CN105444681A - 基于单相机标定及编码点的高精度铁轨爬行测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于光学测量领域，具体涉及一种基于单相机标定及编码点的高精度铁轨爬行测量方法，将带有强力背胶的编码点粘贴于被测物体表面，其中至少有三个所述编码点贴在路基上且不在一条直线上；至少有两个所述编码点贴在铁轨上，以确定需计算的位移方向；使用相机从各个角度拍摄被测物体，每组照片的数量大于等于8张，每组照片中编码点个数大于等于10个，且能够清晰成像；同一组照片在拍摄过程中，需保持像距一致；将所述照片导入标定软件进行计算，重建编码点的三维坐标，作为一组数据保存下来，并存入数据库；拍摄对比组照片，导入软件三维重建后与另外一组数据进行比较，匹配两组数据至相同的坐标系，而后可获得铁轨的爬行量。

Description

基于单相机标定及编码点的高精度铁轨爬行测量方法

技术领域

本发明涉及一种基于单相机及编码点的摄影测量的图像处理方法,属于光学测量领域，具体涉及一种基于单相机标定及编码点的高精度铁轨爬行测量方法。

背景技术

近年来，随着我国铁路行业建设的不断加快，铁路线路中出现的问题也越来越多。其中，铁路线路爬行是铁路线路的病害之一，对铁路轨道的整体结构和稳定性都有着很大的影响，严重时，将会为列车的正常运行埋下安全隐患，影响轨道各个环节的正常运行。传统的铁路爬行方法存在测量精度不高，测量器械需要时常标定，不方便携带的缺点，使得铁路爬行测量时极不方便。

在图像测量过程以及机器视觉应用中，为确定空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系，必须建立相机成像的几何模型，这些几何模型参数就是相机参数。在大多数条件下这些参数必须通过实验与计算才能得到，这个求解参数的过程就称之为相机标定(或摄像机标定)。传统相机标定法需要使用尺寸已知的标定物，通过建立标定物上坐标已知的点与其图像点之间的对应，利用一定的算法获得相机模型的内外参数。根据标定物的不同可分为三维标定物和平面型标定物。三维标定物可由单幅图像进行标定，标定精度较高，但高精密三维标定物的加工和维护较困难。平面型标定物比三维标定物制作简单，精度易保证，但标定时必须采用两幅或两幅以上的图像。传统相机标定法在标定过程中始终需要标定物，且标定物的制作精度会影响标定结果。

基于离线相机标定技术需要准确的相机内参数和外参数作为重构算法的输入和先决条件，目前最为流行的离线相机标定算法是Tsai在1987年提出的[Tsai1987]，Tsai方法使用一个带有非共面专用标定标识的三维标定物来提供图像点和其对应的三维空间点的对应并计算标定参数。Zhang在1998年提出了另一个实用方法[Bouguet2007]，该方法需要对一个平面标定图案的至少两幅不同视图来进行标定。加州理工学院的相机标定工具对以上两个方法均作了有效实现，并且已经被集成到Intel的视觉算法库OpenCV中[OpenCV2004]。通过标定算法，可以计算相机的投影矩阵，并提供场景的三维测度信息。在不给定真实场景的绝对平移、旋转和放缩参数的情况下，可以达到相似变换级别的测度重构。

目前，还没有发现公开发表的将离线相机标定方法运用到铁轨线路爬行测量方面的文献。

发明内容

为克服现有技术的不足之处，本发明的目的是提供一种基于单相机标定及编码点的高精度铁轨爬行测量方法，将离线相机标定方法运用到铁轨线路爬行测量上来，以解决线路爬行测量存在的问题。

本发明所采用的技术方案是：基于单相机标定及编码点的高精度铁轨爬行测量方法，具有以下步骤：

A.使用铁刷和干净抹布清灰，将带有强力背胶的编码点粘贴于被测物体表面，其中至少有三个所述编码点贴在路基上且不在一条直线上；至少有两个所述编码点贴在铁轨上，以确定需计算的位移方向；

