CN105393452A - 用于多频带功率放大器中数字预失真器的基带等效伏尔泰拉级数 - Google Patents

Abstract

本文公开了用于为由多频带信号馈给的功率放大器和预失真器建模的方法、系统和设备。根据一方面，方法包括接收多频带信号，并且基于收到的多频带信号，生成离散基带等效BBE伏尔泰拉级数，其中，该级数具有根据确定的共享核编组的失真产物。基于实值连续时间通带伏尔泰拉级数的变换，确定共享核而无核删减。

Description

用于多频带功率放大器中数字预失真器的基带等效伏尔泰拉级数

技术领域

本发明涉及放大器和传送器，并且具体而言，涉及用于多频带功率放大器和传送器中数字预失真的方法和系统。

背景技术

高级调制技术和接入技术允许用户进行高速移动接入。然而，这些技术增大了无线电收发器的开发的复杂性。对灵活和动态网络的持续探索向设计人员提出了开发能够处理多频带和频率聚合多标准、多载波通信信号的新颖无线电系统的挑战。虽然无线电系统设计人员能够使用多个功率放大器(PA)10、12(每一个功率放大器专用于特定射频(RF)频带)，如图1所示，但此解决方案大幅增大了网络的部署成本，并且限制了网络灵活性。备选，用于将来通信系统的一个更适合的解决方案是使用独特的多频带PA14放大组合的多频带多载波和多标准信号，如图2所示。这将产生更低的材料成本和更大的部署灵活性。然而，此解决方案增加了新的效率和线性挑战。实际上，单个多频带PA应提供类似于多个单频带PA模块的RF性能(效率、增益、输出功率)。另外，在使用通过间隔频率散播的多个信号并发驱动时，多频带PA实际上能够加重遇到的失真问题。

诸如负载(Doherty)和漏极供电(包络跟踪)调制等改进单频带PA的效率和线性的以前成果已被应用以改进在单频带PA的回退区域的效率。最近的研究认识到带宽限制的来源，并且设计了减轻它们的解决方案。几个概念验证原型展示了在范围广大的频率内在回退区域中的极佳效率。

另一方面，诸如数字预失真(DPD)等线性化技术已被应用以扩展单频带PA的线性区域。展示了极佳线性能力的多个DPD方案已被开发。这些方案从低复杂性方案(例如，无记忆多项式、Hammerstein和Wiener模型、记忆多项式)演进到更全面方案(例如，伏尔泰拉级数和人工神经网络(ANN))。

就伏尔泰拉级数而言，其对展示相当大记忆效应的单频带PA的线性化的应用取决于其成功删减。这激励了研究人员研究多频带DPD方案以放弃伏尔泰拉级数选项，担心它将导致难以管理和不可行的解决方案。因此，大多数最近的工作一直集中于努力推广前面提及的低复杂性方案到双频带PA上下文。

双频带信号能够表达如下：

其中，x(t)是组合双频带双标准信号，x₁(t)和x₂(t)分别是围绕角频率ω₁和ω₂调制的单频带多载波信号，并且分别表示x₁(t)和x₂(t)的基带包络。

双频带输入信号能够表示为如下给出的角载波频率等于(ω₁+ω₂)/2的宽带信号：

其中，是组合信号的基带包络。在双频带信号由PA放大时，输出信号y_pb(t)的通带分量能够描述为：

其中，y₁(t)和y₂(t)分别是围绕角频率ω₁和ω₂调制的多载波输出信号，并且分别表示y₁(t)和y₂(t)的基带包络。

在典型的PA行为建模方案中，将PA行为建模为单输入单输出(SISO)系统，其中，如(4)中所示，PA输出随PA输入变化：

其中，是如图3所示描述PA16的功能的SISO。要注意的是，图3所示的输出是理想化的。SISO模型的数字化要求如下所示对在高频率速率的和进行采样：

其中，B₁和B₂分别表示和的带宽，并且S表示在两个信号(即，)之间的频率间隔，以及其中，f₁和f₂分别是两个频带的载波频率。因子5表示由于假设等于5的PA非线性造成的频谱再生长。

备选，双输入双输出(DIDO)方案将要求更低得多的采样率。在此类公式中，每个频带中的PA输出(即，和)单独表示为如下所示的两个输入信号的包络和的函数：

${\tilde{y}}_1\left(t\right)=f_1\left({\tilde{x}}_1\right(t),{\tilde{x}}_2(t\left)\right)$

${\tilde{y}}_2\left(t\right)={\tilde{f}}_2\left({\tilde{x}}_1\right(t),{\tilde{x}}_2(t\left)\right)$

(5)

其中，和形成PA18的双频带描述函数，如图4所示。要注意的是，图4所示的输出是理想化的。实际输出取决于采用的预失真方案的成功。需要为双频带PA建模和/或进行线性化处理的两个描述函数和的构造在数字域中执行。这要求以如下所示频率速率进行和的采样：

f_s，DiDo≥(5·max(B₁，B₂))。

此采样率与可能很大的频率分隔S无关。因此，f_s，DiDo比f_s，SiSo更低得多。例如，如果我们假设双频带信号由在2.1GHz周围的15MHzWCDMA信号和居中在2.4GHz的10MHzLTE信号组成，则双频带模型f_s，DiDo需要的理论采样频率要至少等于75MHz；大大低于SISO模型要求的675MHz采样频率。在这两个采样频率之间的比率等于

