CN102506688A - 一种电阻应变式厚度测量装置及其测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的电阻应变式厚度测量装置，包括由U形弹性体、两个带定位轴销或螺纹杆的圆锥顶测量触头和四枚单轴电阻应变计R₁、R₂、R₃、R₄构成的双悬臂梁电阻应变式厚度测量传感器和电阻应变测量仪。利用厚度标准器对厚度测量装置进行标定，用经过标定的厚度测量装置测量试样的静态厚度和动态厚度。该厚度测量装置构造简单，分辨率小于0.1微米，可在材料力学性能试验以及机械加工等领域中测量几何形体的厚度；在材料力学性能试验领域，能够以厚度引伸方式实时测量试样加荷变形过程中的厚度。

Description

一种电阻应变式厚度测量装置及其测量方法

技术领域

本发明涉及一种电阻应变式厚度测量装置及其测量方法，适用于材料力学试验中的非圆截面试样的静态厚度测量和动态厚度测量，以及机械加工等其它领域中物体的厚度测量，属力学试验及几何量测量技术领域。

背景技术

在科学研究和工程技术中，厚度是物体最基本的特征量之一。厚度可以分为静态(稳态)厚度和动态厚度，即不随时间变化的厚度和随时间变化的厚度。厚度测量通常是指静态厚度测量，例如在材料力学试验技术领域中，对于矩形横截面试样以及圆管纵向弧形试样的常规拉伸力学性能试验，按照有关试验标准的规定，需要在试样加载之前和破坏后分别测量试样的厚度，这类厚度测量属于静态厚度测量。对于一些材料力学性质的研究性实验，则不仅需要测量静态厚度，而且需要测量动态厚度，即要求能够在试样加载变形的过程中，实时测量(连续跟踪)试样的厚度。因此需要有合适的动态厚度测量技术，相应的测量仪器可以称为厚度引伸仪。然而直到目前为止，在力学测试技术中尚缺乏动态厚度测量方法，也未见到关于厚度引伸仪的报道。现有材料力学性能试验技术所使用的横向引伸仪可以测量试样在加载过程中的横向变形，即横向尺寸的改变量，但不能实时测量试样的厚度。而现有的各种厚度测量技术，包括接触式和非接触式测量技术，一般只合适于测量静态厚度。

从测量技术的分辨能力方面来看，普通材料力学性能试验一般要求厚度测量的分辨率在1微米以上；变形测量一般要求变形测量仪具有1微米的分辨率，这也是现有横向引伸仪能够达到的水平。对于要求测量精度在1微米至0.1微米乃至0.1微米以下的测试分析，如厚度小于0.5毫米的材料试验，一些新型材料研究、开发过程中的材料力学性能测试，厚度测量仪以及变形测量仪的分辨率必须达到0.5微米至0.1微米，乃至0.1微米以下。同样，在精密机械、航空航天等工业领域，也十分需要有分辨率小于0.1微米的厚度测量技术。目前已经有一些分辨率在0.2微米以下的厚度测量技术，多数为光学测量技术。光学测量技术具有非接触的优点，但测量系统一般都比较复杂，而且容易受到振动等环境应因素的干扰，因此在应用上有很大的局限性。相比之下，机械接触式厚度测量方法的抗干扰性能一般要优于光学非接触式厚度测量方法。从厚度测量技术的总体发展趋势来看，不但需要提高测量分辨率和稳定性，而且需要实现仪器系统的简易化、小型化、自动化、数字化、智能化，因此就需要有能够满足这样一些综合性要求的测量方法。

发明内容

本发明的目的是为材料力学性能试验以及精密机械加工等领域提供一种兼具静态和动态厚度测量功能、分辨率小于0.1微米、构造简单且适合于数字化应用的电阻应变式厚度测量装置及其测量方法。

