CN108399740B - 一种信号控制交叉口机动车冲突概率预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种信号控制交叉口机动车冲突概率预测方法，包括步骤：1)选定研究的交叉口，获取交叉口几何信息、交叉口管理策略、信号配时方案、交叉口交通流数据及车辆相关参数；2)在选定交叉口的设计图形上均匀划分栅格单元；3)建立各进口道车流轨迹方程，确定轨迹冲突区域内的栅格作为研究对象；4)建立各车道车辆横向偏移和到达概率模型，计算各流向车辆出现在对象栅格中心点的概率；5)以信号配时方案与车流运行特征为基础，将信号周期划分为若干个信号阶段；6)用不同的颜色可视化输出交叉口所有对象栅格不同阶段的冲突概率数值。本发明可解决信号控制交叉口内部区域的冲突概率预测问题。

Description

一种信号控制交叉口机动车冲突概率预测方法

技术领域

本发明涉及城市道路信号交叉口安全设计与评价的技术领域，尤其是指一种考虑实体车辆运行微观特征的信号控制交叉口机动车冲突概率预测方法。

背景技术

信号控制交叉口作为道路的连接点，交通流众多，运行复杂。虽然信号控制交叉口已经通过信号配时对交叉口的车流通行权进行了时间上的隔离划分，但是仍存在大量的交通冲突问题，例如：直行和左转车流的交叉冲突、相位切换时不同相位的车流冲突以及各种合流冲突，从而导致交通事故频发以及通行效率的降低，大大削减了交叉口安全系数。

目前，关于信号控制交叉口交通冲突安全预测方法的研究大致概括为两个方面：1)部分学者致力于研究交通事故发生机理，分析道路交通安全的影响因素，总结事故发生规律，以冲突概率为指标对采集到的冲突数据进行分析处理，进而对考察对象的交通安全状况进行定量定性地描述，主要包括冲突数、冲突率，从而达到预测交叉口安全程度的目的；2)有些学者关注交叉口安全评价指标体系和评价方法的构建。除了事故强度或安全度法、事故率法、当量事故法和综合事故率法等传统交通安全评价方法，还形成了基于层次分析法、灰色聚类法、主成分分析法、神经网络法、模糊数学理论法等交通安全预评价方法。

国内研究大多数基于交通冲突进行安全评价及预测，并对冲突点、冲突角度、冲突概率模型进行了研究，但大部分模型都过于单一，未考虑信号配时方案、排队车流与后续车流的到达规律以及各进口道车流量对冲突概率的影响。故本发明将在此基础上，将信号控制交叉口质点运动产生的冲突点问题转化为实体车辆行驶产生的潜在冲突区域问题，考虑实体车辆的尺寸和运行轨迹、横向偏移、纵向到达分布特性以及信号配时方案、相位切换等信号控制交叉口实际运行中不可忽视的因素，确定潜在冲突区域及其对应的冲突概率。建立信号控制交叉口机动车冲突区域概率预测模型，详细分析信号周期内各阶段冲突情况及类型并计算其冲突概率，综合考虑时间因素提出了一种将随时间周期性变化的冲突概率进行常量化方法，从而计算交叉口内任一栅格可能产生的车辆冲突概率。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点和不足，提出了一种信号控制交叉口机动车冲突概率预测方法，突破常规计算交叉口机动车冲突概率时将车辆抽象成质点，并结合车辆在交叉口内部的微观运行特征与信号控制两个重要影响因素，提出了信号控制交叉口冲突概率的预测方法，可以对交叉口设计、组织以及信号配时等提出安全方面的反馈，有利于提高信号控制交叉口的安全情况。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：一种信号控制交叉口机动车冲突概率预测方法，包括以下步骤：

1)选定研究的信号控制交叉口，获取交叉口几何信息、交叉口管理策略、信号配时方案、交叉口交通流数据及车辆相关参数；

2)将选定信号控制交叉口平面的均匀划分m×n个栅格单元，将每个栅格单元中心处出现机动车冲突的概率作为该栅格单元机动车冲突的概率；

3)建立信号控制交叉口各股车流的轨迹方程，选定轨迹冲突区域内的栅格作为研究对象；

4)建立各股车流车辆横向偏移和到达概率模型，计算各流向车辆出现在对象栅格内的到达概率；

5)根据信号控制交叉口一个信号周期内不同信号阶段对象栅格单元被两股及以上的车流占用的概率计算冲突概率，并对栅格赋值，作为该栅格的冲突概率；

6)用不同颜色表示信号控制交叉口内所有栅格在不同阶段的冲突概率数值，进行可视化显示。

在步骤1)中，所述交叉口几何信息包括交叉口类型、交叉口范围、各进口道的车道数及宽度设置、设计半径，从交叉口基本设计方案获得几何信息资料；所述交叉口管理策略包括交叉口的车道功能设置、转向限制、设计车速，从交叉口交通管理方案获得管理策略资料；所述信号配时方案包括相位方案、各相位绿灯时间、黄灯时间、绿灯间隔时间、周期大小，从现状信号控制交叉口现场调研获得信号配时方案，从而分析相位切换时不同交通冲突情况及综合计算冲突概率；所述交叉口交通流数据指交叉口各进口道车辆到达率，从交通量预测数据得到研究交叉口的各流向交通量数据，从而计算各进口道车辆到达率；所述车辆相关参数包括车辆的长度、车辆的宽度、车辆的偏移量。