人们已进行了设计描述函数以便实现如等式(5)中给出的双频带模型的几次尝试。一些尝试已提议三阶频率选择性预失真技术以单独处理每个频带，以便为展示强“差分”记忆效应(即，在上部与下部带内和带间失真分量之间的高失衡)的PA建模和/或进行线性化处理。此技术使用多载波1001WCDMA信号测试，并且经扩展以寻址通过多音信号驱动的PA的5阶互调失真。虽然此技术被应用到多载波单频带信号，但如果要求的采样率被降低以处理大频率间隔，则它能够推广到双频带情况。

一些尝试提议了使用子采样反馈路径实现Weiner-HammersteinDPD方案的IF双频带模型。虽然报告的模拟结果显示了10dB频谱再生长降低，但提议的体系结构涉及有着不成比例的采样率和复杂的IF处理的数模转换(DAC)和模数转换(ADC)。此外，从通过双频带信号驱动的5阶无记忆模型开始，一些方案已显示在每个频带中PA的输出取决于两个PA输入信号。此观察已被推广到记忆多项式模型以产生二维DPD(2D-DPD)模型。报告的线性化结果展示了以大量系数为代价的相邻信道泄漏比(ACLR)的12dB改进。然而，报告了稳定性问题。

一些方案提议了正交表示以处理2D-DPD模型的调整不良问题和数值不稳定性。备选，一些方案提议了2DHammerstein和2DWeiner模型以解决2D-DPD模型要求的大量系数。在应用于构建非线性阶等于5和记忆深度等于5的双频带PA的行为模型时，2DHammerstein和2DWeiner模型在每个频带中需要40个系数，不同于要求150个系数的2D-DPD。然而，虽然2D-DPD模型已被验证为双频带数字预失真器，但2DHammerstein和2DWeiner模型对双PA的线性的应用是有问题的，并且只报告了行为建模结果。

一些方案已指出2D-DPD的实现复杂性，并且建议了基于二维查表(LUT)表示的作为备选。此后一方案被进一步简化成使用单维LUT。在应用到通过双频带信号驱动的双频带PA的线性化(分隔97MHz)时，模型展示了极少通过遮蔽的大约-45dB的ACLR。然而，提议的DPD方案以等于153.6MHz的采样率操作，并且随后通过10MHz信号以大的过采样率操作。实现此类大的过采样率的硬件成本高，而且不合需要。

已知行为建模和线性化方案已被限于推广用于单频带PA的低复杂性方案。由于预测到的难以管理数量的系数和随后的复杂性，伏尔泰拉级数已被避免。

发明内容

本文公开了用于为由多频带信号馈给的功率放大器和预失真器建模的方法、系统和设备。根据一方面，方法包括接收多频带信号，并且基于收到的多频带信号，生成离散基带等效BBE伏尔泰拉(Volterra)级数，其中，该级数具有根据确定的共享核编组的失真产物。基于实值连续时间通带伏尔泰拉级数的变换，确定共享核而无核删减。

根据此方面，在一些实施例中，通过包括将实值连续时间通带伏尔泰拉级数变换到多频率复值包络级数的步骤，基于实值连续时间通带伏尔泰拉级数的变换，确定共享核。多频率复值包络信号被变换成连续时间仅通带级数，连续时间仅通带级数随后变换成连续时间基带等效级数。对连续时间基带等效信号进行离散化处理以产生离散基带等效伏尔泰拉级数。识别共享核，每个共享核具有与另一共享核共同的失真产物。在一些实施例中，将连续时间仅通带信号变换成连续时间基带等效信号包括以卷积形式表达连续时间仅通带级数。应用拉普拉斯变换到卷积形式以产生拉普拉斯域表达式，将该表达式频移到基带以产生在拉普拉斯域中的基带等效表达式。应用逆拉普拉斯变换到基带等效表达式以产生连续时间基带等效级数。在一些实施例中，经对称性减少拉普拉斯域表达式中的多个项。在一些实施例中，基于失真项不为零的频率间隔，将拉普拉斯域表达式的项编组。在一些实施例中，对连续时间基带等效级数进行离散化处理以产生离散基带等效伏尔泰拉级数包括将连续时间基带等效级数删截成有限非线性阶，并且将删截级数表达为非线性失真项的相加，相加的上限为指派到非线性失真项的每阶的记忆深度。在一些实施例中，失真项是一组失真产物乘以共享核。

根据另一方面，实施例包括数字预失真器(DPD)系统。系统包括伏尔泰拉级数DPD建模单元。DPD建模单元配置成计算离散基带等效BBE伏尔泰拉级数。级数具有根据确定的共享核编组的失真产物。基于实值连续时间通带伏尔泰拉级数的变换，确定共享核而无核删减。

