CN102735539A - 电阻应变式消偏心二维引伸仪及其使用方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种电阻应变式消偏心二维引伸仪及其使用方法。该引伸仪包括三U形传感器、辅助定位板和标准器。三U形传感器由两个带有夹持刀口并布置有电阻应变计的U形弹性体构成两个独立的径向引伸传感器，二者与一个布置有电阻应变计的弹性梁组成一个U形消偏心轴向引伸传感器。标准器用于径向引伸传感器的标定。该引伸仪的使用方法是，利用辅助定位板设定轴向引伸传感器的原始标距并将三U形传感器安装在被测试样上，三个弹性元件上的电阻应变计分别以全桥形式接入电阻应变测量仪；被测试样受到轴向载荷作用时，轴向引伸传感器实时输出轴向变形信号，两个径向引伸传感器实时输出两个夹持截面的直径信号。

Description

电阻应变式消偏心二维引伸仪及其使用方法

技术领域

本发明涉及一种电阻应变式消偏心二维引伸仪及其使用方法，适用于材料力学性能试验中圆截面试样的轴向和径向变形测量，属力学试验技术及传感器技术领域。

背景技术

材料拉伸力学性能试验，通常需要使用引伸仪实时测量试样在轴向载荷作用下发生的变形。引伸仪可以分为接触式和非接触式两类。接触式引伸仪又可以分为机械式和电子式两种，在常温力学性能测试中，机械式引伸仪已经被淘汰，目前普遍使用的是电阻应变式电子引伸仪。非接触式引伸仪利用数字图像技术（包括不同的图像识别和跟踪方法）测量试样的变形，一般也称为光学引伸仪。光学引伸仪具有无附加应力、量程大等优点，是引伸仪发展的一个重要方向，但由于价格昂贵、使用灵活性差等原因，在应用上有很大的局限性。不论在科学研究还是工程技术领域，实际使用最多的引伸仪产品是手工装夹的电阻应变式电子引伸仪，其典型分辨率为1微米，这类引伸仪构造简单、造价低廉、操作简便，预计至少在未来几十年内，仍然会为保持大量使用的局面。

现有的引伸仪产品，包括接触式和非接触式的，绝大多数是轴向引伸仪，横向引伸仪则很少。轴向引伸仪和横向引伸仪都是单向仪器，只能作单一方向的变形测量。光学引伸仪中有可以同时进行轴向和横向变形测量的产品，但由于受到图像分析方法的限制，仅对平面变形能够获得较高的测量精度，因此只适合于矩形截面试样，不适合圆截面试样。现有的轴向引伸仪，以“单边”型的为多，只有少数产品是“双边”型的，而所有的“单边”型轴向引伸仪都存在一个原理性缺陷，即测量数据的准确性不可避免地受到由结构不对称性所引起的“偏心效应”的影响。现有的引伸仪，不论轴向引伸仪还是横向引伸仪，绝大多数只能测量试样的变形，即试样尺寸的改变量，而不能测量试样的尺寸大小，更不能实时跟踪测量试样的外形尺寸。因此，在材料力学性能试验中需要单独测量试样的尺寸。例如圆截面试样的拉伸试验，要先用游标卡尺或其它工具测量试样的直径，然后再在试验机上对试样进行加载测试。

对于许多材料，尤其是一些新型材料的力学性能测试，需要同步测量试样的轴向变形和横向变形，并且能够实时测量试样的横截面尺寸，同时还希望测量仪器系统分辨率高，简单易用，然而在现有的引伸仪产品尚不能满足这样的要求。

发明内容

本发明的目的是为材料力学性能试验提供一种用于圆截面试样在轴向载荷作用下变形测量的电阻应变式消偏心二维引伸仪（以下简称二维引伸仪）及其测量方法。

本发明的电阻应变式消偏心二维引伸仪包括：三U形传感器、辅助定位板和标准器三部分，其中三U形传感器包括变截面梁弹性体、上U形弹性体、下U形弹性体、四个刃块、两块刚性压板、两只刚性圆柱体、四枚调节螺钉和十二枚单轴电阻应变计R₁～R₁₂。

变截面梁弹性体有一个纵向对称面yx和一个横向对称面zx，横截面为矩形，中央横截面的面积最大，纵向四个侧面中有一个基准面，与基准面相对的侧面是主刚度控制面，另外两个相互平行的侧面是副刚度控制面；主刚度控制面分为中央弧面、上平直面、下平直面、上斜直面和下斜直面五部分，将变截面梁弹性体对称地分为五段：中央高刚度段S_a、上应变敏感段S_ub、下应变敏感段S_lb、上连接定位段S_uc和下连接定位段S_lc；上斜直面和下斜直面与基准面有夹角θ，θ≤2°；上连接定位段S_uc上与上斜直面相对的一面是斜直面，斜直面与上斜直面平行；下连接定位段S_lc上与下斜直面相对的一面是斜直面，斜直面与下斜直面平行；在上连接定位段S_uc和下连接定位段S_lc的中部各加工有一个圆柱形通孔，二者的轴线位于对称面yx内，夹角为2θ。

上U形弹性体形状对称，其结构包括第一基座和与第一基座两端固联的第一、第二变截面悬臂梁；第一、第二变截面悬臂梁的横截面均为矩形，且从自由端a到根部e分为头部ac和颈部ce两段，头部ac段的横截面面积大于颈部ce段的横截面面积。

第一、第二两根变截面悬臂梁在靠近自由端a处各并列加工有两个第一圆形台阶通孔，第一变截面悬臂梁上的两个第一圆形台阶通孔与第二变截面悬臂梁上的两个第一圆形台阶通孔分别同轴。

在第一、第二两根变截面悬臂梁的中部各加工有一个第一螺纹台阶孔，两个第一螺纹台阶孔在靠近上U形弹性体内侧的区段均为圆柱形光孔，靠近上U形弹性体外侧的区段均为螺纹孔，光孔的直径小于螺纹孔的内径；两根变截面悬臂梁上的第一螺纹台阶孔处于同轴位置，形状和尺寸相同；在第一基座的中部加工有第一变截面梁弹性体容槽和第一螺纹孔，第一变截面梁弹性体容槽的宽度w₁大于变截面梁弹性体的宽度w₀，第一变截面梁弹性体容槽的深度h₁大于变截面梁弹性体上连接定位段S_uc的厚度h₀，第一变截面梁弹性体容槽的长度l₁等于变截面梁弹性体上连接定位段S_uc的长度l₀，第一螺纹孔的轴线位于上U形弹性体的U形平面内，且与上U形弹性体的轴线重合。

下U形弹性体与上U形弹性体形状和尺寸相同，其结构包括第二基座和与第二基座两端固联的第三、第四变截面悬臂梁；第三、第四变截面悬臂梁的横截面均为矩形，且从自由端f到根部i分为头部fg和颈部gi两段，头部fg段的横截面面积大于颈部gi段的横截面面积。

第三、第四两根变截面悬臂梁在靠近自由端f处各并列加工有两个第二圆形台阶通孔，第三变截面悬臂梁上的两个第二圆形台阶通孔与第四变截面悬臂梁上的两个第二圆形台阶通孔分别同轴。

第三、第四两根变截面悬臂梁的中部各加工有一个第二螺纹台阶孔，两个第二螺纹台阶孔在靠近下U形弹性体内侧的区段均为圆柱形光孔，靠近下U形弹性体外侧的区段均为螺纹孔，光孔的直径小于螺纹孔的内径；两根变截面悬臂梁上的第二螺纹台阶孔处于同轴位置，形状和尺寸相同；在第二基座的中部加工有第二变截面梁弹性体容槽和第二螺纹孔，第二变截面梁弹性体容槽的宽度w₁大于变截面梁弹性体的宽度w₀，第二变截面梁弹性体容槽的深度h₁大于变截面梁弹性体下连接定位段S_lc的厚度h₀，第二变截面梁弹性体容槽的长度l₁等于变截面梁弹性体下连接定位段S_lc的长度l₀，第二螺纹孔的轴线位于下U形弹性体的U形平面内，且与下U形弹性体的轴线重合。

