的组的解析解，所以作为用于选择校准的问题的解的校准因子的组可以充当变化的初始值。有利地，当确定这些初始值时，选择覆盖较宽部分光谱的n个校准光源。

通过将色度优化的校准因子应用到由感测值测量的信号而获得的原色的色度值，与通过使以下二者之间的差值最小化所确定的原色的色度值相比，具有距校准光源的已知色度值较小的剩余偏差：(i)通过应用校准因子而获得的仅仅是原色(X_cami,Y_cami,Z_cami)(而不是原色的色度)与(ii)校准光源的已知原色(X_refi,Y_refi,Z_refi)。

针对校准光源i，这种差值给出为：

$D_{i,\mathrm{color}}-\sqrt{{(X_{\mathrm{refi}}-X_{\mathrm{cami}})}^2+{(Y_{\mathrm{refi}}-Y_{\mathrm{cami}})}^2+{(Z_{\mathrm{refi}}-Z_{\mathrm{cami}})}^2}$

因此，那些差值的均方根F_color给出为：

$F_{color}=\sqrt{\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{D_{i,color}}^2}$

如果校准因子的色度优化组通过使该均方根F_color最小化来确定，则源自于将校准因子的该组应用于由感测值测量的信号的原色的读数的色度值通常为非最优的。

可替选地或附加地，消色差距离的范数是针对m个校准光源而获得的消色差距离的均方根(m是大于n的数)。

该消色差差值D_iachrom的均方根F_achrom由以下给出：

$F_{achrom}=\sqrt{\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{D_{i,achrom}}^2}$

其中，m是确定色度差D_iachrom所用于的校准光源的数目。

因此，用于通过使以上给出的范数最小化来找出关于消色差原色而被优化的校准因子的组的标准式，表达为：

$F_{achrom}=\sqrt{\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{D_{i,achrom}}^2}\→\min$

如上所述，最小化例如通过迭代数值方法来执行。

关于“极值和罚值”的评述

在一些实施方式中，色度距离的均方根的被加数具有一致的权重，或者可替选地不一致的权重，即，被加数的至少一者比另一个被加数被更大或更小的权重值加权。

色度距离的包括用于每个被加数的权重的示例性均方根在以下给出为：

$F_{chrom}=\sqrt{\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i{D_{i,chrom}}^2}$

其中w_i是用于校准光源i的权重以及D_i,chrom是用于该校准光源的色度距离。

如果权重不一致，权重因子越大，则用于某个校准光源的色度距离越大，该色度距离通过迭代数值方法或变分法被更优先化。因此，用于某个校准光源的色度距离或用于某一组校准光源的校准距离将例如以用于其它校准光源的色度距离为代价被最小化。

可替选地或附加地，在一些实施方式中，消色差距离的均方根的被加数具有或者一致的权重或者可替选地不一致的权重，即，被加数的至少一者比其它被加数被更大或更小的权重加权。

具有被加权的被加数的消色差距离的示例性均方根在以下给出：

$F_{achrom}=\sqrt{\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i{D_{i,achrom}}^2}$

其中w_i是用于校准光源i的权重因子以及D_i,achrom是用于该校准光源的消色差距离。

响应于具有一致的权重或不一致的权重的被加数，对于与迭代数值方法或变分法的行为相结合的色度距离的均方根而在上面进行的考虑也适用于消色差距离的均方根。

在一些实施方式中，当改变可变校准因子的组时，响应于超出距目标值的给定罚距离(penalty-distance)的至少一个色度距离和/或至少一个消色差距离，该至少一个超出的色度距离和/或至少一个超出的消色差距离在可变校准因子的组的随后变化中比在所述可变校准因子的组的在前变化中被更高地加权，其中，超出的色度距离和/或超出的消色差距离比没有超出该罚距离的色度距离和/或消色差距离被更高地加权。

该罚距离是距目标值的给定距离。目标值可以是任意选择的(预定的)或者可以是色度距离或消色差距离的对应范数的瞬时值，例如色度距离的均方根或消色差距离的均方根。

例如在迭代最小化方法的数次“热身运行(warmuprun)”之后应用该“极值和罚值”机制，因为在该早期阶段对多个色度距离/消色差距离取罚值可能导致标准非线性程序设计算法的数值不稳定行为。

通过在消色差距离或色度距离的范数(例如，这些距离的均方根)中增大超出的色度距离/消色差距离的权重，超出的色度距离/消色差距离以其它待最小化的色度距离/消色差距离为代价被最小化。

然而，当应用该函数性时，对于色度距离/消色差距离的总体结果是更均匀的，即，被限定在由罚距离定义的目标值周围的范围中。

关于同时获得n个感测值的评述

在一些实施方式中，传感器布置包括n个滤光器-光电传感器(filter-photosensor)，n个滤光器-光电传感器包括n个具有不同光谱灵敏度的滤光器，n个滤光器联接到对应的n个光电传感器，以同时提供n个感测值。