根据此方面，DPD还包括功率放大器，功率放大器配置成响应多频带输入而产生输出。功率放大器的输出被提供到伏尔泰拉级数DPD建模单元以允许伏尔泰拉级数DPD建模单元基于功率放大器的输出，计算共享核。在一些实施例中，DPD系统还包括配置成对功率放大器的输出进行采样，并且提供采样的输出到伏尔泰拉级数DPD建模单元的传送器观测接收器。在一些实施例中，通过根据包括以下步骤的一系列步骤，将实值连续时间通带伏尔泰拉级数变换成离散基带等效伏尔泰拉级数，从而确定失真产物及其相关联共享核：将实值连续时间通带伏尔泰拉级数变换成多频率复值包络级数；将多频率复值包络信号变换成连续时间仅通带级数；将连续时间仅通带信号变换成连续时间基带等效级数；对连续时间基带等效信号进行离散化处理以产生离散基带等效伏尔泰拉级数。识别共享核，使得每个共享核具有与另一共享核共同的失真产物。在一些实施例中，将连续时间仅通带信号变换成连续时间基带等效信号包括以下步骤：以卷积形式表达连续时间仅通带级数；应用拉普拉斯变换到卷积形式以产生拉普拉斯域表达式；将拉普拉斯域表达式频移到基带以产生在拉普拉斯域中的基带等效表达式；以及应用逆拉普拉斯变换到基带等效表达式以产生连续时间基带等效级数。在一些实施例中，经对称性减少拉普拉斯域表达式中的多个项。在一些实施例中，将连续时间仅通带信号变换成连续时间基带等效信号还包括基于失真项不为零的频率间隔，将拉普拉斯域表达式的项编组。在一些实施例中，对连续时间基带等效级数进行离散化处理以产生离散基带等效伏尔泰拉级数包括：将连续时间基带等效级数删截成有限非线性阶；并且将删截级数表达为非线性失真项的相加，相加的上限为指派到非线性失真项的每阶的记忆深度。在一些实施例中，失真项是一组失真产物乘以共享核。

根据另一方面，实施例包括伏尔泰拉级数数字预失真器DPD建模单元。DPD建模单元包括存储器模块，存储器模块配置成存储离散基带等效BBE伏尔泰拉级数的项。此外，编组模块配置成根据确定的共享核将级数的失真产物编组。DPD建模单元也包括共享核确定器，共享核确定器配置成基于实值连续时间通带伏尔泰拉级数的变换，确定共享核而不删减核。此外，级数项计算器配置成计算离散基带等效伏尔泰拉级数的项，这些项是失真产物乘以其相应共享核。

根据此方面，在一些实施例中，BBE伏尔泰拉级数项是基于多频带输入。在一些实施例中，多频带输入是双频带输入。在一些实施例中，共享核确定器还配置成基于多频带输入和功率放大器的输出，经最小二乘估计来确定共享核。在一些实施例中，通过以下步骤，从实值连续时间通带伏尔泰拉级数推导核和失真产物：将实值连续时间通带伏尔泰拉级数变换成多频率复值包络级数；将多频率复值包络信号变换成连续时间仅通带级数；将连续时间仅通带信号变换成连续时间基带等效级数；对连续时间基带等效信号进行离散化处理以产生离散基带等效伏尔泰拉级数；以及识别共享核，每个共享核具有共同的失真产物。

附图说明

图1是每输入信号使用单独功率放大器的已知功率放大体系结构的框图；

图2是使用单独功率放大器的已知功率放大体系结构的框图；

图3是用于已知单输入/单输出系统的理想化信号输入/输出图；

图4是用于已知双输入/双输出系统的理想化信号输入/输出图；

图5是根据项是自失真项还是带间失真项编组的失真项的编组的框图；

图6是无预失真，通过2DDPD和通过用于第一双频带输入信号的第一输入信号的双频带基带等效(BBE)伏尔泰拉级数DPD的功率放大器的输出的曲线；

图7是无预失真，通过2DDPD和通过用于第一双频带输入信号的第二输入信号的双频带基带等效(BBE)伏尔泰拉级数DPD的功率放大器的输出的曲线；

图8是无预失真，通过2DDPD和通过用于第二双频带输入信号的第一输入信号的双频带基带等效(BBE)伏尔泰拉级数DPD的功率放大器的输出的曲线；

图9是无预失真，通过2DDPD和通过用于第二双频带输入信号的第二输入信号的双频带基带等效(BBE)伏尔泰拉级数DPD的功率放大器的输出的曲线；

图10是无预失真，通过2DDPD和通过用于第三双频带输入信号的第一输入信号的双频带基带等效(BBE)伏尔泰拉级数DPD的功率放大器的输出的曲线；

图11是无预失真，通过2DDPD和通过用于第三双频带输入信号的第二输入信号的双频带基带等效(BBE)伏尔泰拉级数DPD的功率放大器的输出的曲线；

图12是根据本发明的原理构建的数字预失真功率放大系统的框图；

图13是根据本发明的原理构建的DPD建模单元的框图；

图14是为由多频带输入信号馈送的功率放大器建模的示范过程的流程图；

图15是将实值连续时间通带伏尔泰拉级数变换成离散基带等效(BBE)伏尔泰拉级数的示范过程的流程图；

图16是将连续时间通带级数变换成连续时间基带等效级数的示范过程的流程图；以及

图17是对连续时间基带等效级数进行离散化处理以产生离散基带等效伏尔泰拉级数的示范过程的流程图。

具体实施方式

在详细描述根据本发明的示范实施例前，要注意的是，实施例主要存在于与由多频带信号馈送的宽带功率放大器的数字预失真有关的设备组件和处理步骤的组合中。相应地，系统和方法组件已在适当之处通过图中的常规符号表示，只示出与理解本发明的实施例有关的那些特定细节，以免受益于本文中的描述的本领域普通技术人员将容易明白的细节混淆公开内容。

