CN103942389A - 一种行波管注波互作用分布结构的优化方法 - Google Patents

Abstract

该发明公开了一种行波管注波互作用分布结构的优化方法，目的是为了提高行波管注波互作用优化算法的优化效率。该发明将优化算法与注波互作用内在机理结合，涉及嵌套算法，利用注波互作用过程顺序计算特性以及相对相位角Φ是否满足或的条件提前结束计算。对于普通的高效率螺距分布结构，该发明相对于普通优化算法可以提高效率3-4倍。

Description

一种行波管注波互作用分布结构的优化方法

技术领域

本发明属于行波管技术领域，具体涉及一种行波管注波互作用分布结构优化方法。

背景技术

行波管是使用最广泛的真空电子器件之一，广泛应用于卫星通讯、雷达、电子对抗等领域。目前，采用计算机辅助设计(Computer Aided Design,CAD)技术是节约成本，改进设计和提高行波管整体性能的主要手段之一。在行波管CAD技术中，对行波管内电子注与高频电磁场的相互作用（即注波互作用）进行分析具有重要意义。行波管中的注波互作用是一个信号从左往右能量放大的过程：信号在行波管高频结构内的左端激励高频电磁场，然后在一定长度的互作用区域内与被约束的电子注相互作用（注波互作用过程），期间高频电磁场的能量被逐步放大，最终在右端通过输出窗输出高频电磁场的能量，得到放大的信号。并且通过设计合理的注波互作用分布结构，控制注波互作用过程，能够优化最终输出的功率、电子效率等行波管性能参数。

在行波管设计过程中目前主要采用半解析半数值的参数理论模型（参见“一种行波管注波互作用的模拟方法”专利CN201110236508.8，2011，胡玉禄，彭维峰，李斌等）进行注波互作用过程计算，单次计算时间大约几十秒钟乃至几分钟左右，但是复杂的行波管注波互作用分布结构设计（见图1）往往需要采用优化算法大量繁琐的迭代进行优化计算，普通的优化算法视一次注波互作用过程计算为整体（见图2），多达数百上千次的迭代次数乘以单次注波互作用计算时间，也将带来数十分钟至数小时的计算时间。然而，行波管的注波互作用计算本身具有顺序计算特性，互作用过程往往从左往右顺序计算（见图1），右边的结构变化带来的性能改变将不影响左边的计算结果。同时可以利用注波互作用过程中相对相位角Φ是否满足或的条件判断是否性能开始下降，从而提前结束互作用计算。

发明内容

本发明的目的是为了提高行波管注波互作用优化算法的优化效率。基于此目的，本发明提出了一种行波管注波互作用分布结构的优化方法。

本发明的核心是将优化算法与注波互作用内在机理结合，利用注波互作用过程顺序计算特性以及相对相位角Φ是否满足或的条件提前结束计算，实现行波管注波互作用高效率优化的目的。

为了实现上述目的，本发明的技术方案是：一种行波管注波互作用分布结构高效率优化方法。涉及嵌套算法，包括以下步骤：

A、计算注波互作用至第一个备份点，备份电子注所有粒子的运动状态以及高频电磁场状态数据；

B、从备份点恢复电子注所有粒子的运动状态以及高频电磁场状态数据，并计算后续注波互作用；

C、计算期间判断相对相位角Φ是否满足或的条件；

D、当前计算停止，分为三种情况：①相对相位角Φ满足或②达到注波互作用输出端、③计算至下一备份点进行嵌套优化；

E、在①和②的情况下，计算停止并返回计算结果；在③的情况下，备份数据，重复B、C、D，进行嵌套优化并返回优化结果；

F、反复调用步骤B、C、D、E，根据计算输出结果，利用优化算法策略，反馈优化调整输入参数，直至达到优化目标要求，优化计算结束。

步骤A中，备份点可以设置两个或两个以上，其中第一个备份点之前的结构是不需要优化。

本发明的有益效果：利用本发明提出的波管注波互作用分布结构优化方法优化注波互作用分布，优化效率视备份点位置而定，对于普通的高效率螺距分布结构（如图1），本发明相对于普通优化算法可以提高效率3-4倍。

