CN105547254B - 基于法方程快速构建的超大规模区域网平差方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于法方程快速构建的超大规模区域网平差方法及系统，包括进行连接点匹配与虚拟控制点的生成，对所有连接点像点和控制点像点分别构建观测误差方程；进行改化法方程的建立，包括根据最小二乘平差原理进行法化得到法方程；采用消元改化法方程的策略来进行平差解算，先消去连接点坐标，构建仅包含附加模型参数的改化法方程并简化；进行基于逐点法化改化的改化法方程系数矩阵的快速填充，进行基于最小二乘的平差解算。实现本发明技术方案的资源开销小且效率较快，能够满足超大规模光学卫星影像区域网平差的效率需求。

Description

基于法方程快速构建的超大规模区域网平差方法及系统

技术领域

本发明属于遥感影像处理领域，涉及一种基于法方程快速构建的超大规模光学卫星影像区域网平差技术方案。

背景技术

在光学卫星遥感影像区域网平差时，一般根据误差方程式的系数矩阵构建法方程式，而面对具有万景以上影像、百万个连接点的超大规模区域网平差时，法方程的系数矩阵高达百万阶，再根据误差方式系数矩阵经过转置求逆等运算构建法方程不但矩阵的组织存储会占用大量空间，矩阵运算所需的内存开销也是无法满足的，即使在计算中采用消元的方式约掉一类未知数，其改化法方程系数矩阵仍高达十万阶，且计算改化法方程系数矩阵时仍存在百万阶矩阵求逆等运算，因此根据这种方法建立法方程是不可能实现的，因此影响了平差效率。

发明内容

本发明针对超大规模区域网平差的解算问题，提出一种区域网平差法方程的快速构建方法。

本发明的技术方案提供一种基于法方程快速构建的超大规模区域网平差方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，进行连接点匹配与虚拟控制点的生成，所述虚拟控制点的生成，包括对每景待平差影像在影像像平面上均匀划分规则格网，对每个格网中心像点，利用该影像初始RPC模型，通过前方交会在物方局部任一高程基准面上交会得到一物方点，像点与物方点构成一个虚拟控制点，得到每景影像相应的一组虚拟控制点；

步骤2，基于影像RPC模型构建误差方程，包括对所有连接点像点和控制点像点分别构建观测误差方程；

步骤3，改化法方程的建立，包括根据最小二乘平差原理进行法化得到法方程；采用消元改化法方程的策略来进行平差解算，先消去连接点坐标，构建仅包含附加模型参数的改化法方程并简化；

步骤4，进行基于逐点法化改化的改化法方程系数矩阵的快速填充，实现如下，

设超大规模的区域网中的光学卫星影像数量为m，则改化法方程阶数为6m，

建立一个6m×6m的矩阵M作为改化法方程系数矩阵以及一个大小为6m的向量W；

根据连接点信息查找该连接点所在影像，根据影像的RPC参数建立误差方程；

建立改化后法方程；

将改化法方程的系数矩阵以及常数向量进行累计填充；

步骤5，进行基于最小二乘的平差解算。

而且，所述改化法方程形式如下，

[A^TA-A^TB(B^TB)^-1B^TA]x＝A^TL-A^TB(B^TB)^-1B^TL

其中，A、B则分别为对应未知数的偏导数系数矩阵，L为相应的常向量，x代表各景影像RPC像方附加模型参数向量。

本发明相应提供一种基于法方程快速构建的超大规模区域网平差系统，包括以下模块：

第一模块，用于进行连接点匹配与虚拟控制点的生成，所述虚拟控制点的生成，包括对每景待平差影像在影像像平面上均匀划分规则格网，对每个格网中心像点，利用该影像初始RPC模型，通过前方交会在物方局部任一高程基准面上交会得到一物方点，像点与物方点构成一个虚拟控制点，得到每景影像相应的一组虚拟控制点；

第二模块，用于基于影像RPC模型构建误差方程，包括对所有连接点像点和控制点像点分别构建观测误差方程；

第三模块，用于改化法方程的建立，包括根据最小二乘平差原理进行法化得到法方程；采用消元改化法方程的策略来进行平差解算，先消去连接点坐标，构建仅包含附加模型参数的改化法方程并简化；

