CN105550494B - 一种面向船舶冗余设备的使用辅助决策支持方法及系统 - Google Patents
一种面向船舶冗余设备的使用辅助决策支持方法及系统 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种面向船舶冗余设备的使用辅助决策支持方法及系统，其中方法包括：各终端对船舶柴油机系统和机电平台系统的使用和维修保证情况进行监控和数据收集，并上报给服务器；所述服务器对接收到的数据进行分析，得到面向船舶冗余设备的使用辅助决策。本发明能够结合船舶冗余设备的特性以及现代化的信息处理方式，给出一种面向船舶冗余设备的使用辅助决策支持方法，并能够提供设备余度降级和功能重构辅助决策、设备合理使用期辅助决策、设备更新辅助决策等使用辅助决策支持，增加了与实际需求的匹配度，提高了准确率。
Description
技术领域
本发明涉及船舶设备技术领域，尤其涉及一种面向船舶冗余设备的使用辅助决策支持方法及系统。
背景技术
对于船舶设备来说，存在着大量的冗余系统，如船舶电站通常由3台柴油发电机构成，共同承担全船发电任务，又比如一些电力推进和多机推进的船舶，共同承担着全船的推进任务，这种冗余一方面提高了船舶运行的可靠性和使用的灵活性，另一方面也给决策者在制定船舶设备的最佳使用方案时带来了一定的困难。
决策支持技术为决策者提供分析问题、建立模型、模拟决策过程和方案提供技术支持，帮助决策者提高决策水平和质量。与这项技术对应的决策支持系统已经被广大使用者接受，决策支持系统能够为决策者提供所需的数据、信息和背景资料，帮助明确决策目标和进行问题的识别，建立或修改决策模型，提供各种备选方案，并且对各种方案进行评价和优选，通过人机交互功能进行分析、比较和判断，为正确的决策提供必要的支持。
针对带有冗余特性的船舶设备和系统，对于船舶使用者和管理者来说，通常会考虑在出现设备异常或故障情况下如何对设备的使用进行调整，设备的最佳合理使用期是到什么时候，如何对不在合理使用期的设备进行处理等问题。
目前，现有的使用辅助决策方法主要采取“拍脑袋”方式完成，随意性比较大，与实际需求的匹配度相差较多，准确性不够。
发明内容
鉴于上述的分析，本发明旨在提供一种面向船舶冗余设备的使用辅助决策支持方法及系统，用以解决现有辅助决策随意性比较大的问题。
本发明的目的主要是通过以下技术方案实现的：
本发明提供了一种面向船舶冗余设备的使用辅助决策支持方法，包括：
各终端对船舶柴油机系统和机电平台系统的使用和维修保证情况进行监控和数据收集，并上报给服务器；
所述服务器对接收到的数据进行分析，得到面向船舶冗余设备的使用辅助决策。
进一步地，所述监控和收集的数据包括：组成系统的基本设备列表、设备磨损记录表以及设备维修费记录表；
所述面向船舶冗余设备的使用辅助决策包括以下至少一种决策：
余度降级和功能重构辅助决策，设备合理使用期辅助决策，以及设备更新辅助决策。
进一步地，分析得到余度降级和功能重构辅助决策的过程具体包括：
由组成系统的基本设备列表，得到各项基本功能，以基本功能的实现为前提，根据功能的实现方式，即设备的原定功能或拓展功能将其划分为相同功能设备组和相似功能设备组，建立功能关联设备组，进而得到系统余度；
结合设备的当前状态与使用需求，在系统余度的基础上，根据系统有余度、无余度但设备能够在非全负荷状态下满足使用需求、以及设备状态无法满足使用需求三种情况，利用可靠性框图、基于成功树、基于网络技术，分别对余度降级、功能降级以及功能重构进行建模，针对当前系统的不同状况，最终分析得出余度降级、降级使用、功能重构、以及使用调整四类建议。
进一步地，分析得到设备合理使用期辅助决策的过程具体包括：
根据设备磨损记录表以及设备维修费记录表，用如下方法进行设备合理使用期辅助决策分析：
令K0为设备原值，ΔE为低劣化数值，那么第T年时，设备低劣化数值为ΔE*T，T年间，平均劣化数值为因此每年的平均设备费用为：
E＝K0/T+ΔE*T/2
对T取导数，令dE/dT＝0得
dE/dT＝ΔE/2-K0/T2＝0
于是每年使用费和维修费最少的使用年限
进一步地，如果无法获得设备低劣化数值ΔE，则利用如下方法进行设备合理使用期辅助决策分析：
假设设备原值K0为恒值，而它的残值和使用维修费都是最佳合理使用期t的函数，则总成本的数学模型是
式中，B(t)——设备在时间t时的残值；
W(t)——使用及维修成本。
由上式可得单位时间内的成本c为
令dc/dt＝0，则
若B(t)＞0，则总成本存在极小值，由此得到最佳的使用年限t。
