CN105468838B - 获得人工电磁材料的几何参数的方法、装置以及制作方法 - Google Patents

获得人工电磁材料的几何参数的方法、装置以及制作方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种获得人工电磁材料最优单元结构几何参数的方法及其装置，所述方法包括：输入包括多个电磁响应参数的多目标适应度函数，其中，多目标适应度函数具有适应度值；利用最优化算法在单元结构几何参数域中搜索最优单元结构几何参数，使多目标适应度函数的适应度值最大；输出多目标适应度函数的适应度值最大时的单元结构几何参数。本发明还公开了一种人工电磁材料的制作方法。通过上述方式，本发明能够用计算机实现快速查找多目标最优单元结构几何参数，极大地提高超材料开发的效率。

Description

获得人工电磁材料的几何参数的方法、装置以及制作方法
本申请是申请日为2012年04月17日，申请号为201210112844.6，名称为“获得人工电磁材料的几何参数的方法、装置以及制作方法”的发明申请的分案申请。
技术领域
本发明涉及超材料技术领域，特别是涉及一种获得人工电磁材料最优单元结构几何参数的方法、装置以及人工电磁材料的制作方法。
背景技术
超材料是当前世界范围内前沿交叉学科研究领域，有广阔的应用市场前景，而电磁材料是其中的一种有特殊用途的超材料。
超材料的基本单元包括人造微结构以及该人造微结构附着的基材，单元结构也即人造微结构的最优化设计是人工电磁材料研究和设计中的关键环节，也是目前国际上一个亟需解决的难题。
目前对单元结构的设计尚停留在凭经验、凭手工调节阶段，无法保证设计精度，阻碍了人工电磁材料的大规模设计和产业化应用。现有技术中设计超材料的流程如图1所示，包括：
步骤S101：通过手动逐一改变单元结构的几何参数；
步骤S102：通过电磁仿真软件或测量设备测试特定频率的电磁波通过该结构体后的电磁响应；
步骤S103：将所测电磁响应参数值与期望电磁响应参数值进行对比；
步骤S104：判断所测电磁响应参数值与期望电磁响应参数值是否接近；
若所测电磁响应参数值与期望电磁响应参数值之间的差别小于等于阈值，则调整结束，若所测电磁响应参数值与期望电磁响应参数值之间的差别大于阈值，则继续调整单元结构体的属性参数，直至找到与期望响应值最为接近的单元结构体为止。
由图1可看出调整单元结构几何参数是一项非常耗时的工作，为了达到超材料的设计要求，需要对海量的单元结构几何参数进行调整优化，其工作量十分巨大。
发明内容
本发明主要解决的技术问题是提供一种获得人工电磁材料最优单元结构几何参数的方法、装置以及人工电磁材料的制作方法，能够用计算机实现快速查找多目标最优单元结构几何参数，极大地提高超材料开发的效率。
为解决上述技术问题，本发明采用的一个技术方案是：提供一种获得人工电磁材料最优单元结构几何参数的方法，包括：输入包括多个电磁响应参数的多目标适应度函数，其中，所述多目标适应度函数具有适应度值；利用最优化算法在所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索最优单元结构几何参数，使所述多目标适应度函数的适应度值最大，所述多目标适应度函数的适应度值最大时的单元结构几何参数即为所述电磁材料的最优单元结构几何参数；输出所述多目标适应度函数的适应度值最大时的单元结构几何参数。
其中，所述输入包括多个电磁响应参数的多目标适应度函数的步骤之前，包括：建立包括所述多个电磁响应参数的多目标适应度函数，所述建立包括多个电磁响应参数的多目标适应度函数的步骤包括：对于每个所述电磁响应参数，分别建立每个所述电磁响应参数的单目标适应度函数；将所述每个电磁响应参数的单目标适应度函数相乘，即为所述多个电磁响应参数的多目标适应度函数。
其中，所述利用最优化算法在所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索最优单元结构几何参数，使所述多目标适应度函数的适应度值最大的步骤包括：利用粒子群优化算法在所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索最优单元结构几何参数，使所述多目标适应度函数的适应度值最大。
其中，所述利用粒子群优化算法在所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索最优单元结构几何参数，使所述多目标适应度函数的适应度值最大的步骤包括：在所述电磁材料单元结构几何参数域中均匀采样K次，得到K个初始几何参数样本其中，K为自然数，所述K个初始几何参数样本即为初始化的粒子群对每个所述初始化的粒子群中的粒子gk0，设定初始化的粒子速度vk0；计算每个所述粒子gk0对应的适应度函数的适应度值fk，其中，1≤k≤K；根据所述计算出的每个所述粒子gk0对应的适应度值fk，找到所述计算出的最大的适应度值fBest，根据所述计算出的最大的适应度值fBest，找到与所述最大的适应度值fBest对应的粒子gk0值，所述与最大的适应度值fBest对应的粒子gk0值用gb表示；根据所述与最大的适应度值fBest对应的粒子gb值，用第一方程更新每个粒子的粒子速度vk，其中，所述第一方程是：
vk＝c0×vk0+c1×rand×(pbk-gk)+c2×rand×(gb-gk)，
