CN1055812A - 三坐标测量机21项机构误差的一维球列测量法和测量装置及装置的自检方法 - Google Patents
三坐标测量机21项机构误差的一维球列测量法和测量装置及装置的自检方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明属于长度计量与测试技术领域。在三坐
标测量机上用安装于测头座上的磁性球座对置于测
量空间的由一系列等间距钢球组成的一维球列进行
三维定位测量。通过自检法即180°转位法和平移
法将测量读数分离计算出一维球列的直线度误差间
距误差。将一维球列在测量空间14个不同安装位
置获得的测量读数通过简单的代数运算就可以等到
测量机的21项机构误差。
Description
本发明属于长度计量与测试技术领域。
现已有的进行三座标测量机机构误差检测的方法很多，从误差的表现形式上分为三大类，即21项机构误差测量法，误差矢量直接测量法和相对综合误差测量法。
一.21项机构误差测量
三座标测量机共有21项机构误差，包括三个轴向的三项位置误差，六项直线度误差和九项角运动误差以及三个轴相互之间的垂直度误差。21项机构误差测量法是指通过测量获得测量机21项机构误差的测量方法。目前可用的测量方法有单项测量法和22线测量法。单项测量法是用双频激光干涉仪测位移装置或步距规等测量位置误差;用激光干涉仪测直线度装置，或矩形平尺和测微仪等测量直线度误差;用激光干涉仪测角装置或自准直仪等测量三个轴的俯仰偏摆角运动误差;用电子水平仪测量水平方向两个轴的滚动角度误差，用测微仪和直角尺测量垂直轴向的滚动角误差;用激光干涉仪测垂直度装置，或测微仪和四方角尺，或测微仪和直角尺测量垂直误差。一般要根据座标测量机的精度要求和所具有的测量装置选择要使用的测量装置。对于高精度要求的测量须用双频激光干涉仪进行。在G.Zhang，Error compensation of coordinate Measuring Machines.Annals of the CIRP vol.34/1/1985中对实施这种单项测量法有较详细的说明。K.Busch et al.，calibration of coordinate measuring machines，Precision Engineering，vol.7/3/1985中也有类似的介绍。
22线测量法只用一种长度测量装置即双频激光干涉仪测位移装置测量空间选定的22条线（包括9条平行于轴向的直线和13条平面对角线），通过各线上定点处位置误差的测量及代数运算获得21项机构误差。见G.Zhang et al.，A Displacement Method for Machine Geometry Calibration，Annals of the CIRP Vol.7/1/1988.
二.误差矢量直接测量法
空间矢量误差是指座标测量机测量空间内任一点的矢量误差，即测量空间内测量点实际座标与理想座标系中的理想座标的差值，为一空间矢量，它主要是由21项机构误差合成产生的属于综合机构误差。现有的主要测量方法如下：
1.由碳素纤维四面框架支承钢球测量装置
碳素纤维四面体的杆是由单向碳纤维增强塑料制成，线膨胀系数为-1×10-6/℃，具有很高的比刚度，多球的线膨胀系数为11×10-6/℃，合适的配比可消除温度的影响。这种结构性能使球心距变化很小，可忽略。位于四面体四个顶点处的钢球相互球心距已由其它高精度仪器测出，即这四个球心构成了一个标准四面体，将其放在测量机上测量时，由测量获得四个钢球球心并构成测量四面体，通过与标准四面体进行比较计算，可以求出测量机空间某些位置的矢量误差。见J BURY，The Direct Measurement of Volumetric Errors of 3 Dimensional Coordinate Machines，NELEX 76
2.光学空间构架测量法
光学空间构架是由一块底板和其上具有多块菲涅耳带片按二维排列构成的。这些带片和凹镜相似可以确定曲率的中心，因而使用不同半径曲率的带片可以确定在该板上方的三维空间的点。
