CN105547327A - 一种基于空间转换的星敏感器精度测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于空间转换的星敏感器精度测试方法，包括如下步骤：计算星敏感器的转动角速度；根据转动角速度将动态拍图四元数转换为静态拍图四元数；根据静态拍图四元数计算星敏感器测量坐标系三轴单位矢量在J2000惯性系下的单位矢量；计算J2000惯性系下单位矢量的平均矢量；以平均矢量作为真值，计算J2000惯性系下单位矢量与平均矢量之间的夹角，对星敏感器精度进行测试。本发明利用外场观星条件下相对稳定的地速条件以及真实星空，将星敏感器拍图方式进行动静空间相对变换，并通过计算矢量夹角的方法测试星敏感器的精度，克服了现有技术无法模拟真实星空等缺点，为地面对星敏感器精度测试提供了有效的方法。

Description

一种基于空间转换的星敏感器精度测试方法

技术领域

本发明涉及一种星敏感器精度测试技术，具体是一种基于空间转换的星敏感器精度测试方法。

背景技术

星敏感器作为空间飞行器的重要姿态敏感器，其测量精度直接决定了在轨姿态确定的精度，对姿态确定精度要求较高的空间飞行器则尤为重要。而实际在轨飞行的星敏感器由于平台变形、环境等因素的影响，使得在轨对星敏感器的精度评估变得困难。因此，在地面对星敏感器精度进行评估则是一项至关重要的工作。现有技术主要通过单星定位精度、光星模拟器以及外场观星对星敏感器精度进行评估。其中，单星定位精度无法评价星敏感器自身的星图识别与匹配的精度，只能作为一种预估的手段。光星模拟器由于星点的光谱范围、星等和位置等与真实星空均存在一定的差别，因此也不能真实地对星敏感器精度进行测试。而外场观星测试中，普遍使用的是将姿态数据进行曲线拟合，并以拟合值作为真实值对星敏精度进行测试，拟合效果无法评论，星敏真实精度因此较难获得。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明提供了了一种基于空间转换的星敏感器精度测试方法，利用外场观星条件下相对稳定的地速条件，为星敏感器建立相对稳定的工作平台，将动静空间进行相对变换，并利用外场观星条件下的真实星空，从而真实地对星敏感器精度进行测试。

本发明的目的通过以下技术方案来实现：一种基于空间转换的星敏感器精度测试方法，包括如下步骤：

S1、根据星敏感器数据Q(t_n)计算星敏感器的运动角速度ω，并利用外场观星的数据，并对所得角速度ω进行平滑，得到星敏感器转动角速度；

S2、将星敏感器以所得的角速度ω转动的动态拍图输出的四元数数据Q(t_n)转换为相对t₀时刻静态拍图的四元数数据Q(t_n-t₀)；

S3、根据所得的静态拍图的四元数数据Q(t_n-t₀)，通过矢量空间转换，分别获得星敏感器测量坐标系三轴单位矢量V_X＝(1,0,0)、V_Y＝(0,1,0)、V_Z＝(0,0,1)在J2000惯性系下的单位矢量V_XJ2000(t_n)、V_YJ2000(t_n)、V_ZJ2000(t_n)；

S4、分别计算J2000惯性系下单位矢量V_XJ2000(t_n)、V_YJ2000(t_n)、V_ZJ2000(t_n)的平均矢量

S5、以平均矢量作为星敏感器t₀时刻下三轴矢量在J2000系下的真实矢量，计算真实矢量与平均矢量之间的矢量夹角θ_X(t_n)、θ_Y(t_n)、θ_Z(t_n)，并根据矢量夹角θ_X(t_n)、θ_Y(t_n)、θ_Z(t_n)进行数据分析，对星敏感器精度进行测试。

其中，所述星敏感器的运动角度ω通过以下公式计算：

$\mathrm{\ω}=2\left(Q^{-1}\right(t_n)\⊗Q(t_{n+1})-{\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 0& 1\end{array}\right]}^T)/{\mathrm{\Δt}}_n;$

