CN105449978A - 一种弧形永磁体的无铁芯永磁同步直线电机 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种弧形永磁体的无铁芯永磁同步直线电机，一种弧形永磁体的无铁芯永磁同步直线电机，永磁体为其中一个磁面为弧形面的弧形永磁体，所述电机的极距为τ，弧形永磁体的弧高为h′，弧形永磁体最高点厚度为h+h′，电机的最小气隙厚度为δ，弧形永磁体最高点厚h+h′不大于0.2τ，电机的最小气隙厚度δ大于0.2τ。本发明的有益效果为：采用弧形永磁体，通过合适的参数设置，可使弧形永磁体的磁通密度波形接近正弦形，从而可减小谐波分量有效抑制推力波动，在少切削力精密数控机床及精密雕刻机中具有广泛应用前景。

Description

一种弧形永磁体的无铁芯永磁同步直线电机

技术领域

本发明涉及无铁芯永磁同步直线电机领域，具体是一种弧形永磁体的无铁芯永磁同步直线电机。

背景技术

无铁芯永磁同步直线电机(permanentmagnetsynchronouslinearmotor,PMSLM)具有零齿槽效应、绕组与永磁体之间没有吸引力、结构简单、定位精度高、灵敏度高等优点，在少切削力精密数控机床及精密雕刻机中具有广泛应用前景。然而，无铁芯PMSLM自身结构特点，其谐波分量、边端效应等均会产生推力波动，推力波动是影响PMSLM应用的主要原因之一，在要求精加工的数控机床中，推力波动导致加工表面出现划痕、粗糙度降低，尺寸超差等问题，严重影响产品质量；在雕刻机中，推力波动引起雕刻深度不均匀，雕刻线条粗糙等问题；同时，推力波动会产生振动和噪声，影响定位精度。弧形永磁体的分数槽无铁芯永磁同步直线电机能有效抑制谐波分量，减小电机推力波动，保证精密数控机床及雕刻机的加工精度。

目前国内外研究者普遍采用斜极、斜槽、错磁、分数槽、优化电机动子长度、改变磁铁布置方式及改变充磁方式等方法来抑制永磁同步直线推力波动。其中，前4种方法主要是通过降低齿槽效应引起的齿槽力减小推力波动，不适合无齿槽效应的无铁芯PMSLM；优化电机动子长度的方法主要是降低边端效应达到抑制推力波动的目的；改变磁铁的布置方式可以通过选择合适的极弧系数，使初期反电势基波幅值大，谐波系数小，但是磁铁之间有间距，次级空间利用率较小；改变充磁方式能够使磁通密度波形接近正弦，然而，按正弦规律对磁铁充磁，需要控制充磁机的充磁能量按正弦规律变化，在充磁工艺上较难实现，充磁精度也难以保证。

发明内容

本发明的目的是，提供一种弧形永磁体的无铁芯永磁同步直线电机，使其磁通密度波形接近正弦形，以解决现有技术无铁芯PMSLM受推力波动影响较大的问题。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：

一种弧形永磁体的无铁芯永磁同步直线电机，永磁体为其中一个磁面为弧形面的弧形永磁体，所述电机的极距为τ，弧形永磁体的弧高为h′，弧形永磁体最高点厚度为h+h′，电机的最小气隙厚度为δ，弧形永磁体最高点厚h+h′不大于0.2τ，电机的最小气隙厚度δ大于0.2τ。

优选地，所述弧形永磁体的宽度为15mm，长度为40mm，弧高为0.2mm，最高点厚度为(3+0.2)mm。

本发明在无铁芯永磁同步直线电机中，采用弧形永磁体，通过合适的参数设置，可使弧形永磁体的磁通密度波形接近正弦形，从而可减小谐波分量有效抑制推力波动，同改变充磁方式相比，在工艺上简单易行，具有本发明结构的电机对于少切削力精密数控机床及精密雕刻机的应用具有重要的理论和实践意义。

