CN105426597B - 一种架空输电线路大截面导线的找形确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种架空输电线路大截面导线的找形确定方法，包括：获取输电线路的设计参数和其工作环境条件；确定输电线的导线路哈密顿系统参数；确定输电线路的导线中心线曲率分布函数；确定输电线路的导线弧垂分布数据。本发明技术方案为更加准确的分析大截面导线在水平档上的弧垂、曲率分布特性等找形问题，提供了一种有效方法和手段。

Description

一种架空输电线路大截面导线的找形确定方法

技术领域：

本发明涉及电网防灾减灾领域，更具体涉及一种架空输电线路大截面导线的找形确定方法。

背景技术：

在重力、风力等外载荷的作用下，输电线路导线会出现较大的位移，从而形成导线的初始构型。对该状态下导线位移、应力分布情况进行的分析即所谓的找形分析。大截面(横截面积≥900mm²)导线是近年来获得研发和应用较多的导线类型，准确而合理地进行架空输电线路大截面导线找形计算是今年来线路设计与防振防舞工作面临的重要问题之一，直接关系到该类型线路弧垂特性、抗风能力以及总体建设的经济性。科学合理的掌握大截面导线弧垂分布情况是进行线路设计、施工以及防振技术改造工作的前提条件。

目前，确定输电线路导线的找形问题一般通过悬垂公式和有限元仿真两种途径。前者由于采用了悬链线假设，忽略了导线的抗弯特性，无法回避大跨度下的强非线性特性，导致了弧垂及曲率分布的较大误差；后者同样由于强非线性因素的作用，建模过程较为复杂，计算收敛性难以保证，工程推广难度较大。因此非常有必要提出一种充分考虑并解决上述问题的确定架空输电线路大截面导线找形方法。

发明内容：

本发明的目的是提供一种架空输电线路大截面导线的找形确定方法，为更加准确的分析大截面导线在水平档上的弧垂、曲率分布特性等找形问题，提供了一种有效方法和手段。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：一种架空输电线路大截面导线的找形确定方法，包括：

获取输电线路的设计参数和其工作环境条件；

确定输电线的导线路哈密顿系统参数；

确定输电线路的导线中心线曲率分布函数；

确定输电线路的导线弧垂分布数据。

所述设计参数包括不同输电线路采用的导线型号、跨度、放线张力和观测弧垂数据；所述工作环境条件为输电线路所在地点的微气象条件，包括设计风速、覆冰类型、形状及厚度。

所述导线路哈密顿系统参数通过确定的导线所受的主力矢和主矩矢从而得到。

根据两端固支梁的分析方法得到所述主力矢和主矩矢；

F₃＝25％RTS

式中，M_i，i＝1,2,3，为导线整体所受合扭矩的法向、复法向和轴向分量；F₃为合力的轴向分量，s为导线线长坐标，L为导线实际长度，M_Totall为导线单元长度所受自重和风冰荷载组成的合外力扭矩_，F_D和F_L分别为气动升力和阻力，F_line和F_ice分别为导线和冰荷载自重；RTS为额定拉断力，25％为采用的安全比例系数。

所述导线单元长度所受自重和风冰荷载组成的合外力通过下式确定：

M_Totall＝F_M+F_icee₀

其中，F_Totall为导线单元长度所受自重和风冰荷载组成的合外力，e₀为偏心覆冰引起的偏心量，F_M为气动扭矩。

根据典型的Duffing方程确定所述输电线路的导线中心线各点的曲率κ(s)满足下式所示方程：

采用谐波平衡法来对其进行分析，得到所述导线中心线曲率分布函数：

且导线长坐标起点和终点挂点处的曲率满足：

κ(0)＝κ(L)＝0

其中，Ω为一阶谐波频率，常数m为积分常数，m＝M₃/EI；

EI为导线抗弯刚度；ω₃₀为常扭率；Jacobi积分常数GI₀为导线抗扭刚度；另一积分常数M_i，i＝1,2,3，为导线整体所受合扭矩的法向、复法向和轴向分量；F₃为合力的轴向分量。

所述导线的曲率沿单跨内的分布为半波形式，所以一阶谐波频率Ω的表达式为：

故，所述导线中心线曲率分布函数为：

得到所述导线中心线曲率分布函数后，再通过对Frenet-Serret矢量方程进行数值积分求解，即得到导线各点的绝对位置坐标：

其中，τ(s)即为导线中心线挠度，N(s)、B(s)和T(s)分别为线坐标为s处点的法向量，副法线向量和切向量的Cartesian正交坐标数据，再进行数据提取即可得到相应导线弧垂。

和最接近的现有技术比，本发明提供技术方案具有以下优异效果

1、本发明技术方案充分考虑大截面导线的抗弯截面特性，避免了悬链线假设使得大截面导线弧垂计算精度偏低的影响；

2、本发明技术方案有助于进一步准确分析导线静态应力分布；

3、本发明技术方案采用了以导线线长为坐标，考虑动点及Frenet参考系的建模理念，避免了导线大跨度下具有强几何非线性特征等不利因素的影响；

4、本发明技术方案清晰，兼具可程序化的特点和优势，有利于在工程人员中推广应用。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

