CN109376440B - 一种高效铣削弱刚度零件的加工控制方法 - Google Patents

一种高效铣削弱刚度零件的加工控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种高效铣削弱刚度零件的加工控制方法，步骤如下：根据切削加工系统动力学方程，计算获得刀具的模态传递函数；通过模态试验，依次获得工件各节点的模态传递函数；通过刀具的模态传递函数和工件各节点的模态传递函数，建立工件不同节点的切削加工传递函数，将切削加工传递函数经过拉普拉斯变换，并通过频域求解稳定区域的方法，获得工件不同节点下的切削加工中的稳定区域；根据稳定区域的切削参数，对工件进行高效稳定加工。本发明通过分析在超声振动环境下的切削加工，优化切削参数，提高了工件表面质量以及加工效率。

Description

一种高效铣削弱刚度零件的加工控制方法
技术领域
本发明涉及一种机械加工控制方法，特别是涉及一种高效铣削弱刚度零件的加工控制方法。
背景技术
目前，随着高速5轴数控加工中心的广泛使用，将诸多加工工艺集中在一道工序集中完成，成为提高切削加工效率的一个主要手段。依据整体化和轻量化的设计原则，航空零件中的深腔类，大闭角，多曲面的产品越来越多，如机匣，切削刀具装夹过长，造成了刀具的刚度及强度不足。为满足使用高温高压反复运转的工况要求，通常采用镍基合金、钛合金，这类材料具有高强度、难切削、切削传热性能差等特点，均限制了其切削加工效率及加工质量。
发明内容
本发明旨在至少在一定程度上解决上述技术问题。为此，本发明提出一种高效铣削弱刚度零件的加工控制方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
一种高效铣削弱刚度零件的加工控制方法，包括如下步骤：
S1、根据切削系统的动力学方程，计算获得刀具的模态传递函数H1(ω，n)；
S2、依据切削加工路径，在工件上间隔均匀依次地布置一系列点，依次标记为：1，2，3，…，i，通过模态试验，依次获得工件各节点的模态传递函数H3i(ω1)；
S3、通过刀具的模态传递函数和工件各节点的模态传递函数，建立工件不同节点的切削加工传递函数为Φ1i，将Φ1i经过拉普拉斯变换获得拉普拉斯形式的传递函数Φ1i(s)；
S4、依据Φ1i(s)并通过频域求解稳定区域的方法，获得工件不同节点下的切削加工中的稳定区域；
S5、根据稳定区域的切削参数，对工件进行高效稳定加工。
进一步，所述步骤S1中，H1(ω，n)通过如下方式获得：首先建立切削加工系统的有限元模型，在不同转速及超声振动频率的边界条件下，获得其模态传递函数H1(ω1)，通过试验测试未旋转和超声振动条件下的刀尖的模态传递函数H2(ω1)；
随后以残差ε最小对H1(ω1)和H2(ω1)进行拟合，获得在不同转速及超声振动频率条件下刚度矩阵K(ω，n)和阻尼矩阵C(ω，n)，并将其依据最小二乘法进行拟合，获得刚度矩阵与阻尼矩阵随转速及超声振动频率下的变化函数及模态传递函数H1(ω，n)；
其中
Figure GDA0001894515240000021
w2、w3分别为切削加工系统中刀具切削激励频率的最小值和最大值。
进一步，所述步骤S2中相邻点点距为10mm。
进一步，所述S1中切削加工系统动力学方程为：
Figure GDA0001894515240000022
其中M(w，n)为切削加工系统的质量矩阵；K(w，n)为切削加工系统的刚度矩阵；n为转速，w为超声振动频率，D为等效粘性阻尼矩阵；q为节点位移，
Figure GDA0001894515240000031
和
Figure GDA0001894515240000032
分别为节点速度和节点加速度；F(t)为节点力向量；G与N分别为旋转影响系数和超声振动影响系数。
进一步，所述h(t)关系式如下：
h(t)＝h0-[(h2(t)-h1(t))-(h2(t-T)-h1(t-T))]；