四个刃块均为带有刀刃、定位面和两个螺纹孔的硬质块体，四个刃块的形状和尺寸相同；其中两个刃块通过螺钉与上U形弹性体的第一、第二两根变截面悬臂梁上的第一圆形台阶孔紧固，另两个刃块通过螺钉与下U形弹性体的第三、第四两根变截面悬臂梁上的第二圆形台阶孔紧固，在上U形弹性体和下U形弹性体内侧各形成一副刀口，用于夹持被测试样或标准器；每副刀口的两条刀刃线相互平行，且与上U形弹性体和下U形弹性体的U形平面平行，刀口原始间距S₀小于被测试样或标准器的最小直径d_min。

两只刚性圆柱体的形状和尺寸相同，长度大于上U形弹性体上第一、第二变截面悬臂梁的最小间距和下U形弹性体上第三、第四变截面悬臂梁的最小间距，其中第一刚性圆柱体的两端分别置于上U形弹性体的两个第一螺纹台阶孔内，可以在第一螺纹台阶孔的圆柱形光孔内作轴向滑动，第二刚性圆柱体的两端分别置于下U形弹性体的两个第二螺纹台阶孔内，可以在第二螺纹台阶孔的圆柱形光孔内作轴向滑动，在上U形弹性体第一、第二变截面悬臂梁的两个第一螺纹台阶孔以及在下U形弹性体第三、第四变截面悬臂梁的两个第二螺纹台阶孔上各有一枚调节螺钉，这四枚调节螺钉的前部均为光柱，后部均为螺纹段，光柱的直径小于螺纹的根径；四枚调节螺钉与两只刚性圆柱体配合，用于调整上U形弹性体和下U形弹性体的刀口间距。

两块刚性压板是形状和尺寸相同的矩形平板，板的中部加工有圆柱形通孔；变截面梁弹性体的上连接定位段S_uc和下连接定位段S_lc分别与上U形弹性体的第一变截面梁弹性体容槽和下U形弹性体的第二变截面梁弹性体容槽配合，并利用第一螺纹孔、第二螺纹孔、第一刚性压板、第二刚性压板和紧固螺钉，以间隙配合方式或者固定端结合方式连接；上U形弹性体与下U形弹性体的U形口朝向相同；变截面梁弹性体与上U形弹性体和下U形弹性体的连接体构成三U形组合体。

在上U形弹性体第一变截面悬臂梁的颈部ce的内外两侧沿梁的轴线方向对称粘贴有电阻应变计R₁和R₂，第二变截面悬臂梁的颈部ce的内外两侧沿梁的轴线方向对称粘贴有电阻应变计R₃和R₄；电阻应变计R₁和R₂用于感受第一变截面悬臂梁的弯曲线应变，电阻应变计R₃和R₄用于感受第二变截面悬臂梁的弯曲线应变，这四枚电阻应变计由导线连接，组成第一全桥电路；在下U形弹性体第三变截面悬臂梁的颈部gi的内外两侧沿梁的轴线方向对称粘贴有电阻应变计R₅和R₆，第四变截面悬臂梁的颈部gi的内外两侧沿梁的轴线方向对称粘贴有电阻应变计R₇和R₈；电阻应变计R₅和R₆用于感受第三变截面悬臂梁的弯曲线应变，电阻应变计R₇和R₈用于感受第四变截面悬臂梁的弯曲线应变，这四枚电阻应变计由导线连接，组成第二全桥电路；在变截面梁弹性体上应变敏感段S_ub的内外两侧沿梁的轴线方向对称粘贴有电阻应变计R₉和R₁₀，下应变敏感段S_lb的内外两侧沿梁的轴线方向对称粘贴有电阻应变计R₁₁和R₁₂；电阻应变计R₉、R₁₀、R₁₁和R₁₂用于感受变截面梁弹性体的弯曲线应变，这四枚电阻应变计由导线连接，组成第三全桥电路。

布置有电阻应变计R₁、R₂、R₃、R₄的上U形弹性体和布置有电阻应变计R₅、R₆、R₇和R₈的下U形弹性体分别构成两个独立的横向变形引伸传感器；上U形弹性体和下U形弹性体同时构成一对轴向变形引伸臂，这一对引伸臂与布置有电阻应变计R₉、R₁₀、R₁₁和R₁₂的变截面梁弹性体配合，构成一个轴向变形引伸传感器。

辅助定位板为具有对称轴z和对称面zx的板状组合体，带有两个直角突肩、一副V形槽和一对平行侧面，这三组结构均处于对称位置；两个直角突肩均位于平行侧面的同一端，分别向平行侧面的外侧突出，其棱线垂直于平行侧面；两个直角突肩的内直角平面与平行侧面构成两个三维直角面；V形槽位于直角突肩所在的一侧，与辅助定位板的主体板面围成直角结构，V形口朝向辅助定位板的内侧，V形槽自身的对称面垂直于平行侧面且平行于对称轴z；辅助定位板用于三U形传感器在被测试样或标准器上的安装定位以及原始标距L₀的设定；辅助定位板上两个直角突肩所在一端的端面为推压面，安装三U形传感器时，通过推压面对辅助定位板施力。

标准器由若干直径不等的标准圆柱体组成，标准圆柱体的数量≥5，直径按等差规律排列，其中的最小直径值大于上U形弹性体和下U形弹性体的刀口间距；标准器用于横向变形引伸传感器的校准。

本发明的电阻应变式消偏心二维引伸仪的使用方法，其操作步骤如下：

1)安装

旋动三U形传感器上的四枚调节螺钉，使两副刀口的间距S略大于被测试样的直径；将三U形传感器的上下两副刀口悬跨在被测试样的测量段上，利用辅助定位板的两个直角突肩分别抵靠三U形传感器上的第一变截面悬臂梁和第三变截面悬臂梁，或第二变截面悬臂梁和第四变截面悬臂梁的前端面和侧端面，同时将辅助定位板的平行平面置于上U形弹性体和下U形弹性体之间，使变截面梁弹性体产生一定的弯曲变形，利用这一弯曲变形产生的弹性力使上U形弹性体和下U形弹性体与辅助定位板的平行平面保持接触；用手推压辅助定位板的推压面，利用V形槽使辅助定位板与被测试样接触；再次旋动三U形传感器上的四枚调节螺钉，直至松脱，此时三U形传感器依靠上下两副刀口的弹性压力夹持在被测试样上；将辅助定位板沿被测试样的径向移开。安装好的三U形传感器，其上部刀口所在的平面与下部刀口所在的平面相互平行，两个平面的间距等于被测试样的原始标距L₀。三U形传感器0在引伸仪标定器上的安装方式和在标准器上的安装方式均与其在被测试样上的安装方式相同。

2)标定

三U形传感器上的轴向变形引伸传感器和横向变形引伸传感器分别采用两种方法标定。

轴向变形引伸传感器的标定方法：将第三全桥电路接入电阻应变测量仪，并将三U形传感器安装在引伸仪标定器上，用引伸仪标定器给定一组位移ΔL₁，ΔL₂，…，ΔL_n，记下电阻应变测量仪的各次读数ε_r，然后利用最小二乘法求出电阻应变测量仪读数ε_r与位移ΔL的函数关系式，即拟合方程

ε_r=AΔL+B               （a）

式（a）的A和B是常数，分别按公式（a-1）和（a-2）计算：

$A=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\ΔL}}_i-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ΔL}}}_i)({\mathrm{\ϵ}}_r-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ϵ}}_r})}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\ΔL}}_i-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ΔL}}}_i)}^2}---(a-1)$

$B=\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ϵ}}_r}-A\×{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ΔL}}}_i---(a-2)$

式（a-1）和（a-2）中，ΔL_i表示给定的位移值；n表示给定的位移值ΔL_i的个数；

表示给定的各个位移值ΔL_i的算术平均数；ε_r表示与不同的给定位移值ΔL_i对应的应变测量仪读数，是应变测量仪各次读数ε_r的算术平均数。

两个横向变形引伸传感器使用标准器标定，标定方法是：将第一全桥电路和第二全桥电路分别接入电阻应变测量仪；将三U形传感器依次安装在标准器的各圆柱体上，记下电阻应变测量仪的各次读数ε_ru和ε_rl，然后利用最小二乘法分别求出由位于上部的横向变形引伸传感器得到的电阻应变测量仪读数ε_ru和由位于下部的横向变形引伸传感器得到的电阻应变测量仪读数ε_rl与直径值φ的函数关系式，即拟合方程

