CN105352799A - 双音叉形弹性体引伸仪及其测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双音叉形弹性体引伸仪及其测量方法。该引伸仪包括传感器、定位板和标准器。传感器由两个音叉形弹性体和一个中间连接杆构成组合弹性体。每一音叉形弹性体的U形叉上有4枚电阻应变计组成测量电桥；两叉柄上各有2枚电阻应变计，这4枚电阻应变计组成一个测量电桥。两U形叉分别构成两个径向引伸传感器；两音叉形弹性体与中间连接杆配合，组成一个消偏心轴向引伸传感器。轴向引伸传感器和径向引伸传感器分别用普通轴向引伸仪标定器和标准圆柱体标定。测量时，利用定位板将传感器安装在被测试样上，并自动设定轴向标距。对被测试样施加轴向载荷，轴向引伸传感器和两个径向引伸传感器分别实时输出试样的轴向变形信号和直径变化信号。

Description

双音叉形弹性体引伸仪及其测量方法

技术领域

本发明涉及一种双音叉形弹性体引伸仪及其测量方法，适用于材料拉伸力学性能试验的变形测量，属力学试验技术及传感器技术领域。

背景技术

在料拉伸力学性能试验中，需要使用引伸仪实时测量试样在轴向载荷作用下发生的变形。现有的引伸仪产品，绝大多数是单向引伸仪，即轴向引伸仪和横向引伸仪，前者用于测量试样的轴向变形，后者用于测量试样的横向变形。专利文献“一种电阻应变式消偏心二维引伸仪(专利号201210232528.2)”介绍的引伸仪(以下简称参考仪)是一种能够实时同步测量轴向变形和横向变形并自动消除偏心效应的引伸仪，并且可以绘制材料的真应力-应变曲线。但这种引伸仪的构造和性能存在以下5个问题：

1、弹性体连接方式影响测量准确性。用于测量横向变形的两个U形弹性体与用于测量轴向变形的直梁形弹性体有两种连接方式，即间隙配合连接方式和固定端连接方式。

采用间隙配合连接方式的参考仪，当进行反复加载—卸载试验时，由于配合间隙的变化在各次加载和卸载过程中不能保证一致，因此必然影响数据重复性和测量准确性。

采用固定端连接方式的参考仪用于拉伸试验时，因试样结构不对称所引起的参考仪两侧刀刃间距变化的不一致(偏心效应)，会使参考仪整体产生扭转变形。由于参考仪抵抗这一扭转变形的刚度很大，因此测量刀刃有可能发生滑移，而刀刃滑移必然影响测量准确性，并且测量刀刃的这种滑移具有很强的隐蔽性，不易被察觉。

2、提高轴向量程受到结构形式限制。参考仪的两个U形弹性体与连接二者的直梁形弹性体相互垂直，而且两个U形弹性体的变形敏感段与直梁形弹性体的变形敏感段到测量刀刃的距离相差不大，要想增大轴向变形测量的量程，就必须增大两个U形弹性体的长度。然而增大两个U形弹性体的长度会造成横向变形测量灵敏度降低(对于材料的二维拉伸力学性能试验而言，横向变形测量的灵敏度至关重要，一般需要比轴向变形测量的灵敏度高一个数量级)，同时还会导致整个弹性体的尺寸和重量增加。因此，在参考仪的结构形式下，增大轴向量程的设计调整余地很小。

3、调整轴向变形测量和横向变形测量的灵敏度以及量程之间的匹配关系受到结构形式限制。材料种类和力学性能具有多样性，拉伸试样的轴向尺寸与横向尺寸以及轴向变形与横向变形有不同大小的比例关系，因此对于二维引伸仪的设计，要求轴向变形测量和横向变形测量的灵敏度大小和灵敏度比例能够有尽可能大的调整范围，同时还要保证有尽可能大的量程。参考仪由于感应轴向变形的直梁形弹性体与感应横向变形的两个U形弹性体相互垂直，直梁形弹性体和U形弹性体结构尺寸调整在轴向灵敏度、横向灵敏度和量程之间的协调余地很小，尤其是提高横向灵敏度和提高轴向量程相互矛盾，因此提高综合性能指标的设计局限性很大。

4、减小标距受到结构形式限制。如果要减小参考仪的轴向测量标距，就必须缩短其直梁形弹性体的长度，但是直梁形弹性体上有两个变形敏感段和一个刚性段，缩短长度显然受到这一结构的限制。

5、增大标距受到结构形式限制。对于材质相同、横截面尺寸相同但测量标距不同的拉伸试样，在同样大小的轴向载荷最用下，标距较长者的伸长量大于标距较短者的伸长量，因此前者的轴向变形测量精度比后者高。但是，在参考仪的结构形式下，标距较长者的两个U形弹性体相对于直梁形弹性体转动的角度大于标距较短者的两个U形弹性体相对于直梁形弹性体转动的角度，而随着两个U形弹性体相对于直梁形弹性体转动角度的增加，轴向变形测量数据的非线性误差将会变大，即使弹性体仍处于线弹性范围内，也会产生这种非线性误差，因为这种非线性误差是几何性质的模型误差。通过增大两个U形弹性体的长度，可以减小或消除这一误差。但是根据前面的分析，增加两个U形弹性体的长度，要受到横向灵敏度和结构尺寸、重量等因素的制约。可见，增大参考仪的轴向测量标距，也受到其结构形式的限制。

发明内容

本发明的目的，是提供一种双音叉形弹性体引伸仪，以解决现有电阻应变式消偏心二维引伸仪存在的问题。

本发明的双音叉形弹性体引伸仪，包括传感器、定位板和标准器三部分。其中传感器由一个三U形组合弹性体、四个夹持刃块、四枚紧定螺钉、两根圆柱杆、四枚调整螺钉和十二枚单轴电阻应变计R₁～R₁₂组成。

