CN114513106B - 一种基于pwm思想的永磁同步直线电机磁极结构设计方法 - Google Patents
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Abstract
本申请公开了一种基于PWM思想的永磁同步直线电机磁极结构设计方法，包括：通过等面积原理把PWM思想运用到永磁体的磁极结构优化中，设计得到包括多块永磁体阵列的永磁同步直线电机磁极结构；所述永磁同步直线电机磁极结构中，使用等面积法来对永磁体构成的磁极进行PWM脉宽调制，PWM脉宽调制结果确定每块永磁体的宽度，多块宽度不等的永磁体来近似产生一个正弦气隙磁场，进而达到降低电磁推力波动的目的。本发明能够有效减少永磁同步直线电机气隙磁场谐波含量，提高气隙磁场正弦度，有效抑制推力波动，解决PMLSM气隙磁场非正弦这一问题。
Description
技术领域
本发明属于直线电机技术领域，涉及一种基于PWM思想的永磁同步直线电机磁极结构设计方法。
背景技术
直线电机由于不需要中间传动机构，能够直接产生直线形式的机械能，没有中间环节的能量损耗，广泛应用于需要直线运动形式的系统。随着工业技术的发展，直线电机在数控机床、工业机器人和工业自动化领域发挥着越来越重要的作用，永磁同步直线电机(Permanent magnet linear synchronous motor,PMLSM)具有广泛的应用前景。
然而，永磁同步直线电机也存在推力波动大的明显缺点，阻碍着运动性能的提高和应用领域的扩大。而气隙磁场含有高次谐波磁导是造成PMLSM电磁推力波动的原因之一，传统的永磁体排布方式产生的气隙磁场是非正弦波，会产生大量谐波磁场。因此优化次级磁极结构是十分必要的。
发明内容
为解决现有技术中的不足，本申请提供一种基于PWM思想的永磁同步直线电机磁极结构设计方法，能够有效减少永磁同步直线电机气隙磁场谐波含量，提高气隙磁场正弦度，有效抑制推力波动，解决PMLSM气隙磁场非正弦这一问题。
为了实现上述目标，本发明采用如下技术方案：
一种基于PWM思想的永磁同步直线电机磁极结构设计方法，通过等面积原理把PWM思想运用到永磁体的磁极结构优化中，设计得到包括多块永磁体阵列的永磁同步直线电机磁极结构；
所述永磁同步直线电机磁极结构中，使用等面积法来对永磁体构成的磁极进行PWM脉宽调制，PWM脉宽调制结果确定每块永磁体的宽度，多块宽度不等的永磁体来近似产生一个正弦气隙磁场，进而达到降低电磁推力波动的目的。
本发明进一步包括以下优选方案：
优选地，所述方法包括以下步骤：
步骤1：根据需求分析，确定需要的正弦气隙磁场波形；
步骤2：考虑永磁体的加工工艺，确定一个极距内的永磁体数量；
步骤3：结合正弦气隙磁场波形和永磁体数量，采用等面积法计算一个波形周期内PWM脉冲的宽度；
步骤4：PWM的脉冲宽度作为永磁体的宽度，加工得到对应宽度和数量的永磁体；
步骤5：将加工好的永磁体按照永磁体的宽度，安装在次级的磁极上，得到基于PWM思想设计的包括多块永磁体阵列的永磁同步直线电机磁极结构。
优选地，步骤1中，所述气隙磁场波形是指空载条件下由永磁体产生的气隙磁场的磁通密度B的波形，为正弦磁场波形。
优选地，步骤1中，所述气隙磁场波形具体通过拟采用的永磁体的剩磁和计算得到的次级结构参数计算得到。
优选地，步骤2中，采用一个周期的正弦波对应的PWM脉冲数量表示一个极距内的永磁体数量。
