CN105512759A

CN105512759A - 一种基于生物地理学优化算法的城市ca模型参数优化方法

Info

Publication number: CN105512759A
Application number: CN201510870292.9A
Authority: CN
Inventors: 王海军; 夏畅; 戴兰; 张安琪
Original assignee: Wuhan University WHU
Current assignee: Wuhan University WHU
Priority date: 2015-12-01
Filing date: 2015-12-01
Publication date: 2016-04-20

Abstract

本发明公开了一种基于生物地理学优化算法的城市CA模型参数优化方法，包括：栅格化城市土地利用现状图，每一栅格对应一个元胞，并建立土地利用矩阵；提取城市用地变化和空间变量数据，并进行空间采样获取训练样本；建立空间变量与城市扩张之间的函数关系，利用函数拟合值与真实值之间的差异构建适应度函数；初始化BBO算法参数，根据历史样本数据采用BBO算法训练获取变量权重，并计算城市发展概率；构建BBO-CA模型的转换规则，根据非城市元胞的行为转变规则计算每个元胞的最终元胞转换概率；基于构建的BBO-CA模型进行城市扩展模拟；本发明构建了生物地理学优化元胞自动机模型，并将上述模型应用于城市扩展模拟中，有助于更真实、准确地模拟城市扩展。

Description

一种基于生物地理学优化算法的城市CA模型参数优化方法

技术领域

本发明属于计量地理技术领域，涉及一种城市CA模型参数优化方法，尤其涉及一种基于生物地理学优化算法的城市CA模型参数优化方法。

背景技术

20世纪90年代以来，地理计算(Geo-computation)将计量地理的研究推进了一个新的时代，数学模型与模拟实验相结合的理念逐渐受到学者们的重视，元胞自动机(CellularAutomata，CA)作为一个离散的动力学模型[文献1-2]，在模拟复杂非线性问题上具有独特的优势，已成为应用地理学等学科研究的重要工具，在城市扩展模拟[文献3-8]、图像分割[文献9-10]、林火蔓延[文献11]、土地利用变化[文献12-16]等领域得到了广泛的应用。城市扩展是元胞自动机应用的一个热点领域。CA模型作为动态城市空间模型，克服了传统静态解析性的城市模型的不足，如中心地模型、空间相互作用模型、系统动力学等。CA模型由美国Tobler院士在20世纪70年代首次引入城市研究中，并用于模拟美国五大湖边底特律地区城市的迅速扩展[文献17-18]。

转换规则是构建城市CA模型的核心和关键，它直接决定了模拟结果的合理性与真实性；确定转换规则及相应的权重参数成为城市扩展模拟研究中的重点和难点。为了使CA模型模拟的结果更加接近真实的城市发展情况，国内外学者在转换规则的制定上开展了长期深入的研究。许多数理统计方法被引入到转换规则构建中，Wu和Webster[文献19]首次将多准则判断用于计算城市转换概率，随后主成分分析[文献20]、逻辑回归[文献21]也被引入到转换规则的变量权重参数确定中。但数理统计方法具有效率低下、假设变量间线性无关、获取的参数欠合理等缺陷，难以体现城市扩展过程的非线性与高度复杂性等特征。黎夏、刘小平等提出了转换规则的智能获取方法，如人工神经网络[文献22]、核学习机[文献23]、支持向量机[文献24]、案例推理[文献25]等。这些智能方法虽然能够有效挖掘城市扩张规律，反映城市用地演变现象的非线性特征，提高了城市扩展的模拟精度；但存在暗箱操作、物理机制不易理解或提取规则复杂费时等缺点。