三U形组合弹性体的结构包括两个音叉形弹性体和一个刚性连接梁，并且具有一个纵向对称面，x-y面，和一个横向对称面，x-z面。两个音叉形弹性体的形状和尺寸相同，其结构分为U形叉和叉柄两部分。U形叉由基座和与基座两端固联的两根变截面悬臂梁组成，形状对称。变截面悬臂梁从自由端a到根部c分为头部ab和颈部bc两段，头部ab段的横截面面积大于颈部bc段的横截面面积，基座的横截面面积也大于颈部bc段的横截面面积。头部ab和基座对坐标轴y的弯曲刚度远大于颈部bc段对坐标轴y的弯曲刚度，因此头部ab和基座均可视为刚体。叉柄为一等截面直梁，其横截面面积小于变截面悬臂梁颈部bc段的横截面面积。叉柄对坐标轴z的弯曲刚度小于变截面悬臂梁颈部bc段对坐标轴y的弯曲刚度。中间连接杆为一刚性直杆，其两端分别与两音叉形弹性体的叉柄的根部刚性连接。三U形组合弹性体在纵向对称面x-y内的投影轮廓，是一个形状对称的梯形槽，梯形槽的槽口宽度W大于槽底宽度w。在三U形组合弹性体的整体结构中，两个叉柄对于坐标轴x的扭转刚度远小于其它部分对于坐标轴x的扭转刚度。变截面悬臂梁在靠近自由端a处加工有一个矩形通孔，该矩形通孔的轴线与U形叉的对称轴垂直相交；自由端a的端面上垂直加工有一个螺纹孔，该螺纹孔与矩形通孔联通。两根变截面悬臂梁上的矩形通孔处于同轴位置。在变截面悬臂梁的矩形通孔和截面b之间，同轴加工有一个螺纹沉孔和一个圆柱形通孔，螺纹沉孔位于U形叉的外侧，圆柱形通孔位于U形叉的内侧，螺纹沉孔的螺纹根径大于圆柱形通孔的直径。两根变截面悬臂梁上的螺纹沉孔和圆柱形通孔处于同轴位置。

四个夹持刃块均为带有直线刀刃的硬质块体，形状和尺寸相同。四个夹持刃块分别与U形叉上的四个矩形通孔配合，并利用紧定螺钉的固紧作用，安装在音叉形弹性体上。每一音叉形弹性体上的两个夹持刃块在U形叉的内侧形成一副夹持刀口，用于夹持被测试样。每副刀口的两条刀刃线相互平行，且与U形叉的U形平面平行，刀口的原始间距S₀小于被测试样的直径d。

两根圆柱杆的形状和尺寸相同，其长度l大于U形叉的间距m与圆柱形通孔的长度n的两倍之和，但小于U形叉的宽度M，即M＞l＞m+2n，因此圆柱杆的两端分别进入U形叉两侧的螺纹沉孔一定长度。两根圆柱杆以间隙配合方式分别安装在两个U形叉的圆柱形通孔内，并且可以在圆柱形通孔内轴向滑动。四枚调整螺钉的结构和尺寸相同，分别与四个螺纹沉孔的螺纹配合，安装在U形叉上。每一U形叉上的两枚调整螺钉分别与圆柱杆的两个端面接触配合，通过旋动调整螺钉，可以改变U形叉的刀口间距。

十二枚单轴电阻应变计R₁～R₁₂中，R₁和R₂分别粘贴在一个音叉形弹性体叉柄部分的上、下两侧，R₅～R₈粘贴在该音叉形弹性体U形叉的bc段的内外两侧，R₅和R₇位于该U形叉的内侧，R₆和R₈位于该U形叉的外侧。R₃和R₄分别粘贴在另一个音叉形弹性体叉柄部分的上、下两侧，R₉～R₁₂粘贴在该音叉形弹性体U形叉的bc段的内外两侧，R₉和R₁₀位于该U形叉的内侧，R₁₁和R₁₂位于该U形叉的外侧；R₁～R₁₂的栅轴均与音叉形弹性体的轴线平行。

电阻应变计R₁、R₂、R₃和R₄由导线连接，组成一个全桥测量电桥，称为第一测量电桥B₁；电阻应变计R₅、R₆、R₇和R₈由导线连接，组成一个全桥测量电桥，称为第二测量电桥B₂；电阻应变计R₉、R₁₀、R₁₁和R₁₂由导线连接，组成一个全桥测量电桥，称为第三测量电桥B₃。

带有电桥B₁的两个音叉形弹性体与中间连接杆构成一个轴向变形引伸传感器；带有电桥B₂的音叉形弹性体和带有电桥B₃的音叉形弹性体分别构成两个独立的横向变形引伸传感器。

定位板包括矩形基板和位于矩形基板同一侧面的两副定标距槽及一个螺纹座；矩形基板的长边平行于坐标轴y；两副定标距槽的形状和尺寸相同，二者均由垂直于矩形基板的突肩和突台与矩形基板围绕而成；两副定标距槽分设于矩形基板的上侧和下侧，且均平行于x-z面；两副定标距槽的中心距L₀等于被测拉伸试样的原始标距；每副定标距槽在突台上开有一个V形槽，两个V形槽的形状和尺寸相同，且处于同轴位置，其轴线平行于y轴；螺钉座位于两副定标距槽之间，其上加工有平行于z轴的螺纹孔；V形槽和螺钉座分别靠近矩形基板的两个长边，V形槽的口朝向螺钉座，螺钉座的轴线与V形槽的轴线垂直相交；锁紧螺钉与螺纹孔配合，安装在螺钉座上；定位板用于传感器在被测试样上的安装定位。

标准器由直径值分别为d₁，d₂，……，d_N的一组标准圆柱体组成，d₁<d₂，<…，<d_N。其中，最小直径d₁大于传感器S夹持刀口的原始间距S₀，最大直径d_N大于传感器S可测直径的上限。标准器用于横向变形引伸传感器的校准，其直径精度按有关的材料力学性能试验标准确定。

双音叉形弹性体引伸仪的测量操作方法如下：

1)在被测试样T上安装定位板

手持定位板，使定位板的两个V形槽同时抵靠被测试样的测量段，然后旋紧锁紧螺钉，使定位板紧固在被测试样上。

2)在被测试样T上安装传感器

安装步骤：i.适当旋紧传感器上的四枚调整螺钉，使两副夹持刀口的间距略大于被测试样的直径；ii.用手持握传感器，相向对压两个音叉形弹性体，并使两副夹持刀口横跨被测试样，同时使两个音叉形弹性体的U形叉对准定位板上的两副定标距槽，然后平推传感器，使两个U形叉分别进入定位板上的两副定标距槽，直至两个U形叉的前端同时抵靠定位板；iii.旋松四枚调整螺钉，使传感器依靠两个U形叉的弹性夹紧力固定在被测试样上；iv.旋松定位板上的锁紧螺钉，然后将定位板沿被测试样的径向移开。安装好的传感器，其两副刀口所在的两个平面相互平行，而且两副刀口之间的距离正好等于被测试样的原始标距L₀；同时，位于被测试样同侧的两条刀刃线与被测试样的接触点的连线平行于被测试样的轴线。

