CN105571835B - 一种基于矩阵运算的光电成像系统点扩散函数的成像测量方法 - Google Patents

一种基于矩阵运算的光电成像系统点扩散函数的成像测量方法 Download PDF

Info

Publication number
CN105571835B
CN105571835B CN201510989939.XA CN201510989939A CN105571835B CN 105571835 B CN105571835 B CN 105571835B CN 201510989939 A CN201510989939 A CN 201510989939A CN 105571835 B CN105571835 B CN 105571835B
Authority
CN
China
Prior art keywords
mrow
matrix
dimentional
mtd
dimensional
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201510989939.XA
Other languages
English (en)
Other versions
CN105571835A (zh
Inventor
任智斌
胡佳盛
智喜洋
岳帅
李明亮
唐洪浪
曲荣召
郑烁
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Hit Robot Group Co ltd
Original Assignee
Harbin Institute of Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Harbin Institute of Technology filed Critical Harbin Institute of Technology
Priority to CN201510989939.XA priority Critical patent/CN105571835B/zh
Publication of CN105571835A publication Critical patent/CN105571835A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN105571835B publication Critical patent/CN105571835B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01M11/00—Testing of optical apparatus; Testing structures by optical methods not otherwise provided for
    • G01M11/02—Testing optical properties
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04N—PICTORIAL COMMUNICATION, e.g. TELEVISION
    • H04N17/00—Diagnosis, testing or measuring for television systems or their details
    • H04N17/002—Diagnosis, testing or measuring for television systems or their details for television cameras

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Analytical Chemistry (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Biomedical Technology (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Multimedia (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • Image Processing (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于物像矩阵运算的光电成像系统点扩散函数的成像测量方法，其步骤如下：第一步、通过光电成像系统实验测量已知二维靶标的像数据，从而获得二维物矩阵与像矩阵；第二步、根据光电成像系统空域成像原理求解光电系统的二维光强传输矩阵；第三步、利用卷积的交换律，进行适当的参量代换，将二维光强传输矩阵演化为二维物像映射矩阵；第四步、将二维物像映射矩阵进行求逆的数学计算，得到二维物像映射逆矩阵；第五步、将一维像向量乘以二维物像映射逆矩阵求得一维PSF向量，将一维PSF向量二维化得到二维PSF矩阵。本发明通过对已知物的成像数据进行测量，利用物、像矩阵的数学运算实现了CCD像素级分辨率的PSF求解，具有成本低、效率高、精度高的优点。