式中：Q(t_n)为星敏感器数据，Δt_n＝t_n+1-t_n，ω＝(ω_x,ω_y,ω_z,0)，为四元数相乘。

其中，所述步骤S2中将星敏感器四元数Q(t_n)转换为t0时刻的四元数Q(t_n-t₀)的计算公式为：

$Q(t_n-t_0)=Q\left(t_n\right)\⊗{\mathrm{\ΔQ}}^{-1}(t_n-t_0)$

式中，ΔQ(t_n-t₀)转换矩阵四元数，计算公式为：

ΔQ(t_n-t₀)＝Q(ω(t_n-t₀))

＝[ω_x/||ω||sin(||ω||(t_n-t₀)/2)ω_y/||ω||sin(||ω||(t_n-t₀)/2)ω_z/||ω||sin(||ω||(t_n-t₀)/2)cos(||ω||(t_n-t₀)/2)]^T。

其中，所述步骤S3中星敏感器测量坐标系三轴单位矢量在J2000惯性系下的矢量四元数计算公式如下：

$Q\left(V_{XJ2000}\right(t_n\left)\right)=Q(t_n-t_0)\⊗{\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\end{array}\right]}^T\⊗Q^{-1}(t_n-t_0)$

$Q\left(V_{YJ2000}\right(t_n\left)\right)=Q(t_n-t_0)\⊗{\left[\begin{array}{cccc}0& 1& 0& 0\end{array}\right]}^T\⊗Q^{-1}(t_n-t_0)$

$Q\left(V_{ZJ2000}\right(t_n\left)\right)=Q(t_n-t_0)\⊗{\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 1& 0\end{array}\right]}^T\⊗Q^{-1}(t_n-t_0)$

以上矢量四元数的前三列即为每个轴的矢量表达式。

其中，所述步骤S4中，J2000惯性系下单位矢量V_XJ2000(t_n)、V_YJ2000(t_n)、V_ZJ2000(t_n)的平均矢量的计算公式如下：

$\stackrel{\‾}{V_{XJ2000}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{V}_{XJ2000}\left(t_n\right)}{n}$

$\stackrel{\‾}{V_{YJ2000}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{V}_{YJ2000}\left(t_n\right)}{n}$

$\stackrel{\‾}{V_{ZJ2000}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{V}_{ZJ2000}\left(t_n\right)}{n}$

其中，所述步骤S5中星敏感器每个轴向量在J2000系下的向量夹角通过以下公式计算：

$\mathrm{\Δ}angX\left(n\right)=\arccos \left(V_{XJ2000}\right(t_n)\·\stackrel{\‾}{V_{XJ2000}})$

$\mathrm{\Δ}angY\left(n\right)=\arccos \left(V_{YJ2000}\right(t_n)\·\stackrel{\‾}{V_{YJ2000}})$

$\mathrm{\Δ}angZ\left(n\right)=\arccos \left(V_{ZJ2000}\right(t_n)\·\stackrel{\‾}{V_{ZJ2000}})$

其中，可以通过对ΔangX、ΔangY、ΔangZ的数据统计分析出星敏感器三轴姿态的测量精度。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

利用外场观星条件下相对稳定的地速条件以及真实星空，将星敏感器拍图方式进行动静空间相对变换，并通过计算矢量夹角的方法测试星敏感器的精度，克服了现有技术无法模拟真实星空等缺点，为地面对星敏感器精度测试提供了有效的方法。

附图说明

图1为本发明实施例一种基于空间转换的星敏感器精度测试方法的流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

如图1所示，本发明实施例提供了一种基于空间转换的星敏感器精度测试方法，包括如下步骤：

S1、根据星敏感器数据Q(t_n)计算星敏感器的运动角速度ω，并利用外场观星的数据，并对所得角速度ω进行平滑，得到星敏感器转动角速度；

所述星敏感器的运动角度ω通过以下公式计算：

$\mathrm{\ω}=2\left(Q^{-1}\right(t_n)\⊗Q(t_{n+1})-{\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 0& 1\end{array}\right]}^T)/{\mathrm{\Δt}}_n;$