3)标定传感器

传感器上的轴向变形引伸传感器和横向变形引伸传感器分别采用两种方法标定。

i.轴向变形引伸传感器的标定。轴向变形引伸传感器利用普通引伸仪标定器标定，标定方法是：先将传感器安装在引伸仪标定器上，安装方法与其在被测试样上的安装方法相同。然后将传感器的电桥B₁接入电阻应变测量仪，用引伸仪标定器给定一组位移ΔL₁，ΔL₂，…，ΔL_n，记下电阻应变测量仪的各次应变读数ε_r1i，(i＝1,2,...,n)，然后写出应变读数ε_r1与位移ΔL的函数关系式，即拟合方程

ε_r1＝A₁ΔL+B₁(a)

式(a)中，A₁和B₁是常数，分别按公式(a-1)和(a-2)计算：

$A_1=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}({\mathrm{\&Delta;L}}_i-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Delta;}L}}_i)({\mathrm{\&epsiv;}}_{r1i}-\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{r1i}})}{\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{({\mathrm{\&Delta;L}}_i-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Delta;}L}}_i)}^2}---(a-1)$

$B_1=\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{r1i}}-A_1\&times;{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Delta;}L}}_i---(a-2)$

式(a-1)和(a-2)中，ΔL_i表示给定的位移值；n表示给定的位移值ΔL_i的个数；表示给定的各个位移值ΔL_i的算术平均数；ε_r1i表示与不同的给定位移值ΔL_i对应的应变读数，是各次应变读数ε_r1的算术平均数。

ii.横向变形引伸传感器的标定。两个横向变形引伸传感器使用标准器标定，标定方法是：将传感器的第二测量电桥B₂和第三测量电桥B₃分别接入电阻应变测量仪；按照直径值从小到大的顺序，将传感器依次安装在标准器的各标准圆柱体上(安装方法与其在被测试样上的安装方法相同)，记下电阻应变测量仪的各次应变读数ε_r2i和ε_r3i，(i＝1,2,...,N)，然后分别写出两个横向变形引伸传感器的应变读数ε_r2和ε_r3与直径值d的函数关系式，即拟合方程

ε_r2＝A₂d+B₂(b)

ε_r3＝A₃d+B₃(c)

式(b)和式(c)中，A₂、B₂、A₃和B₃是常数，分别按公式(b-1)、(b-2)、(c-1)和(c-2)计算：

$A_2=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}(d_i-\stackrel{\&OverBar;}{d_i})({\mathrm{\&epsiv;}}_{r2i}-\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{r2i}})}{\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{(d_i-\stackrel{\&OverBar;}{d_i})}^2}---(b-1)$

$B_2={\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{r2}}}_i-A_2\&times;\stackrel{\&OverBar;}{d_i}---(b-2)$

$A_3=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}(d_i-\stackrel{\&OverBar;}{d_i})({\mathrm{\&epsiv;}}_{r3i}-\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{r3i}})}{\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{(d_i-\stackrel{\&OverBar;}{d_i})}^2}---(c-1)$

$B_3=\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{r3i}}-A_3\&times;\stackrel{\&OverBar;}{d_i}$

(c-2)式(b-1)、(b-2)、(c-1)和(c-2)中，N表示圆柱体的个数；d_i表示不同直径的标准圆柱体的直径值；是各个标准圆柱体的直径值d_i的算术平均数；ε_r2i表示由第二测量电桥B₂得到的与不同直径的标准圆柱体对应的应变读数，是各次应变读数ε_r2i的算术平均数；ε_r3i表示由第三测量电桥B₃得到的与不同直径的标准圆柱体对应的应变读数，是各次应变读数ε_r3i的算术平均数。

4)测量被测试样T的原始直径

将测量电桥B₁、B₂和B₃分别接入电阻应变测量仪的三个测量通道，然后将传感器安装在被测试样T上；被测试样T未受载荷作用时，记录电阻应变测量仪的读数ε_r2和ε_r3，由公式(1)和(2)分别计算测量电桥B₂和B₃所对应的横向变形引伸传感器所夹持截面的原始直径d_2o和d_3o：

$d_{2o}=\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_{r2}-B_2}{A_2}---\left(1\right)$

$d_{3o}=\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_{r3}-B_3}{A_3}---\left(2\right)$

5)实时同步测量被测试样的轴向变形和直径

对被测试样T施加轴向载荷，用电阻应变测量仪跟踪记录随载荷变化的被测试样的变形数据ε_r1、ε_r2和ε_r3，按公式(3)、(4)和(5)分别计算被测试样T在不同载荷下的轴向伸长量ΔL和直径值d₂、d₃：

$\mathrm{\&Delta;}L=\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_{r1}-B_1}{A_1}---\left(3\right)$

$d_2=\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_{r2}-B_2}{A_2}---\left(4\right)$

$d_3=\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_{r3}-B_3}{A_3}---\left(5\right)$

上述的电阻应变测量仪采用普通万能材料试验机配置的电子引伸仪数据采集分析系统，也可以采用普通电阻应变仪或者应变虚拟测量仪器。

双音叉形弹性体引伸仪的特点：

1、音叉形弹性体的叉柄具有柔性转动铰功能。音叉形弹性体的U形叉与叉柄处于同轴(平行)位置，而且叉柄对轴线(坐标轴x)的扭转刚度远小于U形叉对轴线(坐标轴x)的扭转刚度。因此，在拉伸试验中，当试样的结构偏心效应引起音叉形弹性体产生扭转变形时，绝大部分变形量将由叉柄承担。这样，叉柄就起到柔性转动铰的作用。这一柔性转动铰结构使测量刀刃不会因试样结构偏心效发生滑移。根据固体变形理论和应变电测理论，叉柄的微小扭转变形对于电桥B₁感受的叉柄弯曲变形信号(即引伸仪所测量的试样轴向变形)没有影响。

2、在设计过程中，便于协调轴向变形测量和横向变形测量的灵敏度，并且可以获得较大的轴向量程。在传感器采用两个音叉形弹性体和中间连接杆组成三U形弹性体的条件下，由于音叉形弹性体的U形叉与叉柄处于同轴位置，而且单独改变叉柄的长度不会使整个弹性体的重量发生显著变化，因此在传感器设计中容易调整轴向变形测量和横向变形测量的灵敏度匹配关系；特别是可以在横向灵敏度保持不变的条件下，单纯通过增加叉柄长度提高轴向量程，从而使传感器既有足够高的横向灵敏度，又有较大的轴向量程(5mm、10mm、15mm或更大)。这对于材料力学性能试验具有十分重要的意义。

