CN105551251B - 一种无信号交叉口机动车冲突概率判断方法 - Google Patents

一种无信号交叉口机动车冲突概率判断方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种无信号交叉口机动车冲突概率判断方法，包括步骤：1)选定研究的交叉口，获取交叉口几何信息、交叉口交通管理策略、交叉口交通流数据及车辆相关参数；2)在选定交叉口的设计图形上均匀划分N个栅格单元并做近似处理，将每个栅格单元中心处出现车辆的概率作为该栅格单元出现车辆的概率；3)计算各流向车辆出现概率，对内部栅格赋值；4)确定交叉口范围内任意栅格单元的冲突概率，根据步骤3)得到的结果求两个及以上流向的冲突概率并对栅格重新赋值；5)输出交叉口所有栅格冲突概率最终赋值结果。本发明可解决整个交叉口内部区域的冲突概率问题。

Description

一种无信号交叉口机动车冲突概率判断方法
技术领域
本发明涉及城市道路交叉口安全设计与评价的技术领域，尤其是指一种考虑实体车辆行驶区域的无信号交叉口机动车冲突概率判断方法。
背景技术
交叉口是城市交通运行的“瓶颈”，其安全问题一直是人们关注的焦点，交叉口冲突分析和安全评价成为交通工程研究领域一个十分重要的内容。目前计算交叉口机动车冲突概率的方法主要可以分为两类：1)沈家军等人以机动车流车头时距概率密度分布函数，临界间隙为主要参数建立机动车与机动车冲突概率模型的方法，积分求解；2)金蔡(Kinzer,1933年)等人关于泊松分布等数学模型在交通领域应用的研究，以泊松分布拟合机动车流到达情况，计算车辆到达率，并通过概率公式求解车流中存在机动车冲突的概率。
可以看到，现有的无信号交叉口机动车冲突概率计算方法存在一定的不足。过往的研究均将车辆抽象为质点，求解出车辆在冲突点发生冲突的概率。本文将交叉口质点运动产生的冲突点问题转化为实体车辆行驶产生的潜在冲突区域问题，建立无信号交叉口的机动车冲突区域概率模型，从而计算交叉口内任一点可能产生车辆冲突的概率。
交叉口实际运行时，由于车辆本身占有一定区域且可能发生摆动偏移等情况，冲突点应随冲突方式和偏移结果变化，而非确定与行驶轨迹线上的一点。本发明以交叉口设计图为基础进行栅格划分，计算冲突概率时考虑实体车辆的尺寸和运行轨迹、侧向偏移等交叉口实际运行中不可忽视的因素，确定潜在冲突区域及其对应冲突概率。建立冲突概率模型时，区分横向和纵向概率。横向概率指在某方向车流运行轨迹及两侧可能到达的距离范围内，车辆出现在一个断面各位置的概率；纵向概率指在一段时间内有该方向车辆经过断面的概率。两概率相乘可认为某方向车流出现在其轨迹范围内某栅格单位的概率，而两车流方向的概率相乘即可认为该两向车流同时有车辆出现在某栅格单位的概率，即该栅格单元的冲突概率。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的缺点和不足，提供一种考虑实体车辆行驶区域的无信号交叉口机动车冲突概率判断方法，突破常规的计算无信号交叉口机动车冲突概率时抽象质点运动，仅考虑冲突点概率的方法，转而解决整个交叉口内部区域的冲突概率问题。
为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：一种无信号交叉口机动车冲突概率判断方法，包括以下步骤：
1)选定研究的交叉口，获取基础资料，总共包括四方面的资料：交叉口几何信息、交叉口交通管理策略、交叉口交通流数据及车辆相关参数；
2)在选定交叉口的设计图形上均匀划分N个栅格单元并做近似处理，将每个栅格单元中心处出现车辆的概率作为该栅格单元出现车辆的概率；
3)计算各流向车辆出现概率，对内部栅格赋值；首先，确定车辆在交叉口的运行轨迹，其次求轨迹范围内有车出现的概率，最后对轨迹范围内的栅格进行赋值；
4)确定交叉口范围内任意栅格单元的冲突概率，根据步骤3)得到的结果求两个及以上流向的冲突概率并对栅格重新赋值；
5)输出交叉口所有栅格冲突概率最终赋值结果。
在步骤1)中，所述交叉口几何信息包括交叉口类型、交叉口范围、各进口道的车道数及宽度设置、设计半径，从交叉口基本设计方案获得几何信息资料；所述交叉口交通管理策略包括交叉口的车道功能设置、转向限制、设计车速，从交叉口交通管理方案获得管理策略资料；所述交叉口交通流数据指交叉口各进口道车辆到达率，从交通量预测数据得到研究交叉口的各流向交通量数据，从而计算各流向车辆的到达率；所述车辆相关参数包括车辆的长度、车辆的宽度、车辆的偏移量。
在步骤2)中，根据选定的交叉口对其进行栅格处理，包括以下步骤：
2.1)建系：以交叉口东西向和南北向中心线交汇处为坐标原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴建立平面直角坐标系；
2.2)划分：设交叉口长度为2a，宽度为2b；交叉口在交叉口的两个坐标轴上分别任意插入n-1个分点，把交叉口分割成了N个栅格，记为
Rec(ij)＝{xi-1,xi,yi-1,yi}
-a＝xo＜x1＜x2＜···＜xn-1＜xn＝a
-b＝yo＜y1＜y2＜···＜yn-1＜yn＝b
2.3)近似：在每个栅格Rec(ij)中，取其形心；当栅格数量n→∞，栅格面积S[Rec(ij)]→0，故用车辆出现在栅格形心的概率作为车辆出现在该栅格单元中的概率，即P(Rec(ij))＝P(Point(ij))＝PAij；
在步骤3)中，计算各流向车辆出现概率，对内部栅格赋值，包括以下步骤：
3.1)根据所得到的交叉口各进口车道功能设置情况，分析各进口道车辆所有可能的运行轨迹；车辆能够到达的范围宽度为标准车的宽度B，以东进口道的三条车道为例：
对于东进口道的直行车流，其在交叉口内部的运行轨迹为直线，轨迹方程为：
式中：D——车道宽度；A——中央分隔带宽度，无中央分隔带取0；
对于东进口左转车流，其在交叉口内部的运行轨迹为圆心为(xn,yo)，Rl为半径的圆上的一个劣弧，轨迹方程为：
式中：Rl——左转车流轨迹半径；Rdl——交叉口左转车流设计半径；
对于东进口右转车流，其在交叉口内部的运行轨迹为圆心为(xn,yn)，Rr为半径的圆上的一个劣弧，轨迹方程为:
式中：Rr——右转车辆轨迹半径；Rdr——交叉口右转车流设计半径；
其余轨迹方程同理可求；
3.2)确定纵向概率：即确定交叉口车辆轨迹范围内栅格因车辆到达而有车辆出现的概率；根据各流向预测交通量计算车辆到达交叉口的到达率；确定两车发生冲突的时间间隔为：
式中：L——标准车长度；B——标准车宽度；v1,v2——可能发生冲突的两流向道路设计车速；