其中h2(t-T)表示刀具前一个刀齿加工的切削深度，h2(t)表示刀具当前一个刀齿加工的切削深度，h1(t)表示由于工件振动造成的工件偏移所产生的切削深度，h1(t-T)表示由于前一个周期内工件振动造成工件偏移所产生的切削深度。
进一步，所述步骤S5对工件进行加工时，当加工机床可以实时调整主轴转速与切削深度时，则依据工件不同节点下稳定区域函数中切削深度的峰值以及其对应的主轴转速，粗加工使用与加工路径对应的最大切削深度以及与之对应的主轴转速，在精加工阶段，依据粗加工后工件的最大加工余量选择切削深度，在工件不同节点上选择对应的主轴转速，实现高效稳定加工。
进一步，所述步骤S5对工件进行加工时，当加工机床仅可以实时调整主轴转速时，则依据稳定区域函数中切削深度的峰值选择主轴转速，即获得加工路径不同节点上的不同转速，实现高效稳定加工。
进一步，所述步骤S5对工件进行加工时，当加工机床不能实时调整切削参数时，则依据稳定区域函数中切削深度的峰值选择主轴转速，再依据转速和不同节点上的稳定区域选择切削深度，在所有节点的切削深度上选择最小值，实现高效稳定加工。
本发明的有益效果是：由刀具与工件的动态特性准确地获得切削参数，并优化切削加工路径，实现稳定的高效切削加工弱刚度的复杂零件。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明进行详细说明。
本发明的一种高效铣削弱刚度零件的加工控制方法，包括如下步骤：
S1、根据切削系统的动力学方程，计算获得刀具的模态传递函数H1(ω，n)；
S2、依据切削加工路径，在工件上间隔均匀依次地布置一系列点，依次标记为：1，2，3，…，i，通过模态试验，依次获得工件各节点的模态传递函数H3i(ω1)；
S3、通过刀具的模态传递函数和工件各节点的模态传递函数，建立工件不同节点的切削加工传递函数Φ1i，将Φ1i经过拉普拉斯变换获得拉普拉斯形式的传递函数Φ1i(s)；
S4、依据Φ1i(s)并通过频域求解稳定区域的方法，获得工件不同节点下的切削加工中的稳定区域；
S5、根据稳定区域的切削参数，对工件进行高效稳定加工。
本发明机床为5轴数控加工中心机床，包括工作台、刀具、电主轴等；控制系统由机床的控制系统及超声振动控制系统组成；超声振动辅助系统由振动变幅杆，压电致动器，电源，超声波发生器组成，超声振动辅助系统将超声振动传递给刀具，提高工件的表面质量。
下面具体描述各个计算过程。
S1中的切削加工系统中动力学方程如下：
Figure GDA0001894515240000051
Figure GDA0001894515240000052
Figure GDA0001894515240000053
其中：M(w，n)为切削加工系统的质量矩阵，为常数M1，可将切削加工系统中电机，主轴，刀柄，轴承建立有限元模型，在有限元软件中快速获得其质量矩阵。n为转速，w为超声振动频率，C(w，n)为阻尼系数，考虑转速及超声振动频率的影响，可由旋转及超声振动的试验获得。选取不同的转速与超声振动频率组合参数进行试验，依据最小二乘法拟合获得。D为等效粘性阻尼矩阵，由材料的属性决定。q为节点位移，F(t)为节点力向量。G与N分别为从C(w，n)矩阵中分解出来的，表示旋转和超声振动的影响。
建立切削加工系统的有限元模型，在不同转速及超声振动频率的边界条件下，获得其模态传递函数H1(ω1)，通过试验测试未旋转和超声振动条件下的刀尖的模态传递函数H2(ω1)。
以残差ε按照下面的公式进行最小进行拟合，
Figure GDA0001894515240000054
获得在不同转速及超声振动频率条件下刚度矩阵K(ω，n)，阻尼矩阵C(ω，n)，并将其依据最小二乘法进行拟合，获得刚度矩阵与阻尼矩阵随转速及超声振动频率下的变化函数及模态传递函数
H1(ω，n)。w2、w3分别为切削加工系统中刀具切削激励频率的最小值和最大值，通常ω2＝0，ω3＝n·N1，N1为刀具的齿数，n切削加工系统的转速。