本发明的电阻应变式厚度测量装置，包括双悬臂梁电阻应变式厚度测量传感器和电阻应变测量仪，双悬臂梁电阻应变式厚度测量传感器由U形弹性体、两个带定位轴销或螺纹杆的圆锥顶测量触头和四枚单轴电阻应变计R₁、R₂、R₃、R₄构成；U形弹性体的形状对称，其几何结构包括基座和与基座两端固联的两支悬臂梁C₁和C₂；悬臂梁C₁和C₂的几何结构均分为头部ac和颈部ce两段；头部ac段的长度大于颈部ce段的长度，头部ac段的横截面面积也大于颈部ce段的横截面面积；悬臂梁C₁和C₂在靠近自由端a处各加工有一个圆柱孔或螺纹孔，两个悬臂梁C₁和C₂上的圆柱孔或螺纹孔处于同轴位置；两个圆锥顶测量触头按两个圆锥顶互对的方向利用定位轴销或螺纹杆分别与悬臂梁C₁和C₂上的圆柱孔或螺纹孔配合，固定在U形弹性体上；两个圆锥顶测量触头的间隔区域用于放置厚度标准器或被测试样，两个圆锥顶的间距小于厚度标准器或被测试样的最小厚度；电阻应变计R₁和R₂对称粘贴在悬臂梁C₁的颈部ce的两侧，电阻应变计R₃和R₄对称粘贴在悬臂梁C₂的颈部ce的两侧，电阻应变计R₁、R₂、R₃和R₄的轴线平行于悬臂梁C₁和C₂的轴线；电阻应变计R₁和R₂用于感受悬臂梁C₁的弯曲线应变，电阻应变计R₃和R₄用于感受悬臂梁C₂的弯曲线应变，四枚电阻应变计R₁、R₂、R₃、R₄以全桥形式接入电阻应变测量仪。

本发明的电阻应变式厚度测量装置的测量方法，包括标定和测量，操作步骤如下：

(1)用厚度标准器标定厚度测量系统：将厚度标准器的各标准厚度规块依次放入双悬臂梁电阻应变式传感器的两圆锥顶测量触头之间，并使标准厚度规块的两工作面与圆锥顶测量触头的轴线垂直；记下电阻应变测量仪的各次读数ε_r，然后利用最小二乘法求出电阻应变测量仪读数ε_r与厚度值δ的函数关系式，即拟合方程

ε_r＝Aδ+B        (a)

式(a)中的常数A和B，分别按公式(a-1)和(a-2)计算：

$A=\frac{\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\δ}}_i-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}}}_i)({\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ri}}-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_r)}{\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\δ}}_i-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}}}_i)}^2}---(a-1)$

$B={\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_r-A\×{\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}}}_i---(a-2)$

式(a-1)和(a-2)中，δ_i表示不同厚度的标准厚度规块的标准厚度值；

是各个标准厚度规块标准厚度值δ_i的算术平均数；ε_ri表示与不同厚度的标准厚度规块对应的应变仪读数；

是与不同厚度的标准厚度规块对应的应变仪读数ε_ri的算术平均数；

(2)测量被测试样的静态厚度：将被测试样放入双悬臂梁电阻应变式传感器的两圆锥顶测量触头之间，并使被测试样的测量面与圆锥顶测量触头的轴线垂直，或者使被测试样两测量面上的指定测点分别与两个圆锥顶测量触头的顶点对准；记下电阻应变测量仪的读数ε_r，然后用公式

$\mathrm{\δ}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_r-B}{A}---\left(b\right)$

计算被测试样的厚度，或者将电阻应变测量仪的读数ε_r直接送入计算机，由计算机按公式(b)给出被测试样的厚度；沿与圆锥顶测量触头轴线垂直的方向移动被测试样，调整被测试样与圆锥顶测量触头的接触位置，测定被测试样不同位置的厚度；转动被测试样，调整被测试样相对于圆锥顶测量触头的角度，测量被测试样沿不同贯穿线方向的厚度；