用泊松分布拟合无信号交叉口的车辆到达；则在观测时段t内，有车辆出现在轨迹范围内栅格单元Rec(ij)的概率PRij为：
式中：λ——车辆到达率，单位为pcu/h；
3.3)确定横向概率：即交叉口车辆轨迹范围内栅格因车辆侧向偏移而有车辆出现的概率；车辆的侧向偏移属于人的操作误差，不失一般性，认为其服从正态分布；
记栅格单元Rec(ij)的形心坐标为:
以东进口道的三车道的车流为例，栅格Rec(ij)因车辆偏移而有车辆出现的概率为：
对于东进口直行车流，
对于东进口左转车流，
对于东进口右转车流，
式中：μ——车辆中心线与车道中心线偏移量的均值；
σ——车辆中心线与车道中心线的纵坐标偏移量方差，通过观测统计得到；
其余车流同理可求；
3.4)计算各流向车辆在交叉口内某栅格出现的概率；设车辆到达交叉口的时候某一小部分占据了小方格Rec(iojo)，发生侧向偏移后该部分占据的小方格变为Rec(ij)；用表示某车辆沿轨迹k出现在小方格Rec(ij)的概率，则
式中：PAij——交叉口车辆轨迹范围内栅格Rec(ij)被车辆占据的概率；
PRij——车辆出现在栅格Rec(ij)的纵向概率；
PDij——车辆出现在栅格Rec(ij)的横向概率；
在步骤4)中，确定交叉口范围内任意栅格单元的冲突概率，包括如下步骤：
4.1)建立轨迹范围内的概率冲突模型，计算所有车辆轨迹范围内的栅格发生冲突的概率；分析无信号交叉口机动车运行轨迹，找出所有能够经过栅格Rec(ij)的车辆轨迹；经分析，在同一小方格内最多可能有三条车辆轨迹线经过，记为a,b,c，则栅格Rec(ij)发生冲突的概率为：
忽略高阶无穷小，
式中：a,b,c——在一个栅格单元内最多可能经过的三条车辆轨迹线的编号；
——沿轨迹k出现在栅格Rec(ij)的概率；
4.2)根据步骤4.1)的计算结果对栅格重新赋值。
在步骤5)中，通过计算机编程，输出交叉口所有栅格冲突概率最终赋值结果。
本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：
1)针对事故发生前的冲突概率判别，有利于解决事后评价周期长、效率低的问题。
2)针对设计阶段的交叉口进行安全评价，交叉口建设前对其设计安全进行评价，可以有效减少交叉口投入建设后因其设计问题带来的冲突，有利于交叉口提前改进完善。
3)考虑实体车辆的尺寸和运行轨迹、侧向偏移等交叉口实际运行中不可忽视的因素，有别于现状研究将车辆抽象为点，行车轨迹抽象为线的冲突概率计算方法。更符合车辆在交叉口的运行行为，计算结果更准确。
4)把研究重点从“点”转移到“微观区域”，交叉口内部冲突概率判断更加精细化，全面把握交叉口内部可能发生的冲突情况。
5)通过区域的冲突概率大小评价交叉口安全等级，对尽量预防或者减少交叉口内交通冲突或事故具有重要的理论意义和社会价值。
6)根据本发明步骤进行编程后，形成系统计算方法，相比现有冲突概率计算方法可操作性更强。
附图说明
图1为本发明方法的流程图。
图2为栅格划分示意图。
图3为无信号交叉口机动车行驶轨迹冲突区域示意图。
图4为案例栅格划分和求解区域示意图。
图5为冲突概率计算结果图(数据为百分比％)。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明作进一步说明。
如图1所示，本实施例所述的无信号交叉口机动车冲突概率判断方法，包括以下步骤：
1)选定研究的交叉口，获取基础资料，总共包括四方面的资料：交叉口几何信息、交叉口交通管理策略、交叉口交通流数据及车辆相关参数；
2)在选定交叉口的设计图形上均匀划分N个栅格单元并做近似处理，将每个栅格单元中心处出现车辆的概率作为该栅格单元出现车辆的概率；
3)计算各流向车辆出现概率，对内部栅格赋值；首先，确定车辆在交叉口的运行轨迹，其次求轨迹范围内有车出现的概率，最后对轨迹范围内的栅格进行赋值；
4)确定交叉口范围内任意栅格单元的冲突概率，根据步骤3)得到的结果求两个及以上流向的冲突概率并对栅格重新赋值；
5)输出交叉口所有栅格冲突概率最终赋值结果。
在步骤1)中，所述交叉口几何信息包括交叉口类型、交叉口范围、各进口道的车道数及宽度设置、设计半径，可从交叉口基本设计方案获得几何信息资料；所述交叉口交通管理策略包括交叉口的车道功能设置、转向限制、设计车速，可从交叉口交通管理方案获得管理策略资料；所述交叉口交通流数据指交叉口各进口道车辆到达率，可从交通量预测数据得到研究交叉口的各流向交通量数据，从而计算各流向车辆的到达率；所述车辆相关参数包括车辆的长度、车辆的宽度、车辆的偏移量，本发明以标准车为对象，采用标准车数据进行建模计算。
在步骤2)中，根据选定的交叉口对其进行栅格处理，包括以下步骤：
2.1)建系：以交叉口东西向和南北向中心线交汇处为坐标原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴建立平面直角坐标系。
2.2)划分：设交叉口长度为2a，宽度为2b。如图2所示，交叉口在交叉口的两个坐标轴上分别任意插入n-1个分点，把交叉口分割成了N个栅格，记为
Rec(ij)＝{xi-1,xi,yi-1,yi}
-a＝xo＜x1＜x2＜···＜xn-1＜xn＝a
-b＝yo＜y1＜y2＜···＜yn-1＜yn＝b
2.3)近似：在每个栅格Rec(ij)中，取其形心。当栅格数量n→∞，栅格面积S[Rec(ij)]→0，故可以用车辆出现在栅格形心的概率作为车辆出现在该栅格单元中的概率，即P(Rec(ij))＝P(Point(ij))＝PAij。
在步骤(3)中，计算各流向车辆出现概率，对内部栅格赋值，包括以下步骤：
3.1)根据所得到的交叉口各进口车道功能设置情况，分析各进口道车辆所有可能的运行轨迹。车辆能够到达的范围宽度为标准车的宽度B。以东进口道的三条车道为例：
对于东进口道的直行车流，其在交叉口内部的运行轨迹为直线，轨迹方程为：
式中：D——车道宽度；
A——中央分隔带宽度，无中央分隔带取0。
对于东进口左转车流，其在交叉口内部的运行轨迹为圆心为(xn,yo)，Rl为半径的圆上的一个劣弧，轨迹方程为：
式中：Rl——左转车流轨迹半径；
Rdl——交叉口左转车流设计半径。
对于东进口右转车流，其在交叉口内部的运行轨迹为圆心为(xn,yn)，Rr为半径的圆上的一个劣弧，轨迹方程为:
式中：Rr——右转车辆轨迹半径；
Rdr——交叉口右转车流设计半径。
其余轨迹方程同理可求。
如图3所示的无信号交叉口机动车行驶轨迹冲突区域，图中，车道线内阴影区域：车辆基础轨迹线(宽度为车辆宽度)；车道线内无阴影区域：车辆偏移可能到达区域。
