CN105583693A - 立式加工中心的相对柔度测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种立式加工中心的相对柔度测试方法，通过激振器将所述激振力F_x沿x轴方向作用在刀具的刀尖上，然后通过激光位移传感器检测到所述Δx和Δy，通过激振器将所述激振力F_y沿y轴方向作用在刀具的刀尖上，然后通过激光位移传感器检测到所述Δx和Δy，这种立式加工中心的相对柔度测试方法将工作台和刀具系统整体考虑，直接获取相对激振力和相对位移，不会出现因机床刀尖频响函数与工作台频响函数叠加而带来的相位误差问题，可以得到精度更高的机床相对动柔度。

Description

立式加工中心的相对柔度测试方法

技术领域

本发明涉及立式加工中心技术领域，尤其涉及一种立式加工中心的相对柔度测试方法。

背景技术

在机床的连续使用过程中，机床的各种动态特性均会发生不同程度的改变，其中，机床相对动柔度(刀具和工作台之间的相对频响函数)的改变对立铣加工过程稳定性影响较大，目前该方面的研究工作尚属空白。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：为了更加精确地获取刀具与工件之间的相对动柔度，本发明提供了一种立式加工中心的相对柔度测试方法来解决上述问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种立式加工中心的相对柔度测试方法，包括以下步骤：

S1、建立立铣切削系统的动力学模型：

$M\stackrel{\·\·}{q}\left(t\right)+C\stackrel{\·}{q}\left(t\right)+Kq\left(t\right)=F\left(t\right)$

其中，M，C，K分别为所述立铣切削系统的质量、阻尼和刚度的四阶矩阵，F(t)为切削力，q(t)为所述立铣切削系统的动态位移；

S2、对所述动力学模型进行拉普拉斯变换得到：

(s²[M]+s[C]＋[K])^-1Q(s)＝F(s)

其中，Q(s)和F(s)分别为频域中的动态位移和切削力向量；

继而可得传递函数矩阵如下所示：

H(s)＝Q(s)/F(s)＝(s²[M]＋s[C]+[K])^-1

S3、设所述立铣切削系统为线性时变系统，令s＝jω，可得频响函数矩阵如下所示：

G(jω)＝Q(jω)/F(jω)＝([K]-ω²[M]+jω[C])^-1

其中：

Q(jω)＝(x_w(jω)x_t(jω)y_w(jω)y_t(jω))^-1

F(jω)＝(F_wx(jω)F_tx(jω)F_wy(jω)F_ty(jω))^-1

其中，x_t和x_w分别为刀具和工件在x轴方向上的位移，y_t和y_w分别为刀具和工件系统在y轴方向上的位移；

F_tx和F_wx分别为作用在刀具和工件上的切削力在x轴方向上的分量，F_ty和F_wy分别为作用在刀具和工件上的切削力在y轴方向上的分量；

S4、由于F_wx＝-F_tx＝F_x，F_wy＝-F_ty＝F_y，因此得到刀具和工件之间的相对位移如下所示：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x\\ \mathrm{\Δ}y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_w-x_t\\ y_w-y_t\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{G}_{xx}\left(j\mathrm{\ω}\right)& G_{xy}\left(j\mathrm{\ω}\right)\\ G_{yx}\left(j\mathrm{\ω}\right)& G_{yy}\left(j\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{F}_x\\ F_y\end{array}\right]$

其中，Δx和Δy分别为在x轴和y轴方向上刀具与工件系统之间的相对位移；G_xx(jω)和G_yy(jω)分别为刀具与工件之间的直接相对动柔度；G_xy(jω)和G_yx(jω)分别为刀具与工件之间的交叉相对动柔度；

S5、在所述立式加工中心的工作台上设置激光位移传感器和激振器；

通过激振器将所述激振力F_x沿x轴方向作用在刀具的刀尖上，然后通过激光位移传感器检测到所述Δx和Δy，将Δx、Δy和F_x代入以下公式：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x\\ \mathrm{\Δ}y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{G}_{xx}\left(j\mathrm{\ω}\right)\\ G_{yx}\left(j\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right]\[F_x\]$

