CN105490288B - 一种220kV电网无功补偿优化配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种220kV电网无功补偿优化配置方法，包括步骤：1)提取220kV接线单元或供电片区，获取其中各个220kV变电站的无功补偿设备投运信息，确定可参与无功补偿优化配置的站点；2)对各参与优化的站点设置无功补偿优化变量Q_Ci，建立双层耦合优化模型，其中内层优化为网络供电能力优化，外层优化为无功补偿配置优化；3)通过外层循环对内层循环输入参变量，通过内层循环为外层循环提供fitness函数值，引导外层优化的进化选择；4)通过内外两层优化之间的耦合与交互，交替迭代、联合优化，最终获得能够发挥电网最大供电能力的220kV无功补偿最优配置方案。本发明能挖掘电网的最大供电能力，缓解中长期负荷供应能力不足和负荷高峰期的保供电工作。

Description

一种220kV电网无功补偿优化配置方法

技术领域

本发明涉及电网无功控制的技术领域，尤其是指一种基于供电能力提高的220kV电网无功补偿优化配置方法。

背景技术

随着我国城市电网负荷不断增长，北、上、广、深等一线城市、外加佛山、东莞、苏州和天津等多座城市的最高供电负荷超过1000万kW，220kV电网作为我国的多数城市特别是大城市的主干网架，如何提高其网架的负荷承载能力及其对于负荷增长的适应性，是相关供电部门必须要重视的一个问题。近年来，有部分学者提出了基于非线性优化的电网供电能力模型，从电网规划以及变电站负荷分配的角度对城市电网的供电能力问题进行了较为深入的研究，指出了如何进行合理的电网规划设计，对于不同的电网接线形式或片区网架结构与变电站/输电线路的规划选型如何协调匹配，以便能够在最大程度上提升城市电网的供电能力。但对于大多数已经发展成一定的规模的城市电网而言，其各条220kV输电线路、各个220kV变电站以及上级的500kV变电站在短期内是难以进行扩建或改造的，因此，在当前情况下，220kV输电电路、220kV变电站及500kV变电站的物理设备容量均只能视为给定参数或已知条件。若要在这个阶段考虑220kV电网的供电能力问题，无疑应当采取另一个角度的辅助措施。从电网运行的角度来看，220kV电网的各个变电站的无功补偿量的分布，也是影响电网最大供电能力的重要因素之一。在现有的网架结构和设备参数均不变的情况下，整个220kV电网的最大供电能力将随着220kV无功补偿量在各个220kV节点上的分布的变化而变化。当前，对于如何对220kV无功补偿量这一供电能力问题的参变量进行优化，以便尽量发挥电网现阶段的最大供电能力，还没有形成有效的分析方法。这样的局面显然不利于城市电网调度部门提高220kV网络的供电能力，以适应负荷在短期内快速增长和大幅波动的情况。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供了一种基于供电能力提高的220kV电网无功补偿优化配置方法，该方法将协方差进化算法和内点法相融合，相互取长补短，保持了各自算法的优点，总体达到了稳定性好、全局搜索能力强的特点，同时加快了计算速度。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：一种220kV电网无功补偿优化配置方法，包括以下步骤：

1)提取220kV接线单元或供电片区，获取其中各个220kV变电站的无功补偿设备投运信息，确定能够参与无功补偿优化配置的站点；

2)对各参与优化的站点设置无功补偿优化变量Q_Ci，建立基于供电能力提高的无功补偿优化配置双层耦合优化模型，其中内层优化为网络供电能力优化，外层优化为无功补偿配置优化；

