CN105425306A

CN105425306A - 基于2d离散小波多尺度分解构建3d位场的方法

Info

Publication number: CN105425306A
Application number: CN201510870128.8A
Authority: CN
Inventors: 沈鸿雁; 严月英
Original assignee: Xian Shiyou University
Current assignee: Xian Shiyou University
Priority date: 2015-12-01
Filing date: 2015-12-01
Publication date: 2016-03-23
Anticipated expiration: 2035-12-01
Also published as: CN105425306B

Abstract

基于2D离散小波多尺度分解构建3D位场的方法，步骤为：第一步，将含有M条测线，线距为△y，每条测线N个采样点，点距为△x的二维位场数据读取到二维数组f_MN中；第二步，对二维数据f_MN进行二维离散小波多尺度分解；第三步，分别提取每一尺度小波细节的高频分量，并进行二维离散小波反变换；第四步，将尺度维等效为拟深度维，并按由小尺度到大尺度的顺序组建二维多尺度高频分量位场数据，形成三维位场数据体F_MN；第五步，对三维数据体F_MN进行三维网格化及插值处理，并将其绘制成三维位场立体图，便实现了三维位场构建，随后可借助三维可视化技术提取三维位场的异常信息进行地质解释，获得的三维位场具有异常信息展示直观、易于信息提取和地质解释的优点。

Description

基于2D离散小波多尺度分解构建3D位场的方法

技术领域

本发明属于位场数据处理技术领域，特别涉及一种基于2D离散小波多尺度分解构建3D位场的方法。

背景技术

位场包括重力场、磁场和电场，位场的异常是来自不同深度、不同尺度场源体综合响应及共同叠加的结果。受位场勘探方法理论自身的限制，野外位场数据采集难以获得深度(维)信息，致使位场异常的地质解释不够直观，从而增大了位场资料地质解释工作的难度，并降低了地质解释的准确性。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明的目的在于提出了一种基于2D离散小波多尺度分解构建3D位场的方法，该方法获得的3D位场具有异常信息展示直观，易于信息提取和地质解释等优点。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：基于2D离散小波多尺度分解构建3D位场的方法，包括如下步骤：

第一步，将含有M条测线，线距为△y，每条测线N个采样点，点距为△x的二维位场数据读取到二维数组f_MN中；

第二步，对二维数据f_MN进行二维离散小波多尺度分解，二维离散小波多尺度分解正变换为：

\begin{matrix} W (a, b_{x}, b_{y}) = \frac{1}{| a |} Σ_{n = 0}^{N - 1} Σ_{m = 0}^{M - 1} ψ^{*} (\frac{n \cdot Δ x - b_{x}}{a}, \frac{m \cdot Δ y - b_{y}}{a}) f (n \cdot Δ x, m \cdot Δ y) & a &NotEqual; 0 \end{matrix}

式中，ψ称为母小波；ψ^*为ψ的共轭函数；a表示伸缩系数；b_x表示沿x方向的平移系数；b_y表示沿y方向的平移系数；且并令a₀＝2，b₀＝1，j∈Z，k∈Z；△x为点距；n＝0，1，…，N-1，n为采样序号；△y为线距；m＝0，1，…，M-1，m为测线序号；

第三步，分别提取每一尺度小波细节的高频分量，并进行二维离散小波反变换，二维离散小波多尺度分解反变换为：

f (x, y) = Σ_{j = - \infty}^{+ \infty} Σ_{k = - \infty}^{+ \infty} W (j, k) ψ (2^{- j} x - k, 2^{- j} y - k)

式中，ψ称为母小波；j∈Z，k∈Z；x＝n·△x，x为采样点横坐标；△x为点距；n＝0，1，…，N-1，n为采样序号；y＝m·△y，y为采样点纵坐标；△y为线距；m＝0，1，…，M-1，m为测线序号；

第四步，将尺度维等效为拟深度维，并按由小尺度到大尺度的顺序组建二维多尺度高频分量位场数据，形成三维位场数据体F_MN；

第五步，对三维数据体F_MN进行三维网格化及插值处理，然后将其绘制成三维位场立体图，便实现了三维位场构建，随后可借助三维可视化技术提取三维位场的异常信息进行地质解释。