进一步地，根据设备的磨损记录表，分析得出设备更新辅助决策：
针对有形磨损的更新决策：设备的有形磨损如果是不可消除的，则只能进行设备更新；如果可以消除的，则可通过大修来恢复期功能；
针对无形磨损的更新决策：如果从有形磨损角度来看，设备还有使用价值，而此时新型高效设备已经出现，进行更新决策时除要分析年度使用费用外，还要考虑长远的发展目标；
针对生产能力不足时的更新决策：在原有的设备基础上增加相同型号的新设备同时投入使用；或者，将原来的设备废弃，另购大型设备取代。
本发明还提供了一种面向船舶冗余设备的使用辅助决策支持装置，包括：
终端，用于对船舶柴油机系统和机电平台系统的使用和维修保证情况进行监控和数据收集，并上报给服务器；
服务器，用于对接收到的数据进行分析，得到面向船舶冗余设备的使用辅助决策。
进一步地，所述监控和收集的数据包括：组成系统的基本设备列表、设备磨损记录表以及设备维修费记录表；
所述面向船舶冗余设备的使用辅助决策包括以下至少一种决策：
余度降级和功能重构辅助决策，设备合理使用期辅助决策，以及设备更新辅助决策。
进一步地，所述服务器分析得到余度降级和功能重构辅助决策的过程具体包括：
由组成系统的基本设备列表，得到各项基本功能，以基本功能的实现为前提，根据功能的实现方式，即设备的原定功能或拓展功能将其划分为相同功能设备组和相似功能设备组，建立功能关联设备组，进而得到系统余度；
结合设备的当前状态与使用需求，在系统余度的基础上，根据系统有余度、无余度但设备能够在非全负荷状态下满足使用需求、以及设备状态无法满足使用需求三种情况，利用可靠性框图、基于成功树、基于网络技术，分别对余度降级、功能降级以及功能重构进行建模，针对当前系统的不同状况，最终分析得出余度降级、降级使用、功能重构、以及使用调整四类建议。
进一步地，所述服务器分析得到设备合理使用期辅助决策的过程具体包括：
根据设备磨损记录表以及设备维修费记录表，用如下方法进行设备合理使用期辅助决策分析：
令K0为设备原值，ΔE为低劣化数值，那么第T年时，设备低劣化数值为ΔE*T，T年间，平均劣化数值为因此每年的平均设备费用为：
E＝K0/T+ΔE*T/2
对T取导数，令dE/dT＝0得
dE/dT＝ΔE/2-K0/T2＝0
于是每年使用费和维修费最少的使用年限
进一步地，如果无法获得设备低劣化数值ΔE，则所述服务器利用如下方法进行设备合理使用期辅助决策分析：
假设设备原值K0为恒值，而它的残值和使用维修费都是最佳合理使用期t的函数，则总成本的数学模型是
式中，B(t)——设备在时间t时的残值；
W(t)——使用及维修成本。
由上式可得单位时间内的成本c为
令dc/dt＝0，则
若B(t)＞0，则总成本存在极小值，由此得到最佳的使用年限t。
进一步地，所述服务器根据设备的磨损记录表，分析得出设备更新辅助决策的过程包括：
针对有形磨损的更新决策：设备的有形磨损如果是不可消除的，则只能进行设备更新；如果可以消除的，则可通过大修来恢复期功能；
针对无形磨损的更新决策：如果从有形磨损角度来看，设备还有使用价值，而此时新型高效设备已经出现，进行更新决策时除要分析年度使用费用外，还要考虑长远的发展目标；
针对生产能力不足时的更新决策：在原有的设备基础上增加相同型号的新设备同时投入使用；或者，将原来的设备废弃，另购大型设备取代。
本发明有益效果如下：
本发明能够结合船舶冗余设备的特性以及现代化的信息处理方式，给出一种面向船舶冗余设备的使用辅助决策支持方法，并能够提供设备余度降级和功能重构辅助决策、设备合理使用期辅助决策、设备更新辅助决策等使用辅助决策支持，增加了与实际需求的匹配度，提高了准确率。
本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分的从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
附图说明
附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。
图1为本发明实施例所述方法的流程示意图；
图2为本发明实施例所述方法中，设备余度降级和功能重构辅助决策流程示意图。
具体实施方式
下面结合附图来具体描述本发明的优选实施例，其中，附图构成本申请一部分，并与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理。
如图1所示，图1为本发明实施例所述方法的主要流程示意图，具体可以包括如下步骤：
步骤101：各个终端对船舶柴油机系统和机电平台系统的使用和维修保证情况进行监控和数据收集；