(3)以厚度引伸方式测量被测试样的动态厚度：将被测试样夹持在双悬臂梁电阻应变式传感器的两个圆锥顶测量触头之间，圆锥顶测量触头的轴线与被测试样的测量面垂直，双悬臂梁电阻应变式传感器的底部连接柔绳的一端，柔绳的另一端固定，使双悬臂梁电阻应变式传感器处于半悬挂状态；对被测试样施加与其厚度方向垂直的载荷F，利用圆锥顶测量触头与被测试样之间的摩擦力，使圆锥顶测量触头与被测试样的接触点保持不变，当被测试样的厚度发生连续变化时，由计算机虚拟仪器系统实时采集电阻应变测量仪的读数ε_r，并按公式(b)计算被测试样的动态厚度。

上述的静态厚度指不随时间变化的几何厚度；动态厚度指随时间变化的几何厚度，即物体由于受到机械力或温度等其它性质的载荷作用，其厚度随时间而变化。

厚度标准器包含若干个(数量一般为奇数)不同厚度的标准厚度规块。厚度标准器中标准厚度值最小的标准厚度规块的厚度值应大于双悬臂梁电阻应变式传感器上两圆锥顶测量触头的间距。

本发明的特点：

1、静态厚度和动态厚度均可测量，而且可以在一次测量过程中，从初始状态到结束状态，对试样的厚度作连续跟踪测量。这一特性使双悬臂梁电阻应变式厚度测量传感器适合于在材料力学性能试验中用作厚度测量仪和横向引伸仪。

2、以厚度标准器(标准厚度规块)作为长度传递基准，对测量系统进行标定，从而保证测量系统的测量准确度，而且标定方法简单，尤其是适合于在现场环境随时实施标定。

3、通过设计“菜刀”形弹性体，即悬臂梁的几何结构分为头部ac和颈部ce两段，可以显著提高双悬臂梁电阻应变式厚度测量传感器的测量分辨率。

4、双悬臂梁电阻应变式厚度测量传感器作为横向引伸仪使用时，其夹持方式使弹性体产生一定的预变形，因此可以消除机械间隙对厚度测量的影响。

5、双悬臂梁电阻应变式厚度测量传感器通过圆锥顶测量触头与试样接触，测量试样的厚度，属于“点”接触测量，因此可以比较灵活地测量试样不同部位的厚度；对于厚度较大的物体，可以在一定的角度范围内沿不同贯穿线方向进行厚度测量。

由于具有“点”接触测量特性，本发明与各种“线”接触式和“面”接触式厚度测量方法相比，更适合于非均匀厚度的测量(“点”接触式测量不需要假定被测试样的厚度是均匀的)，特别是适合于具有凹凸面型的物体。

6、双悬臂梁电阻应变式厚度测量传感器构造简单，操作简便，可靠性好，适合于数字化、自动化及智能化应用，能够提高批量测量的工作效率，降低劳动强度。

附图说明

图1是双悬臂梁电阻应变式厚度测量装置的示意图；

图2是双悬臂梁电阻应变式厚度测量传感器的构造示意图(三视图)；

图3是双悬臂梁电阻应变式厚度测量传感器用于动态厚度测量的装夹方式示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步说明。