第四模块，用于进行基于逐点法化改化的改化法方程系数矩阵的快速填充，实现如下，

设超大规模的区域网中的光学卫星影像数量为m，则改化法方程阶数为6m，

建立一个6m×6m的矩阵M作为改化法方程系数矩阵以及一个大小为6m的向量W；

根据连接点信息查找该连接点所在影像，根据影像的RPC参数建立误差方程；

建立改化后法方程；

将改化法方程的系数矩阵以及常数向量进行累计填充；

第五模块，用于进行基于最小二乘的平差解算。

而且，所述改化法方程形式如下，

[A^TA-A^TB(B^TB)^-1B^TA]x＝A^TL-A^TB(B^TB)^-1B^TL

其中，A、B则分别为对应未知数的偏导数系数矩阵，L为相应的常向量，x代表各景影像RPC像方附加模型参数向量。

本发明的优点在于：采用逐点法化改化的方式对改化法方程式系数进行快速填充，从而构建改化法方程式，该方法根据改化法方程式系数矩阵的特点将高阶矩阵的乘法、转置、求逆等运算变换为低阶矩阵运算及矩阵的加法运算，从而降低运算所需的存储空间及内存开销，大大提高了平差解算的效率。

附图说明

图1为本发明实施例的流程示意图。

图2为本发明实施例的改化法方程系数矩阵填充示意图，

具体实施方式

以下结合附图和实施例详细说明本发明具体实施方式。

针对此问题，本发明提出一种超大规模光学卫星影像区域网平差法方程的快速构建方式，通过采用附加参数的影像RPC模型，直接在像方改正几何误差，在平差过程中加入虚拟控制点，对无控制自由网中连接点进行约束，由于虚拟控制点生成是由影像初始RPC模型计算得到的，这种约束会让原有RPC模型尽量保持不变，避免只有连接点进行平差而导致平差结果震荡，保证了平差结果的稳定性。并基于解算较少未知数的原则，采用逐点法化改化的方式快速填充改化法方程式系数，将高阶改化法方程系数矩阵运算转变为低阶矩阵运算，大大降低了运算的难度及内存的开销，为平差的快速解算奠定了基础。

参见图1，实施例基于平差法方程的快速构建进行平差，构建平差法方程的流程可以分为四个步骤，每个步骤实施的具体方法、公式以及流程如下：

1.虚拟控制点生成与连接点的匹配

对每景待平差影像生成一组虚拟控制点。在影像像平面上按预设间距均匀划分一定的规则格网，对每个格网中心像点，利用该影像初始RPC模型，通过前方交会在物方局部任一高程基准面上交会得到一物方点，此时，像点与物方点构成一个虚拟控制点。每个格网中心点所取的物方高程基准面可不同，每景影像的所有虚拟控制点独立为一组数据，连接点匹配方面，可采用SIFT算子进行影像自动匹配，SIFT匹配算法为成熟技术，本发明不予赘述。如图1中，待平差影像序列中有m个影像，相应得到m组虚拟控制点，构成附加虚拟控制点序列。

2.平差模型的构建

区域网平差模型是待附加参数的RPC模型，待解算未知数包括每张影像的6个附加误差补偿参数和所有连接点的物方三维坐标，平差解算的公式及步骤如下：

1)假设有共有m景影像，取每景影像的6个仿射变换参数作为附加模型参数，同时测区范围内共优选出n个连接点参与平差，则待解未知参数个数为d＝6m+3n。记仿射变换参数向量为x，连接点物方三维坐标向量为t，则未知数向量

平差应用的RPC模型为：

式中，Sn_αβγ,Sd_αβγLn_αβγ,Ld_αβγ表示有理多项式系数(rational polynomialcoefficients,RPC)，(U^α,V^β,W^γ)简化记为(U,V,W)，(U,V,W)和(x,y)分别表示正则化的地面点大地坐标和像点坐标，它们与非正则化的地面点大地坐标(Lat,Lon,Height)和像点坐标(s,l)之间的关系如公式(2)，其中，LAT_OFF、LAT_SCALE、LON_OFF、LON_SCALE、H_OFF和H_SCALE为地面坐标的正则化参数；S_OFF、S_SCALE、L_OFF和L_SCALE为影像坐标的正则化参数。

将各景待平差影像的RPC模型像方附加一仿射变换模型，则平差模型公式为：

式中，F_x(Lat,Lon,Height)、F_y(Lat,Lon,Height)分别为沿轨方向和垂轨方向的像点坐标函数模型，Δl、Δs沿轨方向和垂轨方向的像方附加参数模型，a₀、a₁、a₂、b₀、b₁、b₂为仿射变换参数。

对于虚拟控制点像点而言，由于其对应的物方点坐标精确已知，因此，所构建的误差方程式中未知参数仅包括该像点所在影像的RPC模型像方附加参数，显然，对于RPC模型像方附加参数而言，此时式为线性方程而无需进行线性化处理，如式(5)：