滤光器光电传感器包括将光转换成电信号的光电传感器以及对应的滤光器，光电传感器例如光电二极管、电荷耦合器件(CCD)光电传感器或互补金属氧化物半导体(CMOS)光电传感器。例如为色散滤光器(chromaticfilter)的滤光器例如X₁滤光器、X₂滤光器、Y滤光器或Z滤光器。在该实施方式中，至少四个滤光器用于获得至少四个感测值。

例如，将这n个滤光器放置在对应的光电传感器上，以使n个滤光器即在光的光束路径中面向测量的光。例如，设置具有六个子阵列的光电传感器阵列，六个子阵列具有通向它们的分开的光束路径。在该示例性传感器布置中，在每个子阵列的光束路径中设置不同的滤光器。

滤光器具有不同的光谱灵敏度。除了已经提及的效果，例如，滤光器的第一组可以用来在某个光谱区域中提供精确的滤光器函数，但在其它光谱区域中提供相当不精确的滤光器函数。滤光器的该第一组例如由滤光器的第二组支持，滤光器的该第二组正好在滤光器的第一组是不精确的光谱区域中提供精确的滤光器函数，反之亦然。

当相同的光由配备有面向n个光电传感器(例如CCD元件、CMOS元件或光电二极管)的n个不同滤光器的传感器布置测量时，同时获得该至少四个感测值以及因此对应的由该感测值测量的至少四个信号。

关于该n个感测值的顺序获得的评述

在一些实施方式中，传感器布置包括n个具有不同感光度的可移动滤光器以及光电传感器，其中，滤光器被顺序地移动到滤光位置中，以顺序地提供n个感测值。

传感器布置例如配备有一个光电传感器(例如CMOS传感器)和滤光器布置，该滤光器布置可移动到通向光电传感器的光束路径中。滤光器布置具有例如十个滤光器，该十个滤光器被移动到滤光位置中，例如被移动到通向光电传感器的光束路径中。因此，必须执行不同的滤光器被移动到滤光位置中的十个测量周期，以获得该十个感测值。

单色照相机

在一些实施方式中，单色照相机布置以测量空间扩展的光分布，单色照相机的光电传感器被用作光电传感器。单色照相机能够同时测量例如数以百万计像素的光。使用的光电传感器包括例如CCD传感器或CMOS传感器。

使用CCD传感器或CMOS传感器作为光电传感器是有利的，因为它们例如比光电二极管阵列较不易于受到噪声(例如暗电流)的影响。

n个感测值例如通过将n个滤光器顺序地移动到滤光器位置中并且测量数以百万计的像素的每一者的感测值来获得。根据本文所述的方法，针对某一点，可以确定色度优化的校准因子的组和关于消色差原色而被优化的校准因子的组，该某一点例如为由照相机和各个滤光器测量的光分布的中心中的像素。

使用针对该某一点获得的色度优化的校准因子和关于消色差原色而被优化的校准因子，XYZ原色的值是针对空间光分布的每个像素而由色度计产生的期望读数，其可以通过利用包括优化的消色差原色和色度优化的原色的消色差原色的因子来缩放色度优化的原色组而获得。因此，针对光分布的某一点(例如在光分布的中心处的某一像素)获得的校准因子被应用，以获得测量到的空间扩展的光分布的每个像素的XYZ原色。

可替选地，校准因子的两个组针对于测量到的扩展的光分布的每个像素而获得并且接着用于针对空间扩展的光分布的每个像素而获得由色度计产生的原色。

关于作为校准光源的窄带光源的评述

在一些实施方式中，校准光源的至少一者具有从10nm到50nm范围的半值全宽的波长分布。

这些校准光源的示例是发光二极管(LED)。使用具有在该范围内的半值全宽的校准光源允许测量多个具有连续半值全宽的校准光源，其中波长分布的所有峰值位于可见光的范围内，即360nm-830nm。可见光是由人标准观察者感知的光，并因此尤其适合于校准产生基于人标准观察者的色空间的原色值的色度计。除了那些相当窄带光源，宽带光源(例如钨丝灯)也可以用作校准光源。

在一些实施方式中，大多数或者甚至所有的校准光源具有的半值全宽的范围为从10nm至50nm的波长分布。常见的三色滤光器常常当测量具有这种(相当窄带光源)波长分布的光时产生不精确的滤光器信号。当这种常见的三色滤光器在待校准的色度计的传感器布置中被实施时，使用这种光源作为校准光源是有利的，因为本文所述的校准方法选择了校准因子的该组，使得常见的三色滤光器不精确的滤光器信号通过以下方式来补偿：通过将校准因子的色度优化组和/或关于消色差原色而被优化的校准因子的组应用于由包括该三色滤光器的传感器布置获得的感测信号。

关于将方法应用于不同的基于人标准观察者的色空间的评述

在一些实施方式中，针对色空间xyY、色空间CIELAB或色空间CIELUV，获得在色度上和用于消色差原色的优化读数。

确定校准因子的色度优化组以及关于消色差原色而被优化的校准因子的组，以使色度计能够产生基于人标准观察者的色空间的原色的在色度上和用于消色差原色的优化读数。在以上示例中，详细地描述了确定用于色空间xyY的这种校准因子。(i)xy和对于(ii)Y的值通过以下方式获得：(i)将校准因子的色度优化组应用于由感测值测量的信号并且将优化的色度读数确定为生成的三色原色的函数，以及(ii)将针对消色差原色而被优化的校准因子的组应用于由感测值测量的信号并且将获得的消色差原色用作消色差原色的优化读数。