Description

一种基于矩阵运算的光电成像系统点扩散函数的成像测量 方法
技术领域
本发明属于光学检测技术领域，涉及一种基于矩阵运算的光电成像系统点扩散函数的成像测量方法，具体涉及一种将实验中使用的被测物的矩阵数据及实验测得的像的矩阵数据的进行矩阵运算以获得光电成像系统点扩散函数的成像测量方法。
背景技术
目前的光学成像系统均采用CCD(电荷耦合器件)作为光电变换器件，光电系统成像首先将物面发出的光辐射会聚到像面上，然后由CCD将光学像转变为电子图像数据。光学系统与CCD组成了一个光电成像系统，点扩散函数(PSF)是光电成像系统的重要参数，对于评价光电系统成像性能具有重要的意义。
光电成像系统PSF的测量方法主要有调制传递函数(MTF)测量法和靶标源测量法两种。这两种方法在理论上存在缺陷，均无法获得精确的PSF测量结果。
MTF测量法是通过测量光电成像系统的MTF数据，将MTF作傅里叶逆变换得到PSF。这种方法在原理上是不严密的，因为MTF的傅里叶逆变换不能精确地等于PSF。在傅里叶光学中，光学传递函数(OTF)的傅里叶逆变换等于PSF。OTF包含MTF与PTF(相位传递函数)两部分，而PTF的测量技术目前尚未发现有效的实现方法。
靶标源测量法是将光学靶标作为待测物，通过测量光电系统的成像数据计算PSF。根据光学靶标的不同，测量方法又分为两种，第一种方法需要特殊形状的光学靶标，第二种方法不需要特殊形状的光学靶标。
第一种方法使用的特殊光学靶标主要有点光源靶标、矩形脉冲靶标、阶跃函数靶标等。点光源靶标测量法原理简单，光电系统对点光源所成的像就是PSF，但要求点光源的发光面积接近于0，在实验中点光源靶标较难实现；矩形脉冲法要求狭缝状靶标具有精确的宽度，在实验中实现难度也很大；阶跃函数靶标是最为常用的PSF测量方法，其靶标的制作只需用直边遮光板遮挡平行光的一部分区域即可实现，此方法也成为“刀口法”、“刀韧法”、“韧边法”等。但是，阶跃函数靶标只能从图数据(阶跃响应)中计算出一维的线扩散函数(LSF)，无法获得二维的PSF。光电系统的PSF大多都是非旋转对称函数，需要对各个方向LSF进行测量才可以拟合出PSF，但问题是实验中阶跃函数靶标的安放角度是很难精确控制的。
第二种方法使用的非特殊光学靶标，光学靶标可以具有灵活多样的二维图案。由于光电系统的像函数在理论上等于二维物函数与PSF的卷积，PSF可以通过反卷积运算得到，所以，该方法通过一次实验测量的物、像数据便可得到二维的PSF数据。但是，该卷积的运算表达式是Fredholm型的积分方程。在已知物、像的情况下，从该Fredholm型积分方程中求解PSF的运算是病态问题，无法得到精确的解析解，所以，成像测量法的数据处理环节中误差较大。
因此，研究一种从实验中的非特殊光学靶标及其像数据中获得精确的PSF数据的技术具有重要的理论意义与实用价值。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于矩阵运算的光电成像系统点扩散函数(PSF)的成像测量方法，该方法具有成本低、效率高、精度高的优点。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
一种基于物像矩阵运算的光电成像系统点扩散函数的成像测量方法，包括如下步骤：
第一步、靶标的制作与成像数据的测量：
通过光电成像系统实验测量已知二维靶标的像数据，从而获得二维物矩阵与像矩阵；
第二步、二维光强传输矩阵的构建：
根据光电成像系统空域成像原理求解光电系统的二维光强传输矩阵；
第三步、二维物像映射矩阵的构建：
利用卷积的交换律，进行适当的参量代换，将二维光强传输矩阵演化为二维物像映射矩阵；
第四步、二维物像映射逆矩阵的求解：
将二维物像映射矩阵进行求逆的数学计算，得到二维物像映射逆矩阵；
第五步、PSF矩阵的求解：
将一维像向量乘以二维物像映射逆矩阵可求得一维PSF向量，将一维PSF向量二维化得到二维PSF矩阵。
本发明具有如下优点：
本发明通过对已知物的成像数据进行测量，利用物、像矩阵的数学运算实现了CCD像素级分辨率的PSF求解，具有成本低、效率高、精度高的优点。
