CN105513081A - 一种多目标的跟踪识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多目标的跟踪识别方法，包括：摄像机采集多目标区域场景图像视频；FPGA模块中的多个处理单元将图像视频分成多个区域，每个处理单元处理一个目标区域，多个处理单元同时进行处理；对每个区域都利用椭圆区域表示该跟踪目标，对目标区域内的图像视频中的每一帧图像逐一进行均值移动计算，获取目标区域的极值位置；使用核外形函数计算出对应该极值点的最优带宽矩阵；得到每个跟踪目标区域的椭球体描述，获取该跟踪目标的大小、方向和位置；多个处理单元获取多个跟踪目标的大小、方向和位置。本发明的有益效果：实现多目标的跟踪识别，并行处理提高了速度和效率；根据数据变化调整带宽，解决初始带宽选择问题及迭代过程中带宽更新问题。

Description

一种多目标的跟踪识别方法

技术领域

本发明涉及计算机技术领域，具体而言，涉及一种多目标的跟踪识别方法。

背景技术

目标跟踪在科学和工程中具有重要的研究价值目标跟踪算法一般采用均值移动算法，但是这种均值移动算法的缺陷在于不能自适应根据数据变化调整带宽，无法同时跟踪目标的大小和方向。同时，算法的计算量太大，无法满足实时性要求。

发明内容

为解决上述问题，本发明的目的在于提供一种解决初始带宽选择问题及迭代过程中带宽更新问题的多目标跟踪识别方法。

本发明提供了一种多目标的跟踪识别方法，具体包括：

步骤1，摄像机采集跟踪多目标区域场景的图像视频；

步骤2，FPGA模块中的多个处理单元根据多个目标区域将所述图像视频分成多个区域，每个处理单元处理一个目标区域，多个处理单元同时对多个目标区域进行处理；

步骤3，每个处理单元对每个区域都利用椭圆区域表示该跟踪目标，对该目标区域内的图像视频中的每一帧图像逐一进行均值移动计算，获取目标区域的极值位置；

步骤4，根据获得的极值位置，使用核外形函数计算出对应该极值点的最优带宽矩阵；

步骤5，根据所述极值位置和所述最优带宽矩阵得到每个跟踪目标区域的椭球体描述，获取该跟踪目标的大小、方向和位置；

步骤6，多个处理单元获取多个跟踪目标的大小、方向和位置，实现多目标的跟踪识别。

作为本发明进一步的改进，所述步骤3中椭圆区域表示跟踪目标的方法为：

将目标区域定义为椭圆区域：

S＝{s(s-x)^TH^-1(s-x)＜σ²}(1)

其中心位置为x，旋转角为φ，带宽矩阵为H，椭圆两半轴长为σa和σb，σ是由核外形函数K决定的因子，σ和H决定椭圆的大小和方向；

核外形函数K为Gaussian核外形函数或Epanechnikov核外形函数；

其中，

Gaussian核外形函数为：

Epanechnikov核外形函数为： $K=\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&sigma;}(1-x)& 0<x<1\\ 0& x>1\end{array}.$

作为本发明进一步的改进，所述步骤3的具体步骤为：

步骤31，初始化目标区域为S及其中心位置x₀，根据式(1)计算出初始带宽H₀，该目标区域被椭圆区域表示后，得到该目标区域模型为：

$q_u=C\underset{s\&Element;S_0}{\&Sigma;}K\&lsqb;{(x_0-s)}^T{H_0}^{-1}(x_0-s)D\left(b\right(s)-u)\&rsqb;---\left(2\right)$

其中，归一化常数为：

$C=\frac{1}{\underset{s\&Element;S_0}{\&Sigma;}K\&lsqb;{(x_0-s)}^T{H}_0^{-1}(x_0-s)\&rsqb;}{H}_0---\left(3\right)$

对角阵为：

D＝U^THU(4)

带宽矩阵为正定对称矩阵：

$H={\mathrm{AA}}^T=\left[\begin{array}{cc}{h}_{11}& h_{12}\\ h_{12}& h_{22}\end{array}\right]---\left(5\right)$

其中，

$A=\left[\begin{array}{cc}cos\mathrm{\&phi;}& -sin\mathrm{\&phi;}\\ sin\mathrm{\&phi;}& \cos \mathrm{\&phi;}\end{array}\right]diag(a,b)---\left(6\right)$