测量过程中有两种光学测头可供选择使用。一种是微型干涉仪，通过一条单模光纤把激光传到测头，并产生干涉条纹，以显示该测头与阵列中各元件的相对位置，然后通过光纤束把测头中的条纹送至照像机，并在电视屏幕上显示出来。另一种测头是使用一个象限光电池来检测阵列中一个元件所构成的图象及输入纤维端主件的位置，测头偏离规定点的位移以电量测出，而且可在三个仪表（对应于X，Y和Z座标位移）上显示出来，或直接输入计算机。见K.F.Poulter et al.，The NPL Optical Spaceframe，Annals of the CIRP Vol.32/1/1983
3.通过测量空间点与点之间的距离求误差矢量
Makoto OYA et al.，A study on Improvement of the Accuracy of a Three-cordinate Measuring Machine，JSME International Journal.Vol.30，No.260，1987中介绍了用不同已知长度的量块和球棒头在测量机空间某个网格结构中测量网格结点两两之间的距离。设有n个网格结点，则可以测量得到n（n-1）/2个距离误差方程，通过最小二乘法计算可以求出各点的误差矢量。
三.相对综合误差测量法
相对综合误差也是主要由21项机构误差合成的综合机构误差，但不同于空间矢量误差，它是一种点与点距离尺寸的综合误差，不能直接反映误差源或空间某一点的误差，只能在进行与距离有关尺寸测量时反映出被测距离的误差大小。常用的测量方法有：
1.标准量块和步距规法
这是一种被广泛用在测量机验收和检定时的一种方法，将不同长度的量块放在测量空间几个对角线位置进行测量，与标准长度值比较可以求得测量机在相应位置处的相对综合误差。也可以用步距规进行更细致的检测。
2.固定结构阵法
用一系列点组成具有固定点距的点阵结构作为空间长度标准，其中点可用圆球或圆孔来具体体现，用测量出的各点相互距离与标准长度比较，可以求得一系列长度位置处的相对综合误差。见G.Belforte，Coordinate Measuring Machines and Machine Tools selfcalibration and Error correction，Annals of the CIRP Vol.36/1/1987
3.球头棒测量法
一种方法是将两端固定有高精度钢球的球头棒直接置于测量机测量空间的不同位置，用测头测量两球决定球心位置并计算出球心距，与标准球心距相比即可求出测量机相应两点之间的相对误差。这种方法也是一直为国内外广泛采用的。
另一种方法是将上述球棒与精密磁性球座一起进行测量。在具有可脱开式气浮导轨的三座标测量机上，固定在工作台上的固定磁性球座与一球相吸合，另一球与装在测头座上的活动磁性球座吸合，并可绕固定球做任意方向的转动测量。在其它不能脱开式的三座标测量机上用测头代替活动磁性球座，固定球只需测量一次定出球心，活动球可转动到不同位置由测头对球进行测量，以决定球心位置，然后计算球心距误差，以此确定测量机在相应圆周上若干点距圆心的距离误差。固定球座的位置可以改变，棒长也可以改变，由此可完成覆盖测量空间的不同位置和半径的圆周测量。见J.B.Bryan，A simple Method for Testing Measuring Machines and Machine Tools，Precision Engineering，April，1982，Vol.4
4.圆盘测试法
将一精密的薄型圆盘置于测量机测量空间的不同方位，由测头测量圆盘的圆周边缘，若测量机和圆盘无误差，则测量轨迹为一理想圆。由测量的实际轨迹可以判定测量机的误差变化。还可用另一个直径较小的精密圆盘进行同样的测量以确定测头的测量误差。在上述大直径圆盘测量中除于这部分误差，可以得到圆周上各点的综合机构误差。见W.Knapp，Circular test for Three-coordinate Measuring Machines and Machine tools，Precision Engineering，1983.
上述三类用于三座标测量机机构误差检测的方法各有其特点，使用场合和使用的局限性。
通过21项机构误差的测量，测量机制造者可以以此判和修正;使用者也可以此判断测量机的基本性能，从而与别的测量机进行比较。利用21项机构误差还可以进行比较全面的和完善误差补偿，以大幅度提高测量机的测量精度。所以21项机构误差测量法是测量机验收、检定及进行有效的误差补偿时使用最广泛的测量方法。但单项测量法需使用六种以上的测量装置，测量过程复杂、测量时间长。双频激光干涉仪尽管对四种误差可以进行高效率、高精度的测量，但光路调整复杂，需专门人员进行操作，而且仪器价格昂贵，不适用大多数用户自行进行误差检测，所以这种方法尽管可以有效地测得21项机构误差，但不利于在用户中大面积推广使用。22线测量法尽管所需测量装置少，但也存在双频激光干涉仪价格昂贵的问题，也不利于广泛使用。
