CN105449718A - 基于改进型串联信号延迟对消算法的并网同步锁相方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于改进型串联信号延迟对消算法的并网同步锁相方法，根据单相畸变电网电压的数学模型，利用静止坐标系锁相环方法，提取一相电压的基波分量信号，并构建正交信号；根据一相电压的基波分量信号和正交信号构建李亚普诺夫函数，由于李亚普诺夫函数的导数小于零，即系统全局稳定和收敛，得到自适应正交发生器和锁频环；利用自适应正交信号发生器和锁频环的频率输出量，反馈给延迟对消算子，如此电网基波周期T参与延迟算子v_αβ(t-T/n)的实时计算，确保串级延迟对消法在频率波动时仍对电网基波正序分量进行跟踪提取，从而实现对电网基波正序信号的准确锁相。

Description

基于改进型串联信号延迟对消算法的并网同步锁相方法

技术领域

本发明涉及基于改进型串联信号延迟对消算法的并网同步锁相方法。

背景技术

受能源危机和环境污染的影响，可再生能源越来越受到人们的重视，在电力系统中的比重也日益增加。由于风力发电、光伏发电等具有很强的随机性、间歇性，以及负荷变化的不确定性，在弱电网或电网故障时，常常存在电压跌落、谐波畸变和电网频率、相位以及幅值的突变。为保证并网型逆变器的可靠安全运行，其控制系统必须能够快速检测电网参数变化，并给出准确的信息，以确保系统依照电网标准要求工作。锁相环可以快速跟踪电网基波电压正序的相位、频率等信息，为网侧变换器提供参考依据。因此，锁相环的性能在可再生能源发电并网系统控制中起到至关重要的作用。

目前最常用的是同步旋转坐标系法(SRF-PLL)，该方法通过控制同步旋转变换得到的u_q为零获得相角和频率，在理想电网下可以获得良好的锁相结果，但在电网电压出现畸变时，为了消除基波负序和谐波干扰需要降低控制环路的带宽，严重影响系统的动态性能。为了提高锁相环在畸变电网下的同步性能，许多学者进行了深入研究，提出了多种锁相环方案。文献增强型锁相环(EPLL)，利用三个带通滤波器获得三相电压基波信号及其正交信号，从而可以提取出三相电压的正序分量，消除负序分量的影响，但是由于采用两级闭环结构，使得三相系统的动态性能不佳。现有的文献中根据同步旋转坐标系法存在的问题提出解耦双旋转坐标系法(DDSRF-PLL)，通过坐标变换将正负序分量进行分离，消除不平衡电网中负序分量对锁相的影响，仍需降低锁相环带宽以抑制低次谐波分量引起的相位脉动，无法提升锁相环的动态性能。文献一种改进的滑动平均滤波器法，利用滑动平均滤波器消除同步旋转坐标系u_q分量中的谐波和负序分量干扰后，引入频率和相角检测环节，在电网谐波不平衡、相角跳变、频率波动时获得了快速和精确的锁相结果，但频率反馈、线性插值处理和滤波器离散化设计和实现复杂，运算量大。现有的文献中利用串联延迟对消算子消除基波负序分量和谐波分量在u_q中引起的脉动，其中单个对消算子可以一次滤除多个频率的谐波，响应速度快，适用范围广，但在频率未知或变化下，获得的相角和幅值无法满足需求。为保证在输入信号出现频率波动时的锁相效果，需要设计频率反馈通道。文献多重二阶积分法(MSOGI)，利用锁频环对基波的频率实时跟踪，通过多回路并联反馈解耦滤除三相电压中的谐波成分，再采用对称分量分析法提取基波正序分量锁相，该方法基于静止坐标系，省略了控制环路，但其正交发生器的设计需要在稳态和动态性能间做出折衷。文献一种静止坐标系锁相环(FRF-PLL)，根据待测频率的三相不平衡电网的数学模型，构建自适应正交发生器和基于Lyapunov方法设计的锁频环，对正负序分量解耦并锁相，基于模型的设计使其在不平衡电网下获得了良好的锁相效果，但在电网电压波形畸变情况下，需要利用并联结构改善锁相性能。

