CN105466561B - 基于光强测量积分时间优化的线偏振度测量装置及方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于光强测量积分时间优化的线偏振度测量装置，其特征在于，该装置包括激光光源(1)、四分之一波片(2)、线偏振片(3)、第一分光棱镜(4)、第一挡光板(5)、第二分光棱镜(6)、光强探测器件(7)、第一平面镜(8)、第二挡光板(9)和第二平面镜(10)；针对偏振测量系统中的待测DOLP值，获得积分时间和DOLP测量方差的函数关系，并通过优化DOLP测量方差函数，获得测量方差最小时的最优化积分时间，进而得到低方差、高精度的DOLP的测量值。与现有技术相比，本发明能在光强测量总积分时间不变的前提下，有效降低DOLP测量的方差，从而提高DOLP测量的精度，属于偏振测量领域；达到进一步提高DOLP的测量精度的目的。
Description
技术领域
本发明涉及偏振测量领域，特别是涉及一种基于光强测量积分时间优化的偏振测量方法，该。
背景技术
偏振信息作为光波的基本物理信息之一，可以提供其它光波信息所不能提供的被测物信息，因此偏振信息的测量在许多领域有着十分广泛的应用。偏振度(DOP)描述了光波的偏振程度，包含了最基本的偏振信息，DOP的测量也由此成为偏振测量领域的主要方向之一。特别地，针对线偏振度(DOLP)的测量更具有十分广泛的应用，因此提高DOLP的测量精度对于提高偏振测量技术的水平具有重要意义。测量数据的方差是影响测量精度的关键因素。通常的DOLP测量是通过光强的测量来实现的：首先测量正交偏振态下的两次光强，两次光强测量的积分时间相同；然后根据两次光强的测量值计算DOLP。之前的均分光强积分时间的方案并没有考虑光强测量积分时间对于DOLP测量方差的影响，因此在某些情况下，不能实现最小化的DOLP测量方差和最优化的测量精度。
发明内容
针对上述的现有技术及存在的问题，本发明提出了一种基于光强测量积分时间优化的线偏振度测量方法，针对偏振测量系统中的待测DOLP值，获得积分时间和DOLP测量方差的函数关系，并通过优化DOLP测量方差函数，获得测量方差最小时的最优化积分时间，进而得到低方差、高精度的DOLP的测量值。
本发明提出了一种基于光强测量积分时间优化的线偏振度测量装置，该装置包括激光光源1、四分之一波片2、线偏振片3、第一分光棱镜4、第一挡光板5、第二分光棱镜6、光强探测器件7、第一平面镜8、第二挡光板9和第二平面镜10；其中：激光光源1发出的光经过四分之一波片2和线偏振片3入射到第一分光棱镜4，分成偏振态分别与线偏振片角度平行和垂直的两束光，其中平行光束经第一分光棱镜4、第二分光棱镜6后进入光强探测器件7，另一束垂直光束经第一分光棱镜4、第一平面镜8、第二平面镜10、第二分光棱镜6反射后进入光强探测器件7；通过调节第一挡光板5、第二挡光板9分别获得正交偏振态下的两次光强测量；通过调节装置中的线偏振片3的角度实现任意DOLP的线偏光；通过调节光强探测器件7的积分时间实现两次测量的积分时间分配。
本发明还提出了一种基于光强测量积分时间优化的线偏振度测量方法，通过一个光电探测器获取正交偏振态下的两次光强测量值，并在该光电探测器总积分时间固定的前提下实现线偏振度测量，该方法包括以下步骤：
步骤一、根据正交偏振状态下的两次光强测量值得出相应的线偏振度测量值；
步骤二、根据光强测量的方差、线偏振度测量值和光强探测器件在两次偏振状态下的积分时间，推导出待测线偏振度的方差关于积分时间函数；
步骤三、在总积分时间固定的前提下，通过全局最优化方法求出待测线偏振度估计量方差最小时对应的最优积分时间；
步骤四、根据优化后的积分时间进行基于光强测量的线偏振度测量。
所述步骤一中，考虑光强探测器件在两次偏振状态下的积分时间对于测量的影响，计算多次光强测量的方差值。
所述步骤二中，所述光强探测器件在两次偏振状态下的积分时间的最优化的确定，具体包括以下处理：利用Delta方法推导出待测线偏振度关于积分时间的方差函数，并对方差最小化目标函数进行拉格朗日乘子法，得到两次光强测量积分时间最优化解析解。
与现有技术相比，本发明能在光强测量总积分时间不变的前提下，有效降低DOLP测量的方差，从而提高DOLP测量的精度，属于偏振测量领域；达到进一步提高DOLP的测量精度的目的。
附图说明
图1为本发明基于光强探测器件积分时间优化的DOLP测量装置结构示意图；
图2为本发明的基于光强探测器件积分时间优化的DOLP测量方法流程示意图；
图3为不同DOLP测量值下的最优化光强积分时间分配曲线图；
图4为不同DOLP测量值下的理论与实际优化降低比对比结果曲线图；