优选地，步骤3中，在采用等面积法时保持PWM脉冲的高度为永磁体的剩磁强度。
优选地，步骤3具体为：
假设需要的正弦气隙磁场为：
B＝Bm sin(wx) (1)
式中，w为角频率，τ是极距，Bm表示正弦气隙磁场的峰值；
永磁体数量为n；
则把正弦气隙磁场波形在0～π区间分成n份，使每一份对应矩形区域的面积与波形曲线下的面积相等，即：
式中，Br为矩形的高度，表示永磁体的剩磁值；x表示自变量，取值区间为0～π；xi表示其中第i+1个区间的起点的自变量x的值，xi+1表示该区间终点的x值，i＝0,1,2，…n-1，m为矩形的宽度，表示永磁体的宽度；
式(2)中，等式右侧可由正弦气隙磁场计算得到，永磁体的剩磁值Br已知，则可计算得到永磁体的宽度m。
优选地，步骤4加工时，根据设计的直线电机的尺寸，相应的进行周期延拓，任意两个周期永磁体的尺寸参数和数量都相同。
优选地，步骤5中采用永磁体嵌入式的磁极结构，便于永磁体的固定。
优选地，步骤5中，通过胶水来固定永磁体。
本申请所达到的有益效果：
本发明以减少气隙磁场的谐波含量为目标，使用等面积法将脉宽调制思想运用于永磁同步直线电机磁极结构的优化中，完成对于永磁同步直线电机电磁推力波动的抑制。事实上，PWM思想在电力电子领域就是一种很好的正弦波近似方法。本发明通过PWM思想来设计永磁体的尺寸参数(即宽度)，采用不同宽度的永磁体阵列构成一个磁极，相较于传统磁极结构能够有效减少气隙磁场的谐波含量。其具有如下优点，
1：基于PWM思想设计得到的永磁体阵列磁极结构，能够有效抑制气隙磁场的谐波含量，使得气隙磁场的正弦度更好；
2：气隙磁场越接近正弦，永磁同步直线电机的电磁推力的波动就越小，因此本发明设计的磁极结构能够有效抑制永磁同步直线电机推力的波动；
3：采用等面积的方法来计算PWM调制的结果，即永磁体的宽度。具有计算过程简单，物理意义明确的优点，在实际的电机设计中便于实施。
附图说明
图1是本发明基于PWM思想的永磁同步直线电机磁极结构设计方法流程图；
图2是传统PMLSM结构；
图3是本发明基于PWM思想的永磁同步直线电机磁极结构；
图2和图3中附图标记为：
1-初级铁轭，2-绕组，3-永磁体，4-S型永磁体，5-N型永磁体，6-无磁支撑材料；
图4是本发明实施例中正弦气隙磁场曲线；
图5是本发明等面积PWM法原理；
图6是传统磁极结构电机空载反电动势的波形；
图7是本发明实施例中5块永磁体阵列磁极结构PMLSM空载反电动势波形；
图8是本发明实施例中两种结构电机的空载反电动势的频谱图；
图9是本发明实施例中传统磁极结构；
图10是本发明实施例中5块永磁体阵列构成的磁极结构；
图11是Model 3600高斯计；
图12是本发明实施例中传统结构和本发明提出的磁极结构气隙磁场的对比；
图13是本发明实施例中气隙磁场的谐波含量。
具体实施方式
下面结合附图对本申请作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本申请的保护范围。
如图1所示，本发明的实施例1提供了一种基于PWM思想的永磁同步直线电机磁极结构设计方法，通过等面积原理把PWM思想运用到永磁体的磁极结构优化中，设计得到包括多块永磁体阵列的永磁同步直线电机磁极结构，如图3所示；
所述永磁同步直线电机磁极结构中，使用等面积法来对永磁体构成的磁极进行PWM脉宽调制，PWM脉宽调制结果确定每块永磁体的宽度，多块宽度不等的永磁体来近似产生一个正弦气隙磁场，进而达到降低电磁推力波动的目的。