发明内容

为解决现有技术存在的不足，本发明公开了基于改进型串联信号延迟对消算法的并网同步锁相方法，结合串联延迟对消法的基本锁相原理，设计了一种改进型三相电网同步方法，包含锁频环为延迟对消算子提供反馈，消除电网频率波动、高频谐波对锁相带来的误差。

为实现上述目的，本发明的具体方案如下：

基于改进型串联信号延迟对消算法的并网同步锁相方法，包括以下步骤：

步骤一：采集三相畸变电网相电压V_a，V_b，V_c，利用三相/两相静止坐标变换C_3S/2S，得到αβ静止正交坐标系下电压信号V_α，V_β；

步骤二：得到基于V_α或V_β电压信号的自适应正交信号发生器，构建V_α锁频环FLL，提取该信号的基波分量；

步骤三：将锁频环输出的频率信号f作为延迟对消算子电网频率反馈量，使电网周期T＝1/f实时参与延迟分量v(t-T/n)的计算，通过对电网基波正序分量的跟踪提取，实现对电网基波正序信号的准确锁相，其中，T为电网周期，f为电网频率、n为自然数。

所述步骤一的静止正交坐标系下V_α，V_β电压的获得：

所述步骤二的基于相电压信号的锁频环构建与电网基波频率的计算：

由于电压信号v(v_α或者v_β)及其虚拟正交信号u可以表示为一系列谐波之和，即：

其中，h表示谐波分量阶次，V_h为h次谐波分量的幅值，为h次谐波分量的初始相角，ω为实际电网的角频率。

对于k次谐波分量，由系统的动态方程(5)可得v_k、u_k的导数和于是有：

令Ω作为需要估计的频率参数，且定义

其中为设定的初始电网频率；

于是有

所述步骤二，类比于三相系统的处理方法，构建基本分量(即k＝1时)系统的自适应正交发生器和锁频环：

其中“^”表示相关变量的估计值，而ε为实际值与估计值的差值；参数λ是一个正的待定系统阻尼参数，符号上面加点“.”表示变量的导数。

假设频率估计环节FLL的稳态输出为电网频率，由正交发生器的控制框图可知其传递函数如公式(9)，在系统阻尼参数λ的作用下，控制环路表现为带通特性，可有效抑制v₁中的高频分量干扰：

根据李亚普诺夫方法设计锁频环，此时假定电网频率为未知常数，根据锁频环定义：

结合自适应正交信号发生器的表达式，可得：

从而，可构建二次能量函数如下：

根据李亚普诺夫稳定性理论，任何线性或非线性系统全局渐近稳定的前提是能量函数V(x)满足以下特性：

1)V(0)＝0；

2)当x不等于0时，V(x)大于零；

3)当x不等于0时，V(x)导数小于零；

4)当x的范数趋于无穷，V(x)导数趋于无穷。

存在时，使得模型式(8)负半定成立：

李亚普诺夫稳定性理论以及文献所示稳定性和收敛性判断方法，本申请设计的系统稳定性和收敛性证明过程不含有线性化过程，同时式(13)是径向无界的，因此可以保证本申请设计的锁频环的全局稳定和收敛。

电网的基波频率和原始信号中基波虚拟正交信号为：

输入信号基波的幅值和相位：

该锁频环设计中含有未知参数，通过试凑法不易获得一个优化的结果，本申请给出了一个简洁的参数设计方法。

在系统阻尼参数λ>0时，正交发生器传递函数的自然谐振频率为ω，及其系统阻尼为ξ＝λ/2ω，正交信号发生器所需的稳定时间是系统参数选取的主要因素，控制带宽越大，系统达到稳定的速度越快，考虑到2％的误差标准，调节时间确定为T_S＝5/ξω，使用下式计算得到系统阻尼参数λ；

