CN105425769A - 基于局部突变量的数据阶跃时间辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于局部突变量的数据阶跃时间辨识方法，其特征在于包括如下步骤：(1)读取阶跃测试试验数据，得到一组含时间序列的含扰数据：X＝{t_i,x_i},i＝1,2,…,n；其中t_i为等间隔时间序列，时间序列间隔为Δt，x_i为数据序列，n为不小于3的正整数；(2)按如下公式计算局部突变量序列：D(X)＝{d_i},i＝1,2,…,n，其中d_i为时刻t_i处的局部突变量：d_i＝(x_i+m+x_i-m-2x_i)×sign(x_i+m-x_i-m)，1≤m＜n，其中m为正整数且其中δ_m为扰动最大值，k为时间间隔Δt上的阶跃上升值；(3)比较局部突变量的数值，上阶跃时取其中最大值对应时刻t_s为上阶跃发生时刻，下阶跃时取其中最小值对应时刻t_s为下阶跃发生时刻。本发明可以在含有干扰数据的情况下，直接辨识阶跃起始时刻，实现对试验数据的准确解读，提高试验数据解读的精度。

Description

基于局部突变量的数据阶跃时间辨识方法

技术领域

本发明涉及一种基于局部突变量的数据阶跃时间辨识方法。

背景技术

在对发电力励磁系统等自动化控制系统进行参数测试时，阶跃响应特性是一个重要的系统特性，其阶跃响应指标如上升时间、峰值时间的获取需要精确获取阶跃响起始时刻。但是实际现场试验中阶跃起始时刻往往由手动控制，阶跃响起始时刻的精确获取需要对数据进行辨识。现场试验不可避免的要受到环境中各种干扰因素影响，试验数据含有一定的扰动量，若不进行数据处理，直接以数据量的变化幅度作为对阶跃响应起始时间的判据会带来较大误差。

为了消除扰动的影响，常见的数据预处理方法是对数据进行滤波或曲线拟合，以获得较为平滑的曲线，对平滑曲线进行判读获得阶跃响应起始时间。但滤波算法的相位延迟会导致时域数据的畸变，会产生误差；阶跃数据在阶跃时刻一阶导数不连续，曲线拟合算法会损失不连续特性，导致判读不准确。

发明内容

本发明提供一种基于局部突变量的数据阶跃时间辨识方法，其针对于阶跃试验中获得的阶跃曲线，可以在含有干扰数据的情况下，直接辨识阶跃起始时刻，实现对试验数据的准确解读，提高试验数据解读的精度。