PWM思想在直线电机中的运用，需要简单可行的调制方法。在电力电子中用来计算PWM波换相点的方法主要有取样法、最佳法和图解法，但是这些方法比较复杂，难以应用到永磁体的脉宽调制中。
等面积法简单易掌握的特点很适合工程应用，同时等面积法物理意义明确，易于推广运用到永磁体尺寸的调制中。因此本发明将使用等面积法来对永磁体构成的磁极进行脉宽调制，采用多块宽度不等的永磁体来近似产生一个正弦气隙磁场，进而达到降低电磁推力波动的目的。
在本发明优选但非限制性的实施方式中，所述方法包括以下步骤，
步骤1：根据需求分析，确定需要的气隙磁场波形，即目标气隙磁场波形，本发明需要近似产生一个正弦气隙磁场，即需要确定式(1)的参数值。
这里的气隙磁场波形是指空载条件下由永磁体产生的气隙磁场的磁通密度B的波形，可以通过拟采用的永磁体的剩磁和计算得到的次级结构参数计算得到，就是公式(1)表示的内容，式中极距τ、波形幅值Bm的确定都属于电机的设计基础工作。
步骤2：确定一个极距内的永磁体数量，也就是一个周期的正弦波对应的PWM脉冲的数量。
虽然一个周期内取的脉冲数量越多，对正弦波形的近似度就越好，但是需要考虑永磁体的加工工艺，因为每一个脉冲的幅值对应永磁体的宽度，脉冲数量太多，就会产生极薄的永磁体片，难以加工；
步骤3：结合步骤1和步骤2中的磁通密度波形和PWM脉冲数量，采用等面积法的原理计算一个波形周期内PWM脉冲的宽度，在使用等面积法时保持PWM脉冲的高度为永磁体的剩磁强度，即波形幅值与永磁体的剩磁值相等：Bm＝Br；
因为每个周期波形是重复的，因此只用计算一个周期内永磁体的宽度，其他周期相同。
在永磁同步电机的初级接入的是互相差120°的三相对称电流，因此会在气隙中产生一个正弦的行波磁场。永磁体产生的磁场和行波磁场相互作用产生电磁推力，使动子向前运动。因此初级产生的行波磁场与永磁体产生的磁场的周期相同，假设永磁体目标产生的是以2τ为周期的正弦气隙磁场(τ是极距)，其幅值为Bm，则该正弦气隙磁场的表达式为：
B＝Bm sin(wx) (1)
式中w为角频率，曲线如图4所示。
为了把等面积法用来调制永磁体的宽度，实现对正弦气隙磁场的近似，本发明以使用5块永磁体构成一个磁极为例，来介绍等面积法的原理以及等面积法在永磁体的宽度调制中的运用。
如图5所示，把正弦气隙磁场在0～π区间分成n份，在每一份中使得矩形区域的面积与正弦波曲线下的面积相等，即：
式中Br表示永磁体的剩磁值，即图5中矩形的高度；m是矩形的宽度，即本发明要研究的永磁体的宽度；x表示自变量，取值区间为0～π；i＝0,1,2，…n-1,xi表示其中一个区间的起点的自变量x的值，xi+1表示该区间终点的x值，例如图5中，当i＝0时，xi＝0，
图5中的n＝5，即把半个周期内的正弦波使用5个脉冲来近似，根据等面积调制方法可以确定各个脉冲的不同宽度。
图5中m1,m2,m3,m4,m5表示矩形的宽度，即永磁体的宽度；Bm表示目标正弦气隙磁场的峰值；Br表示矩形的高度，即永磁体的剩磁。
计算0～xθ区间的正弦波曲线包围的面积，用S来表示其面积，则：
保持PWM脉冲的高度为永磁体的剩磁强度，则取Br＝Bm＝1.3T，因为n＝5，即半个周期内把正弦波分成5份，此处由于是分成多份，用xj来表示(3)中的xθ，代入公式(3)中可以得到：
式中：j＝1,2,3,4,5。