近来随着仿生智能进化算法的兴起，一些仿生智能优化城市CA模型被相继提出。杨青生等[文献26]将遗传算法应用于获取CA模型的最优权重参数，并以东莞城市扩张现象为例进行了验证；冯春等[文献27]构建了实数编码的遗传算法，将其应用到CA模型的参数权重自动获取过程中，证明了基于改进遗传算法的CA模型在运算时间和模拟精度等方面都比基于蒙特卡洛方法(MonteCarlo)方法的CA模型优越；冯永玖等[文献28]将粒子群算法耦合到CA中，构建粒子群智能随机元胞模型搜索和寻找最优的权重参数，并模拟了上海市嘉定区的城市演化过程。刘小平等[文献29]将蚁群智能算法用于挖掘元胞自动机的转换规则，该方法不需要通过数学公式表达转换规则，更方便地描述了城市扩张的复杂规律。这些研究表明，相对于传统参数获取方法，这类方法能够更加高效快速的自动获取最佳模型结构和权重参数组合，模拟的城市空间形态更加真实，更加接近城市的实际发展情况，但是这类优化算法也可能存在收敛速度慢、全局优化程度不高、易陷入局部最优等问题。

[文献1]LiXia,YehAnthonyGar-On,LiuXiaopingetal.Geographicalsimulationsystems:cellularautomataandmulti-agentsystem.Beijing:SciencePress,2007.

[文献2]ZhouChenghu,SunZhanli,XieYichun.Theresearchofgeographycellularautomata.Beijing:SciencePress,1999:1-163.

[文献3]HeCY,ZhaoYY,TianJetal.Modelingtheurbanlandscapedynamicsinamegalopolitanclusterareabyincorporatingagravitationalfieldmodelwithcellularautomata.LandscapeandUrbanPlanning,2013,113:78-89.

[文献4]LiuXiaoping,LiXia,ChenYiminetal.Agent-basedmodelofresidentiallocation.ActaGeographicSinica,2010,65(6):695-707.

[文献5]WangHaijun,HeSanwei,ZhangWenting.Theoreticalstudyoncellularautomatautilizingdatafieldandmapalgebra.GeomaticsandInformationScienceofWuhanUniversity,2010,35(12):1474-1477.

[文献6]FengHuihui,LiuHuiping,ZhouBinxue,MaoXiaogang,ZhaoXiaofeng.StudyontheparametersbehavioroftheSLEUTHmodel.GeographyandGeo-InformationScience,2010,28(6):39-43.

[文献7]SuLei,ZhuJinghai,HuKemei,LiuMiao.UrbanspatialexpansionpredictionbasedonCAmodel:AcasestudyofJinhuCoastalarea.RemoteSensingForLand&Resouces,2012,3:129-134.

[文献8]ShuBangrong,LiuYouzhao,ZhangHonghuietal.Scenariosimulationofurbanlandexpansionintegratevariableweightwithconstrainedfuzzycellularautomata.GeomaticsandInformationScienceofWuhanUniversity,2013,38(4):498-503.

[文献9]WangHaijun,ZhangWenting,HeSanweietal.AnimagesegmentationmethodbasedoncellularautomataandfuzzyCmeans.GeomaticsandInformationScienceofWuhanUniversity,2010,35(11):1288-1291.

[文献10]HeQQ,DaiL,ZhangWT,WangHJetal.Anunsupervisedclassifierforremote-sensingimagerybasedonimprovedcellularautomata.InternationalJournalofRemoteSensing,2013,34(21):7821-7837.

[文献11]WangHaijun,ZhangWenting,ChenYingyingetal.FirespreadingmodelbasedonCAscope.GeomaticsandInformationScienceofWuhanUniversity,2010,36(5):575-581.

[文献12]HeChunyang,ShiPeijun,ChenJinetal.Astudyonlanduse/coverchangeinBeijingarea.GeographicalResearch,2001,20(6):679-687.

[文献13]ZhaoY,CuiB,MurayamaY.Characteristicsofneighborhoodinteractioninurbanland-usechanges:acomparativestudybetweenthreemetropolitanareasofJapan.JournalofGeographicalSciences,2011,21(1):65-78.