ε_ru=A_uφ+B_u    （b）

ε_rl=A_lφ+B_l    （c）

式（b）和式（c）中的A_u、B_u、A_l和B₁是常数，分别按公式（b-1）、（b-2）、（c-1）和（c-2）计算：

$A_u=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\φ}}_i-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\φ}}_i})({\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{rui}}-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ru}}})}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\φ}}_i-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\φ}}_i})}^2}---(b-1)$

$B_u=\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ru}}}-A_u\×\stackrel{\‾}{{\mathrm{\φ}}_i}---(b-2)$

$A_l=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\φ}}_i-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\φ}}_i})({\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{rli}}-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{rl}}})}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\φ}}_i-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\φ}}_i})}^2}---(c-1)$

$B_l=\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{rl}}}-A_l\×\stackrel{\‾}{{\mathrm{\φ}}_i}---(c-2)$

式（b-1）、（b-2）、（c-1）和（c-2）中，N表示圆柱体的个数；φ_i表示不同直径的圆柱体的标准直径值；

是各个圆柱体的标准直径值φ_i的算术平均数；ε_rui表示由位于上部的横向变形引伸传感器得到的与不同直径的圆柱体对应的应变测量仪读数，

是应变测量仪各次读数ε_rui的算术平均数；ε_rli表示由位于下部的横向变形引伸传感器得到的与不同直径的圆柱体对应的应变测量仪读数，

是应变测量仪各次读数ε_rli的算术平均数。

3)测量

将电阻应变计R₁、R₂、R₃、R₄组成的第一全桥电路和R₇、R₈、R₉、R₁₀组成的第二全桥电路以及R₉、R₁₀、R₁₁、R₁₂组成的第三全桥电路分别接入电阻应变测量仪的三个测量通道，然后将三U形传感器安装在被测试样上；被测试样未受载荷作用时，记录电阻应变测量仪的读数ε_ru和ε_rl，由公式（1）和（2）分别计算位于上部的横向变形引伸传感器所夹持截面的原始直径φ_u0和位于下部的横向变形引伸传感器所夹持截面的原始直径φ_l0：

${\mathrm{\φ}}_{u0}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ru}}-B_u}{A_u}--\left(1\right)$

${\mathrm{\φ}}_{l0}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{rl}}-B_l}{A_l}---\left(2\right)$

对被测试样施加轴向载荷，用电阻应变测量仪跟踪记录随载荷变化的被测试样的变形数据ε_r、ε_ru和ε_rl，按公式（3）、（4）和（5）分别计算被测试样在不同载荷下的轴向伸长量ΔL和直径值φ_u、φ_l：

$\mathrm{\ΔL}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_r-B}{A}---\left(3\right)$

${\mathrm{\φ}}_u=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ru}}-B_u}{A_u}---\left(4\right)$

${\mathrm{\φ}}_l=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{rl}}-B_l}{A_l}---\left(5\right)$

φ_u是位于上部的横向变形引伸传感器所在截面的直径值，φ_l是位于下部的横向变形引伸传感器所在截面的直径值。

上述的电阻应变测量仪采用普通万能材料试验机使用的电子引伸仪数据采集分析系统，也可以采用静态电阻应变仪或者电阻应变虚拟测量仪器。

本发明的二维引伸仪的特点：

1、构造简单、紧凑，零件数量少，体积小，重量轻，操作方便。

2、具备二维变形测量功能和直径跟踪测量功能。可以实时同步测量圆截面试样在轴向载荷作用下的轴向变形、连续变化的直径值（包括原始直径）和径向变形，其中径向变形利用计算相邻直径值之差的方法测得，因此适合于实时测取（绘制）真应力-应变曲线。在试验过程中，可以省去用其它测量工具或仪器测量试样原始直径的步骤。

3、适合于轴向拉-压载荷作用下的变形测试。二维引伸仪安装在被测试样上时，各弹性元件均有一定的预变形，并且双臂自平衡夹持方式使刀口的反向随动迟滞小。因此，二维引伸仪的数据重复性好，不仅适合于拉伸试验和压缩试验，也可用于拉-压变化载荷下的变形测试，包括低周疲劳试验。

4、具有自动消除偏心误差的能力。二维引伸仪采用双边夹持的安装方式，测得的轴向变形是被测试样两侧对称母线的长度改变量的平均值，因此轴向变形测量数据不受载荷偏心引起的弯曲效应的影响。

5、分辨率较高。各弹性体均采用变截面设计，12枚电阻应变计均贴布在弹性体应力集中的敏感段，因此能够达到较高的测量分辨率，轴向伸长和直径测量的典型分辨率≤0.0002毫米。

6、可以用于非圆截面试样的二维变形测量。

附图说明

图1是三U形传感器的三视图，其中：（a）主视图，（b）左视图，（c）俯视图；

图2是变截面梁弹性体的二视图，其中：（a）主视图，（b）左视图；

图3是上U形弹性体的二视图，其中：（a）主视图，（b）俯视图；

图4是下U形弹性体的二视图，其中：（a）主视图，（b）俯视图；

图5是刃块的二视图，其中：（a）主视图，（b）俯视图；

图6是三U形组合体的二视图，其中：（a）主视图，（b）俯视图；

图7是辅助定位板的三视图，其中：（a）主视图，（b）是图（a）的A-A剖视图，（c）俯视图；

图8是三U形传感器在被测试样上安装方式的三视图，其中：（a）主视图，（b）右视图，（c）俯视图；

图9是应变电桥的示意图，其中：（a）上U形弹性体的应变电桥，（b）下U形弹性体的应变电桥，（c）变截面梁弹性体的应变电桥。

图中：0.三U形传感器，1.变截面梁弹性体，2.上U形弹性体，3.下U形弹性体，4.第一刚性压板，5.加工有光柱段的紧固螺钉，6.刃块，7.紧固螺钉，8.第一刚性圆柱体，9.调节螺钉，10.基准面，11.主刚度控制面，11_a.中央弧面，11_ub.上平直面，11_lb.下平直面，11_uc.上斜直面，11_lc.下斜直面，12.副刚度控制面，13.圆柱形通孔，14.第一基座，15.第一圆形台阶通孔，16.第一螺纹台阶孔，17.第一变截面梁弹性体容槽，18.第一螺纹孔，19.刀刃，20.定位面，21.螺纹孔，22.辅助定位板，23.直角突肩，24.V形槽，25.平行平面，26.推压面，27.被测试样，28.标准器，29.第一全桥电路，30.第二全桥电路，31.第三全桥电路，32.第二基座，33.第二圆形台阶通孔，34.第二螺纹台阶孔，35.第二变截面梁弹性体容槽，36.第二螺纹孔，37.三U形组合体，38.第二刚性压板，39.第二刚性圆柱体，C₁.第一变截面悬臂梁，C₂.第二变截面悬臂梁，C₃.第三变截面悬臂梁，C₄.第四变截面悬臂梁。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步说明。

参照图1—图9，本发明的电阻应变式消偏心二维引伸仪包括：三U形传感器0、辅助定位板22和标准器28三部分，其中三U形传感器0包括变截面梁弹性体1、上U形弹性体2、下U形弹性体3、四个刃块6、两块刚性压板4、38、两只刚性圆柱体8、39、四枚调节螺钉9和十二枚单轴电阻应变计R₁~R₁₂。

变截面梁弹性体1一般采用弹性模量较低的材料，例如铝合金制作，以减小其总体刚度。变截面梁弹性体1有一个纵向对称面yx和一个横向对称面zx，横截面为矩形，中央横截面的面积最大，纵向四个侧面中有一个基准面10，与基准面10相对的侧面是主刚度控制面11，另外两个相互平行的侧面是副刚度控制面12；主刚度控制面11分为中央弧面11_a、上平直面11_ub、下平直面11_lb、上斜直面11_uc和下斜直面11_lc五部分，将变截面梁弹性体对称地分为五段：中央高刚度段S_a、上应变敏感段S_ub、下应变敏感段S_lb、上连接定位段S_uc和下连接定位段S_lc；上斜直面11_uc和下斜直面11_lc与基准面（10）有夹角θ，一般θ≤2°；上连接定位段S_uc上与上斜直面11_uc相对的一面是斜直面11_uo，斜直面11_uo与上斜直面11_uc平行；下连接定位段S_lc上与下斜直面11_lc相对的一面是斜直面11_lo，斜直面11_lo与下斜直面11_lc平行；在上连接定位段S_uc和下连接定位段S_lc的中部各加工有一个圆柱形通孔13，二者的轴线位于对称面yx内，夹角为2θ。