3.2)确定纵向概率：即确定交叉口车辆轨迹范围内栅格因车辆到达而有车辆出现的概率。根据各流向预测交通量计算车辆到达交叉口的到达率。确定两车发生冲突的时间间隔为：
式中：L——标准车长度；
B——标准车宽度
v1,v2——可能发生冲突的两流向道路设计车速。
研究表明可以用泊松分布拟合无信号交叉口的车辆到达。则在观测时段t内，有车辆出现在轨迹范围内栅格单元Rec(ij)的概率PRij为：
式中：λ——车辆到达率，单位为pcu/h；
3.3)确定横向概率：即交叉口车辆轨迹范围内栅格因车辆侧向偏移而有车辆出现的概率。车辆的侧向偏移属于人的操作误差，不失一般性，可以认为其服从正态分布。
记栅格单元Rec(ij)的形心坐标为：
以东进口道的三车道的车流为例，栅格Rec(ij)因车辆偏移而有车辆出现的概率为：
对于东进口直行车流，
对于东进口左转车流，
对于东进口右转车流，
式中：μ——车辆中心线与车道中心线偏移量的均值；
σ——车辆中心线与车道中心线的纵坐标偏移量方差，通过观测统计得到。
其余车流同理可求。
3.4)计算各流向车辆在交叉口内某栅格出现的概率。设车辆到达交叉口的时候某一小部分占据了小方格Rec(iojo)，发生侧向偏移后该部分占据的小方格变为Rec(ij).用表示某车辆沿轨迹k出现在小方格Rec(ij)的概率，则
式中：PAij——交叉口车辆轨迹范围内栅格Rec(ij)被车辆占据的概率；
PRij——车辆出现在栅格Rec(ij)的纵向概率；
PDij——车辆出现在栅格Rec(ij)的横向概率。
在步骤4)中，确定交叉口范围内任意栅格单元的冲突概率，包括如下步骤：
4.1)建立轨迹范围内的概率冲突模型，计算所有车辆轨迹范围内的栅格发生冲突的概率。分析无信号交叉口机动车运行轨迹，找出所有能够经过栅格Rec(ij)的车辆轨迹。经分析，在同一小方格内最多可能有三条车辆轨迹线经过，记为a,b,c，则栅格Rec(ij)发生冲突的概率为：
忽略高阶无穷小，
式中：a,b,c——在一个栅格单元内最多可能经过的三条车辆轨迹线的编号；
——沿轨迹k出现在栅格Rec(ij)的概率。
4.2)根据步骤4.1)的计算结果对栅格重新赋值。
在步骤5)中，通过计算机编程，输出交叉口所有栅格冲突概率最终赋值结果。
下面结合具体案例对本发明作进一步说明，如下：
假设已知某十字形无信号交叉口设计方案为：交叉口为标准双向三车道，车道数为6，车道宽度D＝3.5m，不设中央隔离带；右转车流设计半径Rdr＝11.25m，左转车流设计半径Rdl＝21.75m；
车流特征参数为：两相交道路设计车速均为v＝30km/h；车辆到达率λ＝1800pcu/h。
假设标准车辆车身长度L＝4m；车身宽度B＝2m；以车道中心线为坐标，则车辆纵向偏移量服从μ＝0.011,σ＝0.572的正态分布函数。
按图2的形式以1米长度为单位对栅格进行划分，共有40×40共1600个栅格。根据图3所示轨迹区域，由于车辆各项基础数据均一致，故栅格计算结果是对称的，本案例仅以东进口为例计算四分之一栅格。计算栅格个数为400个。本案例仅仅求解图4所示的求解区域，得到求解区域冲突概率计算结果如图5所示。
以上所述之实施例子只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.一种无信号交叉口机动车冲突概率判断方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)选定研究的交叉口，获取基础资料，总共包括四方面的资料：交叉口几何信息、交叉口交通管理策略、交叉口交通流数据及车辆相关参数；
2)在选定交叉口的设计图形上均匀划分N个栅格单元并做近似处理，将每个栅格单元中心处出现车辆的概率作为该栅格单元出现车辆的概率；其中，根据选定的交叉口对其进行栅格处理，包括以下步骤：
2.1)建系：以交叉口东西向和南北向中心线交汇处为坐标原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴建立平面直角坐标系；
2.2)划分：设交叉口长度为2a，宽度为2b；交叉口在交叉口的两个坐标轴上分别任意插入n-1个分点，把交叉口分割成了N个栅格，记为
Rec(ij)＝{xi-1,xi,yi-1,yi}
-a＝xo＜x1＜x2＜···＜xn-1＜xn＝a
-b＝yo＜y1＜y2＜···＜yn-1＜yn＝b
2.3)近似：在每个栅格Rec(ij)中，取其形心；当栅格数量n→∞，栅格面积S[Rec(ij)]→0，故用车辆出现在栅格形心的概率作为车辆出现在该栅格单元中的概率，即P(Rec(ij))＝P(Point(ij))＝PAij；
3)计算各流向车辆出现概率，对内部栅格赋值；首先，确定车辆在交叉口的运行轨迹，其次求轨迹范围内有车出现的概率，最后对轨迹范围内的栅格进行赋值；其中，计算各流向车辆出现概率，对内部栅格赋值，包括以下步骤：
3.1)根据所得到的交叉口各进口车道功能设置情况，分析各进口道车辆所有可能的运行轨迹；车辆能够到达的范围宽度为标准车的宽度B，以东进口道的三条车道为例：
对于东进口道的直行车流，其在交叉口内部的运行轨迹为直线，轨迹方程为：
<mrow> <mfrac> <mrow> <mn>3</mn> <mi>D</mi> <mo>+</mo> <mi>A</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mi>D</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>&amp;le;</mo> <mi>y</mi> <mo>&amp;le;</mo> <mfrac> <mrow> <mn>3</mn> <mi>D</mi> <mo>+</mo> <mi>A</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mi>D</mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow>
式中：D——车道宽度；A——中央分隔带宽度，无中央分隔带取0；
对于东进口左转车流，其在交叉口内部的运行轨迹为圆心为(xn,yo)，Rl为半径的圆上的一个劣弧，轨迹方程为：
<mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>y</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>o</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mi>l</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>,</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>l</mi> </msub> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mi>D</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>,</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mi>D</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow>
式中：Rl——左转车流轨迹半径；Rdl——交叉口左转车流设计半径；
对于东进口右转车流，其在交叉口内部的运行轨迹为圆心为(xn,yn)，Rr为半径的圆上的一个劣弧，轨迹方程为:
<mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>y</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mi>r</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>,</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mi>D</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>,</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mi>D</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow>
式中：Rr——右转车辆轨迹半径；Rdr——交叉口右转车流设计半径；
其余轨迹方程同理可求；
3.2)确定纵向概率：即确定交叉口车辆轨迹范围内栅格因车辆到达而有车辆出现的概率；根据各流向预测交通量计算车辆到达交叉口的到达率；确定两车发生冲突的时间间隔为：
<mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mo>{</mo> <mfrac> <mrow> <mi>L</mi> <mo>+</mo> <mi>B</mi> </mrow> <msub> <mi>v</mi> <mn>1</mn> </msub> </mfrac> <mo>,</mo> <mfrac> <mrow> <mi>L</mi> <mo>+</mo> <mi>B</mi> </mrow> <msub> <mi>v</mi> <mn>2</mn> </msub> </mfrac> <mo>}</mo> </mrow>
式中：L——标准车长度；B——标准车宽度；v1,v2——可能发生冲突的两流向道路设计车速；
用泊松分布拟合无信号交叉口的车辆到达；则在观测时段t内，有车辆出现在轨迹范围内栅格单元Rec(ij)的概率PRij为：
<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>R</mi> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>M</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mo>{</mo> <mfrac> <mrow> <mi>L</mi> <mo>+</mo> <mi>B</mi> </mrow> <msub> <mi>v</mi> <mn>1</mn> </msub> </mfrac> <mo>,</mo> <mfrac> <mrow> <mi>L</mi> <mo>+</mo> <mi>B</mi> </mrow> <msub> <mi>v</mi> <mn>2</mn> </msub> </mfrac> <mo>}</mo> </mrow> </msup> </mrow>
式中：λ——车辆到达率，单位为pcu/h；
3.3)确定横向概率：即交叉口车辆轨迹范围内栅格因车辆侧向偏移而有车辆出现的概率；车辆的侧向偏移属于人的操作误差，不失一般性，认为其服从正态分布；
记栅格单元Rec(ij)的形心坐标为:
<mrow> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>,</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow>
以东进口道的三车道的车流为例，栅格Rec(ij)因车辆偏移而有车辆出现的概率为：
对于东进口直行车流，
<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>D</mi> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mi>B</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>3</mn> <mi>D</mi> </mrow> <mn>3</mn> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mi>A</mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mfrac> <mrow> <mi>D</mi> <mo>-</mo> <mi>B</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </msubsup> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> </msqrt> <mi>&amp;sigma;</mi> </mrow> </mfrac> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>y</mi> <mo>-</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> </msup> <mi>d</mi> <mi>y</mi> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>D</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mi>A</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mi>D</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mi>A</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>-</mo> <mi>B</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>2</mn> <mi>D</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mi>A</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>-</mo> <mi>B</mi> <mo>,</mo> <mi>D</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mi>A</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>+</mo> <mi>B</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mrow> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mi>B</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>3</mn> <mi>D</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mi>A</mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mfrac> <mrow> <mi>D</mi> <mo>-</mo> <mi>B</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </msubsup> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> </msqrt> <mi>&amp;sigma;</mi> </mrow> </mfrac> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>y</mi> <mo>-</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> </msup> <mi>d</mi> <mi>y</mi> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>(</mo> <mi>D</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mi>A</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>+</mo> <mi>B</mi> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mi>D</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mi>A</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
对于东进口左转车流，
<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>D</mi> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>o</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mfrac> <mrow> <mi>D</mi> <mo>-</mo> <mi>B</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </msubsup> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> </msqrt> <mi>&amp;sigma;</mi> </mrow> </mfrac> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>y</mi> <mo>-</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> </msup> <mi>d</mi> <mi>y</mi> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>l</mi> </msub> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mi>D</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>,</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>B</mi> <mo>-</mo> <mi>D</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>l</mi> </msub> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>B</mi> <mo>-</mo> <mi>D</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>,</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>B</mi> <mo>-</mo> <mi>D</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>o</