CN105548259B - 一种卫星结构热稳定性试验方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种卫星结构热稳定性试验方法，其用卫星结构实物的比例缩小模型来代替所述卫星结构实物进行热稳定性相似试验，通过相似数学关系和所述模型的试验结果，获得卫星结构实物的热稳定性；所述卫星结构实物是卫星零件或者组件。本发明用卫星结构实物的比例缩小模型来代替实物进行试验，可以清晰、直观地展示这种情况下整个结构热变形的全过程，从而解决了用实物进行热稳定性试验周期较长、耗费大甚至不可能的问题。

Description

一种卫星结构热稳定性试验方法

技术领域

本发明涉及航天器结构地面试验技术领域，尤其涉及一种卫星结构热稳定性试验方法。

背景技术

基于军事和民用方面的考虑，世界各航天大国相继研制出各种以对地观测为目的的遥感卫星，并逐步走向商业化，如美国的Landsat、Ikonos、QuickBird、 WorldView、GeoEye，法国的SPOT，日本的ASTER、ALOS，印度的Cartosat 等。为摆脱我国遥感数据的市场长期依赖美、法等国外遥感卫星的现状，我国陆续研制和发射了一系列的陆地遥感卫星，如资源系列卫星和ZY-3号卫星，但其性能与国外先进国家相比存在较大差距，未来几年，研制高精度陆地遥感卫星(或地球资源卫星)是我国航天科技发展的必然趋势。

定位精度是陆地遥感卫星的一项关键性能指标，由于卫星在轨时的热环境十分恶劣，因此定位精度与卫星的结构热稳定(主要是指结构热变形引起相机、星敏光轴相对指向的变化)性存在密切的关系，例如当结构热变形引起相机光轴指向变化1＂就会导致相机指向在地面偏离理论目标2.45m(轨道高度约为 500Km)。随着陆地遥感卫星精度要求的越来越高，对卫星结构热稳定性提出了很高的要求。研究卫星的结构热稳定性规律不仅可以验证卫星的高热稳定性设计，而且可以对在轨卫星进行热稳定性修正。

当前，卫星结构的高热稳定设计一般通过纯计算的方法验证，由于卫星结构的复杂性造成纯计算方法的结果一般误差较大。因此需要借助于试验方法去直接确定或验证计算方法的正确和精度。此外计算分析时，也往往需要根据试验数据提供必要的参数，二者相互验证。显然这种迭代在设计的过程中需要进行多次，这就意味着需要进行多次结构热稳定性试验。当进行结构热稳定性研究时，最可靠的方法是对实物进行试验和观察，但卫星结构体积、质量较大，实物试验往往周期较长，耗费大，有时由于试验条件的限制甚至是不可能的。

发明内容

本发明提供一种卫星结构热稳定性试验方法，用卫星结构实物的比例缩小模型来代替实物进行试验，解决了用实物进行热稳定性试验周期较长、耗费大甚至不可能的问题。

本发明是通过以下技术方案实现：

一种卫星结构热稳定性试验方法，其包括以下步骤：

步骤1，根据卫星结构实物设计比例缩小的模型，利用所述模型进行热稳定相似试验：

当卫星结构实物是一种各向同性材料组成的结构时，所述模型使用任一一种各向同性材料制成，且所述模型与所述卫星结构实物的几何相似、边界固定状态相似和温度场相似，设利用所述模型进行热稳定相似试验获得的热变形为u_m，则所述卫星结构实物的热变形为u_p，且u_p＝λ_lλ_θλ_αu_m；

当卫星结构实物由多种各向同性材料组成，且各向同性材料的种类数量由N 表示，所述模型从所有各向同性材料中任意选取N种各向同性材料制成，且所述模型与所述卫星结构实物对应材料的弹性模量等比例、热膨胀系数等比例，所述模型与所述卫星结构实物的几何相似、边界固定状态相似和温度场相似，设利用所述模型进行热稳定相似试验获得的热变形为u_m，则所述卫星结构实物的热变形为u_p，且u_p＝λ_lλ_θλ_αu_m；

当卫星结构实物是一种或两种以上各向异性材料组成的结构时，所述模型使用与所述卫星结构实物完全相同的各向异性材料制成，且所述模型与所述卫星结构实物的几何相似、边界固定状态相似和温度场相似，设利用所述模型进行热稳定相似试验获得的热变形为u_m，则所述卫星结构实物的热变形为u_p，且 u_p＝λ_lλ_θu_m；