附图说明
图1为字母F图样的二维靶标；
图2为光电系统空域成像原理图；
图3为将像面绕光轴旋转180度的成像原理图；
图4为图1所示物经光电成像系统所成的像；
图5为二维物像映射矩阵三维图；
图6为二维物像映射逆矩阵三维图；
图7为PSF计算误差矩阵三维图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的保护范围中。
本发明提供了一种基于矩阵运算的光电成像系统点扩散函数的成像测量方法，具体步骤如下：
第一步：靶标的制作与成像数据的测量
二维靶标可在不透光的黑屏上制作出具有一定图案的透光区域来获得，图1所示为一个二维靶标实例。将靶标的透光与不透光区域用二维矩阵的形式表示，便可获得二维物矩阵。在暗室中，用平行光管照射发出的平行光垂直照射到二维靶标表面后，将相机(光电成像系统)的光轴方向与靶标表面法线方向平行放置后对靶标拍照，从而获得电子图像数据(即二维像矩阵)。靶标上的每一个小区域可以看作一个物元，CCD的每个像素就是一个像元，每个物元在位置上与每个像元相对应，物元的数目与像元的数目是相等的。由于物距u、像距v与焦距f满足如下关系：
当u、v均为2f时，物元与像元是等大的，当物距u增大时，像距v变小，物元大小与像元大小的比值等于u与v的比值。通过增大u，可使物元变大，靶标的加工也较容易实现。
然后，需要提供一种精确的计算方法来根据物矩阵与像矩阵求解出PSF矩阵。
第二步：二维光强传输矩阵的构建
此部分内容与CN104574315A及CN104360481A的具体实施方式中的第一、二步所述原理相似，但物理量的意义及处理方法是有细微差别的。在阐述此部分内容时，暂时假设PSF矩阵是已知的，目的是阐明本方法的原理，而在第三步、第四步、第五步、第六步中，PSF矩阵是待求的未知矩阵。
如图1所示，二维物面1上的某一物点2的光强经光电系统3在二维像面4上成像为一个弥散斑5，弥散斑5的光强分布可由以相应像点为中心的点扩散函数(PSF)6的数据精确地描述。在未加旋转光路的光电系统中，像面相对于物面是倒立的，即像面相对于物面旋转了180度角。为了便于分析和处理，可将像面以光轴为中心旋转180度，如图2所示，这种处理方法不改变光电系统的成像规律，在实际光电系统中，可通过加旋转光路实现。如图2所示，二维物面1上各点的光强数据可由图3中的二维物矩阵7表示，同样，二维像面4上各点的光强数据可由图4中的二维像矩阵9表示。二维物矩阵的某个元素am,n到二维像矩阵的某个元素bt,w的光强传输系数dm,n,t,w必须是四维参数，则由dm,n,t,w构成的矩阵必然是四维矩阵，而四维矩阵是不便于分析和处理的，也不便于绘图表示。而对于一维物向量中的元素αi到一维像向量中的元素βj的光强传输系数pi,j是二维参数，由pi,j构成的光强传输矩阵是二维矩阵，且二维矩阵便于分析、处理，也便于绘图表示。
如式(2)所示，物的一维化处理就是将二维物矩阵O各行元素中的每一行依次首尾相接依次排列为一个行向量，对物向量中的元素重新按前后顺序编号后，便形成了一维物向量A。如式(3)所示，像的一维化处理就是将二维像矩阵I各行元素中的每一行依次首尾相接依次排列为一个行向量。对像向量中的元素重新按前后顺序编号后，便形成了一维像向量B。
根据式(2)、式(3)，在对物矩阵、像矩阵进行一维化后，二维物矩阵的某个元素am,n转变为一维物向量中的相应元素αi，二维像矩阵的某个元素bt,w转变为一维像向量中的相应元素βj，应满足如下关系：
其中，m、n为二维物矩阵O中元素的序号，i为一维物向量A中元素的序号，t、w为二维像矩阵I中元素的序号，j为一维像向量B中元素的序号，M、N为二维物矩阵O的总行数、总列数，T、W为二维像矩阵I的总行数、总列数，且i、j、m、n、t、w、M、N、T、W均为正整数。通常情况下，物的数据量与像的数据量相等，即M与T是相等的、N与W是相等的。