3、结构形式有利于保证数据重复性。三U形弹性体的两个音叉形弹性体与中间连接杆采用固定端方式连接，因此不存在间隙配合连接方式影响数据重复性的缺陷，从而消除了这一影响数据重复性的结构性因素。

4、传感器定位和定标距精度高。定位板上的V形槽和定标距槽相互配合，能够使传感器的轴向测量线与被测试样的轴线的重合度、轴向测量标距以及横向测量线与被测试样的直径的重合度，三者都达到较高的精度。

传感器的定位重复性由定位板保证，因此可以有效地消除传感器安装环节的人工误差，而且传感器的安装和拆卸都很容易。

5、传感器整体性好。传感器的主体部分为单一的三U形弹性体，没有间隙配合结构。因此，传感器构造简单，便于使用。

6、标距设计和调整的灵活性大。由于中间连接杆上不存在变形敏感段，因此对于引伸仪标距设计，下至15mm，上至100mm(或超过100mm)，均可以实现。采用无变形敏感段的中间连接杆结构，也为设计标距可调的引伸仪提供了有利条件。

7、传感器封装及防护结构简单。由于采用音叉形弹性体，轴向变形测量和横向变线测量的电阻应变计均布置在音叉形弹性体上，因此电阻应变计的引线结构、绝缘密封结构、机械防护结构可以设计得紧凑、简单。

附图说明

图1是双音叉形弹性体引伸仪的装配图，其中：(a)主视图，(b)俯视图；

图2是传感器的三视图，其中：(a)主视图，(b)左视图，(c)俯视图；

图3是粘贴有电阻应变计的音叉形弹性体的二视图，其中：(a)主视图，(b)俯视图；

图4是定位板的三视图，其中：(a)主视图，(b)左视图，(c)俯视图；

图5是应变电桥的示意图，其中：(a)第一测量电桥B₁，(b)第二测量电桥B₂，(c)第三测量电桥B₃。

图中：S.传感器，P.定位板，T.被测试样，0.三U形组合弹性体，1.音叉形弹性体，1_a.变截面悬臂梁，1_b.基座，1_c.叉柄，2.中间连接杆，3.矩形通孔，4.螺纹孔，5.螺纹沉孔，6.圆柱形通孔，7.夹持刃块，8.紧定螺钉，9.圆柱杆，10.调整螺钉，11.U形叉，12.突肩，13.突台，14.螺钉座，15.锁紧螺钉，16.V形槽，17.螺纹孔，18.定标距槽，19.矩形基板。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步说明。

双音叉形弹性体引伸仪的构造：

参照图1—图4，本发明的双音叉形弹性体引伸仪，包括传感器S、定位板P和标准器三部分。其中传感器S由一个三U形组合弹性体0、四个夹持刃块7、四枚紧定螺钉8、两根圆柱杆9、四枚调整螺钉10和十二枚单轴电阻应变计R₁～R₁₂组成。

三U形组合弹性体0可选择铝合金、钛合金、铍青铜等材料制造，其结构包括两个音叉形弹性体1和一个中间连接杆2，并且具有一个纵向对称面，即图中的x-y面，和一个横向对称面，即图中的x-z面。两个音叉形弹性体1的形状和尺寸相同，其结构可以分为U形叉11和叉柄1_c两部分。U形叉11由基座1_b和与基座1_b两端固联的变截面悬臂梁1_a组成，形状对称。变截面悬臂梁1_a从自由端a到根部c分为头部ab和颈部bc两段，头部ab段的横截面面积大于颈部bc段的横截面面积。基座1_b的横截面面积也大于颈部bc段的横截面面积。头部ab和基座1_b对坐标轴y的弯曲刚度远大于颈部bc段对坐标轴y的弯曲刚度，因此头部ab和基座1_b均可视为刚体。叉柄1_c为一等截面直梁，其横截面面积小于变截面悬臂梁1_a颈部bc段的横截面面积。叉柄1_c对坐标轴z的弯曲刚度小于变截面悬臂梁1_a颈部bc段对坐标轴y的弯曲刚度。中间连接杆2为一刚性直杆，其两端分别与两个音叉形弹性体1的叉柄1_c的根部刚性连接。三U形组合弹性体0在纵向对称面x-y内的投影轮廓，是一个形状对称的梯形槽，该梯形槽的槽口宽度W大于槽底宽度w。在三U形组合弹性体0的整体结构中，两个叉柄1_c对于坐标轴x的扭转刚度远小于其它部分对于坐标轴x的扭转刚度。变截面悬臂梁1_a在靠近自由端a处加工有一个矩形通孔3，矩形通孔3的轴线与U形叉11的对称轴垂直相交。自由端a的端面上垂直加工有一个螺纹孔4，螺纹孔4与矩形通孔3联通。两根变截面悬臂梁1_a上的矩形通孔3处于同轴位置。在变截面悬臂梁1_a的矩形通孔3和截面b之间，加工有一个螺纹沉孔5和一个圆柱形通孔6，螺纹沉孔5位于U形叉11的外侧，圆柱形通孔6位于U形叉11的内侧，螺纹沉孔5的螺纹根径大于圆柱形通孔6的直径。两根变截面悬臂梁1_a上的螺纹沉孔5和圆柱形通孔6处于同轴位置。

四个夹持刃块7均为带有直线刀刃的硬质块体，形状和尺寸相同。四个夹持刃块7分别与音叉形弹性体上1的四个矩形通孔3配合，并利用紧定螺钉8的固紧作用，安装在音叉形弹性体1上。每一音叉形弹性体1上的两个夹持刃块7在U形叉11的内侧形成一副夹持刀口，用于夹持被测试样T。每副刀口的两条刀刃线相互平行，且与U形叉11的U形平面平行，刀口的原始间距S₀小于被测试样T的直径d。夹持刃块7也可以采用过盈方式与合矩形通孔3配安装，从而省去螺纹孔4和紧定螺钉8。

两根圆柱杆9的形状和尺寸相同，其长度l大于U形叉11的间距m与圆柱形通孔6的长度n的两倍之和，但小于U形叉11的宽度M，即M＞l＞m+2n，因此圆柱杆9的两端分别进入U形叉11两侧的螺纹沉孔5一定长度。两根圆柱杆9以间隙配合方式分别安装在两个U形叉11的圆柱形通孔6内，并且可以在圆柱形通孔6内轴向滑动。四枚调整螺钉10的结构和尺寸相同，分别与四个螺纹沉孔5的螺纹配合，安装在U形叉11上。每一U形叉11上的两枚调整螺钉10与圆柱杆9的端面接触配合，构成刀口间距调整机构。用手同时旋紧同一U形叉11上的两枚调整螺钉10时，该U形叉11的两根变截面悬臂梁1_a同时发生弯曲变形，夹持刀口的间距随之增大；旋松两枚调整螺钉10时，夹持刀口的间距在两根变截面悬臂梁1_a弹性恢复力的作用下而减小，直至恢复到自然间距。