上U形弹性体2形状对称，其结构包括第一基座14和与第一基座14两端固联的第一、第二变截面悬臂梁C₁、C₂；第一、第二变截面悬臂梁C₁、C₂的横截面均为矩形，且从自由端a到根部e分为头部ac和颈部ce两段，头部ac段的横截面面积大于颈部ce段的横截面面积。

在第一变截面悬臂梁C₁上靠近自由端a处并列加工有两个第一圆形台阶通孔15，在第二变截面悬臂梁C₂上靠近自由端a处也并列加工有两个第一圆形台阶通孔15，第一变截面悬臂梁C₁上的两个第一圆形台阶通孔15与第二变截面悬臂梁C₂上的两个第一圆形台阶通孔15分别同轴。

在第一、第二变截面悬臂梁C₁、C₂的中部各加工有一个第一螺纹台阶孔16，这两个孔处于同轴位置，形状和尺寸相同，其靠近上U形弹性体2内侧的区段均为圆柱形光孔，靠近上U形弹性体2外侧的区段均为螺纹孔，光孔的直径小于螺纹孔的内径。在第一基座14的中部加工有第一变截面梁弹性体容槽17和第一螺纹孔18，第一变截面梁弹性体容槽17的宽度w₁大于变截面梁弹性体1的宽度w₀，第一变截面梁弹性体容槽17的深度h₁大于变截面梁弹性体1上连接定位段S_uc的厚度h₀，第一变截面梁弹性体容槽17的长度l₁大于变截面梁弹性体1上连接定位段S_uc的长度l₀，第一螺纹孔18的轴线位于上U形弹性体2的U形平面内，且与上U形弹性体2的轴线重合。

下U形弹性体3与上U形弹性体2的形状和尺寸完全相同，其结构包括第二基座32和与第二基座32两端固联的第三、第四变截面悬臂梁C₃、C₄。第三、第四变截面悬臂梁C₃、C₄的横截面均为矩形，从自由端f到根i部分为头部fg和颈部gi两段，头部fg段的横截面面积大于颈部gi段的横截面面积。

在第三变截面悬臂梁C₃上靠近自由端f处并列加工有两个第二圆形台阶通孔33，在第四变截面悬臂梁C₄上靠近自由端f处也并列加工有两个第二圆形台阶通孔33，第三变截面悬臂梁C₃上的两个第二圆形台阶通孔33与第四变截面悬臂梁C₄上的两个第二圆形台阶通孔33分别同轴。在第三、第四变截面悬臂梁C₃、C₄中部各加工有一个第二螺纹台阶孔34，这两个孔处于同轴位置，形状和尺寸相同，两个第二螺纹台阶孔34在靠近下U形弹性体3内侧的区段均为圆柱形光孔，靠近下U形弹性体3外侧的区段均为螺纹孔，光孔的直径小于螺纹孔的内径。在第二基座32的中部加工有第二变截面梁弹性体容槽35和第二螺纹孔36，第二变截面梁弹性体容槽35的宽度w₁大于变截面梁弹性体1的宽度w₀，第二变截面梁弹性体容槽35的深度h₁大于变截面梁弹性体1下连接定位段S_lc的厚度h₀，第二变截面梁弹性体容槽35的长度l₁大于变截面梁弹性体1下连接定位段S_lc的长度l₀，第二螺纹孔36的轴线位于下U形弹性体的U形平面内，且与下U形弹性体3的轴线重合。

四个刃块6均为带有刀刃19、定位面20和两个螺纹孔21的硬质块体，四个刃块的形状和尺寸完全相同；其中两个刃块通过螺钉与上U形弹性体2的第一、第二两根变截面悬臂梁C₁、C₂上的第一圆形台阶孔15紧固，另两个刃块通过螺钉与下U形弹性体3的第三、第四两根变截面悬臂梁C₃、C₄上的第二圆形台阶孔33紧固，在上U形弹性体2和下U形弹性体3内侧各形成一副刀口，用于夹持被测试样27或标准器28；每副刀口的两条刀刃线相互平行，同时与上U形弹性体2和下U形弹性体3的U形平面平行，刀口的原始间距S₀小于被测试样27和标准器28的最小直径d_min。

两只刚性圆柱体8、39的形状和尺寸相同，长度大于上U形弹性体2上第一、第二变截面悬臂梁C₁、C₂的最小间距和下U形弹性体3上第三、第四变截面悬臂梁C₃、C₄的最小间距。其中第一刚性圆柱体8的两端分别置于上U形弹性体2的两个第一螺纹台阶孔16内，可以在第一螺纹台阶孔16的圆柱形光孔内作轴向滑动，第二刚性圆柱体39的两端分别置于下U形弹性体3的两个第二螺纹台阶孔34内，可以在第二螺纹台阶孔34的圆柱形光孔内作轴向滑动，在上U形弹性体2第一、第二变截面悬臂梁C₁、C₂的两个第一螺纹台阶孔16以及在下U形弹性体3第三、第四变截面悬臂梁C₃、C₄的两个第二螺纹台阶孔34上各有一枚调节螺钉9，这四枚调节螺钉的前部均为光柱，后部均为螺纹段，光柱的直径小于螺纹的根径；四枚调节螺钉9分别与两只刚性圆柱体8、39配合，用于调整上U形弹性体2和下U形弹性体3的刀口间距。

两块刚性压板4、38是形状和尺寸相同的矩形平板，在板的中部加工有圆柱形通孔，其直径大于加工有光柱段的紧固螺钉5的光柱段的直径。变截面梁弹性体1的上连接定位段S_uc和下连接定位段S_lc分别与上U形弹性体2的第一变截面梁弹性体容槽17和下U形弹性体3的第二变截面梁弹性体容槽35配合，并利用第一螺纹孔18、第二螺纹孔36、第一刚性压板4、第二刚性压板39和紧固螺钉5，以间隙配合方式或者固定端结合方式连接；上U形弹性体2与下U形弹性体3的U形口朝向相同；变截面梁弹性体1与上U形弹性体2和下U形弹性体3的连接体构成三U形组合体37；当变截面梁弹性体1与上U形弹性体2和下U形弹性体3以间隙配合方式连接时，上U形弹性体2和下U形弹性体3可分别绕第一螺纹孔18和第二螺纹孔36的轴线转动，转动角度一般应控制在±0.1°的范围内。当变截面梁弹性体1与上U形弹性体2和下U形弹性体3以固定端结合方式连接时（刚性连接），则这种结构的三U形组合体37，其上U形弹性体2和下U形弹性体3应该有足够的刚度，使三U形传感器0安装在被测试样27上时，能够产生较大的夹持力，以防止刀口打滑。

在上U形弹性体2第一变截面悬臂梁C₁的颈部ce的内外两侧沿梁的轴线方向对称粘贴有电阻应变计R₁和R₂，第二变截面悬臂梁C₂的颈部ce的内外两侧沿梁的轴线方向对称粘贴有电阻应变计R₃和R₄。电阻应变计R₁和R₂用于感受第一变截面悬臂梁C₁的弯曲线应变，电阻应变计R₃和R₄用于感受第二变截面悬臂梁C₂的弯曲线应变，这四枚电阻应变计由导线连接，组成第一全桥电路29。在下U形弹性体3第三变截面悬臂梁C₃的颈部gi的内外两侧沿梁的轴线方向对称粘贴有电阻应变计R₅和R₆，在第四变截面悬臂梁C₄的颈部gi的内外两侧沿梁的轴线方向对称粘贴有电阻应变计R₇和R₈。电阻应变计R₅和R₆用于感受第三变截面悬臂梁C₃的弯曲线应变，电阻应变计R₇和R₈用于感受第四变截面悬臂梁C₄的弯曲线应变，这四枚电阻应变计由导线连接，组成第二全桥电路30。在变截面梁弹性体1上应变敏感段S_ub的内外两侧沿梁的轴线方向对称粘贴有电阻应变计R₉和R₁₀，下应变敏感段S_lb的内外两侧沿梁的轴线方向对称粘贴有电阻应变计R₁₁和R₁₂。电阻应变计R₉、R₁₀、R₁₁和R₁₂用于感受变截面梁弹性体1的弯曲线应变，这四枚电阻应变计由导线连接，组成第三全桥电路31。