依据切屑加工路径，将其在工件的上的接触轨迹，间隔10mm布置一个点，依次标记为：1，2，3，…，i。通过模态试验，依次获得节点的模态(传递)函数，设为：H3i(ω1)。
则刀具与工件间的加工动力学方程为：
Figure GDA0001894515240000061
Figure GDA0001894515240000062
M1为工件的质量矩阵，C1为工件的阻尼矩阵，K1为工件的刚度矩阵。
q1，q2分别为工件与刀尖的位移，
Figure GDA0001894515240000063
分别为工件与刀尖的速度，
Figure GDA0001894515240000064
分别为工件与刀尖的加速度。
h(t)＝h0-[(h2(t)-h1(t))-(h2(t-T)-h1(t-T))]
F2(t)＝-F1(t)
F2(t)＝k2·h(t)·ap
其中T，h(t)，ap，k2分别为切削的周期、动态切削深度、切削宽度和超声振动辅助条件下的切削力系数。其中超声振动辅助条件下的切削力系数k2可以通过不同切削深度下的直角切削试验，并将试验数据拟合获得。
将切削深度h进行拉普拉斯变换，可得：
h(s)＝h0-(e-sT-1)(h2(s)-h1(s))
切削动力学方程转换为：
Figure GDA0001894515240000071
Figure GDA0001894515240000072
其中h2(t-T)表示刀具前一个刀齿加工的切削深度，h2(t)表示刀具当前一个刀齿加工的切削深度，h1(t)表示当前工件振动造成的工件偏移所产生的切削深度，h1(t-T)表示由于前一个周期内工件振动造成工件偏移所产生的切削深度。
切削过程中，在切削力的作用下，工件不同节点与刀具之间的传递函数为：
Φ1i＝H3i(ω1)+H1(ω，n)
将Φ1i经过拉普拉斯变换获得Φ1i(s)的关系式如下：
Figure GDA0001894515240000073
依据频域求解稳定区域的方法，获得工件不同节点下的切削加工中的稳定区域：
Figure GDA0001894515240000074
i＝1，2，…，i。
所述步骤S5对工件进行加工时，当加工机床可以实时调整主轴转速与切削深度时，则依据工件不同节点下稳定区域函数中切削深度的峰值以及其对应的主轴转速，粗加工使用与加工路径对应的最大切削深度以及与之对应的主轴转速，在精加工阶段，依据粗加工后工件的最大加工余量选择切削深度，在工件不同节点上选择对应的主轴转速，实现高效稳定加工。
当加工机床仅可以实时调整主轴转速时，则依据稳定区域函数中切削深度的峰值选择主轴转速，即获得加工路径不同节点上的不同转速，实现高效稳定加工。
当加工机床不能实时调整切削参数时，则依据稳定区域函数中切削深度的峰值选择主轴转速，再依据转速和不同节点上的稳定区域选择切削深度，在所有节点的切削深度上选择最小值，实现高效稳定加工。
以上获得的切削参数可能有几组值，通常再依据其他的要求，比如表面粗糙度、残余应力等，在以上切削参数中进一步优选切削参数。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而并非对其进行限制，凡未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明技术方案的范围内。

Claims (8)

1.一种高效铣削弱刚度零件的加工控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、根据切削加工系统动力学方程，计算获得刀具的模态传递函数H1(ω，n)；
S2、依据切削加工路径，在工件上间隔均匀依次地布置一系列点，依次标记为：1，2，3，…，i，通过模态试验，依次获得工件各节点的模态传递函数H3i(ω1)；