误差矢量的直接测量法使用测量装置结构简单，价格较低，但误差只表示测量空间各点的综合误差大小，不能直接给出各项机构误差源的分布。用误差矢量进行误差补偿，所需误差数据占用计算机内存太大，这类方法不易得到很密集的测量数据，整个测量空间的补偿效果不十分明显，所以这些方法只是由少数研究单位提出和使用，而未得到广泛的应用。
相对综合误差测量法一般使用的测量装置结构简单，测量速度快，成本很低，能反映测量机的综合误差效果，通常在验收和检定测量机时用这类方法检测三座标测量机空间综合误差是否超差。但这类方法不能了解各项机构误差源的分布，也不能进行误差补偿。
综合而言，上述进行座标测量机机构误差测量的三类方法以21项机构误差测量法和相对综合误差测量法应用最为广泛，在现有的几个测量机检定规程中几乎都列入了这两类方法，分别用来检测座标测量机的单项机构误差和综合误差，但整个测量过程所用测量装置较多，测量复杂，需要较长的测量时间。在进行误差补偿方面，尽管利用误差矢量测量法得到的误差矢量也能进行误差补偿，但所需计算机内存较大，精度不高，一般很少使用。21项机构误差测量法可以进行比较完善的全误差补偿。但由于测量装置复杂，价格昂贵，不能在大多数用户中广泛使用。所以由于现有进行座标测量机机构误差测量和补偿的方法都存在着不同方面的缺点各使用的局限性，需要探寻新的测量方法力图用这种测量法能同时满足下列要求，这也下是本发明的任务。
1）可以进行较高精度的21项机构误差的测量并能用这些误差数据进行有效的误差补偿;
2）可以进行空间综合误差的测量;
3）使用的测量装置成本尽可能低;
4）测量装置的制造和尺寸检测要容易;
5）测量装置结构简单，体积要小，便于携带和安装，操作要容易、简便;
6）测量时间要尽可能短;
7）能普遍应用于生产厂家和用户。
图19表示本发明中用于测量三座标测量机21项机构误差的一维球列测量装置。
图19中①是基体，②是3至50个精密钢球，③是磁性球座，建立一维球列座标系为：联接首尾两个钢球②的球心直线从左向右为u轴正向，基体①的上表面外法线方向为w轴正向，作v轴使uvw座标系为右手直角座标系，左侧第一个球心为座标原点。
图20表示一维球列测量装置与三座标测量机组成的测量系统，图20中④是测量机的测头座，⑧为测量机的工作台。各部分相互关系和工作原理如下，基体①和钢球②为刚性不可拆卸联接，3至50个钢球②在基体①上等间距排成一列，构成一维球列测量系统⑦，具体所需钢球数和间距大小由三座标测量机的测量范围和测量要求决定。磁性球座③对钢球②具有较强的吸合力，③与钢球②的接触测量面有3个等距排列支点，磁性球座③联接于测量机测头座④上构成测量机测量系统⑤，一维球列⑦置于工作台⑧上，磁性球座与钢球②吸合定位时，由测量机的三座标读数给出该钢球的球心座标位置。
本发明中用于测量三座标测量机21项机构误差的一维球列在使用之前要进行自检，自检内容是：
一维球列中第i个（i≥2）球心偏离等间距位置的u轴方向的误差δu（i），
一维球列中第i个（i≥2）球心偏离u轴在v方向的直线度误差δv（i），
一维球列中第i个（i≥2）球心偏离u轴在w轴方向的直线度误差δw（i），
对误差δu（i）进行自检的技术方案，如图15和16所示。一维球列⑦为uvw右手直角座标系，三座标测量机⑤为XYZ右手直角座标系，Z＝0为水平面，自下而上为Z轴正向，在图15中u轴与X轴同向，v轴与Y轴同向，两座标原点重合。测量机⑤对每一钢球②进行定位读数，在XYZ座标系中的读数为
Xi（x，15），Yi（x，15），Zi（x，15），X，Y，Z
表示测量机⑤的读数值，括号内的字母X表示球列沿X轴放置，数字15表示球列坐标系以第十五种位置放置，i表示球列中第i个球。在图16中沿X轴平移球列，使球列座标原点沿X轴正向移动到第十五种位置的第二个球心位置，由测量机⑤对每一钢球②进行定位读数，读数记作Xi（x，16），Yi（x，16），Zi（x，16），括号内数字16表示球列坐标系以第十六种位置放置。Xi（x，15）和Xi（x，16）可以分别表示为
Xi（x，15）＝（i-1）D+δu（i）-δx（Xi） 1）
Xi（x，16）＝（i-1）D+δu（i）-δx（Xi+1）+δ（X2） 2）