式中：Q(t_n)为星敏感器数据，Δt_n＝t_n+1-t_n，ω＝(ω_x,ω_y,ω_z,0)，为四元数相乘。

S2、将星敏感器以所得的角速度ω转动的动态拍图输出的四元数数据Q(t_n)转换为相对t₀时刻静态拍图的四元数数据Q(t_n-t₀)；计算公式为：

$Q(t_n-t_0)=Q\left(t_n\right)\⊗{\mathrm{\ΔQ}}^{-1}(t_n-t_0)$

式中，ΔQ(t_n-t₀)转换矩阵四元数，计算公式为：

ΔQ(t_n-t₀)＝Q(ω(t_n-t₀))

＝[ω_x/||ω||sin(||ω||(t_n-t₀)/2)ω_y/||ω||sin(||ω||(t_n-t₀)/2)ω_z/||ω||sin(||ω||(t_n-t₀)/2)cos(||ω||(t_n-t₀)/2)]^T。

以上Q(t_n-t₀)则相当于t₀时刻获得的静态四元数数据，从而将动态数据转换成静态数据。

S3、根据所得的静态拍图的四元数数据Q(t_n-t₀)，通过矢量空间转换，分别获得星敏感器测量坐标系三轴单位矢量V_X＝(1,0,0)、V_Y＝(0,1,0)、V_Z＝(0,0,1)在J2000惯性系下的单位矢量V_XJ2000(t_n)、V_YJ2000(t_n)、V_ZJ2000(t_n)；星敏感器测量坐标系三轴单位矢量在J2000惯性系下的矢量四元数计算公式如下：

$Q\left(V_{XJ2000}\right(t_n\left)\right)=Q(t_n-t_0)\⊗{\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\end{array}\right]}^T\⊗Q^{-1}(t_n-t_0)$

$Q\left(V_{YJ2000}\right(t_n\left)\right)=Q(t_n-t_0)\⊗{\left[\begin{array}{cccc}0& 1& 0& 0\end{array}\right]}^T\⊗Q^{-1}(t_n-t_0)$

$Q\left(V_{ZJ2000}\right(t_n\left)\right)=Q(t_n-t_0)\⊗{\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 1& 0\end{array}\right]}^T\⊗Q^{-1}(t_n-t_0)$

以上矢量四元数的前三列即为每个轴的矢量表达式。

S4、分别计算J2000惯性系下单位矢量V_XJ2000(t_n)、V_YJ2000(t_n)、V_ZJ2000(t_n)的平均矢量

J2000惯性系下单位矢量V_XJ2000(t_n)、V_YJ2000(t_n)、V_ZJ2000(t_n)的平均矢量 的计算公式如下：

$\stackrel{\‾}{V_{XJ2000}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{V}_{XJ2000}\left(t_n\right)}{n}$

$\stackrel{\‾}{V_{YJ2000}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{V}_{YJ2000}\left(t_n\right)}{n}$

$\stackrel{\‾}{V_{ZJ2000}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{V}_{ZJ2000}\left(t_n\right)}{n}$

S5、以平均矢量作为星敏感器t₀时刻下三轴矢量在J2000系下的真实矢量，计算真实矢量与平均矢量之间的矢量夹角θ_X(t_n)、θ_Y(t_n)、θ_Z(t_n)，并根据矢量夹角θ_X(t_n)、θ_Y(t_n)、θ_Z(t_n)进行数据分析，对星敏感器精度进行测试；星敏感器每个轴向量在J2000系下的向量夹角通过以下公式计算：

$\mathrm{\Δ}angX\left(n\right)=\arccos \left(V_{XJ2000}\right(t_n)\·\stackrel{\‾}{V_{XJ2000}})$

$\mathrm{\Δ}angY\left(n\right)=\arccos \left(V_{YJ2000}\right(t_n)\·\stackrel{\‾}{V_{YJ2000}})$