此外，其描述了如何以组合的方式(即事先描述的缩放运算)通过将校准因子的组应用于由感测值测量的信号获得具有在色度上的最优读数和用于消色差原色的最优读数的三色原色。

然而，在校准因子能够使色度计产生CIELAB原色L*a*b*或CIELUV原色L*u*v*的优化读数的实施方式中，获得色度距离用于与这些原色有关的色度值以及获得消色差距离用于那些色空间的消色差原色。

当应用校准色度计的方法以获得用于CIELAB原色或CIELUV原色的该优化读数时，由感测值测量的信号必须相对于参考白点的光而被正规化，该参考白点例如是在从XYZ色空间中的读数到L*a*b*色空间或L*u*v*色空间中的读数的转换中所使用的Xn、Yn、Zn。

色度距离例如使用与L*u*v*色空间的原色的值有关的色度值来确定。由L*u*v*(校准因子的色度优化组M_u'/v')到X_i、Y_i、Z_i的变换例如在该情况下给出为：

$\left(\begin{array}{c}{X}_i\\ Y_i\\ Z_i\end{array}\right)=M_{u^{\′}/v^{\′}}*s_i=\left(\begin{array}{cccccc}{a}_{11}& a_{12}& a_{13}& a_{14}& a_{15}& a_{16}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}& a_{24}& a_{25}& a_{26}\\ a_{31}& a_{32}& a_{33}& a_{34}& a_{35}& a_{36}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{X}_{1,LC}\\ X_{2,LC}\\ Y_{,LC}\\ Z_{,LC}\\ K_{,LC}\\ L_{,LC}\end{array}\right)$

从与X_i、Y_i、Z_i有关的色度值x_cami、y_cami到与L*,u*,v*有关的色度值u'_{cam i}、v'_cami以及从X_i、Y_i、Z_i到u'_cami、v'_cami的数学变换给出为：

${v^{\′}}_{cami}=\frac{9Y_i}{X_i+15Y_i+3Z_i}=\frac{9y_{cami}}{-2x_{cami}+12y_{cami}+3}$

${u^{\′}}_{cami}-\frac{4X_i}{X_i+15Y_i+3Z_i}-\frac{4x_{cami}}{-2x_{cami}+12y_{cami}+3}$

具有与L*,u*,v*有关的色度值u'_refi和v'_refi的各个光源i的色度距离给出为：

$D_{i,chrom-u^{\′}/v^{\′}}=\left|\right|\left(\begin{array}{c}{u^{\′}}_{refi}\\ {v^{\′}}_{refi}\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}{u^{\′}}_{cami}\\ {v^{\′}}_{cami}\end{array}\right)\left|\right|$

通过将色度优化的校准因子(其例如通过使那些色度距离的均方根最小化来获得)应用于由感测值测量的信号，获得了色度优化的三色原色X'、Y'、Z'。在该上下文中，“色度优化”意味着，那些三色原色X'、Y'、Z'的CIELUV色度值u'、v'的色度距离的均方根是最小值，而那些原色的三色色度值x、y的色度距离的均方根可能不是最小值。

为了获得关于L*u*v*色空间的消色差原色L*而被优化的校准因子的组，通过应用相应的数学变换，Y_0i例如表达为L*_0i(CIELUV空间的消色差原色)的函数，以及消色差差值表达为：

$D_{i,\mathrm{achrom}{L}^{*}=\left|\right|{L^{*}}_{\mathrm{refi}}-{L^{*}}_{\mathrm{oi}}\left|\right|}$

这些消色差差值的范数(例如这些距离的均方根)被最小化，以确定关于消色差原色而被优化的校准因子的组。

在确定校准因子的两个组后，当在通过将校准因子的各个组应用于由感测值测量的信号而校准之后测量光时，可以获得色空间L*u*v*的色度和消色差原色的优化读数，并从而获得关于色度值u*v*而被优化的三色值和关于消色差原色L*而被优化的三色值。通过将这些三色值变换成L*读数、u*读数、v读数来获得L*u*v*读数，其中色度值u*v*以及消色差原色值L*是最优的。

如上所述，如果对应于用于L*和u*v*的优化值的三色值应当被获得，则校准因子的组可以以结合的方式例如通过以下方式来使用：利用包含优化的消色差原色Y的因子来缩放色度优化的三色值的消色差原色。

上述结合CIELUV色空间的原色L*、u*、v*的活动也适用于以类似的方式确定原色L*、a*、b*的校准因子的组。这些活动相同，但从原色L*、a*、b*到其色度值a、b的数学变换不同。

关于配备有校准因子组的色度计的评述

根据第二方面，提供了用于关于基于人标准观察者色空间的原色测量光的值的色度计。色度计配备有校准因子的组，该校准因子的组可以通过如上所述的用于校准色度计的方法来获得。这意味着通过与本文所述方法的数学上等效法来获得的校准因子应当涵盖在寻求保护的主题中。为了提供示例，通过将1除以2的方法可获得的结果是0.5，2除以4的数学上等效法得出相同的结果。替代旧的校准因子，校准因子的组例如存储在色度计的物理存储器中，例如，非易失性存储器，例如色度计的闪存。