3)通过外层循环对内层循环输入参变量，通过内层循环为外层循环提供fitness函数值，引导外层优化的进化选择；

4)通过内外两层优化之间的耦合与交互，交替迭代、联合优化，最终获得能够发挥电网最大供电能力的220kV无功补偿最优配置方案。

在步骤1)中，要确定能参与无功补偿优化配置的站点，包括以下步骤：

1.1)从完整电网模型中选择所要分析的电网接线单元或供电片区范围，确定其节点数n和支路数b，对节点和支路进行编号，构建适用于优化分析的简化模型；

1.2)提取分析范围内所有220kV输电线路的参数，包括线路回数、电阻、电抗、电纳和热稳电流，以及220kV变电站主变的参数，包括主变型号、主变容量、主变台数和过载系数；

1.3)对于上级500kV变电站，提取其有功、无功出力以及电压幅值、相角，对于下级110kV变电站，提取其有功、无功负荷信息，把110kV供电负荷等值到所要分析的电压等级中，成为220kV等值负荷；

1.4)建立向量E，读取各220kV变电站的无功补偿最大容量若则E_i＝0；若则E_i＝1。

所述双层耦合优化模型中的外层优化包括以下步骤：

2.1)遍历向量E，查找E_i＝1的所有下标i，设置对应的优化变量Q_Ci，并记录其数量q；

2.2)初始化自适应协方差进化算法，设置Q_c＝[Q_c1,Q_c2,Q_c3,…]为外层控制变量，对原始个体进行扩群操作，得到初始负荷种群其中p为扩群系数；

2.3)对种群实施rand/1型变异，产生变异向量：式中表示种群中随机选择的3个不同的个体，F为变异行为的变异因子；

2.4)按适应度大小排序选择当代种群中前ω·p个个体，ω为采样概率，计算其q维协方差矩阵C，其中(i,j)位置的元素计算如下：

2.5)将方阵C按其特征值进行分解，得C＝BD²B^T，其中矩阵B由方阵C的特征向量正交基组成，B^-1＝B^T；D为由方阵C的特征值的平方根为对角元素组成的对角矩阵；

2.6)求取原始个体和变异个体在协方差矩阵C的特征向量正交基生成的特征空间中的坐标：

2.7)在特征空间中对原始个体和变异个体进行交叉操作，生成交叉个体

2.8)将交叉个体从特征空间中利用B^T的逆矩阵变换回原坐标系，得到其原坐标为：

2.9)将种群X^t与种群送入内层优化，等待内层优化的适应度值返回，优选适应度大的种群返回步骤33进行下一代进化，直至算法收敛。

所述双层耦合优化模型中的内层优化包括以下步骤：

2.1)建立考虑电网运行约束、设备容量约束以及N-1原则的供电能力优化数学模型：其中，目标函数为目标网络范围内各负荷节点的有功功率之和最大，g(x_c,x_s)为节点潮流平衡方程，表征电网运行规律，h(x_c,x_s)为不等式约束条件，表征电网运行中节点电压和节点负荷或发电功率波动的范围以及线路潮流的允许范围；

2.2)从外层优化中读入当前代目的外层控制变量作为内点法的输入参变量，再读取电源节点的有功出力P_Gi、无功出力Q_Gi、所有负荷节点的视在功率S_Li、功率因数角所有节点的电压幅值V_i、相角θ_i的初始值及其各自的上、下限值、所有输电线路的并联回数、电阻R_l、电抗X_l、对地电纳B_l和热稳有功P_l；

2.3)执行内点法，计算正常无支路开断情况下的网络供电能力以及每一条支路开断其中一回线路情况下的供电能力，共得到(b+1)种运行方式下的供电能力；

2.4)取(b+1)种运行方式中供电能力最小值者作为参变量的适应度函数值，结束内层优化，将此适应度值输出至外层优化。

本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：

本发明所采用的220kV电网无功补偿优化配置方法将协方差进化算法和内点法相融合，相互取长补短，保持了各自算法的优点，总体达到了稳定性好、全局搜索能力强、寻优结果精确的特点，同时加快了计算速度。总之，本发明提供了一种在电网规划改造以外对220kV网络供电能力进行挖掘和提高的辅助手段，应用起来十分方便，对电网调度部门而言是十分有益的参考。