步骤32，给定该目标区域的前一帧图像计算得到的初始带宽H₀和位置y₀，根据式(1)计算得到候选目标区域S₀；

步骤33，根据式(4)计算得到权重{w(s)}s∈S₀；

$w\left(s\right)=\underset{u=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}\sqrt{\frac{q_u}{p_u\left(y_0\right)}}D\left(b\right(s)-u)---\left(7\right)$

其中，特征密度分布为：

$p_u\left(y\right)=C_H\underset{s\&Element;S_H}{\&Sigma;}|H^{-\frac{1}{2}}K{\&lsqb;(y-s)\&rsqb;}^T{H}^{-1}(y-s)\&rsqb;D\left(b\right(s)-u)---\left(9\right)$

归一化因子为：

$C_H=\frac{1}{\underset{s\&Element;S_H}{\&Sigma;}|H{|}^{-\frac{1}{2}}K\&lsqb;{(y-s)}^T{H}^{-1}(y-s)\&rsqb;}---\left(9\right)$

步骤34，根据m(x)进行一次均值移动，计算出新的位置y₁；

$y_1=\frac{\underset{s\&Element;S_0}{\&Sigma;}sw\left(s\right)K\&lsqb;{(y_0-s)}^T{H}_0^{-1}(y_0-s)\&rsqb;}{\underset{s\&Element;S_0}{\&Sigma;}w\left(s\right)K\&lsqb;{(y_0-s)}^T{H}_0^{-1}(y_0-s)\&rsqb;}---\left(10\right)$

其中，

$m\left(x\right)=\frac{\underset{s\&Element;S_0}{\&Sigma;}{G}_H(x_0-s)w\left(s\right)s}{\underset{s\&Element;S_0}{\&Sigma;}{G}_H(x_0-s)w\left(s\right)}---\left(11\right)$

步骤35，根据Bhattacharyya系数判断候选目标区域的相似性：

如果Q[p(y₁),q]＜Q[p(y₀),q]，则根据式(12)进行迭代计算；

$y_1=\frac{y_0+y_1}{2}---\left(12\right)$

其中，

$Q\&lsqb;p\left(y\right),q\&rsqb;=\frac{1}{2}\underset{u=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}\sqrt{p_u\left(y_0\right)q_u}+\frac{1}{2}{C}_H\underset{s\&Element;S_H}{\&Sigma;}w\left(s\right)|H{|}^{-\frac{1}{2}}K\&lsqb;{(y-s)}^T{H}^{-1}(y-s)\&rsqb;---\left(13\right)$

重新计算Q[p(y₁),q]，重复步骤35；

如果Q[p(y₁),q]＞Q[p(y₀),q]，则进行步骤36；

步骤36，将目标区域的中心移至y₁，更新候选目标区域S₀，重新计算{w(s)}s∈S₀。

作为本发明进一步的改进，所述步骤4的具体步骤为：

步骤41，根据核外形函数K重新计算最优带宽矩阵：

若选择Epanechnikov核外形函数，则根据式(15)计算最优带宽矩阵；

$\{\begin{array}{c}\frac{\&part;q\left(y_1\right)}{\&part;{\hat{h}}_{ij}}=0\\ \frac{{\&part;}^{2}q\left(y_1\right)}{\&part;{{\hat{h}}_{ij}}^2}<0\end{array},i=1,2;j=1,2---\left(15\right)$

其中， $H^{-1}=\left[\begin{array}{cc}{\hat{h}}_{11}& {\hat{h}}_{12}\\ {\hat{h}}_{12}& {\hat{h}}_{22}\end{array}\right];$

得到最优带宽矩阵为：

$H_e=\frac{4\underset{s\&Element;S_0}{\&Sigma;}w\left(s\right)(y_1-s){(y_1-s)}^T}{\underset{s\&Element;S_0}{\&Sigma;}w\left(s\right)}---\left(16\right)$

若选择Gaussian核外形函数，得到：

$\ln q\left(y_1\right)\ln \underset{s\&Element;S_0}{\&Sigma;}c|H{|}^{-\frac{1}{2}}\exp \&lsqb;-\frac{{(y_1-s)}^T{H}^{-1}(y_1-s)}{2}\&rsqb;---\left(17\right)$

由Jensen不等式得到：

$\ln q\left(y_1\right)\&GreaterEqual;L=\underset{s\&Element;S_0}{\&Sigma;}w\left(s\right)\&lsqb;\ln c+\frac{1}{2}\ln |H{|}^{-1}\frac{{(y_1-s)}^T{H}^{-1}(y_1-s)}{2}\&rsqb;---\left(18\right)$