其中，c0、c1以及c2是三个常数，rand为介于0和1之间的均匀分布的随机数，pbk代表迭代搜索过程中第k个粒子样本搜索过程中找到的局部最优点；根据所述更新后的每个粒子的粒子速度vk，用第二方程来更新每个粒子的位置gk，其中，所述第二方程是：gk＝gk0+vk；更新每个所述粒子的位置gk后，检测是否满足搜索终止条件，若满足所述搜索终止条件，则所述粒子gb即为所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索到的最优单元结构几何参数gBest，并终止搜索过程，否则，用所述第一方程更新的每个粒子的粒子速度vk代替vk0，用所述第二方程更新的每个粒子的位置gk代替gk0，并返回所述计算每个粒子gk0对应的适应度函数的适应度值fk的步骤继续迭代搜索。
其中，所述利用最优化算法在所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索最优单元结构几何参数，使所述多目标适应度函数的适应度值最大的步骤包括：利用蒙特卡洛采样算法在所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索最优单元结构几何参数，使所述多目标适应度函数的适应度值最大。
其中，所述利用蒙特卡洛采样算法在所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索最优单元结构几何参数，使所述多目标适应度函数的适应度值最大的步骤包括：定义所述电磁材料单元结构几何参数函数为非规整化后验概率密度函数，将所述非规整化后验概率密度函数的概率分布视为所述蒙特卡洛采样算法的目标分布；用所述蒙特卡洛采样算法从所述目标分布中抽取随机样本；根据所述目标分布中抽取的随机样本的电磁材料单元结构几何参数值，计算所述每个电磁材料单元结构几何参数值对应的适应度函数的适应度值；根据计算出的所述每个电磁材料单元结构几何参数值对应的适应度值，找到所述计算出的最大的适应度值，根据所述计算出的最大的适应度值，找到与所述最大的适应度值对应的电磁材料单元结构几何参数值，所述与最大的适应度值对应的电磁材料单元结构几何参数值即为所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索到的最优单元结构几何参数值。
其中，所述蒙特卡洛采样算法包括马尔科夫链蒙特卡洛方法、重要性采样方法以及Metropolis算法。
其中，所述Metropolis算法的步骤包括：选取对称分布函数q作为所述目标分布函数，即q(Δx)＝q(-Δx)，从所述目标分布函数q中抽取K个随机样本，其中，Δx为从所述目标分布函数q中抽取的随机样本点，K为自然数；在所述单元结构的几何参数域进行一次均匀采样，得到初始样本点g0，并进行K次迭代操作，其中，第k次迭代中执行的操作是：构建新的样本点g*，使g*＝gk-1+Δx,记所述电磁材料单元结构几何参数函数为y(g)，根据所述样本点g*以及gk-1计算比值r，其中，r＝y(g*)/y(gk-1)，如果所述比值r≥1，则接收所述样本点g*为新的样本点，并设置gk＝g*，如果所述比值r<1，则以r的概率接收所述样本点g*为新的样本点，并设置gk＝g*，以1-r的概率设置gk＝gk-1，其中，k表示迭代次数，1≤k≤K；在进行所述K次迭代操作后，比较K个样本点对应的适应度函数的适应度值，找出对应的最大适应度值的样本点gBest，所述样本点gBest即为所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索到的最优单元结构几何参数值。
为解决上述技术问题，本发明采用的另一个技术方案是：提供一种人工电磁材料的制作方法，包括：输入包括多个电磁响应参数的多目标适应度函数，其中，所述多目标适应度函数具有适应度值；利用最优化算法在所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索最优单元结构几何参数，使所述多目标适应度函数的适应度值最大，所述多目标适应度函数的适应度值最大时的单元结构几何参数即为所述电磁材料的最优单元结构几何参数；以所述多目标适应度函数的适应度值最大时的单元结构几何参数为电磁材料单元结构的制作参数，将原材料制成人工电磁材料。
为解决上述技术问题，本发明采用的又一个技术方案是：提供一种获得人工电磁材料最优单元结构几何参数的装置，所述装置包括：适应度函数输入模块，用于输入包括多个电磁响应参数的多目标适应度函数，其中，所述多目标适应度函数具有适应度值；最优几何参数获得模块，用于利用最优化算法在所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索最优单元结构几何参数，使所述多目标适应度函数的适应度值最大，所述多目标适应度函数的适应度值最大时的单元结构几何参数即为所述电磁材料的最优单元结构几何参数；最优几何参数输出模块，用于输出所述多目标适应度函数的适应度值最大时的单元结构几何参数。
其中，所述装置还包括适应度函数建立模块，所述适应度函数建立模块用于建立包括所述多个电磁响应参数的多目标适应度函数，包括：单目标适应度函数单元，用于对每个所述电磁响应参数，分别建立每个所述电磁响应参数的单目标适应度函数；多目标适应度函数单元，用于将所述每个电磁响应参数的单目标适应度函数相乘，即为所述多个电磁响应参数的多目标适应度函数。
其中，所述最优几何参数获得模块包括粒子群优化单元，所述粒子群优化单元具体用于利用粒子群优化算法在所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索最优单元结构几何参数，使所述多目标适应度函数的适应度值最大。