附图说明

图1为本发明的220kV电网无功补偿优化配置方法的流程示意图。

图2为某个典型的220kV供电片区网络无功补偿分布示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，本实施例所述的220kV电网无功补偿优化配置方法，包括如下步骤：

S11、提取220kV接线单元或供电片区，确定可参与无功补偿优化配置的站点；

S12、建立外层220kV无功补偿配置优化模型；

S13、采用自适应协方差进化算法进行外层优化变量的进化选择；

S14、建立内层优化模型，从外层优化变量中输入参变量，采用内点法求解目标网架的最大供电能力；

S15、内层优化结束，向外层输出优化结果作为进化算法种群适应度，重新执行步骤S13进行分析；

S16、当外层优化收敛，输出220kV最优无功补偿配置方案。

本实施方式中基于供电能力提高的220kV电网无功补偿优化配置方法，将协方差进化算法和内点法相融合，相互取长补短，保持了各自算法的优点，总体达到了稳定性好、全局搜索能力强、寻优结果精确的特点，同时加快了计算速度。提供了一种在电网规划改造以外对220kV网络供电能力进行挖掘和提高的辅助手段，应用起来十分方便，对电网调度部门而言是十分有益的参考。其具体情况如下：

一、提取220kV接线单元或供电片区，确定可参与无功补偿优化配置的站点。如图2所示，是某个典型的220kV供电片区网络，由2个500kV变电站与13个220kV变电站组成，共包含16条支路，其中220kV变电站之间的线路连接方式包括了单端链式网、自愈式环网以及两端拉手网等接线形式。

1、从完整电网模型中选择所要分析的电网接线单元或供电片区范围，确定其节点数n＝15和支路数b＝16，对节点和支路进行编号，构建适合于优化分析的简化模型，其中，上级电网供电点为500kV变电站主变的220kV侧节点，在简化模型中将其视为平衡节点，负荷节点均视为PQ节点；

2、提取分析范围内所有220kV输电线路的参数，具体包括各支路的线路型号、线路长度l、标幺电阻R_l、标幺电抗X_l、标幺对地电纳B_l以及最大载流量I_lmax；再提取220kV变电站主变的参数，具体包括主变型号、主变容量S_R、主变台数和过载系数k；

3、对于上级500kV变电站，提取其有功出力P_Gi、无功出力Q_Gi，以及电压幅值、相角，对于下级110kV变电站，提取其有功、无功负荷信息，把110kV供电负荷等值到所要分析的电压等级中，成为220kV等值负荷，等值视在功率为S_Li、等值功率因数角为

4、建立向量E，读取各220kV变电站的无功补偿最大容量若则E_i＝0；若则E_i＝1，对于此实施实例，E＝[0,1,1,1,1,0,1,0,0,1,1,0,1]；

5、从完整电网模型的BPA潮流仿真结果中读取与220kV目标网架相关的500kV变电站主变的220kV侧电压幅值和相角，并在其简化模型中设置相应的平衡节点，其电压幅值分别为V_s1、V_s2，电压相角分别为θ_s1、θ_s2。

二、建立外层220kV无功补偿配置优化模型。具体步骤如下：

1、遍历向量E，查找E_i＝1的所有下标i，设置对应的优化变量Q_Ci，并记录其数量q＝8；

2、建立外层优化模型如下：

maxfitness(Q_Ci)

其中，目标函数最大化适应度fitness函数，而fitness函数为供电能力的表达式，由内层优化的结果提供，Q _Ci和分别为控制变量Q_Ci的允许最小值和允许最大值。

三、采用自适应协方差进化算法进行外层优化变量的进化操作。具体步骤如下：

1、初始化自适应协方差进化算法，设置Q_c＝[Q_c1,Q_c2,Q_c3,…]为外层控制变量，对原始个体进行扩群操作，得到初始负荷种群其中p为扩群系数，个体第j维坐标的具体生成方法为：其中a为服从[0,1]区间内的均匀分布的参变量，即a～U[0,1]，x _ij和分别为第j个无功补偿站点的补偿下限值和补偿上限值；