[文献14]GongJianzhou,CaoZiwei,ChenKanglinetal.Cellularautomatamodelsforforecastingurbanland-usechangeofGuangzhou.JournalofGuangzhouUniversity(NaturalScienceEdition),2013,12(6):78-85.

[文献15]YangYunli,ChenZhenjie,ZhouChenetal.Analysisonevaluationmethodbasedondifferenceinlandusescenariosimulationresultsofmultiplescenarios.GeographyandGeo-InformationScience,2014,30(5):83-87.

[文献16]SunJ,ZhangL,PengCetal.CA-basedurbanlandusepredictionmodel:acasestudyonorangecounty,Florida,US.JournalofTransportationSystemsEngineeringandInformationTechnology,2012,12(6):85-92.

[文献17]WuF,WebsterCJ.Simulationoflanddevelopmentthroughtheintegrationofcellularautomataandmulticriteriaevaluation.EnvironmentandPlanningB:PlanningandDesign.1998,25(1):103-126.

[文献18]WuF.Calibrationofstochasticcellularautomata:theapplicationtorural-urbanlandconversions.InternationalJournalofGeographicalInformationScience.2002.16(8):795-818.

[文献19]WuF,WebsterCJ.1998.Simulationoflanddevelopmentthroughtheintegrationofcellularautomataandmulticriteriaevaluation[J].EnvironmentandplanningB,25(1):103-126.

[文献20]LiX,YehA.G.O.1998.Principalcomponentanalysisofstackedmulti-temporalimagesforthemonitoringofrapidurbanexpansioninthePearlRiverDelta[文献J].InternationalJournalofRemoteSensing,19(8):1501-1518.

[文献21]WuF.2002.Calibrationofstochasticcellularautomata:theapplicationtorural-urbanlandconversions[J].InternationalJournalofGeographicalInformationScience,16(8):795-818.

[文献22]LiX,YehA.G.O.2002.Neural-network-basedcellularautomataforsimulatingmultiplelandusechangesusingGIS[J].InternationalJournalofGeographicalInformationScience,16(4):323-343.

[文献23]刘小平,黎夏.2006.从高维特征空间中获取元胞自动机的非线性转换规则[J].地理学报,61(6):663-672.

[文献24]杨青生,黎夏.2007.基于支持向量机的元胞自动机及土地利用变化模拟[J].遥感学报,10(6):836-846.

[文献25]黎夏,刘小平.2007.基于案例推理的元胞自动机及大区域城市演变模拟[J].地理学报,62(10):1097-1109.

[文献26]杨青生,黎夏.2007.基于遗传算法自动获取CA模型的参数——以东莞市城市发展模拟为例[J].地理研究,26(2):229-237.

[文献27]冯春,马建文,戴芹等.2005.多维参数反演遗传算法的元胞自动机模型与应用[J].地球信息科学学报,7(1):71-75.

[文献28]冯永玖,童小华,刘妙龙.2010.城市形态演化的粒子群智能随机元胞模型与应用[J].地球信息科学,12(1).

[文献29]刘小平,黎夏,叶嘉安等.2007.利用蚁群智能挖掘地理元胞自动机的转换规则[J].中国科学:D辑,37(6):824-834.

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于生物地理学优化算法的城市CA模型参数优化方法，该方法能有效提高城市CA模型的精度，更真实、准确地模拟城市扩展。

本发明所采用的技术方案是：一种基于生物地理学优化算法的城市CA模型参数优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：栅格化城市土地利用现状图，每一栅格对应一个元胞，并建立土地利用矩阵，矩阵大小为row×col；

步骤2：提取城市用地变化和空间变量数据，并进行空间采样获取训练样本；

步骤3：建立空间变量与城市扩张之间的函数关系，利用函数拟合值与真实值之间的差异构建适应度函数；

其具体实现包括以下子步骤：

步骤3.1：建立空间变量与城市扩张之间的函数关系，即空间区位因素与城市发展程度的函数关系：

z_ij＝a₀+a₁x₁+a₂x₂+…+a_mx_m；

式中，x₁,x₂,…,x_m为空间变量，a₀,a₁,a₂,…,a_m是空间变量的权重参数；z_ij是描述元胞ij的城市发展程度的向量，i＝1,2,3...row，j＝1,2,3...col；