其中，所述粒子群优化单元包括：初始化单元，用于在所述电磁材料单元结构几何参数域中均匀采样K次，得到K个初始几何参数样本其中，K为自然数，所述K个初始几何参数样本即为初始化的粒子群对每个所述初始化的粒子群中的粒子gk0，设定初始化的粒子速度vk0；第一计算单元，用于计算每个所述粒子gk0对应的适应度函数的适应度值fk，其中，1≤k≤K；第一查找单元，用于根据所述计算出的每个所述粒子gk0对应的适应度值fk，找到所述计算出的最大的适应度值fBest，根据所述计算出的最大的适应度值fBest，找到与所述最大的适应度值fBest对应的粒子gk0值，所述与最大的适应度值fBest对应的粒子gk0值用gb表示；粒子速度更新单元，用于根据所述与最大的适应度值fBest对应的粒子gb值，用第一方程更新每个粒子的粒子速度vk，其中，所述第一方程是：
vk＝c0×vk0+c1×rand×(pbk-gk)+c2×rand×(gb-gk)，
其中，c0、c1以及c2是三个常数，rand为介于0和1之间的均匀分布的随机数，pbk代表迭代搜索过程中第k个粒子样本搜索过程中找到的局部最优点；粒子位置更新单元，用于根据所述更新后的每个粒子的粒子速度vk，用第二方程来更新每个粒子的位置gk，其中，所述第二方程是：gk＝gk0+vk；终止条件检测单元，用于在更新每个所述粒子的位置gk后，检测是否满足搜索终止条件，若满足所述搜索终止条件，则所述粒子gb即为所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索到的最优单元结构几何参数gBest，并终止搜索过程，否则，用所述第一方程更新的每个粒子的粒子速度vk代替vk0，用所述第二方程更新的每个粒子的位置gk代替gk0，并返回所述计算每个粒子gk0对应的适应度函数的适应度值fk的步骤继续迭代搜索。
其中，所述最优几何参数获得模块包括蒙特卡洛单元，所述蒙特卡洛单元具体用于利用蒙特卡洛采样算法在所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索最优单元结构几何参数，使所述多目标适应度函数的适应度值最大。
其中，所述蒙特卡洛单元包括：定义单元，用于定义所述电磁材料单元结构几何参数函数为非规整化后验概率密度函数，将所述非规整化后验概率密度函数的概率分布视为所述蒙特卡洛采样算法的目标分布；第一抽样单元，用于用所述蒙特卡洛采样算法从所述目标分布中抽取随机样本；第二计算单元，用于根据所述目标分布中抽取的随机样本的电磁材料单元结构几何参数值，计算所述每个电磁材料单元结构几何参数值对应的适应度函数的适应度值；第二查找单元，用于根据计算出的所述每个电磁材料单元结构几何参数值对应的适应度值，找到所述计算出的最大的适应度值，根据所述计算出的最大的适应度值，找到与所述最大的适应度值对应的电磁材料单元结构几何参数值，所述与最大的适应度值对应的电磁材料单元结构几何参数值即为所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索到的最优单元结构几何参数值。
其中，所述蒙特卡洛单元还包括Metropolis单元，所述Metropolis单元包括：第二抽样单元，用于选取对称分布函数q作为所述目标分布函数，即q(Δx)＝q(-Δx)，从所述目标分布函数q中抽取K个随机样本，其中，Δx为从所述目标分布函数q中抽取的随机样本点，K为自然数；迭代单元，用于在所述单元结构的几何参数域进行一次均匀采样，得到初始样本点g0，并进行K次迭代操作，其中，第k次迭代中执行的操作是：构建新的样本点g*，使g*＝gk-1+Δx,记所述电磁材料单元结构几何参数函数为y(g)，根据所述样本点g*以及gk-1计算比值r，其中，r＝y(g*)/y(gk-1)，如果所述比值r≥1，则接收所述样本点g*为新的样本点，并设置gk＝g*，如果所述比值r<1，则以r的概率接收所述样本点g*为新的样本点，并设置gk＝g*，以1-r的概率设置gk＝gk-1，其中，k表示迭代次数，1≤k≤K；最优几何参数获得单元，用于在进行所述K次迭代操作后，比较K个样本点对应的适应度函数的适应度值，找出对应的最大适应度值的样本点gBest，所述样本点gBest即为所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索到的最优单元结构几何参数值。
本发明的有益效果是：区别于现有技术的情况，本发明建立包括多个电磁响应参数的多目标适应度函数，利用最优化算法在所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索最优单元结构几何参数，使所述多目标适应度函数的适应度值最大，也即多目标适应度函数的适应度值最大，则多个电磁响应参数满足全局最优，此时的单元结构几何参数就是最优单元结构几何参数，通过这种方式，能够用计算机实现快速查找多目标最优单元结构几何参数，极大的提高了超材料开发的效率。
附图说明
图1是现有技术中设计超材料的流程图；
图2是本发明一种获得人工电磁材料最优单元结构几何参数的方法第一实施例的流程图；
图3是本发明一种获得人工电磁材料最优单元结构几何参数的方法第二实施例的流程图；
图4是本发明一种获得人工电磁材料最优单元结构几何参数的方法第三实施例的流程图；
图5是本发明一种人工电磁材料的制作方法一实施例的流程图；
图6是本发明一种获得人工电磁材料最优单元结构几何参数的装置第一实施例的结构示意图；
图7是本发明一种获得人工电磁材料最优单元结构几何参数的装置第二实施例的结构示意图；
图8是本发明一种获得人工电磁材料最优单元结构几何参数的装置第三实施例的结构示意图；
图9是本发明一种获得人工电磁材料最优单元结构几何参数的装置第四实施例的结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。