附图说明

图1为矩形电流线圈示意图。

图2为弧形永磁体示意图。

图3为电机中弧形永磁体结构分布示意图。

图4为不同弧高的弧形永磁体磁密分布曲线图，其中：

图4a为h′＝4.5mm时磁密分布曲线图，图4b为h′＝3.5mm时磁密分布曲线图，图4c为h′＝2.5mm时磁密分布曲线图，图4d为h′＝1.5mm时磁密分布曲线图，图4e为h′＝0.2mm时磁密分布曲线图。

图5为具体实施方式中Maxwell2D仿真模型得到的矩形永磁体直线电机推力、谐波分量波形图，其中：

图5a为推力波形图，图5b为谐波分量波形图。

图6为具体实施方式中Maxwell2D仿真模型得到的弧形永磁体直线电机推力、谐波分量波形图，其中：

图6a为推力波形图，图6b为谐波分量波形图。

具体实施方式

一种弧形永磁体的无铁芯永磁同步直线电机，所述永磁体为其中一个磁面为弧形面的弧形永磁体，设电机的极距为τ，弧形永磁体的弧高为h′，弧形永磁体最高点厚度为h+h′，电机的最小气隙厚度为δ，弧形永磁体最高点厚h+h′不大于0.2τ，电机的最小气隙厚度δ大于0.2τ，选择弧形永磁体的弧高h′＝0.2，该弧形永磁体的磁通密度波形接近正弦形。

本发明设计原理如下：

1、弧形永磁体空间磁场解析式推导

由安培分子环流假说可知磁体外部空间中任一点的磁场由永磁体侧表面闭合电流环路所激发。由毕奥-萨伐尔定律，由图1所示矩形电流线圈可得：

$B_1=\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}I}{4\mathrm{\π}}\underset{-l}{\overset{l}{\∫}}\frac{{\mathrm{dx}}_1\×r}{r^2}---\left(1\right),$

I-线圈等效电流；

μ₀-真空磁导率。

$r1=\sqrt{{(y+b)}^2+z^2}---\left(2\right),$

$r=\sqrt{{(x-x_1)}^2+r^2}---\left(3\right),$

(1)、(2)、(3)式中其余符号在图1中已注明。

由公式(1)、(2)、(3)可得：

${\mathrm{dx}}_1\×r=\frac{r_1{\mathrm{dx}}_1{\mathrm{\α}}_1}{r}---\left(4\right),$

公式(4)中：

α₁-为由导体与P点组成的平面的方向上的单位矢量。

由几何知识可得：

${\mathrm{\α}}_1=\frac{z}{r_1}{\mathrm{\α}}_y+\frac{b+y}{r_1}{\mathrm{\α}}_z---\left(4\right),$

a_y-α₁沿y轴方向的分量；

a_z-α₁沿z轴方向的分量。

将公式(2)～公式(5)带入公式(1)则得出z方向的磁通密度如下：

$\begin{array}{c}{\mathrm{Blz}}^{\′}=\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}I}{4\mathrm{\π}}\frac{b+y}{\sqrt{{\left(y+b\right)}^2+z^2}}\underset{-l}{\overset{l}{\∫}}\frac{\sqrt{{\left(y+b\right)}^2+z^2}{\mathrm{dx}}_l}{{\[{\left(x-x_1\right)}^2+{\left(y+b\right)}^2+z^2\]}^{3/2}}\\ =\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}I}{4\mathrm{\π}}\{\frac{b+y}{\sqrt{{\left(y+b\right)}^2+z^2}}\[\frac{x+l}{\sqrt{{\left(x+l\right)}^2+{\left(y+b\right)}^2+z^2}}-\frac{x-l}{\sqrt{{\left(x-l\right)}^2+{\left(y+b\right)}^2+z^2}}\]\}\end{array}---\left(6\right),$