步骤102：将监控及收集得到的数据上报给服务器；
步骤103：服务器根据接收到的数据进行分析，得到面向船舶冗余设备的使用辅助决策，包括：设备余度降级和功能重构辅助决策，设备合理使用期辅助决策，以及设备更新辅助决策等使用辅助决策支持，从而形成面向船舶设备全寿命周期的使用辅助决策支持。
以下分别对各个辅助决策的分析过程具体说明。
(一)根据组成系统的基本设备列表进行分析，得到设备余度降级和功能重构辅助决策
如果船舶设备处在正常情况下，那么按照船舶设备厂家的规定对船舶设备进行正常使用；但是在船舶任务强度无需设备全工况输出，冗余设备出现退化、异常甚至是故障等情况下，出于对船舶安全性和经济性的综合考虑，需要对船舶设备进行降级使用或者功能重构，从而保证以最小的代价来实现船舶的任务执行需求。
如图2所示，图2为船舶设备余度降级和功能重构的技术实施流程示意图，具体为：由组成系统的基本设备列表，得到各项基本功能，以基本功能的实现为前提，根据功能的实现方式，即设备的原定功能或拓展功能将其划分为相同功能设备组和相似功能设备组，建立功能关联设备组，进而得到系统余度，即：系统设计时对于实现基本功能的设备的备份程度。结合设备的当前状态与使用需求，在系统设计余度的基础上，根据系统有余度、无余度但设备能够在非全负荷状态下满足使用需求、以及设备状态无法满足使用需求三种情况，利用可靠性框图、基于成功树、基于网络等方法，分别对余度降级、功能降级以及功能重构进行建模，针对当前系统的不同状况，最终给出余度降级、降级使用、功能重构、以及使用调整四类建议。
(二)设备合理使用期辅助决策
从船舶整个寿命周期来看，船舶余度降级和功能重构解决的是船舶设备短期内的使用需求，对于船舶设备的长期使用来看，船舶管理者通常会去思考如何确定设备的合理使用期。这个问题在设备管理中显得尤为重要，它将影响到折旧率、改造更新、使用维护费、费用效益、造价、寿命周期费用等一系列的设备经济指标。同时也影响到精度、性能、生产率、可靠性、修理方式、修理层次等一系列的技术指标。
设备的合理使用期是指使用设备尚能获取利润的时间，相比于设备的自然寿命和技术寿命，因此对于经济性为前提的设备管理者来说，其更关心设备的合理使用期。设备最佳使用年限是指设备每年使用费最少或设备在某个时间内单位时间的使用成本最低，这里给出相应的决策支持方法：
(1)基于低劣化程度的合理使用期计算
设备状况低劣化是指：由于设备的有形磨损和无形磨损，其使用费和维修费将逐年增加的现象。针对这种情况，考虑用如下方法进行设备最佳使用期的计算。
令K0为设备原值，ΔE为低劣化数值，设备费用可以近似地认为随时间增长呈线性关系。那么第T年时，设备低劣化数值为ΔE*T，T年间，平均劣化数值为因此每年的平均设备费用为：
E＝K0/T+ΔE*T/2
对T取导数，令dE/dT＝0得
dE/dT＝ΔE/2-K0/T2＝0
于是
T就是每年使用费和维修费最少的使用年限。规划管理人员依据本企业或类似的企业中获得大量的经验和资料作出一个较为可靠的低劣化数值ΔE，并在估算中不计设备的残值。
(2)基于成本模型的合理使用期计算
如果无法获得设备低劣化数值ΔE，则可以考虑采用成本模型进行合理使用期的计算。
假设设备原值K0为恒值，而它的残值和使用维修费都是最佳合理使用期t的函数，则总成本的数学模型是
式中，B(t)——设备在时间t时的残值；
W(t)——使用及维修成本。
由上式可得单位时间内的成本c为
令dc/dt＝0，则
若B(t)＞0，则总成本存在极小值，由此可得到最佳的使用年限t。
(三)根据设备的磨损记录表，分析得出设备更新辅助决策
船舶设备的更新方式通常有原型更换和新型更换，前者指选用原型号新设备来更换旧的设备，后者指用新型设备来更新已陈旧的设备，进行设备更新可提高设备的生产率，降低消耗和迅速适应现代企业生产经营目标。
针对不同的情况，可采取不同的更新策略：
针对有形磨损的更新决策：设备的有形磨损如果是不可消除的，则只能进行设备更新，别无其他的途径可选；如果可以消除的，则可通过大修来恢复期功能。此时在设备更新与修理后继续使用两种方案中就存在决策问题，这种情况下主要通过年度使用费来进行比较。
针对无形磨损的更新决策：如果从有形磨损角度来看，设备还有使用价值，而此时新型高效设备已经出现，进行更新决策时除要分析年度使用费用外，还要考虑长远的发展目标。因为新设备使用的时间一般要长于旧设备，而老产品在市场上能否延续这段时间，这些都是更新时加以考虑的，否则会造成资源的浪费。建议采用更新收益方法进行辅助决策支持。
