CN105501467A - 一种基于零射程线的运载火箭耗尽关机控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于零射程线的运载火箭耗尽关机控制方法，涉及制导控制领域。本发明提出一种闭路制导与零射程线横、法向导引相结合的能量管理及射程精确控制总体方案，具体的包括基于起算点到轨道终端脉冲转移函数的高精度闭路制导和基于零射程线的多余能量耗散控制及快速收敛的横、法向导引控制。本发明通过将姿态调整到零射程线耗散多余的能量，对速度模量的控制精度没有严格要求，还可以利用发动机的能量，继续在零射程线附近进行小量的姿态实时调整，不需要增加额外的硬件，动作简单快速、精度高，可显著简化姿态调制程序，解决了需要速度偏差对射程控制精度影响大的难题以及大偏差条件下导引控制的快速收敛问题。

Description

一种基于零射程线的运载火箭耗尽关机控制方法

技术领域

本发明涉及制导控制领域，具体是一种基于零射程线的运载火箭耗尽关机控制方法。

背景技术

运载火箭的射程控制一般需要进行推力终止控制，过程较复杂。首先需要引爆爆炸螺栓，实现发动机的结构分离；然后打开发动机反喷管，泄放压力，推力终止；最后点燃反推火箭，实现发动机与运载体的分离。整个过程动作多，时序配合精度要求高，可靠性低，硬件成本高。为此，现在很多运载火箭采用射程的耗尽关机控制方法，通过调制姿态，对能量进行管理，将火箭关机速度控制为需要速度，实现射程控制。

目前使用的一种需要速度调制的耗尽关机控制方法介绍如下：

假设预定射程要求的关机点需要速度为V_r，第三级点火点的速度为V₀，第三级的发动机耗尽时的速度增量为ΔV，则待增速度为V_ga＝V_r-V₀，待增速度的物理意义是，由火箭的当前状态(r,v)给其瞬时速度增量V_ga，而后火箭依照惯性飞行便可到达目标，显然关机条件为V_ga＝0。

在飞行过程中由于火箭导航参数的变化，需要速度V_r也在不断变化。但因V_r的变化比较缓慢，可以对关机点的V_r进行预测，记关机点处V_r为V_r,k，并将V_r在t_i点展开，近似取

$V_{r,k}=V_r+{\stackrel{\·}{V}}_r\left(t_i\right)(t_k-t_i)$

其中：由t_i至关机点t_k的时间(t_k-t_i)，是根据V_ga(t_k)＝0确定的。

由于发动机产生的视速度增量便于通过姿态调制直接控制，为此将待增速度V_ga的控制转换为待增视速度w_D的控制。

考虑到引力场的影响待增视速度为：

w_D＝V_ga-g[t₃-(t_i-t₃₀)]

其中：

g为引力场；

t₃为第三级关机时间；

t_i为当前时间；

t₃₀为第三级点火时间

若发动机剩余速度模量为Δw，则多余速度模量为Δw_e＝Δw-w_D，多余视速度模量可以实时确定。显然，姿态调制的任务是消耗掉多余速度模量Δw_e，使得姿态调制段的视速度增量为w_D，此时速度增量恰好为需要速度增量v_D。多余速度模量Δw_e的消耗调姿曲线不是唯一的。考虑到火箭姿态控制实现容易，计算量小，采取的曲线一般是光滑连续且以待增视速度w_D指向的垂直平分为轴相对称曲线，如图1所示，与之对应的姿态角随时间变化曲线如图2所示。

该方法取消了反喷管和反推发动机，减轻了结构质量，降低了成本，但是需要精确设定调制姿态的起止时间和调制角，调姿过程复杂，时间长，特别是在末端，发动机推力处于下坡段时，视速度增量不稳定，需要快速的姿态调制，给姿态控制系统带来很大难度，控制精度难以保证。