例如，色度计包括传感器布置，该传感器布置提供n个具有不同光谱灵敏度的光的感测值，n为大于或等于4的数。

传感器布置例如包括n个光电传感器和n个有不同光谱灵敏度的滤光器的组合，该传感器布置被布置成利用n个感测值同时测量光。这些滤光器光电传感器例如包括滤光器和将光转换成电信号的光电传感器，所述光电传感器例如为光电二极管、电荷耦合器件(CCD)传感器或互补金属氧化物半导体(CMOS)传感器。例如，将滤光器放置在光电传感器上，以使它们面向测量的光，即，将它们放置在光的光束路径中。例如，这些CMOS传感器或CCD传感器的阵列设置成传感器布置，其中每个CMOS传感器或CCD传感器联接到对应的滤光器。

在其它示例中，光传感器布置包括滤光器布置，该滤光器布置可移动到一个或多个光传感器的光束路径中，其中配备以测量传播穿过滤光器的光的光传感器的数目小于滤光器布置中的滤光器的数目。滤光器布置例如具有十个滤光器，将该十个滤光器移动到滤光位置中，例如将该十个滤光器移动到通向CCD传感器的光束路径中。如果提供了这种示例性传感器布置，则将不同的滤光器移动到滤光位置中的十个测量周期是必要的，以获得十个感测值。

色度计还包括处理系统，该处理系统布置成从n个感测值确定关于基于人标准观察者的色空间的三个原色的光的值。处理系统因此布置成将由至少四个感测值测量的信号映射到三色值，例如校准因子的色度优化组和关于消色差原色而被优化的校准因子的组。

处理系统本身包括例如中央处理单元(centralprocessingunit，CPU)和连接至所述CPU的中央存储器，所述CPU连接至提供由感测值测量的信号的至少一个接口，校准因子存储在所述中央存储器中。对CPU编程以执行以下进一步描述的方法。可替选地，处理单元被多个集成电路替代，多个集成电路例如为能够执行矩阵乘法的加法器电路和乘法器电路的阵列以及其它集成电路，例如除法器。

处理系统布置成通过以下方式确定关于基于人标准观察者的色空间的三个原色的光的值：

(i)将校准因子的色度优化组应用于由源自光的传感器布置提供的信号，以获得原色的色度优化后的值。

该活动(i)例如通过将表示校准因子的色度优化组的矩阵M_x/y乘以由感测值测量的信号的向量s来执行：

$\left(\begin{array}{c}{X}^{\′}\\ Y^{\′}\\ Z^{\′}\end{array}\right)=M_{x/y}*s=\left(\begin{array}{cccccc}{a}_{11}& a_{12}& a_{13}& a_{14}& a_{15}& a_{16}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}& a_{24}& a_{25}& a_{26}\\ a_{31}& a_{32}& a_{33}& a_{34}& a_{35}& a_{36}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{X}_{1,LC}\\ X_{2,LC}\\ Y_{,LC}\\ Z_{,LC}\\ K_{,LC}\\ L_{,LC}\end{array}\right)$

(ii)将关于消色差原色而被优化的校准因子的组应用于由源自于光的传感器布置提供的信号，以获得消色差原色的优化的强度值。该活动(ii)例如通过将表示关于消色差原色而被优化的校准因子的组的矩阵M_Y乘以相同的向量s来执行：

$Y_0=M_Y*s=\left(\begin{array}{cccccc}{b}_{11}& b_{12}& b_{13}& b_{14}& b_{15}& b_{16}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{X}_{1,LC}\\ X_{2,LC}\\ Y_{,LC}\\ Z_{,LC}\\ K_{,LC}\\ L_{,LC}\end{array}\right)$

如果期望基于人标准观察者的空间xyY的原色为由色度计获得的优化读数，则x/y的该优化读数可以通过将校准因子的色度优化组应用于由感测值测量的信号并确定生成的色度优化的三色值(X',Y',Z')的色度值来获得。Y的优化读数为Y₀。因此，读数可以通过将关于消色差原色而被优化的校准因子的组应用于由感测值s测量的信号来直接获得。

处理系统可以布置成将校准因子的两个组以组合的方式应用于由感测值测量的信号。

处理系统因此还布置成：(i)利用包括消色差原色的优化读数Y₀和原色(X',Y',Z')的色度优化的读数的消色差原色Y'的因子来缩放色度优化后的值(X',Y',Z')，以获得色度x/y和用于消色差原色Y的优化的原色的读数。如上所述，该因子例如为消色差原色Y₀除以上述的消色差原色Y'的优化读数。

如以上结合第一方面所述，通过执行该缩放，原色的色度优化读数的色度值保持不变。这种示例性缩放运算在数学上表达为：

$\left(\begin{array}{c}{X}_{final}\\ Y_{final}\\ Z_{final}\end{array}\right)=f\left(Y_0,Y^{\′}\right)\left(\begin{array}{c}{X}^{\′}\\ Y^{\′}\\ Z^{\′}\end{array}\right)$