弧形永磁体结构如图2所示，则弧形永磁体前侧面(图中填充面)在P点产生的磁密为：

$\begin{array}{c}Blz=\underset{0}{\overset{h}{\∫}}\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}I}{4\mathrm{\π}}\{\frac{b+y}{\sqrt{{\left(y+b\right)}^2+{\left(z-z_1\right)}^2}}\[\frac{x+l}{\sqrt{{\left(x+l\right)}^2+{\left(y+b\right)}^2+z^2}{\left(z-z_1\right)}^2}-\frac{x-l}{\sqrt{{\left(x-l\right)}^2+{\left(y+b\right)}^2+{\left(z-z_1\right)}^2}}\]\}{\mathrm{dz}}_1\\ +\underset{h}{\overset{h^{\′}}{\∫}}\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}I}{4\mathrm{\π}}\{\frac{b+y}{\sqrt{{\left(y+b\right)}^2+{\left(z-z_1\right)}^2}}\[\frac{x+r^{\′}}{\sqrt{{\left(x+r^{\′}\right)}^2+{\left(y+b\right)}^2+{\left(z-z_1\right)}^2}}-\frac{x-r^{\′}}{\sqrt{{\left(x-r^{\′}\right)}^2+{\left(y+b\right)}^2+{\left(z-z_1\right)}^2}}\]\}{\mathrm{dz}}_1\end{array}---\left(7\right)$

由几何关系得：

$r^{\′}=\sqrt{(h+h^{\′}-z_1)\frac{l^2+h^{\′2}}{h^{\′}}-(z_1-h-h^{\′})}---\left(8\right)$

h′为弧形永磁体的弧高。

类似的方法也适合于矩形线圈的其它三边。由此，整个线圈在P点产生的磁密为：

$\begin{array}{c}Bz=\underset{0}{\overset{h}{\∫}}\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}I}{4\mathrm{\π}}\{\frac{b+y}{\sqrt{{\left(y+b\right)}^2+{\left(z-z_1\right)}^2}}\[\frac{x+l}{\sqrt{{\left(x+l\right)}^2+{\left(y+b\right)}^2+{\left(z-z_1\right)}^2}}-\frac{x-l}{\sqrt{{\left(x-l\right)}^2+{\left(y+b\right)}^2+{\left(z-z_1\right)}^2}}\]\}\\ -\frac{y-b}{\sqrt{{\left(y-b\right)}^2+{\left(z-z_1\right)}^2}}\[\frac{x+l}{\sqrt{{\left(x+l\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2+{\left(z-z_1\right)}^2}}-\frac{x-l}{\sqrt{{\left(x-l\right)}^2+{\left(y+b\right)}^2+{\left(z-z_1\right)}^2}}\]\\ +\frac{l-x}{{\left(l-x\right)}^2+{\left(z-z_1\right)}^2}\[\frac{y+b}{\sqrt{{\left(l-x\right)}^2+{\left(y+b\right)}^2+{\left(z-z_1\right)}^2}}-\frac{y-b}{\sqrt{{\left(l-x\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2+{\left(z-z_1\right)}^2}}\]\\ -\frac{l+x}{{\left(l+x\right)}^2+{\left(z-z_1\right)}^2}\[\frac{y-b}{\sqrt{{\left(l+x\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2+{\left(z-z_1\right)}^2}}-\frac{y+b}{\sqrt{{\left(l+x\right)}^2+{\left(y+b\right)}^2+{\left(z-z_1\right)}^2}}\]\}{\mathrm{dz}}_1\\ +\underset{h}{\overset{h^{\′}}{\∫}}\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}I}{4\mathrm{\π}}\{\frac{b+y}{\sqrt{{\left(y+b\right)}^2+{\left(z-z_1\right)}^2}}\[\frac{x+r^{\′}}{\sqrt{{\left(x+r^{\′}\right)}^2+{\left(y+b\right)}^2+{\left(z-z_1\right)}^2}}-\frac{x-r^{\′}}{\sqrt{{\left(x-r^{\′}\right)}^2+{\left(y+b\right)}^2+{\left(z-z_1\right)}^2}}\]\\ -\frac{y-b}{{\left(y-b\right)}^2+{\left(z-z_1\right)}^2}\[\frac{x+r^{\′}}{\sqrt{{\left(l+x\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2+{\left(z-z_1\right)}^2}}-\frac{y+b}{\sqrt{{\left(l+x\right)}^2+{\left(y+b\right)}^2+{\left(z-z_1\right)}^2}}\]\}{\mathrm{dz}}_1\\ +\frac{r^{\′}+x}{{\left(r^{\′}-x\right)}^2+{\left(z-z_1\right)}^2}\[\frac{y+b}{\sqrt{{\left(x+r^{\′}\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2+{\left(z-z_1\right)}^2}}-\frac{x-r^{\′}}{\sqrt{{\left(x-r^{\′}\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2+{\left(z-z_1\right)}^2}}\]\\ -\frac{r^{\′}+x}{{\left(r^{\′}+x\right)}^2+{\left(z-z_1\right)}^2}\[\frac{y-b}{\sqrt{{\left(r^{\′}+x\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2+{\left(z-z_1\right)}^2}}-\frac{y+b}{\sqrt{{\left(r^{\′}+x\right)}^2+{\left(y+b\right)}^2+{\left(z-z_1\right)}^2}}\]\}{\mathrm{dz}}_1\end{array}---\left(9\right)$