附图说明

图1是行波管注波互作用区域结构示意图；

图2是行波管注波互作用螺距分布结构示意图；

图3是普通优化算法实施过程示意图；

图4是本发明实施例优化算法实施过程示意图；

图5是注波互作用从左往右求解过程示意图。

附图标号说明：1为电子注，2为输入信号，3为集中衰减器，4为输出信号，5为夹持杆，6为管壳。

具体实施方式

下面以图1互作用分布结构优化为例，结合附图和具体实施例子对本发明作进一步说明。

具体包含6个变量（即四个分布长度变量z₁、z₂、z₃、z₄和两个螺距变量p₁、p₂，其中p₁为分布长度z₂部分的螺距大小，p₂为分布长度z₄部分的螺距大小）的优化，p₀（分布长度z₁部分的螺距大小）变量通过经验或者适当的扫描确定，可以节约优化时间。将这6个互作用分布结构的变量分为区域1和区域2两部分进行优化，其中区域2嵌套调用区域1内变量的优化算法，将其优化的最佳结果返回给区域1内的优化算法。

1、计算注波互作用至备份点A，备份电子注所有粒子的运动状态以及高频电磁场状态数据。

行波管中的注波互作用计算采用如图4所示的流程实现从左往右顺序计算，在信号进入的输入端初始化电子注内所有粒子的位置、速度等运动状态以及输入信号决定的高频电磁场的场幅值以及相位状态，利用粒子运动的微分方程以及高频电磁场微分方程（见公式1.1以及公式1.2，数值计算上采用差分方程），求解下一个位置的电子注运动状态以及高频电磁场状态，重复上述过程逐步计算求解，最终可以获得输出口的电子注运动状态以及高频电磁场状态。根据输出口的电磁场状态获得信号放大以后的功率。

典型的电子运动微分方程：

$m_0{c}^2\frac{{\mathrm{d\&gamma;}}_{\mathrm{\&nu;}}}{\mathrm{dz}}=-\left|e\right|\mathrm{Re}[\frac{a\left(z\right)}{\sqrt{\stackrel{\&OverBar;}{p_0}}}<\hat{z}\&CenterDot;e(x_{\&perp;},z){>}_{\mathrm{beam}}{e}^{{-\mathrm{i\&psi;}}_{\mathrm{\&nu;}}}-\frac{{8I}_{b}i}{(r_{\mathrm{bo}}^2-r_{\mathrm{bi}}^2)}\underset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}\frac{R_m}{{\mathrm{\&omega;}}_m}{e}^{{-\mathrm{im\&psi;}}_{\mathrm{\&nu;}}}{<e^{{\mathrm{im\&psi;}}_{\mathrm{\&nu;}}}>}_{\mathrm{beam}}]$     公式（1.1）

m₀表示电子质量，e表示电子的电荷，c表示光速，γ_ν表示电子v的相对论因子，为本征功率。a(z)为高频场幅值，是轴向位置变量z的复函数,矢量x表示空间位置矢量，下标“⊥”表示横向分量，变量z和t分别表示轴向位置和时间。e(x_⊥,z)为无源的高频电场的分布函数，满足无源麦克斯韦方程组。<·>_beam表示所有电子的平均值，ψ_v表示电子v的相位，i为虚数因子，ω＝2πf为角频率，f表示本征频率，I_b表示电流大小，r_bi和r_bo分别表示电子注内外半径，通常r_bi为零表示实心电子注。R表示等离子体降低因子。下标m表示空间谐波次数。

典型的高频电磁场微分方程：

$[\frac{d}{\mathrm{dz}}+\mathrm{\&sigma;}\left(z\right)]a\left(z\right)=-\frac{1}{2\sqrt{\stackrel{\&OverBar;}{p_0}}}\underset{z}{\overset{z+l}{\&Integral;}}\frac{\mathrm{dz}}{l}\underset{t}{\overset{t+T}{\&Integral;}}\frac{\mathrm{dt}}{T}\underset{S}{\&Integral;\&Integral;}\mathrm{dsj}(x_{\&perp;},z)\&CenterDot;e^{*}(x_{\&perp;},z)\exp \left(\mathrm{i\&omega;t}\right)$     公式（1.2）