按上述方法装配三U形组合体38，布置电阻应变计，构成三U形传感器0。在三U形传感器0上，布置有电阻应变计R₁、R₂、R₃、R₄的上U形弹性体2和布置有电阻应变计R₅、R₆、R₇和R₈的下U形弹性体3分别构成两个独立的横向变形引伸传感器。上U形弹性体2和下U形弹性体3同时又构成一对轴向变形引伸臂，这一对引伸臂与布置有电阻应变计R₉、R₁₀、R₁₁和R₁₂的变截面梁弹性体1配合，构成一个轴向变形引伸传感器。

辅助定位板22为具有对称轴z和对称面zx的板状组合体，带有两个直角突肩23、V形槽24和一对平行侧面25，这三组结构均处于对称位置。两个直角突肩23均位于平行侧面25的同一侧，分别向平行侧面25的外侧突出，其棱线垂直于平行侧面25。平行侧面25的间距l等于被测试样27的原始标距L₀与上U形弹性体2（或下U形弹性体3）的厚度l₁之合，即l＝L₀+l₁。平行侧面25与两个直角突肩23的内直角平面构成两个三维直角面。V形槽24靠近直角突肩23所在的一端，与辅助定位板22的主体板面围成直角结构，V形口朝向辅助定位板22的内侧，V形槽24自身的对称面垂直于平行侧面25且平行于z轴；辅助定位板22用于三U形传感器0在被测试样

或标准器28上的安装定位以及原始标距L₀的设定。辅助定位板22上两个直角突肩23所在一端的端面称为推压面26，安装三U形传感器0时，通过推压面26对辅助定位板22施力。

直角突肩23的作用是通过同时抵靠第一变截面悬臂梁C₁和第三变截面悬臂梁C₃（或第二变截面悬臂梁C₂和第四变截面悬臂梁C₄）的前端面和外侧面扶持三U形传感器0。V形槽24的作用是：（1）对于不同直径的被测试样27及标准圆柱体，在三U形传感器0四个刀刃的刀刃线上，夹持点的位置都相同，从而保证夹持力的作用线到电阻应变计中心点的距离L₁和L₂都相同（参看图8）；（2）使三U形传感器0上下两副刀口夹持点的连线垂直于刀刃线；（3）使三U形传感器0上下两副刀口夹持点的连线与被测试样27的母线重合。平行平面25的作用是保证三U形传感器0上下两副刀口夹持点之间的距离，即上下夹持平面的间距，等于被测试样27的原始标距L₀。

标准器28由若干直径不等的标准圆柱体组成，标准圆柱体的数量≥5，各标准圆柱体直径的大小一般按等差规律排列，其中的最小直径值大于上U形弹性体2和下U形弹性体3的原始刀口间距S₀。标准器28用于横向变形引伸传感器的校准（标定），其直径精度应比被测试样27要求的测量精度高一个数量级。

电阻应变式消偏心二维引伸仪的使用方法，其操作步骤如下：

1）安装

旋动三U形传感器0上的四枚调节螺钉9，使两副刀口的间距S略大于被测试样27的直径；将三U形传感器0的上下两副刀口悬跨在被测试样的测量段上，利用辅助定位板22的两个直角突肩23分别抵靠三U形传感器0上的第一变截面悬臂梁C₁和第三变截面悬臂梁C₃（或第三变截面悬臂梁C₂和第四变截面下悬臂梁C₄）的前端面和侧端面，同时将辅助定位板22的平行平面25置于上U形弹性体2和下U形弹性体3之间，使变截面梁弹性体1产生一定的弯曲变形，这一弯曲变形引起的弹性力使上U形弹性体2和下U形弹性体3与平行平面25保持接触；用手推辅助定位板22的推压面26，利用V形槽24使辅助定位板22与被测试样27接触；再次旋动三U形传感器0上的四枚调节螺钉9，直至松脱，此时三U形传感器0依靠上下两副刀口的弹性压力夹持在被测试样27上；将辅助定位板22沿被测试样27的径向移开。

安装好的三U形传感器0，上下两副刀口夹持点的连线与被测试样27的母线重合，上部刀口所在的平面（夹持面）与下部刀口所在的平面（夹持面）相互平行，上下两副刀口同侧夹持点之间的距离等于被测试样27的原始标距L₀。三U形传感器0在引伸仪标定器上的安装方式和在标准器28上的安装方式均与其在被测试样27上的安装方式相同。

三U形传感器0的拆卸方法是旋动四枚调节螺钉9，使两副刀口的间距S增大，直至与被测试样（引伸仪标定器的标定杆或标准器27）脱离接触。

2）标定

三U形传感器0上的轴向变形引伸传感器和两个横向变形引伸传感器需要分别采用两种方法进行标定。

轴向变形引伸传感器的标定方法：将第三全桥电路31接入电阻应变测量仪，并将三U形传感器0安装在引伸仪标定器上，用引伸仪标定器给定一组位移ΔL₁，ΔL₂，…，ΔL_n，记下电阻应变测量仪的各次读数ε_r，然后利用最小二乘法求出电阻应变测量仪读数ε_r与位移ΔL的函数关系式，即拟合方程

ε_r=AΔL+B      （a）

式（a）的A和B是常数，分别按公式（a-1）和（a-2）计算：

$A=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\ΔL}}_i-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ΔL}}}_i)({\mathrm{\ϵ}}_r-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ϵ}}_r})}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\ΔL}}_i-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ΔL}}}_i)}^2}---(a-1)$

$B=\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ϵ}}_r}-A\×{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ΔL}}}_i---(a-2)$

式（a-1）和（a-2）中，ΔL_i表示给定的位移值；n表示给定的位移值ΔL_i的个数；

表示给定的各个位移值ΔL_i的算术平均数；ε_r表示与不同的给定位移值ΔL_i对应的应变测量仪读数，

是应变测量仪各次读数ε_r的算术平均数。

两个横向变形引伸传感器使用标准器28标定，标定方法是：将全桥电路第一29和第二全桥电路30分别接入电阻应变测量仪；将三U形传感器0依次安装在标准器28的各个标准圆柱体上，记下电阻应变测量仪的各次读数ε_ru和ε_rl，然后利用最小二乘法分别求出由位于上部的横向变形引伸传感器得到的电阻应变测量仪读数ε_ru和由位于下部的横向变形引伸传感器得到的电阻应变测量仪读数ε_rl与直径值φ的函数关系式，即拟合方程

ε_ru=A_uφ+B_u       （b）

ε_rl=A_lφ+B_l       （c）

式（b）和式（c）中的A_u、B_u、A_l和B_l是常数，分别按公式（b-1）、（b-2）、（c-1）和（c-2）计算：

$A_u=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\φ}}_i-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\φ}}_i})({\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{rui}}-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ru}}})}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\φ}}_i-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\φ}}_i})}^2}---(b-1)$

$B_u=\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ru}}}-A_u\×\stackrel{\‾}{{\mathrm{\φ}}_i}---(b-2)$

$A_l=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\φ}}_i-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\φ}}_i})({\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{rli}}-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{rl}}})}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\φ}}_i-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\φ}}_i})}^2}---(c-1)$

$B_l=\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{rl}}}-A_l\×\stackrel{\‾}{{\mathrm{\φ}}_i}---(c-2)$

式（b-1）、（b-2）、（c-1）和（c-2）中，N表示圆柱体的个数；φ_i表示不同直径的圆柱体的标准直径值；

是各个圆柱体的标准直径值φ_i的算术平均数；ε_rui表示由位于上部的横向变形引伸传感器得到的与不同直径的圆柱体对应的应变测量仪读数，

是应变测量仪各次读数ε_rui的算术平均数；ε_rli表示由位于下部的横向变形引伸传感器得到的与不同直径的圆柱体对应的应变测量仪读数，是应变测量仪各次读数ε_rli的算术平均数。

3）测量

将电阻应变计R₁、R₂、R₃、R₄组成的第一全桥电路29和R₇、R₈、R₉、R₁₀组成的第二全桥电路30以及R₉、R₁₀、R₁₁、R₁₂组成的第三全桥电路31分别接入电阻应变测量仪的三个测量通道，然后将三U形传感器0安装在被测试样27上；被测试样27未受载荷作用时，记录电阻应变测量仪的读数ε_ru和ε_rl，由公式（1）和（2）分别计算位于上部的横向变形引伸传感器所夹持截面的原始直径φ_u0和位于下部的横向变形引伸传感器所夹持截面的原始直径φ_l0：