二维物面上的每一个物点发出的光被光电系统会聚在像面上而形成一个覆盖多个像点的弥散斑，弥散斑中心位于与物点相对应的像点(即图3中与物点二维位置相同的像点)，该弥散斑的光强分布可由以该像点为中心的PSF精确描述。需要说明的是，在线性空变光电系统中以每个像点为中心的PSF均是不同的，而线性空不变光电系统中以每个像点为中心的PSF均是相同的。
如式(6)所示，PSF数据可由矩阵H表示，其中，k、l为二维PSF矩阵中某个元素的序号，K、L为二维PSF矩阵的总行数、总列数，k、l、K、L均为正整数。
由二维物矩阵的某个元素am,n在像面形成的像矩阵Im,n为：
则二维物矩阵的某个元素am,n传输到二维像矩阵的某个元素bt,w的光强传输系数dm,n,t,w为：
由式(2)、(3)、(6)可知，一维物向量中的元素αi到像向量中的元素βj的光强传输系数pi,j是相等的，即：
且参数M、N、T、W、K、L满足如下关系：
因此，只要记录好二维物矩阵、像矩阵各元素间的四维光强传输系数dm,n,t,w，便可获得一维物向量各元素到一维像向量各元素的二维光强传输系数pi,j，该系数即二维光强传输矩阵P中的相应元素。按照这种方法，依次求出一维物向量各元素到一维像向量各元素的光强传输系数，便可得到二维光强传输矩阵P。
求解出二维光强传输矩阵P后，一维物向量A乘以二维光强传输矩阵P等于一维像向量B的关系便确立了，如式(11)所示。
A·P＝B (11)；
式(11)所示的运算关系可写成式(12)的形式：
以往的光学成像的物、像矩阵卷积运算关系如下：
O*H＝I (13)，
对比式(11)与式(13)可以看出，本方法将式(13)的矩阵的卷积运算转化为式(11)的矩阵乘积运算。从式(13)中精确求解出物矩阵O的问题尚未得到有效解决，但从式(11)中精确求解出物向量A的问题是容易解决的。
第三步、二维物像映射矩阵的构建
根据卷积的交换律可知，两个卷积函数交换次序后的卷积结果不变，式(9)可写为卷积交换律的形式：
H*O＝I (14)，
式(14)可理解为，将PSF矩阵的数据看作物(靶标)，将物矩阵O的数据看作点扩散函数，这样的成像结果与式(13)所示的成像结果完全一致。
在PSF测量实验中，物矩阵O是已知的，像矩阵I可以从CCD输出结果中读取，为了求解式(14)中的PSF矩阵H，需要将式(14)的卷积形式写成类似于式(11)的矩阵乘积形式，即：
AH·PO＝B (15)，
其中，AH为PSF矩阵根据式(1)进行一维化后的向量，PO为由物矩阵O转化的二维物像映射矩阵，B为一维像向量。
PSF矩阵H到PSF向量AH一维化过程可表示为：
二维物像映射矩阵PO的计算过程如下：
首先，根据式(16)对PSF矩阵H进行一维化，以获得一维向量AH，并用AH替换式(2)中的向量A；
其次，用物矩阵O替换式(6)中的矩阵H，同时用矩阵O的维数替换矩阵H的维数；
最后，根据式(7)～(10)用物矩阵O的数据写出二维光强传输矩阵，此矩阵即为二维物像映射矩阵PO。
第四步：二维物像映射逆矩阵的求解：
将二维物像映射矩阵进行求逆的数学运算便可得到二维物像映射逆矩阵。二维物像映射矩阵与二维物像映射逆矩阵有如下关系：
PO·PO -1＝E (17)，
其中，矩阵PO为二维物像映射矩阵，矩阵PO -1为二维物像映射逆矩阵，矩阵E为与PO阶数相同的单位矩阵。
对于矩阵PO，其逆矩阵求法如下：
其中，|PO|为矩阵PO的行列式，矩阵PO *为矩阵PO各个元素的代数余子式构成的伴随矩阵。
第五步：PSF矩阵的求解：
在式(15)的两端同时乘以二维物像映射逆矩阵PO -1，便可得到PSF的一维化向量AH：
再根据式(16)所示的关系，便可将一维PSF向量AH转化为二维PSF矩阵H。
至此，本发明所述的基于矩阵运算的光电成像系统点扩散函数的成像测量方法已全部阐述完毕，下面以仿真实例来阐述所述方法的计算原理、计算误差。在分析过程中，首先将PSF矩阵作为已知条件，对已知物求得成像数据后，再假设PSF矩阵未知，并利用本方法对PSF矩阵进行求解，最后将求解出的PSF矩阵与已知的PSF矩阵作差，从而给出本方法的计算误差。