其中，是关于轴向位置z的微分运算。σ(z)为单位长度高频场的衰减量，即衰减系数；l为高频结构的轴向周期长度，T＝2π/ω为与信号频率相对应的时间周期，表示沿高频结构横截面积分。j(x_⊥,z)为电流密度分布，上标“*”表示取共轭。

2、优化算法确定注波互作用分布结构变量z₁，p₁和z₂初始值，从备份点A恢复电子注所有粒子的运动状态以及高频电磁场状态，为后续互作用计算提供起始计算数据。

3、与步骤1类似，利用粒子运动的微分方程以及高频电磁场微分方程,计算后续注波互作用至备份点B（典型位置为互作用长度的75%-80%处）。计算过程中如果相对相位角Φ满足或的条件，计算停止，将当前计算结果作为优化目标返回给优化算法程序进行优化调整。如果相对相位角没有满足上述条件，计算至备份点B，备份当前电子注运动状态以及高频电磁场状态数据，嵌套优化变量注波互作用分布结构变量z₃，p₂和z₄。将优化后的计算结果作为优化目标返回给优化算法程序进行优化调整。

计算结果可以是单个频率的输出功率、输出电子效率，从而优化单频率的输出功率、输出电子效率最大，也可以是带宽内多个频率的输出功率、输出电子效率的最小值，从而优化整个带宽内输出功率、电子效率最大。

4、在计算过程中，加入相对相位角Φ是否满足或的条件判断是否提前结束计算。

场相对相位角Φ定义为场F与单位距离场增量之间的相位差，即：

$\mathrm{\&Phi;}=\arg \left(F\right)-\arg \left(\frac{\&PartialD;F}{\&PartialD;z}\right)$     公式（1.3）

公式（1.3）中，场相对相位角Φ表征了场与电子注相互作用的同步状态，反映了场幅值的增减变化。当Φ近似等于零时，场增加最快；当或时，场幅值减小；当时，场幅值被放大；对应场幅值的饱和点，因此场相对相位角从跨越到或时，计算功率下降，不是优化最佳点，因此计算可以提前结束。

5、当前计算停止分为三种情况：①相对相位角Φ满足或②达到注波互作用输出端和③计算至下一备份点进行嵌套优化，在①和②的情况下，计算停止并返回计算结果；在③的情况下嵌套优化返回优化后结果。

本实施例中，注波互作用过程分两段：(a)从备份点A计算至备份点B；(b)从备份点B计算至输出端。（a）和（b）过程中若遇到相对相位角满足条件，直接停止计算并返回计算结果。（a）过程中计算到备份点B，将进入嵌套优化，优化返回的结果作为返回结果。(b)过程中若计算至输出端，停止计算并返回计算结果。

6、在③的情况下，计算至下一备份点并备份数据，调用本算法，重复2、3、4、5，进行嵌套优化，并返回优化结果。

本实施例对从备份点B计算至输出端的注波互作用计算过程进行嵌套优化，具体实施过程重复2、3、4、5步骤。对优化变量z₂，p₂，z₃和z₄优化调整，并将优化后的结果返回。

7、反复调用步骤2、3、4、5、6，根据计算输出结果，利用优化算法策略，反馈优化调整输入参数，直至达到优化目标要求，优化计算结束。

以一支C波段行波管计算为例，同样优化239次，采用普通优化算法计算时间为20分钟，采用本发明优化方法计算时间为5分钟。因此，本发明一种行波管注波互作用分布结构优化方法相对于普通的优化算法具有明显的优势，大大缩短了优化时间，提高了优化效率。

Claims (4)