针对生产能力不足时的更新决策：随着生产规模的扩大，企业往往出现设备生产能力不足的情况。此时一般有多重方案可供选择，通常可以在原有的设备基础上增加相同型号的新设备同时投入使用；也可以将原来的设备废弃，另购大型设备取代。建议采用更新收益方法进行辅助决策支持。
更新收益法通过依次计算各种更新方案与不更新时的差额投资收益率的大小并进行比较，决策目标是选择投资收益率最大的更新方案，并且要求该更新收益率要大于或等于给定的基准折现率。
更新收益法的计算公式是：
其中，ip为更新收益率；
ΔR为更新方案相对于不更新时的增量收益；
ΔK为更新方案相对于不更新时的增量投资；
Br为运作性收益，即使用更新后的设备相对于使用原有设备在第一年收益增加额和运行费用节约额的合计；
Be为运行外收益，即因设备更新而在第一年避免的资产价值损失；
ΔTα为使用更新后设备相对于使用原有设备在第一年缴纳税金的增加额。
更新收益法是通过比较更新收益率的大小进行更新方案比较和更新投资盈利能力判断，反映了更新投资的资金利用效率，该方法更能看出更新方案是否具有经济性。
接下来对本发明实施例所述系统进行详细说明。
终端，用于对船舶柴油机系统和机电平台系统的使用和维修保证情况进行监控和数据收集，并上报给服务器；
服务器，用于对接收到的数据进行分析，得到面向船舶冗余设备的使用辅助决策。这里，监控和收集的数据包括：组成系统的基本设备列表、设备磨损记录表以及设备维修费记录表；面向船舶冗余设备的使用辅助决策包括以下至少一种决策：余度降级和功能重构辅助决策，设备合理使用期辅助决策，以及设备更新辅助决策。
其中，服务器分析得到余度降级和功能重构辅助决策的过程具体包括：
由组成系统的基本设备列表，得到各项基本功能，以基本功能的实现为前提，根据功能的实现方式，即设备的原定功能或拓展功能将其划分为相同功能设备组和相似功能设备组，建立功能关联设备组，进而得到系统余度；
结合设备的当前状态与使用需求，在系统余度的基础上，根据系统有余度、无余度但设备能够在非全负荷状态下满足使用需求、以及设备状态无法满足使用需求三种情况，利用可靠性框图、基于成功树、基于网络技术，分别对余度降级、功能降级以及功能重构进行建模，针对当前系统的不同状况，最终分析得出余度降级、降级使用、功能重构、以及使用调整四类建议。
服务器分析得到设备合理使用期辅助决策的过程具体包括：
根据设备磨损记录表以及设备维修费记录表，用如下方法进行设备合理使用期辅助决策分析：
令K0为设备原值，ΔE为低劣化数值，那么第T年时，设备低劣化数值为ΔE*T，T年间，平均劣化数值为因此每年的平均设备费用为：
E＝K0/T+ΔE*T/2
对T取导数，令dE/dT＝0得
dE/dT＝ΔE/2-K0/T2＝0
于是每年使用费和维修费最少的使用年限
如果无法获得设备低劣化数值ΔE，则所述服务器利用如下方法进行设备合理使用期辅助决策分析：
假设设备原值K0为恒值，而它的残值和使用维修费都是最佳合理使用期t的函数，则总成本的数学模型是
式中，B(t)——设备在时间t时的残值；
W(t)——使用及维修成本。
由上式可得单位时间内的成本c为
令dc/dt＝0，则
若B(t)＞0，则总成本存在极小值，由此得到最佳的使用年限t。
服务器根据设备的磨损记录表，分析得出设备更新辅助决策的过程包括：
针对有形磨损的更新决策：设备的有形磨损如果是不可消除的，则只能进行设备更新；如果可以消除的，则可通过大修来恢复期功能；
针对无形磨损的更新决策：如果从有形磨损角度来看，设备还有使用价值，而此时新型高效设备已经出现，进行更新决策时除要分析年度使用费用外，还要考虑长远的发展目标；
针对生产能力不足时的更新决策：在原有的设备基础上增加相同型号的新设备同时投入使用；或者，将原来的设备废弃，另购大型设备取代。
对于上述系统的具体实现方式，由于上述方法中已有详细说明，故此处不再赘述。
综上所述，本发明实施例提供了一种面向船舶冗余设备的使用辅助决策支持方法及系统，能够结合船舶冗余设备的特性以及现代化的信息处理方式，给出一种面向船舶冗余设备的使用辅助决策支持方法，并能够提供设备余度降级和功能重构辅助决策、设备合理使用期辅助决策、设备更新辅助决策等使用辅助决策支持，从而解决在出现设备异常或故障情况下如何对设备的使用进行调整，设备的最佳合理使用期是到什么时候，如何对不在合理使用期的设备进行处理等问题，为用户开展面向船舶设备全寿命周期的使用决策提供支持，增加了与实际需求的匹配度，提高了准确率。