如图2所示，图2是本发明一种获得人工电磁材料最优单元结构几何参数的方法第一实施例的流程图，包括：
步骤S201：输入包括多个电磁响应参数的多目标适应度函数，其中，所述多目标适应度函数具有适应度值；
适应度函数也就是目标函数，最早是在遗传算法中用来区分种群中个体好坏优劣的标准，个体的适应度值高，则个体被选择的概率高，反之就低。适应度函数的选取非常重要，直接影响算法的收敛性以及是否能找到最优解。因此，建立适应度函数的一般要求是：(1)单值、连续、非负、最大化；(2)合理、一致性，也即适应度函数必须能反映出对应个体对条件适应的优劣程度；(3)计算量小，即适应度函数尽量简单易懂，这样有效提高算法的速率；(4)通用性，即适应度函数设计应该是对一类的问题通用。
多目标适应度函数是指包括多个电磁响应参数的适应度函数，并且要首先确定多个电磁响应参数与电磁材料单元结构几何参数之间的映射关系，根据这个映射关系，在电磁材料单元结构几何参数已知的情况下，可以得到多个电磁响应参数的适应度函数的适应度值。
步骤S202：利用最优化算法在所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索最优单元结构几何参数，使所述多目标适应度函数的适应度值最大，所述多目标适应度函数的适应度值最大时的单元结构几何参数即为所述电磁材料的最优单元结构几何参数；
多目标适应度函数的适应度值最大，说明在该单元结构的几何参数下，满足多个电磁响应参数在全局是最优的，此时的单元结构的几何参数即为电磁材料单元结构几何参数域中搜索到的最优单元结构几何参数。
步骤S203：输出所述多目标适应度函数的适应度值最大时的单元结构几何参数。
参阅图3，图3是本发明一种获得人工电磁材料最优单元结构几何参数的方法第二实施例的流程图，本实施例与第一实施例基本相同，不同之处是，在输入包括多个电磁响应参数的多目标适应度函数的步骤之前，包括建立包括所述多个电磁响应参数的多目标适应度函数，其中，建立包括多个电磁响应参数的多目标适应度函数的步骤，具体包括：
步骤S301：对于每个所述电磁响应参数，分别建立每个所述电磁响应参数的单目标适应度函数；
例如，一种单元结构，要既能满足某种折射率的要求，即n＝N0，其中，变量n代表折射率，N0为折射率的期望值；又能同时满足低损耗的要求，即W<W0，其中W>0代表电磁损耗，W0为设定的电磁损耗阈值)。分别针对两个设计指标建立各自的单目标适应度函数如下：
其中sign(x)函数的定义如下：当函数内部元素x为正时返回1，否则返回值为0。
步骤S302：将所述每个电磁响应参数的单目标适应度函数相乘，即为所述多个电磁响应参数的多目标适应度函数。
根据步骤S302，上述例子的多目标适应度函数即为：f(n,W)＝f1(n)×f2(W)
其中，所述利用最优化算法在所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索最优单元结构几何参数，使所述多目标适应度函数的适应度值最大的步骤包括：利用粒子群优化算法在所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索最优单元结构几何参数，使所述多目标适应度函数的适应度值最大。
粒子群优化算法(Particle Swarm optimization，PSO)又称为粒子群算法、微粒群算法、或微粒群优化算法，是通过模拟鸟群觅食行为而发展起来的一种基于群体协作的随机搜索算法，通常认为它是群集智能(Swarm intelligence,SI)的一种，可以被纳入多主体优化系统(Multiagent Optimization System,MAOS)。
其中，利用粒子群优化算法在所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索最优单元结构几何参数，使所述多目标适应度函数的适应度值最大的步骤包括：
在所述电磁材料单元结构几何参数域中均匀采样K次，得到K个初始几何参数样本其中，K为自然数，所述K个初始几何参数样本即为初始化的粒子群对每个所述初始化的粒子群中的粒子gk0，设定初始化的粒子速度vk0；
计算每个所述粒子gk0对应的适应度函数的适应度值fk，其中，1≤k≤K；
根据所述计算出的每个所述粒子gk0对应的适应度值fk，找到所述计算出的最大的适应度值fBest，根据所述计算出的最大的适应度值fBest，找到与所述最大的适应度值fBest对应的粒子gk0值，所述与最大的适应度值fBest对应的粒子gk0值用gb表示；
根据所述与最大的适应度值fBest对应的粒子gb值，用第一方程更新每个粒子的粒子速度vk，其中，所述第一方程是：
vk＝c0×vk0+c1×rand×(pbk-gk)+c2×rand×(gb-gk)，
其中，c0、c1以及c2是三个常数，rand为介于0和1之间的均匀分布的随机数，pbk代表迭代搜索过程中第k个粒子样本搜索过程中找到的局部最优点；
根据所述更新后的每个粒子的粒子速度vk，用第二方程来更新每个粒子的位置gk，其中，所述第二方程是：gk＝gk0+vk；
在更新每个所述粒子的位置gk后，检测是否满足搜索终止条件，若满足所述搜索终止条件，则所述粒子gb即为所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索到的最优单元结构几何参数gBest，并终止搜索过程，否则，用所述第一方程更新的每个粒子的粒子速度vk代替vk0，用所述第二方程更新的每个粒子的位置gk代替gk0，并返回所述计算每个粒子gk0对应的适应度函数的适应度值fk的步骤继续迭代搜索。