在本文中使用时，诸如“第一”和“第二”、“顶部”和“底部”及诸如此类等关系术语可只用于区分一个实体或元素与另一实体或元素，而不一定要求或暗示在此类实体或元素之间的任何物理或逻辑关系或顺序。

伏尔泰拉级数是用于双频带PA的适当建模框架，双频带PA是有着衰减记忆的递归式非线性动态系统。按经验删减的LPE伏尔泰拉级数已被成功应用以便为单频带PA建模和进行线性化处理。然而，尚未介绍应用伏尔泰拉级数为多频带PA建模和进行线性化处理，而无删减且具有易管理数量的项。在本文中描述的一些实施例中，从原通带实值伏尔泰拉级数推导BBE双频带伏尔泰拉级数公式，以便为双频带PA建模和进行线性化处理。此方案有利地不要求删减，并且下面陈述的推导对于解决使用LPE方案遇到的系数数量的指数增长特别有吸引力。因此，所述布置提供了用于为由多频带信号输入馈送的功率放大器建模的方法和系统。本文中所述方法介绍将连续时间实值伏尔泰拉级数变换成离散基带等效伏尔泰拉级数的预失真的公式，离散基带等效伏尔泰拉级数具有更少数量的项，并且得以无删减而实现。下面描述用于推导模型的步骤。

步骤1：连续时间实值伏尔泰拉级数建模：伏尔泰拉级数框架最初用于描述在系统输入和输出的实际通带信号之间的关系：

$y\left(t\right)={\mathrm{\Σ}}_{p=1}^{NL}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{h}_p({\mathrm{\τ}}_1,\mathrm{...}{\mathrm{\τ}}_p){\mathrm{\Π}}_{j=1}^{p}x(t-{\mathrm{\τ}}_j){\mathrm{d\τ}}_j---\left(6\right)$

其中，x(t)和y(t)表示PA输入和输出RF信号，并且NL是非线性阶。

步骤2：实值到复值包络信号变换：在双频带PA的情况下，频带限制输入信号x(t)能够表达为：

其中，和表示调制两个不同角频率ω₁和ω₂的两个复基带包络信号。将(8)代入(7)产生如下使输出信号y(t)和ω₁到ω₂有关的表达式：

其中，描述函数f用于表示实值伏尔泰拉级数(7)。由于在(9)中的输出信号y(t)是非线性函数应用到频带受限RF信号的结果，因此，它包含涉及多个包络的几个频谱分量，包络如(10)所示调制ω₁和ω₂的混合产物pω₁±pω₂：

此处，表示在DC的包络，和表示一阶带内信号的包络，并且和表示三阶带内信号的包络。最后，和分别表示第一和第二第NL谐波。

步骤3：多频率到仅通带变换：使(9)和(10)的右侧共享相同频率范围(基本、混合产物)的项相等产生了由使输出包络和ω₁及ω₂相关的几个不同等式组成的多频率模型。由于我们主要对在两个载波的频率周围的输出和输入信号的包络之间的关系感兴趣，因此，在下面的等式中只考虑PA输出的通带分量：

其中，并且

应用另外的推导以产生用于在第一频率周围的(11)中第一项的详细表达式。类似的推导能够用于产生第二频率项的表达式，该表达式能够建模为2k+1阶的伏尔泰拉级数非线性项的相加。如下所示，该项也能够表达为此后表示为的非线性项的包络和角频率ω₁的函数：

值得注意的是，只保留奇数幕项，并且丢弃偶数项，这是因为它们在不出现在通带响应中。使展开的(9)和(12)的右侧的项相等产生了连续BBEDIDO伏尔泰拉级数，它将表达为和ω₁的函数。下面是用于和的表达式。

步骤4：连续对间通带到基带等效变换：为在复杂性可管理的数字处理器中可实现，通带模型应变换成基带等效模型。此类模型允许以低采样率在基带中应用所有计算的同时，模仿RF非线性动态失真。通过将通带伏尔泰拉级数模型频率转换到基带，获得基带等效模型。为实现该目的，先以卷积形式重新编写(13)和(14)的连续时间通带伏尔泰拉级数表达式。用于的卷积形式表示如下：

由于核h₃是三变量h₃(τ₁，τ₂，τ₃)，并且输出y(t)是单变量，因此，如下重新指派输出函数：卷积形式在下面提供。

应用拉普拉斯变换到(15)和(16)产生以下表达式：

由于和是频带受限信号，因此，(18)中的三阶失真项仅在频率间隔的范围中不为零。例如，仅在s₁∈I₁，s₂∈I₂，s₃∈I₂时，不为零，其中

$J_1=\[{\mathrm{\ω}}_1-\frac{B}{2},{\mathrm{\ω}}_1+\frac{B}{2}\];J_2=\[{\mathrm{\ω}}_2-\frac{B}{2},{\mathrm{\ω}}_2+\frac{B}{2}\]$