参照图1、图2，电阻应变式厚度测量装置包括双悬臂梁电阻应变式厚度测量传感器1和电阻应变测量仪2，双悬臂梁电阻应变式厚度测量传感器1由U形弹性体4、两个带定位轴销或螺纹杆的圆锥顶测量触头5和四枚单轴电阻应变计R₁、R₂、R₃、R₄构成；U形弹性体4的形状对称，其几何结构包括基座ef和与基座ef两端固联的两支悬臂梁C₁和C₂；悬臂梁C₁和C₂的几何结构均分为头部ac和颈部ce两段；头部ac段的长度大于颈部ce段的长度，头部ac段的横截面面积也大于颈部ce段的横截面面积；悬臂梁C₁和C₂在靠近自由端a处各加工有一个圆柱孔或螺纹孔，两个悬臂梁C₁和C₂上的圆柱孔或螺纹孔处于同轴位置；两个圆锥顶测量触头5按两个圆锥顶互对的方向利用定位轴销或螺纹杆分别与悬臂梁C₁和C₂上的圆柱孔或螺纹孔配合，固定在U形弹性体4上；两个圆锥顶测量触头5的间隔区域用于放置厚度标准器3或被测试样6，两个圆锥顶的间距小于厚度标准器3或被测试样6的最小厚度；电阻应变计R₁和R₂对称粘贴在悬臂梁C₁的颈部ce的两侧，电阻应变计R₃和R₄对称粘贴在悬臂梁C₂的颈部ce的两侧，电阻应变计R₁、R₂、R₃和R₄的轴线平行于悬臂梁C₁和C₂的轴线；电阻应变计R₁和R₂用于感受悬臂梁C₁的弯曲线应变，电阻应变计R₃和R₄用于感受悬臂梁C₂的弯曲线应变，四枚电阻应变计R₁、R₂、R₃、R₄以全桥形式接入电阻应变测量仪2。

电阻应变式厚度测量装置的测量方法，包括标定和测量，利用厚度标准器对厚度测量装置进行标定，用经过标定的厚度测量装置测量试样的静态厚度和动态厚度。

电阻应变测量仪2可以是普通静态电阻应变仪，也可以采用专用计算机虚拟测量仪器，由计算机虚拟仪器利用软件自动完成标定运算和厚度计算，记录并显示厚度测量结果。专用虚拟测量仪器包括电阻应变测量电路和计算机信号采集、存储、数据处理、显示系统。

厚度标准器3包含若干个不同厚度的标准厚度规块，标准厚度规块的数量一般为奇数，例如5或7。厚度标准器中标准厚度规块的标准厚度值一般按等差规律排列，其中的最小标准厚度值应大于双悬臂梁电阻应变式传感器1上两圆锥顶测量触头5的原始间距s。厚度标准器的精度应该比被测试样的精度等级高一个数量级。例如，设待测试样的公称厚度为5mm，公差为±0.02mm，测量所要求的精度为0.005mm，可以取标准厚度规块的数量为5，标准厚度值依次为4.9000mm，4.9500mm，5.0000mm，5.0500mm，5.1000mm。

电阻应变式厚度测量装置的使用方法包括标定和测量，操作步骤如下：

(1)用厚度标准器对测量系统进行标定：将厚度标准器3的各标准厚度规块依次放入双悬臂梁电阻应变式传感器1的两圆锥顶测量触头5之间，并使标准厚度规块的工作面(间距＝标准厚度值的两平行平面)与圆锥顶测量触头5的轴线垂直；记下电阻应变测量仪2的各次读数ε_r，然后利用最小二乘法求出电阻应变测量仪读数ε_r与厚度值δ的拟合方程：

ε_r＝Aδ+B    (a)

式(a)中，系数A和B是常数，可按以下公式计算：

$A=\frac{\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\δ}}_i-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}}}_i)({\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ri}}-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_r)}{\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\δ}}_i-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}}}_i)}^2}---(a-1)$

$B={\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_r-A\×{\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}}}_i---(a-2)$

式(a-1)和(a-2)中，δ_i表示不同厚度的标准厚度规块的标准厚度值；

是各个标准厚度规块标准厚度值δ_i的算术平均数；ε_ri表示与不同厚度的标准厚度规块对应的应变仪读数；

是与不同厚度的标准厚度规块对应的应变仪读数ε_ri的算术平均数。

(2)测量被测试样的静态厚度：将被测试样6放入双悬臂梁电阻应变式传感器1的两圆锥顶测量触头5之间，并使被测试样两测量面的两个测点分别与两个圆锥顶测量触头5对准，或者使被测试样的测量面与圆锥顶测量触头5的轴线垂直；记下电阻应变测量仪2的读数ε_r，然后用测量公式