发明内容

针对现有技术存在的上述不足，本发明提供一种不需要增加额外的硬件，同时动作简单快速、精度高的基于零射程线的运载火箭耗尽关机控制方法，可显著简化姿态调制程序，解决了需要速度偏差对射程控制精度影响大的难题，大幅度提高射程控制精度，解决了大偏差条件下导引控制的快速收敛问题。

一种基于零射程线的运载火箭耗尽关机控制方法，包括如下步骤：

步骤一、在第三级点火时，根据当前程序角零射程线对应的程序角和调姿时间长度Δt_t，给出调姿程序角

其中t为以调姿起点起算的时间；

步骤二、在随后的第三级发动机工作过程中实时进行速度待增量及相应发动机工作时间Δt的闭路制导计算：

计算过程包括如下三部分：

a.以当前轨道参数，即当前轨道的时间T₀、位置速速为起点，通过计算得到终端轨道的时间T_e、位置速度其中T_e取轨道y向位置分量等于虚拟目标点的y向位置分量所对应的时间；

计算中主要考虑发动机推力和引力场的影响，即：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d{\stackrel{\→}{R}}_I}{dt}={\stackrel{\→}{V}}_I\\ \frac{d{\stackrel{\→}{V}}_I}{dt}={\stackrel{\→}{\stackrel{\·}{W}}}_p+{\stackrel{\→}{g}}_I\end{array}\right.$

${\stackrel{\→}{V}}_I\left(0\right)={\stackrel{\→}{V}}_{I0}$

${\stackrel{\→}{R}}_I\left(0\right)={\stackrel{\→}{R}}_{I0}$

${\stackrel{\→}{R}}_e={\stackrel{\→}{R}}_I\left(T_e\right)$

其中分别为轨道的位置、速度；分别为轨道的位置初值、速度初值；

b.计算T_e时的虚拟目标点的位置及速度

其中：T_e0、分别为标准条件下，飞行到虚拟目标点的时间和相应的虚拟目标点的位置及速度；分别为虚拟目标点位置及速度的变化率；为T_e时的虚拟目标点的位置及速度；

c.计算T_e时的位置及速度偏差

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{R}}_e={\stackrel{\→}{R}}_e-{\stackrel{\→}{R}}_{me}\\ \mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{V}}_e={\stackrel{\→}{V}}_e-{\stackrel{\→}{V}}_{me}\end{array}\right.$

对导航计算公式进行线性化处理，得到起算点到终端的脉冲转移函数，进而给出需要速度待增量及相应发动机工作时间Δt的计算公式：

其中：

ΔX_e,ΔY_e,ΔZ_e为T_e时的位置偏差的分量，

ΔV_xe,ΔV_ye,ΔV_ze为T_e时的速度偏差的分量，

ΔV_x,i-1、ΔV_y,i-1、ΔV_z,i-1为速度待增量的前点值，

ΔV_x,i、ΔV_y,i、ΔV_z,i为当前速度待增量，

ΔV为速度待增量的模，

T₀为当前时间，

按照制导周期，循环上述算法，需要速度待增量及相应发动机工作时间会快速收敛；

步骤三、当发动机工作时间Δt＝0时，对应的当前时刻为t₀，按照步骤一中给出的调姿程序角公式开始俯仰调姿；

步骤四、当俯仰调姿角时，开始沿零射程线的横、法向导引控制，所述横、法向导引控制量根据步骤二得到的速度待增量ΔV_x、ΔV_y、ΔV_z按照如下公式计算得出：

$U_z=K_z\·{\mathrm{\ΔV}}_z/{\stackrel{\·}{W}}_p$

其中U_z、U_y为横、法向导引控制量，为发动机推力产生的过载，为当前俯仰姿态角，K_z、K_y为横、法向导引系数；

步骤五、当发动机推力耗尽后，全部耗尽关机控制过程结束。

如上所述的基于零射程线的运载火箭耗尽关机控制方法，步骤一中还包括：

计算调姿过程中沿最佳抛射方向的视速度增量Δw_t，公式如下：

其中：为视加速度，为最佳抛射角，为调姿程序角，t₀为调姿开始时间，t₁为调姿结束时间，t为调姿过程中的时间；最佳抛射方向上视速度增量Δw_t的影响会带来射程增量ΔL_t＝ΔL_t(Δw_t)，在进入俯仰调姿程序之前，将起算条件T₀、修正为T₀、进行速度待增量及相应发动机工作时间Δt的闭路制导计算，以补偿附加射程ΔL_t的影响，俯仰调姿起点时间t₀按照下列公式计算：