B.使用相机从各个角度拍摄被测物体，每组照片的数量大于等于8张，每组照片中编码点个数大于等于10个，且能够清晰成像；同一组照片在拍摄过程中，需保持像距一致；

C.将所述照片导入标定软件进行计算，重建编码点的三维坐标，作为一组数据保存下来，并存入数据库；

D.拍摄对比组照片，导入标定软件进行三维重建后，与之前的数据进行比较，根据相同的路基上的编码点，选择路基点作为基准点进行三维坐标匹配，使用最小二乘法及SVD分解即可求得两个坐标系的匹配矩阵Rp，Tp。

设某条铁轨上两个编码点的在一组数据的空间坐标分别为A1＝(X_A1，Y_A1，Z_A1)，A2＝(X_A2，Y_A2，Z_A2),在另一组数据的空间坐标为B1＝(X_B1，Y_B1，Z_B1)，B2＝(X_B2，Y_B2，Z_B2)。

把A坐标系转换到B坐标系中，在根据两点之间的方向投影公式计算铁轨爬行距离:

可获得铁轨的最终偏移量d为：

有益效果：本方法无需另外标定，利用编码点自标定即可，本方法在计算铁轨爬行量时，在算法中加入了不同组数据三维坐标系的匹配过程，匹配铁轨的位置数据并比较，针对铁轨爬行测量拍摄环境的大视场计算特点进行了优化，简化了流程，使之适用于各种视场范围而无需使用适应视场大小的标定板。

附图说明

下面参照附图结合实施例对本发明作进一步的描述。

图1为本发明的实施示意图，

图2为编码点照片三维重建示意图，

图3为编码点图样，

图4为相机坐标系的对应关系图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

本发明主要从以下三个方面叙述：

1、实施方法：

A.如图1所示，使用铁刷和干净抹布清灰，使用强力背胶编码点粘连于被测物体表面，一组照片中编码点个数需大于10个，且能够清晰成像。其中需至少三个点贴在路基上(不会移动)且不在一条直线上。至少两个点贴在铁轨上以确定需计算的位移方向。

B.使用相机从各个角度拍摄一组图像(不少于8张)，同一组照片在拍摄过程中，需保持像距一致。

C.如图2所示，将此照片导入软件进行计算，可重建编码点的三维坐标，作为一组数据保存下来，并存入数据库。

D.拍摄对比组照片，导入软件三维重建后与另外一组数据进行比较。根据相同的路基编码点，匹配两组数据至相同的坐标系，而后可获得铁轨的爬行量。

2、编码点识别：如图3所示，使用开源库opencv的命令，cvFindContours找到图像中所有单连通边界。再使用cvFitEllipse对所有边界进行拟合。根据拟合椭圆质量，确定编码点的圆心坐标，可达到亚像素精度。再根据所识别的外围的轮廓角度，可判断编码点序号。

3、相机自标定：

使用常用的相机模型，假设一空间点Pw(Xw，Yw，Zw)，其在图像平面上投影坐标为p(u，v)，则他们的关系如下：

$p={\mathrm{MP}}_w=K\left[\begin{array}{cc}R& T\\ 0^T& 1\end{array}\right]P_w$

其中， $\left[\begin{array}{cc}R& T\\ 0^T& 1\end{array}\right]$ 为相机外参数矩阵，R是3*3的正交单位旋转矩阵，T＝(t_x，t_y，t_z)^T为三维平移向量，K为相机内参数矩阵。

对于一组数据中的不同位置所拍摄的两幅图像，如图4所示，设为图像I和图像II，M点在I位置的相机坐标系中坐标为m＝(x,y,1),其在II位置的相机坐标系的对应点m’＝(x’,y’,1)。

其有如下关系：

m′^TEm＝0

其中，E称为本质矩阵。根据拍摄的不同角度，可认为相机的拍摄位置移动(外参数矩阵)可通过一个旋转矩阵R、平移矩阵T表示。理论可证明:

E＝T×R＝[T]_×R

${\[t\]}_{\×}=\left[\begin{array}{ccc}{t}_{11}& t_{12}& t_{13}\\ t_{21}& t_{22}& t_{23}\\ t_{31}& t_{32}& t_{33}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0& -t_z& t_y\\ t_z& 0& -t_x\\ -t_y& t_x& 0\end{array}\right]$