$\mathrm{\Δ}angZ\left(n\right)=\arccos \left(V_{ZJ2000}\right(t_n)\·\stackrel{\‾}{V_{ZJ2000}})$

其中，可以通过对ΔangX、ΔangY、ΔangZ的数据统计分析出星敏感器三轴姿态的测量精度。

本具体实施还可以对V_XJ2000(t_n)，V_YJ2000(t_n)，V_ZJ2000(t_n)矢量进行5阶多项式曲线拟合，分别计算V_XJ2000(t_n)，V_YJ2000(t_n)，V_ZJ2000(t_n)矢量与各自拟合矢量之间的夹角ΔangX、ΔangY、ΔangZ，同样可以对星敏感器三轴姿态测量精度进行评估。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (6)

1.一种基于空间转换的星敏感器精度测试方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、根据星敏感器数据Q(t_n)计算星敏感器的运动角速度ω，并利用外场观星的数据，并对所得角速度ω进行平滑，得到星敏感器转动角速度；

S2、将星敏感器以所得的角速度ω转动的动态拍图输出的四元数数据Q(t_n)转换为相对t₀时刻静态拍图的四元数数据Q(t_n-t₀)；

S3、根据所得的静态拍图的四元数数据Q(t_n-t₀)，通过矢量空间转换，分别获得星敏感器测量坐标系三轴单位矢量V_X＝(1,0,0)、V_Y＝(0,1,0)、V_Z＝(0,0,1)在J2000惯性系下的单位矢量V_XJ2000(t_n)、V_YJ2000(t_n)、V_ZJ2000(t_n)；

S4、分别计算J2000惯性系下单位矢量V_XJ2000(t_n)、V_YJ2000(t_n)、V_ZJ2000(t_n)的平均矢量

S5、以平均矢量作为星敏感器t₀时刻下三轴矢量在J2000系下的真实矢量，计算真实矢量与平均矢量之间的矢量夹角θ_X(t_n)、θ_Y(t_n)、θ_Z(t_n)，并根据矢量夹角θ_X(t_n)、θ_Y(t_n)、θ_Z(t_n)进行数据分析，对星敏感器精度进行测试。

2.根据权利要求1所述的基于空间转换的星敏感器精度测试方法，其特征在于：所述星敏感器的运动角度ω通过以下公式计算：

式中：Q(t_n)为星敏感器数据，Δt_n＝t_n+1-t_n，ω＝(ω_x,ω_y,ω_z,0)，为四元数相乘。

3.根据权利要求1所述的基于空间转换的星敏感器精度测试方法，其特征在于：所述步骤S2中将星敏感器四元数Q(t_n)转换为t0时刻的四元数Q(t_n-t₀)的计算公式为：

式中，ΔQ(t_n-t₀)转换矩阵四元数，计算公式为：

ΔQ(t_n-t₀)＝Q(ω(t_n-t₀))

＝[ω_x/||ω||sin(||ω||(t_n-t₀)/2)ω_y/||ω||sin(||ω||(t_n-t₀)/2)ω_z/||ω||sin(||ω||(t_n-t₀)/2)cos(||ω||(t_n-t₀)/2)]^T。

4.根据权利要求1所述的基于空间转换的星敏感器精度测试方法，其特征在于：所述步骤S3中星敏感器测量坐标系三轴单位矢量在J2000惯性系下的矢量四元数计算公式如下：

以上矢量四元数的前三列即为每个轴的矢量表达式。

5.根据权利要求1所述的基于空间转换的星敏感器精度测试方法，其特征在于：所述步骤S4中，J2000惯性系下单位矢量V_XJ2000(t_n)、V_YJ2000(t_n)、V_ZJ2000(t_n)的平均矢量的计算公式如下：

。

6.根据权利要求1所述的基于空间转换的星敏感器精度测试方法，其特征在于：所述步骤S5中星敏感器每个轴向量在J2000系下的向量夹角通过以下公式计算：

其中，可以通过对ΔangX、ΔangY、ΔangZ的数据统计分析出星敏感器三轴姿态的测量精度。