1.一种行波管注波互作用分布结构高效率优化方法，其特征在于，涉及嵌套算法，包括以下步骤：

A、计算注波互作用至第一个备份点，备份电子注所有粒子的运动状态以及高频电磁场状态数据；

B、从备份点恢复电子注所有粒子的运动状态以及高频电磁场状态数据，并计算后续注波互作用；

C、计算期间判断相对相位角Φ是否满足或的条件；

D、当前计算停止，分为三种情况：①相对相位角Φ满足或②达到注波互作用输出端、③计算至下一备份点进行嵌套优化；

E、在①和②的情况下，计算停止并返回计算结果；在③的情况下，备份数据，重复B、C、D，进行嵌套优化并返回优化结果；

F、反复调用步骤B、C、D、E，根据计算输出结果，利用优化算法策略，反馈优化调整输入参数，直至达到优化目标要求，优化计算结束。

2.如权利要求1所述的一种行波管注波互作用分布结构高效率优化方法，其特征在于，备份点可以设置两个或两个以上，其中第一个备份点之前的结构不需要优化。

3.如权利要求1所述的一种行波管注波互作用分布结构高效率优化方法，其特征在于，所述第二个备份点的位置为互作用长度的75%-80%处。

4.如权利要求1所述的一种行波管注波互作用分布结构高效率优化方法，其特征在于，在信号的输入端初始化粒子的运动状态以及高频电磁场的场幅值以及相位状态，利用粒子运动的微分方程以及高频电磁场微分方程，求解下一个位置的电子注运动状态以及高频电磁场状态，重复上述过程逐步计算求解，直至信号的输出端；

所述电子运动微分方程为：

$m_0{c}^2\frac{{\mathrm{d\&gamma;}}_{\mathrm{\&nu;}}}{\mathrm{dz}}=-\left|e\right|\mathrm{Re}[\frac{a\left(z\right)}{\sqrt{\stackrel{\&OverBar;}{p_0}}}<\hat{z}\&CenterDot;e(x_{\&perp;},z){>}_{\mathrm{beam}}{e}^{{-\mathrm{i\&psi;}}_{\mathrm{\&nu;}}}-\frac{{8I}_{b}i}{(r_{\mathrm{bo}}^2-r_{\mathrm{bi}}^2)}\underset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}\frac{R_m}{{\mathrm{\&omega;}}_m}{e}^{{-\mathrm{im\&psi;}}_{\mathrm{\&nu;}}}{<e^{{\mathrm{im\&psi;}}_{\mathrm{\&nu;}}}>}_{\mathrm{beam}}]$

m₀表示电子质量，e表示电子的电荷，c表示光速，γ_ν表示电子v的相对论因子，为本征功率，a(z)为高频场幅值，是轴向位置变量z的复函数,矢量x表示空间位置矢量，下标“⊥”表示横向分量，变量z和t分别表示轴向位置和时间，e(x_⊥,z)为无源的高频电场的分布函数，满足无源麦克斯韦方程组，<·>_beam表示所有电子的平均值，ψ_v表示电子v的相位，i为虚数因子，ω＝2πf为角频率，f表示本征频率，I_b表示电流大小，r_bi和r_bo分别表示电子注内外半径，通常r_bi为零表示实心电子注，R表示等离子体降低因子，下标m表示空间谐波次数；

所述的高频电磁场微分方程为：

$[\frac{d}{\mathrm{dz}}+\mathrm{\&sigma;}\left(z\right)]a\left(z\right)=-\frac{1}{2\sqrt{\stackrel{\&OverBar;}{p_0}}}\underset{z}{\overset{z+l}{\&Integral;}}\frac{\mathrm{dz}}{l}\underset{t}{\overset{t+T}{\&Integral;}}\frac{\mathrm{dt}}{T}\underset{S}{\&Integral;\&Integral;}\mathrm{dsj}(x_{\&perp;},z)\&CenterDot;e^{*}(x_{\&perp;},z)\exp \left(\mathrm{i\&omega;t}\right)$

其中，是关于轴向位置z的微分运算，σ(z)为单位长度高频场的衰减量，即衰减系数，l为高频结构的轴向周期长度，T＝2π/ω为与信号频率相对应的时间周期，表示沿高频结构横截面积分，j(x_⊥,z)为电流密度分布，上标“^*”表示取共轭。