2、弧形永磁体结构设计

2.1弧形永磁体电机结构

本发明以七级十二槽的分数槽双次级永磁同步直线电机为参照对象，参照电机的相关参数见表1。

表1参照电机的相关参数表

参数名称	实际数值/mm
		永磁体长度	40
永磁体宽度	15
		永磁体高度(h)	3
极距(τ)	19
		气隙厚度(δ)	7
初级厚度	5
		次级长度	605
次级宽度	40
		次级铁轭厚度	7

电机的弧形永磁体分布结构如图3所示，在两次级铁轭彼此相对的轭面分别排布弧形永磁体形成弧形永磁体组，初级绕组设置在两弧形永磁体组之间。

2.2弧形永磁体的磁密分布

由公式(9)，根据表1的参数，计算得到z＝7.5，y＝0，-7.5≤x≤7.5时，不同弧高h′弧形永磁体、高度h＝3矩形永磁体的z向磁通密度Bz分布如图4所示。

由图4分析：相比矩形永磁体，弧形永磁体的磁通密度更接近正弦形；通过调整弧形永磁体弧高h′可以改变弧形永磁体的磁通密度与正弦形的相似度，弧高h′与正弦形的幅值越接近，两者的相似度越高。参照弧形永磁体磁密与正弦形的相似度，理论上应选择h′＝15/π；参照电机设计原则：一般选取永磁体厚度h不大于0.2τ，气隙厚度δ大于0.2τ，并且在保证磁密大小满足要求时，尽量选择较大的δ，应选择h′小于0.8；结合参照电机的相关参数，本文选择h′＝0.2，其磁密分布如图4e。

本发明工作原理：弧形永磁体产生的空间磁通密度与正弦形比较接近，能有效抑制谐波分量，减小推力波动。

根据表1所列电机相关参数，建立矩形永磁体永磁同步直线电机及h′＝0.2弧形永磁体永磁同步直线电机的的Maxwell2D仿真模型得到电机的波形如图5、图6所示。

由仿真结果可知：矩形永磁体永磁同步直线电机的平均推力：，推力波动率：0.613％，谐波畸变率：32.47％；h′＝0.2弧形永磁体永磁同步直线电机平均推力：，推力波动率：0.306％，谐波畸变率：30.43％。弧形永磁体直线电机的平均推力增大，推力波动率减小，谐波畸变率降低。

Claims (2)

1.一种弧形永磁体的无铁芯永磁同步直线电机，其特征在于：永磁体为其中一个磁面为弧形面的弧形永磁体，所述电机的极距为τ，弧形永磁体的弧高为h′，弧形永磁体最高点厚度为h+h′，电机的最小气隙厚度为δ，弧形永磁体最高点厚h+h′不大于0.2τ，电机的最小气隙厚度δ大于0.2τ。

2.如权利要求1所述的弧形永磁体的无铁芯永磁同步直线电机，其特征在于，所述弧形永磁体的宽度为15mm，长度为40mm，弧高为0.2mm，最高点厚度为(3+0.2)mm。