在步骤2)中，根据选定的交叉口对其进行栅格处理，包括以下步骤：

2.1)建立坐标系：以交叉口东西向道路中心线与南北向道路中心线交汇处为坐标原点，其中东西方向为X轴，南北方向为Y轴建立平面直角坐标系；

2.2)栅格划分：在交叉口的X轴与Y轴上分别均匀插入m-1、n-1个分点，把交叉口分割成m×n个栅格，其中m、n均为正整数且其取值必须使得每一个栅格长度与宽度均小于车辆宽度，才能够反映车辆的到达，具体数值取值可视交叉口几何大小而定；其中x_j为第j列分点的横坐标，y_i为第i行分点纵坐标，设交叉口长度为2a，宽度为2b，记为：

-a＝x₁＜x₂＜x₃＜…＜x_j＜…＜x_m＜x_m+1＝a

-b＝y₁＜y₂＜y₃＜…＜y_i＜…＜y_n＜y_n+1＝b

2.3)近似化处理：用车辆出现在栅格形心的概率作为车辆出现在该栅格单元中的概率，第i行第j列的栅格记为Rec(x_ij,y_ij)，其形心坐标(x_ij,y_ij)记为：

式中：x_j为第j列分点的横坐标，y_i为第i行分点的纵坐标。

在步骤3)中，根据所得到的交叉口各进口车道功能设置情况，建立交叉口各股车流的轨迹方程，包括以下步骤：

3.1)获得交叉口各进口道功能设置情况：确定各进口的车道数N，以各进口道最内侧车道为起点由内到外对各车道从小到大按顺序编号h，其中h＝1，2，…，N；

3.2)建立车流轨迹方程：分析各进口车道车辆可能的运行轨迹，建立轨迹方程，并以此确定冲突区域，各进口道直行、左右转车辆轨迹方程的具体表达式如下：

式中：x_ij、y_ij分别为栅格Rec(x_ij,y_ij)的横纵坐标；D为车道宽度；A为中央分隔带宽度，若无中央分隔带则取0；R_dw为各进口车辆转弯轨迹半径，R′_dw为各进口车辆转弯设计半径；(x_dw,y_dw)为各进口车辆转弯圆心坐标；R_dw、R′_dw、x_dw、y_dw中的d表示进口道方向，d＝{d₁,d₂,d₃,d₄}，其中d₁表示东，d₂表示西，d₃表示南，d₄表示北；R_dw、R′_dw、x_dw、y_dw中的w表示左右转，w＝{w₁,w₂}，其中w₁表示左，w₂表示右。

在步骤4)中，分析在信号控制情况下各进口道车道的车流到达规律与车辆运行时的横向偏移，建立各车道车辆横向偏移和到达概率模型并以此为基础构建车辆出现在各栅格单元的概率模型，计算各流向车辆出现在对象栅格中心点的概率，包括以下步骤：

4.1)计算各流向车辆在交叉口内某栅格出现的概率，设车辆到达交叉口的时候某一部分占据了某一栅格Rec(x′_ij,y′_ij)，发生侧向偏移后该部分占据的栅格变为Rec(x_ij,y_ij)；用

表示某车辆沿轨迹k出现在栅格Rec(x_ij,y_ij)的概率，则：

式中：x_ij、y_ij分别为栅格Rec(x_ij,y_ij)的横纵坐标；；

为车流沿轨迹k出现在栅格Rec(x_ij,y_ij)的概率；

分别为车流沿轨迹k出现在栅格Rec(x_ij,y_ij)的横向偏移概率与车辆到达概率。

4.2)确定横向偏移概率，即交叉口车辆轨迹范围内栅格因车辆侧向偏移而有车辆出现的概率；假设有车辆到达且车道宽度不大于车辆宽度的两倍，车辆的侧向偏移属于人的操作误差，不失一般性，认为其服从正态分布；此时，直行、左右转车辆因横向偏移而出现在栅格Rec(x_ij,y_ij)的横向偏移概率P_D(x_ij，y_ij)分别由下式计算所得；

