CN105354372B - 一种钢锭中偏析的预测模拟方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种钢锭中偏析的预测模拟方法，包括以下步骤：(1)设置计算边界条件，初始化计算条件；(2)循环开始，判断等轴晶、柱状晶生长条件，同时跟踪柱状晶尖端位置；(3)分别求解等轴晶、等轴晶中固相、柱状晶的平均尺寸、平均面密度、凝固时液固传输量；(4)耦合求解液相、等轴晶中固相和柱状晶相的质量、动量、能量、溶质的传输方程；(5)更新粘度参数，判断收敛条件，如果不满足进入下一个循环，如果满足进入下一个时间步计算；(6)采用钢锭模实际生产钢锭；(7)将模拟结果与实际生产结果进行对照，验证模拟结果的可靠性，然后用于后续铸锭的预测。

Description

一种钢锭中偏析的预测模拟方法
技术领域
本发明涉及一种关于偏析的预测模拟方法，具体涉及一种钢锭中偏析的预测模拟方法，属于黑色金属材料制备领域。
背景技术
铸锭凝固过程中的成分不均匀现象是普遍存在的，这种现象叫做宏观偏析；在凝固过程中铸锭液相流动、等轴晶沉积是宏观偏析出现的主要原因；目前国内用于铸锭偏析预测的模拟方法中，存在以下主要问题：很少同时考虑液相、等轴晶、柱状晶的相互作用；几乎没有考虑柱状晶向完全等轴晶转变的凝固现象。
发明内容
本发明的目的在于提供一种钢锭中的偏析预测方法；解决实际生产中凝固后成分难以预测问题；模拟结果为实际生产提供有效的参考价值。本发明的技术方案如下：
一种钢锭中偏析的预测模拟方法，包括如下步骤：
(1)设置计算边界条件，初始化计算条件；
(2)循环开始，判断等轴晶、柱状晶生长条件，同时跟踪柱状晶尖端位置；
(3)分别求解等轴晶、等轴晶中固相、柱状晶的平均尺寸、平均面密度、凝固时液固传输量；
(4)耦合求解液相、等轴晶中固相和柱状晶相的质量、动量、能量、溶质的传输方程；
(5)更新粘度参数，判断收敛条件，如果不满足进入下一个循环，如果满足进入下一个时间步计算；
(6)采用钢锭模实际生产钢锭；
(7)将模拟结果与实际生产结果进行对照，验证模拟结果的可靠性，然后用于后续铸锭的预测；
本发明的有益效果：
1.本发明采用三相模型，通过耦合求解凝固过程中质量、溶质、焓及动量方程，预测铸锭凝固过程中的偏析分布；
2.本发明使用温度梯度跟踪法确定柱状晶生长方向和生长区域，解决了柱状晶向等轴晶转变的预测难题；
3.本发明适用于预测各种材料、吨位铸锭的宏观成分分布，对铸锭浇铸工艺优化具有参考作用，市场潜力巨大。
以下将结合附图对本发明的构思、具体实例及产生的技术效果作进一步说明，以充分地了解本发明。提供这些说明的目的仅在于帮助解释本发明，不应当用来限制本发明的权利要求的范围。
附图说明
图1是本发明钢锭单元的三相示意图；图中，1柱状晶；2等轴晶；3液相；
图2是本发明一个较佳实施例的3.3吨钢模铸锭结构示意图；图中，4钢模；5铸锭；6保温绝热板；7发热剂和保温覆盖剂；
图3是本发明一个较佳实施例的钢锭500s液相分布图；
图4是本发明一个较佳实施例的钢锭1000s液相分布图；
图5是本发明一个较佳实施例的钢锭2000s液相分布图；
图6是本发明一个较佳实施例的钢锭4000s液相分布图；
图7是本发明一个较佳实施例的钢锭的最终偏析值分布图；
图8是本发明一个较佳实施例的钢锭的中心线碳分布与实验值比较；
图9是本发明一个较佳实施例的钢锭中柱状晶向等轴晶转变区域(虚线区域)；