式中D为等间距，设通过测量一个已知标准距离的量块或球头棒已获得第I个球心位置处的位置误差δx（XI）。由式1）和式2）可进一步推导得到
将式3）代入式2）和式1）可以逐步计算出各间距点处的位置误差δx（X）。
所说误差δv（i）和δw（i）的自检方法如图17和图18所示。球列座标系为uvw右手直角坐标系，三座标测量机⑤为XYZ右手直角坐标系。将球列放置在测量机工作台⑧上。在图17中u轴与X轴同向，w轴与Y轴同向，两座标原点重合。测量机⑤对钢球②逐个定位读数，在XYZ座标系中的读数记作
Xi（x，17），Yi（x，17），Zi（x，17），
括号内数字17表示球列座标系以第十七种位置放置。在图18中改变球列放置位置，u轴与X轴同向，w轴与Y轴反向，两座标原点重合，即将以第十七种位置放置的球列转位了180°。测量机⑤对钢球②在xyz座标系中逐个定位读数，读数记作Xi（x，18），Yi（x，18），Zi（x，18），括号内数字18表示球列以第十八种位置放置。由Yi（x，17）和Yi（x，18）可计算得到球列W轴方向的直线度误差δW（i），计算公式为
δw（i）＝ 1/2 〔Yi（x，17）-Yi（x，18）〕
由Zi（x，17）和Zi（x，18）可计算得到球列v轴方向的直线度误差δv（i），计算公式为
δv（i）＝ 1/2 〔Zi（x，18）-Zi（x，17）〕
本发明中的一维球列测量法是指用一维球列⑦及磁性球座③测量三座标测量机的21项机构误差。这21项机构误差包括三项轴向位置误差：
沿X轴运动时沿x向的位置误差δx（X）
沿Y轴运动时沿y向的位置误差δy（Y）
沿Z轴运动时沿z向的位置误差δz（Z）
六项直线度误差：
沿X轴运动时沿y向的直线度误差δy（X）
沿X轴运动时沿z向的直线度误差δz（X）
沿Y轴运动时沿x向的直线度误差δx（Y）
沿Y轴运动时沿z向的直线度误差δz（Y）
沿Z轴运动时沿x向的直线度误差δx（Z）
沿Z轴运动时沿y向的直线度误差δy（Z）
九项角运动误差：
沿X轴运动时绕x轴的滚动角误差εx（X）
沿X轴运动时绕y轴的俯仰角误差εy（X）
沿X轴运动时绕z轴的的偏摆角误差εz（X）
沿Y轴运动时绕x轴的俯仰角误差εx（Y）
沿Y轴运动时绕y轴的滚动角误差εy（Y）
沿Y轴运动时绕z轴的偏摆角误差εz（Y）
沿Z轴运动时绕x轴的角运动误差εx（Z）
沿Z轴运动时绕y轴的角运动误差εy（Z）
沿Z轴运动时绕z轴的角运动误差εz（Z）
三项垂直度误差：
X轴与Y轴之间的垂直度误差αxy，
X轴与Z轴之间的垂直度误差αxz，
Y轴与Z轴之之间的垂直度误差αyz。
以图21所示龙门移动气浮可脱式测量机为例，说明用一维球列测量三座标测量机21项机构误差的具体过程和计算公式。图中龙门移动方向为Y轴方向，横梁运动方向为X轴，立柱运动方向为Z轴方向，构成的座标系为XYZ右手直角座标系，Z＝0为水平面，自下而上为Z轴正向。
一维球列⑦所在座标系为uvw右手直角座标系，联接首尾两个球心的直线从左向右为u轴正向，基体①的上表面外法线方向为w轴正向，左侧第一个球心为uvw系座标原点。如图19所示。
选定球列⑦的座标系uvw与被测三座标测量机⑤的座标系XYZ分别有14种相对位置，在该14种相对位置由被测三座标测量⑤上得到14组三座标测量读数，将14组测量读数进行代数运算可得到测量机的21项机构误差。
14组测量读数的统一记录格式为
Xi（r，n），Yi（r，n），Zi（r，n），XYZ
表示测量机⑤的三座标定位读数，i表示一维球列⑦中第i个球，r分别取x，y，z，表示一维球列⑦沿X轴或Y轴或Z轴放置，n分别取1，2，3……，14，表示一维球列坐标系按第1，2，3，……，14种位置放置。
14种位置之中的第1种位置如图1所示。u轴与X轴方向一致，w轴与Z轴方向一致，两座标原点重合。由直接装有磁性球座③的三座标测量机⑤对每一钢球②进行定位读数，读数记作
Xi（x，1），Yi（x，1），Zi（x，1）。
14种位置之中的第2种位置如图2所示，将第1种位置的球列沿Z轴正向平移距离Zm，（Zm为三座标测量机Z轴的最大测量范围）由测量机⑤对钢球②进行定位读数，读数记作
Xi（x，2），Yi（x，2），Zi（x，2）。