式中：B为车身宽度；h为车道编号，即以各进口道最内侧车道为起点由内到外对各车道从小到大按顺序编号，其中h＝1，2，…，N；μ为车辆中心线与车道中心线偏移量的均值；σ²为车辆中心线与车道中心线的纵坐标偏移量方差，通过观测统计得到；其余车流同理可求；x_ij、y_ij分别为栅格Rec(x_ij,y_ij)的横纵坐标；D为车道宽度；A为中央分隔带宽度，若无中央分隔带则取0；R_dw为各进口车辆转弯轨迹半径，R′_dw为各进口车辆转弯设计半径；(x_dw,y_dw)为各进口车辆转弯圆心坐标；R_dw、R′_dw、x_dw、y_dw中的d表示进口道方向，d＝{d₁,d₂,d₃,d₄}，其中d₁表示东，d₂表示西，d₃表示南，d₄表示北；R_dw、R′_dw、x_dw、y_dw中的w表示左右转，w＝{w₁,w₂}，其中w₁表示左，w₂表示右。

4.3)确定到达概率，即交叉口进口道某一车道有车辆到达的概率；对于某进口道的一股车流而言，轨迹方程范围外的栅格有车辆到达的概率始终为零；对于轨迹方程范围内的栅格，根据不同信号灯色分情况讨论栅格有车辆到达的概率；当信号灯为绿灯和黄灯时，允许车辆驶入交叉口，栅格有车辆到达的概率不为零，当信号灯为红灯时，禁止车辆驶入交叉口，栅格有车辆到达的概率为零；由于轨迹方程范围外的栅格有车辆到达的概率始终为零，故在此不讨论其车辆到达概率计算方法，而将重点研究轨迹方程范围内的栅格有车辆到达的概率计算方法；

根据车辆在交叉口的冲突特性，认为当两辆车先后出现在同一栅格的时间间隔小于冲突时间T′时，视为两车发生冲突，T′的取值为：

式中：L为标准车身长度；B为车身宽度；V₁、V₂为可能发生冲突的两个方向道路设计车速；

在一个信号周期内，车流通过交叉口的通行状态包括排队行驶与自由行驶即不需要排队，而两种通行状态通过交叉口的车辆数存在比例；故引入消散比λ_d，即排队消散所需时间与周期之比，定义公式为：

式中：λ_d为消散比；λ_g为绿信比；g_e为绿灯时间；C为信号周期时间；g_d为排队消散所需时间；q为进口道车道的到达流率；s为饱和流率；

当λ_g≥λ_d时，说明进口道车流通过交叉口存在两种通行状态，即排队行驶和自由行驶；此时，交叉口信号配时合理，能够满足车流的通行需求；当λ_g＜λ_d时，则说明交叉口进口道车流只存在排队行驶这种状态；

当信号灯由红转绿时，排队车流的车头时距服从对数正态分布模型，利用交叉口中已有的排队车流车头时距样本数据计算出车头时距的数学期望值μ与方差σ²的矩估计

为某一流向车辆在排队状态下的到达概率建模奠定基础；

式中：t_i为样本数据中的车头时距；

为样本数据中车头时距期望值μ的矩估计；

为样本数据中车头时距方差σ²的矩估计；n为表示样本数据的个数；

由上式得到栅格Rec(x_ij,y_ij)内某一流向车辆的到达概率P_q(x_ij,y_ij)，即排队行驶状态下的车辆到达概率；

式中：x_ij、y_ij分别为栅格Rec(x_ij,y_ij)的横纵坐标；

为样本数据中车头时距期望值μ的矩估计；

为样本数据中车头时距方差σ²的矩估计；T′为冲突时间。

假设车辆到达服从泊松分布，记自由行驶车流到达概率为P_f(x_ij,y_ij)，其计算公式为：

式中：x_ij、y_ij分别为栅格Rec(x_ij,y_ij)的横纵坐标；T′为冲突时间；q(x_ij,y_ij)表示栅格(x_ij,y_ij)的车辆到达流率。

在一个信号周期内，由于同一个方向两种通行状态到达交叉口的车辆比例代表两种通行状态的车辆到达概率比例，故栅格Rec(x_ij,y_ij)的车辆到达概率P_L(x_ij,y_ij)的计算认为是将以上两种行驶状态的到达概率加权求和：

式中：x_ij、y_ij分别为栅格Rec(x_ij,y_ij)的横纵坐标；P_q(x_ij,y_ij)为栅格(x_ij,y_ij)内排队行驶状态下的车辆到达概率；g_e为绿灯时间；g_d为排队消散所需时间；P_f(x_ij,y_ij)为自由行驶车流到达概率；λ_g、λ_d分别为绿信比和消散比。