用L替代式(15)中的q(x)可计算出最优带宽矩阵：

$H_g=\frac{\underset{s\&Element;S_0}{\&Sigma;}w\left(s\right)(y_1-s){(y_1-s)}^T}{\underset{s\&Element;S_0}{\&Sigma;}w\left(s\right)}---\left(19\right)$

步骤42，根据式(1)重新计算候选目标区域S₁；

步骤43，判断S₀和S₁是否一致，若两者一致，则停止计算，否则根据式y₀＝y₁、S₀＝S₁和H₀＝H₁重新进行步骤33。

作为本发明进一步的改进，所述步骤5具体为：

步骤51，根据式(5)和式(6)得到：

$\{\begin{array}{c}a=\sqrt{\frac{1}{2}\&lsqb;h_{11}+h_{22}+\sqrt{4h_{12}^2+{(h_{11}-h_{22})}^2}\&rsqb;}\\ b=\sqrt{\frac{1}{2}\&lsqb;h_{11}+h_{22}-\sqrt{4h_{12}^2+{(h_{11}-h_{22})}^2}\&rsqb;}\\ \begin{array}{cc}\mathrm{\&phi;}=\frac{1}{2}a\tan 2& (2h_{12},h_{11}-h_{12})\end{array}\end{array}---\left(20\right)$

或，

$\{\begin{array}{c}a=\sqrt{\frac{1}{2}(h_{11}+h_{22}+\sqrt{4h_{12}^2+{(h_{11}-h_{22})}^2})}\\ b=\sqrt{\frac{1}{2}(h_{11}+h_{22}+\sqrt{4h_{12}^2+{(h_{11}-h_{22})}^2})}\\ \begin{array}{cc}\mathrm{\&phi;}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}+\frac{1}{2}a\tan 2& (2h_{12},h_{11}-h_{12})\end{array}\end{array}---\left(21\right)$

即可得到旋转角为φ，椭圆两半轴长为a和b；

步骤52，根据上一步骤得到的φ、a和b确定出椭圆区域的大小和方向，得到目标区域的椭球体描述，获取该跟踪目标的大小、方向和位置。

作为本发明进一步的改进，所述步骤3中，所述σ选择方法为：

如果核外形函数的定义域区间长度有限，则该定义域区间的上限就是σ²值，否则，[0σ²]所在区间为核外形函数覆盖概率最大的部分。

作为本发明进一步的改进，所述步骤3中，

对于Epanechnikov核外形函数，其定义域为[01]，故取σ＝1；

对于Gaussian核外形函数，选取σ＝2.1。

作为本发明进一步的改进，如果使用除Epanechnikov核外形函数和Gaussian核外形函数以外的其他核外形函数，同样可以根据式(18)得到最优带宽矩阵。

作为本发明进一步的改进，所述步骤4中的最优带宽矩阵解满足：

$\&ForAll;y\&NotEqual;0---\left(22\right)$

$y^{T}Hy=\frac{\mathrm{\&lambda;}\underset{s\&Element;S}{\&Sigma;}w\left(s\right)y^T(x-s){(x-s)}^{T}y}{\underset{s\&Element;S}{\&Sigma;}w\left(s\right)}=\frac{\mathrm{\&lambda;}\underset{s\&Element;S}{\&Sigma;}w\left(s\right){\mathrm{\&gamma;}}^2\left(s\right)}{\underset{s\&Element;S}{\&Sigma;}w\left(s\right)}---\left(23\right)$

由于使得r(s)＝y^T(x-s)≠0，故y^THy恒大于零，即两种核外形函数下计算的H均是正定对称阵。

本发明的有益效果为：

1、可实现多目标的跟踪识别，并行处理，提高了处理的速度和效率；

2、可根据数据变化调整带宽，解决初始带宽选择问题及迭代过程中带宽更新问题。

附图说明

图1为本发明实施例所述的一种多目标的跟踪识别方法的流程图；

图2为图1中步骤3的流程图；

图3为图1中步骤4的流程图；

图4为图1中步骤5的流程图。

具体实施方式

下面通过具体的实施例并结合附图对本发明做进一步的详细描述。

如图1所示，本发明实施例所述的一种多目标的跟踪识别方法，该方法包括以下步骤：

步骤1，摄像机采集跟踪多目标区域场景的图像视频。

步骤2，FPGA模块中的多个处理单元根据多个目标区域将所述图像视频分成多个区域，每个处理单元处理一个目标区域，多个处理单元同时对多个目标区域进行处理。

步骤3，每个处理单元对每个区域都利用椭圆区域表示该跟踪目标，对该目标区域内的图像视频中的每一帧图像逐一进行均值移动计算，获取目标区域的极值位置；

其中，将目标区域定义为椭圆区域：

S＝{s(s-x)^TH^-1(s-x)＜σ²}(1)