由公式(4)可得：
此处，公式(2)的右端项可以看做是xn和xn+1之间的面积，由(5)式计算得到的面积是0～xn之间正弦曲线包围的面积，因此通过两个面积做差来计算xn和xn+1之间正弦曲线包围的面积，公式表示为：
把(2)、(5)代入到(6)中可以得到：
到此求出了半个周期内的5块永磁体的宽度的值，在其他半周期内永磁体宽度值相同，剩磁方向相反。
把脉宽调制方法计算永磁体的宽度的思想运用到PMLSM的次级的磁极结构设计中，可以得到由多块永磁体阵列组成的次级磁极结构。
步骤4：步骤3中计算得到的PWM的脉冲宽度也就是永磁体的宽度，这里按照计算结果加工得到对应宽度和数量的永磁体。需要注意的是这里只计算了一个周期的结果，根据设计的直线电机的尺寸，相应的进行周期延拓，任意两个周期永磁体的尺寸参数和数量都相同；
步骤5：将加工好的永磁体按照脉宽调制结果(即计算得到的PWM的脉冲宽度)，安装在次级的磁极上，得到基于PWM思想设计的永磁同步直线电机的磁极结构，设计好的磁极结构可运用于永磁同步直线电机。
注意由于半个极距内永磁体的磁路是短路的，安装时存在很大的互相排斥的磁力作用，因此安装时要对次级铁轭进行特殊设计，便于永磁体的固定，还需要结合胶水的使用来固定永磁体。
综上所述，本发明只考虑由永磁体产生的气隙磁场，不考虑初级绕组电流产生的行波磁场的畸变，采用一种基于正弦脉宽调制方法设计的永磁同步直线电机磁极结构来减少气隙磁场谐波含量，降低电磁推力的波动，具体的：
把脉宽调制(Pulse width modulation,PWM)思想用来设计直线电机次级的磁极结构。PWM思想主要是电力电子中用来控制开关管工作的一种调制方法，本发明通过等面积原理把PWM思想运用到永磁体的磁极结构优化中，得到一种由多块永磁体阵列构成磁极的永磁同步直线电机。
传统的PMLSM由单块永磁体构成次级的磁极，如图2所示，其次级是由尺寸相同、剩磁方向相反的永磁体和铁轭构成。本发明提出的磁极结构如图3所示，这种结构的每一个磁极都由多块永磁体组成，且每块永磁体的尺寸是由脉宽调制的结果决定。使用有限元方法对两种结构的PMLSM分别进行了仿真计算，获得了磁场的分布情况和空载反电动势的波形，对空载反电动势进行了谐波分析。通过永磁体阵列构成磁极的方法实现气隙磁场接近正弦波、降低推力波动的目标。具体验证过程如下：
仿真验证
本发明方法基于脉宽调制技术设计了一种由永磁体阵列构成磁极的永磁同步直线电机结构，为了验证这种结构能够提高PMLSM气隙磁场的正弦度、降低电磁推力波动，本发明使用额定推力500N，额定速度3m/s的永磁同步直线电机作为例子来计算电机的磁场分布，表1中是永磁同步直线电机的参数。
表1电机参数
| 参数 | 值 | 参数 | 值 |
| 槽宽/mm | 12.5 | pm宽/mm | 12 |
| 槽数 | 12 | pm磁化长度/mm | 18 |
| 齿宽/mm | 12.5 | 极对数 | 10 |
| 槽深/mm | 57 | 极距/mm | 30 |
| 绕组匝数 | 50 | pm长度/mm | 49 |
| 气隙/mm | 1.2 | pm剩磁/T | 1.3 |
有限元方法在电机的多物理场分析中应用广泛，本发明使用有限元方法分析计算获得了传统结构和本发明提出的采用5块永磁体阵列构成磁极的PMLSM的磁场分布以及空载反电动势波形。