其中，[T]_×为斜对称矩阵，E称为本质矩阵。

若使用图像坐标系，即在图像I上成像坐标为n＝(u，v)，n’＝(u’，v’)，则有

m′^TEm＝0。

其中F称为基础矩阵。

$\left[\begin{array}{c}{x}_n\\ y_n\\ 1\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cccc}\mathrm{\α}& 0& u_0& 0\\ 0& \mathrm{\β}& v_0& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]$

其中 ${\left[\begin{array}{cccc}\mathrm{\α}& 0& u_0& 0\\ 0& \mathrm{\β}& v_0& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]}^{-1}$ 即为相机的内参数矩阵，由此可发现，本质矩阵与基础矩阵之间可由内参数矩阵相互转化，即：

F＝K^-TEK^-1。

由两幅图像所识别的对应编码点的图像坐标，可使用最小二乘法求得基础矩阵F,而重建三维坐标，则需要求本质矩阵E。因为本质矩阵定义在相机坐标系下，与世界坐标系有紧密关联，求出E即可知相机在这两张图像中的角度的运动参数。由上式可知，若求E，则首先需求相机内参数矩阵K。

内参数标定，使用Kruppa方程求解

给定在不同位置上所拍摄的一组图像(保持相距不变，则内参数矩阵不变)，根据两幅图像中绝对二次的对极几何关系，我们可以推导出如下的公式：

FCF^T＝s[e′]_×C[e′]_× ^T

其中C＝KKT，s是未知的比例因子，[]x表示斜对称矩阵，e’是第二幅图像的极点，F是两幅图像间的基础矩阵，这个公式就是Kruppa方程。

相除比例因子s，将此问题化为相应的数学规划问题，即最优化问题：由Kruppa方程建立下述目标函数：

$\begin{array}{c}f\left(c\right)={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n\[{(\frac{{\left({\mathrm{FCF}}^T\right)}_{11}}{{\left({\[e^{\′}\]}_{\×}C{{\[e^{\′}\]}_{\×}}^T\right)}_{11}}-\frac{{\left({\mathrm{FCF}}^T\right)}_{12}}{{\left({\[e^{\′}\]}_{\×}C{{\[e^{\′}\]}_{\×}}^T\right)}_{12}})}^2+\\ {(\frac{{\left({\mathrm{FCF}}^T\right)}_{11}}{{\left({\[e^{\′}\]}_{\×}C{{\[e^{\′}\]}_{\×}}^T\right)}_{11}}-\frac{{\left({\mathrm{FCF}}^T\right)}_{13}}{{\left({\[e^{\′}\]}_{\×}C{{\[e^{\′}\]}_{\×}}^T\right)}_{13}})}^2\\ {(\frac{{\left({\mathrm{FCF}}^T\right)}_{11}}{{\left({\[e^{\′}\]}_{\×}C{{\[e^{\′}\]}_{\×}}^T\right)}_{11}}-\frac{{\left({\mathrm{FCF}}^T\right)}_{22}}{{\left({\[e^{\′}\]}_{\×}C{{\[e^{\′}\]}_{\×}}^T\right)}_{22}})}^2+\\ {(\frac{{\left({\mathrm{FCF}}^T\right)}_{11}}{{\left({\[e^{\′}\]}_{\×}C{{\[e^{\′}\]}_{\×}}^T\right)}_{11}}-\frac{{\left({\mathrm{FCF}}^T\right)}_{23}}{{\left({\[e^{\′}\]}_{\×}C{{\[e^{\′}\]}_{\×}}^T\right)}_{23}})}^2+\\ {(\frac{{\left({\mathrm{FCF}}^T\right)}_{11}}{{\left({\[e^{\′}\]}_{\×}C{{\[e^{\′}\]}_{\×}}^T\right)}_{11}}-\frac{{\left({\mathrm{FCF}}^T\right)}_{33}}{{\left({\[e^{\′}\]}_{\×}C{{\[e^{\′}\]}_{\×}}^T\right)}_{33}})}^2\]\end{array}$