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mfrac> <mrow> <mi>D</mi> <mo>-</mo> <mi>B</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </msubsup> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> </msqrt> <mi>&amp;sigma;</mi> </mrow> </mfrac> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>y</mi> <mo>-</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> </msup> <mi>d</mi> <mi>y</mi> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>l</mi> </msub> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>B</mi> <mo>-</mo> <mi>D</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>,</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mi>D</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
对于东进口右转车流，
<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>D</mi> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mfrac> <mrow> <mi>D</mi> <mo>-</mo> <mi>B</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </msubsup> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> </msqrt> <mi>&amp;sigma;</mi> </mrow> </mfrac> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>y</mi> <mo>-</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> </msup> <mi>d</mi> <mi>y</mi> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mi>D</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>,</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>B</mi> <mo>-</mo> <mi>D</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>B</mi> <mo>-</mo> <mi>D</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>,</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>B</mi> <mo>-</mo> <mi>D</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mfrac> <mrow> <mi>D</mi> <mo>-</mo> <mi>B</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </msubsup> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> </msqrt> <mi>&amp;sigma;</mi> </mrow> </mfrac> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>y</mi> <mo>-</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> </msup> <mi>d</mi> <mi>y</mi> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>B</mi> <mo>-</mo> <mi>D</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>,</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mi>D</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
式中：μ——车辆中心线与车道中心线偏移量的均值；
σ——车辆中心线与车道中心线的纵坐标偏移量方差，通过观测统计得到；其余车流同理可求；
3.4)计算各流向车辆在交叉口内某栅格出现的概率；设车辆到达交叉口的时候某一小部分占据了小方格Rec(iojo)，发生侧向偏移后该部分占据的小方格变为Rec(ij)；用表示某车辆沿轨迹k出现在小方格Rec(ij)的概率，则
<mrow> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>R</mi> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>D</mi> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> </mrow>
式中：PAij——交叉口车辆轨迹范围内栅格Rec(ij)被车辆占据的概率；
PRij——车辆出现在栅格Rec(ij)的纵向概率；
PDij——车辆出现在栅格Rec(ij)的横向概率；
4)确定交叉口范围内任意栅格单元的冲突概率，根据步骤3)得到的结果求两个及以上流向的冲突概率并对栅格重新赋值；其中，确定交叉口范围内任意栅格单元的冲突概率，包括如下步骤：