考虑信号配时与交通量两个因素的影响，建立车辆到达的混合分布模型：

式中：P_L(x_ij,y_ij)为栅格Rec(x_ij,y_ij)的车辆到达概率；x_ij、y_ij分别为栅格Rec(x_ij,y_ij)的横纵坐标；q(x_ij,y_ij)表示栅格(x_ij,y_ij)的车辆到达流率；g_e为绿灯时间；g_d为排队消散所需时间；T′为冲突时间；λ_g、λ_d分别为绿信比和消散比；

为样本数据中车头时距期望值μ的矩估计；

为样本数据中车头时距方差σ²的矩估计。

在步骤5)中，对信号控制交叉口进行信号阶段分解与冲突概率计算，包括以下步骤：

5.1)信号阶段分解

假设交叉口信号配时方案中的相位数为Z，第i个相位的持续时间为

则根据栅格冲突概率的变化将一个信号周期分为2Z个阶段，即将每一个相位分解成相位切换与非相位切换两个阶段，其分界时间点为上一相位车辆驶离交叉口的时刻；其中，第i相位切换阶段持续时间为

L′_j为上一相位各股车流从进口道停车线驶离交叉口的距离，v′_j为上一相位各股车流的平均行驶车速；第i个非相位切换阶段持续时间为

对于两相位信号控制交叉口，第一阶段是上一相位黄灯结束到上一相位的最后一辆车从停车线行驶至交叉口中心线的行驶时间，持续时间记为T₁；第二阶段是阶段一结束到相位1黄灯结束，持续时间记为T₂；第三阶段是阶段二结束到相位1的最后一辆车从停车线行驶至交叉口中心线的行驶时间，持续时间记为T₃；第四阶段是阶段三结束至相位2黄灯结束，持续时间记为T₄；

5.2)冲突概率计算

针对某信号控制交叉口各栅格单元，建立适用于各种冲突情况通用的车辆冲突概率计算模型；在某交叉口的任一栅格单元内最多可能有三条车辆轨迹线经过，则栅格Rec(x_ij,y_ij)发生冲突的概率P′(x_ij,y_ij)为：

式中：x_ij、y_ij分别为栅格Rec(x_ij,y_ij)的横纵坐标；

分别为车辆沿轨迹k₁、k₂出现在栅格Rec(x_ij,y_ij)的概率，但若栅格Rec(x_ij,y_ij)不在轨迹k范围内，则

的值为0；a，b，c均为在一个栅格单元内最多可能经过的三条车辆轨迹线编号。

在步骤6)中，用不同颜色表示所有栅格不同阶段的冲突概率数值。其中，冲突概率数值从小到大对应的渐变颜色为绿色、黄色、红色。

本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：

1、提出信号控制交叉口内机动车冲突概率预测方法，有利于解决信号控制交叉口建设或设计事后评价周期长、效率低的问题。

2、可对设计阶段或运行阶段的信号控制交叉口进行安全评价，可以对交叉口设计、组织以及信号配时等提出安全方面的反馈，有利于提高信号控制交叉口的安全情况。

3、考虑车辆的尺寸和微观运行轨迹、横向偏移及到达分布特性等信号控制交叉口实际运行中不可忽视的因素，有别于现状研究将车辆抽象为点，行车轨迹抽象为线的冲突概率计算方法，更符合车辆在交叉口运行的实际情况，计算结果更为精确。

4、根据信号控制交叉口的信号配时方案与车流运行特征，将信号控制周期分成若干信号阶段，分别计算各信号阶段所有栅格的冲突概率，使得冲突概率的计算更加精细化。

5、利用栅格化的近似处理方式，将各信号阶段的冲突概率进行可视化表达，能够更好地为规划、设计、管理等相关工作服务。

6、根据本发明步骤进行编程后，形成系统的计算方法，相比现有冲突概率计算方法可操作性更强，对预防或减少信号交叉口内交通冲突或事故具有重要的理论意义和社会价值。

附图说明

图1为本发明方法的流程框架图。

图2为本发明信号控制交叉口栅格划分示意图。

图3为本发明信号控制交叉口各进口道车流轨迹图。

图4为本发明信号控制交叉口的信号阶段分解图。

图5为本发明信号控制交叉口阶段一的冲突区域分布图。

图6为本发明信号控制交叉口阶段二的冲突区域分布图。

图7为本发明信号控制交叉口阶段三的冲突区域分布图。

图8为本发明信号控制交叉口阶段四的冲突区域分布图。

图9为本发明信号控制交叉口阶段一的冲突概率示意图。

图10为本发明信号控制交叉口阶段二的冲突概率示意图。

图11为本发明信号控制交叉口阶段三的冲突概率示意图。

图12为本发明信号控制交叉口阶段四的冲突概率示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，本实施例所提供的信号控制交叉口机动车冲突概率预测方法，考虑了车辆微观运行特征，其包括以下步骤：