$\mathrm{\λ}=\frac{10}{T_S}$

根据控制框图4，系统的状态方程如下式表示：

通过对锁频环和正交发生器环节进行理论分析，可得锁频环的反馈线性化传递函数如下，

其中Γ＝γV²/2λ，其中V为输入信号基波分量的幅值，根据锁相环的稳定时间T_s(FLL)＝5/Γ，根据下式可选取参数γ；

本发明的有益效果：

本申请给出了延迟对消算子消除谐波的原理及其性能影响因素，在其基础上研究了一种改进型电网同步策略。基于李亚普诺夫方法设计的单相锁频环结构提供频率反馈，结合线性插值算法，保证延迟对消算子运算的正确性，消除频率波动和高频干扰对锁相带来的影响，尤其在电网谐波含量高、三相不对称、频率波动、甚至发生故障跌落等恶劣电网工况下，锁相效果确保光伏并网逆变器功能实现。经过实验验证，改进型三相电网同步方法在电网不平衡及谐波畸变时具有良好的运行效果，证明其设计思路和方法的正确性和可行性，同时也表明单相锁相环适用于频率波动的畸变信号检测。

附图说明

图1延迟对消算子的幅频曲线；

图2(a)连续和离散状态时的差异；

图2(b)延迟对消算子的结构；

图3三相电网同步算法的框图；

图4AQSG和FLL结构示意图；

图5(a)SRF-PLL的实验结果；

图5(b)SRF-PLL的频率和相位波形；

图6电压幅值跟踪与锁相波形；

图7频率与相位波形；

图8频率跳变时的实验波形；

图9电压波形畸变情况下的实验效果；

图10(a)正序分量的提取波形；

图10(b)负序分量的提取波形；

图11不平衡、变频畸变电压下的实验波形。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明进行详细说明：

为解决电网在谐波畸变、频率波动以及三相不平衡情况下的逆变器可靠并网同步锁相问题，在比较分析目前多种先进锁相控制方法的基础上，提出了一种带有锁频环的串联信号延迟对消算法，它通过引入非线性单相锁频环，为延迟对消算子提供频率反馈，实现了对电网基波频率的准确跟踪，消除了常规串联对消延迟方法因频率波动导致的锁相误差。此外，分析证明了基于李亚普诺夫方法的新型单相锁频环的稳定性，并给出了一种简洁的该锁频环参数设计方法。仿真和实验证明，所设计的新型三相电网同步方法正确、实用、运行效果良好。

串联延迟对消法是一种基于同步旋转坐标系锁相环的改进方法，其中的延迟对消算子是一种高阶有限冲击响应梳状滤波器，其独特的滤波性能和较高的灵活性十分适用于电力系统的谐波检测。

在同步旋转坐标系中，u_q中的不同频率脉动如式(1)，延迟对消算子的表达式如式(2)所示，

dqDSC_n(v(t))＝[v(t)+v(t-T/n)]/2(2)

其中h表示谐波阶次，T为工频周期，n定义为延迟因子。

为了利用DSC_n算子消除h次谐波，将(1)代入(2)，当延迟因子n满足式(3)时，dqDSC_n(v_h(t))＝0。

延迟对消算子在同步旋转坐标系锁相环的控制环路中引入延迟环节，会对锁相环的性能造成不利影响。为改善串联延迟对消法的锁相效果，延迟对消算子根据公式(4)等效变换到αβ坐标系中。如图3所示。

DSC(v_αβ(t))＝[v_αβ(t)+R(θ_r)v_αβ(t-T/n)]/2(4)

其中旋转矩阵为：

h^*为通过延迟对消算子提取的目标谐波次数。例如h^*＝+1时，通过延迟对消算子提取三相基波正序分量。由于正弦信号的周期性，一个DSC_n可以消除多次谐波，大大减少所需DSC_n算子的数目。当电网电压发生畸变时，可以在DSC₄、DSC₈、DSC₁₆和DSC₃₂中进行选择^[12]，三相电网主要考虑消除6k±1次(k＝0,1,2,…,n)谐波。如图1所示为n分别为4，8，16的延迟对消算子及其幅频特性曲线，横坐标表示频率次数(1次表示为50Hz)。