获得的读数X_final、Y_final、Z_final在该示例中是由色度计产生的原色的读数X、Y、Z。

附图说明

现在还参照附图描述本发明的示例性实施方式，其中：

图1示出了色度计的示例性校准布置；

图2示出了当测量光时用于确定校准因子的组和用于那些校准因子的使用的示例性方法的框图；

图3示出了选择校准因子的色度优化组的框图，该框图是图2的框图的子程序；

图4示出了选择针对消色差原色而被优化的校准因子的组的框图，该框图是图2的框图的子程序；

图5示出了具有布置成同时提供六个感测值的六个滤光器的示例性光传感器布置的示意性剖视图；

图6示出了具有布置成顺序地提供六个感测值的滤光轮的示例性光传感器布置的剖视图；

图7示出了配备有校准因子的组的色度计的示意图；

图8示出了滤光器和两个另外的补偿那些三色滤光器的缺陷的滤光器的传输曲线；

图9示出了由根据现有技术的方法和由根据本发明的方法确定的20个光源的组在xy色空间中的色度距离100、101的比较。

具体实施方式

图1

在图1中示出用于色度计的示例性校准布置，色度计在该特定的情况下为成像色度计1。利用来自均匀光源2的不同光谱的光来照射成像色度计1。均匀光源2配备有照明单元3，照明单元3连接至发光控制单元4。照明单元包括不同的校准光源8的阵列，不同的校准光源8例如为表示校准发光体的不同颜色的LED或钨丝灯。照明单元的剖视图也示出在图1中。发光控制单元4通过连续激活不同的校准光源8而使照明单元将不同光谱的光发射到均匀光源2的主体中。均匀光源2实现为乌布里希球体(Ulbricht-sphere)。照明单元的光从球体的内表面被漫反射，使得实现了光沿着球体内表面均匀光谱辐射。因此，乌布里希球体尤其适合以均匀光谱辐射发出照明单元的光。照明单元3反过来利用光来填充均匀光源主体。均匀光源以均匀的方式朝向成像色度计1耦合出该光5。参考光谱仪6通过对颜色匹配函数和光5的测量的光谱值进行卷积(convoluting)来导出参考三色值和参考色度值。参考光谱仪和待校准的色度计均接收源自相同的校准光源8的、来自均匀光源2的光5。光5朝向成像色度计1被直接耦合出且经由光管9被导向至参考光谱仪6。用于成像色度计1的校准因子13、校准因子14(在该图中未示出)的导出在该示例中通过个人计算机7来进行。个人计算机7通过设置包括在照明单元3中的校准光源8被激活的顺序来控制发光控制单元4。

在框S1处的活动中，通过图2的框图示出的校准色度计的示例性方法从依次激活发出不同光谱的光的校准光源8开始。

图2至图4

在图2中，从1到m的索引i分配给各个校准光源。因此，光谱1的光具有索引1，同时光谱2的光具有索引2，等等。通过依次激活校准光源，通过均匀光源2来用所述光而依次照亮成像色度计1。总共，通过m个不同校准光源的光来照亮成像色度计1。针对每个被依次激活的校准光源8，执行在框S2和框S3处的活动。

在框S2处，对于每个校准光源8，通过成像色度计1获得具有n个感测值的组。从而，在框S2处的活动导致由成像色度计1测量的m个具有n(在该示例中为6)个感测值s_i的组。在框S3处的活动，即利用参考光谱仪6测量光以及获得参考色度值，也针对每个被激活的LED8而执行且导致m组的参考色度值x_refi/y_refi11和具有m个参考亮度Y_refi的组12。由参考光谱仪6针对每个由校准光源8发射的不同光谱的光，来测量一组色度值和一个参考亮度。m组参考色度值x_refi/y_refi11和具有m个参考亮度Y_refi的组12表示已知的色度值和消色差原色的已知值(亮度Y)。

在框S4处的活动中使用了m个具有n个感测值s_i的组10和参考色度值的m个组11，以获得校准因子M_x/y的色度优化组。在框S4处的该活动还结合图3来描述。

在框S5处的活动中使用m个有n个感测值的组10和具有m个参考亮度Y_refi的组12，以获得关于亮度Y优化的校准因子M_Y的组14。该活动还结合图4来描述。

在框S4和框S5处的活动彼此独立地被执行。

通过确定校准因子的两个组13、14，实际的校准过程结束。例如，如果色空间xyY的原色是期望的读数，则这些原色可以通过将校准因子应用于所述感测值以获得XYZ值来获得。从这些XYZ值得出的x/y读数(x＝X/(X+Y+Z)，y＝Y/(X+Y+Z))和这些XYZ读数的Y值则是期望的xyY读数。

图2的框图的与该校准过程有关的第一部分因此用虚线与该框图的第二部分分开。框图的该部分涉及到，当利用色度计测量光5时，当使用配备有那些校准因子1'的色度计时应用所述校准因子以获得关于色度优化的和用于消色差原色的XYZ读数。