1)选定交叉口，获取交叉口几何信息、交叉口管理策略、信号配时方案、交叉口交通流数据及车辆相关参数，为车辆冲突概率建模奠定数据基础。例如：交叉口类型、交叉口范围、各进口道的车道数及宽度设置、设计半径、车道功能设置、转向限制、设计车速、配时方案、各进口车道流量、车辆长度、车辆宽度以及车辆偏移量。

交叉口几何信息为：交叉口为标准双向六车道，进口道与出口道均为三车道，各个方向的车道参数相等且位置对称，车道宽度D＝3.5m，交叉口长度2a＝22m，宽度2b＝22m，不设中间隔离带,A＝0；左转车流设计半径R′_dl＝12.75m，该交叉口的右转车流与其他车流不存在交通冲突，故在此可忽略右转车道的转弯设计半径。

信号配时方案参数为：该信号控制交叉口配时方案相位数Z＝2，周期C＝90s，相位1、2绿灯时间g_e均为42s，黄灯时间为3s，所选定的信号控制交叉口配时方案如表1所示。

表1 信号控制交叉口配时方案

交叉口交通流数据为：相交道路设计车速V均为25km/h,各进口道方向车道的流量q均为800pcu/h，饱和流率S均为1400pcu/h，样本数据中的平均车头时距t＝2.5s。

车辆相关参数为：标准车辆车身长度L＝3.5m；车身宽度B＝2.5m；排队行驶车辆服从

的对数正态分布函数，车辆横向偏移量服从μ＝0，σ²＝5的正态分布函数，且车辆最大横向偏移量不超过1m。

2)根据选定的交叉口对其进行栅格处理，如图3所示，包括以下步骤：

2.1)建立坐标系。以交叉口东西向道路中心线与南北向道路中心线交汇处为坐标原点，其中东西方向为X轴，南北方向为Y轴建立平面直角坐标系。

2.2)栅格划分。设m＝n＝200，将交叉口均匀划分为200×200共40000个栅格。其中x_j为第j列分点的横坐标，y_i为第i行分点纵坐标，设交叉口长度为22m，宽度为22m，记为：

-11＝x₁＜x₂＜x₃＜…＜x_j＜…＜x_m＜x_m+1＝11

-11＝y₁＜y₂＜y₃＜…＜y_i＜…＜y_n＜y_n+1＝11

2.3)近似化处理。用车辆出现在栅格形心的概率作为车辆出现在该栅格单元中的概率,第i行第j列的栅格记为Rec(x_ij,y_ij)，其形心坐标(x_ij,y_ij)记为：

3)如图3所示，根据所得到的交叉口各进口车道功能设置情况，建立交叉口各股车流的轨迹方程，包括以下步骤：

3.1)获得交叉口各进口道功能设置情况：确定各进口的车道数3，以各进口道最内侧车道为起点由内到外对各车道从小到大按顺序编号h，其中h＝1，2，3。

3.2)建立车流轨迹方程。分析各进口车道车辆可能的运行轨迹，建立轨迹方程，并以此确定冲突区域，各进口道直行、左右转车辆轨迹方程的具体表达式如下：

3.5·(h-1)≤y_ij≤3.5h

4)建立各股车流车辆横向偏移和到达概率模型，计算各流向车辆出现在对象栅格内的到达概率。

4.1)确定横向偏移概率。直行、左右转车辆因横向偏移而出现在栅格Rec(x_ij,y_ij)的横向偏移概率P_D(x_ij，y_ij)分别由下式计算所得：

4.2)确定到达概率。根据车辆在交叉口的冲突特性，认为当两辆车先后出现在同一栅格的时间间隔小于冲突时间T′时，视为两车发生冲突，T′的取值为：

其他交通配时参数取值为：

此时λ_g≤λ_d，建立车辆到达的混合分布模型，其计算公式如下：

4.3)计算各流向车辆在交叉口内某栅格出现的概率：

5)对信号控制交叉口进行信号阶段分解与冲突概率计算。

5.1)信号阶段分解。如图4所示，以两相位信号控制交叉口为例，第一阶段是上一相位黄灯结束到上一相位的最后一辆车从停车线行驶至交叉口中心线的行驶时间，持续时间记为T₁；第二阶段是阶段一结束到相位1黄灯结束，持续时间记为T₂；第三阶段是阶段二结束到相位1的最后一辆车从停车线行驶至交叉口中心线的行驶时间，持续时间记为T₃；第四阶段是阶段三结束至相位2黄灯结束，持续时间记为T₄。

如图5至图8所示，根据划分的信号阶段确定潜在的冲突区域。

5.2)冲突概率计算。针对某信号控制交叉口各栅格单元，建立适用于各种冲突情况通用的车辆冲突概率计算模型。在某交叉口的任一栅格单元内最多可能有三条车辆轨迹线经过，则栅格Rec(x_ij,y_ij)发生冲突的概率为：

