CN105335585A - 一种行波管三阶互调快速计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于行波管非线性失真技术领域，具体涉及一种行波管三阶互调快速计算方法，用以解决现有行波管三阶互调计算效率低的缺点。该方法首先以两输入频率的中心频率作为输入信号频率，进行输入功率扫描，获得增益曲线和相移曲线数据，进而得到复增益曲线数据；再将数据代入本发明提供计算公式，快速计算得到特定场幅值下两输入频率输出功率及三阶互调输出功率；最后扫描场幅值，即获得各输入功率下的基波输出功率及三阶互调输出功率。本发明仅需单频率下功率扫描一次，然后利用公式快速求解各输入功率下的三阶互调功率，一维模型仅需数十秒，三维模型仅需数分钟；大大提高了三阶互调优化计算效率。

Description

一种行波管三阶互调快速计算方法

技术领域

本发明属于行波管非线性失真技术领域，具体涉及一种行波管三阶互调快速计算方法。

背景技术

行波管是宽频带大功率的真空电子器件，广泛应用于雷达、通信、导航等领域。空间行波管作为卫星通信的末级放大器，承担着信号放大传输的重要作用。而空间行波管的三阶互调分量是影响通信性能的重要指标；由于非线性影响，在通信过程中多路信号的并发，会产生三阶互调分量从而导致多路信号间相互干扰，影响着卫星通信、数据传输的准确性；为了降低互调干扰，传统方法采取工作点功率回退方式降低三阶互调影响，一方面降低信号功率影响通信距离另一方面也降低了行波管的工作效率，对能源极度紧张的通信卫星造成损失。因此三阶互调需要在行波管设计时进行准确计算和抑制分析。

行波管工作的核心是电子注与电磁波相互作用过程：在真空的管壳内部，一束从阴极发生的电子注从左端出发，以一定的速度与携带频率信号的电磁波同向传输，在这过程中电子被电磁波调制，也激励电磁波能量放大，最终电磁波信号被放大，剩余电子注被右端的收集极减速收集；整个过程叫做注波互作用过程。目前行波管的注波互作用仿真计算通常采用拉格朗日频域非线性注波互作用模型，该模型需要采取有限多个宏电子表征周期时间内不同时间相位的电子状态；利用该模型能快速准确地对注波互作用进行仿真计算。

通常单频率信号的一次注波互作用过程仿真计算时间在数十秒以内，通常采用32个时间相位的宏电子即可收敛。然而该模型面对两个频率非常接近的输入信号及产生的三阶互调仿真时，需要产生极多的宏电子才能计算准确，而且频率越接近宏电子数越多。两个频率之差叫分辨频率，粒子倍率等于工作频率除以分辨频率，通常计算三阶互调的宏电子需要单频率宏电子乘以该粒子倍率，结果才能准确收敛。以L波段行波管为例，工作频率为1.5GHz，分辨频率5MHz，那么单频率计算需宏电子32个，采用一维模型计算一次需1秒钟，三维模型计算一次需15秒钟；而三阶互调计算需宏电子9600个，采用一维模型计算一次需15～20分钟，三维模型因需要太多计算资源而导致软件崩溃；然而设计过程中还需扫描不同输入功率下的三阶互调状态，那么扫描21次则一维模型需5～7个小时。因此三阶互调低效计算制约了行波管非线性设计与抑制，且无法用三维模型计算也影响了三阶互调计算的精确性。

发明内容

本发明的目的在于针对现有行波管三阶互调计算效率低的缺点提供一种行波管三阶互调快速计算方法，该方法利用行波管计算频率范围内增益及相移不变的特点，仅需单频率下功率扫描一次，然后利用公式快速求解不同输入功率下的三阶互调，一维模型仅需数十秒，三维模型仅需数分钟。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：一种行波管三阶互调快速计算方法，包括以下步骤：

步骤一：以两输入频率f₁，f₂的中心频率f₀作为输入信号频率，以饱和输入功率回退20dB为起点，以饱和输入功率为终点进行输入功率P扫描，获取扫描的增益曲线G(P)和相移曲线Ф(P)，从而获得复增益曲线为：

$g\left(P\right)={10}^{\frac{G\left(P\right)}{20}}{e}^{j\mathrm{\Φ}\left(P\right)};$

步骤二：将相同场幅值的两输入频率信号f₁,f₂的注波互作用视为单频信号f₀被差频信号(f₂-f₁)幅度调制的过程；得到各分量输出功率为：

$P_{out-n}=P_{in}{|\frac{1}{N}\underset{i}{\Σ}g\[P_{in}^{\′}\left(i\right)\]\cos \left(\frac{\mathrm{\π}}{N}i\right)e^{-j\[(2n+1)\frac{\mathrm{\π}}{N}i\]}|}^2$