十二枚单轴电阻应变计R₁～R₁₂中，R₁和R₂分别粘贴在一个音叉形弹性体1叉柄1_c部分的上、下两侧，R₅～R₈粘贴在该音叉形弹性体U形叉11的bc段的内外两侧，R₅和R₇位于该U形叉11的内侧，R₆和R₈位于该U形叉11的外侧；R₃和R₄分别粘贴在另一个音叉形弹性体1叉柄1_c部分的上、下两侧，R₉～R₁₂粘贴在该音叉形弹性体U形叉11的bc段的内外两侧，R₉和R₁₀位于该U形叉11的内侧，R₁₁和R₁₂位于该U形叉11的外侧；R₁～R₁₂的栅轴均与音叉形弹性体1的轴线平行。

电阻应变计R₁、R₂、R₃和R₄由导线连接，组成一个全桥测量电桥B₁，称为第一测量电桥B₁；电阻应变计R₅、R₆、R₇和R₈由导线连接，组成组成一个全桥测量电桥B₂，称为第二测量电桥B₂；电阻应变计R₉、R₁₀、R₁₁和R₁₂由导线连接，组成组成一个全桥测量电桥B₃，称为第三测量电桥B₃。

组成第一测量电桥B₁的两个音叉形弹性体1与中间连接杆2构成一个轴向变形引伸传感器。带有第二测量电桥B₂的音叉形弹性体1和带有第三测量电桥B₃的音叉形弹性体1分别构成两个独立的横向变形引伸传感器。

定位板P包括矩形基板19和位于矩形基板19同一侧面的两副定标距槽18及一个螺纹座14；矩形基板19的长边平行于坐标轴y；两副定标距槽18的形状和尺寸相同，二者均由垂直于矩形基板19的突肩12和突台13与矩形基板19围绕而成；两副定标距槽18分设于矩形基板19的上侧和下侧，且均平行于x-z面；两副定标距槽18的中心距L₀等于被测拉伸试样T的原始标距；每副定标距槽18在突台13上开有一个V形槽16，两个V形槽16的形状和尺寸相同，且处于同轴位置，其轴线平行于y轴；螺钉座14位于两副定标距槽18之间，其上加工有平行于z轴的螺纹孔17；V形槽16和螺钉座14分别靠近矩形基板19的两个长边，V形槽16的口朝向螺钉座14，螺钉座14的轴线与V形槽16的轴线垂直相交；锁紧螺钉15与螺纹孔17配合，安装在螺钉座14上；定位板P用于传感器S在被测试样T上的安装定位。

标准器由直径值分别为d₁，d₂，……，d_N的一组标准圆柱体组成，d₁<d₂，<…，<d_N。其中，最小直径d₁大于传感器S夹持刀口的原始间距S₀，最大直径d_N大于传感器S可测直径的上限。标准器用于横向变形引伸传感器的校准，其直径精度须根据有关的材料力学性能试验标准确定。

双音叉形弹性体引伸仪的使用方法和测量原理：

1)在被测试样T上安装定位板P

手持定位板P，使定位板P的两个V形槽16同时抵靠被测试样T的测量段，然后旋紧锁紧螺钉15，使定位板P紧固在被测试样T上。定位板P固定在被测试样T上固定后，其两个V形槽16的轴线平行于被测试样T的轴线。

2)在被测试样T上安装传感器S

安装步骤：i.适当旋紧传感器S上的四枚调整螺钉10，使两副刀口的间距略大于被测试样T的直径。ii.用手持握传感器S，相向对压两个音叉形弹性体1，同时使两副刀口横跨被测试样T，且两个音叉形弹性体1的U形叉11分别对准定位板P上的两副定标距槽18，然后平推传感器S，使两个U形叉11分别进入定位板P上的两副定标距槽18，直至两个U形叉11的前端同时抵靠定位板P；此时，两副定标距槽18使两副夹持刀口的之间的距离正好等于被测试样T的原始标距L₀，并且位于被测试样T同侧的两条刀刃线与被测试样T的接触点的连线正好平行于被测试样T的轴线。iii.旋松四枚调整螺钉10，使传感器S依靠两个U形叉11的弹性夹紧力固定在被测试样T上。iv.旋松定位板P上的锁紧螺钉15，然后将定位板P沿被测试样T的径向移开。定位板P移开后，传感器S即安装完毕。安装好的传感器S依靠U形叉11的夹紧力和两副夹持刀口与被测试样T直径的摩擦力保持在被测试样T上，其相对于被测试样T的位置与定位板P移开前相同，因此两副刀口所在的两个平面相互平行，而且两副夹持刀口的之间的距离仍然等于被测试样T的原始标距L₀，位于被测试样T同侧的两条刀刃线与被测试样T的接触点的连线也仍然平行于被测试样T的轴线。

3)标定传感器S

传感器上S的轴向变形引伸传感器和横向变形引伸传感器分别采用两种方法标定。

i.轴向变形引伸传感器的标定。轴向变形引伸传感器利用普通引伸仪标定器标定，标定方法是：先将传感器S安装在引伸仪标定器上，安装方法与其在被测试样T上的安装方法相同。然后将传感器S的第一测量电桥B₁接入电阻应变测量仪，用引伸仪标定器给定一组位移ΔL₁，ΔL₂，…，ΔL_n，记下电阻应变测量仪的各次应变读数ε_r1i，(i＝1,2,...,n)，然后写出应变读数ε_r1与位移ΔL的函数关系式，即拟合方程

ε_r1＝A₁ΔL+B₁(a)

式(a)中，A₁和B₁是常数，分别按公式(a-1)和(a-2)计算：

$A_1=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}({\mathrm{\&Delta;L}}_i-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Delta;}L}}_i)({\mathrm{\&epsiv;}}_{r1i}-\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{r1i}})}{\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{({\mathrm{\&Delta;L}}_i-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Delta;}L}}_i)}^2}---(a-1)$

$B_1=\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{r1i}}-A_1\&times;{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Delta;}L}}_i---(a-2)$