以图1所示的含9行、9列元素的字母F图样的物作为成像实验的二维靶标，表1所示为字母F图样的二维物矩阵元素数据。表2所示为某线性空不变光电系统的PSF矩阵数据，可以看出该矩阵的数据分布杂乱无章，并非绕中心元素旋转对称分布。图4所示为图1所示物经光电成像系统所成的像，表3所示为图4中像的矩阵元素数据，像矩阵是由表1中的物矩阵与表2中的PSF矩阵作卷积运算得到的。图5所示为根据本方法的第三步求出的二维物像映射矩阵三维图，其中x坐标表示该矩阵的行序号、y坐标表示该矩阵的列序号，z坐标表示该矩阵元素的数值。图6所示为根据式(18)求得的二维物像映射逆矩阵三维图，其中x坐标表示该矩阵的行序号、y坐标表示该矩阵的列序号，z坐标表示该矩阵元素的数值。表4所示为根据本方法的第五步求得的二维PSF矩阵。图7所示为PSF计算误差矩阵三维图，即表4所示矩阵与表2所示矩阵的差，其中x坐标表示该矩阵的行序号、y坐标表示该矩阵的列序号，z坐标表示该矩阵元素的数值。可以看出，本方法对每个PSF矩阵元素的计算误差均小于2×10-16。所以，本方法的PSF矩阵求解精度极高。
表1
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 255 255 255 255 255 0 0
0 0 255 0 0 0 0 0 0
0 0 255 0 0 0 0 0 0
0 0 255 255 255 255 0 0 0
0 0 255 0 0 0 0 0 0
0 0 255 0 0 0 0 0 0
0 0 255 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
表2
0.0167785 0.0134228 0.0357942 0.0268456 0.0178971
0.0167785 0.0447427 0.0536913 0.0626398 0.0174497
0.0167785 0.0357942 0.2684564 0.0715884 0.0167785
0.0107383 0.0268456 0.0894855 0.0805369 0.0152125
0.0098434 0.0116331 0.0125280 0.0134228 0.0143177
表3
8.5570 19.1107 38.5067 52.1980 54.3658 45.5235 34.1141 20.4228 4.4497
12.8356 28.2383 104.6812 122.9362 113.4094 100.1174 90.9899 22.5336 4.2785
15.57384 37.82214 131.3791 110.8423 89.5067 74.6174 58.6443 28.9799 3.8792
18.0839 40.5604 138.4530 103.0839 73.9899 47.3490 30.6913 11.5235 3.6510
18.0839 38.0503 130.6946 146.8960 116.6611 90.9899 22.5336 4.2785 0
18.0839 36.5101 126.8725 97.43621 71.0235 47.2349 24.4161 3.8792 0
13.8054 32.8591 113.6376 66.8591 25.8423 10.2685 7.0738 3.6510 0
9.52684 18.9396 94.4698 42.2148 11.8087 0 0 0 0
5.24834 9.8121 26.0134 23.9597 7.53021 0 0 0 0
表4
0.0167785 0.0134228 0.0357942 0.0268456 0.0178971
0.0167785 0.0447427 0.0536913 0.0626398 0.0174497
0.0167785 0.0357942 0.2684564 0.0715884 0.0167785
0.0107383 0.0268456 0.0894855 0.0805369 0.0152125
0.0098434 0.0116331 0.0125280 0.0134228 0.0143177

