CN107819391B - 一种永磁阵列及平面电机 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及电机领域，具体涉及一种永磁阵列及平面电机。使用了六边形直棱柱永磁体，构成一种新型的永磁阵列拓扑结构。通过磁标势和傅立叶级数推导了永磁阵列的磁感应强度表达式。与之前的永磁阵列相比结构更紧凑，永磁体之间无空隙；使用叠加原理和傅立叶级数，推导了磁感应强度的表达式，通过引入有效幅值，得到新的表达式可用于实时控制；Z向磁感应强度更大，高阶谐波分量更小，因此可以降低平面电机力的波动。

Description

一种永磁阵列及平面电机
技术领域
本发明涉及电机领域，具体涉及一种永磁阵列及平面电机。
背景技术
磁浮平面电机通过磁场悬浮实现无接触、无磨损的平面运动。与传统的由直线导轨正交组合的平面运动结构相比，磁浮平面电机无需导轨支撑，机构简单，可实现轻量化，实现高速、高加速精密运动，在高精度光刻机等高速精密装备方面具有重要应用前景。对于动铁式磁浮平面电机，由于线圈阵列布置于定子上，动子不存在电气连线与冷却管线妨碍运动的情况，电机热量也较易散发，利于系统运动性能的提高。
当今集成电路装备市场快速增长，光刻机是制造集成电路装备中最复杂的核心设备。磁浮平面电机直接利用电磁能产生平面运动，具有出力密度高、低热耗、高精度的特点，可把控制对象与电机做成一体结构，具有质量轻、结构紧凑、反应快、灵敏度高、随动性好等优点，将会成为高速、精密加工设备的重要驱动形式。
永磁阵列是磁浮平面电机电磁结构的主要组成部分，由其产生的磁场驱动电机运动。因此，永磁阵列结构要求高效率并且谐波性小。Cho等人提出了一种用于动铁式平面电机结构紧凑的Halbach永磁阵列，与传统NS阵列相比获得更高的磁场强度。其磁感应强度的谐波模型通过磁标势推导得到，但解析式较复杂，为便于实时控制，使用了正弦函数近似表示磁感应强度。Compter和Jansen等人使用了不同的二维Halbach永磁阵列，同样使用磁标势推导了磁感应强度的谐波模型，但是没有考虑高次谐波部分对整个永磁阵列的影响。Min等人提出的二维Halbach永磁阵列，以高次谐波分量最小为目标，使用遗传算法优化得到了永磁阵列的结构参数。Y Zhang和L Huang等人在永磁阵列中使用了梯形永磁体，发现梯形永磁体可以降低磁感应强度的高次谐波分量。彭俊荣提出了一种使用梯形永磁体的二维永磁阵列，得到了降低高次谐波分量和增强磁场的永磁阵列结构，不过其磁感应强度的谐波模型解析式过于复杂。Halbach永磁阵列使得阵列一边的磁场显著增强而另一边显著减弱，且容易得到在空间较理想的正弦分布磁场，因此常用于磁浮平面电机的设计。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是现有的永磁阵列结构之间有间隙，结构不够紧凑，在计算磁感应强度时不够精确，且Z向磁感应强度不够大，从而导致平面电机的波动大。
为解决上述问题，本发明提供一种永磁阵列及平面电机，包括六边形直棱柱永磁体和四棱柱导磁体，所述六边形直棱柱永磁体紧密排列在四棱柱导磁体四边构成八边形直棱柱，六边形直棱柱永磁体的边长和高度与四棱柱导磁体相等；具体为沿x轴方向第m行是六边形直棱柱永磁体点接触紧密排列，相邻的六边形直棱柱永磁体的充磁方向沿y轴相反，第m+1行是六边形直棱柱永磁体与四棱柱导磁体线接触紧密排列，四棱柱导磁体两侧的六边形直棱柱永磁体的充磁方向沿x轴相反，第m行的六边形直棱柱永磁体和第m+1行的六边形直棱柱永磁体线接触紧密排列；沿y轴方向第n列是六边形直棱柱永磁体点接触紧密排列，相邻的六边形直棱柱永磁体的充磁方向沿x轴相反，第n+1列是六边形直棱柱永磁体与四棱柱导磁体线接触紧密排列，四棱柱导磁体两侧的六边形直棱柱永磁体的充磁方向沿y轴相反，第n列的六边形直棱柱永磁体和第n+1列的六边形直棱柱永磁体线接触紧密排列；相邻四棱柱导磁体的磁力线方向相反，当四棱柱导磁体四边的六边形直棱柱永磁体的磁化方向均为指向所述四棱柱导磁体时，四棱柱导磁体的磁力线方向为沿z轴向内，当四棱柱导磁体四边的六边形直棱柱永磁体的磁化方向均为背向所述四棱柱导磁体时，四棱柱导磁体的磁力线方向为沿z轴向外。