气隙磁场是定子和动子之间相互作用的媒介，其分布直接影响电机的性能。因此优化气隙磁场分布对于电机的设计非常重要，由于空载反电动势是由初级绕组切割气隙磁场而产生的感应电动势，空载反电动势的波形能够反映气隙磁场的分布情况，因此本发明通过对空载反电动势的波形进行分析，进而得到气隙磁场的分布情况，通过有限元计算得到PMLSM的空载反电动势。
图6是传统结构的反电动势波形，图7是使用5块永磁体阵列构成磁极的直线电机的空载反电动势波形，从图6和6中可以观察到，本发明提出的磁极结构的PMLSM的空载反电动势更加平滑、更加接近标准的正弦波。
通过前面的有限元计算，已经得到了两种结构的PMLSM的磁场分布和空载反电动势的波形，从波形和磁场分布可以直观地看出本发明提出的多块永磁体阵列构成磁极的结构的气隙磁场分布更加均匀、正弦度更好。
为了对气隙磁通密度分布进行定量分析，本发明对空载反电动势进行了傅立叶分析，比较两种直线电机的空载反电动势的谐波含量，根据频谱分析结果来评价本发明提出的多块永磁体阵列结构在提高气隙磁场的正弦度和减少电磁推力波动方面的效果。
图8是两种结构的电机空载反电动势的频谱图，可以看出本发明提出的结构能够有效减少3次谐波的含量，使得反电动势的波形更加接近正弦波。从图8中可以看出，3次谐波是主要的谐波成分，本发明提出的永磁体阵列方式构成的磁极结构的3次谐波占基波的百分比比传统结构小2.79％，定义谐波畸变率为：
式中Bδi是第i次谐波的幅值，谐波含量越多Δε的值就越大，两种结构的直线电机由公式(8)定义的，使用前18次谐波计算得到谐波畸变率如表2所示。
表2两种结构直线电机空载反电动势谐波畸变率
从表2可以得出本发明提出的5块永磁体阵列构成磁极的直线电机的空载反电动势含有较低的谐波畸变率。因此可以证明本发明提出的结构改善了气隙磁场，使得气隙磁场更加接近正弦波，从而降低了电磁推力的波动，提高了永磁同步直线电机的性能。
实验验证
为了验证本发明提出磁极结构能够改善气隙磁场，降低气隙磁场中的谐波含量，对两种磁极结构的PMLSM的气隙磁场进行了测量。
本次实验只是为了说明本发明提出的磁极结构能够优化气隙磁场，因此只构建了两个极距长度磁极结构，测量两个极距内距离永磁体表面1mm处的气隙磁场的分布。
传统的磁极结构如图9所示，两个极距内由4块永磁体构成4个磁极。
PWM优化后的由5块永磁体阵列构成一个磁极的结构如图10，两个极距内有4个磁极，共20块永磁体构成。
实验中使用的高斯计为翠海科技CH-3600高斯计，如图11所示。实验测量结果可以直观看到由5块永磁体阵列构成的磁极结构的气隙磁场更加接近正弦分布，如图12，传统结构磁极的气隙磁场分布曲线，在过零点处有明显的趋向于和时间轴平行的过度区域，由后面的谐波分析可知，这是由于其三次谐波幅值较大。
对实验测量得到的数据进行傅立叶分析，可以直观的了解气隙磁场中的谐波含量，图13是两种不同结构的磁极产生的气隙磁场波形的各谐波占基波的百分比，5块永磁体阵列结构气隙磁场波形中的3次谐波含量比传统结构低87.7％，5次谐波含量比传统结构低93.9％。
两者的谐波畸变率如表3所示，由5块永磁体阵列构成的磁极结构产生的气隙磁场的谐波畸变率是传统结构的30.67％。通过本次实验可以得出本发明提出的磁极结构能够有效改善气隙磁场的波形，使气隙磁场更加接近正弦波，降低直线电机的电磁推力波动。
表3两种结构直线电机气隙磁场谐波畸变率