粒子群初始化为一群随机粒子(即随机解)，然后通过迭代找到最优解，在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己：第一个就是粒子本身所找到的最优解，这个解叫做个体极值pBest，另一个极值是整个种群目前找到的最优解，这个极值是全局极值gBest，当然，另一个极值也可以不用整个种群而只是用其中一部分最优粒子的邻居，那么在所有邻居中的极值就是局部极值。
其中，所述利用最优化算法在所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索最优单元结构几何参数，使所述多目标适应度函数的适应度值最大的步骤包括：利用蒙特卡洛采样算法在所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索最优单元结构几何参数，使所述多目标适应度函数的适应度值最大。
蒙特卡洛采样算法的基本思想是：当所求解问题是某种随机事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时，通过某种“实验”的方法，以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率，或者得到这个随机变量的某些数字特征，并将其作为问题的解。
如图4所示，图4是本发明一种获得人工电磁材料最优单元结构几何参数的方法第三实施例的流程图，本实施例与第一实施例基本相同，不同之处是：利用蒙特卡洛采样算法在所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索最优单元结构几何参数，使所述多目标适应度函数的适应度值最大的步骤，包括：
步骤S401：定义所述电磁材料单元结构几何参数函数为非规整化后验概率密度函数，将所述非规整化后验概率密度函数的概率分布视为所述蒙特卡洛采样算法的目标分布；
步骤S402：用所述蒙特卡洛采样算法从所述目标分布中抽取随机样本；
步骤S403：根据所述目标分布中抽取的随机样本的电磁材料单元结构几何参数值，计算所述每个电磁材料单元结构几何参数值对应的适应度函数的适应度值；
步骤S404：根据计算出的所述每个电磁材料单元结构几何参数值对应的适应度值，找到所述计算出的最大的适应度值，根据所述计算出的最大的适应度值，找到与所述最大的适应度值对应的电磁材料单元结构几何参数值，所述与最大的适应度值对应的电磁材料单元结构几何参数值即为所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索到的最优单元结构几何参数值。
其中，所述蒙特卡洛采样算法包括马尔科夫链蒙特卡洛方法、重要性采样方法以及Metropolis算法。
马尔科夫链蒙特卡洛方法的基本原理是基于建立的平稳分布为π(x)的马尔科夫链来获得π(x)的样本。马尔可夫链是数学中具有马尔可夫性质的离散时间随机过程，在该过程中，在给定当前知识或信息的情况下，过去(即当期以前的历史状态)对于预测将来(即当期以后的未来状态)是无关的，具体来说是：当随机过程在时刻t＝i所处的状态已知，过程在时刻t＝i+1所处的状态只与ti时刻状态有关，而与ti时刻以前的状态无关。
重要性采样方法的基本思想是用一个新的概率分布称为偏置概率分布产生样本序列，使重要性事件发生的次数增加，通过对样本加权达到被估计量的无偏估计。
Metropolis算法是马尔科夫链蒙特卡洛方法中一个重要的抽样方法，主要原理是构造了一个精妙的马尔科夫链，使得该链的稳态是所给定的概率密度函数。
其中，所述Metropolis算法的步骤包括：
选取对称分布函数q作为所述目标分布，即q(Δx)＝q(-Δx)，从所述目标分布函数q中抽取K个随机样本，其中，Δx为从所述目标分布函数q中抽取的随机样本点，K为自然数；
在所述单元结构的几何参数域进行一次均匀采样，得到初始样本点g0，并进行K次迭代操作，其中，第k次迭代中执行的操作是：
构建新的样本点g*，使g*＝gk-1+Δx,记所述电磁材料单元结构几何参数函数为y(g)，根据所述样本点g*以及gk-1计算比值r，其中，r＝y(g*)/y(gk-1)，如果所述比值r≥1，则接收所述样本点g*为新的样本点，并设置gk＝g*，如果所述比值r<1，则以r的概率接收所述样本点g*为新的样本点，并设置gk＝g*，以1-r的概率设置gk＝gk-1，其中，k表示迭代次数，1≤k≤K；
在进行所述K次迭代操作后，比较K个样本点对应的适应度函数的适应度值，找出对应的最大适应度值的样本点gBest，所述样本点gBest即为所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索到的最优单元结构几何参数值。
参阅图5，图5是本发明一种人工电磁材料的制作方法的一实施例的流程图，包括：
步骤S501：输入包括多个电磁响应参数的多目标适应度函数，其中，所述多目标适应度函数具有适应度值；
步骤S502：利用最优化算法在所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索最优单元结构几何参数，使所述多目标适应度函数的适应度值最大，所述多目标适应度函数的适应度值最大时的单元结构几何参数即为所述电磁材料的最优单元结构几何参数；
步骤S503：以所述多目标适应度函数的适应度值最大时的单元结构几何参数为电磁材料单元结构的制作参数，将原材料制成人工电磁材料。