其中，B指定失真项的带宽。相应，我们能够如下重新定义H₃(s₁，s₂，s₃)：

因此，能够将(18)重新编写为

其中

利用H_3(s_1，s_2，s_3)的对称性产生以下关系从中能够推断以下等式。

H_3，d1(s₁，s₂，s₃)＝H_3，d2(s₂，s₁，s₃)＝H_3，d3(s₃，s₂，s₁)

因此，能够使用单核H_3，d而不是三个单独的核，其中，如下所示每次仅调整变量阶：

H_3，d1(s₁，s₂，s₃)＝H_3，d(s₁，s₂，s₃)

H_3，d2(s₁，s₂，s₃)＝H_3，d(s₂，s₁，s₃)(20)

H_3，d3(s₁，s₂，s₃)＝H_3，d(s₃，s₂，s₁)

在(19)中代入(20)产生了新表达式

在拉普拉斯域中应用频率转换到(17)和(21)允许在时间域中y_ω3，1和y_ω3，1 ^(t)的通带到基带等效变换。通过将(17)和(21)中的s_i替换成u_i＝s_i-jω_k，i＝1，2，3，k＝1，2，执行jω_k的频率转换。因此，应用频率转换到H₁(s)、H_3，s(s₁，s₂，s₃)和H_3，s(s₁，s₂，s₃)产生在拉普拉斯域中的以下基带等效表达式：

其中：

应用逆拉普拉斯到(22)和(23)产生基带等效项的以下时间域表达式：

将τ₂和中的τ₁交换和将τ₃和中的τ₁交换产生以下等式

因此，能够将三阶基带等效伏尔泰拉项重新编写为：

其中，指定PA三阶单频带自失真项20，并且表示PA三阶双频带带间失真项22，如图5所示。这些项总体是基带等效伏尔泰拉级数，它们在如下解释般进行离散化处理时，为双频带功率放大器的预失真建模。

相同推导被应用于构建五阶伏尔泰拉失真项表达式，表达式为

其中

因此，用于每个频带的连续时间双频带基带等效伏尔泰拉级数模型表示如下：

步骤5：离散时间基带等效伏尔泰拉级数模型：为在数字处理器中实现双频带BBE伏尔泰拉模型，以下信号和系统属性和近似法用于进一步简化(27)。

1.伏尔泰拉模型删截到有限非线性阶NL，通常在5到7的范围。

2.使用信号和系统因果关系及衰减记忆假设(瞬态响应时间不变伏尔泰拉级数定义为t＜T_∞)将积分界限(-∞，+∞)限制到(0，T_∞)，[43]。由于不同伏尔泰拉核的脉冲响应(即，)表示系统的不同方面，因此，在不同失真项的计算中使用的记忆广度能够设成不同。

3.通过使用积分内项的对称性(失真分量是对称的，并且伏尔泰拉核能够进行变得对称)，大幅降低要求的核的数量。

对双频带BBE伏尔泰拉模型进行数字化处理产生：

其中

在(28)中，M₁、M_3，s、M_3，d、M_5，s、M_5，d1和M_3，d2表示一阶、三阶和五阶伏尔泰拉级数失真项的记忆深度。(28)中的双频带复值BBE伏尔泰拉级数仅包括最多到5阶的非线性失真产物。能够类似地推导更高非线性的双频带BBE伏尔泰拉模型的表达式。另外，只保留奇数幕项，并且丢弃偶数项，这是因为它们在不出现在通带中。值得注意的是，失真项和分别是三个三阶和十个五阶失真产物的线性组合。

根据(28)和图5，BBE伏尔泰拉由两类失真项组成，即，自失真项20和带间频带失真项22。这两个系列的项每个表示不同动态失真机制，并且因此要求用于(28)中记忆深度M₁、M_3，s、M_3，d、M_5，s、M_5，d1和M_3，d2的不同值。此处，M₁、和分别表示自动态失真项的一阶、三阶和五阶的记忆深度，并且M_3，d、M_5，d1和M_3，d2表示三阶和五阶带间动态失真项的记忆深度。因此，提议的模型公式提供容量以分隔每个失真机制中的记忆深度值，而不同于诸如2D-DPD等为所有失真项使用全局记忆深度参数M的其它方案。这表示用于限制多频带BBE的实现复杂性的另外自由度。

(29)中给出了用于NL＝3和M₁＝M_3，s＝M_3，d＝1的(28)的双频带BBE伏尔泰拉模型的示例。

(28)的进一步检查揭示双频带BBE伏尔泰拉模型的多个重要属性：包括归因于PA的静态和动态非线性行为的所有可能失真项。这些项只涉及第一频带信号的包络，例如，和或者由两个频带的包络之间的混合产生，例如，和(28)中包括的大量失真项未包含在2D-DPD模型中(即，和)。