本领域技术人员可以理解，实现上述实施例方法的全部或部分流程，可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于计算机可读存储介质中。其中，所述计算机可读存储介质为磁盘、光盘、只读存储记忆体或随机存储记忆体等。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种面向船舶冗余设备的使用辅助决策支持方法，其特征在于，包括：
各终端对船舶柴油机系统和机电平台系统的使用和维修保证情况进行监控和数据收集，并上报给服务器；
所述服务器对接收到的数据进行分析，得到面向船舶冗余设备的使用辅助决策；
所述监控和收集的数据包括：组成系统的基本设备列表、设备磨损记录表以及设备维修费记录表；
所述面向船舶冗余设备的使用辅助决策包括以下至少一种决策：
余度降级和功能重构辅助决策，设备合理使用期辅助决策，以及设备更新辅助决策；
分析得到余度降级和功能重构辅助决策的过程具体包括：
由组成系统的基本设备列表，得到各项基本功能，以基本功能的实现为前提，根据功能的实现方式，即设备的原定功能或拓展功能将其划分为相同功能设备组和相似功能设备组，建立功能关联设备组，进而得到系统余度；
结合设备的当前状态与使用需求，在系统余度的基础上，根据系统有余度、无余度但设备能够在非全负荷状态下满足使用需求、以及设备状态无法满足使用需求三种情况，利用可靠性框图、基于成功树、基于网络技术，分别对余度降级、功能降级以及功能重构进行建模，针对当前系统的不同状况，最终分析得出余度降级、降级使用、功能重构、以及使用调整四类建议。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，分析得到设备合理使用期辅助决策的过程具体包括：
根据设备磨损记录表以及设备维修费记录表，用如下方法进行设备合理使用期辅助决策分析：
令K0为设备原值，ΔE为低劣化数值，那么第T年时，设备低劣化数值为ΔE*T，T年间，平均劣化数值为因此每年的平均设备费用为：
E＝K0/T+ΔE*T/2
对T取导数，令dE/dT＝0得
dE/dT＝ΔE/2-K0/T2＝0
于是每年使用费和维修费最少的使用年限
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，如果无法获得设备低劣化数值ΔE，则利用如下方法进行设备合理使用期辅助决策分析：
假设设备原值K0为恒值，而它的残值和使用维修费都是最佳合理使用期t的函数，则总成本的数学模型是
<mrow>
<mi>C</mi>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>K</mi>
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<mrow>
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<mi>t</mi>
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<mi>d</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
式中，B(t)——设备在时间t时的残值；
W(t)——使用及维修成本；
由上式可得单位时间内的成本c为
<mrow>
<mi>c</mi>
<mo>=</mo>
<mi>C</mi>
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<mo>=</mo>
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令dc/dt＝0，则
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<mo>(</mo>
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<mi>d</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
若B(t)＞0，则总成本存在极小值，由此得到最佳的使用年限t。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，包括：
根据设备的磨损记录表，分析得出设备更新辅助决策：
针对有形磨损的更新决策：设备的有形磨损如果是不可消除的，则只能进行设备更新；如果可以消除的，则可通过大修来恢复期功能；