附图标记：1、激光光源(氦氖激光器)，2、四分之一波片，3、线偏振片，4、第一分光棱镜，5、第一挡光板，6、第二分光棱镜，7、光强探测器件(CCD)，8、第一平面镜，9、第二挡光板，10、第二平面镜。
具体实施方式
本发明的理论依据：
在测量DOLP时，考虑以下基于光强测量实现DOLP测量的方法：
其中，P表示线偏振光的偏振度，I//表示与待测线偏振光偏振状态平行的光强测量值，I⊥表示与待测线偏振光偏振状态垂直的光强测量值。
不失一般性地，考虑测量系统的噪声服从均值为0，方差为σ2的高斯分布，并考虑光强测量积分时间的影响，可以得到：
其中，I// m和I⊥ m表示正交偏振态下的两次光强测量值，t//和t⊥表示两次光强测量的积分时间，I//和I⊥表示正交偏振态下的两次光强的真实值，n//和n⊥表示均值为0，方差为σ2的高斯加性噪声。
则正交偏振态下的两次光强估计值可以表示为：
事实上，光强的估计值的均值满足：
定义总光强I＝I//+I⊥，则正交状态下的两次光强测量均值可以用总光强I和偏振度P表示：
由于两次光强测量相互间是独立的,所以两次光强测量的协方差矩阵ΓX可表示为主对角矩阵：
根据公式(1)和公式(3)，DOLP的估计值可以表示为：
事实上，DOLP的方差函数是关于光强的非线性函数，利用Delta方法通过近似的方法得到DOLP的估计量方差关于光强积分时间的函数关系式。不失一般性地，假设在噪声较小的情况下，DOLP的估计满足无偏性，则测量方差可表示为：
其中，表示DOLP测量估计关于两次光强测量的梯度：
由此可以得到该测量系统下的DOLP测量方差为：
假设光强测量的总积分时间是2s，则对DOLP测量系统，正交偏振状态下的两次光强测量积分时间均分的情况，积分时间均为1s。本发明优化的目标是通过合理分配积分时间，使得DOLP测量的方差最小。对于加性高斯噪声下做关于时间做拉格朗日乘子法优化，理论上可以得到解析解，具体步骤如下所示。
为了简化理论证明的符号，简化公式(10)，令
因为优化的目标是通过合理分配积分时间，使得测量方差最小，所以问题可以由以下的优化问题表示：
考虑拉格朗日函数，最优解应该满足：
其中λ为拉格朗日乘子法系数，对变量分别求偏导可以得到：
由此可以解得最优积分时间的解析解应满足：
即为优化积分时间，如图2所示。通过和未优化前比较，将(15)式带入目标函数可以得到优化了光强测量积分时间后DOLP测量方差(相比于积分时间相等)的降低百分比：
具体实施方式-----
实施例
如图1所示，为本发明的基于光强探测器件积分时间优化的DOLP测量装置结构图，其中所选用的光强探测器件是CCD；本发明的基于光强探测器件积分时间优化的DOLP测量方法通过实验进行了验证，验证结果如表1和图3所示。
激光光源1发出的光经过四分之一波片2和线偏振片3入射到第一分光棱镜4，分成偏振态分别与线偏振片角度平行和垂直的两束光，其中平行光束经第一分光棱镜4、第二分光棱镜6后进入光强探测器件7，另一束垂直光束经第一分光棱镜4、第一平面镜8、第二平面镜10、第二分光棱镜6反射后进入光强探测器件7。可以通过调节第一挡光板5、第二挡光板9分别获得正交偏振态下的两次光强测量。通过调节装置中的偏振片的角度可以实现任意DOLP的线偏光。实验中将光强降至较低水平，从而保证噪声统计特性近似于高斯加性噪声。
本发明的基于光强测量积分时间优化的线偏振度(DOLP)测量方法，用于降低偏振测量系统DOLP测量的方差。该方法针对高斯加性噪声环境下的DOLP测量系统，通过正交偏振态下的两次光强测量实现DOLP测量，首次考虑光强测量积分时间分配对估计量方差的影响，利用Delta方法得到估计量方差的解析表达式，利用拉格朗日乘子法，对方差的目标函数进行优化，得到任意DOLP测量对应的两次光强测量积分时间的最优化解析解。在实际应用中，两次光强测量的积分时间不再是均等的，而是根据偏振测量系统的DOLP，将拉格朗日乘子法的最优解作为光强测量积分时间。根据优化后的积分时间进行基于光强测量的DOLP测量，计算DOLP测量估计的方差值，并与积分时间均分情况下的方差进行比对，验证本方法的可行性。
该方法可在光强总积分时间不变的前提下，有效降低DOLP测量系统的测量方差，从而提高DOLP的测量精度。
分别通过两组实验验证本发明的基于光强探测器件积分时间优化的DOLP测量方法的有效性：
实验一，以实际待测DOLP为0.6(即)为例，总积分时间为200ms，拉格朗日乘子法所求得的最优解时：
t//＝57ms,t⊥＝143ms
当两次光强的积分时间分别如表1第1列和第2列分配时，实际方差如第3列所示。相较于积分时间均分(第4行)，具体优化效果对比如第4列和第5列所示：
表1、DOLP方差及其优化比的理论值和实验值
实验过程和实验结果如下分析：