对上式进行傅里叶变换得到G_xx(jω)和G_yx(jω)；

通过激振器将所述激振力F_y沿y轴方向作用在刀具的刀尖上，然后通过激光位移传感器检测到所述Δx和Δy，将Δx、Δy和F_y代入以下公式：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x\\ \mathrm{\Δ}y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{G}_{xy}\left(j\mathrm{\ω}\right)\\ G_{yy}\left(j\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right]\[F_y\]$

对上式进行傅里叶变换得到G_xy(jω)和G_yy(jω)。

本发明的有益效果是，这种立式加工中心的相对柔度测试方法将工作台和刀具系统整体考虑，直接获取相对激振力和相对位移，不会出现因机床刀尖频响函数与工作台频响函数叠加而带来的相位误差问题，可以得到精度更高的机床相对动柔度。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1是本发明的立式加工中心的相对柔度测试方法的最优实施例的实验设备示意图。

图2是x轴方向上机床直接频响函数和相对动柔度的对比图。

图3是y轴方向与x轴方向上机床交叉频响函数和相对动柔度的对比图。

图4是x轴方向与y轴方向上机床交叉频响函数和相对动柔度的对比图。

图5是y轴方向上机床直接频响函数和相对动柔度的对比图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。相反，本发明的实施例包括落入所附加权利要求书的精神和内涵范围内的所有变化、修改和等同物。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”、“轴向”、“径向”、“周向”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

此外，术语“第一”、“第二”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。此外，在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。

如图1所示，本发明提供了一种立式加工中心的相对柔度测试方法，包括以下步骤：

S1、建立立铣切削系统的动力学模型：

$M\stackrel{\·\·}{q}\left(t\right)+C\stackrel{\·}{q}\left(t\right)+Kq\left(t\right)=F\left(t\right)$

其中，M，C，K分别为所述立铣切削系统的质量、阻尼和刚度的四阶矩阵，F(t)为切削力，q(t)为所述立铣切削系统的动态位移；

S2、对所述动力学模型进行拉普拉斯变换得到：

(s²[M]+s[C]+[K])^-1Q(s)＝F(s)

其中，Q(s)和F(s)分别为频域中的动态位移和切削力向量；

继而可得传递函数矩阵如下所示：

H(s)＝Q(s)/F(s)＝(s²[M]＋s[C]＋[K])^-1

S3、设所述立铣切削系统为线性时变系统，令s＝jω，可得频响函数矩阵如下所示：

G(jω)＝Q(jω)/F(jω)＝([K]-ω²[M]+jω[C])^-1

其中：

Q(jω)＝(x_w(jω)x_t(jω)y_w(jω)y_t(jω))^-1

F(jω)＝(F_wx(jω)F_tx(jω)F_wy(jω)F_ty(jω))^-1

其中，x_t和x_w分别为刀具和工件在x轴方向上的位移，y_t和y_w分别为刀具和工件系统在y轴方向上的位移；

F_tx和F_wx分别为作用在刀具和工件上的切削力在x轴方向上的分量，F_ty和F_wy分别为作用在刀具和工件上的切削力在y轴方向上的分量；

S4、由于F_wx＝-F_tx＝F_x，F_wy＝-F_ty＝F_y，因此得到刀具和工件之间的相对位移如下所示：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x\\ \mathrm{\Δ}y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_w-x_t\\ y_w-y_t\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{G}_{xx}\left(j\mathrm{\ω}\right)& G_{xy}\left(j\mathrm{\ω}\right)\\ G_{yx}\left(j\mathrm{\ω}\right)& G_{yy}\left(j\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{F}_x\\ F_y\end{array}\right]$

其中，Δx和Δy分别为在x轴和y轴方向上刀具与工件系统之间的相对位移；G_xx(jω)和G_yy(jω)分别为刀具与工件之间的直接相对动柔度；G_xy(jω)和G_yx(jω)分别为刀具与工件之间的交叉相对动柔度；