进一步的，六边形直棱柱永磁体采用稀土永磁体。
进一步的，四棱柱导磁体为铁磁材料。
一种上述新型永磁阵列的用途，用于平面电机的永磁阵列。
一种平面电机，应用了上述的新型永磁阵列，作为定子或动子。该平面电机的永磁阵列使用了六边形直棱柱永磁体，构成一种新型的永磁阵列拓扑结构。通过磁标势和傅立叶级数推导了永磁阵列的磁感应强度表达式。与之前的永磁阵列相比，具有以下优点：
（1）使用了x向和y向充磁的六边形直棱柱永磁体。
（2）永磁阵列结构更紧凑，永磁体之间无空隙，没有填充材料，磁钢充满整个空间。因此在计算磁感应强度时，不用假定永磁体的相对磁导率为1，计算结果更精确。
（3）使用叠加原理和傅立叶级数的分析方法，推导了磁感应强度的表达式，通过引入有效幅值，得到新的表达式可用于实时控制。
（4）新的永磁阵列的Z向磁感应强度更大，在4mm处，大了约10%，通过优化分析，高阶谐波分量更小，因此可以降低平面电机力的波动。
附图说明
图1是本发明永磁阵列的俯视图；
图2是本发明永磁阵列的剖视图；
图3是六边形永磁体的x磁化方向在x方向的投影；
图4是六边形永磁体的x磁化方向在y方向的投影；
图5是周期函数图；
图6是磁感应强度计算图；
图7是以Bz为基础计算的优化分析图；
图8是用Matlab遗传算法优化，有效幅值法的优化图；
图9是磁感应强度分布图a；
图10是磁感应强度分布图b；
图11是高阶谐波图；
图12是本发明磁钢阵列和Jansen阵列对比a；
图13是本发明磁钢阵列和Jansen阵列对比b；
图中，六边形直棱柱永磁体1、四棱柱导磁体2。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做出以下详细说明，但本发明并不局限于具体实施例。
实施例1：
如图1所示，一种永磁阵列，包括六边形直棱柱永磁体1和四棱柱导磁体2，所述六边形直棱柱永磁体紧密排列在四棱柱导磁体2四边构成八边形直棱柱，六边形直棱柱永磁体1的边长和高度与四棱柱导磁体2相等；具体为沿x轴方向第m行是六边形直棱柱永磁体1点接触紧密排列，相邻的六边形直棱柱永磁体1的充磁方向沿y轴相反，第m+1行是六边形直棱柱永磁体1与四棱柱导磁体2线接触紧密排列，四棱柱导磁体2两侧的六边形直棱柱永磁体1的充磁方向沿x轴相反，第m行的六边形直棱柱永磁体1和第m+1行的六边形直棱柱永磁体1线接触紧密排列；沿y轴方向第n列是六边形直棱柱永磁体1点接触紧密排列，相邻的六边形直棱柱永磁体1的充磁方向沿x轴相反，第n+1列是六边形直棱柱永磁体1与四棱柱导磁体2线接触紧密排列，四棱柱导磁体2两侧的六边形直棱柱永磁体1的充磁方向沿y轴相反，第n列的六边形直棱柱永磁体1和第n+1列的六边形直棱柱永磁体1线接触紧密排列；相邻四棱柱导磁体2的磁力线方向相反，当四棱柱导磁体2四边的六边形直棱柱永磁体1的磁化方向均为指向所述四棱柱导磁体2时，四棱柱导磁体2的磁力线方向为沿z轴向内，当四棱柱导磁体2四边的六边形直棱柱永磁体1的磁化方向均为背向所述四棱柱导磁体2时，四棱柱导磁体2的磁力线方向为沿z轴向外。
一种权利要求1中所述新型永磁阵列的用途，其特征在于：用于平面电机的永磁阵列。
一种平面电机，其特征在于：应用了权利要求1所述的新型永磁阵列，作为定子或动子。
实施例2：
六边形直棱柱永磁体1采用稀土永磁体。
四棱柱导磁体2为铁磁材料。
其余均与实施例1相同。
传统上的Halbach阵列使用的是长方体或正方体永磁体。本发明尝试加入六边形直棱柱永磁体，使用此永磁体可以使磁钢阵列之间无空隙；并参考论文Modeling andAnalysis of a New 2-D Halbach Array for Magnetically Levitated Planar Motor计算出磁钢阵列的空间磁感应强度，应用论文Analysis and Optimization of a New 2-DMagnet Array for Planar Motor的优化方法对此磁钢阵列进行优化，然后使用论文Modeling and Analysis of a New 2-D Halbach Array for Magnetically LevitatedPlanar Motor的方法对磁钢阵列进行简化替代。最后给出本磁钢阵列和Jansen阵列的对比：