在框M1处，具有n个感测值的组通过该色度计1'来测量。在框M2的活动中，将校准因子M_x/y的色度优化组13应用于该具有n个感测值的组。这产生色度优化的三色值X'、Y'、Z'15，三色值X'、Y'、Z'15表示基于人标准观察者的色空间的原色的色度优化的值。

在框M3处的活动中，将关于亮度Y而优化的校准因子M_Y的组14应用于在框M1的活动中获得的所述具有n个感测值的组。这产生亮度Y₀16的优化强度值，亮度Y₀16的优化强度值表示消色差原色的优化强度值。

在框M4的活动中，确定缩放因子，该缩放因子是色度优化的三色值X',Y',Z'15的亮度Y'和亮度Y₀16的优化强度值的函数。该缩放因子是这两个亮度之间的比，即在框M5处的缩放活动的过程中，色度优化的三色值X',Y',Z'15乘以在框M4处的活动中确定的缩放因子。通过利用该缩放因子来缩放这些三色值15(图2的框图的活动M5)，获得最终的三色值X_final,Y_final和Z_final17，即由色度计产生的三色值。

这些最终的三色值17具有优化的色度值x/y和优化的亮度Y'。在此处，“优化”指的是在以上的“总体描述”中已经描述的上下文。

在图3中更详细地示出了框S4的活动，即图2中示出的选择校准因子M_x/y的色度优化组：在框S4₁的活动中，将色度距离D_i,chrom的均方根创建成校准因子M_x/y的可变组的函数。在该活动的过程中，针对每个带有索引i(i＝1至m)的校准光源，确定色度距离D_i,chrom。当创建这些色度距离D_i,chrom时，将可变校准因子M_x/y的组应用于包括由n个(在该示例中为6个)感测值测量的信号的向量s_i。该校准因子M_x/y的组通过矩阵乘法来被应用，该矩阵乘法得出作为其结果的三个三色值X_i、Y_i和Z_i。将色度值x_cami、y_cami确定作为这些三色值的函数并因此为可变的校准因子M_x/y的组的函数。

色度距离通过创建用于带有索引i(i＝1至m)的校准光源8的向量(x_cami，y_cami)和用于相同的校准光源8的参考向量(x_refi，y_refi)之间的欧几里得距离来确定，所述参考向量从参考色度值x_refi/y_refi的m个组11取得。随后，创建这些色度距离的均方根F_chrom，使用于每个校准光源8的色度距离作为被加数。F_chrom的每个被加数利用权重w_i来被加权，这对应于某个光谱的光的最优结果的重要性。

在框S4₂处，与色度有关的均方根F_chrom通过调节校准因子M_x/y的可变的组来最小化。在该示例中，选择得出最小的均方根F_chrom的校准因子的组通过在与色度有关的均方根F_chrom上应用单纯形置换算法(Nelder-Meadalgorithm)来进行。

在图4中，更详细地示出了创建消色差距离的均方根F_achrom以及随后选择使该均方根最小化的校准因子的组的活动(图2中的框S5的活动)。创建与消色差原色有关的均方根F_achrom的活动描述在S5₁中且类似于创建与色度有关的均方根F_chrom的活动。

对于每个带有索引i(i＝1至m)的校准光源，将校准因子的可变的组(由矩阵M_Y表示)应用于由针对带有索引i的相应校准光源的六个感测值测量的信号(由向量si表示)，相应的n个感测值取自m个具有n个感测值s_i的组10。这些矩阵乘法的结果为由可变的校准因子的组表达出的、针对带有某个索引i的某校准光源的亮度Y_0i。消色差距离D_i,achrom是以下二者之间的欧几里得距离：(i)针对带有某个索引i的某校准光源8从具有m个参考亮度的组12取出的参考亮度Y_refi与(ii)上述矩阵乘法的结果、即针对相同校准光源8的光的亮度Y_0i。

随后，创建与消色差距离有关的均方根F_achrom。该均方根的被加数是用于每个校准光源8的消色差距离D_i,achrom。这些被加数以类似于图3的与色度有关的均方根的被加数的方式被加权。

类似于结合图3讨论的活动，在框S5处，选择关于亮度Y而被优化的校准因子的组，使得与消色差距离有关的均方根F_achrom被最小化。关于亮度Y而被优化的校准因子的组表示关于消色差原色而被优化的校准因子的组。均方根F_achrom可以以如上所述相同的方式被最小化。然而，在Y的特定情况下，“最小二乘法”方法可以用于非迭代地获得关于消色差原色而被优化的校准因子的组。这是Y的特定情况，因为用于使均方根F_achrom最小化的方程组是线性的。

图5

在图5中示出了示例性传感器布置20的示意性切片视图(sliceview)，示例性传感器布置20一次提供由六个感测值测量的信号。图5的示例性光传感器布置能够通过六个分开的光束路径21同时提供六个感测值，利用不同光谱灵敏度的滤光器F1-F6将待测量的光5导向至六个分开的光电传感器。滤光器F1-F6是三色滤光器X₁、三色滤光器X₂、三色滤光器Y和三色滤光器Z以及两个额外的滤光器K和L。这两个额外的滤光器在光谱的某些部分中补偿三色滤光器的缺陷。在该示例中，如图12所示，当测量的光具有460nm至560nm的波长时，单独采用的三色滤光器将导致测量误差。