虽然本文中所述双频带BBE伏尔泰拉模型包括比其它模型更大数量的失真产物，但根据(28)，这些产物被编组到不同集中。每个集形成失真项，例如，失真项表示以下失真产物 的编组。属于给定集的失真产物共享相同核。例如，对于每个可能三重态(i₁，i₂，i₃)∈{0..M}³，三个三阶失真产物组合以形成并且因此共享(28)中的一个核类似地，对于每个可能五重态(i₁，i₂，i₃，i₄，i₅)∈{0..M}^s，十个五阶失真产物组合以形成并且共享(28)中的一个核因此，尽管事实是本文中所述模型涉及更多失真项，但与2D-DPD方案相比，模型使用类似数量的核。

(28)的双频带BBE伏尔泰拉模型的表达式保留了相对于其系数的线性属性。因此，能够应用最小二乘误差(LSE)估计器以识别用于给定RFPA的(28)中的核。等式(30)详细描述了用于计算(28)的LSE解的表达式：

A·h＝Y(30)

其中，A表示失真产物矩阵，h是要估计的核的向量，以及Y是由输出信号样本形成的向量。在(31)中定义每个这些变量(A、h和Y)，其中，L表示数据流大小：

使用以下等式计算等式(30)的LSE解：

其中，是h的估计。

概括方案而言，基于收到的多频带信号，生成离散基带等效BBE伏尔泰拉级数。级数具有根据确定的共享核编组的失真产物。基于实值连续时间通带伏尔泰拉级数的变换，确定共享核而无核删减。变换包括将实值连续时间通带伏尔泰拉级数变换成多频率复值包络级数。随后，将多频率复值包络信号变换成连续时间仅通带级数。将连续时间仅通带信号变换成连续时间基带等效级数。对连续时间基带等效信号进行离散化处理以产生离散基带等效伏尔泰拉级数。识别离散基带等效伏尔泰拉级数的共享核，其中，每个共享核具有与另一共享核共同的失真产物。

为评估上述模型的性能，公式用于为高功率双频带RFPA建模和进行线性化处理。被测装置是通过双频带多标准信号驱动的宽带45W单端GaNPA。定义了三种测试情形：

情况1：分别居中在2.1GHz和2.2GHz的20MHz(1001)WCDMA和20MHzLTE信号。双频带信号的PAPR等于10.3dB。

情况2：分别居中在2.1GHz和2.4GHz的20MHz(1001)WCDMA和20MHzLTE信号。双频带信号的PAPR等于10.3dB。

情况3：分别居中在2.1GHz和2.8GHz的20MHz4CWCDMA和20MHzLTE信号。双频带信号的PAPR等于10.1dB。

提议的双频带BBE伏尔泰拉和2D-DPD模型每个用于对DUTPA进行线性化处理。使用在100MSPS采样的每个频带中PA输出信号的样本，进行两个模型的训练。每个模型的非线性阶和记忆深度单独设置，以在每种情况下实现最佳性能对复杂性折中。对于第一和第三种情况，2D-DPD和双频带BBE伏尔泰拉参数分别设成(NL＝7和M＝3)和(NL＝7、)。然而，在情况2中，发现(NL＝9和M＝3)和(NL＝9、 )分别适合用于2D-DPD和双频带BBE伏尔泰拉。

用于三种测试情形的线性化结果在图6-11中示出，并且对应性能的摘要在表I-III中给出。在图6-11的每个图中，给出了用于无DPD，用于2D-DPD和用于本文中所述线性化方法的结果。在所有测试情形中，DIDOBBE伏尔泰拉成功对PA进行线性化处理，与2D-DPD模型相比，复杂性更低得多，并且性能稍微更佳。在所有测试情形中，通过双频带BBE伏尔泰拉实现了大约20dB的频谱再生长的降低和大约50dBc的ACPR。

表I：双频带标准线性化结果：情况1

表II.双频带标准线性化结果：情况2

表III.双频带标准线性化结果：情况3

图12是具有实现本文中所述双频带BBE伏尔泰拉模型的数字预失真器建模单元26的功率放大系统24的框图。要注意的是，虽然图12只示出两个频带，但本发明不限于两个频带，相反，它能够根据上述步骤为不止两个频带实现。功率放大系统24包括总称为DPD28的数字预失真器28a和28b。DPD28接收来自预失真器建模单元26的输入，并且将输入信号和预失真以产生预失真的信号和每个预失真的信号被输入数字调制器30以将基带信号印加到相应载波上，由数模(A/D)转换器32转换成模拟，由滤波器34进行低通滤波，并且由混合器36混合到射频(RF)以准备信号用于由RFPA放大器放大。相应地，在两个路径中的RF信号由加法器38相加，并且输入功率放大器40。传送器观测接收器42对每个频带中的功率放大器40的输出进行采样，并且产生输出信号和这些输出信号由DPD建模单元26用于根据等式(30)推导核向量h。DPD建模单元26计算具有根据确定的共享核编组的失真产物的离散基带等效伏尔泰拉级数，其中，共享核是基于实值连续时间通带伏尔泰拉级数的变换，而无核删减。