其中心位置为x，旋转角为φ，带宽矩阵为H，椭圆两半轴长为σa和σb，σ是由核外形函数K决定的因子，σ和H决定椭圆的大小和方向；

核外形函数K为Gaussian核外形函数或Epanechnikov核外形函数；

其中，

Gaussian核外形函数为：

Epanechnikov核外形函数为： $K=\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&sigma;}(1-x)& 0<x<1\\ 0& x>1\end{array};$

如果核外形函数的定义域区间长度有限，则该定义域区间的上限就是σ²值，否则，[0σ²]所在区间为核外形函数覆盖概率最大的部分。

对于Epanechnikov核外形函数，其定义域为[01]，故取σ＝1；

对于Gaussian核外形函数，选取σ＝2.1。

如图2所示，具体包括：

步骤31，初始化目标区域为S及其中心位置x₀，根据式(1)计算出初始带宽H₀，该目标区域被椭圆区域表示后，得到该目标区域模型为：

$q_u=C\underset{s\&Element;S_0}{\&Sigma;}K\&lsqb;{(x_0-s)}^T{H_0}^{-1}(x_0-s)D\left(b\right(s)-u)\&rsqb;---\left(2\right)$

其中，归一化常数为：

$C=\frac{1}{\underset{s\&Element;S_0}{\&Sigma;}K\&lsqb;{(x_0-s)}^T{H}_0^{-1}(x_0-s)\&rsqb;}{H}_0---\left(3\right)$

对角阵为：

D＝U^THU(4)

带宽矩阵为正定对称矩阵：

$H={\mathrm{AA}}^T=\left[\begin{array}{cc}{h}_{11}& h_{12}\\ h_{12}& h_{22}\end{array}\right]---\left(5\right)$

其中，

$A=\left[\begin{array}{cc}cos\mathrm{\&phi;}& -sin\mathrm{\&phi;}\\ sin\mathrm{\&phi;}& \cos \mathrm{\&phi;}\end{array}\right]diag(a,b)---\left(6\right)$

步骤32，给定该目标区域的前一帧图像计算得到的初始带宽H₀和位置y₀，根据式(1)计算得到候选目标区域S₀；

步骤33，根据式(4)计算得到权重{w(s)}s∈S₀；

$w\left(s\right)=\underset{u=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}\sqrt{\frac{q_u}{p_u\left(y_0\right)}}D\left(b\right(s)-u)---\left(7\right)$

其中，特征密度分布为：

$p_u\left(y\right)=C_H\underset{s\&Element;S_H}{\&Sigma;}|H^{-\frac{1}{2}}K{\&lsqb;(y-s)\&rsqb;}^T{H}^{-1}(y-s)\&rsqb;D\left(b\right(s)-u)---\left(8\right)$

归一化因子为：

$C_H=\frac{1}{\underset{s\&Element;S_H}{\&Sigma;}|H{|}^{-\frac{1}{2}}K\&lsqb;{(y-s)}^T{H}^{-1}(y-s)\&rsqb;}---\left(9\right)$

步骤34，根据m(x)进行一次均值移动，计算出新的位置y₁；

$y_1=\frac{\underset{s\&Element;S_0}{\&Sigma;}sw\left(s\right)K\&lsqb;{(y_0-s)}^T{H}_0^{-1}(y_0-s)\&rsqb;}{\underset{s\&Element;S_0}{\&Sigma;}w\left(s\right)K\&lsqb;{(y_0-s)}^T{H}_0^{-1}(y_0-s)\&rsqb;}---\left(10\right)$

其中，

$m\left(x\right)=\frac{\underset{s\&Element;S_0}{\&Sigma;}{G}_H(x_0-s)w\left(s\right)s}{\underset{s\&Element;S_0}{\&Sigma;}{G}_H(x_0-s)w\left(s\right)}---\left(11\right)$