${\mathrm{\φ}}_{u0}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ru}}-B_u}{A_u}--\left(1\right)$

${\mathrm{\φ}}_{l0}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{rl}}-B_l}{A_l}---\left(2\right)$

对被测试样27施加轴向载荷F，用电阻应变测量仪跟踪记录随载荷变化的被测试样27的变形数据ε_r、ε_ru和ε_rl，按公式（3）、（4）和（5）分别计算被测试样27在不同载荷下的轴向伸长量ΔL和直径值φ_u、φ_l：

$\mathrm{\ΔL}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_r-B}{A}---\left(3\right)$

${\mathrm{\φ}}_u=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ru}}-B_u}{A_u}---\left(4\right)$

${\mathrm{\φ}}_l=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{rl}}-B_l}{A_l}---\left(5\right)$

φ_u是位于上部的横向变形引伸传感器所夹持截面的直径值，φ_l是位于下部的横向变形引伸传感器所夹持截面的直径值。利用同步实施测量得到的数据F、ΔL、φ_u和φ_l，可以由测量软件绘制材料的名义应力-应变曲线和真应力-应变曲线。

测量原理：

1、轴向变形测量原理

三U形传感器0在被测试样27上完成安装后，其上下两副刀口之间的距离L_d等于被测试样27的原始标距L₀。当被测试样27的长度发生变化时，上下两副刀口在弹性压力和摩擦力的作用下随同被测试样27的表面作轴向移动（假设同一副刀口两个刀刃夹持点的轴向移动量相等），于是上下两副刀口沿被测试样27轴线方向产生相对移动，同时带动三U形组合体38在其纵向对称面yx内产生附加弯曲变形。由于上U形弹性体2和下U形弹性体3在纵向对称面yx内的刚度很大，变截面梁弹性体1的中央高刚度段S_a以及上连接定位段S_uc和下连接定位段S_lc的刚度也很大，而变截面梁弹性体1的上应变敏感段S_ub和下应变敏感段S_lb的刚度很小，因此上下两副刀口沿被测试样27轴线方向的相对移动使上应变敏感段S_ub和下应变敏感段S_lb产生明显的弯曲变形。根据弯曲理论和应变电测理论，被测试样27的轴向变形量ΔL、上下两副刀口之间的距离L_d的改变量ΔL_d、电阻应变计R₉、R₁₀、R₁₁、R₁₂感受到的弯曲线应变ε_M、第三全桥电路31接入电阻应变测量仪后的仪器读数ε_r之间有以下关系：

ε_M∝ΔL_d=ΔL，        （d）

ε_r=4ε_M，             （e）

ε_r∝ΔL，             （f）

式（f）表明，ε_r与ΔL成正比，因此用最小二乘法进行标定，可以得到ΔL的计算公式，即式（3）。

实际上，由于拉伸及压缩试验总是不可避免地存在载荷偏心效应，被测试样27或多或少会有一定的弯曲变形，导致同一副刀口两个刀刃夹持点的轴向移动量不相等。但是，由于三U形组合体37结构对称，而且上U形弹性体2和下U形弹性体3均有相对于变截面梁弹性体1的转动自由度（绕轴线x转动），因此能够将被测试样27两侧刀口感受到的轴向变形自动取平均值，从而消除载荷偏心效应引起的测量误差。

采用刚性连接方式将变截面梁弹性体1与上U形弹性体2和下U形弹性体3装配成的三U形组合体37，同样能够消除偏心效应。这是因为，当被测试样27两侧刀口感受到的轴向变形不一致时，将使三U形组合体37受到一对力偶的作用（力偶矢的方向平行于x轴），于是变截面梁弹性体1在yz平面内产生一定的弯曲变形，上U形弹性体2和下U形弹性体3随之发生绕x轴的相向转动及扭转变形。但是，根据材料力学理论，电阻应变计R₉、R₁₀、R₁₁、R₁₂感受到的应变信号ε_M不受这些变形影响。对于一般的材料拉伸、压缩试验，这一附加力偶的数值很小，不会引起刀口打滑。因此，不论上U形弹性体2和下U形弹性体3与变截面梁弹性体1采用间隙配合还是固定端方式连接，三U形传感器0总能测得与轴力对应的轴向变形ΔL_d。

2、横向变形测量原理

三U形传感器0在被测试样27上完成安装后，上U形弹性体2的刀口间距S等于试样被夹持截面的原始直径φ_u0。当被测试样27的长度发生变化时，其直径φ将同步变化，由于刃块6受到弹性压力的作用，刀口间距S随被夹持截面直径φ_u的变化而变化，即S＝φ_u。同时，第一变截面悬臂梁C₁和第二变截面悬臂梁C₂的挠度也随S的变化而变化。根据弯曲理论和应变电测理论，被测试样27的直径φ_u、刀口间距S、电阻应变计R₁、R₂、R₃、R₄感受到的弯曲线应变ε_Mu、第一全桥电路29接入电阻应变测量仪后的仪器读数ε_ru之间有以下关系：

ε_Mu∝S=φ_u， （g）

ε_ru=4ε_Mu，  （h）

ε_ru∝φ_u，   （i）

由式（i），ε_ru与φ_u成正比，因此用最小二乘法进行标定，可以得到φ_u的计算公式，即式（4）。对φ_u的一组测量数据

φ_u0，φ_u1，φ_u2，…，φ_ui，φ_ui+1，…，φ_un，

计算各相邻数据之差，即可得到直径φ_u的改变量数列：

Δφ_u1=φ_u1-φ_u0，Δφ_u2=φ_u2-φ_u1，…，Δφ_ui=φ_ui-φ_ui-1，…，φ_un=φ_un-φ_un-1（j）

下U形弹性体3的测量原理与上U形弹性体2相同，因此通过标定，可以得到φ_l的计算公式，即式（5）。

连续记录φ_u，实时计算被测试样27的横截面面积，并同步利用轴向载荷计算横截面上的正应力，即可结合轴向线应变测量数据绘制真应力-应变曲线。

3、阿贝直线补偿原理

三U形传感器0在被测试样27上安装好之后，被测试样27上同一夹持面两侧与刀刃接触点的连线实际上是被测试样27的一条弦线，而不是直径，由此造成直径测量线偏离阿贝直线。但是，用标准器对三U形传感器0的两个横向变形引伸传感器进行标定时，各个标准圆柱体与刀刃接触点的连线也是弦线，而拟合计算，即式（b）、（c）、（b-1）、（b-2）、（c-1）、（c-2），正是在此条件下完成的。因为测量条件与标定条件对应一致，所以直径测量线的偏移能够自动得到补偿（修正），使直径测量值等效于阿贝条件下的测量结果。这一补偿机制同时也保证了长度基准传递的准确性。

Claims (2)

1.电阻应变式消偏心二维引伸仪，其特征是包括三U形传感器（0）、辅助定位板（22）和标准器（28）三部分，其中三U形传感器（0）包括变截面梁弹性体（1）、上U形弹性体（2）、下U形弹性体（3）、四个刃块（6）、两块刚性压板（4、38）、两只刚性圆柱体（8、39）、四枚调节螺钉（9）和十二枚单轴电阻应变计R₁~R₁₂；

变截面梁弹性体（1）有一个纵向对称面yx和一个横向对称面zx，横截面为矩形，中央横截面的面积最大，纵向四个侧面中有一个基准面（10），与基准面（10）相对的侧面是主刚度控制面（11），另外两个相互平行的侧面是副刚度控制面（12）；主刚度控制面（11）分为中央弧面（11_a）、上平直面（11_ub）、下平直面（11_lb）、上斜直面（11_uc）和下斜直面（11_lc）五部分，将变截面梁弹性体对称地分为五段：中央高刚度段S_a、上应变敏感段S_ub、下应变敏感段S_lb、上连接定位段S_uc和下连接定位段S_lc；上斜直面（11_uc）和下斜直面（11_lc）与基准面（10）有夹角θ，θ≤2°；上连接定位段S_uc上与上斜直面（11_uc）相对的一面是斜直面（11_uo），斜直面（11_uo）与上斜直面（11_uc）平行；下连接定位段S_lc上与下斜直面（11_lc）相对的一面是斜直面（11_lo），斜直面（11_lo）与下斜直面（11_lc）平行；在上连接定位段S_uc和下连接定位段S_lc的中部各加工有一个圆柱形通孔（13），二者的轴线位于对称面yx内，夹角为2θ；

