CN111597746B - 一种激光熔覆过程中的元素分布预测模拟方法 - Google Patents

一种激光熔覆过程中的元素分布预测模拟方法 Download PDF

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CN111597746B CN202010406293.9A CN202010406293A CN111597746B CN 111597746 B CN111597746 B CN 111597746B CN 202010406293 A CN202010406293 A CN 202010406293A CN 111597746 B CN111597746 B CN 111597746B
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Abstract

一种激光熔覆过程中元素分布的预测模拟方法，包括以下步骤：(1)设置计算边界条件，初始化计算条件，空气域和基体域；(2)循环开始，标定计算域，设置激光扫描域、空气域、基体域、送粉域、热源；(3)判断送粉域液相体积分数，实时更新计算域；(4)求解柱状晶平均尺寸、平均面密度、凝固速率；(5)耦合求解液相和固相的质量、动量、能量、溶质的传输方程；(6)判断收敛条件，如果不满足进入下一个循环，如果满足进入下一个时间步计算；(7)设计激光熔覆实验，采用金相制样制备熔覆层纵截面试样；(8)将模拟结果与实际样品结果进行对照，验证模拟结果的可靠性，然后用于后续激光熔覆过程中元素分布的预测。

Description

一种激光熔覆过程中的元素分布预测模拟方法
技术领域
本发明涉及一种关于熔池凝固过程中的元素分布预测模拟方法，具体涉及激光熔覆过程中的元素分布预测模拟方法，属于金属表面改性领域。
背景技术
激光熔覆过程中，金属粉末加入中吸收激光能量而熔化，熔化的粉末与基体熔化形成的熔池相互作用，导致溶质的重新分布，合金元素的浓度分布对熔覆层的力学性能有重要影响；在激光熔覆过程中液相流动是合金元素宏观再分布的主要原因；目前国内对于激光熔覆过程中的元素分布预测模拟方法十分欠缺，大多数方法只提供温度场、应力场、流场等模拟方法。
发明内容
本发明要克服现有技术的上述缺点，提供一种激光熔覆过程中的元素分布预测模拟方法。
本发明解决实际生产中熔池凝固后成分难以预测问题；模拟结果为实际生产提供有效的参考价值。本发明的技术方案如下：
一种激光熔覆过程中元素分布预测模拟方法，包括如下步骤：
(1)采用单元赋值方法离散计算域，设置空气域和基体域两个计算域，初始化计算条件；
(2)循环迭代开始，根据单元坐标和单元记录的空气体积分数标定计算域，设置激光扫描域、送粉域、热源域，分别赋值2、3和4，激光束域照在基体域上方，并沿着扫描方向移动，随着熔池的形成，凝固，再形成，基体域呈现梯度增长，能量吸收域和粉末沉积域的位置也随之发生变化，其中热源域中的热源视为均匀热源，其公式为：
Figure BDA0002491408590000021
其中：q为能量密度，Q为激光功率，r为激光光斑半径。
(3)送粉域内的质量源根据单位时间送粉质量以静态液相形式记录在计算单元中，实时更新计算域；
(4)根据单元温度值和材料热物性参数求解凝固及熔化速率，当单元温度低于凝固点时，液相以柱状晶的形式凝固，柱状晶平均尺寸计算公式为：
Figure BDA0002491408590000022
其中：dc为柱状晶直径，Rc为柱状晶半径，λ1为一次枝晶间距，fc-柱状晶体积分数。
柱状晶的凝固速率计算公式为：
Mlc＝vRc·Sc·ρc·fl (3)
其中：
Figure BDA0002491408590000023
Mlc为柱状晶凝固速率，vRc为柱状晶生长速率，Sc为柱状晶侧面积，ρc为柱状晶密度，fl为液相体积分数，t为单位时间，Dl为液相扩散系数，/>
Figure BDA0002491408590000024
为固液界面处液相溶质浓度，/>
Figure BDA0002491408590000025
为固液界面处固相溶质密度，cl为液相溶质浓度，Rf为柱状晶远场半径，dc为柱状晶直径。
(5)耦合求解液相和柱状晶相的质量、动量、能量、溶质的传输方程，其中质量守恒方程为：
Figure BDA0002491408590000031
Figure BDA0002491408590000032
其中：ρl为液相密度，fc为柱状晶体积分数，
Figure BDA0002491408590000033
为液相流动速度。
动量守恒方程计算公式为：
Figure BDA0002491408590000034
Figure BDA0002491408590000035
Figure BDA0002491408590000036
Figure BDA0002491408590000037
Figure BDA0002491408590000038
其中：p为压强，