其中，λ_l为所述卫星结构实物与所述模型的尺寸之比，λ_θ为所述卫星结构实物与所述模型的温度场之比，λ_α为所述卫星结构实物与所述模型的热膨胀系数之比。

与现有的技术相比，本发明的有益效果是：

在卫星结构热稳定性设计中，由于采用新的设计理论或新的结构形式，没有现成的设计方法或计算方法，需要结构模型试验提供一定的数据，或者有时需要校核设计计算结果，比较几种设计方案等，都需要进行结构模型试验，以便了解所设计的结构的内部各种现象和规律。本发明基于此提供了一种卫星结构热稳定性试验方法。其具有以下优势：

1)模型试验所需要的工作量及费用均比实际结构热稳定性试验低的多，这是因为缩尺模型小，测量方法成熟。另外，在模型上容易作改变设计参数的多个模型对比试验。

2)由于计算机技术的发展，结构热稳定性分析的方法也有了飞跃的进步，虽然用计算机对结构热稳定性的数学模型分析在时间和经费上有时比作结构热稳定性模型试验更节省，但是模型试验基本不受简化假定的影响，更能真实地反映结构的各种物理现象、规律和量值。相反，有时简化了的数学模型分析结果还需要模型试验来验证。

3)直到目前为止，许多复杂情况如卫星结构的三维非连续介质、非线性、各向异性、复杂边界条件等等的结构热稳定性分析问题运用计算机计算仍有不少困难。而模型试验却可以清晰、直观地展示这种情况下整个结构热变形的全过程。

附图说明

图1为利用本发明进行卫星结构热稳定性试验方法的实施例一示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

一种卫星结构热稳定性试验方法，其用卫星结构实物的比例缩小模型来代替所述卫星结构实物进行热稳定性相似试验，通过相似数学关系和所述模型的试验结果，获得卫星结构实物的热稳定性；所述卫星结构实物是卫星零件或者组件。

所述热稳定性相似试验是指给所述模型施加一定的边界固定状态和温度场，测量结构的热变形，具体内容为：

当所述卫星结构实物是一种各向同性材料组成的结构时，所述模型可使用任何各向同性材料，只要所述模型与所述卫星结构实物几何相似、边界固定状态相似和温度场相似，那么所述模型与所述卫星结构实物热稳定性相似，所述相似数学关系为：u_p/u_m＝λ_lλ_θλ_α。

当所述卫星结构实物是多种各向同性材料结构组成的结构时，所述模型和所述卫星结构实物对应使用多种不同各向同性材料，所述模型与所述卫星结构实物对应材料的弹性模量等比例，所述模型与所述卫星结构实物对应材料的热膨胀系数等比例，且所述模型与所述卫星结构实物几何相似、边界固定状态相似和温度场相似，那么所述模型与所述卫星结构实物热稳定性相似，所述相似数学关系为：u_p/u_m＝λ_lλ_θλ_α。

当所述卫星结构实物是多种各向异性材料组成的结构时，所述模型和所述卫星结构实物对应使用相同的材料，且所述模型与所述卫星结构实物几何相似、边界固定状态相似和温度场相似，那么所述模型与所述卫星结构实物热稳定性相似，所述相似数学关系为：u_p/u_m＝λ_lλ_θ。

其中u_p和u_m分别为所述卫星结构实物和所述模型的热变形，λ_lλ_θλ_α为所述卫星结构实物与所述模型的尺寸、温度场和热膨胀系数之比。

本发明的技术解决方案原理：

(1)基本方程

在温度变化的载荷下，固体的热弹性一般方程可以表示为：

其中u、Γ和T分别为位移矢量、应变张量和应力张量，I为单位张量，J(Γ) 表示Γ的迹，为梯度算子，x,y,z为E³空间中选定的直角坐标， i,j,k分别为x,y,z方向的单位矢量，λ,μ为Lame系数，f为体力，α为结构的线膨胀系数。

其中E为材料弹性模量，v为泊松比，K₀为等比压缩模量。

在区域Ω的边界曲面上通常给定如下的边界条件：

其中为边界的某些部分，其和为且两两不相交，和t 为预先给定的矢量，n为边界上的单位外法向，k为给定正常数。

方程(1)和方程(4)给出了一般结构在一定温度变化下Δθ＝θ-θ₀的热变形偏微分方程，但是该方程非常复杂，很难获得其解析解，一般通过有限元方法求得。本文也不直接求解上述方式，只是根据上述方程结合量纲分析得出热稳定性比例模型试验的无量纲判据。