设以T₀、为起算条件，按照上述a.、b.、c.的步骤计算，当Δt＝0时，对应的当前时刻t₀即为俯仰调姿起点。

本发明提供的基于零射程线的运载火箭耗尽关机控制方法通过将姿态调整到零射程线耗散多余的能量，对速度模量的控制精度没有严格要求，还可以利用发动机的能量，继续在零射程线附近进行小量的姿态实时调整，系统性能要求低，射程控制精度高。

附图说明

图1是现有技术需要速度调制法中多余速度模量Δw_e的消耗调姿曲线图；

图2是与图1对应的姿态角随时间变化曲线图；

图3是现有技术需要速度调制法的射程控制误差曲线图；

图4是本发明基于零射程线的运载火箭耗尽关机控制方法其中一个实施例的射程控制误差曲线图。

具体实施方式

下面将结合本发明中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述。

本发明提供一种基于零射程线的运载火箭耗尽关机控制方法，该方法包括如下步骤：

步骤一、在第三级点火时，根据当前程序角零射程线对应的程序角和调姿时间长度Δt_t，给出调姿程序角

其中t为以调姿起点起算的时间；

然后计算调姿过程中沿最佳抛射方向的视速度增量Δw_t，公式如下：

其中：为视加速度，为最佳抛射角，为调姿程序角，t₀为调姿开始时间，t₁为调姿结束时间，t为调姿过程中的时间；

步骤二、在随后的第三级发动机工作过程中实时进行速度待增量及相应发动机工作时间Δt的闭路制导计算：

计算过程包括如下a.，b.，c.三部分：

a.以当前轨道参数T₀、(当前轨道的时间、位置、速速)为起点，通过计算，得到终端轨道的时间、位置、速度参数：T_e、 其中T_e取轨道y向位置分量等于虚拟目标点的y向位置分量所对应的时间。

计算中主要考虑发动机推力和引力场(J₂项)的影响，即：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d{\stackrel{\→}{R}}_I}{dt}={\stackrel{\→}{V}}_I\\ \frac{d{\stackrel{\→}{V}}_I}{dt}={\stackrel{\→}{\stackrel{\·}{W}}}_p+{\stackrel{\→}{g}}_I\end{array}\right.$

${\stackrel{\→}{V}}_I\left(0\right)={\stackrel{\→}{V}}_{I0}$

${\stackrel{\→}{R}}_I\left(0\right)={\stackrel{\→}{R}}_{I0}$

${\stackrel{\→}{R}}_e={\stackrel{\→}{R}}_I\left(T_e\right)$

其中：J₂为二阶引力场模型；分别为轨道的位置、速度；分别为轨道的位置初值、速度初值。

b.计算T_e时的虚拟目标点的位置及速度

其中：T_e0、分别为标准条件下，飞行到虚拟目标点的时间和相应的虚拟目标点的位置及速度；分别为虚拟目标点位置及速度的变化率；为T_e时的虚拟目标点的位置及速度。

c.计算T_e时的位置及速度偏差

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{R}}_e={\stackrel{\→}{R}}_e-{\stackrel{\→}{R}}_{me}\\ \mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{V}}_e={\stackrel{\→}{V}}_e-{\stackrel{\→}{V}}_{me}\end{array}\right.$