针对无形磨损的更新决策：如果从有形磨损角度来看，设备还有使用价值，而此时新型高效设备已经出现，进行更新决策时除要分析年度使用费用外，还要考虑长远的发展目标；
针对生产能力不足时的更新决策：在原有的设备基础上增加相同型号的新设备同时投入使用；或者，将原来的设备废弃，另购大型设备取代。
5.一种面向船舶冗余设备的使用辅助决策支持系统，其特征在于，包括：
终端，用于对船舶柴油机系统和机电平台系统的使用和维修保证情况进行监控和数据收集，并上报给服务器；
服务器，用于对接收到的数据进行分析，得到面向船舶冗余设备的使用辅助决策；
所述监控和收集的数据包括：组成系统的基本设备列表、设备磨损记录表以及设备维修费记录表；
所述面向船舶冗余设备的使用辅助决策包括以下至少一种决策：
余度降级和功能重构辅助决策，设备合理使用期辅助决策，以及设备更新辅助决策；
所述服务器分析得到余度降级和功能重构辅助决策的过程具体包括：
由组成系统的基本设备列表，得到各项基本功能，以基本功能的实现为前提，根据功能的实现方式，即设备的原定功能或拓展功能将其划分为相同功能设备组和相似功能设备组，建立功能关联设备组，进而得到系统余度；
结合设备的当前状态与使用需求，在系统余度的基础上，根据系统有余度、无余度但设备能够在非全负荷状态下满足使用需求、以及设备状态无法满足使用需求三种情况，利用可靠性框图、基于成功树、基于网络技术，分别对余度降级、功能降级以及功能重构进行建模，针对当前系统的不同状况，最终分析得出余度降级、降级使用、功能重构、以及使用调整四类建议。
6.根据权利要求5所述的系统，其特征在于，所述服务器分析得到设备合理使用期辅助决策的过程具体包括：
根据设备磨损记录表以及设备维修费记录表，用如下方法进行设备合理使用期辅助决策分析：
令K0为设备原值，ΔE为低劣化数值，那么第T年时，设备低劣化数值为ΔE*T，T年间，平均劣化数值为因此每年的平均设备费用为：
E＝K0/T+ΔE*T/2
对T取导数，令dE/dT＝0得
dE/dT＝ΔE/2-K0/T2＝0
于是每年使用费和维修费最少的使用年限
如果无法获得设备低劣化数值ΔE，则所述服务器利用如下方法进行设备合理使用期辅助决策分析：
假设设备原值K0为恒值，而它的残值和使用维修费都是最佳合理使用期t的函数，则总成本的数学模型是
<mrow>
<mi>C</mi>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>K</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
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<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>d</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
式中，B(t)——设备在时间t时的残值；
W(t)——使用及维修成本；
由上式可得单位时间内的成本c为
<mrow>
<mi>c</mi>
<mo>=</mo>
<mi>C</mi>
<mo>/</mo>
<mi>t</mi>
<mo>=</mo>
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<mi>K</mi>
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<mo>+</mo>
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</mrow>
令dc/dt＝0，则
<mrow>
<msub>
<mi>K</mi>
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<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>d</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
若B(t)＞0，则总成本存在极小值，由此得到最佳的使用年限t。
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Citations (1)
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