6)如图9至图12所示，通过计算机编程实现以上步骤方法，用不同颜色表示所有栅格不同阶段的冲突概率数值。其中，冲突概率数值从小到大对应的渐变颜色为绿色、黄色、红色。由于车辆各项基础数据均一致，故栅格计算结果是对称的。

以上所述实施例只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.一种信号控制交叉口机动车冲突概率预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)选定研究的信号控制交叉口，获取交叉口几何信息、交叉口管理策略、信号配时方案、交叉口交通流数据及车辆相关参数；

2)将选定信号控制交叉口平面的均匀划分m×n个栅格单元，将每个栅格单元中心处出现机动车冲突的概率作为该栅格单元机动车冲突的概率；

3)建立信号控制交叉口各股车流的轨迹方程，选定轨迹冲突区域内的栅格作为研究对象；

4)建立各股车流车辆横向偏移和到达概率模型，计算各流向车辆出现在对象栅格内的到达概率，具体如下：

分析在信号控制情况下各进口道车道的车流到达规律与车辆运行时的横向偏移，建立各车道车辆横向偏移和到达概率模型并以此为基础构建车辆出现在各栅格单元的概率模型，计算各流向车辆出现在对象栅格中心点的概率，包括以下步骤：

4.1)计算各流向车辆在交叉口内某栅格出现的概率，设车辆到达交叉口的时候某一部分占据了某一栅格Rec(x′_ij,y′_ij)，发生侧向偏移后该部分占据的栅格变为Rec(x_ij,y_ij)；用

表示某车辆沿轨迹k出现在栅格Rec(x_ij,y_ij)的概率，则：

式中：x_ij、y_ij分别为栅格Rec(x_ij,y_ij)的横纵坐标；

为车流沿轨迹k出现在栅格Rec(x_ij,y_ij)的概率；

分别为车流沿轨迹k出现在栅格Rec(x_ij,y_ij)的横向偏移概率与车辆到达概率；

4.2)确定横向偏移概率，即交叉口车辆轨迹范围内栅格因车辆侧向偏移而有车辆出现的概率；假设有车辆到达且车道宽度不大于车辆宽度的两倍，车辆的侧向偏移属于人的操作误差，不失一般性，认为其服从正态分布；此时，直行、左右转车辆因横向偏移而出现在栅格Rec(x_ij,y_ij)的横向偏移概率P_D(x_ij，y_ij)分别由下式计算所得；

式中：B为车身宽度；h为车道编号，即以各进口道最内侧车道为起点由内到外对各车道从小到大按顺序编号，其中h＝1，2，…，N；μ为车辆中心线与车道中心线偏移量的均值；σ²为车辆中心线与车道中心线的纵坐标偏移量方差，通过观测统计得到；其余车流同理可求；x_ij、y_ij分别为栅格Rec(x_ij,y_ij)的横纵坐标；D为车道宽度；A为中央分隔带宽度，若无中央分隔带则取0；R_dw为各进口车辆转弯轨迹半径，R′_dw为各进口车辆转弯设计半径；(x_dw,y_dw)为各进口车辆转弯圆心坐标；R_dw、R′_dw、x_dw、y_dw中的d表示进口道方向，d＝{d₁,d₂,d₃,d₄}，其中d₁表示东，d₂表示西，d₃表示南，d₄表示北；R_dw、R′_dw、x_dw、y_dw中的w表示左右转，w＝{w₁,w₂}，其中w₁表示左，w₂表示右；

4.3)确定到达概率，即交叉口进口道某一车道有车辆到达的概率；对于某进口道的一股车流而言，轨迹方程范围外的栅格有车辆到达的概率始终为零；对于轨迹方程范围内的栅格，根据不同信号灯色分情况讨论栅格有车辆到达的概率；当信号灯为绿灯和黄灯时，允许车辆驶入交叉口，栅格有车辆到达的概率不为零，当信号灯为红灯时，禁止车辆驶入交叉口，栅格有车辆到达的概率为零；由于轨迹方程范围外的栅格有车辆到达的概率始终为零，故在此不讨论其车辆到达概率计算方法，而将重点研究轨迹方程范围内的栅格有车辆到达的概率计算方法；

根据车辆在交叉口的冲突特性，认为当两辆车先后出现在同一栅格的时间间隔小于冲突时间T′时，视为两车发生冲突，T′的取值为：

式中：L为标准车身长度；B为车身宽度；V₁、V₂为可能发生冲突的两个方向道路设计车速；

在一个信号周期内，车流通过交叉口的通行状态包括排队行驶与自由行驶即不需要排队，而两种通行状态通过交叉口的车辆数存在比例；故引入消散比λ_d，即排队消散所需时间与周期之比，定义公式为：