$\mathrm{\δ}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_r-B}{A}---\left(b\right)$

计算被测试样的厚度，或者将电阻应变测量仪的读数ε_r直接送入计算机，由计算机按公式(b)给出被测试样的厚度；沿与圆锥顶测量触头5轴线垂直的方向移动被测试样，即调整试样与圆锥顶测量触头5的接触位置，可以测量被测试样不同位置(即不同测点)的厚度；在适当的小角度(例如5°)范围内转动被测试样，即调整被测试样与圆锥顶测量触头5轴线的夹角，可以测量被测试样沿不同贯穿线方向的厚度。

(3)以厚度引伸方式测量被测试样的动态厚度：将被测试样夹持在双悬臂梁电阻应变式传感器1的两个圆锥顶测量触头5间，圆锥顶测量触头5的轴线与被测试样的测量面垂直，双悬臂梁电阻应变式传感器的底部连接柔绳7的一端，柔绳7的另一端固定，使双悬臂梁电阻应变式传感器处于半悬挂状态；对被测试样施加与其厚度方向垂直的载荷F，利用圆锥顶测量触头5与被测试样之间的摩擦力，使圆锥顶测量触头5与被测试样的接触点保持不变；当被测试样的厚度发生连续变化时，由计算机虚拟仪器系统实时采集电阻应变测量仪2的读数ε_r，并且按公式(b)计算被测试样的动态厚度。

图3表示一个动态厚度测量实例：双悬臂梁电阻应变式传感器1(厚度引伸计)利用两圆锥顶测量触头5与被测试样6接触点的正压力和摩擦力夹持在被测试样3上；柔绳7一端固定，另一端与双悬臂梁电阻应变式传感器1的底部连接，使双悬臂梁电阻应变式传感器1处于半悬挂状态；当被测试样的位置发生变化时，双悬臂梁电阻应变式传感器1和柔绳7可以随之自由运动，而圆锥顶测量触头5与被测试样的接触位置保持不变；对被测试样施加与其厚度方向垂直的载荷F，双悬臂梁电阻应变式传感器1便可实时感受被测试样的厚度变化，并将随厚度值变化的应变信号转换成电信号送入电阻应变测量仪2。

测量原理：

将被测试样放入双悬臂梁电阻应变式传感器1的两圆锥顶测量触头5之间，会引起双悬臂梁电阻应变式传感器1上的悬臂梁产生弯曲变形。在线弹性范围内，悬臂梁上的电阻应变计R₁、R₂、R₃和R₄感受到的弯曲线应变ε_M与被测试样的厚度δ成正比。电阻应变计R₁、R₂、R₃和R₄通过应变电桥将悬臂梁的弯曲线应变ε_M转化为电压信号，送入电阻应变测量仪2的放大器；应变电桥与电阻应变测量仪的放大器均为线性系统，因此电阻应变测量仪2的读数值ε_r与被测试样的厚度δ成正比。对于图2所示的具有“菜刀”形状双悬臂梁的U形弹性体4，当电阻应变计R₁、R₂、R₃和R₄组成全桥接入电阻应变测量仪2时，根据弯曲理论和电阻应变式传感器理论，可以得到电阻应变测量仪2读数值ε_r与被测试样厚度δ的关系式：

${\mathrm{\ϵ}}_r=\mathrm{\β}\frac{{3\mathrm{hI}}_2(L-d)\·(\mathrm{\δ}-s)}{{3I}_2{(L-l)}^{2}l+{3I}_2{l}^2(L-l)+I_2{(L-l)}^3+I_1{l}^3}---\left(c\right)$