1、降低偏振测量系统中的光强至较低值，在该情况下，测量不同积分时间和光源光强下光强探测器件光强测量的方差，并计算光强测量值的直方图，验证实验中噪声的类型为高斯白噪声，即方差为定值，不随积分时间和光强的变化而变化，并且概率密度分布为高斯型；
2、设定总积分时间为200ms，采集通过正交状态下的两次光强测量值，其中I//和I⊥对应的积分时间均为100ms；
3、按照理论所得到的优化结果，改变CCD光强测量积分时间，分别设置四组不同的积分时间分配(如表1第1列和第2列所示)，获得相应的光强；
4、分别求出五次积分时间分配下的DOLP，多次测量计算方差，计算并对比优化效果如表1所示；
5、对比表1最后两列，可以看出当积分时间取t//＝60ms,t⊥＝140ms时接近拉格朗日法求解的最优解t//＝57ms,t⊥＝143ms，优化效果最明显，并且较低的t//和较高的t⊥时，可实现方差的降低。实验的优化效果与理论基本吻合。理论和实验结果均证明本发明的优化光强测量积分时间的方法可以有效降低DOLP测量的总方差。
实验二，当DOLP的值从0.1到0.9变化时，光强积分时间分别设置为均分和拉格朗日最优化积分时间两组，分别计算不同DOLP下的实际测量方差，并将实际优化降低百分比与理论优化降低百分比对比如图3所示。
实验过程和实验结果如下分析：
1、降低偏振测量系统中的光强至较低值，在该情况下，测量不同积分时间和光源光强下光强探测器件光强测量的方差，并计算光强测量值的直方图，验证实验中噪声的类型为高斯白噪声，即方差为定值，不随积分时间和光强的变化而变化，并且概率密度分布为高斯型；
2、调整装置图1中的线偏振片的角度，使得出射光的偏振度的值从0.1到0.9变化；
3、在不同的DOLP下，设定总积分时间为200ms，分别采集积分时间均分和积分时间等于最优解情况下的正交状态下的两次光强测量值，分别求出两种积分时间分配下的DOLP，多次测量计算方差和优化比，并与理论优化效果对比如图3所示；
4、由图3可以看出实验的优化效果与理论基本吻合，表明该方法针对任意DOLP测量值都有效，特别是针对较大值的DOLP可以将测量方差降低30％以上，优化效果十分明显。理论和实验结果均证明本发明的优化光强测量积分时间的方法可以有效降低DOLP测量的总方差。
Claims (4)
1.一种基于光强测量积分时间优化的线偏振度测量装置，其特征在于，该装置包括激光光源(1)、四分之一波片(2)、线偏振片(3)、第一分光棱镜(4)、第一挡光板(5)、第二分光棱镜(6)、光强探测器件(7)、第一平面镜(8)、第二挡光板(9)和第二平面镜(10)；其中：激光光源(1)发出的光经过四分之一波片(2)和线偏振片(3)入射到第一分光棱镜(4)，分成偏振态分别与线偏振片角度平行和垂直的两束光，其中平行光束经第一分光棱镜(4)、第二分光棱镜(6)后进入光强探测器件(7)，另一束垂直光束经第一分光棱镜(4)、第一平面镜(8)、第二平面镜(10)、第二分光棱镜(6)反射后进入光强探测器件(7)；通过调节第一挡光板(5)、第二挡光板(9)分别获得正交偏振态下的两次光强测量；通过调节装置中的线偏振片(3)的角度实现任意DOLP的线偏光；通过调节光强探测器件(7)的积分时间实现两次测量的积分时间分配。
2.一种基于光强测量积分时间优化的线偏振度测量方法，通过一个光电探测器获取正交偏振态下的两次光强测量值，并在该光电探测器总积分时间固定的前提下实现线偏振度测量，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤一、根据正交偏振状态下的两次
光强测量值得出相应的线偏振度测量值；
步骤二、根据光强测量的方差、线偏振度测量值和光强探测器件在两次偏振状态下的积分时间，推导出待测线偏振度的方差关于积分时间函数；
步骤三、在总积分时间固定的前提下，通过全局最优化方法求出待测线偏振度估计量方差最小时对应的最优积分时间；
步骤四、根据优化后的积分时间进行基于光强测量的线偏振度测量。
3.如权利要求2所述的基于光强测量积分时间优化的线偏振度测量方法，其特征在于，所述步骤一中，考虑光强探测器件在两次偏振状态下的积分时间对于测量的影响，计算多次光强测量的方差值。
4.如权利要求2所述的基于光强测量积分时间优化的线偏振度测量方法，其特征在于，所述步骤二中，所述光强探测器件在两次偏振状态下的积分时间的最优化的确定，具体包括以下处理：利用Delta方法推导出待测线偏振度关于积分时间的方差函数，并对方差最小化目标函数进行拉格朗日乘子法，得到两次光强测量积分时间最优化解析解。
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