S5、在所述立式加工中心的工作台上设置激光位移传感器和激振器；

通过激振器将所述激振力F_x沿x轴方向作用在刀具的刀尖上，然后通过激光位移传感器检测到所述Δx和Δy，将Δx、Δy和F_x代入以下公式：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x\\ \mathrm{\Δ}y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{G}_{xx}\left(j\mathrm{\ω}\right)\\ G_{yx}\left(j\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right]\[F_x\]$

对上式进行傅里叶变换得到G_xx(jω)和G_yx(jω)；

通过激振器将所述激振力F_y沿y轴方向作用在刀具的刀尖上，然后通过激光位移传感器检测到所述Δx和Δy，将Δx、Δy和F_y代入以下公式：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x\\ \mathrm{\Δ}y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{G}_{xy}\left(j\mathrm{\ω}\right)\\ G_{yy}\left(j\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right]\[F_y\]$

对上式进行傅里叶变换得到G_xy(jω)和G_yy(jω)。

在G(jω)＝Q(jω)/F(jω)＝([K]-ω²[M]+jω[C])^-1中，

$G\left(j\mathrm{\ω}\right)=\left[\begin{array}{cccc}{G}_{xx}^{ww}& G_{xx}^{tw}& G_{yx}^{ww}& G_{yx}^{tw}\\ G_{xx}^{wt}& G_{xx}^{tt}& G_{yx}^{wt}& G_{yx}^{tt}\\ G_{xy}^{ww}& G_{xy}^{tw}& G_{yy}^{ww}& G_{yy}^{tw}\\ G_{xt}^{wt}& G_{xy}^{tt}& G_{yy}^{wt}& G_{yy}^{tt}\end{array}\right]$

其中

为工件在x轴方向上的位移对于工件在x轴方向上的切削力分量的直接频响函数；

为刀具在x轴方向上的位移对于工件在x轴方向上的切削力分量的直接频响函数；

为工件在y轴方向上的位移对于工件在x轴方向上的切削力分量的交叉频响函数；

为刀具在y轴方向上的位移对于工件在x轴方向上的切削力分量的交叉频响函数；

为工件在x轴方向上的位移对于刀具在x轴方向上的切削力分量的直接频响函数；

为刀具在x轴方向上的位移对于刀具在x轴方向上的切削力分量的直接频响函数；

为工件在y轴方向上的位移对于刀具在x轴方向上的切削力分量的交叉频响函数；

为刀具在y轴方向上的位移对于刀具在x轴方向上的切削力分量的交叉频响函数；

为工件在x轴方向上的位移对于工件在y轴方向上的切削力分量的交叉频响函数；

为刀具在x轴方向上的位移对于工件在y轴方向上的切削力分量的交叉频响函数；

为工件在y轴方向上的位移对于工件在y轴方向上的切削力分量的直接频响函数；

为刀具在y轴方向上的位移对于工件在y轴方向上的切削力分量的直接频响函数；

为工件在x轴方向上的位移对于刀具在y轴方向上的切削力分量的交叉频响函数；

为刀具在x轴方向上的位移对于刀具在y轴方向上的切削力分量的交叉频响函数；

为工件在y轴方向上的位移对于刀具在y轴方向上的切削力分量的直接频响函数；

为刀具在y轴方向上的位移对于刀具在y轴方向上的切削力分量的直接频响函数；

G_xx(jω)、G_yy(jω)、G_xy(jω)和G_yx(jω)可以通过上述频响函数求得，具体公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{G}_{xx}\left(j\mathrm{\ω}\right)=G_{xx}^{ww}-G_{xx}^{wt}-G_{xx}^{tw}+G_{xx}^{tt}\\ G_{yx}\left(j\mathrm{\ω}\right)=G_{yx}^{ww}-G_{yx}^{wt}-G_{yx}^{tw}+G_{yx}^{tt}\\ G_{xy}\left(j\mathrm{\ω}\right)=G_{xy}^{ww}-G_{xy}^{wt}-G_{xy}^{tw}+G_{xy}^{tt}\\ G_{yy}\left(j\mathrm{\ω}\right)=G_{yy}^{ww}-G_{yy}^{wt}-G_{yy}^{tw}+G_{yy}^{tt}\end{array}\right.$