上U形弹性体（2）形状对称，其结构包括第一基座（14）和与第一基座（14）两端固联的第一、第二变截面悬臂梁（C₁、C₂）；第一、第二变截面悬臂梁（C₁、C₂）的横截面均为矩形，且从自由端a到根部e分为头部ac和颈部ce两段，头部ac段的横截面面积大于颈部ce段的横截面面积；

第一、第二两根变截面悬臂梁（C₁、C₂）在靠近自由端a处各并列加工有两个第一圆形台阶通孔（15），第一变截面悬臂梁（C₁）上的两个第一圆形台阶通孔（15）与第二变截面悬臂梁（C₂）上的两个第一圆形台阶通孔（15）分别同轴；

在第一、第二两根变截面悬臂梁（C₁、C₂）的中部各加工有一个第一螺纹台阶孔（16），两个第一螺纹台阶孔（16）在靠近上U形弹性体（2）内侧的区段均为圆柱形光孔，靠近上U形弹性体（2）外侧的区段均为螺纹孔，光孔的直径小于螺纹孔的内径；两根变截面悬臂梁（C₁、C₂）上的第一螺纹台阶孔（16）处于同轴位置，形状和尺寸相同；在第一基座（14）的中部加工有第一变截面梁弹性体容槽（17）和第一螺纹孔（18），第一变截面梁弹性体容槽（17）的宽度w1大于变截面梁弹性体（1）的宽度w₀，第一变截面梁弹性体容槽（17）的深度h₁大于变截面梁弹性体上连接定位段S_uc的厚度h₀，第一变截面梁弹性体容槽（17）的长度l₁等于变截面梁弹性体上连接定位段S_uc的长度l₀，第一螺纹孔（18）的轴线位于上U形弹性体（2）的U形平面内，且与上U形弹性体（2）的轴线重合；

下U形弹性体（3）与上U形弹性体（2）的形状和尺寸相同，其结构包括第二基座（32）和与第二基座（32）两端固联的第三、第四变截面悬臂梁（C₃、C₄）；第三、第四变截面悬臂梁（C₃、C₄）的横截面均为矩形，且从自由端f到根部i分为头部fg和颈部gi两段，头部fg段的横截面面积大于颈部gi段的横截面面积；

第三、第四两根变截面悬臂梁（C₃、C₄）在靠近自由端f处各并列加工有两个第二圆形台阶通孔（33），第三变截面悬臂梁（C₃）上的两个第二圆形台阶通孔（33）与第四变截面悬臂梁（C₄）上的两个第二圆形台阶通孔（33）分别同轴；

第三、第四两根变截面悬臂梁（C₃、C₄）的中部各加工有一个第二螺纹台阶孔（34），两个第二螺纹台阶孔（34）在靠近下U形弹性体（3）内侧的区段均为圆柱形光孔，靠近下U形弹性体（3）外侧的区段均为螺纹孔，光孔的直径小于螺纹孔的内径；两根变截面悬臂梁（C₃、C₄）上的第二螺纹台阶孔（34）处于同轴位置，形状和尺寸相同；在第二基座（32）的中部加工有第二变截面梁弹性体容槽（34）和第二螺纹孔（36），第二变截面梁弹性体容槽（35）的宽度w₁大于变截面梁弹性体（1）的宽度w₀，第二变截面梁弹性体容槽（35）的深度h₁大于变截面梁弹性体下连接定位段S_lc的厚度h₀，第二变截面梁弹性体容槽（35）的长度l₁等于变截面梁弹性体下连接定位段S_lc的长度l₀，第二螺纹孔（36）的轴线位于下U形弹性体（3）的U形平面内，且与下U形弹性体（3）的轴线重合；

四个刃块（6）均为带有刀刃（19）、定位面（20）和两个螺纹孔（21）的硬质块体，四个刃块的形状和尺寸相同；其中两个刃块通过螺钉与上U形弹性体（2）的第一、第二两根变截面悬臂梁（C₁、C₂）上的第一圆形台阶孔（15）紧固，另两个刃块通过螺钉与下U形弹性体（3）的第三、第四两根变截面悬臂梁（C₃、C₄）上的第二圆形台阶孔（34）紧固，在上U形弹性体（2）和下U形弹性体（3）内侧各形成一副刀口，用于夹持被测试样（27）或标准器（28）；每副刀口的两条刀刃线相互平行，且与上U形弹性体（2）和下U形弹性体（3）的U形平面平行，刀口的原始间距S₀小于被测试样（27）或标准器（28）的最小直径d_min；

两只刚性圆柱体（8、39）的形状和尺寸相同，长度大于上U形弹性体（2）上第一、第二变截面悬臂梁（C₁、C₂）的最小间距和下U形弹性体（3）上第三、第四变截面悬臂梁（C₃、C₄）的最小间距，其中第一刚性圆柱体（8）的两端分别置于上U形弹性体（2）的两个第一螺纹台阶孔（16）内，可以在第一螺纹台阶孔（16）的圆柱形光孔内作轴向滑动，第二刚性圆柱体（39）的两端分别置于下U形弹性体（3）的两个第二螺纹台阶孔（34）内，可以在第二螺纹台阶孔（34）的圆柱形光孔内作轴向滑动，在上U形弹性体（2）第一、第二变截面悬臂梁（C₁、C₂）的两个第一螺纹台阶孔（16）以及在下U形弹性体（3）第三、第四变截面悬臂梁（C₃、C₄）的两个第二螺纹台阶孔（34）上各有一枚调节螺钉（9），这四枚调节螺钉的前部均为光柱，后部均为螺纹段，光柱的直径小于螺纹的根径；四枚调节螺钉（9）分别与两只刚性圆柱体（8）、（39）配合，用于调整上U形弹性体（2）和下U形弹性体（3）的刀口间距S；

两块刚性压板（4、38）是形状和尺寸相同的矩形平板，板的中部加工有圆柱形通孔；变截面梁弹性体（1）的上连接定位段S_uc和下连接定位段S_lc分别与上U形弹性体（2）的第一变截面梁弹性体容槽（17）和下U形弹性体（3）的第二变截面梁弹性体容槽（35）配合，并利用第一螺纹孔（18）、第二螺纹孔（36）、第一刚性压板（4）、第二刚性压板（38）和紧固螺钉（5），以间隙配合方式或者固定端结合方式连接；上U形弹性体（2）与下U形弹性体（3）的U形口朝向相同；变截面梁弹性体（1）与上U形弹性体（2）和下U形弹性体（3）的连接体构成三U形组合体（37）；

在上U形弹性体（2）第一变截面悬臂梁（C₁）的颈部ce的内外两侧沿梁的轴线方向对称粘贴有电阻应变计R₁和R₂，第二变截面悬臂梁（C₂）的颈部ce的内外两侧沿梁的轴线方向对称粘贴有电阻应变计R₃和R₄；电阻应变计R₁和R₂用于感受第一变截面悬臂梁（C₁）的弯曲线应变，电阻应变计R₃和R₄用于感受第二变截面悬臂梁（C₂）的弯曲线应变，这四枚电阻应变计由导线连接，组成第一全桥电路（29）；在下U形弹性体（3）第三变截面悬臂梁（C₃）的颈部gi的内外两侧沿梁的轴线方向对称粘贴有电阻应变计R₅和R₆，第四变截面悬臂梁（C₄）的颈部gi的内外两侧沿梁的轴线方向对称粘贴有电阻应变计R₇和R₈；电阻应变计R₅和R₆用于感受第三变截面悬臂梁（C₃）的弯曲线应变，电阻应变计R₇和R₈用于感受第四变截面悬臂梁（C₄）的弯曲线应变，这四枚电阻应变计由导线连接，组成第二全桥电路（30）；在变截面梁弹性体（1）上应变敏感段S_ub的内外两侧沿梁的轴线方向对称粘贴有电阻应变计R₉和R₁₀，下应变敏感段S_lb的内外两侧沿梁的轴线方向对称粘贴有电阻应变计R₁₁和R₁₂；电阻应变计R₉、R₁₀、R₁₁和R₁₂用于感受变截面梁弹性体（1）的弯曲线应变，这四枚电阻应变计由导线连接，组成第三全桥电路（31）；