(2)结构热稳定性模型试验的相似理论

根据相似定理，要使试验模型与被模拟的原型结构满足物理力学相似，需要满足以下四方面的相似关系。即：几何尺寸相似、模型材料与原型材料的应力应变关系相似、质量相似以及初始条件和边界条件相似。

a几何相似要求模型根据原型尺寸按固定比例缩小制作，这比较容易。但几何相似不仅包括结构的缩尺制作，还包括各构件的组装精度及连接强度是否与原型相似，但这种相似性一般存在一定误差，可通过计算方法进行畸变修正。

b模型材料与原型材料应力应变关系相似对各向同性材料而言比较容易，差别仅仅是应力应变关系随温度变化规律不同，但一般来说，卫星结构的在轨温度变化范围较小，可以认为而材料性质不随温度的改变而变化。但对于各向异性的材料而言这种近似是非常困难的，模型的材料只能采用与原型相同的材料。但根据文献调研情况发现，对于不同的研究目的，应力应变关系可以不尽同，例如研究结构的自振频率及小震反应时，可仅要求模型材料与原型材料的弹性模量相似即可。

c质量和重力(地面试验考虑重力影响时)相似是模型设计中最灵活的相似关系。可以根据不同的试验目的，选择满足质量相似关系或重力相似关系或质量-重力相似关系。

d在几何相似的前提下，初始条件和边界条件相似并不复杂。

(3)温度场为非稳态交变温度场时的一般性相似律

假设交变温度场的变化频率ω，为假设根据公式(1)～(4)，固体变形u和其他变量的关系可以表示为：

f(x,σ,l,E,ρ,t,u,g,ω,α,θ)＝0 (5)

其中x,σ,l,E,ρ,t,u,g,ω,α,θ依此为坐标位置，表面初始应力，结构几何长度，弹性模量，密度，时间，变形后位移，重力加速度，频率，膨胀系数和温度变化量。

以长度l，弹性模量E，密度ρ和膨胀系数α为基本未知量，根据量纲分析方法，其他未知量可用基本未知量来表示：

则无量纲参数为(其中x/l表示函数在空间的位置，而模型试验的目的在于空间位置相似时热变形具有相似性，所以x/l不要求相等)：

这些参数要求保持原型与模型相等，根据Π₁～Π₆可以得到各量相似比必须满足的条件：

其中λ_l、λ_ρ、λ_E分别为几何比尺、质量密度比尺、弹性模量比尺。λ_l＝l_p/l_m， p、m——分别代表原型和模型。

完全满足(8)式所列的相似关系比较困难。因为重力加速度无法改变，即λ_g＝1，这样λ_Eλ_l ^-1λ_ρ ^-1＝1，λ_l、λ_ρ、λ_E不能独立选择。但是考虑到地面热稳定性试验重力对热变形影响很小，因此这项可以忽略。

由于在轨温度一般为交变化的温度场，公式(8)提供了地面模型试验模拟原型在轨实际试验的模型设计原则，为结构热稳定性地面模型试验提供了理论依据。

(4)温度场为常温场时的相似律

公式(8)考虑了温度随时间变化、重力的影响和有其他载荷等条件，但是在地面考虑到如此复杂的情况有些困难。一般来说，地面试验时温度场为恒定温度，结构上没有外应力影响，热变形与时间无关，不考虑重力的影响，则根据固体热弹性方程，公式(5)可以简化为：

f(l,E,u,α,θ)＝0 (9)

选l,E,α为基本未知量，根据量纲分析方法，其他未知量可用基本未知量来表示：

从公式(10)可以获得如下信息：

u/l与E无关只与αθ相关，也就是说单材料结构材料弹性模量不改变热变形的大小，对任何材料都成立。

根据公式(10)，各量相似比必须满足的条件：

λ_u＝λ_l,λ_θ＝λ_α ^-1 (11)

在满足上述公式(11)条件的基础上，可进一步得到：

u_p＝u_mλ_u＝u_mλ_l＝u_ml_p/l_m (12)

如果在公式(11)中λ_θ＝λ_α ^-1的条件不满足呢？根据方程(10)～(13)，在线弹性范围内，αθ与u呈正比(即相似)，也就说，即使不满足λ_θ＝λ_α ^-1的条件，原型与模型也相似，并且还可以进一步求得：