式(a-1)和(a-2)中，ΔL_i表示给定的位移值；n表示给定的位移值ΔL_i的个数；表示给定的各个位移值ΔL_i的算术平均数；ε_r1i表示与不同的给定位移值ΔL_i对应的应变读数，是各次应变读数ε_r1i的算术平均数。

ii.横向变形引伸传感器的标定。两个横向变形引伸传感器使用标准器标定，标定方法是：将传感器的第二测量电桥B₂和第三测量电桥B₃分别接入电阻应变测量仪；按照直径值从小到大的顺序，将传感器依次安装在标准器的各标准圆柱体上(安装方法与其在被测试样上的安装方法相同)，记下电阻应变测量仪的各次应变读数ε_r2i和ε_r3i，(i＝1,2,...,N)，然后分别写出两个横向变形引伸传感器的应变读数ε_r2和ε_r3与直径值d的函数关系式，即拟合方程

ε_r2＝A₂d+B₂(b)

ε_r3＝A₃d+B₃(c)

式(b)和式(c)中，A₂、B₂、A₃和B₃是常数，分别按公式(b-1)、(b-2)、(c-1)和(c-2)计算：

$A_2=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}(d_i-\stackrel{\&OverBar;}{d_i})({\mathrm{\&epsiv;}}_{r2i}-\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{r2i}})}{\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{(d_i-\stackrel{\&OverBar;}{d_i})}^2}---(b-1)$

$B_2=\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{r2i}}-A_2\&times;\stackrel{\&OverBar;}{d_i}---(b-2)$

$A_3=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}(d_i-\stackrel{\&OverBar;}{d_i})({\mathrm{\&epsiv;}}_{r3i}-\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{r3i}})}{\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{(d_i-\stackrel{\&OverBar;}{d_i})}^2}---(c-1)$

$B_3=\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{r3i}}-A_3\&times;\stackrel{\&OverBar;}{d_i}---(c-2)$

式(b-1)、(b-2)、(c-1)和(c-2)中，N表示圆柱体的个数；d_i表示不同直径的标准圆柱体的直径值；是各个标准圆柱体的直径值d_i的算术平均数；ε_r2i表示由第二测量电桥B₂得到的与不同直径的标准圆柱体对应的应变读数，是各次应变读数ε_r2i的算术平均数；ε_r3i表示由第三测量电桥B₃得到的与不同直径的标准圆柱体对应的应变读数，是各次应变读数ε_r3i的算术平均数。

4)测量被测试样T的原始直径

将测量电桥B₁、B₂和B₃分别接入电阻应变测量仪的三个测量通道，然后将传感器S安装在被测试样T上；被测试样T未受载荷作用时，记录电阻应变测量仪的读数ε_r2和ε_r3。因为两个横向变形引伸传感器已经经过校准(标定)，因此可以由公式(1)和(2)分别计算测量电桥B₂和B₃所对应的横向变形引伸传感器所夹持截面的原始直径d_2o和d_3o：

$d_{2o}=\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_{r2}-B_2}{A_2}---\left(1\right)$

$d_{3o}=\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_{r3}-B_3}{A_3}---\left(2\right)$

5)实时同步测量被测试样(T)的轴向变形和直径

对被测试样T施加轴向载荷，用电阻应变测量仪跟踪记录随载荷变化的被测试样T的变形数据ε_r1、ε_r2和ε_r3。因为轴向变形引伸传感器和两个横向变形引伸传感器均以经过校准(标定)，因此可以按公式(3)、(4)和(5)分别计算被测试样T在不同载荷下的轴向伸长量ΔL和直径值d₂、d₃：

$\mathrm{\&Delta;}L=\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_{r1}-B_1}{A_1}---\left(3\right)$

$d_2=\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_{r2}-B_2}{A_2}---\left(4\right)$

$d_3=\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_{r3}-B_3}{A_3}---\left(5\right)$

上述的电阻应变测量仪采用普通万能材料试验机配置的电子引伸仪数据采集分析系统，也可以采用普通电阻应变仪或者应变虚拟测量仪器。

双音叉形弹性体引伸仪的设计要点：

一、刀口原始间距和刀口最大间距直径测量范围的确定

刀口原始间距S₀可以按关系式

S₀＝d₁-λ,(0.2mm≤λ≤0.5mm)(6)

确定。式(6)中，的d₁是标准圆柱体的最小直径值。刀口最大间距S_max应根据音叉形弹性体1所用材料的比例极限确定。

二、三U形组合弹性体0的刚度设计

在全量程范围内，传感器S的夹持刀刃与被测试样T接触点应保持不变，即夹持刀刃不允许产生滑移。为此，三U形组合弹性体0的有关结构尺寸可以按以下条件设计(参看图3)：

I.b₁≥5h₂；

II.h₁＝αh₂，2＞αh₂≥1.5；

III.H₁≥4h₁；IV.L-L₂-L₃≥5h₁；

V.H₂≥5h₂；

VI.b₁≥b₂。

只要满足以上条件，音叉形弹性体1上变截面悬臂梁1_a的头部ab段和基座1_b以及中间连接杆2均可视为刚体，并且认为音叉形弹性体1上变截面悬臂梁1_a颈部bc段对坐标轴y的弯曲刚度远大于叉柄1_c对坐标轴z的弯曲刚度；同时，叉柄1_c对于坐标轴x的扭转刚度不仅数值很小，而且远小于音叉形弹性体1其它部分对坐标轴x的扭转刚度，因此在音叉形弹性体1的整体结构中，叉柄1_c就成为一个对坐标轴x的柔性扭转铰。

在条件I和II都满足时，可以产生两个效果：

(1)在拉伸试验中，夹持刃块7与被测试样T之间有足够大的摩擦力，能够保证夹持刃块7不会因叉柄1_c的弯曲变形而发生滑移。

(2)因被测试样T及传感器S的不对称性所引起的音叉形弹性体1的扭转变形，主要由具有柔性扭转铰功能的叉柄1_c承担，因此测量结构的偏心效应也不会造成夹持刃块7发生滑移。

Claims (2)

1.双音叉形弹性体引伸仪，其特征是包括传感器(S)、定位板(P)和标准器三部分，其中传感器(S)由一个三U形组合弹性体(0)、四个夹持刃块(7)、四枚紧定螺钉(8)、两根圆柱杆(9)、四枚调整螺钉(10)和十二枚单轴电阻应变计R₁～R₁₂组成；