步骤3.2：利用函数拟合值与真实值之间的差异构建适应度函数，即构造栖息适宜指数HSI，定义如下：

\{\begin{matrix} f (x) = Σ_{i = 1}^{n} {(f_{i}^{'} - f_{i})}^{2} \\ f_{i}^{'} (x_{1}, x_{2}, ..., x_{m}) = \frac{1}{1 + \exp (- (a_{0} + a_{1} x_{1} + a_{2} x_{2} + ... + a_{m} x_{m}))} \end{matrix}

式中，i是训练样本，n为样本总数；f_i表示样本i对应的城市用地发展情形，即真实值；f_i＝1表示元胞已经转换为城市用地，f_i＝0表示元胞未转换为城市用地；f′_i表示根据样本i的空间变量作用拟合出的城市发展概率，即拟合值；

步骤4：初始化BBO算法参数，根据历史样本数据采用BBO算法训练获取变量权重，并计算城市发展概率；

其具体实现包括以下子步骤：

步骤4.1：初始化BBO算法参数，即设定栖息地数量M，适宜指数变量SIVs，最大迁移率E和I，最大的突变率t，最大物种数量概率Pmax，最大迭代次数N等；

步骤4.2：根据历史样本数据采用BBO算法优化空间变量的权重参数，获取一组权重参数使得所有样本拟合结果与真实情况的差异值最小；

步骤4.3：计算区位因素的综合作用值，并将其转化为城市发展概率：

{(p_{l})}_{i j} = \frac{1}{1 + \exp (- z_{i j})}

p_l为空间变量驱动下的元胞ij的转换概率，i＝1,2,3...row，j＝1,2,3...col。

步骤5：基于优化的权重参数计算区域变量作用，并结合全局因素、邻域因素和随机因素的作用，构建BBO-CA模型的转换规则，根据非城市元胞的行为转变规则计算每个元胞的最终元胞转换概率，若元胞转换概率大于转换阈值，则该非城市元胞所代表的土地城市化；否则，该非城市元胞状态不变；

步骤6：基于构建的BBO-CA模型进行城市扩展模拟，依据城市元胞变化情况及时间跨度确定迭代次数和每次迭代转换元胞数目，实现非城市元胞状态的更新及模型的迭代和终止。

作为优选，步骤2的具体实现包括以下子步骤：

步骤2.1：采用空间叠置分析提取城市用地变化区域；

步骤2.2：采用欧氏距离计算元胞到各空间变量的距离，并进行数据标准化处理，统一到值域[0,1]内；

步骤2.3：对土地利用历史数据进行空间采样，采样时从转换为城市用地的元胞和可以转换为城市元胞而尚未转换的元胞中分别随机抽取20％的样点，并获取这些样点的空间变量数据；通过对采样数据进行检查剔除误差点，得到最终的空间训练样本。

作为优选，步骤2.1中利用ArcGIS工具进行空间叠置分析城市用地变化区域，步骤2.2中利用ArcGIS工具计算元胞到各空间变量的距离，步骤2.3中采用随机分层法随机抽取20％的元胞。

作为优选，步骤4.2的具体实现包括以下子步骤：

步骤4.2.1：根据迁入率和迁出率来调整更改栖息地的概率算子，设定栖息地的迁入率和迁出率符合线性模型，迁移栖息地采用轮盘赌方法选取，每次迭代过程中用优良解的适宜指数变量SIV代替劣质解的适宜指数变量SIV，使得栖息地之间实现信息共享；采用精英策略，将每次迭代过程中产生的优秀个体保留下来，使得优秀的栖息地得到保护；