Figure BDA0002491408590000039
为液相应力-应变张量，/>
Figure BDA00024914085900000310
为重力加速度，/>
Figure BDA00024914085900000311
为凝固熔化导致的动量变化，/>
Figure BDA00024914085900000312
为固液间阻力导致的动量变化，/>
Figure BDA00024914085900000313
为固相流动速率，/>
Figure BDA00024914085900000314
K为渗透率。
能量守恒方程计算公式为：
Figure BDA00024914085900000315
Figure BDA00024914085900000316
熔化:
Figure BDA00024914085900000317
凝固：
Figure BDA00024914085900000318
Figure BDA0002491408590000041
/>
其中：hf为潜热，kl，kc分别是液相、固相的热导率，Tl、Tc分别是液相、固相得温度，hl、hc分别是液相、固相的焓，
Figure BDA0002491408590000042
分别是由相变导致的液相、固相的能量变化，/>
Figure BDA0002491408590000043
是由液相和固相之间的热传递导致的能量变化，H*为导热系数。
成分守恒方程计算公式为：
Figure BDA0002491408590000044
Figure BDA0002491408590000045
Figure BDA0002491408590000046
其中：
Figure BDA0002491408590000047
为相变导致的溶质浓度变化，cc为固相溶质浓度，k为溶质再分配系数；
(6)判断收敛条件，如果不满足进入下一个循环，如果满足进入下一个时间步计算；
(7)设计激光熔覆实验，采用金相制样制备熔覆层纵截面试样；
(8)将模拟结果与实际样品结果进行对照，验证模拟结果的可靠性，然后用于后续激光熔覆过程中元素分布的预测，通过能谱分析测量出试样的成分分布，与模拟结果进行对比，模拟结果的元素分布使用单元平均溶质表征，其计算公式如下：
Figure BDA0002491408590000048
其中：cmix为单元平均溶质浓度。
优选地，步骤(1)所述的设置空气域和基体域两个计算域，分别赋值1和5，空气域中的气相体积分数设为99.998％，基体域中固相体积分数设为99.998％，设置计算边界条件，基体域的边界类型设置为wall，边界温度为Tw＝300K，热传导系数H＝10W·m-2·K-1,空气域的边界类型设置为pressure outlet。
优选地，步骤(7)设计激光熔覆实验，采用金相制样制备熔覆层纵截面试样，激光熔覆实验采用45钢为基体，316L为金属粉末，激光功率为1500W，扫描速度为10mm/s，送粉速率为0.6r/min；金相制样采用线切割，磨，抛，腐蚀的技术制备出熔覆层纵截面试样。
本发明的有益效果：
1.本发明采用计算域标定的方法，将计算域分为空气域、基体域、激光扫描域、送粉域、热源域五个区域，并且随着熔覆过程的进行，计算域会实时更新；
2.本发明采用两相耦合求解激光熔覆熔池凝固过程中质量、溶质、焓及动量方程，预测熔池凝固过程中的元素分布；
3.本发明适用于预测各种二元合金材料的激光熔覆过程中的元素分布，对激光熔覆工艺优化具有参考作用，市场潜力巨大。
附图说明
图1是本发明边界条件的示意图；
图2是本发明计算域的标定示意图；图中，1空气域；2激光扫描域；3送粉域；4热源域；5基体域；
图3是本发明一个较佳实施例1.0s时铬元素分布云图；
图4是本发明一个较佳实施例1.3s时铬元素分布云图；
图5是本发明一个较佳实施例1.6s时铬元素分布云图；
图6是本发明一个较佳实施例1.9s时铬元素分布云图；
图7是本发明一个较佳实施例的15毫米处熔覆层铬元素浓度垂直分布与实验值比较；
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施例作详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
一种激光熔覆过程中元素分布预测模拟方法，本发明方法基于Ansys软件的二次开发，开发语言选用C语言，采用三相模型，包括如下步骤：
(1)如图1和2所示，采用单元赋值方法离散计算域，设置空气域和基体域两个计算域，分别赋值1和5，空气域中的气相体积分数设为99.998％，基体域中固相体积分数设为99.998％，设置计算边界条件，基体域的边界类型设置为wall，边界温度为Tw＝300K，热传导系数H＝10W·m-2·K-1,空气域的边界类型设置为pressure outlet，初始化计算条件；
(2)如图2所示，循环迭代开始，根据单元坐标和单元记录的空气体积分数标定计算域，设置激光扫描域、送粉域、热源域，分别赋值2、3和4，激光束域照在基体域上方，并沿着扫描方向移动，随着熔池的形成，凝固，再形成，基体域呈现梯度增长，能量吸收域和粉末沉积域的位置也随之发生变化，其中热源域中的热源视为均匀热源，其公式为：