三U形组合弹性体(0)包括两个音叉形弹性体(1)和一个中间连接杆(2)，并且具有一个纵向对称面，x-y面，和一个横向对称面，x-z面；每个音叉形弹性体(1)的结构分为U形叉(11)和叉柄(1_c)两部分；U形叉(11)由基座(1_b)和与基座(1_b)两端固联的两根变截面悬臂梁(1_a)组成；变截面悬臂梁(1_a)从自由端a到根部c分为头部ab和颈部bc两段，头部ab段的横截面面积大于颈部bc段的横截面面积；基座(1_b)的横截面面积也大于颈部bc段的横截面面积；头部ab和基座(1_b)对坐标轴y的弯曲刚度大于颈部bc段对坐标轴y的弯曲刚度；叉柄(1_c)为一等截面直梁，其横截面面积小于变截面悬臂梁(1_a)颈部bc段的横截面面积；叉柄(1_c)对坐标轴z的弯曲刚度小于变截面悬臂梁(1_a)颈部bc段对坐标轴y的弯曲刚度；中间连接杆(2)为一刚性直杆，其两端分别与两个音叉形弹性体(1)的叉柄(1_c)的根部刚性连接；三U形组合弹性体(0)在纵向对称面x-y内的投影轮廓，是一个形状对称的梯形槽，梯形槽的槽口宽度W大于槽底宽度w；在三U形组合弹性体(0)的整体结构中，两个叉柄(1_c)对于坐标轴x的扭转刚度小于其它部分对于坐标轴x的扭转刚度；变截面悬臂梁(1_a)在靠近自由端a处加工有一个矩形通孔(3)，矩形通孔(3)的轴线与U形叉(11)的对称轴垂直相交；自由端a的端面上垂直加工有一个螺纹孔(4)，螺纹孔(4)与矩形通孔(3)联通；两根变截面悬臂梁(1_a)上的矩形通孔(3)处于同轴位置；在变截面悬臂梁(1_a)的矩形通孔(3)和截面b之间，同轴加工有一个螺纹沉孔(5)和一个圆柱形通孔(6)，螺纹沉孔(5)位于U形叉(11)的外侧，圆柱形通孔(6)位于U形叉(11)的内侧，螺纹沉孔(5)的螺纹根径大于圆柱形通孔(6)的直径；两根变截面悬臂梁(1_a)上的螺纹沉孔(5)和圆柱形通孔(6)处于同轴位置；

四个夹持刃块(7)均为带有直线刀刃的硬质块体，形状和尺寸相同；四个夹持刃块(7)分别与U形叉(11)上的四个矩形通孔(3)配合，并利用与螺纹孔(4)相配合的紧定螺钉(8)的固紧作用，安装在音叉形弹性体(1)上；每一音叉形弹性体(1)上的两个夹持刃块(7)在U形叉(11)的内侧形成一副夹持刀口，用于夹持被测试样(T)；每副刀口的两条刀刃线相互平行，且与U形叉(11)的U形平面平行，刀口的原始间距S₀小于被测试样T的直径d；

两根圆柱杆(9)的形状和尺寸相同，其长度l满足M＞l＞m+2n，其中，m为U形叉(11)上两个变截面悬臂梁(1_a)的间距，n为圆柱形通孔(6)的深度，M为U形叉(11)的宽度；两根圆柱杆(9)以间隙配合方式分别安装在两个U形叉(11)的圆柱形通孔(6)内，并且可以在圆柱形通孔(6)内轴向滑动；四枚调整螺钉(10)的结构和尺寸相同，分别与四个螺纹沉孔(5)配合，安装在U形叉(11)上；每一U形叉(11)上的两枚调整螺钉(10)分别与圆柱杆(9)的两个端面接触配合，通过旋动调整螺钉(10)，可以改变U形叉(11)的刀口间距；

十二枚单轴电阻应变计R₁～R₁₂中，R₁和R₂分别粘贴在一个音叉形弹性体(1)叉柄(1_c)部分的上、下两侧，R₅～R₈分别粘贴在该音叉形弹性体U形叉(11)的bc段的内外两侧，R₅和R₇位于该U形叉(11)的内侧，R₆和R₈位于该U形叉(11)的外侧；R₃和R₄分别粘贴在另一个音叉形弹性体(1)叉柄(1_c)部分的上、下两侧，R₉～R₁₂分别粘贴在该音叉形弹性体U形叉(11)的bc段的内外两侧，R₉和R₁₀位于该U形叉(11)的内侧，R₁₁和R₁₂位于该U形叉(11)的外侧；R₁～R₁₂的栅轴均与音叉形弹性体(1)的轴线平行；

电阻应变计R₁、R₂、R₃和R₄由导线连接，组成第一测量电桥B₁；电阻应变计R₅、R₆、R₇和R₈由导线连接，组成第二测量电桥B₂；电阻应变计R₉、R₁₀、R₁₁和R₁₂由导线连接，组成第三测量电桥B₃；

带有第一测量电桥B₁的两个音叉形弹性体(1)与中间连接杆(2)构成一个轴向变形引伸传感器；带有第二测量电桥B₂的音叉形弹性体(1)和带有第三测量电桥B₃的音叉形弹性体(1)分别构成两个独立的横向变形引伸传感器；

定位板(P)包括矩形基板(19)和位于矩形基板(19)同一侧面的两副定标距槽(18)及一个螺纹座(14)；矩形基板(19)的长边平行于坐标轴y；两副定标距槽(18)的形状和尺寸相同，二者均由垂直于矩形基板(19)的突肩(12)和突台(13)与矩形基板(19)围绕而成；两副定标距槽(18)分设于矩形基板(19)的上侧和下侧，且均平行于x-z面；两副定标距槽(18)的中心距L₀等于被测拉伸试样(T)的原始标距；每副定标距槽(18)在突台(13)上开有一个V形槽(16)，两个V形槽(16)的形状和尺寸相同，且处于同轴位置，其轴线平行于y轴；螺钉座(14)位于两副定标距槽(18)之间，其上加工有平行于z轴的螺纹孔(17)；V形槽(16)和螺钉座(14)分别靠近矩形基板(19)的两个长边，V形槽(16)的口朝向螺钉座(14)，螺钉座(14)的轴线与V形槽(16)的轴线垂直相交；锁紧螺钉(15)与螺纹孔(17)配合，安装在螺钉座(14)上；定位板(P)用于传感器(S)在被测试样(T)上的安装定位；

标准器由直径值分别为d₁，d₂，……，d_N的一组标准圆柱体组成，d₁<d₂，<…，<d_N；其中，最小直径d₁大于传感器(S)夹持刀口的原始间距S₀；标准器用于横向变形引伸传感器的校准。

2.如权利要求1所述的双音叉形弹性体引伸仪的测量方法，其特征在于，操作步骤如下：

1)在被测试样(T)上安装定位板(P)