步骤35，根据Bhattacharyya系数判断候选目标区域的相似性：

如果Q[p(y₁),q]＜Q[p(y₀),q]，则根据式(12)进行迭代计算；

$y_1=\frac{y_0+y_1}{2}---\left(12\right)$

其中，

$Q\&lsqb;p\left(y\right),q\&rsqb;=\frac{1}{2}\underset{u=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}\sqrt{p_u\left(y_0\right)q_u}+\frac{1}{2}{C}_H\underset{s\&Element;S_H}{\&Sigma;}w\left(s\right)|H{|}^{-\frac{1}{2}}K\&lsqb;{(y-s)}^T{H}^{-1}(y-s)\&rsqb;---\left(13\right)$

重新计算Q[p(y₁),q]，重复步骤35；

如果Q[p(y₁),q]＞Q[p(y₀),q]，则进行步骤36；

步骤36，将目标区域的中心移至y₁，更新候选目标区域S₀，重新计算{w(s)}s∈S₀。

步骤4，根据获得的极值位置，使用核外形函数计算出对应该极值点的最优带宽矩阵，如图3所示，具体包括：

步骤41，根据核外形函数K重新计算最优带宽矩阵：

若选择Epanechnikov核外形函数，则根据式(15)计算最优带宽矩阵；

$\{\begin{array}{c}\frac{\&part;q\left(y_1\right)}{\&part;{\hat{h}}_{ij}}=0\\ \frac{{\&part;}^{2}q\left(y_1\right)}{\&part;{{\hat{h}}_{ij}}^2}<0\end{array},i=1,2;j=1,2---\left(15\right)$

其中， $H^{-1}=\left[\begin{array}{cc}{\hat{h}}_{11}& {\hat{h}}_{12}\\ {\hat{h}}_{12}& {\hat{h}}_{22}\end{array}\right];$

得到最优带宽矩阵为：

$H_e=\frac{4\underset{s\&Element;S_0}{\&Sigma;}w\left(s\right)(y_1-s){(y_1-s)}^T}{\underset{s\&Element;S_0}{\&Sigma;}w\left(s\right)}---\left(16\right)$

若选择Gaussian核外形函数，得到：

$\ln q\left(y_1\right)\ln \underset{s\&Element;S_0}{\&Sigma;}c|H{|}^{-\frac{1}{2}}\exp \&lsqb;-\frac{{(y_1-s)}^T{H}^{-1}(y_1-s)}{2}\&rsqb;---\left(17\right)$

由Jensen不等式得到：

$\ln q\left(y_1\right)\&GreaterEqual;L=\underset{s\&Element;S_0}{\&Sigma;}w\left(s\right)\&lsqb;\ln c+\frac{1}{2}\ln |H{|}^{-1}\frac{{(y_1-s)}^T{H}^{-1}(y_1-s)}{2}\&rsqb;---\left(18\right)$

用L替代式(15)中的q(x)可计算出最优带宽矩阵：

$H_g=\frac{\underset{s\&Element;S_0}{\&Sigma;}w\left(s\right)(y_1-s){(y_1-s)}^T}{\underset{s\&Element;S_0}{\&Sigma;}w\left(s\right)}---\left(19\right)$

如果使用除Epanechnikov核外形函数和Gaussian核外形函数以外的其他核外形函数，同样可以根据式(18)得到最优带宽矩阵。

步骤42，根据式(1)重新计算候选目标区域S₁；

步骤43，判断S₀和S₁是否一致，若两者一致，则停止计算，否则根据式y₀＝y₁、S₀＝S₁和H₀＝H₁重新进行步骤33。

步骤5，根据所述极值位置和所述最优带宽矩阵得到每个跟踪目标区域的椭球体描述，获取该跟踪目标的大小、方向和位置，如图4所示，具体包括：

步骤51，根据式(5)和式(6)得到：

$\{\begin{array}{c}a=\sqrt{\frac{1}{2}\&lsqb;h_{11}+h_{22}+\sqrt{4h_{12}^2+{(h_{11}-h_{22})}^2}\&rsqb;}\\ b=\sqrt{\frac{1}{2}\&lsqb;h_{11}+h_{22}-\sqrt{4h_{12}^2+{(h_{11}-h_{22})}^2}\&rsqb;}\\ \begin{array}{cc}\mathrm{\&phi;}=\frac{1}{2}a\tan 2& (2h_{12},h_{11}-h_{12})\end{array}\end{array}---\left(20\right)$