图6

在图6中描述了可替选的传感器布置20'的示意性截面图，可替选的传感器布置20'布置成顺序地获得由感测值测量的六个信号。由透镜21提供的、光5的透镜图像在色度上由滤光器F1滤光，滤光器F1在该示例中为X₁滤光器。通过CCD技术中的单色照相机传感器25'将穿过滤光器F1的光5转换成与光的强度对应的电信号。单色照相机传感器25'布置成测量空间延展的光分布。当将透镜26放置在将光通向单色照相机传感器的光束路径中时，图6的传感器布置20'作用为成像系统。不同的滤光器F1-F6可以通过滤光轮23的旋转被机械地放置在滤光位置中，来提供六个感测值。每个像素可以视为单独的色度计。然而，假设传感器布置20'的部件具有均匀特性，则校准因子的相同的组可以被应用于由传感器布置20'描绘的每个像素。该传感器布置20'的截面图沿B-B轴线(由虚线示出)切割一次并且沿A-A轴线(也由虚线示出)切割一次。这些切片的两个正视图也由图6描绘出。关于沿A-A轴线切割的切片视图示出了滤光器F1的正视图，而关于沿B-B轴线切割的切片视图示出了关于单色照相机传感器(CCD技术)25'的正视图。通过将滤光器F1-F6顺序移动到滤光位置中而获得六个感测值，即，在该示例中，滤光位置为光束路径21与照相机传感器25”之间的位置。

图7

图7给出了成像色度计1'的示意性视图，成像色度计1'配备有传感器布置20、20'和校准因子的色度优化(此处为x/y-优化)组13和关于亮度而被优化的校准因子的组14。当光5进入色度计中时，由n个感测值测量的信号通过传感器布置来获得。这些信号被送入成像色度计1'的处理系统40中。该处理系统包括中央处理单元(CPU)41和内部存储器42。CPU41被编程为，将存储在内部存储器42中的色度优化的校准因子组13和关于亮度Y而被优化的校准因子的组14应用于由n个感测值测量的信号。产生的色度优化后的值X'Y'Z'11和产生的优化的亮度值Y₀被存储在内部存储器42(图7中未示出)中。CPU41还被编程为，计算作为优化的亮度值Y₀和亮度值Y'的函数的缩放因子，即，CPU41被编程为通过这些因子来缩放色度优化后的值X'Y'Z'以获得最终的三色值XYZ17。成像色度计1'还配备有输入/输出(I/O)接口80，以可连接至用于数据交换的个人计算机和/或经由该接口可连接至互联网，例如用于从互联网检索校准因子的组。该I/O接口例如是通用串行总线(USB)端口。成像色度计1'可以可替选地配备有用于从互联网检索校准因子的组的互联网连接。

图8

图8示出了表示传感器布置的三色滤光器X₁、三色滤光器X₂、三色滤光器Y和三色滤光器Z的滤光器函数的光谱曲线。滤光器曲线46表示X₁+X₂滤光器的响应，该响应模拟了人标准观察者的三色原色X的响应。滤光器曲线45表示Z滤光器的响应以及滤光器曲线47表示Y滤光器的响应。这种滤光器的制造过程只允许使期望的传输曲线接近某一程度。必须预期在某些光谱区域中有百分之几的偏差。Z滤光器和X₂滤光器(该X₂滤光器是得出X₁+X₂滤光器曲线46的在500nm和700nm之间的峰值的滤光器)的响应与理想的滤光器曲线具有偏差。Z滤光器的响应曲线45的偏差部分由附图标记45'标出，而X₂滤光器响应的偏差部分由附图标记46'标出。滤光器曲线的这些偏差由两个额外滤光器K和L来补偿。该补偿在图8中由补足X₁+X₂滤光器曲线46和Z滤光器曲线45的虚线来示出。在其它示例性实施方式中，传感器布置配备有多于六个滤光器。

图9

在图9中示出针对20个不同光源(即具有不同光谱的光源)，确定xy色空间100、101中的色度距离。图9中由阴影柱(hatchedbar)示出的色度距离100通过根据现有技术使三色值(XYZ优化)的颜色距离最小化来确定。

通过根据本发明使色度差最小化(x/y优化)来获得的色度距离101由图12的填充黑色柱来示出。从图形可以看出，色度距离101远小于色度距离100。

此外，应当提及的是，当应用如上所述的方法时，不仅基于人标准观察者的空间的原色的色度距离被最小化，而且消色差距离也被优化。校准因子同样由该方法来选择，从而均达到了两个目标。当应用如一开始就提到的现有技术中所提出的方法时，以消色差原色为代价，只有色度距离将被最小化。

在该说明中提及的所有出版物和现有的系统通过引用并入本文。

尽管本文已经描述了根据本发明的教导而构造的某些产品，但是本专利的覆盖范围不限于此。相反，本专利涵盖了在本发明的教导下、在字面上或在等同原则下都完全落入所附权利要求书的范围内的所有实施方式。