使定位板(P)的两个V形槽(16)同时抵靠被测拉伸试样(T)的测量段，旋紧锁紧螺钉(15)，将定位板(P)紧固在被测拉伸试样(T)上；

2)在被测拉伸试样(T)上安装传感器(S)

安装方法：i.旋紧传感器(S)上的四枚调整螺钉(10)，使两副刀口的间距略大于被测试样(T)的直径；ii.用手持握传感器(S)，相向对压两个音叉形弹性体(1)，同时使两副刀口横跨被测试样(T)，且两个音叉形弹性体(1)的U形叉(11)对准定位板(P)上的两副定标距槽(18)，推动传感器(S)，使两个U形叉(11)分别进入定位板(P)上的两副定标距槽(18)，直至两个U形叉(11)的前端同时抵靠定位板(P)；iii.旋松四枚调整螺钉(10)，使传感器(S)依靠两个U形叉(11)的弹性夹紧力固定在被测试样(T)上；iv.旋松定位板(P)上的锁紧螺钉(15)，将定位板(P)沿被测试样(T)的径向移开；安装好的传感器(S)，其两副刀口所在的两个平面相互平行，而且两副刀口的间距等于被测试样(T)的原始标距L₀；同时，位于被测试样(T)同侧的两条刀刃线与被测试样(T)的接触点的连线平行于被测试样(T)的轴线；

3)标定传感器(S)

传感器上(S)的轴向变形引伸传感器和横向变形引伸传感器分别采用两种方法标定；

i.轴向变形引伸传感器的标定

轴向变形引伸传感器利用普通引伸仪标定器标定，标定方法是：将传感器(S)安装在引伸仪标定器上；将传感器(S)的第一测量电桥B₁接入电阻应变测量仪，用引伸仪标定器给定一组位移ΔL₁，ΔL₂，…，ΔL_n，记下电阻应变测量仪的各次读数ε_r1i，(i＝1,2,…,n)，然后写出电阻应变测量仪读数ε_r1与位移ΔL的函数关系式，即拟合方程

ε_r1＝A₁ΔL+B₁(a)

式(a)中，A₁和B₁是常数，分别按公式(a-1)和(a-2)计算：

$A_1=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&Delta;L}}_i-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Delta;}L}}_i)({\mathrm{\&epsiv;}}_{r1i}-\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{r1i}})}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{({\mathrm{\&Delta;L}}_i-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Delta;}L}}_i)}^2}---(a-1)$

$B_1={\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{r1}}}_i-A_1\&times;{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Delta;}L}}_i---(a-2)$

式(a-1)和(a-2)中，ΔL_i表示给定的位移值；n表示给定的位移值ΔL_i的个数；表示给定的各个位移值ΔL_i的算术平均数；ε_r1i表示与不同的给定位移值ΔL_i对应的应变读数，是各次应变读数ε_r1i的算术平均数；

ii.横向变形引伸传感器的标定

两个横向变形引伸传感器使用标准器标定，标定方法是：将传感器的第二测量电桥B₂和第三测量电桥B₃分别接入电阻应变测量仪；按照直径值从小到大的顺序，将传感器依次安装在标准器的各标准圆柱体上，安装方法与其在被测试样上的安装方法相同，记下电阻应变测量仪的各次应变读数ε_r2i和ε_r3i，(i＝1,2,…,N)，然后分别写出两个横向变形引伸传感器的应变读数ε_r2和ε_r3与直径值d的函数关系式，即拟合方程

ε_r2＝A₂d+B₂(b)

ε_r3＝A₃d+B₃(c)

式(b)和式(c)中，A₂、B₂、A₃和B₃是常数，分别按公式(b-1)、(b-2)、(c-1)和(c-2)计算：

$A_2=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}(d_i-{\stackrel{\&OverBar;}{d}}_i)({\mathrm{\&epsiv;}}_{r2i}-\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{r2i}})}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(d_i-{\stackrel{\&OverBar;}{d}}_i)}^2}---(b-1)$

$B_2={\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{r2}}}_i-A_2\&times;\stackrel{\&OverBar;}{d_i}---(b-2)$

$A_3=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}(d_i-{\stackrel{\&OverBar;}{d}}_i)({\mathrm{\&epsiv;}}_{r3i}-\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{r3i}})}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(d_i-{\stackrel{\&OverBar;}{d}}_i)}^2}---(c-1)$

$B_3={\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{r3}}}_i-A_3\&times;\stackrel{\&OverBar;}{d_i}---(c-2)$

式(b-1)、(b-2)、(c-1)和(c-2)中，N表示圆柱体的个数；d_i表示不同直径的标准圆柱体的直径值；是各个标准圆柱体的直径值d_i的算术平均数；ε_r2i表示由第二测量电桥B₂得到的与不同直径的标准圆柱体对应的电阻应变测量仪读数，是电阻应变测量仪各次应变读数ε_r2i的算术平均数；ε_r3i表示由第三测量电桥B₃得到的与不同直径的标准圆柱体对应的电阻应变测量仪读数，是电阻应变测量仪各次应变读数ε_r3i的算术平均数；

4)测量被测试样(T)的原始直径

将测量电桥B₁、B₂和B₃分别接入电阻应变测量仪的三个测量通道，然后将传感器S安装在被测试样(T)上；被测试样(T)未受载荷作用时，记录电阻应变测量仪的读数ε_r2和ε_r3，由公式(1)和(2)分别计算测量电桥B₂和B₃所对应的横向变形引伸传感器所夹持截面的原始直径d_2o和d_3o：

$d_{2o}=\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_{r2}-B_2}{A_2}---\left(1\right)$

$d_{3o}=\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_{r3}-B_3}{A_3}---\left(2\right)$

5)实时同步测量被测试样(T)的轴向变形和直径

对被测试样(T)施加轴向载荷，用电阻应变测量仪跟踪记录随载荷变化的被测试样的变形数据ε_r1、ε_r2和ε_r3，按公式(3)、(4)和(5)分别计算被测试样(T)在不同载荷下的轴向伸长量ΔL和直径值d₂、d₃：

$\mathrm{\&Delta;}L=\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_{r1}-B_1}{A_1}---\left(3\right)$

$d_2=\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_{r2}-B_2}{A_2}---\left(4\right)$

$d_3=\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_{r3}-B_3}{A_3}---\left(5\right)$

d₂是第二电桥B₂所对应的横向变形引伸传感器所夹持截面的直径，d₃是第三电桥B₃所对应的横向变形引伸传感器所夹持截面的直径。