区别于现有技术的情况，本发明建立包括多个电磁响应参数的多目标适应度函数，利用最优化算法在所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索最优单元结构几何参数，使所述多目标适应度函数的适应度值最大，也即多目标适应度函数的适应度值最大，则多个电磁响应参数满足全局最优，此时的单元结构几何参数就是最优单元结构几何参数，通过这种方式，能够用计算机实现快速查找多目标最优单元结构几何参数，极大的提高了超材料开发的效率。
如图6所示，图6是本发明一种获得人工电磁材料最优单元结构几何参数的装置第一实施例的结构示意图，所述装置包括：适应度函数输入模块601、最优几何参数获得模块602以及最优几何参数输出模块603。
适应度函数输入模块601用于输入包括多个电磁响应参数的多目标适应度函数，其中，所述多目标适应度函数具有适应度值；
最优几何参数获得模块602用于利用最优化算法在所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索最优单元结构几何参数，使所述多目标适应度函数的适应度值最大，所述多目标适应度函数的适应度值最大时的单元结构几何参数即为所述电磁材料的最优单元结构几何参数；
最优几何参数输出模块603用于输出所述多目标适应度函数的适应度值最大时的单元结构几何参数。
其中，所述装置还包括适应度函数建立模块，所述适应度函数建立模块用于建立包括所述多个电磁响应参数的多目标适应度函数，如图7所示，图7是本发明一种获得人工电磁材料最优单元结构几何参数的装置第二实施例的结构示意图，本实施例与前述装置的第一实施例基本相同，不同之处在于所述适应度函数建立模块包括：单目标适应度函数单元701以及多目标适应度函数单元702。
单目标适应度函数单元701用于对每个所述电磁响应参数，分别建立每个所述电磁响应参数的单目标适应度函数；
多目标适应度函数单元702用于将所述每个电磁响应参数的单目标适应度函数相乘，即为所述多个电磁响应参数的多目标适应度函数。
其中，所述最优几何参数获得模块602包括粒子群优化单元，所述粒子群优化单元具体用于利用粒子群优化算法在所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索最优单元结构几何参数，使所述多目标适应度函数的适应度值最大。
如图8所示，图8是本发明一种获得人工电磁材料最优单元结构几何参数的装置第三实施例的结构示意图，本实施例与前述装置的第一实施例基本相同，不同之处在于所述粒子群优化单元包括：初始化单元801、第一计算单元802、第一查找单元803、粒子速度更新单元804、粒子位置更新单元805以及终止条件检测单元806。
初始化单元801用于在所述电磁材料单元结构几何参数域中均匀采样K次，得到K个初始几何参数样本其中，K为自然数，所述K个初始几何参数样本即为初始化的粒子群对每个所述初始化的粒子群中的粒子gk0，设定初始化的粒子速度vk0；
第一计算单元802用于计算每个所述粒子gk0对应的适应度函数的适应度值fk，其中，1≤k≤K；
第一查找单元803用于根据所述计算出的每个所述粒子gk0对应的适应度值fk，找到所述计算出的最大的适应度值fBest，根据所述计算出的最大的适应度值fBest，找到与所述最大的适应度值fBest对应的粒子gk0值，所述与最大的适应度值fBest对应的粒子gk0值用gb表示；
粒子速度更新单元804用于根据所述与最大的适应度值fBest对应的粒子gb值，用第一方程更新每个粒子的粒子速度vk，其中，所述第一方程是：
vk＝c0×vk0+c1×rand×(pbk-gk)+c2×rand×(gb-gk)，
其中，c0、c1以及c2是三个常数，rand为介于0和1之间的均匀分布的随机数，pbk代表迭代搜索过程中第k个粒子样本搜索过程中找到的局部最优点；
粒子位置更新单元805用于根据所述更新后的每个粒子的粒子速度vk，用第二方程来更新每个粒子的位置gk，其中，所述第二方程是：gk＝gk0+vk；
终止条件检测单元806用于在更新每个所述粒子的位置gk后，检测是否满足搜索终止条件，若满足所述搜索终止条件，则所述粒子gb即为所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索到的最优单元结构几何参数gBest，并终止搜索过程，否则，用所述第一方程更新的每个粒子的粒子速度vk代替vk0，用所述第二方程更新的每个粒子的位置gk代替gk0，并返回所述计算每个粒子gk0对应的适应度函数的适应度值fk的步骤继续迭代搜索。
其中，所述最优几何参数获得模块包括蒙特卡洛单元，所述蒙特卡洛单元具体用于利用蒙特卡洛采样算法在所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索最优单元结构几何参数，使所述多目标适应度函数的适应度值最大。
如图9所示，图9是本发明一种获得人工电磁材料最优单元结构几何参数的装置第四实施例的结构示意图，本实施例与前述装置的第一实施例基本相同，不同之处在于所述蒙特卡洛单元包括：定义单元901、第一抽样单元902、第二计算单元903以及第二查找单元904。
定义单元901用于定义所述电磁材料单元结构几何参数函数为非规整化后验概率密度函数，将所述非规整化后验概率密度函数的概率分布视为所述蒙特卡洛采样算法的目标分布；
第一抽样单元902用于用所述蒙特卡洛采样算法从所述目标分布中抽取随机样本；
第二计算单元903用于根据所述目标分布中抽取的随机样本的电磁材料单元结构几何参数值，计算所述每个电磁材料单元结构几何参数值对应的适应度函数的适应度值；
第二查找单元904用于根据计算出的所述每个电磁材料单元结构几何参数值对应的适应度值，找到所述计算出的最大的适应度值，根据所述计算出的最大的适应度值，找到与所述最大的适应度值对应的电磁材料单元结构几何参数值，所述与最大的适应度值对应的电磁材料单元结构几何参数值即为所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索到的最优单元结构几何参数值。