或，

$\{\begin{array}{c}a=\sqrt{\frac{1}{2}(h_{11}+h_{22}+\sqrt{4h_{12}^2+{(h_{11}-h_{22})}^2})}\\ b=\sqrt{\frac{1}{2}(h_{11}+h_{22}+\sqrt{4h_{12}^2+{(h_{11}-h_{22})}^2})}\\ \begin{array}{cc}\mathrm{\&phi;}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}+\frac{1}{2}a\tan 2& (2h_{12},h_{11}-h_{12})\end{array}\end{array}---\left(21\right)$

即可得到旋转角为φ，椭圆两半轴长为a和b；

步骤52，根据上一步骤得到的φ、a和b确定出椭圆区域的大小和方向，得到目标区域的椭球体描述，获取该跟踪目标的大小、方向和位置。

步骤6，多个处理单元获取多个跟踪目标的大小、方向和位置，实现多目标的跟踪识别。

其中，步骤4中的最优带宽矩阵解满足：

$\&ForAll;y\&NotEqual;0---\left(22\right)$

$y^{T}Hy=\frac{\mathrm{\&lambda;}\underset{s\&Element;S}{\&Sigma;}w\left(s\right)y^T(x-s){(x-s)}^{T}y}{\underset{s\&Element;S}{\&Sigma;}w\left(s\right)}=\frac{\mathrm{\&lambda;}\underset{s\&Element;S}{\&Sigma;}w\left(s\right){\mathrm{\&gamma;}}^2\left(s\right)}{\underset{s\&Element;S}{\&Sigma;}w\left(s\right)}---\left(23\right)$

由于使得r(s)＝y^T(x-s)≠0，故y^THy恒大于零，即两种核外形函数下计算的H均是正定对称阵。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种多目标的跟踪识别方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1，摄像机采集跟踪多目标区域场景的图像视频；

步骤2，FPGA模块中的多个处理单元根据多个目标区域将所述图像视频分成多个区域，每个处理单元处理一个目标区域，多个处理单元同时对多个目标区域进行处理；

步骤3，每个处理单元对每个区域都利用椭圆区域表示该跟踪目标，对该目标区域内的图像视频中的每一帧图像逐一进行均值移动计算，获取目标区域的极值位置；

步骤4，根据获得的极值位置，使用核外形函数计算出对应该极值点的最优带宽矩阵；

步骤5，根据所述极值位置和所述最优带宽矩阵得到每个跟踪目标区域的椭球体描述，获取该跟踪目标的大小、方向和位置；

步骤6，多个处理单元获取多个跟踪目标的大小、方向和位置，实现多目标的跟踪识别。

2.根据权利要求1所述的跟踪识别方法，其特征在于，所述步骤3中椭圆区域表示跟踪目标的方法为：

将目标区域定义为椭圆区域：

S＝{s|(s-x)^TH^-1(s-x)＜σ²}(1)

其中心位置为x，旋转角为φ，带宽矩阵为H，椭圆两半轴长为σa和σb，σ是由核外形函数K决定的因子，σ和H决定椭圆的大小和方向；

核外形函数K为Gaussian核外形函数或Epanechnikov核外形函数；

其中，

Gaussian核外形函数为：

Epanechnikov核外形函数为： $K=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&sigma;}(1-x)& 0<x<1\\ 0& x>1\end{array}\right..$

3.根据权利要求2所述的跟踪识别方法，其特征在于，所述步骤3的具体步骤为：

步骤31，初始化目标区域为S及其中心位置x₀，根据式(1)计算出初始带宽H₀，该目标区域被椭圆区域表示后，得到该目标区域模型为：

$q_u=C\underset{s\&Element;S_0}{\&Sigma;}K\&lsqb;{(x_0-s)}^T{H_0}^{-1}(x_0-s)\&rsqb;D\left(b\right(s)-u)---\left(2\right)$

其中，归一化常数为：

$C=\frac{1}{\underset{s\&Element;S_0}{\&Sigma;}K\&lsqb;{(x_0-s)}^T{H}_0^{-1}(x_0-s)\&rsqb;}{H}_0---\left(3\right)$

对角阵为：

D＝U^THU(4)

带宽矩阵为正定对称矩阵：

$H={\mathrm{AA}}^T=\left[\begin{array}{cc}{h}_{11}& h_{12}\\ h_{12}& h_{22}\end{array}\right]---\left(5\right)$

