CN105424062A - 一种针对惯导系统组合综合校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种针对惯导系统组合综合校正方法，包括如下步骤：步骤一、根据载体的位置信息获得最优综校方法的误差模型系数，确定最优综校方法误差模型；步骤二、设载体在t₁时刻和t₂时刻接收外部观测信息，基于传统多位置综合校正方法，获取限制条件；步骤三、将所述限制条件引入到最优综校方法的误差模型中，构成组合综校方法的误差模型；步骤四、根据所述组合综校方法的误差模型，采用受限卡尔曼滤波器对陀螺北向零偏ε_N0和天向零偏ε_U0进行估计；步骤五、根据步骤四得到的陀螺北向零偏ε_N0和天向零偏ε_U0估计值对惯导系统进行补偿；本发明在惯导系统陀螺零偏的估计速度和估计精度方面都有明显的改善，惯导系统的发散误差可以得到有效抑制。

Description

一种针对惯导系统组合综合校正方法

技术领域

本发明涉及一种针对惯导系统组合综合校正方法，适用于平台式惯导系统，属于惯导系统误差补偿技术领域。

背景技术

综合校正方法主要包括多位置综校和最优综校两种，二者各有其优缺点。多位置综校利用了惯导系统的误差积累特性，对随机噪声的过滤效果较好，陀螺零偏估计结果可靠性高；其缺点为所需时间长，特别是对于外观测信息仅由GPS提供的情况，至少需要三个位置才能完成对陀螺零偏的估计。最优综校优缺点与多位置法正好相反，最优综校只利用一个位置点上的连续观测就完成了对陀螺零偏的估计，所需时间大幅缩短，但由于没有利用到惯导系统的误差积累特性，估计结果受随机噪声的影响较大。

发明内容

本发明的目的是为了克服已有技术存在的不足，提出一种针对惯导系统组合综合校正方法，该方法能够对长航时惯导系统误差进行抑制。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

一种针对惯导系统组合综合校正方法，包括如下步骤：

步骤一、根据载体的位置信息获得最优综校方法的误差模型系数，确定最优综校方法误差模型；

步骤二、设载体在^t ₁时刻和^t ₂时刻接收外部观测信息，基于传统多位置综合校正方法，获取限制条件；

步骤三、将所述限制条件引入到最优综校方法的误差模型中，构成组合综校方法的误差模型；

步骤四、根据所述组合综校方法的误差模型，采用受限卡尔曼滤波器对陀螺北向零偏ε_N0和天向零偏ε_U0进行估计；

步骤五、根据步骤四得到的陀螺北向零偏ε_N0和天向零偏ε_U0估计值对惯导系统进行补偿；

至此，得到一个惯导系统陀螺零偏的估计方法，对陀螺零偏进行补偿后可有效抑制惯导系统的发散误差。

进一步地，本发明所述限制条件为：

其中，ω_ie为地球自转角速度，表示载体所处纬度，δλ(t₂)和为t₂时刻的惯导系统经纬度误差，Δt为t₁时刻和t₂时刻的时间差。

进一步地，本发明所述步骤五中还包括利用GPS输出的经纬度λ_GPS和对惯导系统的位置输出进行重调。

有益效果：

本发明将两个位置点间惯导系统的积累误差作为限制条件引入到最优综校过程中。因而本方法既利用了相邻位置点间的积累误差也利用了每个位置点的连续观测信息，实现了对外观测信息充分利用，达到传统多位置综合校正方法和最优综校方法的互补，其相比于已有的综合校正方法相比，本发明在惯导系统陀螺零偏的估计速度和估计精度方面都有明显的改善，惯导系统的发散误差可以得到有效抑制。

附图说明

图1为本发明针对惯导系统组合综合校正方法的流程图；

图2为本发明的具体实施例中的惯导系统北向陀螺零偏估计误差示意图；

图3为本发明的具体实施例中的惯导系统天向陀螺零偏估计误差示意图；

图4为本发明的具体实施例中的东向速度误差补偿效果示意图；

图5为本发明的具体实施例中的经度误差补偿效果示意图；

图6为本发明的具体实施例中的纬度误差补偿效果示意图；

图7为本发明的具体实施例中的东向失准角补偿效果示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

本发明的基本原理是：用一个等式对传统多位置综校方法的工作原理进行了归纳，随后将该等式作为状态限制条件引入到传统最优综校过程中，采用受限卡尔曼滤波器对陀螺零偏进行估计，估计结束后对陀螺零偏进行补偿。

本发明一种针对惯导系统组合综合校正方法，如图1所示，具体过程为：

步骤一、根据载体的位置信息获得最优综校方法的误差模型系数，确定最优综校方法误差模型，如式(1)所示，

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=Ax+Bw\\ y=Cx+v\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，w＝[w_Ew_Nw_U]^T为随机白噪声向量，

$x=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_E\\ {\mathrm{\ψ}}_N\\ {\mathrm{\ψ}}_U\\ {\mathrm{\ϵ}}_{E0}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{N0}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{U0}\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right]$