14种位置之中的第3种位置如图3所示。将球列由第1种安放位置沿Y轴正向平移距离1/2Ym（Ym为座标测量机的Y轴最大测量范围），在测量机测头座④上装一伸长方向与Y轴正向一致的伸长杆⑥，在⑥的末端连接磁性球座③，由测量机⑤对每一钢球②进行定位读数，（图22表示在⑤上装有伸长杆⑥的测量系统），读数记作Xi（x，3），Yi（x，3），Zi（x，3）。
14种位置之中的第4种位置如图4所示。将球列保持第3种安放位置不变，测量机测头座④上所装伸长杆⑥的伸长方向与Y轴负向一致，⑥的末端联接磁性球座③，由测量机⑤对钢球②进行定位读数，读数记作
Xi（x，4），Yi（x，4），Zi（x，4）
14种位置之中的第5种位置如图5所示。u轴与Y轴方向一致，w轴仍与Z轴方向一致，两座标原点重合。由直接装有磁性球座的测量机⑤对每一钢球②进行定位读数，读数记作
Xi（y，5），Yi（y，5），Zi（y，5）
14种位置之中的第6种位置如图6所示。将球列由第5种位置沿Z轴正向平移距离Zm，由测量机⑤对每一钢球②进行定位读数，读数记作
Xi（y，6），Yi（Y，6），Zi（y，6）
14种位置之中的第7种位置如图7所示。将球列由第5种位置沿X轴正向平移距离Xm（Xm是测量机X轴的最大测量范围）。由测量机⑤对每钢球②进行定位读数，读数记作
Xi（y，7），Yi（y，7），Zi（y，7）
14种位置之中的第8种位置如图8所示。u轴与z轴正向一致，w轴与y轴负向方向一致，球列座标原点位于测量机z＝0水平面大致中心位置。在测量机测头座④上装一伸长杆⑥，伸长杆的伸长方向与X轴正向一致。伸长杆末端装有磁性球座③，由测量机⑤对每一钢球②进行定位读数，读数记作
Xi（z，8），Yi（z，8），Zi（z，8）
14种位置之中的第9种位置如图9所示。将球列保持第8种位置不变，在测量机测头座④上仍装有伸长杆⑥，但⑥的伸长方向与X轴负向一致，⑥的末端装有磁性球座③，由测量机⑤对每一钢球②进行定位读数，读数记作
Xi（z，9），Yi（z，9），Zi（z，9）
14种位置之中的第10种位置如图10所示。u轴与Z轴正向一致，w轴与X轴正向一致，球列座标原点位于Z＝0水平面的大致中 心位置。在测头座④上仍装有伸长杆⑥，⑥的伸长方向与Y轴正向一致，⑥的末端装有磁性球座③，由测量机⑤对每一钢球②进行定位读数，读数记作
Xi（z，10），Yi（z，10），Zi（z，10）
14种位置之中的第11种位置如图11所示。将球列保持第10种位置不变，在测头座④上仍装有末端联有③的伸长杆⑥，⑥的伸长方向与Y轴负向一致，由测量机⑤对每一钢球②进行定位读数，读数记作
Xi（z，11），Yi（z，11），Zi（z，11）
14种位置之中的第12种位置如图12所示。u轴沿Z＝0的xy平面对角线方向，w轴与Z轴正向一致，两座标原点重合。用直接装有磁性球座③的测量机⑤对每一钢球②进行定位读数，读数记作
Xi（12），Yi（12），Zi（12）
14种位置之中的第13种位置如图13所示。u轴沿Y＝0的xz平面对角线方向，v轴与y轴正向一致，两座标原点重合，用测量机⑤对每一钢球②进行定位读数，读数记作
Xi（13），Yi（13），Zi（13）
14种位置之中的第14种位置如图14所示。u轴与X＝0的yz平面对角线方向，v轴与x轴负向一致，两座标原点重合，由测量机⑤对每一钢球②进行定位读数，读数记作
Xi（14），Yi（14），Zi（14）
三座标测量机的21项机构误差分别由上述14种球列放置位置处的定位读数和已知的球列直线度误差及球间距误差通过代数运算可以获得，计算公式如下：
δx（Xi）＝-Xi（x，1）+（i-1）D+δu（i）
δy（Xi）＝-Yi（x，1）+δv（i）
δz（Xi）＝-Zi（x，1）+δw（i）
εy（Xi）＝ 1/(Zm) 〔-Xi（x，2）+Xi（x，3）〕
εz（Xi）＝ 1/(2R) 〔-Xi（x，4）+Xi（x，3）〕
εx（Xi）＝ 1/(2R) 〔Zi（x，4）-Zi（x，3）〕
δx（Yi）＝-Xi（y，6）-Oev（i）
δy（Yi）＝-Yi（y，6）+（i-1）D+Oeu（i）
δz（Yi）＝-Zi（y，6）+Oew（i）
εx（Yi）＝ 1/(Zm) 〔-Zi（y，5）+Yi（y，6）〕
εy（Yi）＝ 1/(Xm) 〔Zi（y，7）-Zi（y，5）〕
εz（Yi）＝ 1/(Xm) 〔-Yi（y，7）+Yi（y，5）〕
δx（Zi）＝-Xi（z，8）-δv（i）
δy（Zi）＝-Xi（z，10）-δv（i）
δz（Zi）＝ 1/2 〔-Zi（z，8）-Zi（z，9）+2（i-1）D+2δu（i）〕