（一）磁钢阵列磁感应强度计算：理论采用磁标势，傅里叶级数分析法，阵列如图1；
如图3所示，六边形永磁体，x磁化方向，在x方向的投影，图3的周期函数表示为
Figure SMS_1
偶函数，
Figure SMS_2
，经计算/>
Figure SMS_3
Figure SMS_4
上式的
Figure SMS_5
用/>
Figure SMS_6
来替代/>
Figure SMS_7
，重新计算，周期为/>
Figure SMS_8
Figure SMS_9
得到
Figure SMS_10
如图4所示，六边形永磁体，x磁化方向，在y方向的投影，投影是变化的，因此代入函数
Figure SMS_11
，图4的周期函数表示
Figure SMS_12
奇函数，
Figure SMS_13
，经计算/>
Figure SMS_14
Figure SMS_15
其中含有函数
Figure SMS_16
，根据x的范围得到函数如下
Figure SMS_17
因为在m=2,4,6,8…处为0，因此得到下列结果
Figure SMS_18
得到上述函数的系数分布，为周期函数，如图5所示。周期函数表达式
Figure SMS_19
偶函数，
Figure SMS_20
Figure SMS_21
得到磁化强度的傅里叶表达式
Figure SMS_22
其中
Figure SMS_23
Figure SMS_24
Figure SMS_25
Figure SMS_26
Figure SMS_27
Figure SMS_28
Figure SMS_29
Figure SMS_30
其中
Figure SMS_31
Figure SMS_32
Figure SMS_33
Figure SMS_34
Figure SMS_35
Figure SMS_36
Figure SMS_37
Figure SMS_38
其中：
Figure SMS_39
Figure SMS_40
对此建立条件式，计算磁感应强度（如图6）
令
Figure SMS_41
，/>
Figure SMS_42
磁感应强度的表达式如下：
Figure SMS_43
Figure SMS_44
Figure SMS_45
其中
Figure SMS_46
Figure SMS_47
Figure SMS_48
Figure SMS_49
Figure SMS_50
Figure SMS_51
Figure SMS_52
Figure SMS_53
Figure SMS_54
Figure SMS_55
Figure SMS_56
Figure SMS_57
Figure SMS_58
Figure SMS_59
Figure SMS_60
Figure SMS_61
Figure SMS_62
（二）优化分析：以Bz为基础计算；
选取区域如图7黑色粗线方框所示
有式子
Figure SMS_63
Figure SMS_64
计算，
Figure SMS_65
为多少阶时，得到的/>
Figure SMS_66
小于地磁场/>
Figure SMS_67
。
当
Figure SMS_68
时，得到此时幅值-2.664e-05。于是当/>
Figure SMS_69
中任意一个大于49时，谐波可以忽略。
得到此时的
Figure SMS_70
Figure SMS_71
Figure SMS_72
得到
Figure SMS_73
Figure SMS_74
Figure SMS_75
Figure SMS_76
这个区域的磁感应强度总和。
Figure SMS_77
优化函数如下
Figure SMS_78
关系式
Figure SMS_79
用Matlab遗传算法优化，有效幅值法的优化
以下优化结果，来自于pitch_optim_asa.m文件，如图8
Optimization running.