当电网频率发生偏移时，串联延迟对消算子无法有效滤除谐波，对基波正序分量的提取产生幅值和相角追踪偏差，从而无法满足并网系统对锁相环的性能的要求；同时，串联延迟对消算子消除了电压不平衡和低次谐波，忽略了高次谐波对锁相的影响。在实际应用中，串级对消算子须经离散化过程才能发挥其优越性能。假设控制系统的采样时间为T_s，则一个工频周期T具有N＝T/T_s个采样周期，为使延迟对消算子正常工作，至少需要N_n＝N/n个缓存空间。在理想情况下，应优选T_s保证N_n为整数，但采样周期通常受开关频率、控制周期等因素限制，而且电网频率通常在一定范围内波动。当对Ν_ν取整操作时，离散化后算子产生错误输出。在连续和离散状态时的差异如图2(α)所示。

延迟对消算子的结构如图2(b)所示，为消除延迟分量v_αβ(t-T/n)离散化处理的偏差，引入拉格朗日多项式插值方法，利用历史采样点对延迟目标点进行估计，线性插值算法的阶次越高，估计越准确。

根据上述分析，线性插值算法为DSC算子在固定电网频率下提供准确的延迟目标量，保证算子输出正确结果，因此频率自适应能力对完善延迟对消算子的性能有重要意义。

基于改进型串联信号延迟对消算法的并网同步锁相方法，包括以下步骤：

步骤一：根据单相畸变电网电压的数学模型，利用静止坐标系锁相环方法，提取相电压信号的基波信号和构建正交信号；

步骤二：根据相电压的基波信号和正交信号构建李亚普诺夫函数，由于李亚普诺夫函数的导数小于零，即系统全局稳定和收敛，得到自适应正交发生器和锁频环；

步骤三：利用自适应正交信号发生器和锁频环为延迟对消算子提供电网频率反馈，使电网周期实时参与延迟分量v_αβ(t-T/n)的计算，确保串级延迟对消法在频率波动时仍对电网基波正序分量进行跟踪提取，实现对电网基波正序信号的准确锁相。

所述步骤一的单相畸变电网电压的模型为：

实际的单相电网电压信号及其虚拟正交信号可以表示为一系列谐波之和，可以定义为

对于k次谐波分量，分别对一组正交信号求导得到动态方程组：

根据公式(6)，电网频率ω作为中间参数存在于两个等式，锁频设计如公式(7)，将设为常数，令Ω作为未知参数进行估计；

其中：

所述步骤二，类比于三相系统的处理方法，构建自适应正交发生器和锁频环：

其中系统阻尼参数λ是一个待定正参数，为系统提供所需的阻尼。

假设频率估计环节FLL的稳态输出为电网频率，由正交发生器的控制框图可知其传递函数如公式(9)，在系统阻尼参数λ的作用下，控制环路表现为带通特性，可有效抑制v₁中的高频分量干扰：

根据李亚普诺夫方法设计锁频环，此时假定电网频率为未知常数，根据锁频环示意图存在如下定义：

结合自交信号发生器的表达式，可得：

从而，可构建二次能量函数如下：

根据李亚普诺夫稳定性理论，任何线性或非线性系统全局渐近稳定的前提是能量函数V(x)满足以下特性：

1)V(0)＝0；

2)当x不等于0时，V(x)大于零；

3)当x不等于0时，V(x)导数小于零；

4)当x的范数趋于无穷，V(x)导数趋于无穷。

存在时，使得模型式(8)负半定成立

(13)

李亚普诺夫稳定性理论以及文献所示稳定性和收敛性判断方法，本申请设计的系统稳定性和收敛性证明过程不含有线性化过程，同时式(13)是径向无界的，因此可以保证本申请设计的锁频环的全局稳定和收敛。

电网的基波频率和原始信号中基波虚拟正交信号如下所示：

同时可获得输入信号基波的幅值和相位：

该锁频环设计中含有未知参数，通过试凑法不易获得一个优化的结果，本申请给出了一个简洁的参数设计方法。

在系统阻尼参数λ>0时，正交发生器传递函数的自然谐振频率为ω，及其系统阻尼为ξ＝λ/2ω，正交信号发生器所需的稳定时间是系统参数选取的主要因素，控制带宽越大，系统达到稳定的速度越快，考虑到2％的误差标准，调节时间确定为T_S＝5/ξω，使用下式计算得到系统阻尼参数λ；