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施例作详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
一种钢锭中偏析的预测模拟方法，包括如下步骤：
(1)设置铸锭凝固的初始条件，包括初始温度，初始溶质含量，初始液相速度；设置铸锭凝固的边界条件，包括铸锭与铸模的换热系数，铸锭与覆盖剂的换热系数；设置计算的时间步长及每步的迭代数；
(2)开始迭代计算，计算每个单元的温度梯度，确定柱状晶、等轴晶的生长区域；
(3)根据上一次迭代结果求解等轴晶、等轴晶中固相、柱状晶的平均尺寸、平均面密度、凝固时液固传输量；
(4)通过相耦合算法，耦合求解液相、柱状晶相和等轴晶相的质量、动量、能量、溶质的传输方程；
(5)更新等轴晶粘度值、单元中的温度梯度值；
(6)判读是否收敛，如果满足条件进入下一个时间步长，如果不满足条件，从第(2)步开始重复迭代计算；
(7)计算结束，分析计算结果。
钢锭中偏析预测方法的具体步骤如下：
1)等轴晶、柱状晶生长条件
等轴晶在所有单元中都能形核生长；而柱状晶只从铸模壁开始生长，此后跟踪每个单元的温度梯度来判断柱状晶的生长方向，同时该单元的温度梯度满足一个阀值并且柱状晶前端沉积少于一定量的等轴晶时，柱状晶才能沿着热流反方向生长；
2)分别显性求解等轴晶、等轴晶中固相、柱状晶的平均尺寸、平均面密度、凝固时液固传输量；
等轴晶平均尺寸：
其中：fenv为单元中等轴晶体积分数；n为单元中等轴晶数量密度；
等轴晶平均面密度：
其中：Φe等轴晶球形度，根据合金体系确定；
等轴晶凝固速率：
其中：vtip等轴晶生长速度；fc柱状晶体积分数；
a＝0.4567；b＝1.195；k为溶质再分配系数；m相图中液相线斜率；为Γ为吉布斯-汤姆逊系数；
等轴晶中固相平均尺寸：
其中：fs等轴晶固相体积分数；
等轴晶中固相平均面密度：
其中：λ2为二次枝晶间距；fsi＝fs/fenv；
等轴晶中固相凝固速率：
Mls＝vRs·Ss·ρs·fl
其中：ρs为等轴晶中固相密度；
柱状晶平均尺寸：
其中：λ1为一次枝晶间距；
柱状晶平均面密度：
柱状晶凝固速率：
Mlc＝vRc·Sc·ρc·fl
其中：ρc为柱状晶密度；
3)所述步骤(4)中，各个方程的表达式：
等轴晶数量密度守恒方程：
其中：为等轴晶运动速度；nmax＝1×109；ΔTN＝5K；ΔTσ＝2K；ΔT为过冷度；
等轴晶体积分数守恒方程：
质量守恒方程：
动量守恒方程：
其中：P为压强；为应力-应变张量；
i＝0.176log10(βd)+0.275；
能量守恒方程：
其中：kl,ks,kc分别是液相、等轴晶中固相、柱状晶相的热导率；Tl,Ts,Tc分别是液相、等轴晶中固相、柱状晶相温度；
H*＝108W/(m3K)；
成分守恒方程：
其中：
粘度求解更新：
其中：μl为液相粘度，
单元平均溶质计算：
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (8)

1.一种钢锭中偏析的预测模拟方法，其特征在于，采用三相模型，包括以下步骤：
(1)设计计算边界条件，初始化计算条件；
(2)循环开始，判断等轴晶、柱状晶生长条件，同时跟踪柱状晶尖端位置；
(3)分别求解等轴晶、等轴晶中固相、柱状晶的平均尺寸、平均面密度、凝固速率；
(4)耦合求解液相、等轴晶中固相和柱状晶相的质量、动量、能量、溶质的传输方程；