2、对种群实施rand/1型变异，产生变异向量式中表示种群中随机选择的3个不同的个体，F为变异行为的自适应变异因子；

3、按适应度大小排序选择当代种群中前ω·p个个体(ω为采样概率)，初次排序时由于尚未评估适应度，故随机选择ω·p个个体，计算其q维协方差矩阵C，其中(i,j)位置的元素计算如下：

4、将方阵C按其特征值进行分解，得C＝BD²B^T，其中矩阵B由方阵C的特征向量正交基组成，B^-1＝B^T；D为由方阵C的特征值的平方根为对角元素组成的对角矩阵；

5、求取原始个体和变异个体在协方差矩阵C的特征向量正交基生成的特征空间中的坐标：

6、在特征空间中对原始个体和变异个体进行交叉操作，生成交叉个体即式中，rand(j)是区间(0,1)内的随机数，C_p为自适应交叉因子；

7、将交叉个体从特征空间中利用B^T的逆矩阵B变换回原坐标系，得到其原坐标为：

8、将种群X^t与种群送入内层优化，等待内层优化的适应度值返回，优选适应度大的种群返回第2步进行下一代进化，直至算法收敛。

四、建立内层优化模型，从外层优化变量中输入参变量，采用内点法求解目标网架的最大供电能力。具体步骤如下：

1、以目标电网接线单元或供电片区的供电主变有功负荷之和最大为目标，并以电网N-1安全为准则，建立满足电网运行约束及设备容量约束的内层优化模型。选择各220kV负荷变电站的视在负荷S_Li为优化模型的控制变量x_c；选择目标网架中供电节点的有功出力P_Gi、无功出力Q_Gi、各节点的电压幅值V_i(i＝1,…,n)以及相角θ_i(i＝1,…,n)为状态变量x_s；设置目标函数为其中为节点i的功率因数；以节点功率平衡为等式约束条件，即g(x_c,x_s)＝[ΔP₁,ΔQ₁,ΔP₂,ΔQ₂,……,ΔP_n,ΔQ_n]^T＝0，其中

G_ij、B_ij分别为节点i和节点j之间的互电导和互电纳，n为该地区电网简化模型中的节点个数；不等式约束包括电源节点出力约束、负荷功率上下限约束、节点电压合格范围约束以及线路传输功率热稳约束等：

由此得到完整内层优化模型为：其中表示各不等式约束的下限值向量，为各不等式约束的上限值向量。

2、投入所有设备元件，采用内点法计算目标220kV网架的最大供电能力及其变电站负荷分配解x^*，具体方法如下：

(1)由于优化模型的目标函数OBJ＝maxf(x_c)是x_c的函数，且g(x_c,x_s)和h(x_c,x_s)都是x_c和x_s的函数，为便于以下算法实施，将变量统一组合为x，模型变量x中包含控制变量x_c和状态变量x_s。此外，将目标函数转变为求最小值的标准形式，即OBJ′＝ming(x_c)，其中g(x_c)＝-f(x_c)。

(2)对内层优化模型中的不等式约束h(x)引入松弛变量l和u，并在目标函数中引入对数壁垒罚函数，再对其中的所有等式约束引入拉格朗日乘子y、z、w，建立增广拉格朗日函数

其中

l＝[l₁…l_r]^T

u＝[u₁…u_r]^T

y＝[y₁…y_2n]^T

z＝[z₁…z_r]^T

w＝[w₁…w_r]^T，

r为优化模型中考虑的不等式约束的个数，μ为壁垒参数；

(3)根据一阶最优性KKT必要条件，由增广拉格朗日函数建立一组非线性方程：

其中，

L＝diag(l₁,…,l_r)

U＝diag(u₁,…,u_r)

Z＝diag(z₁,…,z_r)