根据控制框图4，系统的状态方程如下式表示：

通过对锁频环和正交发生器环节进行理论分析，可得锁频环的反馈线性化传递函数如下，

其中Γ＝γV²/2λ，其中V为输入信号基波分量的幅值，根据锁相环的稳定时间T_s(FLL)＝5/Γ，根据下式可选取参数γ；

实验分析与验证

为了验证上述设计的电网同步方法的有效性和可行性，利用基于TMS320F28335的实验平台进行了实验验证。

图5给出了三相电网电压畸变时同步旋转坐标系法的锁相结果，从图中可以看出电网电压v_abc突然出现谐波和不平衡时，相角波形与理想锯齿波对比有很大差异；受到谐波和基波负序分量的影响，虽然通过降低带宽保证v_q为零，但相角和电网频率叠加了负序和谐波引起的脉动，输出存在很大误差，同步坐标系法的锁相效果在电网不理想时无法满足系统要求。

图6给出了中AQSG+FLL的实验波形。为验证动态实验效果，如图6所示，在50ms时，单相谐波信号v幅值突然降低，提取的基波信号v₁波形和幅值表现出良好的跟踪效果，幅值的实验波形动态过程小于6ms，其中相角输出在电压变化过程中无明显畸变，系统动态响应速度比较快。

为验证AQSG+FLL结构的对频率的跟踪效果，如图7所示，在60ms时，单相谐波信号v的频率由55Hz突然下降50Hz，提取的基波信号v₁波形快速跟踪输入信号的频率效果，角频率w的实验波形动态过程约60ms，其中相角输出波形在频率变化过程中存在一定的周期波动，周期最终稳定在20ms，波形无明显畸变，可见AQSG+FLL结构适用于频率波动的畸变信号检测。

图8给出了具有锁频环结构的串联延迟对消法在三相平衡电网出现频率跳变的锁相效果，锁频环输出的基波角频率ω经过60μσ的瞬态过程，稳定在314.15rad/s，在频率跳变前后的相角θ跟随角频率的变化有一定的波动，相角的波形表明锁频环有效抑制了频率波动对延迟对消算子的不良影响。

图9给出了本申请设计的电网同步方法在三相平衡电网中叠加负序电压和五次谐波时的锁相效果，基波角频率ω受输入信号的影响存在30ms左右的波动，恢复到314.15rad/s；在三相电网突加畸变时刻，相角θ波形出现有一定的畸变，但相角的稳态输出表明系统有效抑制了叠加的畸变电压的对锁频和锁相的影响。

图10(a)-10(b)给出了改进型三相电网同步方法在三相不平衡电网中提取基波正负序分量的实验波形。基波正序分量包含电网同步的关键信息，利用串级延迟对消算子的滤波功能，根据目标分量的不同，设计算子公式和选择延迟因子，可以实现基波正负序分量的解耦。如图10(a)-10(b)所示，在三相电压不平衡出现时，算法可以快速响应，获取不同分量的波形。

图11给出了本申请设计的电网同步方法在三相非理想电网中出现频率跳变时的实验波形，基波角频率ω经过50ms左右瞬态过程，由314.15rad/s稳定至339.3rad/s；相角θ波形快速跟踪三相电网频率变化，无明显的波形畸变。基波角频率和相角的波形表明串联频率自适应的延迟对消算子消除了电网不平衡和谐波畸变对锁相的影响，利用AQSG+FLL结构，系统实现了基波频率和基波正序相位的快速提取，表明本申请设计的方法是一种适用于三相畸变电网的同步算法。

本发明首先利用同步旋转坐标系法的锁相结果作为实验对比；接着给出了基于AQSG+FLL结构的单相信号同步实验，分别对输入信号的幅值、相位和频率进行检测，验证上文的理论分析和设计，最后给出了改进型三相电网同步方法在不同实验条件下的实验效果，检验本申请设计的三相锁相环方法的实验性能。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.基于改进型串联信号延迟对消算法的并网同步锁相方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤一：采集三相畸变电网相电压V_a，V_b，V_c，利用三相/两相静止坐标变换C_3S/2S，得到αβ静止正交坐标系下电压信号V_α，V_β；