本发明的有益效果是：

本方法基于浅层场源体产生的位场异常频率相对较高，而深层场源体产生的位场异常频率相对较低，并且随深度增加，位场异常的频率在逐渐降低为假设前提，通过二维离散小波变换技术对二维测网的位场数据进行处理，将来自不同深度、不同场源的位场异常进行多尺度分解，然后把尺度维等效为拟深度维，并按由小尺度到大尺度的顺序将二维位场进行组合，从而将二维(2D)位场平面数据拓展构建出三维(3D)位场立体数据，随后借助三维可视化技术提取三维位场的异常信息可直接用于地质解释；该方法获得的三维位场具有异常信息展示直观，易于信息提取和地质解释等优点。

附图说明

图1为本发明实测二维(2D)布格重力异常平面图。

图2为本发明实施例二维离散小波16尺度分解并重构每一尺度高频分量获得的二维布格重力异常平面按小尺度到大尺度的顺序排列图。

图3为本发明构建的三维布格重力异常立体图。

图4为本发明三维布格重力异常三维切片图。

图5为本发明提取的三维布格重力异常体(△g<-10mGal和△g>5mGal)。

具体实施方法

下面结合附图和实施例对本发明进一步详细说明。

参见图1、2、3、4、5，基于2D离散小波多尺度分解构建3D位场的方法，包括如下步骤：

第一步，将含有M条测线，线距为△y，每条测线N个采样点，点距为△x的二维位场数据读取到二维数组f_MN中，参见图1；

\begin{matrix} W (a, b_{x}, b_{y}) = \frac{1}{| a |} Σ_{n = 0}^{N - 1} Σ_{m = 0}^{M - 1} ψ^{*} (\frac{n \cdot Δ x - b_{x}}{a}, \frac{m \cdot Δ y - b_{y}}{a}) f (n \cdot Δ x, m \cdot Δ y) & a &NotEqual; 0 \end{matrix}

f (x, y) = Σ_{j = - \infty}^{+ \infty} Σ_{k = - \infty}^{+ \infty} W (j, k) ψ (2^{- j} x - k, 2^{- j} y - k)

第四步，将尺度维等效为拟深度维，并按由小尺度到大尺度的顺序组建二维多尺度高频分量位场数据，形成三维位场数据体F_MN，参见图2；

第五步，对三维数据体F_MN进行三维网格化及插值处理，然后将其绘制成三维位场立体图，便实现了三维位场构建，随后可借助三维可视化技术提取三维位场的异常信息进行地质解释，参见图3、4、5。

实施实例

将含有141条测线，每条测线201个采样点，线距和点距均为5km的二维布格重力异常数据为例说明实施步骤：

第一步，将含有141条测线，每条测线201个采样点，线距△y和点距△x均为5km的二维布格重力异常数据读取到二维数组f_MN中，参见图1；

第二步，对二维数据f_MN进行二维离散小波16尺度分解，二维离散小波16尺度分解正变换为：

\begin{matrix} W (a, b_{x}, b_{y}) = \frac{1}{| a |} Σ_{n = 0}^{200} Σ_{m = 0}^{140} ψ^{*} (\frac{n \cdot Δ x - b_{x}}{a}, \frac{m \cdot Δ y - b_{y}}{a}) f (n \cdot Δ x, m \cdot Δ y) & a &NotEqual; 0 \end{matrix}

式中，ψ称为母小波；ψ^*为ψ的共轭函数；a表示伸缩系数；b_x表示沿x方向的平移系数；b_y表示沿y方向的平移系数；且并令a₀＝2，b₀＝1，j＝0，1，…，15，k∈Z；△x＝5km，△x为点距；n＝0，1，…，200，n为采样序号；△y＝5km，△y为线距；m＝0，1，…，140，m为测线序号；

第三步，分别提取每一尺度小波细节的高频分量，并进行二维离散小波反变换，二维离散小波16尺度分解反变换为：

f (x, y) = Σ_{j = 0}^{15} Σ_{k = - \infty}^{+ \infty} W (j, k) ψ (2^{- j} x - k, 2^{- j} y - k)

式中，ψ称为母小波；j＝0，1，…，15，k∈Z；x＝n·△x，x为采样点横坐标；△x＝5km，△x为点距；n＝0，1，…，200，n为采样序号；y＝m·△y，y为采样点纵坐标；△y＝5km，△y为线距；m＝0，1，…，140，m为测线序号；