其中，所述蒙特卡洛采样算法包括马尔科夫链蒙特卡洛方法、重要性采样方法、Metropolis算法。
其中，所述蒙特卡洛单元还包括Metropolis单元，所述Metropolis单元包括：第二抽样单元、迭代单元以及最优几何参数获得单元。
第二抽样单元用于选取对称分布函数q作为所述目标分布函数，即q(Δx)＝q(-Δx)，从所述目标分布函数q中抽取K个随机样本，其中，Δx为从所述目标分布函数q中抽取的随机样本点，K为自然数；
迭代单元用于在所述单元结构的几何参数域进行一次均匀采样，得到初始样本点g0，并进行K次迭代操作，其中，第k次迭代中执行的操作是：构建新的样本点g*，使g*＝gk-1+Δx,记所述电磁材料单元结构几何参数函数为y(g)，根据所述样本点g*以及gk-1计算比值r，其中，r＝y(g*)/y(gk-1)，如果所述比值r≥1，则接收所述样本点g*为新的样本点，并设置gk＝g*，如果所述比值r<1，则以r的概率接收所述样本点g*为新的样本点，并设置gk＝g*，以1-r的概率设置gk＝gk-1，其中，k表示迭代次数，1≤k≤K；
最优几何参数获得单元用于在进行所述K次迭代操作后，比较K个样本点对应的适应度函数的适应度值，找出对应的最大适应度值的样本点gBest，所述样本点gBest即为所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索到的最优单元结构几何参数值。
区别于现有技术的情况，本发明建立包括多个电磁响应参数的多目标适应度函数，利用最优化算法在所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索最优单元结构几何参数，使所述多目标适应度函数的适应度值最大，也即多目标适应度函数的适应度值最大，则多个电磁响应参数满足全局最优，此时的单元结构几何参数就是最优单元结构几何参数，通过这种方式，能够用计算机实现快速查找多目标最优单元结构几何参数，极大的提高了超材料开发的效率。
以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (8)

1.一种获得人工电磁材料最优单元结构几何参数的方法，其特征在于，包括：
输入包括多个电磁响应参数的多目标适应度函数，其中，所述多目标适应度函数具有适应度值；
利用蒙特卡洛采样算法在所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索最优单元结构几何参数，使所述多目标适应度函数的适应度值最大，所述多目标适应度函数的适应度值最大时的单元结构几何参数即为所述电磁材料的最优单元结构几何参数；
输出所述多目标适应度函数的适应度值最大时的单元结构几何参数；
所述利用蒙特卡洛采样算法在所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索最优单元结构几何参数，使所述多目标适应度函数的适应度值最大的步骤包括：
定义所述电磁材料单元结构几何参数函数为非规整化后验概率密度函数，将所述非规整化后验概率密度函数的概率分布视为所述蒙特卡洛采样算法的目标分布；
用所述蒙特卡洛采样算法从所述目标分布中抽取随机样本；
根据所述目标分布中抽取的随机样本的电磁材料单元结构几何参数值，计算每个电磁材料单元结构几何参数值对应的适应度函数的适应度值；
根据计算出的所述每个电磁材料单元结构几何参数值对应的适应度值，找到所述计算出的最大的适应度值，根据所述计算出的最大的适应度值，找到与所述最大的适应度值对应的电磁材料单元结构几何参数值，与所述最大的适应度值对应的电磁材料单元结构几何参数值即为所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索到的最优单元结构几何参数值。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述输入包括多个电磁响应参数的多目标适应度函数的步骤之前，包括：
建立包括所述多个电磁响应参数的多目标适应度函数，所述建立包括多个电磁响应参数的多目标适应度函数的步骤包括：
对于每个所述电磁响应参数，分别建立每个所述电磁响应参数的单目标适应度函数；
将所述每个电磁响应参数的单目标适应度函数相乘，即为所述多个电磁响应参数的多目标适应度函数。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述蒙特卡洛采样算法包括马尔科夫链蒙特卡洛方法、重要性采样方法以及Metropolis算法。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述Metropolis算法的步骤包括：
选取对称分布函数q作为目标分布函数，即q(Δx)＝q(-Δx)，从所述目标分布函数q中抽取K个随机样本，其中，Δx为从所述目标分布函数q中抽取的随机样本点，K为自然数；
在所述单元结构的几何参数域进行一次均匀采样，得到初始样本点g0，并进行K次迭代操作，其中，第k次迭代中执行的操作是：
构建新的样本点g*，使g*＝gk-1+Δx,记所述电磁材料单元结构几何参数函数为y(g)，根据所述样本点g*以及gk-1计算比值r，其中，r＝y(g*)/y(gk-1)，如果所述比值r≥1，则接收所述样本点g*为新的样本点，并设置gk＝g*，如果所述比值r＜1，则以r的概率接收所述样本点g*为新的样本点，并设置gk＝g*，以1-r的概率设置gk＝gk-1，其中，k表示迭代次数，1≤k≤K；