图13是包括与处理器46进行通信的存储器模块44的DPD建模单元26的更详细视图。DPD建模单元26接收来自传送器观测接收器42的输入信号与和输出信号与并且根据等式(32)推导建模向量h。建模向量被输入DPD28以使输入信号和预失真，以产生预失真的信号和处理器46包括编组模块50、共享核确定器52和级数项计算机54。编组模块配置成根据确定的共享核将级数的失真产物编组。共享核确定器配置成基于实值连续时间通带伏尔泰拉级数的变换，确定共享核而无核删减。级数项计算器配置成计算离散基带等效伏尔泰拉级数的项，这些项是失真产物乘以其相应共享核。存储器模块44配置成存储由处理器46生成的离散基带等效(BBE)伏尔泰拉级数48。

图14是为由多频带输入信号馈送的功率放大器40建模的过程的流程图。多频带信号由数字预失真器28接收(框S100)。离散BBE伏尔泰拉级数由DPD建模单元26基于收到的多频带输入信号生成(框S102)。级数具有由编组模块50根据确定的共享核编组的失真产物，该确定的共享核由共享核确定器52确定。基于实值连续时间通带伏尔泰拉级数的变换，确定共享核而无核删减。

图15是用于将实值连续时间通带伏尔泰拉级数变换成离散基带等效伏尔泰拉级数的过程的流程图，其中，如图14的框S102中所述识别共享核。将实值连续时间通带伏尔泰拉级数变换成多频率复值包络级数(框S104)。将多频率复值包络信号变换成连续时间仅通带级数(框S106)。将连续时间仅通带信号变换成连续时间基带等效级数(框S108)。对连续时间基带等效信号进行离散化处理以产生离散基带等效伏尔泰拉级数(框S110)。识别离散基带等效伏尔泰拉级数的共享核，其中，一个共享核具有与另一共享核共同的失真产物(框S112)。

图16是将连续时间仅通带信号变换成持续时间基带等效信号的过程的流程图，如图15的框S108中所示。以卷积形式表达连续时间仅通带级数(框S114)。随后，应用拉普拉斯变换到卷积形式以产生拉普拉斯域表达式(框S116)。基于对称性，可降低拉普拉斯域表达式中的项的数量(框S118)。将拉普拉斯域表达式频移到基带以产生拉普拉斯域中的基带等效表达式(框S120)。应用逆拉普拉斯变换到基带等效表达式以产生连续时间基带等效级数(框S122)。

图17是对连续时间基带等效级数进行离散化处理以产生离散基带等效伏尔泰拉级数的示范过程的流程图，如图15的框S110中所示。过程包括将连续时间基带等效级数删截成有限非线性阶(框S124)。过程也包括将删截级数表达为非线性失真项的相加，相加的上限为指派到非线性失真项的每阶的记忆深度(框S126)。

因此，基于双频带BBE伏尔泰拉级数的行为模型已在本文中描述以模仿和线性化并发驱动的双频带放大器的动态非线性行为。从实值连接时间通带伏尔泰拉级数开始，并且使用多个信号和系统变换，推导低复杂性复值和离散BBE伏尔泰拉公式。虽然本文中所述公式包括所有可能失真项，但它涉及比其2D-DPD对应物更少的核。模型被成功应用，以使由不同双频带双标准测试信号驱动的双频带45瓦AB类GaNPA数字预失真并且对其进行线性化处理。对于每个频带，模型使用不到25个系数，以降低ACLR多达25dB。

本领域技术人员将领会的是，本发明不限于本文中上面明确示出和描述的内容。另外，除非上面有提及相反的，否则，应注意的是，所有附图不按比例画出。在不脱离本发明的范围和精神的情况下，鉴于仅受以下权利要求限制的上面的教导，多种修改和变化是可能的。

Claims (21)