W＝diag(w₁,…,w_r)

e＝[1…1]^T

diag(…)表示以括号内的元素为对角线元素的对角矩阵。由和两个方程可求得：定义原对偶补偿间隙为C_gap＝l^Tz-u^Tw，为控制内点法的收敛速度，在μ的表达式中加入阻尼因子σ，变为

(4)将KKT条件方程线性化为修正方程组：

并对其进行降维，得到两个低阶方程组

和

其中

(5)先用高斯消去法求解式(1)，得到Δx和Δy，再将Δx和Δy代入式(2)，求解Δl、Δu、Δz和Δw；

(6)对原变量和对偶变量进行更新：x^(k+1)＝x^(k)+α_pΔx^(k)，l^(k+1)＝l^(k)+α_pΔl^(k)，u^{(k +1)}＝u^(k)+α_pΔu^(k)，y^(k+1)＝y^(k)+α_dΔy^(k)，z^(k+1)＝z^(k)+α_dΔz^(k)，w^(k+1)＝w^(k)+α_dΔw^(k)。其中，原变量的修正步长α_p和对偶变量的修正步长α_d分别按以下两式计算：

其中，γ为修正步长控制系数；

(7)判断算法收敛条件是否满足：

其中补偿间隙C_gap衡量问题的解对所有不等式约束的满足程度；最大潮流偏差||g(x)||_∞衡量问题的解对所有等式约束的满足程度。若已同时满足两个收敛条件，则结束迭代，输出最优解；否则跳转(4)。

3、调整内点法中的支路参数，令支路l跳开一回线路，修改系统节点导纳矩阵，修改规则为：设支路l发生N-1预想事故，则相应情况下的导纳矩阵为其中Y₀为基态导纳矩阵，M_l为支路l的关联矢量，y_l为该支路单回线路的导纳值。再次执行内点法迭代过程，得到支路l发生N-1预想事故时的最优解比较最优解与x^*的目标函数值之大小，更新最优解，选择方法为：

4、遍历所有拥有2回或2回以上线路的支路，重复步骤3，逐次更新最优解x^*。当遍历结束后，此时得到的最终解即为使得该目标网架在当前给定的结构和参数下对应于最大供电能力的负荷分配方案，此方案所对应的目标函数值即为对应的供电能力。

五、内层优化结束，向外层输出优化结果作为进化算法的种群适应度，即

1、循环应用第四步的算法，计算所有种群个体在进化过程当中的适应度fitness函数值，将种群X^t的个体适应度与种群的进行比较，选择适应度大的优胜种群进行下一代的进化，淘汰劣势种群，具体选择方法为：

2、判断自适应协方差进化算法是否达到收敛条件，即|f(t)-f(t-1)|＜ε(其中，ε为收敛精度，取ε＝10^-4)，若仍未达到收敛条件的要求，则在选出优胜种群后，返回第三步中第2小步进行下一轮的变异；若已满足收敛条件，则结束进化，进行第六步。

六、外层优化收敛后，即筛选得到能够使得当前网架供电能力达到最大的一组220kV无功补偿配置的方案按照此方案来配置各个220kV站点的相应无功补偿量(Mvar)，即可发挥当前网络的最大供电能力。

以上所述之实施例子只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.一种220kV电网无功补偿优化配置方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)提取220kV接线单元或供电片区，获取其中各个220kV变电站的无功补偿设备投运信息，确定能够参与无功补偿优化配置的站点；其中，要确定能参与无功补偿优化配置的站点，包括以下步骤：

1.1)从完整电网模型中选择所要分析的电网接线单元或供电片区范围，确定其节点数n和支路数b，对节点和支路进行编号，构建适用于优化分析的简化模型；

1.2)提取分析范围内所有220kV输电线路的参数，包括线路回数、电阻、电抗、电纳和热稳电流，以及220kV变电站主变的参数，包括主变型号、主变容量、主变台数和过载系数；