Claims (15)

1.一种校准色度计的方法，所述色度计布置成利用传感器布置来测量光，所述传感器布置提供具有不同光谱灵敏度的n个感测值，n为大于或等于4的数，并且所述色度计布置成测量以基于人标准观察者的色空间的三个原色形式的所述光，其中，所述三个原色中的一者是消色差原色，所述方法包括：

-利用所述三个原色的已知值生成用于m个校准光源的m个具有n个感测值的组，其中，m是大于n的数，

-确定校准因子的第一组，当将所述校准因子的第一组应用于由所述n个感测值测量的信号时，所述校准因子的第一组得出所述原色的色度优化的值，

这是通过使以下二者之间的所有校准光源的色度距离的范数最小化来实现：(i)通过将所述校准因子的第一组应用于由所述n个感测值测量的信号来取得的色度值；与(ii)已知的色度值，

-确定校准因子的第二组，当将所述校准因子的第二组应用于由所述n个感测值测量的信号时，所述校准因子的第二组得出所述消色差原色的优化值，

这是通过使以下二者之间的消色差距离的范数最小化来实现：(i)通过将所述校准因子的第二组应用于由所述n个感测值测量的信号来取得的消色差原色的值；与(ii)消色差原色的已知值，

其中，在通过以下方式的校准之后由所述色度计来测量光：将所述校准因子的第一组应用于由所述n个感测值测量的信号以获得色度优化的三色值，并且通过将所述校准因子的第二组应用于这些信号以获得所述消色差三色的优化值，以及利用所述消色差三色的所述优化值除以所述色度优化的三色值的消色差值得出的比值因数来缩放所述色度优化的三色值。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，感测值对应于所述传感器布置中的传感器的响应。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其中，通过利用m个校准光源分别照亮所述色度计来生成所述m个具有n个感测值的组。

4.根据权利要求1或2所述的方法，其中，所述m个具有n个感测值的组通过测量所述n个传感器的光谱灵敏度和所述校准光源的光谱发射而生成，并且由此计算所述感测值。

5.根据权利要求1至4中任一项所述的方法，其中，所述校准光源的所述三个原色的所述已知值通过利用参考光谱仪测量所述校准光源的光来获得。

6.根据权利要求1至5中任一项所述的方法，其中，所述色度距离和/或所述消色差距离是欧几里得距离。

7.根据权利要求1至6中任一项所述的方法，其中，

针对所述m个校准光源获得的所述色度距离的范数是所述色度距离的均方根，和/或

针对所述m个校准光源获得的所述消色差距离的范数是所述消色差距离的均方根。

8.根据权利要求1至6中任一项所述的方法，其中，当通过重复改变校准因子的可变组以使所述色度距离或所述消色差距离最小化时，响应于超出给定罚值的至少一个色度距离或至少一个消色差距离，所述至少一个超出的色度距离或至少一个超出的消色差距离在所述可变校准因子的组的随后变化中比在所述可变校准因子的组的在前变化中被更高加权，其中，所述超出的色度距离和/或所述超出的消色差距离比在没有超出所述罚距离的所述色度距离和/或所述消色差距离被更高加权。

9.根据权利要求1至8中任一项所述的方法，其中，所述传感器布置包括n个光电传感器和具有不同光谱灵敏度的n个滤光器，所述n个滤光器联接至对应的n个光电传感器，以同时提供所述n个感测值。

10.根据权利要求1至8中任一项所述的方法，其中，所述传感器布置包括具有不同光谱灵敏度的n个可移动的滤光器以及光电传感器，其中，所述滤光器顺序地移动到滤光位置中，以顺序地提供所述n个感测值。

11.根据权利要求10所述的方法，其中，所述光电传感器是单色照相机的CCD传感器或CMOS传感器。

12.根据权利要求1至11中任一项所述的方法，其中，所述校准光源中的至少一者具有从10nm到50nm范围的半值全宽的波长分布。

13.根据权利要求1至12中任一项所述的方法，其中，针对色空间xyY、色空间CIELAB和色空间CIELUV中的至少一者，获得在色度中以及用于消色差原色的优化的读数。

14.一种用于提供关于基于人标准观察者的色空间的原色的光的测量的色度计，所述色度计配备有通过权利要求1至13中任一项所述的方法能够获得的校准因子的组，所述色度计包括：

传感器布置，所述传感器布置提供具有不同光谱灵敏度的光的n个感测值，n是大于或等于4的数，

处理系统，所述处理系统布置成通过以下方式关于来自所述n个感测值的所述基于人标准观察者的色空间的所述三个原色来测量所述光：

将所述校准因子的第一组应用于由所述传感器布置提供的信号，以获得色度优化的三色值，

将所述校准因子的第二组应用于由所述传感器布置提供的信号，以获得优化的消色差三色值，

其中，所述处理系统布置成利用所述消色差三色的所述优化值除以所述色度优化的三色值的消色差值的比值因数来缩放获得的所述色度优化的三色值。

15.根据权利要求13所述的色度计，所述色度计还根据权利要求9、10、11中任一项进行布置。