式中：λ_d为消散比；λ_g为绿信比；g_e为绿灯时间；C为信号周期时间；g_d为排队消散所需时间；q为进口道车道的到达流率；S为饱和流率；

当λ_g≥λ_d时，说明进口道车流通过交叉口存在两种通行状态，即排队行驶和自由行驶；此时，交叉口信号配时合理，能够满足车流的通行需求；当λ_g＜λ_d时，则说明交叉口进口道车流只存在排队行驶这种状态；

当信号灯由红转绿时，排队车流的车头时距服从对数正态分布模型，利用交叉口中已有的排队车流车头时距样本数据计算出车头时距的数学期望值μ与方差σ²的矩估计

为某一流向车辆在排队状态下的到达概率建模奠定基础；

式中：t_i为样本数据中的车头时距；

为样本数据中车头时距期望值μ的矩估计；

为样本数据中车头时距方差σ²的矩估计；n为表示样本数据的个数；

由上式得到栅格Rec(x_ij,y_ij)内某一流向车辆的到达概率P_q(x_ij,y_ij)，即排队行驶状态下的车辆到达概率；

式中：x_ij、y_ij分别为栅格Rec(x_ij,y_ij)的横纵坐标；

为样本数据中车头时距期望值μ的矩估计；

为样本数据中车头时距方差σ²的矩估计；T′为冲突时间；

假设车辆到达服从泊松分布，记自由行驶车流到达概率为P_f(x_ij,y_ij)，其计算公式为：

式中：x_ij、y_ij分别为栅格Rec(x_ij,y_ij)的横纵坐标；T′为冲突时间；q(x_ij,y_ij)表示栅格(x_ij,y_ij)的车辆到达流率；

在一个信号周期内，由于同一个方向两种通行状态到达交叉口的车辆比例代表两种通行状态的车辆到达概率比例，故栅格Rec(x_ij,y_ij)的车辆到达概率P_L(x_ij,y_ij)的计算认为是将以上两种行驶状态的到达概率加权求和：

式中：x_ij、y_ij分别为栅格Rec(x_ij,y_ij)的横纵坐标；P_q(x_ij,y_ij)为栅格(x_ij,y_ij)内排队行驶状态下的车辆到达概率；g_e为绿灯时间；g_d为排队消散所需时间；P_f(x_ij,y_ij)为自由行驶车流到达概率；λ_g、λ_d分别为绿信比和消散比；

考虑信号配时与交通量两个因素的影响，建立车辆到达的混合分布模型：

式中：P_L(x_ij,y_ij)为栅格Rec(x_ij,y_ij)的车辆到达概率；x_ij、y_ij分别为栅格Rec(x_ij,y_ij)的横纵坐标；q(x_ij,y_ij)表示栅格(x_ij,y_ij)的车辆到达流率；g_e为绿灯时间；g_d为排队消散所需时间；T′为冲突时间；λ_g、λ_d分别为绿信比和消散比；

为样本数据中车头时距期望值μ的矩估计；

为样本数据中车头时距方差σ²的矩估计；

5)根据信号控制交叉口一个信号周期内不同信号阶段对象栅格单元被两股及以上的车流占用的概率计算冲突概率，并对栅格赋值，作为该栅格的冲突概率；

6)用不同颜色表示信号控制交叉口内所有栅格在不同阶段的冲突概率数值，进行可视化显示。

2.根据权利要求1所述的一种信号控制交叉口机动车冲突概率预测方法，其特征在于：在步骤1)中，所述交叉口几何信息包括交叉口类型、交叉口范围、各进口道的车道数及宽度设置、设计半径，从交叉口基本设计方案获得几何信息资料；所述交叉口管理策略包括交叉口的车道功能设置、转向限制、设计车速，从交叉口交通管理方案获得管理策略资料；所述信号配时方案包括相位方案、各相位绿灯时间、黄灯时间、绿灯间隔时间、周期大小，从现状信号控制交叉口现场调研获得信号配时方案，从而分析相位切换时不同交通冲突情况及综合计算冲突概率；所述交叉口交通流数据指交叉口各进口道车辆到达率，从交通量预测数据得到研究交叉口的各流向交通量数据，从而计算各进口道车辆到达率；所述车辆相关参数包括车辆的长度、车辆的宽度、车辆的偏移量。