1.3)对于上级500kV变电站，提取其有功、无功出力以及电压幅值、相角，对于下级110kV变电站，提取其有功、无功负荷信息，把110kV供电负荷等值到所要分析的电压等级中，成为220kV等值负荷；

1.4)建立向量E，读取各220kV变电站的无功补偿最大容量若则E_i＝0；若则E_i＝1；

2)对各参与优化的站点设置无功补偿优化变量Q_Ci，建立基于供电能力提高的无功补偿优化配置双层耦合优化模型，其中内层优化为网络供电能力优化，外层优化为无功补偿配置优化；

3)通过外层循环对内层循环输入参变量，通过内层循环为外层循环提供fitness函数值，引导外层优化的进化选择；

4)通过内外两层优化之间的耦合与交互，交替迭代、联合优化，最终获得能够发挥电网最大供电能力的220kV无功补偿最优配置方案。

2.根据权利要求1所述的一种220kV电网无功补偿优化配置方法，其特征在于，所述双层耦合优化模型中的外层优化包括以下步骤：

2.1)遍历向量E，查找E_i＝1的所有下标i，设置对应的优化变量Q_Ci，并记录其数量q；

2.2)初始化自适应协方差进化算法，设置Q_c＝[Q_c1,Q_c2,Q_c3,…]为外层控制变量，对原始个体进行扩群操作，得到初始负荷种群其中p为扩群系数；

2.3)对种群实施rand/1型变异，产生变异向量：式中表示种群中随机选择的3个不同的个体，F为变异行为的变异因子；

2.4)按适应度大小排序选择当代种群中前ω·p个个体，ω为采样概率，计算其q维协方差矩阵C，其中(i,j)位置的元素计算如下：

<mrow> <mi>cov</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>p</mi> </mrow> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>p</mi> </mrow> </munderover> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mover> <mi>x</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mover> <mi>x</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>j</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>;</mo> </mrow>

2.5)将方阵C按其特征值进行分解，得C＝BD²B^T，其中矩阵B由方阵C的特征向量正交基组成，B^-1＝B^T；D为由方阵C的特征值的平方根为对角元素组成的对角矩阵；

2.6)求取原始个体和变异个体在协方差矩阵C的特征向量正交基生成的特征空间中的坐标：

2.7)在特征空间中对原始个体和变异个体进行交叉操作，生成交叉个体

2.8)将交叉个体从特征空间中利用B^T的逆矩阵变换回原坐标系，得到其原坐标为：

2.9)将种群X^t与种群送入内层优化，等待内层优化的适应度值返回，优选适应度大的种群返回步骤33进行下一代进化，直至算法收敛。

3.根据权利要求1所述的一种220kV电网无功补偿优化配置方法，其特征在于，所述双层耦合优化模型中的内层优化包括以下步骤：

2.1)建立考虑电网运行约束、设备容量约束以及N-1原则的供电能力优化数学模型：其中，目标函数为目标网络范围内各负荷节点的有功功率之和最大，g(x_c,x_s)为节点潮流平衡方程，表征电网运行规律，h(x_c,x_s)为不等式约束条件，表征电网运行中节点电压和节点负荷或发电功率波动的范围以及线路潮流的允许范围；

2.2)从外层优化中读入当前代目的外层控制变量作为内点法的输入参变量，再读取电源节点的有功出力P_Gi、无功出力Q_Gi、所有负荷节点的视在功率S_Li、功率因数角所有节点的电压幅值V_i、相角θ_i的初始值及其各自的上、下限值、所有输电线路的并联回数、电阻R_l、电抗X_l、对地电纳B_l和热稳有功P_l；

2.3)执行内点法，计算正常无支路开断情况下的网络供电能力以及每一条支路开断其中一回线路情况下的供电能力，共得到(b+1)种运行方式下的供电能力；

2.4)取(b+1)种运行方式中供电能力最小值者作为参变量的适应度函数值，结束内层优化，将此适应度值输出至外层优化。