式中，n就是表示阶数，当n为±1时表示基波输出功率，当n为±2时表示三阶互调输出功率；

表示最大输入功率；

通过差频相位对应功率表达式：将差频相位φ在[0,2π]范围离散N等分后代换得到；差频相位φ离散后为：

基于上述即计算得到两输入频率f₁，f₂(基波)的输出功率以及三阶互调输出功率；

步骤三：扫描场幅值重复步骤二的过程，即获得各输入功率下的基波输出功率及三阶互调输出功率。

本发明提出的行波管三阶互调快速计算方法有效的解决传统三阶互调计算效率低的问题，仅需单频率下功率扫描一次，然后利用公式快速求解各输入功率下的三阶互调功率，一维模型仅需数十秒，三维模型仅需数分钟；大大提高了三阶互调优化计算效率。

附图说明

图1行波管输入功率扫描曲线，其中，1为增益曲线，2为相移曲线。

图2实施例中以饱和输入功率回退6dB的输入信号和三阶互调功率比较柱状图。

图3实施例中各输入功率下的输入信号与三阶互调功率扫描比较曲线；其中，3为本发明计算信号频率f₁的输出功率曲线，4为数值模拟计算信号频率f₁的输出功率曲线，5为本发明计算三阶互调输出功率曲线，6为数值模拟计算三阶互调输出功率曲线。

具体实施方式

下面结合模型公式和附图对本发明做进一步详细说明。

本实施例中一种行波管三阶互调快速计算方法，包括以下步骤：

步骤一：以两输入频率(f₁,f₂)的中心频率f₀作为输入信号频率，以饱和输入功率回退20dB的小信号功率为起点，以饱和输入功率为终点进行输入功率P扫描，获取扫描的增益曲线G(P)和相移曲线Ф(P)，从而获得各输入功率下复增益曲线为：

$g\left(P\right)={10}^{\frac{G\left(P\right)}{20}}{e}^{j\mathrm{\Φ}\left(P\right)}---\left(1\right)$

本实施例中，假设f₁＝1.5GHz，f₂＝1.5005GHz，则f₀＝1.50025GHz；且饱和输入功率为0.3mW(-5.2dBm)，回退20dB后小信号功率为0.003mW(-25.2dBm)，得到增益曲线G(P)(如图1中曲线1所示)和相移曲线Ф(P)(如图1中曲线2所示)；

步骤二:相同场幅值的两输入频率信号f₁,f₂的注波互作用，可视为单频信号f₀被差频信号(f₂-f₁)幅度调制的过程，以中心频率f₀为频率的单频信号，通过行波管进行注波互作用放大，利用公式(13)即可获得两输入频率f₁,f₂的输出功率以及三阶互调输出功率；

具体推导过程为：输入信号f₁,f₂角频率差为Δω＝2π(f₂-f₁)的，中心角频率为ω＝2πf₀，则输入信号表示为：

$E_{in}\left(t\right)=\frac{{\hat{E}}_{in}}{2}{e}^{j(\mathrm{\ω}+\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}}{2})t}+\frac{{\hat{E}}_{in}}{2}{e}^{j(\mathrm{\ω}-\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}}{2})t}={\hat{E}}_{in}\cos \left(\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}}{2}t\right)e^{j\mathrm{\ω}t}---\left(2\right)$

则输出信号表示为：

$E_{out}\left(t\right)=\underset{n=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{\hat{E}}_{out-n}{e}^{j(\mathrm{\ω}+\frac{2n+1}{2}\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω})t}---\left(3\right)$

输出信号中除了两个对应输入频率的信号外，还包含了三阶互调频率；即表示各分量输出信号场幅值，n就是表示阶数，当n为±1时表示基波输出场幅值，当n为±2时表示三阶互调输出场幅值；

从公式(2)可以看出，输入信号是信号ω上幅度调制了Δω变化的低频信号，由于Δω相对于ω非常小，在ω信号的一个时间周期内Δω引起的幅度几乎不变，因此从整个Δω周期时间过程看，等效于不同输入功率的单信号频率ω通过该行波管，因而等激励的双频率信号的增益可以用单信号的增益公式(1)表示；

因此多信号的输出信号可用复增益与输入信号乘积表示：

$E_{out}\left(t\right)=g\left({\left|{\hat{E}}_{in}\cos \left(\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}}{2}t\right)\right|}^2\right){\hat{E}}_{in}\cos \left(\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}}{2}t\right)e^{j\mathrm{\ω}t}---\left(4\right)$

将公式(3)代入(4)，然后两边分别对各信号进行傅里叶积分，得到分量系数：

${\hat{E}}_{out-n}={\∫}_0^{2\mathrm{\π}}\frac{d\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}t}{2\mathrm{\π}}g\left({\left|{\hat{E}}_{in}\right|}^2{\cos }^2\right(\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}t}{2}\left)\right){\hat{E}}_{in}\cos \left(\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}t}{2}\right)e^{j\mathrm{\ω}t}{e}^{j(\mathrm{\ω}+\frac{2n+1}{2}\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω})t}---\left(5\right)$