对于单材料的结构，任何材料的模型均与原型相似，且原型位移与模型位移之间的关系为公式（13）。

(5)温度场为常温场、结构含多种材料时的相似律

上述公式的获得都基于一种假设：结构材料为同一材料。但是对于一般的结构或者卫星整星来说，结构材料并不是单一的，设结构由m种材料组成， E₁,α₁…E_m,α_m分别为他们的弹性模量和热膨胀系数，那么公式(9)可以改写为：

f(l,E₁,α₁…E_m,α_m,u,θ)＝0 (14)

选取l,E₁,α₁为基本未知量，可得无量纲公式为：

如前文所述，由于温度变化对模型的相似性没有影响，那么，结构热稳定性模型相似试验必须满足的条件为：

即：

对于多种材料的结构，各材料的弹性模量和热膨胀系数需等比改变，模型才与原型相似，且原型位移与模型位移之间的关系仍然为：u_p＝u_ml_pα_pθ_p/(l_mα_mθ_m)。

由于材料的特性并不是连续的，且可选的材料有限，因此满足公式(16)有时候非常困难，但是根据实际情况可以忽略或任意更换一些次要的、对我们关心地方的变形影响很小的材料。例如通过有限元灵敏度分析，发现某处材料对关心地方的变形影响很小，模型中的材料可以换成一种常见的材料，并根据有限元分析结果进行相应的畸变处理。

实施例一

如图1所示，首先进行卫星结构在一定温度场条件下的热稳定性分析，即通过数值计算的方法计算出卫星结构的热变形，同时对结构的几何、物理参数对结构热变形的影响的灵敏度进行分析。由于卫星结构的复杂性造成纯计算方法的结果一般误差较大，因此对于关键、复杂的卫星结构，需要借助于试验方法去直接确定或验证计算方法的正确和精度。对于需要进行试验的卫星结构，如果卫星结构较大，为降低时间和经济成本，选择用卫星结构热稳定性模型试验法进行试验。卫星结构热稳定性模型试验法，首先需要根据卫星结构实物的材料对模型的材料进行选择；当卫星结构实物是一种各向同性材料组成的结构时，模型可使用任何各向同性材料(比如说铝合金、铁合金等)；当卫星结构实物是多种各向同性材料结构组成的结构时，那么模型和卫星结构实物对应使用多种不同各向同性材料，且对应材料的弹性模量等比例和对应材料的热膨胀系数等比例；当卫星结构实物是多种各向异性材料(如碳纤维复合材料等)组成的结构时，模型和卫星结构实物对应使用相同的材料。加工模型使得模型与卫星结构几何上相似；根据卫星结构实物的使用的边界固定状态和温度场，给模型施加相似的边界固定状态和温度场；卫星结构实物与所述模型的尺寸、温度场和热膨胀系数之比分别为λ_lλ_θλ_α。通过数字图像相关法、经纬仪等测量模型结构的热变形大小u_m。

根据热稳定性相似试验结果，再利用相似数学关系u_p/u_m＝λ_lλ_θλ_α求得卫星结构的热稳定性大小u_p。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种卫星结构热稳定性试验方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，根据卫星结构实物设计比例缩小的模型，利用所述模型进行热稳定相似试验：

当卫星结构实物是一种各向同性材料组成的结构时，所述模型使用任一一种各向同性材料制成，且所述模型与所述卫星结构实物的几何相似、边界固定状态相似和温度场相似，设利用所述模型进行热稳定相似试验获得的热变形为u_m，则所述卫星结构实物的热变形为u_p，且u_p＝λ_lλ_θλ_αu_m；

当卫星结构实物由多种各向同性材料组成，且各向同性材料的种类数量由N表示，所述模型从所有各向同性材料中任意选取N种各向同性材料制成，且所述模型与所述卫星结构实物对应材料的弹性模量等比例，所述模型与所述卫星结构实物对应材料的热膨胀系数等比例，所述模型与所述卫星结构实物的几何相似、边界固定状态相似和温度场相似，设利用所述模型进行热稳定相似试验获得的热变形为u_m，则所述卫星结构实物的热变形为u_p，且u_p＝λ_lλ_θλ_αu_m；

当卫星结构实物是一种或两种以上各向异性材料组成的结构时，所述模型使用与所述卫星结构实物完全相同的各向异性材料制成，且所述模型与所述卫星结构实物的几何相似、边界固定状态相似和温度场相似，设利用所述模型进行热稳定相似试验获得的热变形为u_m，则所述卫星结构实物的热变形为u_p，且u_p＝λ_lλ_θu_m；

其中，λ_l为所述卫星结构实物与所述模型的尺寸之比，λ_θ为所述卫星结构实物与所述模型的温度场之比，λ_α为所述卫星结构实物与所述模型的热膨胀系数之比。