步骤4.2.2：利用变异概率对部分栖息地进行变异，通过设定一个突变阈值，若突变率大于阈值则进行突变操作，进而得到全局最优解；

步骤4.2.3：通过不断的迭代寻优过程，对初始生成的栖适宜指数变量SIV进行优化，直到获得栖息适宜指数HSI最优时的SIV。

作为优选，步骤5的具体实现包括以下子步骤：

步骤5.1：采用优化的权重参数计算区域空间变量的作用值，并转化为城市发展概率p_l；

步骤5.2：对在空间变量驱动下的元胞转换概率p_l修正为pr＝p_l×Ω×∏×r；

其中：

Ω表示中心元胞受到的7×7邻域影响值，

Ω = \underset{7 \times 7}{Σ} c o n (S_{i j} = u r b a n) / (7 \times 7 - 1),

s_ij为邻域内元胞的状态；con()为条件函数，判断s_ij是否为城市元胞，若为真，则返值1，若为假，则返值0；

∏表示元胞受宏观约束的转换概率，用0、1表示，0表示不能发展或发展阻力较大，1表示具有较大的发展潜力或无发展阻力，若有一项取值为0，则∏＝0，r为随机干扰函数；

r＝1+(-ln(a))^k，a是[0,1]内的随机数，k是控制a影响程度大小的一个参数；

作为优选，所述的步骤6中的迭代次数设为T次，T为起始年份和终止年份之间的时间跨度，每次迭代选择概率最大的个体进行转换，每次迭代转换元胞数目为stepN＝Q/T，Q为研究时段内城市用地元胞变化总数。

与现有技术相比，本发明具有以下优点和有益效果：

本发明方法构建了生物地理学优化元胞自动机模型，并将上述模型应用于城市扩展模拟中，有助于更真实、准确地模拟城市扩展。

附图说明

图1为本发明实施例的BBO算法的迭代收敛曲线图；

图2为本发明实施例的PSO算法的迭代收敛曲线图；

图3为本发明实施例的GA算法的迭代收敛曲线图；

图4为本发明实施例的ACO算法的迭代收敛曲线图；

图5为本发明实施例模拟的2007-2011年武汉市江夏区城市扩张模拟结果图，并与采用PSO算法、GA算法、ACO算法和Logistics回归模型构建的CA模型的模拟结果相对比；

图6为本发明实施例的武汉市江夏区2007年和2011年的土地利用现状分类图；

图7为本发明实施例的武汉市江夏区2007-2011年实际的城市扩张空间分布图；

图8为本发明实施例的武汉市江夏区空间变量数据。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提供的一种基于生物地理学优化算法的城市CA模型参数优化方法，包括以下步骤：

其具体实现包括以下子步骤：

步骤2.1：利用ArcGIS工具进行空间叠置分析城市用地变化，提取城市用地变化区域；

步骤2.2：利用ArcGIS工具获取各元胞距各空间变量的欧式距离值，并进行数据标准化处理，统一到值域[0,1]内；

步骤2.3：采用随机分层法对土地利用历史数据进行采样，从转换为城市用地的元胞和可以转换为城市元胞而尚未转换的元胞中分别随机抽取20％的元胞，并获取这些样点的空间变量数据；通过对采样数据进行检查剔除误差点，得到最终的空间训练样本。

其具体实现包括以下子步骤：

z_ij＝a₀+a₁x₁+a₂x₂+…+a_mx_m；

式中，x₁,x₂,…,x_m为空间变量，a₀,a₁,a₂,…,a_m是空间变量的权重参数；z_ij是描述元胞ij的城市发展程度的向量，i＝1,2,3...row，j＝1,2,3...col。

\{\begin{matrix} f (x) = Σ_{i = 1}^{n} {(f_{i}^{'} - f_{i})}^{2} \\ f_{i}^{'} (x_{1}, x_{2}, ..., x_{m}) = \frac{1}{1 + \exp (- (a_{0} + a_{1} x_{1} + a_{2} x_{2} + ... + a_{m} x_{m}))} \end{matrix}