一种基于局部突变量的含扰阶跃数据起始时间的辨识方法，包括如下步骤：

(1)读取阶跃测试试验数据，得到一组含时间序列的含扰数据：

X＝{t_i,x_i},i＝1,2,…,n；

其中t_i为等间隔时间序列，时间序列间隔为Δt，x_i为数据序列，n为不小于3的正整数；

(2)按如下公式计算局部突变量序列：

D(X)＝{d_i},i＝1,2,…,n

其中d_i为时刻t_i处的局部突变量：

d_i＝(x_i+m+x_i-m-2x_i)×sign(x_i+m-x_i-m)，1≤m＜n

其中m为正整数，且其中δ_m为扰动最大值，k为时间间隔Δt上的阶跃上升值；

(3)比较局部突变量的数值，上阶跃时取其中最大值对应时刻t_s为上阶跃发生时刻，下阶跃时取其中最小值对应时刻t_s为下阶跃发生时刻，即

t_s＝t_j|(d_j＝max{d_i})，上阶跃时

t_s＝t_j|(d_j＝min{d_i})，下阶跃时。

本发明的有益效果：

1、具有比数据平滑算法更快的计算速度，每个数据点的局部突变量计算可以由五个加法运算和一个乘法运算完成，避免了复杂的数据平滑算法，适合现场实时获取结果；

2、具有比数据平滑算法更准确的辨识结果，每个数据点的局部突变量利用了原始的数据信息而非加工后的数据信息，避免了因数据平滑算法导致的信息丢失；

3、具有较强的抗干扰性能，通过调整步骤(2)中参数m的数值，可以适应不同大小的数据扰动，随着m值的增大其抗干扰能力增强，辨识度也随之增加。

附图说明

图1是本发明基于局部突变量的含扰阶跃数据起始时间的辨识方法其中一个实施例的数据曲线局部示意图；

图2是对某同步发电机励磁系统的机端电压进行下阶跃响应试验后测量得到的机端电压阶跃数据图；

图3是采用本发明方法得到的局部突变量曲线的示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述。

本发明提供一种基于局部突变量的含扰阶跃数据起始时间的辨识方法，包括如下步骤：

(1)读取阶跃测试试验数据，得到一组含时间序列的含扰数据：

X＝{t_i,x_i},i＝1,2,…,n；

其中t_i为等间隔时间序列，时间序列间隔为Δt，x_i为数据序列，n为不小于3的正整数，如图1所示；

(2)按如下公式计算局部突变量序列：

D(X)＝{d_i},i＝1,2,…,n

其中d_i为时刻t_i处的局部突变量：

d_i＝(x_i+m+x_i-m-2x_i)×sign(x_i+m-x_i-m)，1≤m＜n

其中m为正整数；

在扰动水平不大于δ_m，其中δ_m为扰动最大值，由于不含扰数据在阶跃发生前和发生后的一阶导数不变，易知含扰数据局部不变量在阶跃发生前后最大绝对值满足：

max{|d_i|}＜4δ_m

在阶跃发生时刻，原始数据一阶导数是不连续的。阶跃前原始数据一阶导数为0，阶跃后数据一阶导数不为零。以上阶跃为例，假设在采样时间间隔Δt上的阶跃上升值为k，则原始数据在阶跃发生时刻t_j处局部不变量为：

d_j＝(x_j+m+x_j-m-2x_j)×sign(x_j+m-x_j-m)＝mk

易知原始数据在阶跃发生之前和阶跃发生之后的局部不变量为0，

则在含扰情况下，局部不变量的最大绝对值为4δ_m。因此当mk＞8δ_m，即时，可保证阶跃发生时刻的局部不变量大于非阶跃时刻局部不变量的最大值4δ_m。对于下阶跃同理可得到相同结论。

(3)比较局部突变量的数值，上阶跃时取其中最大值对应时刻t_s为上阶跃发生时刻，下阶跃时取其中最小值对应时刻t_s为下阶跃发生时刻，即

t_s＝t_j|(d_j＝max{d_i})，上阶跃时

t_s＝t_j|(d_j＝min{d_i})，下阶跃时。

下面结合附图和一个具体实例对本方法做进一步说明：

某同步发电机励磁系统，对机端电压进行下阶跃响应试验，给励磁参考电压一个下阶跃信号后，测量得到机端电压阶跃数据如图2所示。读取阶跃测试试验数据测试数据，得到一组含时间序列的含扰数据如下：

t(s)	x(V)
		2.24	14004.15
2.26	13998.34
		2.28	14000.62
2.3	14003.41
		2.32	14000.68
2.34	14002.92
		2.36	14001.81
2.38	14004.49
		2.4	14003.56
2.42	14006.81
		2.44	14007.09
2.46	14002.65
		2.48	14008.63
2.5	14009.77
		2.52	14013.52
2.54	14007.32
		2.56	14015.64
2.58	14015.03
		2.6	14015.4
2.62	14011.76
		2.64	14011.8
2.66	13999.27

2.68	13974.03
		2.7	13943.21
2.72	13912.52
		2.74	13876.55
2.76	13844.82
		2.78	13817.34
2.8	13789.88
		2.82	13756.27
2.84	13725.33
		2.86	13693.24
2.88	13668.63
		2.9	13627.14
2.92	13601.04
		2.94	13576.27
2.96	13546.72
		2.98	13509.35
3	13482.7
		3.02	13454.97
3.04	13427.17
		3.06	13393.31
3.08	13373.41
		3.1	13336.99
3.12	13308.29
		3.14	13281.26
3.16	13248.14
		3.18	13221.84