4.1)建立轨迹范围内的概率冲突模型，计算所有车辆轨迹范围内的栅格发生冲突的概率；分析无信号交叉口机动车运行轨迹，找出所有能够经过栅格Rec(ij)的车辆轨迹；经分析，在同一小方格内最多可能有三条车辆轨迹线经过，记为a,b,c，则栅格Rec(ij)发生冲突的概率为：
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忽略高阶无穷小，
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>n</mi> <mi>f</mi> <mi>l</mi> <mi>i</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mi>a</mi> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mi>b</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mi>b</mi> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mi>c</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mi>a</mi> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mi>c</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <munder> <munder> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>c</mi> </mrow> </munder> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>c</mi> </mrow> </munder> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;NotEqual;</mo> <msub> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </munder> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> <msub> <mi>k</mi> <mn>1</mn> </msub> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> <msub> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </msub> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <munder> <munder> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>c</mi> </mrow> </munder> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>c</mi> </mrow> </munder> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;NotEqual;</mo> <msub> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </munder> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>R</mi> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> <msub> <mi>k</mi> <mn>1</mn> </msub> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>D</mi> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> <msub> <mi>k</mi> <mn>1</mn> </msub> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>R</mi> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> <msub> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </msub> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>D</mi> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> <msub> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </msub> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
式中：a,b,c——在一个栅格单元内最多可能经过的三条车辆轨迹线的编号；
——沿轨迹k出现在栅格Rec(ij)的概率；
4.2)根据步骤4.1)的计算结果对栅格重新赋值；
5)输出交叉口所有栅格冲突概率最终赋值结果。
2.根据权利要求1所述的一种无信号交叉口机动车冲突概率判断方法，其特征在于：在步骤1)中，所述交叉口几何信息包括交叉口类型、交叉口范围、各进口道的车道数及宽度设置、设计半径，从交叉口基本设计方案获得几何信息资料；所述交叉口交通管理策略包括交叉口的车道功能设置、转向限制、设计车速，从交叉口交通管理方案获得管理策略资料；所述交叉口交通流数据指交叉口各进口道车辆到达率，从交通量预测数据得到研究交叉口的各流向交通量数据，从而计算各流向车辆的到达率；所述车辆相关参数包括车辆的长度、车辆的宽度、车辆的偏移量。
3.根据权利要求1所述的一种无信号交叉口机动车冲突概率判断方法，其特征在于：在步骤5)中，通过计算机编程，输出交叉口所有栅格冲突概率最终赋值结果。
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