步骤4：初始化BBO算法参数，根据历史样本数据采用BBO算法训练获取变量权重，并计算城市发展概率；同时，采用Logistic回归模型、遗传算法、PSO算法和ACO算法获取空间变量参数，作为比较；

其具体实现包括以下子步骤：

步骤4.1：初始化BBO算法参数，设定栖息地数量M＝50，适宜指数变量SIVs＝{a₀,a₁,a₂,…,a_m，m＝8}，最大迁移率E＝1和I＝1，精英数Keep＝2，最大的突变率t＝0.005，最大物种数量概率Pmax＝0.02，最大迭代次数N＝1000等；同时，初始化遗传算法、PSO算法和ACO算法参数，参数尽量保持一致；

步骤4.2：采用BBO算法优化空间变量的权重参数，获取一组权重参数使得所有样本拟合结果与真实情况的差异值最小；本实施例根据迁移率(迁入率和迁出率)来调整更改栖息地的概率算子，设定栖息地的迁入率和迁出率符合线性模型，迁移栖息地可以采用轮盘赌方法选取，每次迭代过程中用优良解的适宜指数变量SIV代替劣质解的适宜指数变量SIV，使得栖息地之间实现信息共享；采用精英策略，保留每次迭代过程中得到的优秀个体，使得优秀的栖息地得到保护；利用变异概率对部分栖息地进行变异，通过设定一个突变阈值，若突变率大于阈值则进行突变操作，进而得到全局最优解；通过不断的迭代寻优过程，对初始生成的栖适宜指数变量SIV进行优化，直到获得栖息适宜指数HSI最优时的SIV；同时，采用Logistic回归模型、遗传算法、PSO算法和ACO算法分别获取相应算法最优的空间变量的权重参数；

步骤5：基于各算法获取权重参数计算区域变量作用，并结合全局因素、邻域因素和随机因素的作用，构建相应的BBO-CA、Logistic-CA、GA-CA、PSO-CA及ACO-CA模型，根据非城市元胞的行为转变规则计算每个元胞的最终元胞转换概率，若元胞转换概率大于转换阈值，则该非城市元胞所代表的土地城市化；否则，该非城市元胞状态不变；

步骤5的具体实现包括以下子步骤：

步骤5.1：采用各算法获取的权重参数计算区域空间变量的作用值，并转化为城市发展概率p_l；

其中：

Ω表示中心元胞受到的7×7邻域影响值，

Ω = \underset{7 \times 7}{Σ} c o n (S_{i j} = u r b a n) / (7 \times 7 - 1),

步骤6：基于构建的BBO-CA、Logistic-CA、GA-CA、PSO-CA、ACO-CA模型进行城市扩展模拟，依据城市元胞变化情况及时间跨度确定迭代次数和每次迭代转换元胞数目，实现非城市元胞状态的更新及模型的迭代和终止；迭代次数设为T次，T为起始年份和模拟年份的时间序列之差，每次迭代选择概率最大的个体进行转换，每次迭代转换元胞数目为stepN＝Q/T，Q为研究时段内城市用地元胞变化总数。

请见图6，为本发明实施例的武汉市江夏区2007年和2011年的土地利用现状分类图；下面将以武汉市江夏区2007年和2011年的土地利用现状图为基础，采用本发明方法来模拟江夏区在2007-2011年的城市扩展情况，并将本方法得到的模拟结果与其他方法相比较，验证方法的优势及可行性：

在实施本方法前，需要获取空间训练样本数据，利用ArcGIS工具获取各元胞距各空间变量的欧式距离值，并进行数据标准化处理，统一到值域[0,1]内，本方法选取包括一级镇距离、二级镇距离、三级镇距离、四级镇距离、铁路距离、主干道距离、高速公路距离、区中心距离等在内的8个空间影响因子，其空间变量数据分别对应图8中的(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)、(g)、(h)；请见图8，为本发明实施例的武汉市江夏区空间变量数据；