按公式计算局部突变量：

d_i＝(x_i+m+x_i-m-2x_i)×sign(x_i+m-x_i-m)

将m取值为3，有：

d_i＝(x_i+3+x_i-3-2x_i)×sign(x_i+3-x_i-3)

经过计算得到各时刻局部突变量如下：

t(s)	x(V)	d
			2.24	14004.15	/
2.26	13998.34	/
			2.28	14000.62	/
2.3	14003.41	-0.86
			2.32	14000.68	1.47
2.34	14002.92	1.66
			2.36	14001.81	6.6
2.38	14004.49	1.21

2.4	14003.56	-1.55
			2.42	14006.81	3.18
2.44	14007.09	0.08
			2.46	14002.65	11.78
2.48	14008.63	3.13
			2.5	14009.77	3.19
2.52	14013.52	9.36
			2.54	14007.32	9.39
2.56	14015.64	9.75
			2.58	14015.03	-4.74
2.6	14015.4	-24.21
			2.62	14011.76	-33.85
2.64	14011.8	-65.36
			2.66	13999.27	-70.62
2.68	13974.03	-59.75
			2.7	13943.21	-29.8
2.72	13912.52	-8.43
			2.74	13876.55	-10.81
2.76	13844.82	-9.84
			2.78	13817.34	-3.17
2.8	13789.88	-9.97
			2.82	13756.27	-0.91
2.84	13725.33	-6.18
			2.86	13693.24	-4.44
2.88	13668.63	-4.72
			2.9	13627.14	-17.77
2.92	13601.04	-0.51
			2.94	13576.27	-1.21
2.96	13546.72	-11.33
			2.98	13509.35	-9.51
3	13482.7	-4.18
			3.02	13454.97	-10.19
3.04	13427.17	-8
			3.06	13393.31	-4.37
3.08	13373.41	-10.59
			3.1	13336.99	-1.33
3.12	13308.29	-1.43
			3.14	13281.26	/
3.16	13248.14	/
			3.18	13221.84	/

局部突变量曲线见图3。

比较局部突变量的数值，取其中最小值：

min{d_i}＝-70.62

该最小值对应的时刻t_s为2.66s，则取2.66s为下阶跃起始时刻。

得到阶跃起始时刻后，就可进一步计算阶跃响应的上升时间、峰值时间等指标。

本发明通过计算测试数据的局部突变量直接辨识阶跃发生时刻，避免了数据拟合算法导致的误差，对于含干扰的测试数据具有较强的辨识能力。本发明适用于各类自动控制系统的参数测试。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何属于本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种基于局部突变量的数据阶跃时间辨识方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)读取阶跃测试试验数据，得到一组含时间序列的含扰数据：

X＝{t_i,x_i},i＝1,2,…,n；

其中t_i为等间隔时间序列，时间序列间隔为Δt，x_i为数据序列，n为不小于3的正整数；

(2)按如下公式计算局部突变量序列：

D(X)＝{d_i},i＝1,2,…,n

其中d_i为时刻t_i处的局部突变量：

d_i＝(x_i+m+x_i-m-2x_i)×sign(x_i+m-x_i-m)，1≤m＜n

其中m为正整数且 $m>\frac{8{\mathrm{\δ}}_m}{k},$ 其中d_m为扰动最大值，k为时间间隔Δt上的阶跃上升值；

(3)比较局部突变量的数值，上阶跃时取其中最大值对应时刻t_s为上阶跃发生时刻，下阶跃时取其中最小值对应时刻t_s为下阶跃发生时刻，即

t_s＝t_j|(d_j＝max{d_i})，上阶跃时

t_s＝t_j|(d_j＝min{d_i})，下阶跃时。