Claims (5)

1.一种基于物像矩阵运算的光电成像系统点扩散函数的成像测量方法，其特征在于所述方法步骤如下：
第一步、靶标的制作与成像数据的测量：
通过光电成像系统实验测量已知二维靶标的像数据，从而获得二维物矩阵与像矩阵；
第二步、二维光强传输矩阵的构建：
根据光电成像系统空域成像原理求解光电系统的二维光强传输矩阵；
第三步、二维物像映射矩阵的构建：
利用卷积的交换律，进行参量代换，将二维光强传输矩阵演化为二维物像映射矩阵；
第四步、二维物像映射逆矩阵的求解：
将二维物像映射矩阵进行求逆的数学计算，得到二维物像映射逆矩阵；
第五步、PSF矩阵的求解：
将一维像向量乘以二维物像映射逆矩阵可求得一维PSF向量，将一维PSF向量二维化得到二维PSF矩阵。
2.根据权利要求1所述的基于物像矩阵运算的光电成像系统点扩散函数的成像测量方法，其特征在于所述第一步中，二维靶标可在不透光的黑屏上制作出具有一定图案的透光区域来获得，将靶标的透光与不透光区域用二维矩阵的形式表示，便可获得二维物矩阵；在暗室中，用平行光管照射发出的平行光垂直照射到二维靶标表面后，将光电成像系统的光轴方向与靶标表面法线方向平行放置后对靶标拍照，从而获得二维像矩阵。
3.根据权利要求1所述的基于物像矩阵运算的光电成像系统点扩散函数的成像测量方法，其特征在于所述第三步中，二维物像映射矩阵PO的计算过程如下：
首先，根据式(16)对PSF矩阵H进行一维化，以获得一维向量AH，并用AH替换式(2)中的向量A；
其次，用物矩阵O替换式(6)中的矩阵H，同时用矩阵O的维数替换矩阵H的维数；
最后，根据式(7)～(10)用物矩阵O的数据写出二维光强传输矩阵，此矩阵即为二维物像映射矩阵PO；
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>w</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow></mrow> </mtd> <mtd> <mrow></mrow> </mtd> <mtd> <mrow></mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;times;</mo> <mi>N</mi> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>i</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>M</mi> <mo>&amp;times;</mo> <mi>N</mi> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>m</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>M</mi> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>n</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>N</mi> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;times;</mo> <mi>W</mi> <mo>+</mo> <mi>w</mi> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>j</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>T</mi> <mo>&amp;times;</mo> <mi>W</mi> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>t</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>T</mi> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>w</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>W</mi> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
且参数M、N、T、W、K、L满足如下关系：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>T</mi> <mo>=</mo> <mi>M</mi> <mo>+</mo> <mi>K</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>W</mi> <mo>=</mo> <mi>N</mi> <mo>+</mo> <mi>L</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow>
4.根据权利要求1所述的基于物像矩阵运算的光电成像系统点扩散函数的成像测量方法，其特征在于所述第四步中，二维物像映射逆矩阵的求解公式如下：
<mrow> <msup> <msub> <mi>P</mi> <mi>O</mi> </msub> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>O</mi> </msub> <mo>*</mo> </mrow> <mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>P</mi> <mi>O</mi> </msub> <mo>|</mo> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
其中，|PO|为二维物像映射矩阵PO的行列式，矩阵PO *为二维物像映射矩阵PO各个元素的代数余子式构成的伴随矩阵。
5.根据权利要求1所述的基于物像矩阵运算的光电成像系统点扩散函数的成像测量方法，其特征在于所述第五步中，PSF的一维化向量AH可由下式计算：
<mrow> <msub> <mi>A</mi> <mi>H</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>B</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>O</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>,</mo> </mrow>
式中，B为一维像向量，PO -1为二维物像映射逆矩阵。
CN201510989939.XA 2015-12-24 2015-12-24 一种基于矩阵运算的光电成像系统点扩散函数的成像测量方法 Active CN105571835B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201510989939.XA CN105571835B (zh) 2015-12-24 2015-12-24 一种基于矩阵运算的光电成像系统点扩散函数的成像测量方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201510989939.XA CN105571835B (zh) 2015-12-24 2015-12-24 一种基于矩阵运算的光电成像系统点扩散函数的成像测量方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN105571835A CN105571835A (zh) 2016-05-11
CN105571835B true CN105571835B (zh) 2017-11-10