S3、通过刀具的模态传递函数和工件各节点的模态传递函数，建立工件不同节点的切削加工传递函数Φ1i，将Φ1i经过拉普拉斯变换获得拉普拉斯形式的传递函数Φ1i(s)；
S4、依据Φli(s)并通过频域求解稳定区域的方法，获得工件不同节点下的切削加工中的稳定区域；
S5、根据稳定区域的切削参数，对工件进行高效稳定加工；
所述步骤S1中，H1(ω，n)通过如下方式获得：首先建立切削加工系统的有限元模型，根据切削加工系统动力学方程，在不同转速及超声振动频率的边界条件下，获得其模态传递函数H1(ω1)，通过试验测试未旋转和超声振动条件下的刀尖的模态传递函数H2(ω1)；
随后以残差ε最小对H1(ω1)和H2(ω1)进行拟合，获得在不同转速及超声振动频率条件下刚度矩阵K(ω，n)和阻尼矩阵C(ω，n)，并将其依据最小二乘法进行拟合，获得刚度矩阵与阻尼矩阵随转速及超声振动频率下的变化函数及模态传递函数H1(ω，n)；
其中
Figure FDA0004056243180000021
w2、w3分别为切削加工系统中刀具切削激励频率的最小值和最大值。
2.根据权利要求1所述的高效铣削弱刚度零件的加工控制方法，其特征在于：所述步骤S2中相邻点点距为10mm。
3.根据权利要求1所述的高效铣削弱刚度零件的加工控制方法，其特征在于：所述S1中切削加工系统动力学方程为，
Figure FDA0004056243180000022
其中M(w，n)为切削加工系统的质量矩阵；
K(w，n)为切削加工系统的刚度矩阵；
n为转速，w为超声振动频率，D为等效粘性阻尼矩阵；
q为节点位移，
Figure FDA0004056243180000023
和
Figure FDA0004056243180000024
分别为节点速度和节点加速度；
F(t)为节点力向量；
G与N分别为旋转影响系数和超声振动影响系数。
4.根据权利要求1所述的高效铣削弱刚度零件的加工控制方法，其特征在于：所述步骤S3中，所述Φ1i经过拉普拉斯变换后得到如下公式：
Figure FDA0004056243180000025
h(s)是动态切削深度h(t)经过拉普拉斯变换获得；
h0为切削中理想的切削深度；
T为切削的周期，αp切削宽度，k2为超声振动辅助条件下的切削力系数。
5.根据权利要求4所述的高效铣削弱刚度零件的加工控制方法，其特征在于：所述h(t)关系式如下：
h(t)＝h0-[(h2(t)-h1(t))-(h2(t-T)-h1(t-T))]；
其中h2(t-T)表示刀具前一个刀齿加工的切削深度，h2(t)表示刀具当前一个刀齿加工的切削深度，h1(t)表示由于工件振动造成的工件偏移所产生切削深度，h1(t-T)表示由于前一个周期内工件振动造成工件偏移所产生的切削深度。
6.根据权利要求1所述的高效铣削弱刚度零件的加工控制方法，其特征在于：所述步骤S5对工件进行加工时，当加工机床可以实时调整主轴转速与切削深度时，则依据工件不同节点下稳定区域函数中切削深度的峰值以及其对应的主轴转速，粗加工使用与加工路径对应的最大切削深度以及与之对应的主轴转速，在精加工阶段，依据粗加工后工件的最大加工余量选择切削深度，在工件不同节点上选择对应的主轴转速，实现高效稳定加工。
7.根据权利要求1所述的高效铣削弱刚度零件的加工控制方法，其特征在于：所述步骤S5对工件进行加工时，当加工机床仅可以实时调整主轴转速时，则依据稳定区域函数中切削深度的峰值选择主轴转速，即获得加工路径不同节点上的不同转速，实现高效稳定加工。
8.根据权利要求1所述的高效铣削弱刚度零件的加工控制方法，其特征在于：所述步骤S5对工件进行加工时，当加工机床不能实时调整切削参数时，则依据稳定区域函数中切削深度的峰值选择主轴转速，再依据转速和不同节点上的稳定区域选择切削深度，在所有节点的切削深度上选择最小值，实现高效稳定加工。
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