第四步，将尺度维等效为拟深度维，并按由小尺度到大尺度的顺序组建二维16尺度高频分量布格重力异常数据，形成三维布格重力异常数据体F_MN，参见图2；

第五步，对三维数据体F_MN进行三维网格化及插值处理，然后将其绘制成三维布格重力异常立体图，便实现了三维布格重力异常场构建，随后可借助三维可视化技术提取三维布格重力异常场的异常信息进行地质解释，参见图3、4、5。

实例效果说明：

图1是实测二维(2D)布格重力异常平面图，其中x坐标为数据采样点序号方向(单位：km)，y坐标为测线序号方向(单位：km)，色标为布格重力异常值△g(单位：mGal)，该等值线在平面上的异常特征表现明显，但缺乏深度域的信息，无法明确判断出由什么样的地质体、在什么深度位置引起了这些布格重力异常。

图2是二维离散小波16尺度分解并重构每一尺度高频分量获得的二维布格重力异常剖面按小尺度到大尺度的顺序排列图，其中x坐标为数据采样点序号方向(单位：km)，y坐标为测线序号方向(单位：km)，z坐标为尺度(拟深度)，色标为布格重力异常值△g(单位：mGal)，该图初步建立了三维布格重力异常数据体框架。

图3是构建的三维布格重力异常立体图，其中x坐标为数据采样点序号方向(单位：km)，y坐标为测线序号方向(单位：km)，z坐标为尺度(拟深度)，色标为布格重力异常值△g(单位：mGal)，由于将尺度维等效为拟深度维，从而拓展出深度域信息，有利于采用三维可视化技术提取异常信息进行准确的地质解释。

图4是三维布格重力异常场的三维切片图，其中x坐标为数据采样点序号方向(单位：km)，y坐标为测线序号方向(单位：km)，z坐标为尺度(拟深度)，色标为布格重力异常值△g(单位：mGal)，从三维切片图中的异常值大小及异常轮廓可有效识别出布格重力异常在三维立体空间的分布特征，并定性判断出引起布格重力异常的地质体是高密度体还是低密度体。

图5是提取的三维布格重力异常体(△g<-10mGal和△g>5mGal)，其中x坐标为数据采样点序号方向(单位：km)，y坐标为测线序号方向(单位：km)，z坐标为尺度(拟深度)，色标为布格重力异常值△g(单位：mGal)，从提取的异常体可准确判断高密度体和低密度体的空间分布范围，以及高密度体与低密度体的空间接触关系。

Claims

1.基于2D离散小波多尺度分解构建3D位场的方法，其特征在于，包括如下步骤：

W (a, b_{x}, b_{y}) = \frac{1}{| a |} Σ_{n = 0}^{N - 1} Σ_{m = 0}^{M - 1} ψ^{*} (\frac{n \cdot Δ x - b_{x}}{a}, \frac{m \cdot Δ y - b_{y}}{a}) f (n \cdot Δ x, m \cdot Δ y), a &NotEqual; 0

f (x, y) = Σ_{j = - \infty}^{+ \infty} Σ_{k = - \infty}^{+ \infty} W (j, k) ψ (2^{- j} x - k, 2^{- j} y - k)

2.根据权利要求1所述的基于2D离散小波多尺度分解构建3D位场的方法，其特征在于，包括如下步骤：

第一步，将含有141条测线，每条测线201个采样点，线距△y和点距△x均为5km的二维布格重力异常数据读取到二维数组f_MN中；

W (a, b_{x}, b_{y}) = \frac{1}{| a |} Σ_{n = 0}^{200} Σ_{m = 0}^{140} ψ^{*} (\frac{n \cdot Δ x - b_{x}}{a}, \frac{m \cdot Δ y - b_{y}}{a}) f (n \cdot Δ x, m \cdot Δ y), a &NotEqual; 0

f (x, y) = Σ_{j = 0}^{15} Σ_{k = - \infty}^{+ \infty} W (j, k) ψ (2^{- j} x - k, 2^{- j} y - k)

第四步，将尺度维等效为拟深度维，并按由小尺度到大尺度的顺序组建二维多尺度高频分量布格重力异常数据，形成三维布格重力异常数据体F_MN；

第五步，对三维数据体F_MN进行三维网格化及插值处理，然后将其绘制成三维布格重力异常立体图，便实现了三维布格重力异常场构建，借助三维可视化技术提取三维布格重力异常场的异常信息进行地质解释。