在进行所述K次迭代操作后，比较K个样本点对应的适应度函数的适应度值，找出对应的最大适应度值的样本点gBest，所述样本点gBest即为所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索到的最优单元结构几何参数值。
5.一种人工电磁材料的制作方法，其特征在于，包括：
输入包括多个电磁响应参数的多目标适应度函数，其中，所述多目标适应度函数具有适应度值；
利用蒙特卡洛采样算法在所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索最优单元结构几何参数，使所述多目标适应度函数的适应度值最大，所述多目标适应度函数的适应度值最大时的单元结构几何参数即为所述电磁材料的最优单元结构几何参数；
以所述多目标适应度函数的适应度值最大时的单元结构几何参数为电磁材料单元结构的制作参数，将原材料制成人工电磁材料；
所述利用蒙特卡洛采样算法在所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索最优单元结构几何参数，使所述多目标适应度函数的适应度值最大的步骤包括：
定义所述电磁材料单元结构几何参数函数为非规整化后验概率密度函数，将所述非规整化后验概率密度函数的概率分布视为所述蒙特卡洛采样算法的目标分布；
用所述蒙特卡洛采样算法从所述目标分布中抽取随机样本；
根据所述目标分布中抽取的随机样本的电磁材料单元结构几何参数值，计算每个电磁材料单元结构几何参数值对应的适应度函数的适应度值；
根据计算出的所述每个电磁材料单元结构几何参数值对应的适应度值，找到所述计算出的最大的适应度值，根据所述计算出的最大的适应度值，找到与所述最大的适应度值对应的电磁材料单元结构几何参数值，与所述最大的适应度值对应的电磁材料单元结构几何参数值即为所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索到的最优单元结构几何参数值。
6.一种获得人工电磁材料最优单元结构几何参数的装置，其特征在于，所述装置包括：
适应度函数输入模块，用于输入包括多个电磁响应参数的多目标适应度函数，其中，所述多目标适应度函数具有适应度值；
最优几何参数获得模块，包括蒙特卡洛单元，用于利用蒙特卡洛采样算法在所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索最优单元结构几何参数，使所述多目标适应度函数的适应度值最大，所述多目标适应度函数的适应度值最大时的单元结构几何参数为所述电磁材料的最优单元结构几何参数；
最优几何参数输出模块，用于输出所述多目标适应度函数的适应度值最大时的单元结构几何参数；
所述蒙特卡洛单元包括：
定义单元，用于定义所述电磁材料单元结构几何参数函数为非规整化后验概率密度函数，将所述非规整化后验概率密度函数的概率分布视为所述蒙特卡洛采样算法的目标分布；
第一抽样单元，用于用所述蒙特卡洛采样算法从所述目标分布中抽取随机样本；
第二计算单元，用于根据所述目标分布中抽取的随机样本的电磁材料单元结构几何参数值，计算每个电磁材料单元结构几何参数值对应的适应度函数的适应度值；
第二查找单元，用于根据计算出的所述每个电磁材料单元结构几何参数值对应的适应度值，找到所述计算出的最大的适应度值，根据所述计算出的最大的适应度值，找到与所述最大的适应度值对应的电磁材料单元结构几何参数值，与所述最大的适应度值对应的电磁材料单元结构几何参数值即为所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索到的最优单元结构几何参数值。
7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述装置还包括适应度函数建立模块，所述适应度函数建立模块用于建立包括所述多个电磁响应参数的多目标适应度函数，包括：
单目标适应度函数单元，用于对每个所述电磁响应参数，分别建立每个所述电磁响应参数的单目标适应度函数；
多目标适应度函数单元，用于将所述每个电磁响应参数的单目标适应度函数相乘，即为所述多个电磁响应参数的多目标适应度函数。
8.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述蒙特卡洛单元还包括Metropolis单元，所述Metropolis单元包括：
第二抽样单元，用于选取对称分布函数q作为所述目标分布函数，即q(Δx)＝q(-Δx)，从所述目标分布函数q中抽取K个随机样本，其中，Δx为从所述目标分布函数q中抽取的随机样本点，K为自然数；
迭代单元，用于在所述单元结构的几何参数域进行一次均匀采样，得到初始样本点g0，并进行K次迭代操作，其中，第k次迭代中执行的操作是：构建新的样本点g*，使g*＝gk-1+Δx,记所述电磁材料单元结构几何参数函数为y(g)，根据所述样本点g*以及gk-1计算比值r，其中，r＝y(g*)/y(gk-1)，如果所述比值r≥1，则接收所述样本点g*为新的样本点，并设置gk＝g*，如果所述比值r＜1，则以r的概率接收所述样本点g*为新的样本点，并设置gk＝g*，以1-r的概率设置gk＝gk-1，其中，k表示迭代次数，1≤k≤K；
最优几何参数获得单元，用于在进行所述K次迭代操作后，比较K个样本点对应的适应度函数的适应度值，找出对应的最大适应度值的样本点gBest，所述样本点gBest即为所述电磁材料单元结构几何参数域中搜索到的最优单元结构几何参数值。
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