提取2007-2011年武汉市江夏区城市用地变化，请见图7，为本发明实施例的武汉市江夏区2007-2011年的城市扩张空间分布图；采用随机分层法对土地利用历史数据进行采样，从转换为城市用地的元胞和可以转换为城市元胞而尚未转换的元胞中分别随机抽取20％的样点，并获取这些样点的空间变量数据，通过对采样数据进行检查剔除误差点，得到最终的空间训练样本；建立空间区位因素与城市发展程度的函数关系，利用函数拟合值和真实值之间的差异构建适应度函数；初始化各算法的参数，根据历史样本数据采用BBO算法、Logistic回归模型、遗传算法、PSO算法和ACO算法训练获取空间变量的权重参数，实验过程在Matlab中编程实现；参数识别结果如表1所示，实现基于生物地理学优化算法(BBO)、遗传算法(GA)、蚁群算法(ACO)、粒子群算法(PSO)和逻辑回归模型(Logistic)的空间变量参数识别结果对比。

表1模型参数识别

空间变量	BBO	GA	ACO	PSO	Logistic
						常数	0.3340	-3.8492	-0.0689	1.4299	-1.9860
一级镇距离	-19.9916	-19.1107	-5.7567	-19.9999	-4.2540
						二级镇距离	13.4195	10.0831	-0.3386	16.7641	5.5920
三级镇距离	11.6377	5.8855	1.8024	12.9260	6.6703
						四级镇距离	-2.9633	7.3311	0.0849	-5.8226	0.8990
铁路距离	-0.0449	-4.6610	-4.0928	-1.5212	-3.1797
						主干道距离	-19.9539	-19.7820	-7.6555	-19.9999	-17.5730
高速公路距离	-2.5526	6.5427	-0.1652	-4.2331	-7.5102
						区中心距离	-19.6945	-19.9474	-0.7138	-19.9999	-1.9865

由表1中可以发现，2007-2011年间对江夏区城市用地发展概率贡献最大的是一级镇距离、主干道距离和区中心距离，在各算法中其权重均为负，且绝对值较大，其次为铁路和高速公路距离；对各算法的参数识别结果进行对比，发现各算法获取的参数值之间存在一定的差异，主要存在于：(1)蚁群算法(ACO)中，铁路距离对城市发展概率的贡献率高于区中心距离，二级镇距离与城市发展概率之间呈负相关关系；(2)遗传算法(GA)中高速公路距离与城市发展概率成正比；(3)生物地理学优化算法(BBO)与粒子群(PSO)算法中，四级镇距离的参数权重为负，表明其与城市发展概率呈负相关，而其余算法中呈正相关；这些差异主要是由于各算法的更新策略和寻优机制不同所导致的。

从图1-4中各算法的收敛曲线易看出，PSO算法收敛速度最快，BBO算法收敛速度次之，但其寻找到的最优解的适应度函数值(HSI)更小，ACO算法和GA算法收敛速度较慢，且最优解的HIS值较大，算法的性能不如前两种算法。

基于各算法获取的权重参数计算区域变量作用大小，并结合全局因素、邻域因素和随机因素的作用，构建CA模型的转换规则，根据非城市元胞的行为转变规则计算每个元胞的最终元胞转换概率；设定迭代次数为(2011-2007)＝4，每次迭代转换元胞数为324/4＝81，每次迭代过程中选择转换概率最大的元胞进行转换，从而实现非城市元胞状态的更新及模型的迭代和终止。模拟结果如图5所示，其五种CA模型模拟结果精度对比结果请见表2；