εx（Zi）＝ 1/(2R) 〔-Zi（z，10）+Zi（z，11）〕
εy（Zi）＝ 1/(2R) 〔Zi（z，8）-Zi（z，9）〕
εz（Zi）＝ 1/(2R) 〔Xi（z，10）-Xi（z，11）〕
式中R为伸长杆的长度，即测头座中心到磁性球座中心的距离。
式中：θ1＝arctg (Yi(12))/(Xi(12))
将球列上各球测量获得的αxy进行平均计算，以提高αxy的测量精度。
式中：θ3=arctg (Zi(14))/(Yi(14))
将球列上各球测量获得的αxz进行平均计算，可以提高αxz的测量精度
式中：θ2=arctg (Zi(13))/(Xi(13))
将球列上各球测量获得的αyz进行平均计算，以提高αyz的测量精度。
一维球列测量法用于检测三座测量机的机构误差时使用一维球列和磁性球座就可以测量得到21项机构误差。将球列在测量机的测量空间任意放置，用测量机⑤测量得到的球间距与标准球间距相比较，也可以获得测量空间的相对综合误差，无需配用其它测量装置。
利用这套装置对天津大学精仪中心的一台XYZAXGS600C三座标测量机的误差进行实测，所得结果与利用美国HP公司的HP5528型双频激光干涉仪测量结果十分相近。
本发明的重要实用意义有以下主要方面：
1）一维球列测量法能够测量三座标测量机的21项机构误差和测量空间的相对综合误差，可以取代双频激光干涉仪等一系列测量装置，而且一维球列测量装置结构简单，易于制造，成本很低，仅以几百元的测量装置就可以取代几万美元的双频激光干涉仪及一系列其它测量装置。
2）利用一维球列法测量得到的21项机构误差可以对三座标测量机进行误差补偿。在座标测量机稳定性好的情况下，可以大幅度提高测量机的测量精度，即提高测量机的精度等级，不同精度等级的座标测量机价格上往往相差数十万元。
3）一维球列测量法由于一次测量可以同时获得三维误差数据，所以测量速度高于现有任何测量方法，用双频激光干涉仪测量21项机构误差至少需要五天，而用本发明方法一天左右时间就可以完成测量。
4）已有测量方法中使用的标准件需要用其它高精度仪器（常用双频激光干涉仪）测量标准尺寸，而本发明利用测量机和一维球列的测量就可以分离计算出一维球列上各球的相互位置关系，只有对高精度要求的测量，球心距需用双频激光干涉仪检定。
5）本发明的测量过程简单，调整容易，操作方便，一般的测量机操作者都可以容易地掌握测量过程。
6）本发明不仅适用于测量机生产厂家，而且适用于各个测量机用户，具有大面积推广使用的实际意义。
Claims (3)
1、用于测量三座标测量机21项机构误差的一维球列测量装置，其特征在于它由基体①，3至50个精密钢球②，磁性球座③组成，所说的基体①和钢球②为刚性不可拆卸联接，所说的3至50个钢球②在基体①上等间距排成一列，磁性球座③与钢球②的接触测量面有3个等距排列支点，联接首尾两个钢球②的球心的直线从左向右为u轴正向，基体①的上表面外法线方向为w轴正向，作v轴使uvw座标系为右手直角座标系，左侧第一个球心为座标原点。
2、用于测量三座标测量机21项机构误差的一维球列的自检方法，所说的自检包括的内容是：
一维球列中第i个（i≥2）球心偏离等间距位置的u轴方向的误差δu（i），
一维球列中第i个（i≥2）球心偏离u轴在v轴方向的直线度误差δu（i），
一维球列中第i个（i≥2）球心偏离u轴在w轴方向的直线度误差δw（i），
所说的误差δu（i）的自检方法的特征是：
一维球列⑦为uvw右手直角座标系，三座标测量机⑤为XYZ右手直角座标系，u轴与X轴同向，v轴与Y轴同向，两座标原点重合，
测量机⑤对每一钢球②进行定位读数，在XYZ座标系中的读数为Xi（x，15），Yi（x，15），Zi（x，15），X，Y，Z表示测量机⑤读数值，括号内的字母x表示球列沿X轴放置，数字15表示球列座标系以第十五种位置放置，i表示球列中第i个球，
沿X轴平移球列，使球列座标原点沿X轴正向移动到第十五种安放位置的第二个球心位置，由测量机⑤对每一钢球②进行定位读数，读数记作Xi（x，16），Yi（x，16），Zi（x，16），括号内数字16表示球列座标系以第十六种位置放置，
将Xi（x，15）和Xi（x，16）进行差值运算可得球列沿u轴方向的等间距误差δu（i）的计算原始数据。
所说的误差δv（i）和δw（i）的自检方法的特征是：
球列座标系为uvw右手直角座标系，三座标测量机⑤为XYZ右手直角座标系，Z＝0为水平面，自下而上为Z轴正向，