其中，ω_ie为地球自转角速度，表示载体所处纬度；ψ_E，ψ_N和ψ_U分别表示平台漂移角的东向，北向和天向分量；ε_E，ε_N和ε_U分别表示东向，北向和天向陀螺漂移，ε_E0,ε_N0和ε_U0分别表示东向，北向和天向陀螺的零偏。λ_INS和为惯导系统输出的经纬度，λ_GPS和为GPS输出的经纬度，δλ_GPS和为GPS的经纬度定位误差,δλ和表示惯导系统经纬度误差。

步骤二、设载体在t₁时刻和t₂时刻接收外部观测信息，基于传统多位置综合校正方法，获取限制条件如式(13)所示，

其中，δλ(t₂)和为t₂时刻的外部观测信息，Δt为t₁时刻和t₂时刻的时间差。

以下对限制条件的推导过程进行详细说明：

设载体在t₁时刻接收到第一次外部观测，此时根据GPS的位置信息对惯导系统的位置进行重调，重调后有

对于长航时惯导系统，通常要求系统工作在阻尼模式下，系统进入稳态后，水平失准角近似为0，此时有

其中，φ_E,φ_N和φ_U分别表示东向、北向和天向失准角，δθ_E,δθ_N和δθ_U分别表示东向、北向和天向的位置误差角

由式(2)和式(3)可得

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_E\left(t_1\right)=0\\ {\mathrm{\ψ}}_N\left(t_1\right)=0\end{array}\right.---\left(4\right)$

又由导航坐标系与qep坐标系之间的转换关系可得

式中：ψ_q、ψ_e、ψ_p即为平台漂移角在qep坐标系三轴上的分量。

之后在t₂时刻，载体接收到第二次外部观测，由惯导系统经纬度误差与平台漂移角之间的关系可得

又由平台漂移角的误差方程可得

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_q\left(t_2\right)={\mathrm{\ψ}}_q\left(t_1\right){\mathrm{cos\ω}}_{ie}\mathrm{\Δ}t+{\mathrm{\ψ}}_e\left(t_1\right){\mathrm{sin\ω}}_{ie}\mathrm{\Δ}t+\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{q0}}{{\mathrm{\ω}}_{ie}}{\mathrm{sin\ω}}_{ie}\mathrm{\Δ}t+\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{e0}}{{\mathrm{\ω}}_{ie}}\left(1-{\mathrm{cos\ω}}_{ie}\mathrm{\Δ}t\right)\\ {\mathrm{\ψ}}_e\left(t_2\right)=-{\mathrm{\ψ}}_q\left(t_1\right){\mathrm{sin\ω}}_{ie}\mathrm{\Δ}t+{\mathrm{\ψ}}_e\left(t_1\right){\mathrm{cos\ω}}_{ie}\mathrm{\Δ}t-\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{q0}}{{\mathrm{\ω}}_{ie}}\left(1-{\mathrm{cos\ω}}_{ie}\mathrm{\Δ}t\right)+\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{e0}}{{\mathrm{\ω}}_{ie}}{\mathrm{sin\ω}}_{ie}\mathrm{\Δ}t\\ {\mathrm{\ψ}}_p\left(t_2\right)={\mathrm{\ψ}}_p\left(t_1\right)+{\mathrm{\ϵ}}_{p0}\mathrm{\Δ}t\end{array}\right.---\left(7\right)$

式中：Δt＝t₂-t₁，ε_q0、ε_e0、ε_p0为陀螺零偏在qep坐标系三个轴上的分量，联立式(5)、式(6)、式(7)三式可得

希望得到是陀螺零偏(即ε_q0、ε_e0、ε_p0)和观测量(即δλ(t₂)和)间的关系，因而应当设法在式(8)中消去ψ_q(t₁)和ψ_q(t₂)。此外，由于选用位置误差作为观测时，ε_e0是不可观的，因此，也可以优先消去ε_e0。直观地，将式(8)中的第二式乘上(1-cosω_ieΔt)减去第三式乘上sinω_ieΔt后得

移项后得

将式(10)代入式(8)的第一式可得

至此，建立起了外观测信息δλ(t₂)和与陀螺零偏ε_q0和ε_p0间的关系，最后，由于导航解算是在导航坐标系下进行，因此还需将ε_q0和ε_p0转换到导航系下，根据导航坐标系与qep坐标系间的转换关系有

将式(12)代入式(11)后得

步骤三、将所述限制条件引入到最优综校方法的误差模型中，构成组合综校方法的误差模型；

将式(13)写为矩阵形式

D_kx_k＝d_k(14)