本发明申请人结合说明书附图对本发明的实施示例做了详细的说明与描述，但是本领域技术人员应该理解，以上实施示例仅为本发明的优选实施方案，详尽的说明只是为了帮助读者更好地理解本发明精神，而并非对本发明保护范围的限制，相反，任何基于本发明的发明精神所作的任何改进或修饰都应当落在本发明的保护范围之内。
Claims (8)
1.一种基于PWM思想的永磁同步直线电机磁极结构设计方法，其特征在于：
通过等面积原理把PWM思想运用到永磁体的磁极结构优化中，设计得到包括多块永磁体阵列的永磁同步直线电机磁极结构；
所述永磁同步直线电机磁极结构中，使用等面积法来对永磁体构成的磁极进行PWM脉宽调制，PWM脉宽调制结果确定每块永磁体的宽度，多块宽度不等的永磁体来近似产生一个正弦气隙磁场，进而达到降低电磁推力波动的目的；
所述方法包括以下步骤：
步骤1：根据需求分析，确定需要的正弦气隙磁场波形；
步骤2：考虑永磁体的加工工艺，确定一个极距内的永磁体数量；
步骤3：结合正弦气隙磁场波形和永磁体数量，采用等面积法计算一个波形周期内PWM脉冲的宽度；步骤3具体为：
假设需要的正弦气隙磁场为：
(1)
式中，为角频率，/>，/>是极距，/>表示正弦气隙磁场的峰值；
永磁体数量为；
则把正弦气隙磁场波形在区间分成/>份，使每一份对应矩形区域的面积与波形曲线下的面积相等，即：
(2)
式中，为矩形的高度，表示永磁体的剩磁值；/>表示自变量，取值区间为/>；/>表示其中第i+1个区间的起点的自变量/>的值，/>表示该区间终点的/>值，/>，m为矩形的宽度，表示永磁体的宽度；
式（2）中，等式右侧可由正弦气隙磁场计算得到，永磁体的剩磁值已知，则可计算得到永磁体的宽度/>；
步骤4：PWM的脉冲宽度作为永磁体的宽度，加工得到对应宽度和数量的永磁体；
步骤5：将加工好的永磁体按照永磁体的宽度，安装在次级的磁极上，得到基于PWM思想设计的包括多块永磁体阵列的永磁同步直线电机磁极结构。
2.根据权利要求1所述的一种基于PWM思想的永磁同步直线电机磁极结构设计方法，其特征在于：
步骤1中，所述气隙磁场波形是指空载条件下由永磁体产生的气隙磁场的磁通密度B的波形，为正弦磁场波形。
3.根据权利要求1所述的一种基于PWM思想的永磁同步直线电机磁极结构设计方法，其特征在于：
步骤1中，所述气隙磁场波形具体通过拟采用的永磁体的剩磁和计算得到的次级结构参数计算得到。
4.根据权利要求1所述的一种基于PWM思想的永磁同步直线电机磁极结构设计方法，其特征在于：
步骤2中，采用一个周期的正弦波对应的PWM脉冲数量表示一个极距内的永磁体数量。
5.根据权利要求1所述的一种基于PWM思想的永磁同步直线电机磁极结构设计方法，其特征在于：
步骤3中，在采用等面积法时保持PWM脉冲的高度为永磁体的剩磁强度。
6.根据权利要求1所述的一种基于PWM思想的永磁同步直线电机磁极结构设计方法，其特征在于：
步骤4加工时，根据设计的直线电机的尺寸，相应的进行周期延拓，任意两个周期永磁体的尺寸参数和数量都相同。
7.根据权利要求1所述的一种基于PWM思想的永磁同步直线电机磁极结构设计方法，其特征在于：
步骤5中采用永磁体嵌入式的磁极结构，便于永磁体的固定。
8.根据权利要求7所述的一种基于PWM思想的永磁同步直线电机磁极结构设计方法，其特征在于：
步骤5中，通过胶水来固定永磁体。
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