式中，v_l、v_s分别为影像上沿轨和垂轨方向的改正数。

对于连接点像点而言，由于其对应的物方点坐标未知，因此，所构建的误差方程式中未知参数除了包括该像点所在影像的RPC模型像方附加参数外，还包括其对应的连接点物方坐标(Lat,Lon,Height)。对于连接点物方坐标(Lat,Lon,Height)而言，式(5)为一非线性方程，需要对其赋予初值(Lat,Lon,Height)⁰并进行线性化处理，如式(6)：

具体实施时，本领域技术人员可自行预先设定初值(Lat,Lon,Height)⁰，或者设定初值求取规则，可采用现有技术，例如使用初始定向参数，采用前方交会的方式确定初值。

对所有连接点像点及控制点像点分别构建观测误差方程，并写成矩阵形式：

V＝Ax+Bt-L P (7)

其中，V代表像点坐标观测值残差向量；x＝[X₁ … X_i … X_m]^T(i＝1,2…m)代表各景影像RPC像方附加模型参数向量，X_i＝(a₀,a₁,a₂,b₀,b₁,b₂)_i代表影像Img_i的RPC模型像方附加参数向量，m代表待平差影像数；t＝[T₁ … T_j … T_n]^T(j＝1,2…n)代表各连接点物方坐标改正值向量，T_j＝d(Lat,Lon,Height)_j代表连接点TP_j的物方坐标改正数，n代表连接点个数；A、B则分别为对应未知数的偏导数系数矩阵，L和P分别为相应的常向量和权矩阵。

3.改化法方程的建立

根据最小二乘平差原理，对观测误差方程进行法化，可得到法方程如式所示：

当进行大规模区域网平差时，由于参与平差的影像以及连接点的数量较大，上式左边的法方程系数矩阵阶数较高，直接通过对其进行求逆来解算各项未知参数，不论是内存开销还是解算效率上都无法满足要求。本发明中采用消元改化法方程的策略来进行平差解算，考虑连接点物方坐标t的维数通常远高于影像附加参数x，可以先消去连接点坐标t，构建仅包含附加模型参数x的改化法方程，如下式所示：

[A^TA-A^TB(B^TB)^-1B^TA]x＝A^TL-A^TB(B^TB)^-1B^TL (9)

4.基于逐点法化改化的改化法方程快速填充

假设超大规模的区域网中的光学卫星影像数量为m，则改化法方程阶数为6m，逐点改化法化对每个连接点逐点建立误差方程式，再对其建立的误差方程式进行法化及改化，然后将得到的改化法方程的系数矩阵元素累加填充到区域网平差改化法方程系数矩阵的相应位置，此时涉及的矩阵变换全部为低阶矩阵的运算，所需计算开销较小，计算效率较高，其具体步骤如下：

1)建立一个6m×6m的矩阵M作为改化法方程系数矩阵以及一个大小为6m的向量W。

2)根据连接点信息查找该连接点所在影像，假设所在影像的影像编号为I、J、K。

3)根据上述步骤2实现方法及影像I、J、K的RPC参数建立误差方程。

4)按式(9)建立改化后的法方程。

5)将改化法方程的系数矩阵以及常数向量按图2方式进行累计填充，图2矩阵M中每个格网代表一个6×6的矩阵，向量b中每个格网代表一个大小为6的列向量，填充方法为：在矩阵A找到对应影像I、J、K的位置，如图2中黑色填充区域，然后将改化法方程系数矩阵以及常向量的元素加到相应的位置。

6)逐点进行法化填充，当所有连接点处理完成时改化法方程随之构建完成。

5.基于最小二乘的平差解算

最小二乘解算是一个迭代解算的过程，具体步骤如下：

1)根据上述建立的法方程组解算像方附加参数的改正数x＝(da₀,da₁,da₂,db₀,db₁,db₂)。

2)根据改正数更新像方附加参数，更新方法为附加参数初值加上相应的改正数。

3)基于附加参数的RPC模型，采用多片前方交会的方式平差解算连接点对应的物方坐标，并将该坐标作为下次迭代解算的初值。

4)根据这次解算的附加参数以及连接点物方坐标作为初值再采用逐点法化改化的方式建立改化法方程解算，直到像方附加参数的值趋于稳定则停止解算。

具体实施时，本发明所提供方法可基于软件技术实现自动运行流程，也可采用模块化方式实现相应系统。本发明实施例相应提供一种基于法方程快速构建的超大规模区域网平差系统，包括以下模块：