1.一种为由多频带信号输入馈给的功率放大器建模的方法，所述方法包括：

接收多频带信号(S100)；

基于所述收到的多频带信号，生成离散基带等效BBE伏尔泰拉级数，所述级数具有根据确定的共享核编组的失真产物(S102)；以及

基于实值连续时间通带伏尔泰拉级数的变换，确定所述共享核而无核删减(S102)。

2.如权利要求1所述的方法，其中通过以下操作，基于所述实值连续时间通带伏尔泰拉级数的所述变换，确定所述共享核：

将所述实值连续时间通带伏尔泰拉级数变换成多频率复值包络级数(S104)；

将所述多频率复值包络信号变换成连续时间仅通带级数(S106)；

将所述连续时间仅通带信号变换成连续时间基带等效级数(S108)；

对所述连续时间基带等效信号进行离散化处理以产生所述离散基带等效伏尔泰拉级数(S110)；以及

识别所述共享核，每个共享核具有与另一共享核共同的失真产物(S112)。

3.如权利要求2所述的方法，其中将所述连续时间仅通带信号变换成连续时间基带等效信号包括：

以卷积形式表达所述连续时间仅通带级数(S114)；

应用拉普拉斯变换到所述卷积形式以产生拉普拉斯域表达式(S116)；

将所述拉普拉斯域表达式频移到基带以产生在所述拉普拉斯域中的基带等效表达式(S120)；以及

应用逆拉普拉斯变换到所述基带等效表达式以产生所述连续时间基带等效级数(S122)。

4.如权利要求3所述的方法，其中经对称性减少所述拉普拉斯域表达式中的多个项(S118)。

5.如权利要求3所述的方法，还包括基于失真项不为零的频率间隔，将所述拉普拉斯域表达式的项编组。

6.如权利要求2所述的方法，其中对所述连续时间基带等效级数进行离散化处理以产生所述离散基带等效伏尔泰拉级数包括：

将所述连续时间基带等效级数删截成有限非线性阶(S124)；以及

将所述删截级数表达为非线性失真项的相加，所述相加的上限为指派到所述非线性失真项的每阶的记忆深度(S126)。

7.如权利要求6所述的方法，其中失真项是一组失真产物乘以共享核。

8.一种数字预失真(DPD)系统，包括：

伏尔泰拉级数DPD建模单元(26)，所述DPD建模单元(26)配置成：

计算离散基带等效BBE伏尔泰拉级数，所述级数具有根据确定的共享核编组的失真产物(S102)；以及

基于实值连续时间通带伏尔泰拉级数的变换，确定所述共享核而无核删减(S102)。

9.如权利要求8所述的DPD系统，还包括：

功率放大器(40)，所述功率放大器(40)配置成响应多频带输入而产生输出，所述功率放大器(40)的所述输出提供到所述伏尔泰拉级数DPD建模单元(26)以允许所述伏尔泰拉级DPD数建模单元(26)基于所述功率放大器(40)的所述输出，计算所述共享核。

10.如权利要求8所述的DPD系统，还包括配置成对所述功率放大器的所述输出进行采样，并且提供所述采样的输出到所述伏尔泰拉级数DPD建模单元(26)的传送器观测接收器(42)。

11.如权利要求8所述的DPD系统，其中通过以下操作确定所述失真产物及其相关联核：

将所述实值连续时间通带伏尔泰拉级数变换成多频率复值包络级数(S104)；

将所述多频率复值包络信号变换成连续时间仅通带级数(S106)；

将所述连续时间仅通带信号变换成连续时间基带等效级数(S108)；

对所述连续时间基带等效信号进行离散化处理以产生所述离散基带等效伏尔泰拉级数(S110)；以及

识别所述共享核，每个共享核具有与另一共享核共同的失真产物(S112)。

12.如权利要求11所述的DPD系统，其中将所述连续时间仅通带信号变换成连续时间基带等效信号包括：

以卷积形式表达所述连续时间仅通带级数(S114)；

应用拉普拉斯变换到所述卷积形式以产生拉普拉斯域表达式(S116)；

将所述拉普拉斯域表达式频移到基带以产生在所述拉普拉斯域中的基带等效表达式(S120)；以及

应用逆拉普拉斯变换到所述基带等效表达式以产生所述连续时间基带等效级数(S122)。

13.如权利要求12所述的DPD系统，其中经对称性减少所述拉普拉斯域表达式中的多个项(S118)。

14.如权利要求12所述的DPD系统，其中将所述连续时间仅通带信号变换成连续时间基带等效信号还包括基于失真项不为零的频率间隔，将所述拉普拉斯域表达式的项编组。

15.如权利要求11所述的DPD系统，其中对所述连续时间基带等效级数进行离散化处理以产生所述离散基带等效伏尔泰拉级数包括：

将所述连续时间基带等效级数删截成有限非线性阶(S124)；以及

将所述删截级数表达为非线性失真项的相加，所述相加的上限为指派到所述非线性失真项的每阶的记忆深度(S126)。

16.如权利要求15所述的DPD系统，其中失真项是一组失真产物乘以共享核。

17.一种伏尔泰拉级数数字预失真器DPD建模单元(26)，包括：

存储器模块(44)，所述存储器模块配置成存储离散基带等效BBE伏尔泰拉级数的项；

编组模块(50)，所述编组模块配置成根据确定的共享核将所述级数的失真产物编组；

共享核确定器(52)，所述共享核确定器配置成基于实值连续时间通带伏尔泰拉级数的变换，确定所述共享核而无核删减；以及

级数项计算器(54)，所述级数项计算器配置成计算所述离散基带等效伏尔泰拉级数的所述项，所述项是所述失真产物乘以其相应共享核。

18.如权利要求17所述的伏尔泰拉级数DPD建模单元，其中所述BBE伏尔泰拉级数项是基于多频带输入。

19.如权利要求18所述的伏尔泰拉级数DPD建模单元，其中所述多频带输入是双频带输入。

20.如权利要求17所述的伏尔泰拉级数DPD建模单元，其中所述共享核确定器(52)还配置成基于所述多频带输入和功率放大器的输出，经最小二乘估计来确定所述共享核。

21.如权利要求17所述的伏尔泰拉级数DPD建模单元（26），其中通过以下操作，从所述实值连续时间通带伏尔泰拉级数推导所述核和失真产物：

将所述实值连续时间通带伏尔泰拉级数变换成多频率复值包络级数(S104)；

将所述多频率复值包络信号变换成连续时间仅通带级数(S106)；

将所述连续时间仅通带信号变换成连续时间基带等效级数(S108)；

对所述连续时间基带等效信号进行离散化处理以产生所述离散基带等效伏尔泰拉级数(S110)；以及

识别所述共享核，每个共享核具有共同的失真产物(S112)。