将球列放置在测量机⑤的工作台上，u轴与X轴同向，w轴与Y轴同向，两座标原点重合，
测量机⑤对钢球②逐个定位读数，在XYZ座标系中的读数记作Xi（x，17），Yi（x，17），Zi（x，17），括号内数字17表示球列座标系以第十七种位置放置，
改变球列放置位置，u轴与X轴同向，w轴与Y轴反向，两座标原点重合，测量机⑤对钢球②在XYZ座标系中逐个定位读数，读数记作Xi（x，18），Yi（x，18），Zi（x，18），括号内数字18表示球列以第十八种位置放置。
将Yi（x，17）和Yi（x，18）进行计算得到w轴方向的直线度误差δw（i），将Zi（x，17）和Zi（x，18）进行差值计算得到v轴方向的直线度误差δv（i）。
3、三座标测量机21项机构误差的一维球列测量法，所说的21项机构误差包括，
三项轴向位置误差，该三项误差是
沿X轴运动时沿x向的位置误差δx（X）
沿Y轴运动时沿y向的位置误差δy（Y）
沿Z轴运动时沿z向的位置误差δz（Z）
六项直线度误差，该六项误差是
沿X轴运动时沿y向的直线度误差δy（X）
沿X轴运动时沿z向的直线度误差δz（X）
沿Y轴运动时沿x向的直线度误差δx（Y）
沿Y轴运动时沿z向的直线度误差δz（Y）
沿Z轴运动时沿x向的直线度误差δx（Z）
沿Z轴运动时沿y向的直线度误差δy（Z）
九项角运动误差，该九项误差是
沿X轴运动时绕x轴的滚动角误差εx（X）
沿X轴运动时绕y轴的俯仰角误差εz（X）
沿X轴运动时绕x轴的偏摆角误差εz（X）
沿Y轴运动时绕x轴的俯仰角误差εx（Y）
沿Y轴运动时绕y轴的滚动角误差εy（Y）
沿Y轴运动时绕z轴的偏摆角误差εz（Y）
沿Z轴运动时绕x轴的角运动误差δx（Z）
沿Z轴运动时绕y轴的角运动误差δy（Z）
沿Z轴运动时绕z轴的角运动误差δz（Z）
其特征在于：
被测三座标测量机⑤所在座标系为XYZ右手直角座标系，Z＝0为水平面，自下而上为Z轴正向，
一维球列⑦所在座标系为uvw右手直角座标系，联接首尾两个球心的直线从左向右为u轴正向，基体①的上表面外法线方向为w轴正向，左侧第一个球心为uvw系座标原点。
选定球列⑦的座标系uvw与被测三座标测量机⑤的座标系XYZ分别有14种相对位置，在该14种相对位置由被测三座标测量机⑤上得到14组三座标测量读数，将14组测量读数进行代数运算可得到测量机的21项机构误差。
所说的14组测量读数的记录格式为Xi（r，n），Yi（r，n），Zi（r，n），X，Y，Z表示测量机⑤的三座标定位读数，i表示一维球列⑦中的第i个球，r分别取x，y，z表示一维球列⑦沿X轴或Y轴或Z轴放置，n分别取1，2，3，……，14，表示一维球列座标系按第1，2，3，……，14种位置放置。
所说的14种位置之中的第1种位置是：
u轴与X轴方向一致，w轴与Z轴方向一致，两座标原点重合，
由直接装有磁性球座③的三座标测量机⑤对每一钢球②进行定位读数，
所说的第1种位置的读数记作Xi（x，1），Yi（X，1），Zi（x，1）所说的14种位置之中的第2种位置是：
将第1种位置的球列沿Z轴正向平移距离Zm，（Zm为三座标测量机Z轴的最大测量范围）
由⑤对②进行定位读数，
所说的第2种位置的读数记作Xi（x，2），Yi（x，2），Zi（x，2）所说的14种位置之中的第3种位置是：
将球列由第1种位置沿Y轴正向平移距离1/2Ym（Ym为座标测量机的Y轴最大测量范围），
在测量机测头座④上装一伸长方向与Y轴正向一致的伸长杆⑥，在⑥的末端连接磁性球座③，
由装有伸长杆⑥和磁性球座③的测量机⑤对每一钢球②进行定位读数，
所说的第3种位置的读数是Xi（x，3），Yi（x，3）Zi（x，3）所说的14种位置之中的第4种位置是
球列保持第3种位置不变
测量机测头座④上所装伸长杆⑥的伸长方向与Y轴负向一致，⑥的末端联接磁性球座③
由测量机⑤对②进行定位读数，
所说的第4种位置的读数是Xi（x，4），Yi（x，4），Zi（x，4）所说的14种位置之中的第5种位置是
u轴与Y轴方向一致，w轴仍与Z轴方向一致，两座标原点重合，
由直接装有磁性球座③的测量机⑤对每一钢球②进行定位读数，
所说第5种位置的读数为Xi（y，5），Yi（y，5），Zi（y，5）所说的14种位置之中的第6种位置是
将球列由第5种位置沿Z轴正向平移距离Zm
用⑤对②进行定位读数
所说第6种位置的读数为Xi（y，6），Yi（y，6），Zi（y，6）所说的14种位置之中的第7种位置是