表2五种CA模型模拟结果精度对比

	BBO-CA	GA-CA	ACO-CA	PSO-CA	Logistic-CA
						Kappa系数	0.758	0.747	0.703	0.746	0.695
总体精度	96.5％	96.3％	95.7％	96.3％	95.5％
						城市用地精度	77.2％	76.0％	71.9％	76.1％	70.9％
非城市用地精度	98.1％	98.1％	97.7％	98.0％	97.6％

比较五种CA模型模拟结果的精度可知，BBO-CA模型的Kappa系数明显高于其他模型，高达0.758；PSO-CA与GA-CA模型的模拟精度相近，Kappa系数分别为0.746和0.747，次于BBO-CA模型；ACO-CA模型的模拟精度较其他三种优化模型的精度低，但高于Logistic-CA模型的精度；Logistic-CA模型的模拟精度最低，其Kappa系数为0.695；在非城市用地类型方面的模拟精度各模型相近且都较高，但BBO-CA模型有效改善了城市用地类型的模拟精度，BBO-CA模型的总体精度相对略高于其他模型。这表明本发明提出的BBO-CA模型对城市用地类型的模拟更加优越。请见图5，为本发明实施例的武汉市江夏区2007-2011年城市扩张模拟图；

以上分析验证了本发明构建的BBO-CA模型的可行性与优越性，适用于城市扩张模拟研究，而且BBO算法得到的权重参数值较其他智能算法和逻辑回归模型获取的参数值更优，BBO-CA模型明显改善了城市扩张模拟结果的精度，模拟结果更加合理，比传统的Logistic-CA模型及遗传算法等构建的相关模型更加优越。

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。

应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims

1.一种基于生物地理学优化算法的城市CA模型参数优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

其具体实现包括以下子步骤：

z_ij＝a₀+a₁x₁+a₂x₂+…+a_mx_m；

\{\begin{matrix} f (x) = Σ_{i = 1}^{n} {(f_{i}^{'} - f_{i})}^{2} \\ f_{i}^{'} (x_{1}, x_{2}, ..., x_{m}) = \frac{1}{1 + \exp (- (a_{0} + a_{1} x_{1} + a_{2} x_{2} + ... + a_{m} x_{m}))} \end{matrix}

其具体实现包括以下子步骤：

{(p_{l})}_{i j} = \frac{1}{1 + \exp (- z_{i j})}

p_l为空间变量驱动下的元胞ij的转换概率，i＝1,2,3...row，j＝1,2,3...col；

2.根据权利要求1所述的基于生物地理学优化算法的城市CA模型参数优化方法，其特征在于，步骤2的具体实现包括以下子步骤：

步骤2.1：采用空间叠置分析提取城市用地变化区域；

3.根据权利要求2所述的基于生物地理学优化算法的城市CA模型参数优化方法，其特征在于：步骤2.1中利用ArcGIS工具进行空间叠置分析城市用地变化区域，步骤2.2中利用ArcGIS工具计算元胞到各空间变量的距离，步骤2.3中采用随机分层法随机抽取20％的元胞。

4.根据权利要求1所述的基于生物地理学优化算法的城市CA模型参数优化方法，其特征在于，步骤4.2的具体实现包括以下子步骤：

5.根据权利要求1所述的基于生物地理学优化算法的城市CA模型参数优化方法，其特征在于，步骤5的具体实现包括以下子步骤：

其中：

Ω表示中心元胞受到的7×7邻域影响值，s_ij为邻域内元胞的状态；con()为条件函数，判断s_ij是否为城市元胞，若为真，则返值1，若为假，则返值0；

r＝1+(-ln(a))^k，a是[0,1]内的随机数，k是控制a影响程度大小的一个参数。

6.根据权利要求1所述的基于生物地理学优化算法的城市CA模型参数优化方法，其特征在于，所述的步骤6中的迭代次数设为T次，T为起始年份和终止年份之间的时间跨度，每次迭代选择概率最大的个体进行转换，每次迭代转换元胞数目为stepN＝Q/T，Q为研究时段内城市用地元胞变化总数。