具体实施方式

下面结合实施例对发明作进一步的详细说明。

实施例1：

本例的发明提供一种架空输电线路大截面导线的找形确定方法，包括，如图1所示，

1、线路及相关设计参数收集

所需数据包括不同线路采用的导线型号，跨度，放线张力，观测弧垂数据等。明确线路所在地点的微气象条件，如设计风速，覆冰类型、形状及厚度等。

2、理论过程推导和整理

架空输电导线由于具有超大的长径比，符合超长弹性细杆的特征，且具有圆截面，径向抗弯刚度一致，扭率保持为常数，所以其中心线各点的曲率κ(s)满足式(1)所示方程。

可以看出该式为典型的Duffing方程，式中变量s为导线线长坐标；常数m为积分常数，m＝M₃/EI；EI为导线抗弯刚度；常扭率ω₃₀的大小与导线挠度τ相等，取值为常数，一般可取0作为参考值；Jacobi积分常数GI₀为导线抗扭刚度；另一积分常数M_i(i＝1,2,3)为导线整体所受合扭矩的法向、复法向和轴向分量；同理F₃为合力的轴向分量。

值得注意的是，自重、放线张力及风冰载荷(包括偏心覆冰载荷)引起的分布力可在对M_i(i＝1,2,3)和F₃求取赋值的过程中加以考虑，详细过程如下:

导线单元长度所受自重，风冰荷载组成的合外力为：

M_Totall＝F_M+F_icee₀ (2)

其中F_D，F_L和F_M分别为气动升力，阻力和扭矩，在已知设计风速，覆冰类型、形状及厚度等条件下，可以利用Fluent等数值仿真软件或需要借助风洞试验得到；F_line和F_ice分别为导线和冰荷载自重；e₀为偏心覆冰引起的偏心量。根据两端固支梁的分析方法得到M_i(i＝1,2,3)和F₃的具体表达式：

F₃＝25％RTS (3)

式中RTS为额定拉断力，25％为采用的安全比例系数。

由于方程(1)可能含有较强的非线性特性，采用非线性动力学解析方法谐波平衡法来对其进行分析，设其解的形式为

κ(s)＝Asin(Ωs) (4)

将式(4)代入式(1)得到

取出一阶谐波分量sin(Ωs)的系数表达式，并令其为0，则有

A(3A²+8c-8Ω²)＝0 (6)

解得

即最大弧垂值为

忽略式(7)中0解和负值解，得到其曲率沿线长坐标的表达式

由于线长坐标起点和终点挂点处的曲率满足

κ(0)＝κ(L)＝0 (10)

且导线的曲率沿单跨内的分布明显为“半波”形式，所以一阶谐波频率Ω的表达式为

代入至式(9)可以得到

得到上述表达式后，再对Frenet-Serret矢量方程进行数值积分求解，即可得到导线各点的绝对位置坐标。

其中τ(s)即为导线中心线挠度，取值方法见式(1)说明；N(s)、B(s)和T(s)分别为线坐标为s处点的法向量，副法线向量和切向量的Cartesian正交坐标数据，再进行数据提取即可得到相应导线弧垂。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，所属领域的普通技术人员尽管参照上述实施例应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (6)

1.一种架空输电线路大截面导线的找形确定方法，其特征在于：包括：

获取输电线路的设计参数和其工作环境条件；

确定输电线的导线路哈密顿系统参数；

确定输电线路的导线中心线曲率分布函数；

确定输电线路的导线弧垂分布数据；

所述导线的哈密顿系统参数是根据确定导线所受的主力矢和主矩矢得到的；

根据两端固支梁的分析方法得到所述主力矢和主矩矢；

F₃＝25％RTS

式中，M_i，i＝1,2,3，为导线整体所受合扭矩的法向、复法向和轴向分量；F₃为合力的轴向分量，s为导线线长坐标，L为导线实际长度，M_Totall为导线单元长度所受自重和风冰荷载组成的合外力扭矩，F_D和F_L分别为气动升力和阻力，F_line和F_ice分别为导线和冰荷载自重；RTS为额定拉断力，25％为采用的安全比例系数。

2.如权利要求1所述的一种架空输电线路大截面导线的找形确定方法，其特征在于：所述设计参数包括不同输电线路采用的导线型号、跨度、放线张力和观测弧垂数据；所述工作环境条件为输电线路所在地点的微气象条件，包括设计风速、覆冰类型、形状及厚度。

3.如权利要求1所述的一种架空输电线路大截面导线的找形确定方法，其特征在于：所述导线单元长度所受自重和风冰荷载组成的合外力通过下式确定：

M_Totall＝F_M+F_icee₀

其中，F_Totall为导线单元长度所受自重和风冰荷载组成的合外力，e₀为偏心覆冰引起的偏心量，F_M为气动扭矩。

4.如权利要求1所述的一种架空输电线路大截面导线的找形确定方法，其特征在于：根据典型的Duffing方程确定所述输电线路的导线中心线各点的曲率分布函数κ(s)满足下式所示方程：

采用谐波平衡法来对其进行分析，得到所述导线中心线曲率分布函数：

且导线长坐标起点和终点挂点处的曲率满足：

κ(0)＝κ(L)＝0

其中，Ω为一阶谐波频率，常数m为积分常数，m＝M₃/EI；

EI为导线抗弯刚度；ω₃₀为常扭率；Jacobi积分常数GI₀为导线抗扭刚度；另一积分常数M_i，i＝1,2,3，为导线整体所受合扭矩的法向、复法向和轴向分量；F₃为合力的轴向分量。

5.如权利要求4所述的一种架空输电线路大截面导线的找形确定方法，其特征在于：所述导线的曲率沿单跨内的分布为半波形式，所以一阶谐波频率Ω的表达式为：

故，所述导线中心线曲率分布函数为：

6.如权利要求5所述的一种架空输电线路大截面导线的找形确定方法，其特征在于：得到所述导线中心线曲率分布函数后，再通过对Frenet-Serret矢量方程进行数值积分求解，即得到导线各点的绝对位置坐标：

其中，τ(s)即为导线中心线挠度，N(s)、B(s)和T(s)分别为线坐标为s处点的法向量，副法线向量和切向量的Cartesian正交坐标数据，再进行数据提取即可得到相应导线弧垂。