将球列由第5种位置沿X轴正向平移距离Xm（Xm是测量机X轴的最大测量范围），
由⑤对②进行定位读数，
所说第7种位置的读数为Xi（y，7），Yi（y，7），Zi（y，7）所说的14种位置之中的第8种位置是
u轴与Z轴正向一致，w轴与Y轴负向方向一致，球列座标原点位于测量机Z＝0水平面大致中心位置，
在测量机测头座④上装一伸长杆⑥，伸长杆的伸长方向与X轴正向一致，伸长杆末端装有磁性球座③，由测量机⑤对每一钢球②进行定位读数，
所说第8种位置的读数为Xi（z，8），Yi（z，8），Zi（z，8）所说的14种位置之中的第9种位置是
球列保持第8种位置不变
在④上仍装有伸长杆⑥，但⑥的伸长方向与X轴负向一致，⑥的末端装有③，由此测量机⑤对②逐一进行定位读数，
所说的第9种位置的读数为Xi（z，9），Yi（z，9），Zi（z，9）所说的14种位置之中的第10种位置是
u轴与Z轴正向一致，w轴与X轴正向一致，球列座标原点位于Z＝0水平面的大致中心位置，
在④上仍装有伸长杆⑥，⑥的伸长方向与Y轴正向一致，⑥的末端装有③，由此测量机⑤对②逐一进行定位读数，
所说的第10种位置的读数为
Xi（z，10），Yi（z，10），Zi（z，10）
所说的14种位置之中的第11种位置是
球列保持第10种位置不变，
在④上仍装有末端联有③的伸长杆⑥，⑥的伸长方向与Y轴负向一致，
所说的第11种位置的读数为
Xi（z，11），Yi（z，11），Zi（z，11）
所说的14种位置之中的第12种位置是
u端沿Z＝0，XY平面的对角线方向，w轴与Z轴正向一致，两座标原点重合，
用直接装有磁性球座③的测量机⑤对钢球②逐一进行定位读数，
所说第12种位置的读数为
Xi（12），Yi（12），Zi（12）
所说的14种位置之中的第13种位置是
u轴沿Y＝0的ZX平面的对角线方向，u轴与Y轴正向一致，两座标原点重合，
用⑤对②逐一进行定位读数，
所说第13种位置的读数为
Xi（13），Yi（13），Zi（13）
所说的14种位置中的第14种位置是
u轴沿X＝0 XZ平面的对角线方向，u轴与X轴负向一致，两座标原点重合，
用⑤对②逐一进行定位读数，
所说第14种位置的读数为
Xi（14），Yi（14），Zi（14）
所说沿X轴运动时沿X方向的位置误差δx（X）由上述第1种位置的读数Xi（x，1）和δu（i）进行差值计算得到
所说沿X轴运动时沿y方向的直线度误差δy（X）由上述第1种位置的读数Yi（x，1）和δu（i）进行差值计算得到
所说δz（X）由Zi（x，1）和δw（i）进行差值计算得到
所说εy（X）由上述第1种位置的读数Xi（x，5）和第2种位置的读数Xi（x，2）进行差值计算得到，
所说εz（X）由Xi（x，3）和Xi（x，4）进行差值计算得到
所说εx（X）由Zi（x，3）和Zi（x，4）进行差值计算得到
所说δy（Y）由Yi（y，5）和δu（i）进行差值计算得到
所说δx（Y）由Xi（y，5）和δu（i）进行差值计算得到
所说δz（Y）由Zi（y，5）和δw（i）进行差值计算得到
所说εx（Y）由Yi（y，5）和Yi（y，6）进行差值计算得到
所说εy（Y）由Zi（y，5）和Zi（y，7）进行差值计算得到
所说εz（Y）由Yi（y，5）和Yi（y，7）连行差值计算得到
所说δx（Z）由Xi（z，8）和δv（i）进行差值计算得到
所说δy（Z）由Yi（z，10）和δv（i）进行差值计算得到
所说δz（Z）由Zi（z，8）和Zi（z，9）进行差值计算得到
所说εx（Z）由Zi（z，10）和Zi（z，11）进行差值计算得到
所说εy（Z）由Zi（z，8）和Zi（z，9）进行差值计算得到
所说εz（Z）由Yi（z，8）和Yi（z，9）进行差值计算得到
所说X轴与Y轴的垂直度误差，αxy由Xi（12），Yi（12），Zi（12）计算出第i个球心距球列座标原点的距离，与标准球心间距比较和计算得到
所说X轴与Z轴的垂直度误差，αxz由Xi（13），Yi（13），Zi（13）计算出第i个球心距球列座标原点的距离，与标准球心间距比较和计算得到
所说Y轴与Z轴的垂直度误差，αxy由Xi（14），Yi（14），Zi（14）计算出第i个球心距球列座标原点的距离，与标准球心间距比较和计算得到
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