式(c)中，β是电阻应变测量仪2的放大系数；h是悬臂梁C₁和C₂的颈部ce段的截面高度；L是悬臂梁C₁和C₂的有效长度，即圆锥顶测量触头5的轴线到悬臂梁根部的距离；d是电阻应变计R₁、R₂、R₃和R₄的敏感栅中心到悬臂梁根部的距离；s是两圆锥顶测量触头5的原始间距；l是悬臂梁C₁和C₂的头部ac段的长度；I₁是悬臂梁C₁和C₂的颈部ce段的惯性矩；I₂是悬臂梁C₁和C₂的头部ac段的惯性矩。令

$A=\mathrm{\β}\frac{{3\mathrm{hI}}_2(L-d)}{{3I}_2{(L-l)}^{2}l+{3I}_2{l}^2(L-l)+I_2{(L-l)}^3+I_1{l}^3},$

$B=\mathrm{\β}\frac{-{3\mathrm{hI}}_2(L-d)s}{{3I}_2{(L-l)}^{2}l+{3I}_2{l}^2(L-l)+I_2{(L-l)}^3+I_1{l}^3},$

则式(c)可以写成拟合方程(a)的形式，并由式(a)得到厚度计算公式(b)。理论上，可以利用电阻应变测量仪2的放大系数β和传感器参数h、L、d、s、l、I₁、I₂直接得到拟合公式(a)及厚度计算公式(b)中的常数A和B。但对于实际的测量装置，由于电阻应变测量仪2的放大系数和传感器参数难以准确确定，必须通过对测量装置进行标定，才能确定常数A和B，并建立拟合方程和厚度计算公式。更为重要的是，只有通过标定，由标准器实现长度基准传递，才能保证厚度测量符合标准计量的要求。

根据以上说明，只要在测量前用厚度标准器(标准厚度规块)对测量装置进行标定，建立起电阻应变测量仪2读数ε_r与厚度δ的关系式，即拟合方程(测量方程)，则在测量被测试样厚度时，电阻应变测量仪2的读数值ε_r直接对应着被测试样的厚度δ，并且可以由测量方程计算出被测试样的厚度δ。

与等截面的双悬臂梁U形弹性体相比，双悬臂梁电阻应变式传感器1由于采用了具有“菜刀”形状的双悬臂梁U形弹性体4，可以显著地提高测量灵敏度。图2所示的双悬臂梁电阻应变式传感器1，其测量灵敏度S和分辨率R可以利用公式(c)进行分析、估算。例如，设传感器参数为：悬臂梁头部ac和颈部ce的有效长度L＝30mm，头部ac的长度l＝23mm，颈部的截面高度h＝2mm，头部的截面高度H＝8mm，悬臂梁的宽度b＝7mm，电阻应变计R₁、R₂、R₃和R₄的敏感栅中心到悬臂梁根部的距离d＝3mm，被测试样的厚度δ＝5.001mm，两圆锥顶测量触头5的原始间距s＝5.000mm，则由公式(c)可以得到灵敏度S＝10.78με/μm，分辨率R＝0.093μm。

Claims (2)

1.一种电阻应变式厚度测量装置，其特征是包括双悬臂梁电阻应变式厚度测量传感器(1)和电阻应变测量仪(2)，双悬臂梁电阻应变式厚度测量传感器(1)由U形弹性体(4)、两个带定位轴销或螺纹杆的圆锥顶测量触头(5)和四枚单轴电阻应变计R₁、R₂、R₃、R₄构成；U形弹性体(4)的形状对称，其几何结构包括基座(ef)和与基座(ef)两端固联的两支悬臂梁C₁和C₂；悬臂梁C₁和C₂的几何结构均分为头部ac和颈部ce两段；头部ac段的长度大于颈部ce段的长度，头部ac段的横截面面积也大于颈部ce段的横截面面积；悬臂梁C₁和C₂在靠近自由端a处各加工有一个圆柱孔或螺纹孔，两个悬臂梁C₁和C₂上的圆柱孔或螺纹孔处于同轴位置；两个圆锥顶测量触头(5)按两个圆锥顶互对的方向利用定位轴销或螺纹杆分别与悬臂梁C₁和C₂上的圆柱孔或螺纹孔配合，固定在U形弹性体(4)上；两个圆锥顶测量触头(5)的间隔区域用于放置厚度标准器(3)或被测试样(6)，两个圆锥顶的间距小于厚度标准器(3)或被测试样(6)的最小厚度；电阻应变计R₁和R₂对称粘贴在悬臂梁C₁的颈部ce的两侧，电阻应变计R₃和R₄对称粘贴在悬臂梁C₂的颈部ce的两侧，电阻应变计R₁、R₂、R₃和R₄的轴线平行于悬臂梁C₁和C₂的轴线；电阻应变计R₁和R₂用于感受悬臂梁C₁的弯曲线应变，电阻应变计R₃和R₄用于感受悬臂梁C₂的弯曲线应变，四枚电阻应变计R₁、R₂、R₃、R₄以全桥形式接入电阻应变测量仪(2)。