Figure BDA0002491408590000061
其中：q为能量密度，Q为激光功率，r为激光光斑半径。
(3)送粉域内的质量源根据单位时间送粉质量以静态液相形式记录在计算单元中，实时更新计算域；
(4)根据单元温度值和材料热物性参数求解凝固及熔化速率，当单元温度低于凝固点时，液相以柱状晶的形式凝固，柱状晶平均尺寸计算公式为：
Figure BDA0002491408590000071
其中：dc为柱状晶直径，Rc为柱状晶半径，λ1为一次枝晶间距，fc-柱状晶体积分数
柱状晶的凝固速率计算公式为：
Mlc＝vRc·Sc·ρc·fl (3)
其中：
Figure BDA0002491408590000072
Mlc为柱状晶凝固速率，vRc为柱状晶生长速率，Sc为柱状晶侧面积，ρc为柱状晶密度，fl为液相体积分数，t为单位时间，Dl为液相扩散系数，/>
Figure BDA0002491408590000073
为固液界面处液相溶质浓度，/>
Figure BDA0002491408590000074
为固液界面处固相溶质密度，cl为液相溶质浓度，Rf为柱状晶远场半径，dc为柱状晶直径。
(5)耦合求解液相和柱状晶相的质量、动量、能量、溶质的传输方程，其中质量守恒方程为：
Figure BDA0002491408590000075
Figure BDA0002491408590000076
其中：ρl为液相密度，fc—柱状晶体积分数，
Figure BDA0002491408590000077
为液相流动速度。
动量守恒方程计算公式为：
Figure BDA0002491408590000081
Figure BDA0002491408590000082
Figure BDA0002491408590000083
Figure BDA0002491408590000084
Figure BDA0002491408590000085
其中：p为压强，
Figure BDA0002491408590000086
为液相应力-应变张量，/>
Figure BDA0002491408590000087
为重力加速度，/>
Figure BDA0002491408590000088
为凝固熔化导致的动量变化，/>
Figure BDA0002491408590000089
为固液间阻力导致的动量变化，/>
Figure BDA00024914085900000810
为固相流动速率，/>
Figure BDA00024914085900000811
K为渗透率。
能量守恒方程计算公式为：
Figure BDA00024914085900000812
Figure BDA00024914085900000813
熔化:
Figure BDA00024914085900000814
凝固：
Figure BDA00024914085900000815
Figure BDA00024914085900000816
其中：hf为潜热，kl，kc分别是液相、固相的热导率，Tl、Tc分别是液相、固相得温度，hl、hc分别是液相、固相的焓，
Figure BDA00024914085900000817
分别是由相变导致的液相、固相的能量变化，/>
Figure BDA00024914085900000818
是由液相和固相之间的热传递导致的能量变化，H*为导热系数。
成分守恒方程计算公式为：
Figure BDA0002491408590000091
Figure BDA0002491408590000092
Figure BDA0002491408590000093
其中：
Figure BDA0002491408590000094
为相变导致的溶质浓度变化，cc为固相溶质浓度，k为溶质再分配系数。
(6)判断收敛条件，如果不满足进入下一个循环，如果满足进入下一个时间步计算；
(7)设计激光熔覆实验，采用金相制样制备熔覆层纵截面试样，激光熔覆实验采用45钢为基体，316L为金属粉末，激光功率为1500W，扫描速度为10mm/s，送粉速率为0.6r/min。金相制样采用线切割，磨，抛，腐蚀等技术制备出熔覆层纵截面试样。
(8)如图3，4，5、6、7所示，图3、4、5为模拟过程中熔覆层的元素分布，图6为最终的元素分布图，图7为模拟与实验对照图，将模拟结果与实际样品结果进行对照，验证模拟结果的可靠性，然后用于后续激光熔覆过程中元素分布的预测，通过能谱分析测量出试样的元素分布，与模拟结果进行对比，模拟结果的元素分布使用单元平均溶质表征，其计算公式如下：
Figure BDA0002491408590000095
其中：cmix为单元平均溶质浓度。
本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。