即输出信号场幅值，整理得到：

${\hat{E}}_{out-n}=e^{{\mathrm{j\Φ}}_0}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{10}^{\frac{G^{\′}\left(\mathrm{\φ}\right)}{20}}{e}^{{\mathrm{j\Φ}}^{\′}\left(\mathrm{\φ}\right)}{\hat{E}}_{in}\cos \left(\frac{\mathrm{\φ}}{2}\right)e^{-j\left(\frac{2n+1}{2}\mathrm{\φ}\right)}---\left(6\right)$

其中，Φ₀表示小信号下输入到输出的相位差，为常量；φ＝Δωt表示差频相位；

G′(φ)＝G[P′_in(φ)](7)

Φ′(φ)＝Φ[P′_in(Φ)](8)

其中，P_in′(φ)表示差频相位对应的功率：

$P_{in}^{\′}\left(\mathrm{\φ}\right)=P_{in}\frac{1+cos\left(\mathrm{\φ}\right)}{2}---\left(9\right)$

其中，P_in为最大输入功率：

由上可知，差频相位φ在[0,2π]范围变化时，傅里叶积分将从[0,P_in]的功率区间内积分；

数值计算时，将差频相位φ在[0,2π]范围离散N等分：

$\mathrm{\φ}=\frac{2\mathrm{\π}}{N}i,i=0,1,...,N-1---\left(10\right)$

$R_{in}^{\′}\left(i\right)=\frac{P_{in}}{2}\[1+cos\left(\frac{2\mathrm{\π}}{N}i\right)\]---\left(11\right)$

利用步骤一获得的复增益数据进行插值，典型算法采用三阶样条插值，可以获得任意功率点上的增益和相位值；最终输出信号场幅值为：

${\hat{E}}_{out-n}=e^{{\mathrm{j\Φ}}_0}\frac{{\hat{E}}_{in}}{N}\underset{i}{\Σ}g\[P_{in}^{\′}\left(i\right)\]\cos \left(\frac{\mathrm{\π}}{N}i\right)e^{j\[(2n+1)\frac{\mathrm{\π}}{N}i\]}---\left(12\right)$

即输出功率为：

$P_{out-n}=P_{in}{|\frac{1}{N}\underset{i}{\Σ}g\[P_{in}^{\′}\left(i\right)\]\cos \left(\frac{\mathrm{\π}}{N}i\right)e^{-j\[(2n+1)\frac{\mathrm{\π}}{N}i\]}|}^2---\left(13\right)$

当n为±1时表示基波输出功率，当n为±2时表示三阶互调输出功率；

根据公式(13)，以1.5GHz行波管的数据为例，最终可以得到饱和输入功率回退6dB的输入信号和三阶互调的功率比较柱状图如图2所示，与数值模拟比较，本方法输入信号的输出功率偏小0.5dB，三阶互调偏高最大3.3dB，差异较小。本方法利用公式其求解时间可以忽略，仅需前面扫描功率时间，功率扫描时间约21秒，但数值模拟时间计算一次需15分钟。

步骤三：扫描的场幅值重复步骤二的过程，即可获得各输入功率下的基波输出功率及三阶互调输出功率。

通过给定不同的场幅值E重复步骤二的过程，即可获得各输入功率下的输入信号与三阶互调功率扫描对比曲线，如图3所示，整个功率扫描范围内，本方法与数值模拟的输入信号曲线基本重合，而三阶互调在小信号区域基本一致，在非线性区域差异逐渐增大，而最大差异在饱和位置相差仅3.3dB。然而本方法计算速度具有极大优势，其本身扫描计算时间可以忽略，主要时间消耗在前期的功率扫描数据准备，所以求解一次也仅21秒,但数值模拟计算11个点的输入信号与三阶互调的时间需220分钟。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (1)

1.一种行波管三阶互调快速计算方法，包括以下步骤：

步骤一：以两输入频率f₁，f₂的中心频率f₀作为输入信号频率，以饱和输入功率回退20dB为起点，以饱和输入功率为终点进行输入功率P扫描，获取扫描的增益曲线G(P)和相移曲线Ф(P)，从而获得复增益曲线为：

$g\left(P\right)={10}^{\frac{G\left(P\right)}{20}}{e}^{j\mathrm{\Φ}\left(P\right)};$

步骤二：将相同场幅值的两输入频率信号f₁，f₂的注波互作用视为单频信号f₀被差频信号(f₂-f₁)幅度调制的过程；得到各分量输出功率为：

$P_{out-n}=P_{in}|\frac{1}{N}\underset{i}{\Σ}g\[P_{in}^{\′}\left(i\right)\]cos{\left(\frac{\mathrm{\π}}{N}i\right)}^{-j\[(2n+1)\frac{\mathrm{\π}}{N}i\]}{|}^2$

式中，n就是表示阶数，当n为±1时表示基波输出功率，当n为±2时表示三阶互调输出功率；

表示最大输入功率；

通过差频相位对应功率表达式：将差频相位φ在[0,2π]范围离散N等分后代换得到；差频相位φ离散后为：

基于上述即计算得到基波输出功率及三阶互调输出功率；

步骤三：扫描场幅值重复步骤二即获得各输入功率下的基波输出功率及三阶互调输出功率。