其中n表示有n对图像对。利用约束条件和图像间的基础矩阵F作为初始值，可使用L-M法进行迭代，最优化求出摄像机的内参数K。

4、基于编码点的三维坐标重建

将第一帧作为参考帧，将上述的针孔模型转换为齐次坐标形式，即三维空间点的齐次坐标为：

X＝[X，Y，Z，1]^T∈R⁴；

二维平面点的齐次坐标形表示为

x＝[x(t)，Y(t)，1]^T∈R³；

用下式表示理想的透视投影：

λ(t)x(t)＝K(t)[R(t)，T(t)]X

其中λ(t)用其描述相机到特征点距离的一个比例因子信息K(t)|为摄像机内参。为了计算方便，在未标定的摄影空间中，令投影矩阵为：

K(t)[R(t)，T(t)]→[K(t)R(t)，K(t)T(t)]→[R(t)′，T(t)′]

在第一二幅图像进行摄影重建时，可以设第一幅图像的摄影投影矩阵为P1＝[I,0],然后通过估计出来的基础矩阵分解为一个斜对称矩阵和一个满秩矩阵，可以求得第二幅图像摄影投影矩阵P2＝[T’TF,T]。其中T’为斜对称矩阵。对于一组图像，其编码点的三维坐标可通过最优化来求解：

$\mathrm{\δ}={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^m{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^n\left|\right|{P_e}^i{X}_{ej}-x_j^i|{|}_F^2$

使上述函数最小，便可迭代出编码点三维空间坐标。其中，Pei为对应第i张图像的投影矩阵，Xej为第j个编码点的三维空间坐标，Xij为第i张图像中的第j个特征点坐标。

5、两组数据坐标系匹配及爬行量计算

根据路基上编码点不会移动的特点，选择路基点作为基准点进行三维坐标匹配。使用最小二乘法及SVD分解即可求得两个坐标系的匹配矩阵Rp，Tp。

设某条铁轨上两个编码点的在一组数据的空间坐标分别为A1＝(X_A1，Y_A1，Z_A1)，A2＝(X_A2，Y_A2，Z_A2),在另一组数据的空间坐标为B1＝(X_B1，Y_B1，Z_B1)，B2＝(X_B2，Y_B2，Z_B2)。

把A坐标系转换到B坐标系中，在根据两点之间的方向投影公式计算铁轨爬行距离。

最终偏移量d：

6、铁轨爬行测量的数据库管理系统

针对实际应用场景，我们开发了数据库用于存储每次拍摄的三维数据和拍摄铁路段的详细信息,选择设置基准数据，即可计算相应时间点的铁轨爬行量,比较结果可导出excel表。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (1)

1.基于单相机标定及编码点的高精度铁轨爬行测量方法，其特征在于具有以下步骤：

A.使用铁刷和干净抹布清灰，将带有强力背胶的编码点粘贴于被测物体表面，其中至少有三个所述编码点贴在路基上且不在一条直线上；至少有两个所述编码点贴在铁轨上，以确定需计算的位移方向；

B.使用相机从各个角度拍摄被测物体，每组照片的数量大于等于8张，每组照片中编码点个数大于等于10个，且能够清晰成像；同一组照片在拍摄过程中，需保持像距一致；

C.将所述照片导入标定软件进行计算，重建编码点的三维坐标，作为一组数据保存下来，并存入数据库；

D.拍摄对比组照片，导入标定软件进行三维重建后，与之前的数据进行比较，根据相同的路基上的编码点，选择路基点作为基准点进行三维坐标匹配，使用最小二乘法及SVD分解即可求得两个坐标系的匹配矩阵Rp，Tp。

设某条铁轨上两个编码点在某组数据的空间坐标分别为A1＝(X_A1，Y_A1，Z_A1)，A2＝(X_A2，Y_A2，Z_A2),在另一组数据的空间坐标为B1＝(X_B1，Y_B1，Z_B1)，B2＝(X_B2，Y_B2，Z_B2)，把A坐标系转换到B坐标系中，根据两点之间的方向投影公式计算铁轨爬行距离:

$\stackrel{\→}{Dir}=B2-B1=(X\_B2-B1,Y\_B2-Y\_B1,Z\_B2-Z\_B1),$ 可获得铁轨的最终偏移量d为：

$d=\frac{(A1-B1)\stackrel{\→}{Dir}}{\left|\right|\stackrel{\→}{Dir}\left|\right|}.$