其中，

$A=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\&phi;}& -\sin \mathrm{\&phi;}\\ \sin \mathrm{\&phi;}& \cos \mathrm{\&phi;}\end{array}\right]diag(a,b)---\left(6\right)$

步骤32，给定该目标区域的前一帧图像计算得到的初始带宽H₀和位置y₀，根据式(1)计算得到候选目标区域S₀；

步骤33，根据式(4)计算得到权重

$w\left(s\right)=\underset{u=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}\sqrt{\frac{q_u}{p_u\left(y_0\right)}}D\left(b\left(s\right)-u\right)---\left(7\right)$

其中，特征密度分布为：

$p_u\left(y\right)=C_H\underset{s\&Element;S_H}{\&Sigma;}\left|H^{-\frac{1}{2}}K{\&lsqb;(y-s)\&rsqb;}^T{H}^{-1}\right(y-s)\&rsqb;D\left(b\right(s)-u)---\left(8\right)$

归一化因子为：

$C_H=\frac{1}{\underset{s\&Element;S_H}{\&Sigma;}|H{|}^{-\frac{1}{2}}K\&lsqb;{\left(y-s\right)}^T{H}^{-1}\left(y-s\right)\&rsqb;}---\left(9\right)$

步骤34，根据m(x)进行一次均值移动，计算出新的位置y₁；

$y_1=\frac{\underset{s\&Element;S_0}{\&Sigma;}sw\left(s\right)K\&lsqb;{(y_0-s)}^T{H}_0^{-1}(y_0-s)\&rsqb;}{\underset{s\&Element;S_0}{\&Sigma;}w\left(s\right)K\&lsqb;{(y_0-s)}^T{H}_0^{-1}(y_0-s)\&rsqb;}---\left(10\right)$

其中，

$m\left(x\right)=\frac{\underset{s\&Element;S_0}{\&Sigma;}{G}_H\left(x_0-s\right)w\left(s\right)s}{\underset{s\&Element;S_0}{\&Sigma;}{G}_H\left(x_0-s\right)w\left(s\right)}---\left(11\right)$

步骤35，根据Bhattacharyya系数判断候选目标区域的相似性：

如果Q[p(y₁),q]＜Q[p(y₀),q]，则根据式(12)进行迭代计算；

$y_1=\frac{y_0+y_1}{2}---\left(12\right)$

其中，

$Q\&lsqb;p\left(y\right),q\&rsqb;=\frac{1}{2}\underset{u=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}\sqrt{p_u\left(y_0\right)q_u}+\frac{1}{2}{C}_H\underset{s\&Element;S_H}{\&Sigma;}w\left(s\right)|H{|}^{-\frac{1}{2}}K\&lsqb;{(y-s)}^T{H}^{-1}(y-s)\&rsqb;---\left(13\right)$

重新计算Q[p(y₁),q]，重复步骤35；

如果Q[p(y₁),q]＞Q[p(y₀),q]，则进行步骤36；

步骤36，将目标区域的中心移至y₁，更新候选目标区域S₀，重新计算 $\left\{w\left(s\right)\right\},s\&Element;S_0.$

4.根据权利要求3所述的跟踪识别方法，其特征在于，所述步骤4的具体步骤为：

步骤41，根据核外形函数K重新计算最优带宽矩阵：

若选择Epanechnikov核外形函数，则根据式(15)计算最优带宽矩阵；

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\&part;q\left(y_1\right)}{\&part;{\hat{h}}_{ij}}=0\\ \frac{{\&part;}^{2}q\left(y_1\right)}{\&part;{{\hat{h}}_{ij}}^2}<0\end{array}\right.,i=1,2;j=1,2---\left(15\right)$

其中， $H^{-1}=\left[\begin{array}{cc}{\hat{h}}_{11}& {\hat{h}}_{12}\\ {\hat{h}}_{12}& {\hat{h}}_{22}\end{array}\right];$

得到最优带宽矩阵为：

$H_e=\frac{4\underset{s\&Element;S_0}{\&Sigma;}w\left(s\right)(y_1-s){(y_1-s)}^T}{\underset{s\&Element;S_0}{\&Sigma;}w\left(s\right)}---\left(16\right)$

若选择Gaussian核外形函数，得到：

$\ln q\left(y_1\right)=ln\underset{s\&Element;S_0}{\&Sigma;}c|H{|}^{-\frac{1}{2}}\exp \&lsqb;-\frac{{(y_1-s)}^T{H}^{-1}(y_1-s)}{2}\&rsqb;---\left(17\right)$