Objective function value: 5.1052859201288986E-5
Optimization terminated: maximum number of generations exceeded.
得到的优化结果值
0.4099541518376512≈0.41
fval=5.1052859201288986E-5
磁感应强度分布，需要改变了，如图9和图10；
高阶谐波的值，如图11所示；
（三）数据对比，本发明磁钢阵列和Jansen阵列相比，如图12和图13所示，本发明与之前的永磁阵列相比，具有以下优点：
（1）使用了x向和y向充磁的六边形直棱柱永磁体。
（2）永磁阵列结构更紧凑，永磁体之间无空隙，没有填充材料，磁钢充满整个空间。因此在计算磁感应强度时，不用假定永磁体的相对磁导率为1，计算结果更精确。
（3）使用叠加原理和傅立叶级数的分析方法，推导了磁感应强度的表达式，通过引入有效幅值，得到新的表达式可用于实时控制。
新的永磁阵列的Z向磁感应强度更大，在4mm处，大了约10%，通过优化分析，高阶谐波分量更小，因此可以降低平面电机力的波动。

Claims (5)

1.一种永磁阵列，其特征在于：包括六边形直棱柱永磁体和四棱柱导磁体，所述六边形直棱柱永磁体紧密排列在四棱柱导磁体四边构成八边形直棱柱，六边形直棱柱永磁体的边长和高度与四棱柱导磁体相等；具体为沿x轴方向第m行是六边形直棱柱永磁体点接触紧密排列，相邻的六边形直棱柱永磁体的充磁方向沿y轴且方向相反，第m+1行是六边形直棱柱永磁体与四棱柱导磁体线接触紧密排列，四棱柱导磁体两侧的六边形直棱柱永磁体的充磁方向沿x轴且方向相反，第m行的六边形直棱柱永磁体和第m+1行的六边形直棱柱永磁体线接触紧密排列；沿y轴方向第n列是六边形直棱柱永磁体点接触紧密排列，相邻的六边形直棱柱永磁体的充磁方向沿x轴且方向相反，第n+1列是六边形直棱柱永磁体与四棱柱导磁体线接触紧密排列，四棱柱导磁体两侧的六边形直棱柱永磁体的充磁方向沿y轴且方向相反，第n列的六边形直棱柱永磁体和第n+1列的六边形直棱柱永磁体线接触紧密排列；相邻四棱柱导磁体的磁力线方向相反，当四棱柱导磁体四边的六边形直棱柱永磁体的磁化方向均为指向所述四棱柱导磁体时，四棱柱导磁体的磁力线方向为沿z轴向内，当四棱柱导磁体四边的六边形直棱柱永磁体的磁化方向均为背向所述四棱柱导磁体时，四棱柱导磁体的磁力线方向为沿z轴向外，永磁阵列结构更紧凑，永磁体之间无空隙，没有填充材料。
2.如权利要求1所述的永磁阵列，其特征在于：六边形直棱柱永磁体采用稀土永磁体。
3.如权利要求1所述的永磁阵列，其特征在于：四棱柱导磁体为铁磁材料。
4.一种权利要求1中所述永磁阵列的用途，其特征在于：用于平面电机的永磁阵列。
5.一种平面电机，其特征在于：应用了权利要求1所述的永磁阵列，作为定子或动子。
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