3.根据权利要求1所述的一种信号控制交叉口机动车冲突概率预测方法，其特征在于：在步骤2)中，根据选定的交叉口对其进行栅格处理，包括以下步骤：

2.1)建立坐标系：以交叉口东西向道路中心线与南北向道路中心线交汇处为坐标原点，其中东西方向为X轴，南北方向为Y轴建立平面直角坐标系；

2.2)栅格划分：在交叉口的X轴与Y轴上分别均匀插入m-1、n-1个分点，把交叉口分割成m×n个栅格，其中m、n均为正整数且其取值必须使得每一个栅格长度与宽度均小于车辆宽度，才能够反映车辆的到达，具体数值取值可视交叉口几何大小而定；其中x_j为第j列分点的横坐标，y_i为第i行分点纵坐标，设交叉口长度为2a，宽度为2b，记为：

-a＝x₁＜x₂＜x₃＜…＜x_j＜…＜x_m＜x_m+1＝a

-b＝y₁＜y₂＜y₃＜…＜y_i＜…＜y_n＜y_n+1＝b

2.3)近似化处理：用车辆出现在栅格形心的概率作为车辆出现在该栅格单元中的概率，第i行第j列的栅格记为Rec(x_ij,y_ij)，其形心坐标(x_ij,y_ij)记为：

式中：x_j为第j列分点的横坐标，y_i为第i行分点的纵坐标。

4.根据权利要求1所述的一种信号控制交叉口机动车冲突概率预测方法，其特征在于：在步骤3)中，根据所得到的交叉口各进口车道功能设置情况，建立交叉口各股车流的轨迹方程，包括以下步骤：

3.1)获得交叉口各进口道功能设置情况：确定各进口的车道数N，以各进口道最内侧车道为起点由内到外对各车道从小到大按顺序编号h，其中h＝1，2，…，N；

3.2)建立车流轨迹方程：分析各进口车道车辆可能的运行轨迹，建立轨迹方程，并以此确定冲突区域，各进口道直行、左右转车辆轨迹方程的具体表达式如下：

式中：x_ij、y_ij分别为栅格Rec(x_ij,y_ij)的横纵坐标；D为车道宽度；A为中央分隔带宽度，若无中央分隔带则取0；R_dw为各进口车辆转弯轨迹半径，R′_dw为各进口车辆转弯设计半径；(x_dw,y_dw)为各进口车辆转弯圆心坐标；R_dw、R′_dw、x_dw、y_dw中的d表示进口道方向，d＝{d₁,d₂,d₃,d₄}，其中d₁表示东，d₂表示西，d₃表示南，d₄表示北；R_dw、R′_dw、x_dw、y_dw中的w表示左右转，w＝{w₁,w₂}，其中w₁表示左，w₂表示右。

5.根据权利要求1所述的一种信号控制交叉口机动车冲突概率预测方法，其特征在于，在步骤5)中，对信号控制交叉口进行信号阶段分解与冲突概率计算，包括如下步骤：

5.1)信号阶段分解

假设交叉口信号配时方案中的相位数为Z，第i个相位的持续时间为T_i ^*，则根据栅格冲突概率的变化将一个信号周期分为2Z个阶段，即将每一个相位分解成相位切换与非相位切换两个阶段，其分界时间点为上一相位车辆驶离交叉口的时刻；其中，第i相位切换阶段持续时间为

L′_j为上一相位各股车流从进口道停车线驶离交叉口的距离，v′_j为上一相位各股车流的平均行驶车速；第i个非相位切换阶段持续时间为T_2i＝T_i ^*-T_2i-1；

对于两相位信号控制交叉口，第一阶段是上一相位黄灯结束到上一相位的最后一辆车从停车线行驶至交叉口中心线的行驶时间，持续时间记为T₁；第二阶段是阶段一结束到相位1黄灯结束，持续时间记为T₂；第三阶段是阶段二结束到相位1的最后一辆车从停车线行驶至交叉口中心线的行驶时间，持续时间记为T₃；第四阶段是阶段三结束至相位2黄灯结束，持续时间记为T₄；

5.2)冲突概率计算

针对某信号控制交叉口各栅格单元，建立适用于各种冲突情况通用的车辆冲突概率计算模型；在某交叉口的任一栅格单元内最多可能有三条车辆轨迹线经过，则栅格Rec(x_ij,y_ij)发生冲突的概率P′(x_ij,y_ij)为：

式中：x_ij、y_ij分别为栅格Rec(x_ij,y_ij)的横纵坐标；

分别为车辆沿轨迹k₁、k₂出现在栅格Rec(x_ij,y_ij)的概率，但若栅格Rec(x_ij,y_ij)不在轨迹k范围内，则

的值为0；a，b，c均为在一个栅格单元内最多可能经过的三条车辆轨迹线编号。

6.根据权利要求1所述的一种信号控制交叉口机动车冲突概率预测方法，其特征在于：在步骤6)中，用不同颜色表示所有栅格不同阶段的冲突概率数值，其中，冲突概率数值从小到大对应的渐变颜色为绿色、黄色、红色。

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