对导航计算公式进行线性化处理，可以得到起算点到终端的脉冲转移函数，进而给出需要速度待增量(ΔV_x、ΔV_y、ΔV_z)及相应发动机工作时间Δt的计算公式：

其中：

ΔX_e,ΔY_e,ΔZ_e为T_e时的位置偏差的分量；

ΔV_xe,ΔV_ye,ΔV_ze为T_e时的速度偏差的分量；

ΔV_x,i-1、ΔV_y,i-1、ΔV_z,i-1为速度待增量的前点值；

ΔV_x,i、ΔV_y,i、ΔV_z,i为当前速度待增量；

ΔV为速度待增量的模；

T₀为当前时间；

按照制导周期，循环上述算法，需要速度待增量及相应发动机工作时间会快速收敛。

由于最佳抛射方向上视速度增量Δw_t的影响，会带来射程增量ΔL_t＝ΔL_t(Δw_t)。为补偿附加射程ΔL_t的影响，需要提前进入俯仰调姿程序

设 $\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{W}}_t={({\mathrm{\Δw}}_{t,x},{\mathrm{\Δw}}_{t,y},0)}^T.$

在进入俯仰调姿程序之前，需要将起算条件T₀、修正为T₀、进行速度待增量及相应发动机工作时间Δt的闭路制导计算。当Δt＝0时，对应的当前时刻t₀即为俯仰调姿起点。

步骤三、当发动机工作时间Δt＝0时，对应的当前时刻为t₀，按照步骤一中给出的调姿程序角公式开始俯仰调姿；

步骤四、当俯仰调姿角时，开始沿零射程线的横、法向导引控制，所述横、法向导引控制量根据步骤二得到的速度待增量ΔV_x、ΔV_y、ΔV_z按照如下公式计算得出：

$U_z=K_z\·{\mathrm{\ΔV}}_z/{\stackrel{\·}{W}}_p$

其中U_z、U_y为横、法向导引控制量，为发动机推力产生的过载，为当前俯仰姿态角，K_z、K_y为横、法向导引系数；

步骤五、当发动机推力耗尽后，全部耗尽关机控制过程结束。

数学仿真

设火箭三级点火点时间T₀＝150s，速度V₀＝2000m/s，质量M₀＝5000kg，发动机推力F＝125kN，秒耗量总冲偏差ΔI＝1.5％。分别用现有的需要速度调制的耗尽关机控制方法和本发明基于零射程线的耗尽关机控制方法进行仿真计算，仿真结果如图3和图4所示。

由于总冲偏差ΔI＝1.5％和调姿精度的影响，需要速度调制的耗尽关机控制的制导误差为60261.3m。而基于零射程线的耗尽关机控制方法可提前将姿态调整到零射程线，并进行随后的导引控制，制导误差为9.6m。

本发明具有如下有益效果：

(1)提出了闭路制导与零射程线横、法向导引相结合的能量管理总体方案，显著简化了姿态调制程序，放宽了对调姿快速性和精度的要求，解决了需要速度偏差对射程控制精度影响大的难题。

(2)提出了基于起算点到轨道终端精确脉冲转移函数的闭路制导方法，解决了大偏差条件下导引控制的快速收敛问题。

(3)提出了基于零射程线的横、法向导引控制方法，简化了多余能量耗散问题，大幅度提高了射程控制精度。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何属于本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (2)

1.一种基于零射程线的运载火箭耗尽关机控制方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤一、在第三级点火时，根据当前程序角零射程线对应的程序角和调姿时间长度Δt_t，给出调姿程序角

其中t为以调姿起点起算的时间；

步骤二、在随后的第三级发动机工作过程中实时进行速度待增量及相应发动机工作时间Δt的闭路制导计算：

计算过程包括如下三部分：

a.以当前轨道参数，即当前轨道的时间T₀、位置速速为起点，通过计算得到终端轨道的时间T_e、位置速度其中T_e取轨道y向位置分量等于虚拟目标点的y向位置分量所对应的时间；