第一模块，用于进行连接点匹配与虚拟控制点的生成，所述虚拟控制点的生成，包括对每景待平差影像在影像像平面上均匀划分规则格网，对每个格网中心像点，利用该影像初始RPC模型，通过前方交会在物方局部任一高程基准面上交会得到一物方点，像点与物方点构成一个虚拟控制点，得到每景影像相应的一组虚拟控制点；

第二模块，用于基于影像RPC模型构建误差方程，包括对所有连接点像点和控制点像点分别构建观测误差方程；

第三模块，用于改化法方程的建立，包括根据最小二乘平差原理进行法化得到法方程；采用消元改化法方程的策略来进行平差解算，先消去连接点坐标，构建仅包含附加模型参数的改化法方程并简化；

第四模块，用于进行基于逐点法化改化的改化法方程系数矩阵的快速填充，实现如下，

设超大规模的区域网中的光学卫星影像数量为m，则改化法方程阶数为6m，

建立一个6m×6m的矩阵M作为改化法方程系数矩阵以及一个大小为6m的向量W；

根据连接点信息查找该连接点所在影像，根据影像的RPC参数建立误差方程；

建立改化后法方程；

将改化法方程的系数矩阵以及常数向量进行累计填充；

第五模块，用于进行基于最小二乘的平差解算。

各模块具体实现可参见相应步骤，本发明不予赘述。

本文中所描述的具体实施仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (2)

1.一种基于法方程快速构建的超大规模区域网平差方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，进行连接点匹配与虚拟控制点的生成，所述虚拟控制点的生成，包括对每景待平差影像在影像像平面上均匀划分规则格网，对每个格网中心像点，利用该影像初始RPC模型，通过前方交会在物方局部任一高程基准面上交会得到一物方点，像点与物方点构成一个虚拟控制点，得到每景影像相应的一组虚拟控制点；

步骤2，基于影像RPC模型构建误差方程，包括对所有连接点像点和控制点像点分别构建观测误差方程；

步骤3，改化法方程的建立，包括根据最小二乘平差原理进行法化得到法方程；采用消元改化法方程的策略来进行平差解算，先消去连接点坐标，构建仅包含附加模型参数的改化法方程并简化；

步骤4，进行基于逐点法化改化的改化法方程系数矩阵的快速填充，实现如下，

设超大规模的区域网中的光学卫星影像数量为m，则改化法方程阶数为6m，

建立一个6m×6m的矩阵M作为改化法方程系数矩阵以及一个大小为6m的向量W；

根据连接点信息查找该连接点所在影像，根据影像的RPC参数建立误差方程；

建立改化后法方程；所述改化法方程形式如下，

[A^TA-A^TB(B^TB)^-1B^TA]x＝A^TL-A^TB(B^TB)^-1B^TL

其中，A、B则分别为对应未知数的偏导数系数矩阵，L为相应的常向量，x代表各景影像RPC像方附加模型参数向量；

将改化法方程的系数矩阵以及常数向量进行累计填充；

步骤5，进行基于最小二乘的平差解算。

2.一种基于法方程快速构建的超大规模区域网平差系统，其特征在于，包括以下模块：

第一模块，用于进行连接点匹配与虚拟控制点的生成，所述虚拟控制点的生成，包括对每景待平差影像在影像像平面上均匀划分规则格网，对每个格网中心像点，利用该影像初始RPC模型，通过前方交会在物方局部任一高程基准面上交会得到一物方点，像点与物方点构成一个虚拟控制点，得到每景影像相应的一组虚拟控制点；

第二模块，用于基于影像RPC模型构建误差方程，包括对所有连接点像点和控制点像点分别构建观测误差方程；

第三模块，用于改化法方程的建立，包括根据最小二乘平差原理进行法化得到法方程；采用消元改化法方程的策略来进行平差解算，先消去连接点坐标，构建仅包含附加模型参数的改化法方程并简化；

第四模块，用于进行基于逐点法化改化的改化法方程系数矩阵的快速填充，实现如下，设超大规模的区域网中的光学卫星影像数量为m，则改化法方程阶数为6m，

建立一个6m×6m的矩阵M作为改化法方程系数矩阵以及一个大小为6m的向量W；

根据连接点信息查找该连接点所在影像，根据影像的RPC参数建立误差方程；

建立改化后法方程；所述改化法方程形式如下，

[A^TA-A^TB(B^TB)^-1B^TA]x＝A^TL-A^TB(B^TB)^-1B^TL

其中，A、B则分别为对应未知数的偏导数系数矩阵，L为相应的常向量，x代表各景影像RPC像方附加模型参数向量；

将改化法方程的系数矩阵以及常数向量进行累计填充；

第五模块，用于进行基于最小二乘的平差解算。