步骤二：得到基于V_α或V_β电压信号的自适应正交信号发生器，构建V_α锁频环FLL，提取该信号的基波分量；

步骤三：将锁频环输出的频率信号f作为延迟对消算子电网频率反馈量，使电网周期T＝1/f实时参与延迟分量v(t-T/n)的计算，通过对电网基波正序分量的跟踪提取，实现对电网基波正序信号的准确锁相，其中，T为电网周期，f为电网频率、n为自然数。

2.如权利要求1所述的基于改进型串联信号延迟对消算法的并网同步锁相方法，其特征是，所述步骤一的静止正交坐标系下V_α，V_β电压的获得：

3.如权利要求1所述的基于改进型串联信号延迟对消算法的并网同步锁相方法，其特征是，所述步骤二的基于相电压信号的锁频环构建与电网基波频率的计算：

由于电压信号v及其虚拟正交信号u可以表示为一系列谐波之和，即：

其中，h表示谐波分量阶次，V_h为h次谐波分量的幅值，为h次谐波分量的初始相角，ω为实际电网的角频率。

4.如权利要求3所述的基于改进型串联信号延迟对消算法的并网同步锁相方法，其特征是，对于k次谐波分量，由系统的动态方程(5)可得v_k、u_k的导数和于是有：

令Ω作为需要估计的频率参数，且定义

其中为设定的初始电网频率；

于是有

5.如权利要求1所述的基于改进型串联信号延迟对消算法的并网同步锁相方法，其特征是，所述步骤二，构建基本分量系统的自适应正交发生器和锁频环：

其中“^”表示相关变量的估计值，而ε为实际值与估计值的差值；参数λ是一个正的待定系统阻尼参数，符号上面加点“.”表示变量的导数。

6.如权利要求5所述的基于改进型串联信号延迟对消算法的并网同步锁相方法，其特征是，假设频率估计环节FLL的稳态输出为电网频率，正交发生器的传递函数如公式(9)，在系统阻尼参数λ的作用下，控制环路表现为带通特性，可有效抑制v₁中的高频分量干扰：

7.如权利要求5所述的基于改进型串联信号延迟对消算法的并网同步锁相方法，其特征是，根据李亚普诺夫方法设计锁频环，此时假定电网频率为未知常数，根据锁频环定义：

结合自适应正交信号发生器的表达式，可得：

从而，可构建二次能量函数如下：

8.如权利要求7所述的基于改进型串联信号延迟对消算法的并网同步锁相方法，其特征是，存在时，使得模型式(8)负半定成立：

李亚普诺夫稳定性理论以及文献所示稳定性和收敛性判断方法，本申请设计的系统稳定性和收敛性证明过程不含有线性化过程，同时式(13)是径向无界的，因此可以保证本申请设计的锁频环的全局稳定和收敛。

9.如权利要求3所述的基于改进型串联信号延迟对消算法的并网同步锁相方法，其特征是，电网的基波频率和原始信号中基波虚拟正交信号为：

输入信号基波的幅值和相位：

10.如权利要求1所述的基于改进型串联信号延迟对消算法的并网同步锁相方法，其特征是，在系统阻尼参数λ>0时，正交发生器传递函数的自然谐振频率为ω，及其系统阻尼为ξ＝λ/2ω，正交信号发生器所需的稳定时间是系统参数选取的主要因素，控制带宽越大，系统达到稳定的速度越快，考虑到2％的误差标准，调节时间确定为T_S＝5/ξω，使用下式计算得到系统阻尼参数λ；

系统的状态方程如下式表示：

通过对锁频环和正交发生器环节进行理论分析，可得锁频环的反馈线性化传递函数如下，

其中Γ＝γV²/2λ，其中V为输入信号基波分量的幅值，根据锁相环的稳定时间T_s(FLL)＝5/Γ，根据下式可选取参数γ；