计算中主要考虑发动机推力和引力场的影响，即：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d{\stackrel{\→}{R}}_I}{dt}={\stackrel{\→}{V}}_I\\ \frac{d{\stackrel{\→}{V}}_I}{dt}={\stackrel{\→}{\stackrel{\·}{W}}}_p+{\stackrel{\→}{g}}_I\end{array}\right.$

$\begin{array}{c}{\stackrel{\→}{V}}_I\left(0\right)={\stackrel{\→}{V}}_{I0}\\ {\stackrel{\→}{R}}_I\left(0\right)={\stackrel{\→}{R}}_{I0}\end{array}$

其中分别为轨道的位置、速度；分别为轨道的位置初值、速度初值；

b.计算T_e时的虚拟目标点的位置及速度

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\→}{R}}_{me}={\stackrel{\→}{R}}_{me0}+{\stackrel{\→}{\stackrel{\·}{R}}}_{me}\·(T_e-T_{e0})\\ {\stackrel{\→}{V}}_{me}={\stackrel{\→}{V}}_{me0}+{\stackrel{\→}{\stackrel{\·}{V}}}_{me}\·(T_e-T_{e0})\end{array}\right.$

其中：T_e0、分别为标准条件下，飞行到虚拟目标点的时间和相应的虚拟目标点的位置及速度；分别为虚拟目标点位置及速度的变化率；为T_e时的虚拟目标点的位置及速度；

c.计算T_e时的位置及速度偏差

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{R}}_e={\stackrel{\→}{R}}_e-{\stackrel{\→}{R}}_{me}\\ \mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{V}}_e={\stackrel{\→}{V}}_e-{\stackrel{\→}{V}}_{me}\end{array}\right.$

对导航计算公式进行线性化处理，得到起算点到终端的脉冲转移函数，进而给出需要速度待增量及相应发动机工作时间Δt的计算公式：

其中：

ΔX_e,ΔY_e,ΔZ_e为T_e时的位置偏差的分量，

ΔV_xe,ΔV_ye,ΔV_ze为T_e时的速度偏差的分量，

ΔV_x,i-1、ΔV_y,i-1、ΔV_z,i-1为速度待增量的前点值，

ΔV_x,i、ΔV_y,i、ΔV_z,i为当前速度待增量，

ΔV为速度待增量的模，

T₀为当前时间，

按照制导周期，循环上述算法，需要速度待增量及相应发动机工作时间会快速收敛；

步骤三、当发动机工作时间Δt＝0时，对应的当前时刻为t₀，按照步骤一中给出的调姿程序角公式开始俯仰调姿；

步骤四、当俯仰调姿角时，开始沿零射程线的横、法向导引控制，所述横、法向导引控制量根据步骤二得到的速度待增量ΔV_x、ΔV_y、ΔV_z按照如下公式计算得出：

$U_z=K_z\·{\mathrm{\ΔV}}_z/{\stackrel{\·}{W}}_p$

其中U_z、U_y为横、法向导引控制量，为发动机推力产生的过载，为当前俯仰姿态角，K_z、K_y为横、法向导引系数；

步骤五、当发动机推力耗尽后，全部耗尽关机控制过程结束。

2.如权利要求1所述的基于零射程线的运载火箭耗尽关机控制方法，其特征在于：步骤一中还包括：

计算调姿过程中沿最佳抛射方向的视速度增量Δw_t，公式如下：

其中：为视加速度，为最佳抛射角，为调姿程序角，t₀为调姿开始时间，t₁为调姿结束时间，t为调姿过程中的时间；最佳抛射方向上视速度增量Δw_t的影响会带来射程增量ΔL_t＝ΔL_t(Δw_t)，在进入俯仰调姿程序之前，将起算条件T₀、修正为T₀、进行速度待增量及相应发动机工作时间Δt的闭路制导计算，以补偿附加射程ΔL_t的影响，俯仰调姿起点时间t₀按照下列公式计算：

设以T₀、为起算条件，按照上述a.、b.、c.的步骤计算，当Δt＝0时，对应的当前时刻t₀即为俯仰调姿起点。