由Jensen不等式得到：

$\ln q\left(y_1\right)\&GreaterEqual;L=\underset{s\&Element;S_0}{\&Sigma;}w\left(s\right)\&lsqb;\ln c+\frac{1}{2}ln|H{|}^{-1}-\frac{{(y_1-s)}^T{H}^{-1}(y_1-s)}{2}\&rsqb;---\left(18\right)$

用L替代式(15)中的q(x)可计算出最优带宽矩阵：

$H_g=\frac{\underset{s\&Element;S_0}{\&Sigma;}w\left(s\right)(y_1-s){(y_1-s)}^T}{\underset{s\&Element;S_0}{\&Sigma;}w\left(s\right)}---\left(19\right)$

步骤42，根据式(1)重新计算候选目标区域S₁；

步骤43，判断S₀和S₁是否一致，若两者一致，则停止计算，否则根据式y₀＝y₁、S₀＝S₁和H₀＝H₁重新进行步骤33。

5.根据权利要求4所述的跟踪识别方法，其特征在于，所述步骤5具体为：

步骤51，根据式(5)和式(6)得到：

$\left\{\begin{array}{c}a=\sqrt{\frac{1}{2}\&lsqb;h_{11}+h_{22}+\sqrt{4h_{12}^2+{\left(h_{11}-h_{22}\right)}^2}\&rsqb;}\\ b=\sqrt{\frac{1}{2}\&lsqb;h_{11}+h_{22}-\sqrt{4h_{12}^2+{\left(h_{11}-h_{22}\right)}^2}\&rsqb;}\\ \begin{array}{cc}\mathrm{\&phi;}=\frac{1}{2}a\tan 2& \left(2h_{12},h_{11}-h_{22}\right)\end{array}\end{array}\right.---\left(20\right)$

或，

$\left\{\begin{array}{c}a=\sqrt{\frac{1}{2}\left(h_{11}+h_{22}-\sqrt{4h_{12}^2+{\left(h_{11}-h_{22}\right)}^2}\right)}\\ b=\sqrt{\frac{1}{2}\left(h_{11}+h_{22}+\sqrt{4h_{12}^2+{\left(h_{11}-h_{22}\right)}^2}\right)}\\ \begin{array}{cc}\mathrm{\&phi;}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}+\frac{1}{2}a\tan 2& \left(2h_{12},h_{11}-h_{22}\right)\end{array}\end{array}\right.---\left(21\right)$

即可得到旋转角为φ，椭圆两半轴长为a和b；

步骤52，根据上一步骤得到的φ、a和b确定出椭圆区域的大小和方向，得到目标区域的椭球体描述，获取该跟踪目标的大小、方向和位置。

6.根据权利要求2所述的跟踪识别方法，其特征在于，所述步骤3中，所述σ选择方法为：

如果核外形函数的定义域区间长度有限，则该定义域区间的上限就是σ²值，否则，[0σ²]所在区间为核外形函数覆盖概率最大的部分。

7.根据权利要求6所述的多目标的跟踪识别方法，其特征在于，所述步骤3中，

对于Epanechnikov核外形函数，其定义域为[01]，故取σ＝1；

对于Gaussian核外形函数，选取σ＝2.1。

8.根据权利要求1-7中任意一项权利要求所述的跟踪识别方法，其特征在于，如果使用除Epanechnikov核外形函数和Gaussian核外形函数以外的其他核外形函数，同样可以根据式(18)得到最优带宽矩阵。

9.根据权利要求1-7所述的跟踪识别方法，其特征在于，所述步骤4中的最优带宽矩阵解满足：

$\&ForAll;y\&NotEqual;0---\left(22\right)$

$y^{T}Hy=\frac{\mathrm{\&lambda;}\underset{s\&Element;S}{\&Sigma;}w\left(s\right)y^T(x-s){(x-s)}^{T}y}{\underset{s\&Element;S}{\&Sigma;}w\left(s\right)}=\frac{\mathrm{\&lambda;}\underset{s\&Element;S}{\&Sigma;}w\left(s\right){\mathrm{\&gamma;}}^2\left(s\right)}{\underset{s\&Element;S}{\&Sigma;}w\left(s\right)}---\left(23\right)$

由于使得r(s)＝y^T(x-s)≠0，故y^THy恒大于零，即两种核外形函数下计算的H均是正定对称阵。