机床刀尖频响函数与对应的机床相对动柔度在整体上是一致的，说明工件系统刚度远大于刀具系统。然而在直接和交叉频响函数的高频阶段和低频阶段差别较大，这是由于工作台在x和y轴方向的尺寸和结合面间隙不同所致。如图2～5所示说明本发明的技术方案可以获取准确的机床相对相对动柔度。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对所述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。

Claims (1)

1.一种立式加工中心的相对柔度测试方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、建立立铣切削系统的动力学模型：

$M\stackrel{\·\·}{q}\left(t\right)+C\stackrel{\·}{q}\left(t\right)+Kq\left(t\right)=F\left(t\right)$

其中，M，C，K分别为所述立铣切削系统的质量、阻尼和刚度的四阶矩阵，F(t)为切削力，q(t)为所述立铣切削系统的动态位移；

S2、对所述动力学模型进行拉普拉斯变换得到：

(s²[M]+s[C]+[K])^-1Q(s)＝F(s)

其中，Q(s)和F(s)分别为频域中的动态位移和切削力向量；

继而可得传递函数矩阵如下所示：

H(s)＝Q(s)/F(s)＝(s²[M]+s[C]+[K])^-1

S3、设所述立铣切削系统为线性时变系统，令s＝jω，可得频响函数矩阵如下所示：

G(jω)＝Q(jω)/F(jω)＝([K]-ω²[M]+jω[C])^-1

其中：

Q(jω)＝(x_w(jω)x_t(jω)y_w(jω)y_t(jω))^-1

F(jω)＝(F_wx(jω)F_tx(jω)F_wy(jω)F_ty(jω))^-1

其中，x_t和x_w分别为刀具和工件在x轴方向上的位移，y_t和y_w分别为刀具和工件系统在y轴方向上的位移；

F_tx和F_wx分别为作用在刀具和工件上的切削力在x轴方向上的分量，F_ty和F_wy分别为作用在刀具和工件上的切削力在y轴方向上的分量；

S4、由于F_wx＝-F_tx＝F_x，F_wy＝-F_ty＝F_y，因此得到刀具和工件之间的相对位移如下所示：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x\\ \mathrm{\Δ}y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_w-x_t\\ y_w-y_t\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{G}_{xx}\left(j\mathrm{\ω}\right)& G_{xy}\left(j\mathrm{\ω}\right)\\ G_{yx}\left(j\mathrm{\ω}\right)& G_{yy}\left(j\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{F}_x\\ F_y\end{array}\right]$

其中，Δx和Δy分别为在x轴和y轴方向上刀具与工件系统之间的相对位移；G_xx(jω)和G_yy(jω)分别为刀具与工件之间的直接相对动柔度；G_xy(jω)和G_yx(jω)分别为刀具与工件之间的交叉相对动柔度；

S5、在所述立式加工中心的工作台上设置激光位移传感器和激振器；

通过激振器将所述激振力F_x沿x轴方向作用在刀具的刀尖上，然后通过激光位移传感器检测到所述Δx和Δy，将Δx、Δy和F_x代入以下公式：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x\\ \mathrm{\Δ}y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{G}_{xx}\left(j\mathrm{\ω}\right)\\ G_{yx}\left(j\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right]\[F_x\]$

对上式进行傅里叶变换得到G_xx(jω)和G_yx(jω)；

通过激振器将所述激振力F_y沿y轴方向作用在刀具的刀尖上，然后通过激光位移传感器检测到所述Δx和Δy，将Δx、Δy和F_y代入以下公式：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x\\ \mathrm{\Δ}y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{G}_{xy}\left(j\mathrm{\ω}\right)\\ G_{yy}\left(j\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right]\[F_y\]$

对上式进行傅里叶变换得到G_xy(jω)和G_yy(jω)。