Family

ID=55882221

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201510989939.XA Active CN105571835B (zh) 2015-12-24 2015-12-24 一种基于矩阵运算的光电成像系统点扩散函数的成像测量方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN105571835B (zh)

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108088660B (zh) * 2017-12-15 2019-10-29 清华大学 宽场荧光显微镜的点扩散函数测量方法及系统

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103957404A (zh) * 2014-04-22 2014-07-30 北京空间机电研究所 一种星载推扫式相机点扩散函数的实验室测量装置及方法
CN104360481A (zh) * 2014-10-25 2015-02-18 哈尔滨工业大学 光学系统空域信息传递分析方法
CN104574315A (zh) * 2015-01-08 2015-04-29 哈尔滨工业大学 基于光强传输矩阵的光学系统成像复原方法

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE102014210641B4 (de) * 2014-06-04 2020-12-10 Carl Zeiss Ag Testobjekt, Verwendung eines Testobjekts sowie Einrichtung und Verfahren zur Messung der Punktbildfunktion eines optischen Systems

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103957404A (zh) * 2014-04-22 2014-07-30 北京空间机电研究所 一种星载推扫式相机点扩散函数的实验室测量装置及方法
CN104360481A (zh) * 2014-10-25 2015-02-18 哈尔滨工业大学 光学系统空域信息传递分析方法
CN104574315A (zh) * 2015-01-08 2015-04-29 哈尔滨工业大学 基于光强传输矩阵的光学系统成像复原方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
变积分时间的空间红外相机单点绝对辐射定标法;张伟 等;《红外与激光工程》;20120831;第41卷(第8期);第2090-2095页 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN105571835A (zh) 2016-05-11

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Huang et al. Research on multi-camera calibration and point cloud correction method based on three-dimensional calibration object
CN109443209B (zh) 一种基于单应性矩阵的线结构光系统标定方法
CN105913417B (zh) 基于透视投影直线的几何约束位姿方法
CN103530880B (zh) 基于投影高斯网格图案的摄像机标定方法
CN104997529B (zh) 基于对称重复的模板校正锥束ct系统几何失真的方法
CN104266608B (zh) 视觉传感器现场标定装置和标定方法
CN110068270A (zh) 一种基于多线结构光图像识别的单目视觉箱体体积测量方法
CN107274453A (zh) 一种结合标定与校正的摄像机三维测量装置、系统及方法
KR20150079560A (ko) 콘빔 컴퓨터 단층 촬영 장치의 기하 특성화 및 교정
CN103903260A (zh) 一种摄像机内参数快速标定的靶标方法
CN106056620A (zh) 用于线激光位置标定的标定板及线激光相机测量系统标定方法
Zhou et al. Fast star centroid extraction algorithm with sub-pixel accuracy based on FPGA
WO2024011981A1 (zh) 一种圆柱形靶光斑校验方法
CN104406770B (zh) 波像差测量模块的畸变测量装置和畸变校正方法
CN104036518B (zh) 一种基于向量法和三点共线的相机标定方法
Le Sant et al. Multi-camera calibration for 3DBOS
CN111311659A (zh) 一种基于斜交平面镜三维成像的校准方法
Gong et al. High-precision calibration of omnidirectional camera using an iterative method
CN105571835B (zh) 一种基于矩阵运算的光电成像系统点扩散函数的成像测量方法
Ou et al. Reinforcement learning-based calibration method for cameras with large FOV
CN103413319A (zh) 一种工业摄像机参数现场标定方法
CN109544642B (zh) 一种基于n型靶标的tdi-ccd相机参数标定方法
Iqtidar et al. Drying dynamics of sessile-droplet arrays
CN104964669B (zh) 类柱面文物对象正射影像生成方法
CN111247559B (zh) 用于处理图像和确定对象的视点的方法和系统

Legal Events

Date Code Title Description
C06 Publication
PB01 Publication
C10 Entry into substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant
TR01 Transfer of patent right
TR01 Transfer of patent right

Effective date of registration: 20190522

Address after: 150000 Heilongjiang Harbin Dalian economic and Trade Zone, the North Road and Xingkai Road intersection

Patentee after: HIT ROBOT GROUP Co.,Ltd.

Address before: 150000 No. 92, West Da Zhi street, Nangang District, Harbin, Heilongjiang.

Patentee before: Harbin Institute of Technology

PP01 Preservation of patent right
PP01 Preservation of patent right

Effective date of registration: 20240626

Granted publication date: 20171110