(5)更新粘度参数，判断收敛条件，如果不满足进入下一个循环，如果满足进入下一个时间步计算；
(6)采用钢锭模实际生产钢锭；
(7)将模拟结果与实际生产结果进行对照，验证模拟结果的可靠性，然后用于后续铸锭的预测。
2.根据权利要求1中所述的一种钢锭中偏析的预测模拟方法，其特征在于，
1)将等轴晶体、柱状晶分开各自为独立的流体动力学相；
2)步骤(2)中，控制各单元柱状晶前端等轴晶的沉积量及柱状晶得以沿热流反方向生长的温度梯度阀值，跟踪温度梯度来判断柱状晶的生长方向；
3)步骤(3)中，将等轴晶作为枝晶状结构处理。
3.根据权利要求1中所述的一种钢锭中偏析的预测模拟方法，其特征在于，
1)使用以下公式计算等轴晶的平均尺寸：
其中：fenv为等轴晶体积分数；n为等轴晶数量密度；
2)使用以下公式计算等轴晶的平均面密度：
其中：Φe为等轴晶球形度，根据合金体系确定；
3)使用以下公式计算等轴晶的凝固速率：
其中：vtip-等轴晶生长速度；fc-柱状晶体积分数；
a＝0.4567；b＝1.195；k-溶质再分配系数；m-相图中液相线斜率；г-吉布斯-汤姆逊系数。
4.根据权利要求1中所述的一种钢锭中偏析的预测模拟方法，其特征在于，
1)使用以下公式计算等轴晶中固相的平均尺寸：
其中：fs为等轴晶固相体积分数；
2)使用以下公式计算等轴晶中固相的平均面密度：
其中：λ2为二次枝晶间距；fsi＝fs/fenv；
3)使用以下公式计算等轴晶中固相的凝固速率：
Mls＝vRs·Ss·ρs·fl
其中：ρs为等轴晶中固相密度。
5.根据权利要求1中所述的一种钢锭中偏析的预测模拟方法，其特征在于，
1)使用以下公式计算柱状晶的平均尺寸：
其中：λ1为一次枝晶间距；fc-柱状晶体积分数
2)使用以下公式计算柱状晶的平均面密度：
3)使用以下公式计算柱状晶的凝固速率：
Mlc＝νRC·SC·ρC·fl
其中：ρc为柱状晶密度。
6.根据权利要求1中所述的一种钢锭中偏析的预测模拟方法，其特征在于，步骤(4)使用以下 公式：
1)使用以下等轴晶数量密度守恒方程：
其中：为等轴晶运动速度；nmax＝1×109；ΔTN＝5K；ΔTσ＝2K；ΔT为过冷度；
2)使用以下等轴晶体积分数守恒方程：
3)使用以下质量守恒方程：
其中：fc-柱状晶体积分数、fs为等轴晶固相体积分数、Mls为等轴晶中固相的凝固速率、ρs为等轴晶中固相密度、Mlc为柱状晶的凝固速率、ρc为柱状晶密度；
4)使用以下动量守恒方程：
其中：P为压强；为液相应力-应变张量；λ1为一次枝晶间距
i＝0.176log10(βd)+0.275；
5)使用以下能量守恒方程：
其中：kl，ks，kc分别是液相、等轴晶中固相、柱状晶相的热导率；Tl，Ts，Tc分别是液相、等轴晶中固相、柱状晶相的温度；
H*＝108W/(m3K)；
6)使用以下成分守恒方程：
其中：
7.根据权利要求1中所述的一种钢锭中偏析的预测模拟方法，其特征在于，使用以下公式求解粘度参数：
其中：μl-液相粘度，fs c＝0.637，fs为等轴晶固相体积分数。
8.根据权利要求1中所述的一种钢锭中偏析的预测模拟方法，其特征在于，使用以下公式计算单元平均溶质：
其中，fc-柱状晶体积分数、fs为等轴晶固相体积分数、ρs为等轴晶中固相密度和ρc为柱状晶密度。
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