2.权利要求1所述电阻应变式厚度测量装置的测量方法，包括标定和测量，操作步骤如下：

(1)用厚度标准器标定厚度测量系统：将厚度标准器的各标准厚度规块依次放入双悬臂梁电阻应变式传感器(1)的两圆锥顶测量触头(5)之间，并使标准厚度规块的两工作面与圆锥顶测量触头(5)的轴线垂直；记下电阻应变测量仪(2)的各次读数ε_r，然后利用最小二乘法求出电阻应变测量仪(2)读数ε_r与厚度值δ的函数关系式，即拟合方程

ε_r＝Aδ+B             (a)

式(a)中的常数A和B，分别按公式(a-1)和(a-2)计算：

$A=\frac{\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\δ}}_i-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}}}_i)({\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ri}}-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_r)}{\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\δ}}_i-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}}}_i)}^2}---(a-1)$

$B={\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_r-A\×{\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}}}_i---(a-2)$

式(a-1)和(a-2)中，δ_i表示不同厚度的标准厚度规块的标准厚度值；

是各个标准厚度规块标准厚度值δ_i的算术平均数；ε_ri表示与不同厚度的标准厚度规块对应的应变仪读数；

是与不同厚度的标准厚度规块对应的应变仪读数ε_ri的算术平均数；

(2)测量被测试样的静态厚度：将被测试样放入双悬臂梁电阻应变式传感器(1)的两圆锥顶测量触头(5)之间，并使被测试样的测量面与圆锥顶测量触头(5)的轴线垂直，或者使被测试样两测量面上的指定测点分别与两个圆锥顶测量触头的顶点对准；记下电阻应变测量仪(2)的读数ε_r，然后用公式

$\mathrm{\δ}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_r-B}{A}---\left(b\right)$

计算被测试样的厚度，或者将电阻应变测量仪(2)的读数ε_r直接送入计算机，由计算机按公式(b)给出被测试样的厚度；沿与圆锥顶测量触头(5)轴线垂直的方向移动被测试样，调整被测试样与圆锥顶测量触头的接触位置，测定被测试样不同位置的厚度；转动被测试样，调整被测试样相对于圆锥顶测量触头(5)的角度，测量被测试样沿不同贯穿线方向的厚度；

(3)以厚度引伸方式测量被测试样的动态厚度：将被测试样夹持在双悬臂梁电阻应变式传感器(1)的两个圆锥顶测量触头(5)之间，圆锥顶测量触头(5)的轴线与被测试样的测量面垂直，双悬臂梁电阻应变式传感器的底部连接柔绳(7)的一端，柔绳(7)的另一端固定，使双悬臂梁电阻应变式传感器处于半悬挂状态；对被测试样施加与其厚度方向垂直的载荷F，利用圆锥顶测量触头(5)与被测试样之间的摩擦力，使圆锥顶测量触头(5)与被测试样的接触点保持不变，当被测试样的厚度发生连续变化时，由计算机虚拟仪器系统实时采集电阻应变测量仪(2)的读数ε_r，并按公式(b)计算被测试样的动态厚度。

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