布置有电阻应变计R₁、R₂、R₃、R₄的上U形弹性体（2）和布置有电阻应变计R₅、R₆、R₇和R₈的下U形弹性体（3）分别构成两个独立的横向变形引伸传感器；上U形弹性体（2）和下U形弹性体（3）同时构成一对轴向变形引伸臂，这一对引伸臂与布置有电阻应变计R₉、R₁₀、R₁₁和R₁₂的变截面梁弹性体（1）配合，构成一个轴向变形引伸传感器；

辅助定位板（22）为具有对称轴z和对称面zx的板状组合体，带有两个直角突肩（23）、V形槽（24）和一对平行侧面（25），这三组结构均处于对称位置；两个直角突肩（23）均位于平行侧面（25）的同一端，分别向平行侧面（25）的外侧突出，其棱线垂直于平行侧面（25）；两个直角突肩（23）的内直角平面与平行侧面（25）构成两个三维直角面；V形槽（24）位于直角突肩（23）所在的一侧，与辅助定位板（22）的主体板面围成直角结构，V形口朝向辅助定位板（22）的内侧，V形槽（24）自身的对称面垂直于平行侧面（25）且平行于对称轴z；辅助定位板（22）用于三U形传感器（0）在被测试样（27）或标准器（28）上的安装定位以及原始标距L₀的设定；辅助定位板（22）上两个直角突肩（23）所在一端的端面为推压面（26），安装三U形传感器（0）时，通过推压面（26）对辅助定位板（22）施力；

标准器（28）由若干直径不等的标准圆柱体组成，标准圆柱体的数量≥5，直径按等差规律排列，其中的最小直径值大于上U形弹性体（2）和下U形弹性体（3）的刀口间距；标准器（28）用于横向变形引伸传感器的校准。

2.电阻应变式消偏心二维引伸仪的使用方法，其特征在于操作步骤如下：

1)安装

旋动三U形传感器（0）上的四枚调节螺钉（9），将三U形传感器（0）的上下两副刀口悬跨在被测试样（27）的测量段上，利用辅助定位板（22）的两个直角突肩（23）分别抵靠三U形传感器（0）上的第一变截面悬臂梁（C₁）和第三变截面悬臂梁（C₃）的前端面和侧端面，或第二变截面悬臂梁（C₂）和第四变截面悬臂梁（C₄）的前端面和侧端面，同时将辅助定位板（22）的平行平面（25）置于上U形弹性体（2）和下U形弹性体（3）之间，使变截面梁弹性体（1）产生一定的弯曲变形，利用这一弯曲变形产生的弹性力使上U形弹性体（2）和下U形弹性体（3）与辅助定位板的平行平面（25）保持接触；推压辅助定位板（22）的推压面（26），利用V形槽（24）使辅助定位板（22）与被测试样（27）接触；再次旋动三U形传感器（0）上的四枚调节螺钉（9），直至松脱，此时三U形传感器（0）依靠上下两副刀口的弹性压力夹持在被测试样（27）上；将辅助定位板（22）沿被测试样（27）的径向移开。安装好的三U形传感器（0），其上部刀口所在的平面与下部刀口所在的平面相互平行，两个平面的间距等于被测试样（27）的原始标距L₀。三U形传感器（0）在引伸仪标定器上的安装方式和在标准器（28）上的安装方式均与其在被测试样（27）上的安装方式相同；

2)标定

三U形传感器（0）上的轴向变形引伸传感器和横向变形引伸传感器分别采用两种方法标定。

轴向变形引伸传感器标定方法：将第三全桥电路（31）接入电阻应变测量仪，并将三U形传感器（0）安装在引伸仪标定器上，用引伸仪标定器给定一组位移ΔL₁，ΔL₂，…，ΔL_n，记下电阻应变测量仪的各次读数ε_r，然后利用最小二乘法求出电阻应变测量仪读数ε_r与位移ΔL的函数关系式，即拟合方程

ε_r=AΔL+B                （a）

式（a）的A和B是常数，分别按公式（a-1）和（a-2）计算：

$A=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\ΔL}}_i-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ΔL}}}_i)({\mathrm{\ϵ}}_r-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ϵ}}_r})}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\ΔL}}_i-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ΔL}}}_i)}^2}---(a-1)$

$B=\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ϵ}}_r}-A\×{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ΔL}}}_i---(a-2)$

式（a-1）和（a-2）中，ΔL_i表示给定的位移值；n表示给定的位移值ΔL_i的个数；

表示给定的各个位移值ΔL_i的算术平均数；ε_r表示与不同的给定位移值ΔL_i对应的应变测量仪读数，

是应变测量仪各次读数ε_r的算术平均数；

两个横向变形引伸传感器使用标准器（28）标定，标定方法是：将第一全桥电路（29）和第二全桥电路（30）分别接入电阻应变测量仪；将三U形传感器（0）依次安装在标准器（28）的各标准圆柱体上，记下电阻应变测量仪的各次读数ε_ru和ε_rl，然后利用最小二乘法分别求出由位于上部的横向变形引伸传感器得到的电阻应变测量仪读数ε_ru和由位于下部的横向变形引伸传感器得到的电阻应变测量仪读数ε_rl与直径值φ的函数关系式，即拟合方程

ε_ru=A_uφ+B_u          （b）

ε_rl=A_lφ+B_l          （c）

式（b）和式（c）中的A_u、B_u、A_l和B_l是常数，分别按公式（b-1）、（b-2）、（c-1）和（c-2）计算：

$A_u=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\φ}}_i-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\φ}}_i})({\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{rui}}-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ru}}})}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\φ}}_i-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\φ}}_i})}^2}---(b-1)$

$B_u=\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ru}}}-A_u\×\stackrel{\‾}{{\mathrm{\φ}}_i}---(b-2)$

$A_l=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\φ}}_i-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\φ}}_i})({\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{rli}}-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{rl}}})}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\φ}}_i-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\φ}}_i})}^2}---(c-1)$

$B_l=\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{rl}}}-A_l\×\stackrel{\‾}{{\mathrm{\φ}}_i}---(c-2)$

式（b-1）、（b-2）、（c-1）和（c-2）中，N表示圆柱体的个数；φ_i表示不同直径的圆柱体的标准直径值；

是各个圆柱体的标准直径值φ_i的算术平均数；ε_rui表示由位于上部的横向变形引伸传感器得到的与不同直径的圆柱体对应的应变测量仪读数，是应变测量仪各次读数ε_rui的算术平均数；ε_rli表示由位于下部的横向变形引伸传感器得到的与不同直径的圆柱体对应的应变测量仪读数，

是应变测量仪各次读数ε_rli的算术平均数；

3)测量

将电阻应变计R₁、R₂、R₃、R₄组成的第一全桥电路（29）和R₇、R₈、R₉、R₁₀组成的第二全桥电路（30）以及R₉、R₁₀、R₁₁、R₁₂组成的第三全桥电路（31）分别接入电阻应变测量仪的三个测量通道，然后将三U形传感器（0）安装在被测试样（27）上；被测试样（27）未受载荷作用时，记录电阻应变测量仪的读数ε_ru和ε_rl，由公式（1）和（2）分别计算位于上部的横向变形引伸传感器所夹持截面的原始直径φ_u0和位于下部的横向变形引伸传感器所夹持截面的原始直径φ_l0：

${\mathrm{\φ}}_{u0}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ru}}-B_u}{A_u}--\left(1\right)$

${\mathrm{\φ}}_{l0}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{rl}}-B_l}{A_l}---\left(2\right)$

对被测试样（27）施加轴向载荷，用电阻应变测量仪跟踪记录随载荷变化的被测试样（27）的变形数据ε_r、ε_ru和ε_rl，按公式（3）、（4）和（5）分别计算被测试样（27）在不同载荷下的轴向伸长量ΔL和直径值φ_u、φ_l：

$\mathrm{\ΔL}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_r-B}{A}---\left(3\right)$

${\mathrm{\φ}}_u=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ru}}-B_u}{A_u}---\left(4\right)$

${\mathrm{\φ}}_l=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{rl}}-B_l}{A_l}---\left(5\right)$

φ_u是位于上部的横向变形引伸传感器所在截面的直径值，φ_l是位于下部的横向变形引伸传感器所在截面的直径值。

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