Claims (3)

1.一种激光熔覆过程中的元素分布预测模拟方法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)采用单元赋值方法离散计算域，设置空气域和基体域两个计算域，初始化计算条件；
(2)循环迭代开始，根据单元坐标和单元记录的空气体积分数标定计算域，设置激光扫描域、送粉域、热源域，分别赋值2、3和4，激光束域照在基体域上方，并沿着扫描方向移动，随着熔池的形成，凝固，再形成，基体域呈现梯度增长，能量吸收域和粉末沉积域的位置也随之发生变化，其中热源域中的热源视为均匀热源，其公式为：
Figure FDA0004078489640000011
其中：q为能量密度，Q为激光功率，r为激光光斑半径；
(3)送粉域内的质量源根据单位时间送粉质量以静态液相形式记录在计算单元中，实时更新计算域；
(4)根据单元温度值和材料热物性参数求解凝固及熔化速率，当单元温度低于凝固点时，液相以柱状晶的形式凝固，柱状晶平均尺寸计算公式为：
Figure FDA0004078489640000012
其中：dc为柱状晶直径，Rc为柱状晶半径，λ1为一次枝晶间距，fc为柱状晶体积分数；
柱状晶的凝固速率计算公式为：
Mlc＝vRc·Sc·ρc·fl (3)
其中：
Figure FDA0004078489640000013
Mlc为柱状晶凝固速率，vRc为柱状晶生长速率，Sc为柱状晶侧面积，ρc为柱状晶密度，fl为液相体积分数，t为单位时间，Dl为液相扩散系数，/>
Figure FDA0004078489640000021
为固液界面处液相溶质浓度，/>
Figure FDA0004078489640000022
为固液界面处固相溶质密度，cl为液相溶质浓度，Rf为柱状晶远场半径，dc为柱状晶直径；
(5)耦合求解液相和柱状晶相的质量、动量、能量、溶质的传输方程，其中质量守恒方程为：
Figure FDA0004078489640000023
Figure FDA0004078489640000024
其中：ρl为液相密度，fc为柱状晶体积分数，
Figure FDA0004078489640000025
为液相流动速度；
动量守恒方程计算公式为：
Figure FDA0004078489640000026
Figure FDA0004078489640000027
/>
Figure FDA0004078489640000028
Figure FDA0004078489640000029
Figure FDA00040784896400000210
其中：p为压强，
Figure FDA00040784896400000211
为液相应力-应变张量，/>
Figure FDA00040784896400000212
为重力加速度，/>
Figure FDA00040784896400000213
为凝固熔化导致的动量变化，/>
Figure FDA00040784896400000214
为固液间阻力导致的动量变化，/>
Figure FDA00040784896400000215
为固相流动速率，/>
Figure FDA00040784896400000216
K为渗透率；
能量守恒方程计算公式为：
Figure FDA00040784896400000217
Figure FDA00040784896400000218
熔化:
Figure FDA00040784896400000219
凝固：
Figure FDA0004078489640000031
Figure FDA0004078489640000032
其中：hf为潜热，kl，kc分别是液相、固相的热导率，Tl、Tc分别是液相、固相的温度，hl、hc分别是液相、固相的焓，
Figure FDA0004078489640000033
分别是由相变导致的液相、固相的能量变化，/>
Figure FDA0004078489640000034
是由液相和固相之间的热传递导致的能量变化，H*为导热系数；
成分守恒方程计算公式为：
Figure FDA0004078489640000035
Figure FDA0004078489640000036
Figure FDA0004078489640000037
其中：
Figure FDA0004078489640000038
为相变导致的溶质浓度变化，cc为固相溶质浓度，k为溶质再分配系数；
(6)判断收敛条件，如果不满足进入下一个循环，如果满足进入下一个时间步计算；
(7)设计激光熔覆实验，采用金相制样制备熔覆层纵截面试样；
(8)将模拟结果与实际样品结果进行对照，验证模拟结果的可靠性，然后用于后续激光熔覆过程中元素分布的预测，通过能谱分析测量出试样的成分分布，与模拟结果进行对比，模拟结果的元素分布使用单元平均溶质表征，其计算公式如下：
Figure FDA0004078489640000039
其中：cmix为单元平均溶质浓度。
2.如权利要求1所述的一种激光熔覆过程中的元素分布预测模拟方法，其特征在于：步骤(1)所述的设置空气域和基体域两个计算域，分别赋值1和5，空气域中的气相体积分数设为99.998％，基体域中固相体积分数设为99.998％，设置计算边界条件，基体域的边界类型设置为wall，边界温度为Tw＝300K，热传导系数H＝10W·m-2·K-1,空气域的边界类型设置为pressure outlet。
3.如权利要求1所述的一种激光熔覆过程中的元素分布预测模拟方法，其特征在于：步骤(7)设计激光熔覆实验，采用金相制样制备熔覆层纵截面试样，激光熔覆实验采用45钢为基体，金属粉末为316L，激光功率为1500W，扫描速度为10mm/s，送粉速率为0.6r/min；金相制样采用线切割，磨，抛，腐蚀的技术制备出熔覆层纵截面试样。
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