则有

式(14)和式(1)即构成了组合综校方法的误差模型。

步骤四、根据步骤三得到组合综校方法的误差模型，采用受限卡尔曼滤波器对陀螺北向零偏ε_N0和天向零偏ε_U0进行估计。

离散形式的受限Kalman滤波方程如下所示：

$\{\begin{array}{c}{K}_k={\mathrm{\ΦP}}_k{C}^T{\left({\mathrm{CP}}_k{C}^T+R\right)}^{-1}\\ {\hat{x}}_{k+1}=\mathrm{\Φ}{\hat{x}}_k+K_k\left(y_k-C{\hat{x}}_k\right)\\ P_{k+1}=\left({\mathrm{\ΦP}}_k-K_k{\mathrm{CP}}_k\right){\mathrm{\Φ}}^T+Q\\ {\tilde{x}}_{k+1}={\hat{x}}_{k+1}-W_{k+1}^{-1}{D}_{k+1}^T{D}_{k+1}^{-T}{W}_{k+1}{D}_{k+1}^{-1}\left(D_{k+1}{\hat{x}}_{k+1}-d_{k+1}\right)\end{array}---\left(15\right)$

式中：Φ为离散化后的状态转移矩阵；Q，R分别表示估计误差协方差阵和过程噪声协方差阵和观测噪声协方差阵；P_k为由标准Kalman滤波得到的估计误差协方差阵，

步骤五、根据步骤四得到的陀螺北向零偏ε_N0和天向零偏ε_U0对惯导系统进行补偿，同时利用λ_GPS和对惯导系统的位置输出进行重调。

至此完成了组合综合校正方法的推导过程。将该方法实施步骤总结如下：

(1)在第一个位置点(采样时刻)根据GPS信息对惯导系统的位置输出进行重调；

(2)在第二个位置点(采样时刻)采用受限Kalman滤波方法对以式(14)为限制条件的式(1)进行状态估计，估计结束后对惯导系统的位置输出进行重调，并对北向和天向陀螺零偏进行补偿；

(3)此后，在每一个新的位置点都重复步骤(2)的具体操作。

本实施例中，惯导系统三个加表的零偏均为50μg，随机噪声标准差为10μg；三个陀螺的零偏均为0.1°/h，随机噪声标准差为0.01°/h；载体以5m/s的速度向东航行，载体初始纬度为30°N，惯导系统工作在水平阻尼状态。载体航行总时间为100h，载体在20h时获得第一次GPS观测，根据观测信息对惯导系统的位置输出进行重调；30h时获得第二次GPS观测，系统开始进行综校，第二次观测持续5min，则对应的Kalman滤波时间为5min，滤波结束后对惯导系统的经纬度输出进行重调，并对北向和天向陀螺零偏进行补偿。仿真中Kalman滤波器相关参数设置如下

P₀＝diag([10^-8(rad)²10^-8(rad)²10^-8(rad)²10^-14(rad/s)²10^-14(rad/s)²10^-14(rad/s)²])

Q＝diag([10^-15(rad/s)²10^-15(rad/s)²10^-15(rad/s)²000])，

R＝diag([10^-12(rad)²10^-12(rad)²])，x₀＝[0_6×1]，T_s＝1s

为了说明本发明的效果，采用传统最优综合校正方法在相同的实验设置下进行试验，得到惯导系统北向陀螺零偏估计误差示意图如图2所示，其横坐标为时间，纵坐标为北向陀螺零偏估计误差；惯导系统天向陀螺零偏估计误差示意图如图3所示，其横坐标为时间，纵坐标为天向陀螺零偏估计误差；东向速度误差结果比较图如图4所示，其横坐标为时间，纵坐标为东向速度误差值；经度误差结果比较图如图5所示，其横坐标为时间，纵坐标为经度误差值；图6为纬度误差结果比较图，其横坐标为时间，纵坐标为纬度误差值；图7为东向失准角结果比较图，其横坐标为时间，纵坐标为东向失准角。从这六幅图中可以看出本发明方法对惯导系统误差的抑制作用明显优于传统最优综合校正方法。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进，或者对其中部分技术特征进行等同替换，这些改进和替换也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种针对惯导系统组合综合校正方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、根据载体的位置信息获得最优综校方法的误差模型系数，确定最优综校方法误差模型；

步骤二、设载体在t₁时刻和t₂时刻接收外部观测信息，基于传统多位置综合校正方法，获取限制条件；

步骤三、将所述限制条件引入到最优综校方法的误差模型中，构成组合综校方法的误差模型；

步骤四、根据所述组合综校方法的误差模型，采用受限卡尔曼滤波器对陀螺北向零偏ε_N0和天向零偏ε_U0进行估计；

步骤五、根据步骤四得到的陀螺北向零偏ε_N0和天向零偏ε_U0估计值对惯导系统进行补偿。

2.根据权利要求1所述针对惯导系统组合综合校正方法，其特征在于，所述限制条件为：

其中，ω_ie为地球自转角速度，表示载体所处纬度，δλ(t₂)和为t₂时刻的惯导系统经纬度误差，Δt为t₁时刻和t₂时刻的时间差。

3.根据权利要求1所述针对惯导系统组合综合校正方法，其特征在于，所述步骤五中还包括利用GPS输出的经纬度λ_GPS和对惯导系统的位置输出进行重调。